Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Валуев Андрей Вячеславович

ПСИХОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПОВЕДЕНИЯ ИНВЕСТОРОВ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ

Научный руководитель - Качалов Д.А.

1.Введение

1.1 Важность модели

Во все более развивающейся сфере поведенческих финансов составлении индексов настроения является передовым инструментом для практического применения, который позволяет оценить не только отдельные виды иррациональности в поведении и степени их влияния на определенном рынке, но и всю совокупность ожиданий и трендов, включающую в себя как нерациональное поведение во всех его проявлениях, так и другие виды психологических аспектов. Таким образом, данные индексы можно использовать для составления различных инвестиционных стратегий и спекулятивной торговли. Они могут дать неоспоримое преимущество их пользователю, так как, как было упомянуто выше, анализ ожиданий в большинстве случаев дает оценку раньше, чем какая-либо ситуация проявляется на самом рынке. В итоге, инвестор может предсказывать, как будут изменяться рыночные направления в будущих периодах и строить предсказания, основанные на будущих ожиданиях. Целью данного исследования является определение степени точности подобных предсказаний. Если их точность велика, то у инвесторов появляется уникальная возможность торговать, основываясь не на оторванных от реальности графиках и анализе справедливой цены, которые имеют мало отношения к самим участникам торговли, но на человеческом факторе, который и определяет, в большинстве моментов, исход ситуации.

1.2 Обзор литературы

Индексы настроения впервые появились на американском рынке, как на наиболее развитом, и включают в себя совокупность мнений и настроений на фондовом рынке в определенный момент времени и позволяют получить относительно полную картину происходящего. Для их составления существует множество различных способов, которые можно разделить на два основных: рыночный и метод и опросы.

Суть рыночного способа заключается в том, что индекс составляется на основе доступных рыночных данных, как-то: объемы торгов, количество купленных и проданных опционов, технический анализ и т.д. Эти данные служат предпосылкой для выведения предпочтений и настроений на рынке. Примером такого подхода может служить соотношение проданных опционов call и проданных опционов put. Одним из самых известных индексов в данной категории является ISE Sentiment Index (ISEE), который составляется International Securities Exchange, являющейся самой большой в мире площадкой для торговли опционов (количество возможных базовых активов для опционного контракта превышает 2000).

Сам индекс рассчитывается, как больше 100 или меньше 100, где 100 означает равное количество открытых позиций на покупку и продажу. Таким образом, если индекс больше 100, это означает, что поступило больше заявок на опционы call и они будут расти в цене при росте цены базового актива. Аналогично, если индекс меньше 100, это означает, что поступило больше заявок на покупку опционов put, и они будут расти в цене при падении цена базового актива. Таким образом, есть возможность получить совокупный взгляд на рыночные преобладающие рыночные тренды в конкретный момент времени (индекс рассчитывается каждые 10-20 минут).

Другим методом рыночного подхода является выведение настроений инвесторов из индекса волатильности, основанного на модели опционного ценообразования. Как и с отношением объемов торгуемых опционов, индекс волатильности берется из рыночных данных и выводится по модели Блэка-Шоулза (Black, Scholes, 1973). Он показывает ожидания инвесторов относительно волатильности котировок на рынке акций в течение следующего месяца. Так, использую предпосылку о негативном отношении к риску (risk aversion), можно сказать, что когда индекс волатильности растет, негативные настроения инвесторов усиливаются, так как они стараются избежать сильного разброса цен при торговле. Аналогично, когда индекс снижается, повышаются позитивные настроения инвесторов.

Еще одним возможным методом составления индекса настроения на основе рыночной информации является анализ торговых объемов на рынке акций. Примером такого подхода может служить работа Johnson, Lei, Lin, Sanger 2006). В данной работе авторы исследуют торговые объемы NYSE и AMEX для составления индекса настроения: увеличение объемов торгов говорит об усилении позитивного настроя и наоборот. Регрессируя тренд торговых объемов на сам индекс акций, авторы показывают, что существует значимая отрицательная зависимость между объемами и ожидаемой доходностью индекса.

Второй подраздел основных методов составления индексов настроения можно охарактеризовать как опросный, так как он составляется с помощью опросов определенной выборки населения. Цели составления подобных индексов могут варьироваться от распознавания бычьих и медвежьих трендов на конкретном рынке до оценки общего настроения инвесторов в целом. Хорошим примером данного метода является работа Роберта Шиллера (Shiller, 2000), которая посвящена составлению индекса, показывающего ожидания инвесторов относительно формирования спекулятивного пузыря и уверенности в стабильности на финансовом рынке США.

Одна из самых известных работ в данной сфере, написанная Фишером и Статманом (Fisher, Statman, 2000), также использует опросный подход и выводит индекс настроения для трех различных групп инвесторов: маленькие частные инвесторы, средние инвесторы, публикующие финансовые новости (обычно, работники аналитических и новостных отделов в финансовых структурах) и крупные профессиональные инвесторы. Основой для рынка акций служит индекс S&P500, отражающий цены крупных компаний, и CRSP, отражающие компании с маленькой капитализацией на NYSE. В своем анализе авторы полагаются не на один отдельный индекс, а на несколько различных источников - для первой группы инвесторов они берут индекс, составленный American Association of Individual Investors (AAII), который основан на опросном подходе, и классифицирует настроения, как бычьи, медвежьи или нейтральные. Для второй группы инвесторов был использован Investor Intelligence индекс, составляемый компанией Chartcraft. Для третьей группы инвесторов авторы взяли данные о составе инвестиционных портфелей работников-стратегов из Merrill Lynch.

