Розробка системи автоматичного керування процесом виробництва

Размещено на http://www.allbest.ru/

Зміст

Вступ

1. Дослідження об`єкта регулювання

1.1 Завдання об`єкта управління

1.2 Аналіз властивостей об`єкта регулювання

1.2.1 Визначення передаточних функцій об`єкта управління

1.2.2 Побудова статичних характеристик об`єкта

1.2.3 Побудова динамічних характеристик об`єкта

2. Розроблення та дослідження системи автоматичного регулювання

2.1 Вибір закону регулювання

2.2 Аналіз стійкості системи

2.2.1 Критерій Гурвиця

2.2.2 Критерій Найквіста

2.3 Параметрична оптимізація системи

2.4 Оцінка чутливості системи

Висновок

Список використаної літератури

Вступ

Автоматизація виробництва завжди була однією з основних складових прискорення науково-технічного прогресу як в агропромисловому комплексі, так і в інших сферах народного господарства.

В сучасних умовах системи автоматичного керування стали невід`ємною частиною практично всіх сфер матеріального виробництва. Найбільш широко вони використовуються в промисловості, на транспорті, все помітнішими вони стають у сферах сільського господарства та побуту. Системи автоматичного керування застосовуються як для управління окремими машинами, так і для управління складними автоматичними комплексами, в яких ці машини та агрегати об`єднуються у зв`язану сукупність. автоматизація виробництво оптимізація керування

Термін автоматизація виробництва має різні тлумачення залежно від того, який аспект загальної проблеми розглядається в окремій ситуації - розробка, проектування, впровадження систем автоматизації, тощо. У загальному плані, автоматизація виробництва - це етап машинного виробництва, що характеризується звільненням людини від безпосереднього виконання функцій, управління виробничими процесами та їх передачі технічним засобам - автоматичним пристроям та системам. У більш загальному визначенні, автоматизація - це один з основних напрямів науково-технічного прогресу, пов`язаний з впровадженням автоматичних та автоматизованих систем управління, які замінюють людину при керуванні різними об`єктами. В основі поняття автоматизації лежить термін управління - цілеспрямована дія на процес (об`єкт), яка забезпечує оптимальний чи заданий режим роботи.

Задачі автоматизації - здійснення регулювання технологічним процесом: своєчасне подання оператору об'єктивної інформації про стан процесу технологічного обладнання; підтримка технологічних змінних, що характеризують проходження процесу в межах технологічного регламенту; захист обладнання при появі перед аварійних ситуацій; керування послідовно і паралельно працюючих апаратів і виробничих ділянок; забезпечення ритмічності технологічного процесу, оптимізація процесу в апараті, дільниці і процесів в цілому.

Автоматизація дозволяє вирішити ряд проблем:

- полегшення умов праці;

- підвищення продуктивності праці;

- підвищення безпеки праці.

Автоматизація виробництва дає найкращі результати лише при системному підході, коли досконало вивчаються властивості об`єкта автоматизації, розробляється функціональна структура як сукупність виконуваних системою функцій.

Системи управління виділяються в особливий клас систем, які мають самостійні функції й задані цілі, а також високий рівень спеціальної системи організації, необхідної для реалізації цих функцій і завдань. Система управління завжди є взаємозв`язаною сукупністю об`єкта управління (керованої підсистеми) та регулятора в широкому значенні цього слова (управляючої підсистеми). Об`єкт управління є відкритою підсистемою і взаємодіє із зовнішнім середовищем, яке, в свою чергу може порушувати режим функціонування об`єкта за рахунок впливу збурень.

Процес управління складається з певних етапів, основними з яких є: збір і обробка інформації про об`єкт; збір і обробка інформації про навколишнє середовище; аналіз інформації; вироблення управління як функції порівняння поточного стану об`єкта та бажаного; реалізація управління за допомогою технічних засобів.

Об`єкт керування являє собою технологічний процес чи агрегат, в якому відбувається перетворення речовини, хімічні реакції, тепло- та масообмін, переміщення речовини тощо з метою одержання продукту або напівпродукту заданої якості в необхідній кількості.

Розробка систем автоматичного керування повинна передбачати задоволення ряду необхідних умов, котрі ставляться перед ними, а саме умовам стійкості, якості та надійності. Крім того, розроблювані системи повинні мати вигідні економічні показники, що зумовлювало б вигідне їх використання в процесі виробництва. Саме виконання цих вимог є найголовнішим критерієм, що враховується при розробці АСР.

