Расчёт индекса производительности труда
Коэффициент вариации и среднее квадратическое отклонение. Точность выборочного наблюдения и вычисление средней ошибки. Расчет средних характеристик рядов и определение численности выборки. Определение индивидуального и общего индекса производительности.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 14.01.2013 |
| Размер файла | 83,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задача 1.3
Определить и выполнить следующее задание и дать характеристику распределения.
|
Вариант |
Условие варианта |
|
|
3,10 |
среднюю арифметическую, моду и медиану |
|
|
10 |
коэффициент вариации |
По данным соответствующего варианта (таблица 3)
Таблица 3 - Исходные данные
|
Вариант |
Показатели |
Значения |
||||||||
|
Удельный вес жилой |
38,1 |
35,1 |
30,8 |
22,2 |
12,9 |
12,6 |
24,4 |
28,8 |
||
|
площади, приходящейся |
34,5 |
34,1 |
28,8 |
21,8 |
20,8 |
12,8 |
22,2 |
30,4 |
||
|
10 |
на одного человека в |
33,9 |
37,2 |
30,4 |
32,4 |
20,3 |
20,8 |
26,4 |
34,6 |
|
|
общей площади |
35,1 |
33,8 |
25 |
33,4 |
38,4 |
24,6 |
23,8 |
35,8 |
||
|
квартир, м2 |
34,5 |
34,0 |
26 |
35,6 |
34,6 |
22,0 |
26,4 |
36,0 |
|
Вариант |
Условие варианта |
|
|
10 |
построить ряд распределения; начертить полигон распределения |
Решение.
Расчет средней арифметической производится по формуле:
где
a - среднее арифметическое,
n - число измерений параметра,
ai - измеренное значение на i-м шаге.
а = 1145,3 / 40 = 28,6325
Расчет моды:
190
Расчет медианы:
71
Коэффициент вариации:
Коэффициент вариации характеризует относительную меру отклонения измеренных значений от среднеарифметического:
где
V - коэффициент вариации,
Среднее арифметическое 28,6
Среднее квадратичное отклонение -- это квадратный корень из среднего арифметического всех квадратов разностей между данными величинами и их средним арифметическим. Среднее квадратичное отклонение принято обозначать греческой буквой сигма у:
у = v2005.89 / 39 = 7.17
Коэффициент вариации = 7,17/28,6*100%= 25,07%
Построим ряд распределения.
Длину интервала рассчитывают по формуле:
где k - число групп
В примере максимальное значение равно 38,4 минимальное 12,6.
h = (38,4-12,6) / 5 = 5,16
|
№ группы |
интервал |
численность совокупности |
|||
|
1 |
12,6 |
- |
17,76 |
3 |
|
|
2 |
17,6 |
- |
22,92 |
7 |
|
|
3 |
22,92 |
- |
28,08 |
7 |
|
|
4 |
28,08 |
- |
33,24 |
6 |
|
|
5 |
33,24 |
- |
38,4 |
17 |
Полигон распределения
Задача 1.13 При повторной выборке произведено выборочное измерение выработки на земляных работах у 144 рабочих. В результате этого обследования средняя выработка по выборочным данным определена в 5,25 м3 на одного рабочего, а средний квадрат отклонения оказался равным 2,25.
Определите: 1) точность выборочного наблюдения, т.е. размер средней ошибки выборки и пределы, где находятся размеры средней выработки у всех рабочих с вероятностью 0,683 ; 0,954 и 0,997; 2) какова должна быть численность выборки, чтобы размер ошибки выборки не превышал 0,05 м3 ; 3) какова будет численность выборки, если уменьшить вдвое точность выборки, т.е. размер ошибки выборки не должен превышать 0,1 м3 ; 4) какова должна быть численность выборки, если с вероятностью в 0,954гарантировать, что размер ошибки выборки не будет превышать 0,1м3 ?