Касаясь различных методов составления поведенческих индексов и их преимуществ, существуют исследования не только о кардинально различных подходах, но и об относительных преимуществах методов внутри одного подхода. Так, в работе Bandopadhyaya (2006) исследуются преимущества двух моделей построения поведенческого индекса для предсказания будущих значений цен на рынке акций с помощью рыночного подхода.. Автор рассматривает Put-Call Ratio (PCR) и Volatility Index (VIX), данные для которых были взяты с сайта Чикагской биржи опционов. Для проверки того, какой индекс является более корректным, вначале проводится исследование временного ряда общего индекса акций (S&P500), чтобы показать, что данный ряд удовлетворяет критерию случайного блуждания, а спонтанная ошибка объясняется изменением настроений инвесторов. Далее, автор регрессирует остатки, отвечающие за случайное блуждание, на оба индекса и сравнивает статистическую значимость результатов. В итоге, работа заключает, что PCR индекс является лучшим инструментом для измерения неэкономических факторов, влияющих на цены акций.

В качестве измерителя настроений используются не только вышеописанные основные подходы, но и другие методы. К примеру, одна из основополагающих работ в сфере влияния поведенческих индексов (Baker, Wurgler, 2006) описывает построение индекса с помощью 12 возможных видов данных: опросы, изменение в расположение духа (может быть связана с временем года или результатом футбольного матча), сделки частных инвесторов (в теории они более подвержены влиянию настроения), приток и отток средств паевых фондов, торговые объемы, дивидендная премия, дисконт на активы закрытых фондов (чем больше дисконт, тем сильнее проявляются медвежьи настроения), выраженная из опционов волатильность, доходность публичного размещения в первый день торгов, объем публичных размещений, доля акций в общем объеме привлеченных средств и инсайдерская торговля. Авторы предполагают, что в отдельности каждый из данных видов информации может быть смещен в связи со специфическими особенностями, поэтому для построения поведенческого индекса следует использовать набор различных переменных. В своей работе они сужают круг объясняющих переменных до 6, основываясь на доступности и сопоставимости данных. Зависимая переменная настроений регрессируется на торговые объемы NYSE (TURN), дивидендную премию (PDND), дисконт на активы закрытых фондов (CEFD), доходность публичного размещения в первый день торгов (RIPO), объем публичных размещений (NIPO) и на долю акций в общем объеме привлеченных средств (S). Как и предполагалось, положительные коэффициенты были у TURN, RIPO, NIPO и S, а отрицательные у CEFD и PDND.

1.3 Методология

Мы оцениваем значимость поведенческих индексов для составления эффективных инвестиционных стратегий на рынке акций. Для этого используются различные эконометрические модели и инструменты, включая регрессионный подход и метод наименьших квадратов и анализ различных временных рядов. Данные для исследования были взяты в основном в информационной сети Bloomberg, а также в источниках, относящихся к различным агентствам, составляющим данные индексы. Каждая модель строится с помощью определенных индексов настроений и общих индексов ценных бумаг для отдельно взятой страны или конкретного сектора. Общие индексы, не относящиеся напрямую к определенному региону или финансовому рынку, оцениваются вкупе с американским рынком, как наиболее развитым и отражающим мировую ситуацию. К тому же подобные индексы чаще всего составляются как раз в США. В ходе исследования рассматриваются три основных рынка: Америки, Еврозоны и России, так как поведенческий анализ в данное время ведется, в основном, на первых двух площадках, а российский рынок представляет особую важность для практического применения результатов данной работы.

2.Анализ

2.1 Влияние поведенческого индекса на индекс акций

Первым проводилось исследование возможных зависимостей поведенческого индекса и американских финансовых рынков. В качестве индекса был взят индекс ISEE. В качестве фондового индекса были взяты общие индексы S&P500 и Nasdaq, охватывающие наибольшее количество акций и имеющие самые большие объемы торгов на рынке. Период анализируемых данных начинается 4 января 2006 года и заканчивается 14 апреля 2009 года, включая 825 наблюдений (все торгуемые дни).

Целью данного исследования является выяснение наличия лаговой зависимости фондового индекса от поведенческого индекса, так как согласно теории, настроения инвесторов сначала отражаются на рынке опционов, а затем на рынке акций. Таким образом, для определения данной зависимости необходимо провести ряд различных тестов и оценить статистическую значимость результатов. В качестве значений обоих индексов были взяты последние цены закрытия каждого торгового дня. Для анализа необходимо было перевести временные ряды из абсолютных величин в относительные для удобства сравнения, для чего они были переведены в логарифмический вид. В итоге, данные были представлены как относительная доходность.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1: Логарифм S&P

Представленные графики являются отображением обоих временных рядов на данный период, где LOGSP - логарифм S&P500, а LOGSI - логарифм поведенческого индекса ISEE. Очевидно, что оба индекса не имеют общего тренда: фондовый индекс имеет относительно плавный боковой тренд приблизительно до 700го значения, затем наблюдается структурный скачок и резкое снижение, после чего волатильность относительных изменений сильно увеличивается; поведенческий же индекс на всем периоде наблюдения имеет большой разброс значений, однако нет ярко выраженного восходящего или нисходящего тренда.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2: Логарифм ISEE

Для начала, необходимо проанализировать поведение индекса S&P500 на всем исследуемом периоде. Говоря об эффективности рынков, можно проверить данный ряд на модель случайного блуждания:

(1)

Построение данной регрессии показывает очень высокую зависимость индекса от предыдущего значения с высоким коэффициентом =0.99, что говорит о том, что лишь малая часть движения цен зависит от неэкономических факторов. Это также подтверждает гипотезу об эффективности рынков, так как вся информация уже заложена в предыдущей цене.