1. Дослідження об`єкта регулювання

1.1 Завдання об`єкта управління

У даній курсовій роботі об`єкт задається у вигляді системи диференціальних рівнянь:

(1)

де індекси і=1,2,3 відносяться до першої, другої та третьої ємностей об`єкта;

Ті - стала часу і-ї ємності; - відхилення вихідної величини і-ї ємності від початкового (нульового, заданого) значення; - коефіцієнт передачі і-ї ємності об`єкта за каналом керувального діяння; - зміна керувального діяння, прикладеного до і-ї ємності об`єкта; - коефіцієнт передачі і-ї ємності об`єкта за каналом збурення; - зміна збурювального діяння, прикладеного до і-ї ємності об`єкта; - коефіцієнт передачі відповідно від попередньої та наступної та наступної ємностей; - час. При такому заданні передбачається, що перша ємність об`єкта вхідна, а остання - вихідна. Нижче приведені числові значення всіх вище перерахованих параметрів, що мають відношення до об`єкту регулювання:

Показники динамічної характеристики об'єкта	3бурювальні діяння
Т 1	Т 2	Т 3	К 1u	K2u	K3u	K1z	K2z	K3z	K1-2	K2-1	K2-3	K3-2	Z1	Z2	Z3
15	20	30	0.9	0.8	0	0.8	0.7	0	0.2	0.9	0.8	0	15	15	0

1.2 Аналіз властивостей об`єкта регулювання

Аналіз властивостей об`єкта регулювання складається з визначення його статичних та динамічних характеристик за каналами клерувальних і збурювальних діянь. Для виконання даного аналізу потрібно визначити передаточні функції кожної ємності заданого об`єкта за каналами різних діянь, скласти структурну схему об`єкта та визначити його еквівалентні передаточні функції за каналами управління та збурення.

1.2.1 Визначення передаточних функцій об`єкта управління

Об`єкт управління заданий системою диференціальних рівнянь (1). Підставивши задані значення в дану систему, отримаємо:

; (2)

Запишемо систему рівнянь в операторному вигляді:

; (3)

Система набуває вигляду:

Визначимо передаточні функції для різних ємностей по різним каналам:

по каналам управління

по каналам збурення

по каналу між ємнісного діяння між 1-ю і 2-ю ємностями

по каналу між`ємнісного діяння між 2-ю і 3-ю ємностями

по каналу між`ємнісного діяння між 2-ю і 1-ю ємностями

За виглядом структурної схеми об`єкта визначимо еквівалентні передаточні функції за каналами управління та , збурення та .

;

;

;

.

Після необхідних перетворень отримаємо еквівалентні передаточні функції наступного вигляду

;

;

;

.

1.2.2 Побудова статичних характеристик об`єкта

Статичною характеристикою елемента чи системи називається графічна залежність виходу від входу в статиці (в усталеному режимі). Саме статична характеристика дає можливість визначити передаточний коефіцієнт, тобто, пропорційність відхилень вхідних і вихідних змінних. Статичні характеристики визначаються за відповідними передаточними функціями з урахуванням початкових умов. Оскільки в статичному стані об`єкта всі похідні вхідних діянь та вихідних величин дорівнюють нулю, зображення відповідних похідних у передаточних функціях ( також прирівнюються до нуля.

Статична характеристика за каналом управління має такий вигляд:

Статична характеристика за каналом управління має такий вигляд:

Статична характеристика за каналом збурення має такий вигляд:

Статична характеристика за каналом збурення має такий вигляд:

Управляюче та збурюючі , діяння задані у відсотках ходу регулюючого органу.

1.2.3 Побудова динамічних характеристик об`єкта

Для автономних систем основним режимом є динамічний, який характеризується змінюванням вхідних координат з часом. У даному курсовому проекті оцінка об`єкта (системи) в стані динаміки буде проводитись шляхом побудови кривих розгону за різними каналами та частотних характеристик (амплітудно-частотна, фазо-частотна та амплітудно-фазова характеристики).

Припустимо, що вхідні діяння змінюються за частотним характером. Тоді поведінка системи у стані динаміки буде оцінюватись за допомогою частотних характеристик. Амплітудно-фазова характеристика (АФХ) об`єкта будується за відповідними передаточними функціями по різним каналам вхідних діянь.