1) Вычислим среднюю ошибку по формуле:
Ошибка выборки показывает, в каких пределах в ту или другую сторону можно ожидать отклонения средней выработки у совокупности всех рабочих от средней выработки рабочих, попавших в выборку. Это отклонение в нашем примере равно ±0,125 м3. Следовательно, мы можем с вероятностью, равной 0,683, заявить, что средняя выработка у всех рабочих находится в пределах от 5,125 м3 (5,25-0,125) до 5,375 м3 (5,25+0,125), и с вероятностью, равной 0,954, что средняя выработка у всех рабочих будут находиться в пределах от 5 м3 (5,25-0,25) до 5,5 м3 (5,25+0,25). и с вероятностью, равной 0,997, что средняя выработка у всех рабочих будут находиться в пределах от 4,989 м3 (5,25-0,261) до 5,511 м3 (5,25+0,261).
2) Для определения численности выборки (n) воспользуемся формулой:
при и получим:
рабочих.
3) Численность выборки определим по той же формуле, по которой определили численности рабочих. При этом ,
Таким образом, при уменьшить точности в 2 раза или увеличении ошибки выборки в 2 раза численность рабочих уменьшится в 4 раза (900/4=225).
4) В этом случае для определения численности выборки, т.е. количества рабочих, которые должны попасть в выборку, используем формулу
Задача 1.16
Согласно своему варианту , указанному в нижеприведенной таблице, выполните требуемые расчеты.
|
Вариант |
Исходные данные о ( об ) |
Номер |
|
|
10 |
объеме промышленной продукции ( ОПП ) |
Таблица 11 |
Таблица 11 - Исходные данные
|
Месяцы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
ОПП,млрдр |
119,8 |
122,9 |
134,1 |
130,7 |
125,7 |
128,0 |
130,1 |
132,2 |
132,7 |
140,9 |
136,3 |
|
Название показателей |
Варианты |
||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
|
1. Средний уровень ряда |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
||||||
|
2. Абсолютный прирост 2.1.Базисный 2.2.Цепной |
+ |
+ |
+ |
+ + |
|||||||
|
3. Средний абсолютный прирост |
+ |
+ |
+ |
||||||||
|
4. Темпы роста 4.1. Базисный 4.2. Цепной 4.3. Средний |
+ + + |
+ + |
+ + + |
+ + + |
+ + + |
+ |
+ + |
+ |
+ |
||
|
5. Темпы прироста 5.1. Базисный 5.2. Цепной |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|||||
|
5.3. Средний |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
||||
|
6. Абсолютное значение 1 % прироста |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
||||||
|
7. Произвести сглаживание ряда 7.1. Методом скользящей средней период равен четырем период равен трем 7.2. Аналитическое |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
Абсолютный прирост
цепной прирост:
?yц = yi - yi-1
базисный прирост:
?yб = yi - y1
|
Абсолютный прирост (цепной) |
Абсолютный прирост (базисный) |
|
|
0 |
0 |
|
|
3,1 |
3,1 |
|
|
11,2 |
14,3 |
|
|
-3,4 |
10,9 |
|
|
-5 |
5,9 |
|
|
2,3 |
8,2 |
|
|
2,1 |
10,3 |
|
|
2,1 |
12,4 |
|
|
0,5 |
12,9 |
|
|
8,2 |
21,1 |
|
|
-4,6 |
16,5 |
|
|
6,6 |
23,1 |
Расчет средних характеристик рядов.
Средний уровень ряда y динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней.
Средний уровень ряда динамики
Среднее значение ОПП с 1 по 12 составило 131.36 млрд.руб.
Средний темп роста
В среднем за весь период с 1 по 12 рост ОПП составил 1.0162
Средний темп прироста
В среднем каждый период ОПП увеличивалась на 1.62%.
Рассчитаем по нашему примеру 3-членные скользящие средние:
|
_ |
_ |
_ |
_ |
_ |
_ |
_ |
_ |
_ |
_ |
|
|
у1 |
у2 |
у3 |
у4 |
у5 |
у6 |
у7 |
у8 |
у9 |
у10 |
|
|
125,6 |
129,23 |
130,17 |
128,13 |
127,93 |
130,1 |
131,67 |
135,27 |
136,63 |
140,03 |
Задача 1.26
Определить (таблица 21) индивидуальные и общий индексы производительности труда ( ПТ ) , а также экономию в затратах времени за счет ПТ. БП - базисный период; ОП - отчетный период . Сделать выводы.