(2)

Таким образом, можно проверить зависимость остатков от поведенческого индекса ISEE:

(3)

Данная регрессия показывает значимую зависимость ошибки от настроений инвесторов со значимым положительным коэффициентом, что подтверждает теорию о том, что чем больше соотношение опционов на покупку к опционам на продажу, тем позитивнее становятся настроения инвесторов:

(4)

Интересным моментом в данном исследовании является рассмотрение степени влияния поведенческого индекса на индекс акций в период кризиса. Для этого необходимо оценить зависимость в течение относительно спокойного периода 2006-2007 годов и в течение 2008-2009 годов:

(5)

(6)

Сравнение этих двух регрессий показывает, что влияние индекса настроений проявляется сильнее в кризисный период. Во-первых, коэффициент в первой регрессии значим лишь на 10% уровне, в то время как во второй - на 5% уровне. К тому же данный коэффициент во второй регрессии больше (0.023>0.003), что говорит о более сильном влиянии. оказался больше при анализе 2008-2009 гг. (0.026>0.006) вкупе с большей F-статистикой и информационными критериями. По сути, данный результат вполне логичен с точки зрения теорий поведенческих финансов, так как в кризисной ситуации инвесторы более склонны действовать иррационально, полагаясь больше на чувства, чем на экономический анализ. Недавний кризис подтвердил, что это так - большинство инвесторов продолжало продавать акции компаний, цены которых были уже гораздо меньше фундаментальных значений, что говорит о преобладании страха на рынке. Как говорится в аналитическом отчете сайта www.quote.ru от 10 сентября 2008 года: «…к 12:30 мск российские фондовые индексы предприняли попытки отыграть часть снижения и в отдельных бумагах появились покупки, но пораженческая психология продолжила преобладать над здравым смыслом и "быкам" пока не хватает сил для того, чтобы переломить ситуацию».

Для выявления лаговой структуры был проведен тест Грейнджера, который показывает наличие данной зависимости между данным значением одной переменной и прошлыми значениями другой. В нашем случае тестируется следующая гипотеза:

(7)

(8)

Нулевая гипотеза сформулирована таким образом, что коэффициенты при лаговых значениях определяющей переменной равны нулю, что говорит об отсутствии какой-либо связи. Тест Грейнджера показывает наличие как зависимости первой переменной от лагов второй, так и второй переменной от лагов первой. Первая регрессия показывает нужную зависимость, поэтому тест проводился, рассматривая именно ее результаты. Последовательно выбирались все лаги, начиная с первого. Включение первого и второго лагов поведенческого индекса показало, что мы не можем опровергнуть гипотезу об отсутствии какой-либо зависимости на любом разумном уровне значимости. Однако, при тестировании третьего лага значение F-статистики (статистика Вальда для совместной гипотезы) оказалось значимым на 5% уровне. Следовательно, можно опровергнуть гипотезу и предположить, что хотя бы один из коэффициентов первой регрессии не равен нулю. Включение последующих лагов ухудшило показатели, делая их незначимыми. В итоге, появляется возможность сказать, что прошлые значения поведенческого индекса, до 3 лага включительно, влияют на данные значения S&P500 по Грейнджеру.

Предполагая наличие зависимости, можно провести тест на векторную авторегрессию (VAR). Оценивая совместные данные, в первую очередь необходимо провести тест на корни авторегрессии (AR root test), который показывает возможное наличие единичного корня. В данном случае один или несколько корней лежат вне единичного круга, что диктует необходимость брать первую разность каждого ряда. При тестировании первых разностей (DSP - первая разность LOGSP, DSI - первая разность LOGSI) авторегрессия удовлетворяет критериям стабильности, что позволяет идти дальше и проводить тест на исключаемость корней (lag exclusion test). Учитывая совместную статистику, тест предполагает наличие значимости всех трех лагов, что подтверждает результат теста Грейнджера. Напоследок, можно также провести совместный тест Вальда (Block Exogeneity Wald test), который, по сути, является копией теста на зависимость Грейнджера для первых разностей. Данный тест также показывает наличие зависимости 3 лагов для первых разностей на 5% уровне значимости, что лишь подтверждает предыдущий анализ. Тест на длину лагов Lag length criteria показывает, что информационный критерий Шварца выбрал именно 3 лага (3 критерия выбрали 8 лагов, однако, регрессируя значения 8 лагов, все после третьего являются незначимыми). Следуя полученным результатом, можно построить регрессию и оценить значимость коэффициентов методом наименьших квадратов. Регрессия будет выглядеть следующим образом:

(9)

Подбор значимых коэффициентов привел к следующей модели:

(10)

Используя тот же подход для уровневых значений, который были оценены тестом на зависимость Грейнджера, регрессия в общем виде выглядит так:

(11)

Исключая незначимые коэффициенты и константу, получается следующий вид зависимости, где сегодняшнее значение индекса определяется 1 и 3 лагами этого же индекса и 2 лагом поведенческого показателя:

(12)

Все коэффициенты являются значимыми на 5% уровне при высоком значении R2=0.99. Коэффициент при лаговом значении поведенческого индекса является положительным, что отражает предполагаемую теорию о том, что повышении бычьих настроений на рынке опционов ведет к повышению индекса акций с задержкой в 2 дня.

Однако нас интересует не столько зависимость от предыдущих значений индекса акций, сколько от поведенческого индекса. Для этого необходимо сделать следующую модель:

(13)

Три лага были взяты, руководствуясь предыдущими данными. Построение показало, что все три коэффициента и константа являются значимыми на любом уровне, и коэффициент =0.24. При этом все коэффициенты являются положительными, что говорит о том, что изменения поведенческого индекса прямо пропорционально влияют на фондовый индекс с вероятной задержкой в 3 дня. Тестируя отдельно первый, второй и третий лаги, а также попарно первый и второй, второй и третий и первый и третий лаги, значения оказывались ниже 0.2, что говорит в пользу первой регрессии. В итоге, полученная зависимость выражается как:

(14)

Данное уравнение подтверждает предполагаемую гипотезу о том, что различные настроения инвесторов проявляются сначала на срочном рынке опционов ISE, а затем и на фондовых площадках акций. Следуя полученным результатам вполне возможно составить стратегию, позволяющую предсказывать будущие движения индекса, но об этом позже.