У відповідні передаточні функції формально замінюємо оператор Лапласа р на jw, після чого отримують частотну характеристику W(jw):

;

;

;

.

Для зображення W(jw) в алгебраїчному вигляді, необхідно позбутися ірраціональності в знаменнику. Для цього чисельник і знаменник частотної характеристики домножується на вираз, спряжений з виразом, що міститься у знаменнику:

;

;

;

.

Виділимо в частотних характеристиках дійсні і уявні частини:

:

;

.

:

;

.

:

;

.

:

;

.

Безпосередня побудова АФХ виконується в комплексній координатній площині. Причому, перед побудовою доцільно визначити характерні точки проходження годографу (АФХ) через координатну площину (точки перетину з дійсною та уявною осями). Для цього необхідно визначити значення w для кожної частотної характеристики, прирівнявши до нуля відповідно значення U(w) та V(w).

Після цього можна визначити декілька проміжних точок - для зручності виконання побудови годографу. Для будь-якої частоти w значення амплітуди розраховується за формулою:

А значення кута нахилу вектора A(w) - за залежністю:

:

;

:

;

:

;

:

;

У даному курсовому проекті будується амплітудно-фазова характеристика розімкненої системи за каналами управління , та за каналом збурення , . Провівши розрахунки відповідно до залежностей отримаємо ряд числових значень - координат положення точок на координатній площині, що визначають АФХ об`єкта:

По каналу управління :

0	0,18	0
0.0010	0.179	-4
0.0050	0.175	-21
0.0100	0.161	-41
0.0200	0.114	-76
0.0246	0.092	-90
0.0300	0.071	-104
0.0400	0.045	-126
0.0500	0.030	-144
0.0600	0.022	-158
0.0650	0.018	-164
0.0700	0.016	-169
0.0815	0.012	-180

По каналу збурення :

0	0,16	0
0.0010	0.159	-4
0.0050	0.156	-21
0.0100	0.143	-41
0.0200	0.101	-76
0.0246	0.082	-90
0.0300	0.063	-104
0.0400	0.040	-126
0.0500	0.027	-144
0.0600	0.019	-158
0.0650	0.016	-164
0.0700	0.014	-169
0.0815	0.010	-180

По каналу управління :

0	0.78	0
0,00287	0.77	-9
0,00687	0.75	-20
0,00919	0.73	-27
0,019	0.61	-52
0,0341	0.42	-79
0,0394	0.34	-90
0,0527	0.27	-115
0,061	0.23	-127
0,0944	0.12	-163

По каналу збурення :

0	0,68	0
0,00287	0.675	-9
0,00687	0.652	-20
0,00919	0.632	-27
0,019	0.516	-52
0,0341	0.318	-79
0,0394	0.293	-90
0,0527	0.205	-115
0,061	0.168	-127
0,0944	0.085	-163

Обчислення проводилось до того моменту, поки А?А(о). Амплітудно-фазові характеристики, побудовані за наведеними вище розрахунковими даними, наведені на рис. 1.8, рис.1.9, рис. 1.10,рис.1,11).

Амплітудно-частотні та фазочастотні характеристики будуються за розрахунковими даними, що представлені вище.

Графічно залежності представлені на рис. 1.12а, б, рис. 1.13а, б, рис.1.14 а, б, рис. 1.15а, б).

2. Розроблення та дослідження системи автоматичного регулювання

2.1 Вибір закону регулювання

Закон регулювання в САР вибирається на основі вимог до якості процесу регулювання (ступінь якості, коливальність, частотні критерії якості, пере регулювання тощо). У першу чергу оцінюється можливість розроблення одноконтурної САР за відхиленням з використанням лінійних стандартних регуляторів. В першу чергу систему обладнаємо П - регулятором.

Автоматичний регулятор в цій схемі буде виконувати роль П- та ПІ - регулятора (в залежності від параметрів, що будуть для нього визначені (Кр, І). Після необхідних перетворень наведена вище структурна схема прийме вигляд:

Похибка регулювання (статична похибка) для системи з регулятором визначається зі співвідношення:

Визначимо коефіцієнт передачі регулятора, за якого статична похибка регулювання не перевищить за модулем .