вариация выборка индекс производительность
Таблица 21 - Исходные данные
|
Изготовлено (q ), шт. |
Затрачено времени (Т) чел.-ч |
Производительность труда (ПТ=T/q) |
||||||||
|
Фирмы |
БП(qo) |
ОП(q1) |
i q |
БП (Т0 ) |
ОП(Т1 ) |
i Т |
ПТ0 |
ПТ1 |
i ПТ |
|
|
№1 |
500 |
500 |
1 |
100 |
75 |
0,75 |
0,2 |
0,15 |
0,75 |
|
|
№2 |
400 |
450 |
1,125 |
200 |
180 |
0,9 |
0,5 |
0,4 |
0,8 |
|
|
№3 |
300 |
360 |
1,2 |
120 |
180 |
1,5 |
0,4 |
0,5 |
1,25 |
|
|
Итого |
1200 |
1310 |
420 |
435 |
Индивидуальные индексы:
i q = q1/ qo
i Т = Т1/ Т0
1. Iq=W1*T1/W0*T0 = 0.15*75/0.2*100=11.25/20=0.5625
2. Iq=W1*T1/W0*T0= 0,4*180/0,5*200=72/100=0,72
3. Iq=W1*T1/W0*T0=0,5*180/0,4*120=90/48=1,875
Где : W- производительность труда
T- затрачено времени
1. Iq(W)=W1*T1/W0*T1 = 0.15*75/0.2*75=11.25/15= 0.75
2. Iq(W)=W1*T1/W0*T1=0,4*180/0,5*180=72/90=0,8
3. Iq(W)=W1*T1/W0*T1=0,5*180/0,4*180=90/72=1,25
1. Iq(T)=W0*T1/W0*T0 = 0.2*75/0.2*100=15/20=0.75
2. Iq(T)=W0*T1/W0*T0=0,5*180/0,5*200=90/1000=0,09
3. Iq(T)=W0*T1/W0*T0=0,4*180/0,4*120= 72/48=1,5
Прирост объема производства за счет интенсивного фактора:
1. ?Qw=(W1-W0)*T1=(0,15-0,2)*75 = -3,75
а за счет экстенсивного по формуле:
1. ?QT=(T1-T0)*W0=(75-100)*0,2= -5
Произведем проверку правильности составления индексов. Для этого сумма отдельных индексов должна равняться изменению общего индекса.
?Q= ?QT + ?Qw
Экономию в затратах времени за счет ПТ рассчитывается по формуле:
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Средняя величина анализируемого признака. Размах и коэффициент вариации. Среднее линейное и квадратическое отклонение. Мода, медиана, первый и третий квартиль. Расчет медианы для интервального ряда. Основные аналитические показатели рядов динамики.
контрольная работа [301,9 K], добавлен 22.04.2015Экономико-математическая модель транспортной задачи. Определение оптимального плана перевозок. Точечный и интервальный прогнозы трудоемкости производства. Матрица коэффициентов полных и прямых затрат. Среднее квадратическое отклонение от линии тренда.
контрольная работа [123,9 K], добавлен 30.04.2009Определение коэффициента механического прироста, рождаемости и выбытия населения. Вычисление удельного веса общественных фондов потребления и льгот в расчете на душу населения. Способы расчета индекса производительности труда постоянного состава.
контрольная работа [26,5 K], добавлен 11.04.2009Проведение корреляционно-регрессионного анализа в зависимости выплаты труда от производительности труда. Построение поля корреляции, выбор модели уравнения и расчет его параметров. Вычисление средней ошибки аппроксимации и тесноту связи между признаками.
практическая работа [13,1 K], добавлен 09.08.2010Расчет коэффициентов уравнения регрессии и оценка их значимости. Определение среднеквадратичного отклонения и среднеквадратичной ошибки, вычисление коэффициентов регрессии. Определение критериев Стьюдента. Расчет статистических характеристик модели.
контрольная работа [137,2 K], добавлен 14.09.2009Виды статистических методов анализа данных. Применение выборочного наблюдения в правовой статистике. Исследование стажа работы, тарифных разрядов и заработной платы рабочих цеха. Построение рядов распределения и расчет абсолютных показателей вариации.