Далее вышеописанный анализ повторяется для другого американского индекса, а именно для Nasdaq. Период анализа тот же - с 4 января 2006 года по 14 апреля 2009 года включительно (825 наблюдений). Оба временных ряда опять были трансформированы в логарифмы: LOGSI - поведенческий индекс, LOGNAS - индекс Nasdaq. Временной ряд индекса акций также подходит под модель случайного блуждания, где ошибка может быть объяснена неэкономическими факторами, например, настроениями инвесторов. Сравнивая степень данного влияния в двух различных периодах: 2006-2007 гг. и 2008-2009 гг. (кризис), данные показывают такие же результаты, как и с индексом S&P500. Влияние поведенческого индекса оказывается сильнее в кризисный период, коэффициент получается больше (0.0249>0.0054) и значимее (p-value (06-07)>p-value (08-09)).

(15)

(16)

В первую очередь, проводя тест Грейнджера на возможную зависимость, результат оказывается очень похожим на тест с индексом S&P500. F-статистика Вальда показывает значимость для второго лага на 10% уровне и значимость для третьего лага на 5% уровне. Однако, в отличие от предыдущего анализа, самая низкое значение p-value появляется при включении 4 лагов, зависимость становится значимой на 1% уровне, а, начиная с 5 лага, значимость ухудшается. В итоге, можно отвергнуть следующую нулевую гипотезу:

 (17)

,

в пользу того, что хотя бы один из коэффициентов не равен нулю, а, следовательно, один или несколько лаговых значений поведенческого индекса оказывают влияние по Грейнджеру на значения индекса акций. Для дальнейшего подтверждения гипотезы следует провести анализ векторной авторегрессии (VAR). Делая тест на стационарность с помощью анализа корней авторегрессии с 4 лагами, показатели не находят наличия единичных корней. Однако, первый корень равен 0.997978, что говорит о том, что он вполне может лежать за пределами единичного круга, а статистическая ошибка показывает стационарность. Для большей уверенности дальнейший анализ проводился в терминах первых разностей, при которых все корни были далеки от единичной границы. Далее, проводя lag exclusion test, все совместные статистики для четырех лагов являются значимыми на любом разумном уровне. При проведении теста на lag length criteria для 5 лагов (большее количество не имеет смысла, так как запаздывание больше чем на неделю является очень мало вероятным), 1 информационный показатель выбрал длину в 3 предыдущих значения, один - в 4 значения и два - в 5 значений. В конце, как и с индексом S&P500, был проведен Block Exogeneity Wald Test с зависимой переменной DNAS (первая разность LOGNAS), который подтвердил выдвинутую гипотезу о значимости зависимости в 4 лага на 5% уровне для первых разностей. В результате, исключая незначимые коэффициенты из общей спецификации с 4 лагами для обеих переменных, была получена следующая регрессия:

(18)

Как и в случае с индексом S&P500, зависимая переменная объясняется 1 и 3 лагом себя самой, а также 2 и 4 лагами поведенческого индекса. Отличие от предыдущего случая заключается в отрицательном коэффициенте при 4 лаге LOGSI, который значим на 5% уровне.

Оценивая чистое влияние 4 лаговых значений LOGSI на индекс Nasdaq, получается следующая модель:

(19)

Как и предполагалось, коэффициенты при лаговых значениях поведенческого индекса являются положительными, что говорит о том, что изменения настроений инвесторов таким же образом влияют и на их действия на рынке акций. Регрессируя уровневые значения переменных, для которых делался тест на зависимость Грейнджера, получается следующая модель:

(20)

Регрессии с другими переменными, как-то: с меньшим числом лагов, с различными комбинациями лагов с первого по четвертый и т.д., - показали худший результат , а в регрессиях без константы данный показатель вообще был отрицательным, что говорит о неправильном выборе модели. В полученной регрессии все коэффициенты являются положительными, самым сильным эффектом среди них обладает 4 лаг.

Касаясь стратегии, основанной на полученных результатах исследований, ее применимость можно легко оценить с помощью все тех же временных рядов поведенческого и фондового индексов. Для этого необходимо составить следующий план действий:

Инвестор наблюдает повышение количества проданных опционов на покупку над количеством проданных опционов на продажу, что говорит ему о положительном или бычьем тренде на рынке. Согласно анализу, данный тренд должен появиться на рынке акций через 3-4 дня, что дает возможность получить прибыль, так как подобная информация служит стимулом для длинной позиции (покупка с последующей продажей в надежде на более высокую цену в будущем периоде). Аналогично, если наблюдается снижение поведенческого индекса, это говорит о скором падающем или медвежьем тренде на рынке акций, и для извлечения прибыли необходимо открывать короткую позицию (продажа бумаг с последующей покупкой в надежде на более низкую цену в будущем периоде). Таким образом, при повышении ISEE необходимо в тот же день купить индекс и продать его через несколько торговых дней, дождавшись проявления активности на рынке акций.