В конкретному випадку, на об`єкт діє 2 збурення, тому, у виразі будуть присутніми 2 доданки відносно збурення. Підставивши відповідні значення у вираз та прирівнявши до нуля всі динамічні складові виразу (режим статики) отримаємо для системи з П-регулятором:

;

;

Можна зробити висновок, що при значеннях статична похибка за модулем не буде перевищувати .

2.2 Аналіз стійкості системи

Аналіз стійкості в даному курсовому проекті спочатку проводиться в системі з П-регулятором.

Визначити стійкість замкненої САР, яка складається з об'єкта, описаного системою рівнянь (3), та П-регулятора з коєфіцієнтом передачі .

2.2.1 Критерій Гурвиця

У відповідності до критерія Гурвиця потрібно скласти визначник Гурвиця за характеристичним рівнянням замкненої системи за каналом управління із розрахованим у пункті 2.1 коефіцієнтом передачі :



Складаємо визначник Гурвиця:

Звідси діагональні мінори:

;

;

Робимо висновок, що відповідно до критерія Гурвиця замкнена система є стійкою.

2.2.2 Критерій Найквіста

Перевіримо стійкість системи, яка складається з об'єкта, представленого системою рівнянь (3), та П-регулятора, якого розрахований у пункті 2.1, використовуючи частотний критерий стійкості Найквіста.

У пункті 1.2.3 розрахована АФХ об'єкта за каналом управління. АФХ розімкненої системи визначається як:

,

що фактично являє собою збільшення амплітуд об'єкта при змінюванні частоти в інтервалі в разів.

Перевіримо значення амплітуди за умови перетину годографом розімкненої від'ємної дійсної півосі ():



Отже, можна зробити висновок, що АФХ розімкненої системи огинає точку з координатами (-1; j0), що свідчить про стійкість системи у замкненому стані.

2.3 Параметрична оптимізація системи

Параметрична оптимізація розробленої стійкої САР полягає в знаходженні оптимальних параметрів настройки регулятора, що забезпечує найкраще значення критерія якості перехідного процесу при додержанні відповідних обмежень. В якості регулятора оберемо ПІ-регулятор, так як, на відміну від П-регулятора, він є більш точним (відсутня статична похибка).

Приймемо, що значення Кр в ПІ-регуляторі дорівнює 1, а значення Ті визначимо з графіку перехідного процесу розімкненої системи по каналу управління . На основі отриманих даних побудуємо годограф (АФХ), оберемо декілька точок (8 шт.), що відповідають певним частотам та значенню A(w) та ц(w). З`єднаємо отримані точки на годографі з початком координат та проведемо до отриманих відрізків перпендикулярні відрізки, довжина котрих визначається за співвідношенням:

; (5)

де - довжина відрізка, перпендикулярного до

- відрізок, що сполучає початок координат з відповідною точкою на годографі.

Значення Ті обирається з діапазону .

Визначивши положення всіх точок, що відповідають одному значенню Ті за співвідношенням (5) і з`єднавши їх між собою ми отримаємо АФХ розімкненої системи з ПІ-регулятором. Аналогічні побудови повторюються стільки разів, скільки було обрано значень Ті.

В даній роботі було обрано 7 значень Ті, відповідно до яких було побудовано АФХ розімкненої системи. Графічні побудови показані на рис.1.16 Відповідні числові значення, що розраховані за залежністю (5) наведені в таблиці 2.1

Т=118с

Табл. 2.1

T1=40	T2=50	T3=60	T4=70	T5=80	T6=90	T7=110
0.093	0.074	0.062	0.053	0.047	0.041	0.034
0.059	0.047	0.039	0.034	0.030	0.026	0.022
0.028	0.023	0.019	0.016	0.014	0.013	0.010
0.015	0.012	0.010	0.009	0.008	0.007	0.006
0.009	0.007	0.006	0.005	0.004	0.004	0.003
0.007	0.006	0.005	0.004	0.004	0.003	0.003
0.006	0.005	0.004	0.003	0.003	0.003	0.002
0.004	0.003	0.002	0.002	0.002	0.002	0.001

Далі будуються кола, центри яких розташовані на від`ємній частині дійсної осі координат. Кола повинні дотикатись одночасно до променя під кутом 24,8°, проведеного раніше і до відповідної АФХ розімкненої системи.

Визначивши графічно радіус кожного кола можемо обчислити значення П-складовї ПІ-регулятора:

; (6)

де - величина, пов'язана з показником коливальності системи М=2,38

За отриманими результатами будуємо в площині параметрів настроювання регулятора та границю області заданого запасу стійкості.

