Решение однокритериальной задачи в условиях определенности
Решение проблемы недостаточности дохода предприятия путем определения такого количество салатов каждого вида, которое максимизировало бы доход. Выполнение программы надстройки "Поиск решения". Оптимальный выпуск продукции. Расход ресурсов на выпуск.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 25.01.2013 |
| Размер файла | 49,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Решение однокритериальной задачи в условиях определенности
Предприятие по производству салатов выпускает четыре вида товаров, реализуемых по известным ценам (таблица П1). Для производства указанных товаров используется 15 видов ресурсов (таблица П2). Рассматривалась проблема недостаточности дохода предприятия. Целью решения задачи является определение такого количество салатов каждого вида, которое максимизировало бы доход предприятия. Поэтому в качестве критерия рассматривается величина дохода от реализации всей произведенной продукции.
Задача представляет собой разновидность производственной задачи или задачи распределения ресурсов. В рассматриваемом примере неконтролируемые параметры были выбраны случайным способом. Математическая запись задачи имеет вид:
.
При этом:
С помощью Excel исходные данные оформлены в виде таблиц П1 и П2:
Выпускаемая продукция
|
Товары |
Оливье (1) |
Селедка под шубой(2) |
Крабовый салат(3) |
Салат «Курица с ананасом» (4) |
Доход |
|
|
Количество (шт.) |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
|
Цена (руб.) |
75 |
89 |
90 |
126 |
0 |
Ресурсы
|
№ |
Наименование ресурса |
Ограничения |
Расход ресурса |
Количество ресурса |
||||
|
Матрица коэффициентов aij |
||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|||||
|
1 |
майонез, кг |
0,03 |
0,05 |
0,04 |
0,06 |
0 |
46,00 |
|
|
2 |
яйцо куриное, шт |
4,00 |
0,00 |
5,00 |
3,00 |
0 |
1000,00 |
|
|
3 |
картофель, кг |
0,40 |
0,30 |
0,00 |
0,00 |
0 |
60,00 |
|
|
4 |
морковь, кг |
0,20 |
0,30 |
0,00 |
0,00 |
0 |
39,00 |
|
|
5 |
сыр твердый, кг |
0,00 |
0,00 |
0,20 |
0,15 |
0 |
17,00 |
|
|
6 |
ветчина, кг |
0,25 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0 |
12,00 |
|
|
7 |
горошек конс., бан. |
1,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0 |
30,00 |
|
|
8 |
селедка, кг |
0,00 |
0,30 |
0,00 |
0,00 |
0 |
7,00 |
|
|
9 |
лук репчатый, кг |
0,00 |
0,15 |
0,00 |
0,10 |
0 |
23,00 |
|
|
10 |
свекла, кг |
0,00 |
0,30 |
0,00 |
0,00 |
0 |
12,00 |
|
|
11 |
крабовые палочки, уп |
0,00 |
0,00 |
1,00 |
0,00 |
0 |
53,00 |
|
|
12 |
кукуруза косв., бан. |
0,00 |
0,00 |
1,00 |
0,00 |
0 |
27,00 |
|
|
13 |
филе куринное, кг |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,60 |
0 |
38,00 |
|
|
14 |
ананас консв., бан. |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
1,00 |
0 |
37,00 |
|
|
15 |
орехи грецкие, кг |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,10 |
0 |
3,00 |
С помощью функции СУММПРОИЗВ() в ячейке Доход рассчитана величина дохода (таблица П1), а также расход ресурсов (таблица П2) (первоначально они равны нулю, поскольку вектор количества товара еще не подобран). После выполнения программы надстройки Поиск решения, где в качестве целевой функции была задана ячейка Доход, в качестве изменяемых параметров ячейки Количество (таблица П1), добавлены ограничения, а также во вкладке Параметры был установлен флажок Линейная модель в результате расчетов получаем:
Оптимальный выпуск продукции
|
Оливье (1) |
Селедка под шубой (2) |
Крабовый салат (3) |
Салат «курица с ананасом» (4) |
Целевая функция |
|
|
30,00 |
23,00 |
27,00 |
30,00 |
||
|
С1, руб |
С2, руб |
С3, руб |
С4, руб |
||
|
75,00 |
89,00 |
90,00 |
126,00 |
10507,00 |
При этом ресурсы расходуются в следующем количестве.
доход салат продукция ресурс
Расход ресурсов на выпуск продукции
|
№ |
Наименование ресурса |
Ограничения |
Расход ресурса |
Количество ресурса |
||||
|
Матрица коэффициентов aij |
||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|||||
|
1 |
майонез, кг |
0,03 |
0,05 |
0,04 |
0,06 |
4,93 |
46,00 |
|
|
2 |
яйцо куриное, шт |
4,00 |
0,00 |
5,00 |
3,00 |
345,00 |
1000,00 |
|
|
3 |
картофель, кг |
0,40 |
0,30 |
0,00 |
0,00 |
18,90 |
60,00 |
|
|
4 |
морковь, кг |
0,20 |
0,30 |
0,00 |
0,00 |
12,90 |
39,00 |
|
|
5 |
сыр твердый, кг |
0,00 |
0,00 |
0,20 |
0,15 |
9,90 |
17,00 |
|
|
6 |
ветчина, кг |
0,25 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
7,50 |
12,00 |
|
|
7 |
горошек конс., бан. |
1,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
30,00 |
30,00 |
|
|
8 |
селедка, кг |
0,00 |
0,30 |
0,00 |
0,00 |
6,90 |
7,00 |
|
|
9 |
лук репчатый, кг |
0,00 |
0,15 |
0,00 |
0,10 |
6,45 |
23,00 |
|
|
10 |
свекла, кг |
0,00 |
0,30 |
0,00 |
0,00 |
6,90 |
12,00 |
|
|
11 |
крабовые палочки, уп |
0,00 |
0,00 |
1,00 |
0,00 |
27,00 |
53,00 |
|
|
12 |
кукуруза косв., бан. |
0,00 |
0,00 |
1,00 |
0,00 |
27,00 |
27,00 |
|
|
13 |
филе куриное, кг |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,60 |
18,00 |
38,00 |
|
|
14 |
ананас консв., бан. |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
1,00 |
30,00 |
37,00 |
|
|
15 |
орехи грецкие, кг |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,10 |
3,00 |
3,00 |
При решении задачи средствами пакета Excel сформированы отчеты по результатам, по устойчивости и по пределам.