Используя данную простую стратегию на рынке S&P500 на протяжении исследуемого периода, была реальная возможность извлечь прибыль. Инвестор, применявший вышеописанный подход в течение всего периода, мог бы получить прибыль в размере 242.12 единиц индекса (учитывая, что первоначальная покупка была осуществлена по цене 1273.46 прибыль составляет больше 19%), в то время как долгосрочный инвестор, просто купивший индекс 4 января 2006 года и продавший его 14 апреля 2009 года, потерял бы 431.96 единиц (почти 34% от первоначального вложения). Несомненно, показатель в 19% не является сверхприбылью, однако, данная стратегия дает весьма неплохую возможность избежать потерь, следуя различным психологическим сигналам и характеру поведения инвесторов. Так, если рассчитать доходность стратегии не за весь период, а за 2008 год, когда рынок акций резко обвалился в связи с мировым кризисом, а волатильность ценных бумаг резко возросла, то она составляет 11% годовых, в то время как простая длинная позиция в начале года с последующей продажей в конце года принесла бы убыток 35.6%. Данная разница является весьма существенной и показывает возможную применимость такой стратегии во время финансовых проблем и усиленных ценовых скачков, вызванных как раз такими психологическими факторами, как паника, familiarity heuristics, underreaction и overconfidence. В данном случае шанс извлечения прибыли продиктован в большей степени именно underreaction, так как данная психологическая особенность выражается в том, что большинство инвесторов на сразу реагируют на новую информацию на рынке акций, так как они не уверены в том, что может случиться в будущем. Однако многие из них хеджируют свои позиции с помощью опционов на покупку или продажу, что напрямую связано с loss aversion. Из-за недостаточно быстрой реакции проявление трендов запаздывает, что дает хорошую возможность применить momentum strategy. Единственным неизвестным фактором в данном случае является срок закрытия длинной позиции по купленным бумагам, но ответ на этот вопрос дает вышеприведенный эконометрический анализ временных рядов индексов. В результате, исследование психологических особенностей может быть весьма полезным на примере индекса ISEE для акций и S&P500.

В то время как показатели доходности по индексу S&P500 не являются особенно выдающимися, применение данной стратегии для индекса Nasdaq выдает более впечатляющие результаты. Единственное отличие заключается в том, что используемый временной лаг составляет не 3, а 4 торговых дня. В остальном стратегия остается прежней: покупать акции, если ISEE вырос и продавать акции, если ISEE упал. В итоге, использование такого подхода с января 2006 года по апрель 2009 показывает увеличение начального капитала на 35%, что является относительно неплохим уровнем доходности за 2.5 года, в то время как простая длинная позиция с покупкой в начале периода и продажей в конце принесла бы убыток в 28.17%. Аналогичное использование подобных торговых правил на протяжении 2008 года в период кризиса помогло бы избежать возможных потерь от долгосрочного инвестирования (-37.45%) и заработать 17.47%. Опять же есть вероятность существования данной стратегии, которая является универсальной как на длительных интервалах, так и в кризисный период, что является особо важным, так как в тяжелые моменты инвесторы теряют уверенность в стандартных видах анализа и стратегиях и не знают, как себя вести на рынке акций.

Несомненно, данная стратегия является весьма прибыльной, но у нее есть и свои недостатки. В частности, главным фактором является высокая частота совершения сделок, а именно, для корректного использования подобной стратегии необходимо постоянно следить за рынком опционов и осуществлять покупки и продажи каждый день. Во-первых, это несет в себе весомые комиссионные расходы, идущие брокеру за обеспечение транзакций. Следовательно, для подобных методов необходимо выбирать контракты с низким уровнем комиссионных при высокой частоте торгов. Во-вторых, необходимо каждый день уделять время на анализ ситуации на рынке и подавать заявки на покупку и продажу. Подобные операции могут легко осуществляться профессиональными участниками торгов, но для обычных частных инвесторов это может оказаться весьма затратным по времени. Однако согласно одной из теорий underreaction (Ball, Brown, 1968) корректировка настроений на рынке акций происходит в течение нескольких месяцев. Следовательно, можно попытаться найти стратегию, учитывающую данные корректировки на более длительных интервалах времени. Это позволит существенно сократить время на анализ и оценку состояния рынков и настроений, а также снизить частоту совершаемых сделок и величину комиссионных издержек. Подобную стратегию можно найти с помощью индексов, составленных на основе опросов, а не на основе рыночной информации, так как, как было упомянуто выше, данные индекса обычно составляются не на ежедневной основе, а гораздо реже, и могут более глубинно отражать смену настроения различных слоев населения и инвесторов.

Последующий анализ исследует возможную зависимость фондового индекса от поведенческого индекса на примере общего европейского рынка, в частности стран Евросоюза. В качестве фондового индекса был взят индекс BE500 (Bloomberg EUR 500), который составляется на основе цен акций 500 крупнейших компаний Евросоюза. В качестве поведенческого индекса, показывающего психологический настрой инвесторов, был взят Economic Sentiment Index (ESI), составляющийся финансовым центром Евросоюза. В отличие от индекса ISEE, который составляется с помощью рыночного подхода на основе доступных данных об объемах торгов, ESI составляется с помощью различных опросов населения, инвесторов, менеджеров компаний и т.д. Данный индекс составляется на ежемесячной основе и отражает ожидания инвесторов и потребителей, как общеэкономические, так и в различных сферах бизнеса: индустрия, потребление, недвижимость, розничная торговля и т.д. Значения выше 100 означают положительный настрой и бычий тренд, в то время как значения ниже 100 отвечают за негативный настрой и преобладание медвежьего тренда. В данном исследовании был взят общеэкономический индекс как основа для оценки психологических трендов, так как совокупная экономическая ситуация напрямую влияет на финансовые рынки, и пессимистичные настроения во всех сферах бизнеса отражаются на ценах акций компаний из этих сфер. Таким образом, смена настроений, выведенная из результатов, опросов должна проявляться на фондовых площадках, и необходимо понять, существует ли данная зависимость и как быстро она реализуется.

Временные ряды для обоих индексов были взяты за период с 31 января 1997 года по 31 марта 2009 года включительно, данные представлены с месячным интервалом (каждый ряд составлен из 148 наблюдений).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 3: Европейский Индекс

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 4: Sentiment Index

На вышеприведенном графике EUI (European Index) означает индекс европейского рынка акций, а SI (Sentiment Index) - поведенческий индекс. В отличие от американских индексов, здесь наблюдаются схожие тренды, как-то: двойная вершина и значительное падение, начиная, примерно, со 125 значения, которое отвечает за начало пессимистичных настроений в связи с мировым кредитным кризисом, продолжающимся до конца исследуемого периода. Как и в предыдущем нас интересуют не абсолютные изменения обоих рядов, а их относительные сдвиги во времени. Для этого оба индекса были взяты в виде логарифмов: LOGSI - логарифм SI, LOGEUI - логарифм EUI.