курсовая работа [295,5 K], добавлен 14.04.2014Построение линейного уравнения парной регрессии, расчет линейного коэффициента парной корреляции и средней ошибки аппроксимации. Определение коэффициентов корреляции и эластичности, индекса корреляции, суть применения критерия Фишера в эконометрике.
контрольная работа [141,3 K], добавлен 05.05.2010Расчет показателей вариации: среднее арифметическое, мода, медиана, размах вариации, дисперсия, стандартное и среднее линейное отклонения, коэффициенты осцилляции и вариации. Группировка данных по интервалам равной длины, составление вариационного ряда.
курсовая работа [429,7 K], добавлен 09.06.2011Статистическое исследование динамики производительности труда на примере производственного кооператива "Маяк". Разработка мер по эффективному использованию различных ресурсов с применением метода динамических рядов и корреляционно-регрессионного метода.
курсовая работа [156,1 K], добавлен 20.02.2011Особенности формирования современного рынка труда, занятости и безработицы. Коэффициент корреляции для линейной, гиперболической, полулогарифмической видов зависимости. Увеличение уровня индекса потребительских цен и снижение количества безработных.
курсовая работа [216,1 K], добавлен 05.01.2013Группировка рабочих по годам работы с целью изучения зависимости между их стажем и выработкой. Вычисление среднемесячной заработной платы персонала по двум организациям. Определение общего индекса структурных сдвигов и товарооборот в фактических ценах.
контрольная работа [30,8 K], добавлен 02.05.2009Определение средней заработной платы рабочих. Средний процент выполнения плана по выпуску продукции. Среднее время горения электролампы. Абсолютное значение 1% темпа прироста, среднегодовой прирост. Изменение себестоимости на производство продукции.
контрольная работа [132,7 K], добавлен 03.08.2010Модель зависимости доходности индекса телекоммуникации от индекса рынка. Результаты регрессионного анализа. Уравнение регрессии зависимости доходности отраслевого индекса от индекса. Регрессионная статистика, дисперсный анализ. Минимальный риск портфеля.
лабораторная работа [1,7 M], добавлен 15.11.2010Оценить влияние определенных факторов на изучаемый показатель и друг на друга с помощью коэффициентов линейной корреляции. Среднее квадратическое отклонение фактора. Коэффициент линейной корреляции. Линейные регрессионные модели изучаемого показателя.
контрольная работа [381,3 K], добавлен 21.04.2010Понятие производительности труда, методы его измерения. Обеспеченность ресурсами и эффективность их использования на предприятии, финансовые результаты хозяйственной деятельности. Статистическое изучение производительности труда на ОАО "Бурятмясопром".
курсовая работа [163,5 K], добавлен 23.11.2014Ознакомление с основами выборочного метода в статистическом наблюдении. Определение средней величины. Описание структурных характеристик изучаемой совокупности. Расчет моды, медианы, крайних квартилей и децилей. Проведение корреляционного анализа.
контрольная работа [113,9 K], добавлен 12.05.2015Построение модели парной регрессии и расчет индекса парной корреляции. Построение производственной функции Кобба-Дугласа, коэффициент детерминации . Зависимость среднедушевого потребления от размера дохода и цен. Расчет параметров структурной модели.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 05.01.2012Задачи и этапы проведения корреляционного анализа, экономическая интерпретация его результатов. Критерии качественной и количественной однородности исходных данных: среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации. Показатели оценки уравнения связи.
контрольная работа [76,9 K], добавлен 12.11.2013Тесты, с помощью которых можно построить эконометрические модели. Эконометрическое моделирование денежного агрегата М0, в зависимости от валового внутреннего продукта и индекса потребительских цен. Проверка рядов на стационарность и гетероскедастичность.
курсовая работа [814,0 K], добавлен 24.09.2012Построение доверительного интервала для коэффициента регрессии. Определение ошибки аппроксимации, индекса корреляции и F-критерия Фишера. Оценка эластичности изменения материалоемкости продукции. Построение линейного уравнения множественной регрессии.
контрольная работа [250,5 K], добавлен 11.04.2015