Табл. 2.2

r	Kp	Ti
0.035	7.0083	40.000
0.025	10.4099	50.000
0.021	14.2975	60.000
0.0195	15.5124	70.000
0.018	17.5810	80.000
0.018	18.3471	90.000
0.017	10.0146	110.000

За отриманими значеннями параметрів настройки регулятора будується лінія рівного ступеня коливальності, на основі якої визначаються оптимальні настройки. Максимум відношення , який визначає оптимальну настройку регулятора за низькочастотних збурень, що відповідає точці дотику дотичної до границі заданого запасу стійкості, проведеної з початку координат (точка А на рис.2.1). Показники якості розраховуються за такими співвідношеннями:

- Динамічна похибка

Х=Хmax-Хзад; (8)

- Перерегулювання

; (9)

- Ступінь затухання

; (10)

Для покращення роботи системи додаємо до неї компенсатор для компенсації діючих збурень

Показники якості перехідного процесу для оптимальних настройок регулятора у відповідності до (8),(9),(10) будуть мати значення:

Динамічна похибка Xd= 7 ;

Пере регулювання

Ступінь коливальності ;

2.4 Оцінка чутливості системи

Після знаходження оптимальних настройок ПІ-регулятора підключаємо до об`єкта збурення ДZ1 i ДZ2 і знімаємо перехідний процесс. З введенням збурень, що діють на об`єкт спостерігається підвищення динамічної похибки регулювання, але з швидким подальшим зрівнюванням вихідного значення системи зі значенням Хзд.

Після цього змінюємо оптимальні параметри настройки шляхом збільшення і зменшення їх на 20%. З графіків видно, що при зміні параметрів настройки регулятора стійкість системи не порушується, але змінюються показники якості перехідного процесу (зміна динамічної похибки, ступеня коливальності).

Висновок

В ході виконання курсової роботи були закріплені практичні навички розроблення систем автоматичного керування з урахуванням властивостей об`єкта управління та технологічних вимог до перехідного процесу.

У процесі аналізу автоматичного керування було визначено статичні та динамічні характеристики об`єкта регулювання за різними каналами вхідних діянь (статичні, динамічні, частотні характеристики).

При розробленні системи автоматичного керування закон регулювання вибирався на основі вимог до якості процесу регулювання, що відображається такими показниками якості, як статична та динамічна похибки, перерегулювання, ступінь затухання. Синтезована САР повністю відповідає всім вимогам якості і задовольняє критеріям, що її визначають.

При дослідженні САР на стійкість було використано ресурси програмної оболонки Matlab, що значно скоротило час і збільшило точність дослідження системи автоматичного керування на стійкість і визначення запасу стійкості.

Оптимальний режим роботи САР було визначено шляхом параметричної оптимізації системи, де були обраховані оптимальні настройки ПІ-регулятора та показники якості синтезованої системи відповідно до цих настройок.

В завершальній стадії курсової роботи проводився аналіз розробленої системи на чутливість до зміни параметрів настройки регулятора. Даний аналіз представлений графічно у вигляді перехідних процесів, що відображають поведінку системи при змінюванні настройок регулятора та впливу вхідних діянь, що мають характер збурень.

Список використаної літератури

1. Ладанюк А.П. : Автоматизація технологічних процесів, К.: Либідь, 1997

2 Полоцкий Л.М., Лапшенков Г.И. Автоматизация химических производств. Теория, расчет и проектирование систем автоматизации. - М.: Химия, 1982. - (серия "Автоматизация химических производств") 296 с., ил.

3. Ладанюк А.П. Теорія автоматичного керування для студ. спец. напряму 0925 "Автоматизація та комп`ютерно-інтегровані технології" ден., заоч. та скороч. форм навчання. - К.:НУХТ, 2005. - 115 с.

4. Попович: Теорія автоматичного керування, К.: Либідь, 1997 -544 с.

5. Ладанюк А.П., Сукенко Г.А., Архангельська К.С. Теорія автоматичного керування: Метод. вказівки до виконання курсової роботи для студ. спец. 6,09250 "Автоматизація та комп`ютерно-інтегровані технології" ден.та заоч. форм навчання. - К.:УДУХТ, 2000. - 24 с.

Размещено на Allbest.ru

...