Для нахождения предполагаемых зависимостей первым делом был проведен тест Грейнджера для одного, двух и трех лаговых переменных. Все три теста показали высокую F-статистику, что позволяет отвергнуть гипотезу о нулевых коэффициентах на любом разумном уровне значимости в пользу гипотезы о том, что хотя бы один из них не равен нулю, и что фондовый индекс зависит по Грейнджеру от предыдущих значений поведенческого индекса:

(20)

Тест не проводился для лаговых дальше третьего, так как мало вероятно, что настроения инвесторов запаздывают с отражением на рынке акций больше чем на 3 месяца, и значимые показатели последующих лагов могут говорить о каких-либо других зависимостях или статистических ошибках.

После нахождения вероятной зависимости необходимо провести тесты на векторную авторегрессию данных индексов. Анализ будет проводиться в терминах первых разностей обоих рядов, так как тест на корни показывает, что уровневые значения корней могут быть единичными (два корня лежат очень близко к единичной границе круга). Таким образом, была взята векторная авторегрессия для 3 лагов. Тест Вальда на исключаемость лагов (lag exclusion test) показывает, что первые два лага остаются значимыми даже на 1% уровне, в то время как совместный p-value третьего лага равен 0.874, что говорит о его незначимости на любом уровне. Далее, проводя тест на необходимую длину лагов (lag length criteria) для 6 лагов, результаты показывают, что большинство информационных критериев остановились на втором лаге, что соответствует предыдущим находкам (тест также проводился для максимально возможного количества лагов в 14 значений и опять показал значимость первых двух значений). Таким образом, исключая незначимые коэффициенты методом наименьших квадратов, получается следующая модель:

(21)

В итоге, проведенный анализ говорит о том, что вполне вероятно существование зависимости фондового индекса Bloomberg EUR 500 от поведенческого индекса ESI, где данная зависимость реализуется с лагом в 2 значения, то есть в 2 месяца, что полностью соответствует гипотезе Болла и Брауна о недостаточной реакции инвесторов на различные новости и длительной коррекции рынка до справедливого значения в течение нескольких месяцев. Из этого следует, что есть возможность применить momentum strategy, основанную на анализе психологических данных, в частности, когда индекс повышается необходимо покупать акции с последующей продажей через 2 месяца, а когда индекс понижается, необходимо продавать в короткую акции с закрытием позиции и возвратом бумаг через 2 месяца. Данная стратегия подтверждается построенной регрессией, выведенной из полученных результатов вышеописанных тестов:

(22)

Коэффициент данной регрессии находится на гораздо более высокой отметке (0.542), нежели в регрессиях по американским индексам, что говорит о более точной модели, описывающей движения индексов. Были также проверены регрессии с включением первого лага и регрессии без константы:

(23)

в данной регрессии остается на том же уровне, а коэффициент при первом лаге является незначимым, что говорит в пользу первой регрессии только со вторым лагом.

(24)

Как видно из таблицы, коэффициент при втором лаге остается значимым даже в отсутствии константы, в то время как эффект на зависимую переменную ослабляется (1.149<1.759). К тому же показатель падает до отметки в 0.477, что не является существенным ухудшением, но говорит об относительно более неточном выборе модели.

В результате, данный анализ остановился на двух регрессиях: со вторым лагом и константой и со вторым лагом без константы. Обе регрессии показывают значимые коэффициенты и относительно высокий. Предпочтение в выборе между двумя моделями отдается модели без константы, так как она, по сути, будучи отрицательной, не имеет никакого экономического смысла. Таким образом, как и предполагалось, смена настроений населения оказывает прямое влияние на изменения на фондовом рынке Евросоюза, так как коэффициент при втором лаге является положительным.

Касаясь анализа модели случайного блуждания, данная задача осложняется тем, что выборка взятых рядов является ежемесячной, что сильно снижает количество наблюдений. Регрессируя значение индекса BE500 на прошлое значение, получается следующая модель:

(25)

Коэффициент снижается с 0.99 в предыдущих моделях с дневными данными до 0.94, однако, коэффициент при лаговом значении остается близким к 1 и значимым. Для увеличения количества наблюдений докризисный период был продлен до 2005 года (37 наблюдений), а второй интервал остался от 2008 до 2009 годов (16 наблюдений).

(26)

(27)

Результаты построения регрессии показывают незначимость коэффициентов в обоих случаях при отрицательном adjusted , что говорит о неправильной спецификации. Этого следовало ожидать при оценке месячных данных, так как вариация индекса в течение 30 дней может быть объяснена множеством различных экономических и неэкономических факторов помимо настроений инвесторов.

Рассматривая применение данной стратегии на практике, применялся тот же подход, что в случае с американскими рыночными индексами - инвестор покупал индекс, если наблюдался прирост поведенческого показателя, и продавал индекс в короткую, если наблюдалось падение поведенческого показателя. В частности, если разница между двумя показателями ESI была положительной, следовало купить индекс и закрыть длинную позицию через два месяца, продав акции. Аналогично, если разница была отрицательной, следовало продать индекс и с промежутком в два месяца закрыть короткую позицию, откупив бумаги. Данный подход продиктован полученными результатами эконометрического анализа, говорящими о том, что проявление настроений на фондовом рынке запаздывает на два месяца. Расчет доходности за весь период показывает, что применение данной стратегии на протяжении 12 лет (с 1997 года по начало 2009 года) увеличило бы начальное вложение инвесторов в 4.5 раза, что равноценно 450%. Считая годовую доходность за каждый отдельно взятый год, отрицательный результат был лишь в 1998 году, а средняя годовая доходность за 12 лет находится на уровне в 23%. Данные показатели говорят в пользу вышеописанного подхода, подтверждая результаты исследования. Так, используя психологический анализ и данные поведенческого индекса на основе опросов, только за кризисный 2008 год можно было заработать 61.3% годовых, что является очень хорошим показателем, учитывая негативную конъюнктуру на рынке в данный период.

Единственным недостатком двухмесячной стратегии является тот факт, что короткие продажи, обусловленные снижением поведенческого индекса, могут потребовать больших затрат в форме залога и комиссионных издержек брокеру, так как обычно такие сделки предусматривают короткий период в несколько дней. Брокер же, исполняющий двухмесячную заявку на короткую продажу, несет большие риски изменения цены и может оказаться в существенном проигрыше. Следовательно, для подстраховки многие финансовые посредники будут требовать большой залог и повышенные комиссионные для компенсации возможных потерь и за принятие на себя такого риска. Однако такую стратегию биржевой торговли можно использовать только в одну сторону - делать лишь длинные покупки, если поведенческий индекс идет вверх, избегая, таким образом, коротких продаж и связанных с ними издержек.

В целом, значимость психологического анализа на примере поведенческих индексов оказывается весьма высокой, так как такого вида исследования, будь то анализ рыночных данных или составление опросов, помогают составить выигрышные стратегии, приносящие доход даже в самые тяжелые времена. К тому же, такие методы являются, по сути, универсальными не только потому, что они работают и в период роста, и в период спада, но также потому, что их использование возможно с различными горизонтами инвестирования. Такая универсальность позволяет различными группам инвесторов следить за настроениями на финансовых рынках, и используя психологический подход, зарабатывать на двух самых развитых мировых площадках - американской и европейской. Следующая часть данной работы будет посвящена анализу схожих возможностей на развивающихся рынках, в частности на российском рынке.

Сфера поведенческих финансов является относительным новшеством в экономическом мире, и во многих странах еще не завоевала своего особого места среди инструментов постоянного анализа. Это можно сказать и о России, где психологический анализ пока используется весьма редко, и аналитические отделы большинства крупных коммерческих и инвестиционных банков больше используют технические и фундаментальные инструменты для предсказания будущих движений цен. В какой-то степени это связано с тем, что в таких странах как Америка, существует множество разновидностей поведенческих индексов, составляемых как на ежедневной, так и на многомесячной основе, а в России подобных индексов почти не существует. Инвесторам приходится довольствоваться индексами общего экономического положения и совокупных настроений населения. Один из подобных индексов составляется негосударственной исследовательской компанией Левада-Центр. Данный индекс основан на опросах, которые проводятся специалистами Центра среди выборки в 2100 человек. Им задаются различные вопросы касательно, как настоящей экономической ситуации в стране, так и будущих ожиданий относительно экономического и социального положения. Каждый вопрос служит основой для составления шкалы настроений, которая рассчитывается как разница между отрицательными и положительными ответами. Примером данных вопросов может служить вопрос, используемый для составления Индекса Потребительских Настроений (ИПН):

«Если говорить об экономических условиях в стране в целом, как Вы считаете, следующие 12 месяцев будут для экономики страны хорошим временем или плохим?»

(1) хорошим

(2) хорошим, но не во всем

(3) не хорошим, но и не плохим

(4) плохим, но не во всем

(5) плохим

Индекс, основанный не результатах таких опросов варьируется от 0 до 200, где 100 является базовым значением, при котором настроения являются нейтральными. Показатель ниже 100 означает негативные настроения населения, а показатель выше 100 говорит о положительных настроениях в обществе. Составление индекса проводится каждые два месяца. Начиная с марта 2008 года, индекс составлялся раз в 3 месяца.

Анализ влияния данного поведенческого индекса на российский индекс РТС проводилась по той же схеме, что и в предыдущих моделях. Период анализ - с 30 сентября 1995 года по 30 марта 2009 года, данные идут с двухмесячным интервалом (81 наблюдение в каждом ряде).

Как видно из графиков ниже, оба индекса они схожи по общему направлению, однако, поведенческий индекс является более волатильным.

Анализ зависимости остатков от изменения индекса не проводился из-за двухмесячного разрыва в данных, что накладывает массу других эффектов на вариацию индекса акций. Тест на зависимость Грейнджера показал, что нулевую гипотезу невозможно отвергнуть ни при каком лаге (тест проводился также для месячного интервала, где индекс акций сортировался не по точным значениям поведенческого индекса, а с прибавлением 30 дней). Простой регрессионный подход, однако, показал, что модель с первым лагом индекса настроений выдает относительно хорошие результаты:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 5: Логарифм РТС

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 6: Логарифм Sentiment Index

(28)

(29)

Как видно из табличных значений, первой регрессии почти в 2 раза больше, чем во второй, и воздействие на индекс акций оказывается гораздо сильнее. Однако отрицательное значение константы в первой модели не носит какого-либо экономического смысла, что говорит в пользу второй модели. Коэффициент при значении поведенческого индекса положителен, что говорит о применимости momentum strategy с лагом в 2 месяца - покупать, если индекс растет, и продавать, если он падает, с последующим закрытием позиции. Исследуя доходность такой стратегии на самом ряде, инвестируя 86.09 пунктов индекса в сентябре 1995 года, можно было получить 2487.8 пунктов в марте 2009 года (простая длинная позиция принесла бы 689.6 пунктов). Однако из них 1511 пунктов (~60%) были получены на протяжении 2008 и 2009 годов. В остальные годы положительная доходность была в 7 из 12 лет. Из этого вполне можно заключить, что применение такой стратегии является оправданным при сильных ценовых скачках (в кризисный 1998 год доходность также была положительной), в частности, когда индекс РТС упал с 2303 до 631 пункта с конца июня по конец декабря 2008 года, поведенческий индекс также показал снижение, хоть и не столь значительное.

3.Влияние индекса акций на поведенческий индекс

Во всех вышеописанных исследованиях проводились двусторонние тесты, которые определяли зависимость не только поведенческого индекса на индекс акций, но и наоборот. Экономическим объяснением обратной зависимости может служить то, что, наблюдая какое-либо поведение рыночных цен, инвесторы меняют свои мнения и настроения, к примеру, наблюдая рост цен на протяжении нескольких дней, инвесторы могут стать более оптимистичными, и даже самые осторожные поймут о восходящем тренде и совершат покупки; или, наоборот, длительное увеличение цен может сказать о скорой коррекции и поменять настроения на негативные. Таким образом, определенное поведение индекса акций может определять будущие значения поведенческого индекса. Проверим данную гипотезу на основе первого примера с индексами S&P500 и ISEE. Вся статистическая спецификация (период, количество наблюдений) остается той же. Тест на зависимость Грейнджера показал, что можно отвергнуть гипотезу о нулевых коэффициентах на 5% уровне вплоть до 47 лага включительно. В данном случае, тест проводился для следующей регрессии:

(30)

Результаты теста Грейнджера позволили продолжить анализ векторной авторегрессии в терминах первых разностей. Анализ проводился для 8 лагов, что было определено с помощью lag length criteria. Тест на исключаемость (lag exclusion test) показал значимость всех прошлых значений. Далее, регрессия подбиралась на основе метода наименьших квадратов исключением незначимых коэффициентов и сравнением показательной статистики. В итоге, получилась следующая модель:

(31)

В данной регрессии присутствует 8 лагов самой переменной DSI (это было показано тестом lag length criteria, который определяет количество собственных лагов) и 1, 2, 3 и 6 лаги индекса акций с положительными коэффициентами при первых трех значениях и отрицательном коэффициенте при шестом. Это говорит о том, что в течение 3-4 дней повышение цен акций ведет к усилению бычьих настроений, в то время как падение цен ведет к усилению медвежьих настроений. Однако если тренд затягивается на 6 дней, это приводит к изменению настроений в другую сторону, что может быть объяснено ожиданием коррекции после длительного роста или падения.

Далее, согласно тесту Грейнджера, проводился анализ уровневых значений подбором наилучшей регрессии. Получилась следующая модель:

поведенческий индекс акция эконометрический

(32)

Она полностью подтверждает предыдущий результат о положительном влиянии первого лага и отрицательном влиянии шестого лага индекса акций на поведенческий индекс. Спецификации регрессий для других лагов показали худшие результаты и F-статистики. Регрессируя LOGSI только на значения индекса акций для 6 лагов, получилась следующая модель:

(33)

Опять же, она подтверждает предыдущие находки.

4.Вывод

Быстро развивающаяся сфера поведенческих финансов открывает доступ к новым инструментам для анализа рынка акций. Многочисленные теории помогают глубже понять мотивы тех или иных действий инвесторов и связать это с их реальным распределением в портфеле. Как показали исследования, возможные зависимости удалось определить в основном для развитых рынков, где существует множество различных поведенческих индексов, составляемых несколькими методами. В частности, эконометрический анализ поведенческого индекса на основе опционных объемов ISEE показал, что лаговые значения, отражающие настроения инвесторов, могут определять будущие движения рыночных цен. Тренды, появляющиеся на срочных рынках, через 3-4 дня появляются и на крупнейших рынках акций, как S&P500 и Nasdaq, что подтверждают гипотезу об underreaction. Анализ индекса на основе опросных данных в Еврозоне ESI показал положительное влияние на европейский индекс акций Bloomberg EUR 500 с лагом в 2 месяца, что также соответствует гипотезе об underreaction Болла и Брауна на более длительном периоде. Исследование зависимостей на российском рынке не показало особо значимых результатов, используя инструменты анализа временных рядов. Это частично объясняется отсутствием достаточного количества данных. Стандартный регрессионный подход показал такую же положительную двухмесячную зависимость, как и на европейском рынке.

Исследуя влияние изменения настроений на вариацию рыночных цен, анализ показал, что оно является более сильным в кризисный период, а именно, с 2008 по март 2009 года. Это вполне соответствует стандартным теориям поведенческих финансов, как-то: familiarity heuristics и loss aversion,- так как в условиях кризиса инвесторы более склонны действовать иррационально и больше полагаться на свои ощущения, нежели на строгий объективный анализ.

Касаясь того, что определяет настроения инвесторов, результаты моделей индекса S&P500 и ISEE показали, что есть положительная зависимость от краткосрочных изменений цен акций и отрицательная зависимость от более дальних изменений (в среднем неделя). Это объясняется тем, что недолгие тренды говорят инвесторам об их возможном продолжении, в то время как длительные тренды могут сигнализировать о скорой коррекции и «разворачивают» настроения в другую сторону.

В целом, вышеприведенный анализ говорит о вполне реальной возможности успешного применения поведенческого анализа к прогнозу будущих рыночных трендов и составлению прибыльных стратегий, как во время «спокойного» рынка, так и в период усиленной волатильности. Полученные стратегии для развитых рынков являлись выигрышными почти на всем исследуемом периоде, что особенно важно в последнее время, когда рынок ведет себя весьма непредсказуемо, исходя из стандартного экономического анализа. Применение предполагаемой стратегии на российском рынке могло бы помочь избежать потерь, начиная с 2008 года, однако, показало смешанные результаты в более ранние годы.

Литература

1. Malcolm B., Wurgler J. (2006) Investor Sentiment and the Cross-section of Stock Returns, Journal of Finance, 61(4), p.1645-1680.

...