Отчет по результатам (Таблица П5) содержит начальные (Исходно) и конечные (Результат) значения целевой функции и изменяемых ячеек, а также сводку результатов использования ресурсов. В столбце Статус символами связанное или несвязанное обозначены соответственно полное или неполное использование соответствующего ресурса. В рассматриваемом примере полностью израсходованы Ресурс 7,12,15. Установлено, что следует обратить внимание на нерациональное управление запасами ресурсов 1,2,3,4,9 и 13, которые заказываются в гораздо большем количестве, чем требуется для производства продукции.
Отчет по результатам
Отчет по устойчивости (Таблица П6) показывает значения нормированной стоимости оценок (Нормир. стоимость), определяющие насколько изменится целевая функция при принудительном включении в план единицы продукции. Кроме этого в отчете содержатся величины использованных ресурсов (Результ. значение), их теневые цены, показывающие насколько изменится целевая функция при увеличении соответствующего ресурса на единицу, а также используемые значения ограничений. Колонки Допустимое увеличение (уменьшение) задают диапазон изменения значений переменных и ограничений, сохраняющих общую структуру решения задачи.
Отчет по пределам (Таблица П7) показывает возможный диапазон изменения значений переменных, сохраняющий структуру оптимального решения, а также получающиеся в этом случае значения целевой функции.
Отчет по пределам
В результате проведенных вычислений установлено, что для получения максимально возможного дохода, равного 10536,67 р., необходимо производить Салаты в следующем объеме:
· Оливье: 30 единиц;
· Селедка под шубой: 23,33 единиц;
· Крабовый салат: 27 единиц;
· Салат «Курица с ананасом»: 30 единиц.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Выращивание кристаллов из трех химических соединений, составление наиболее дешевой смеси. Параметры поиска решения в Excel. Результаты работы программы. Программа на изготовление четырех типов изделий. Ограничения на количество изделий каждого вида.
контрольная работа [1,5 M], добавлен 14.12.2012Моделирование задачи определения оптимального плана выпуска продукции, вывод ее в канонической форме. Решение задания с помощью надстройки MS Excel "Поиск решения", составление отчетов по устойчивости и результатам. Оптимальная прибыль при заданной цене.
курсовая работа [635,6 K], добавлен 07.09.2011Построение экономико-математической модели. Решение задачи с помощью надстройки MS Excel "Поиск решения". Целевая функция задачи. Формульный вид таблицы с исходными данными. Результат применения надстройки. Организация полива различных участков сада.
контрольная работа [1,3 M], добавлен 28.11.2012Понятие и сущность управленческого процесса. Рассмотрение решения задач по принятию решений в условиях полной определенности (линейное программирование, транспортная задача), а также по планированию и прогнозированию производства, использования ресурсов.
курсовая работа [90,4 K], добавлен 20.02.2015Экономическое обоснование принятия решений в условиях риска. Понятие и формулировки, методы решения проблем. Критерий Гермейера, Гурвица, Байеса-Лапласа. Решение задачи при помощи компьютера: условные, абсолютные, искомые апостериорные вероятности.
курсовая работа [495,2 K], добавлен 09.04.2013Формулирование экономико-математической модели задачи в виде основной задачи линейного программирования. Построение многогранника решений, поиск оптимальной производственной программы путем перебора его вершин. Решение задачи с помощью симплекс-таблиц.
контрольная работа [187,0 K], добавлен 23.05.2010Составление плана выпуска продукции. Определение остатков ресурсов после изготовления продукции. Нахождение лимитирующего фактора. Построение графика допустимых решений. Применение метода "2-х точек" в решении задач. Оптимальная программа выпуска.
контрольная работа [15,7 K], добавлен 26.11.2010Симплекс метод решения задач линейного программирования. Построение модели и решение задачи определения оптимального плана производства симплексным методом. Построение двойственной задачи. Решение задачи оптимизации в табличном процессоре MS Excel.
курсовая работа [458,6 K], добавлен 10.12.2013Математическая формулировка экономико-математической задачи. Вербальная постановка и разработка задачи о составлении графика персонала. Решение задачи о составлении графика персонала с помощью программы Microsoft Excel. Выработка управленческого решения.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 12.01.2018Основные методы решения задачи оптимального закрепления операций за станками. Разработка экономико-математической модели задачи. Интерпретация результатов и выработка управленческого решения. Решение задачи "вручную", используя транспортную модель.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 25.01.2013Построение модели планирования производства. Использование инструментального средства "Поиск решения" для решения задачи линейного программирования. Решение оптимальной задачи, с использованием методов математического анализа и возможностей MathCad.
лабораторная работа [517,1 K], добавлен 05.02.2014Математическая модель задачи принятия решения в условиях риска. Нахождение оптимального решения по паре критериев. Построение реализационной структуры задачи принятия решения. Ориентация на математическое ожидание, среднеквадратичное отклонение.
курсовая работа [79,0 K], добавлен 16.09.2013Формулировка проблемы в практической области. Построение моделей и особенности экономико-математической модели транспортной задачи. Задачи линейного программирования. Анализ постановки задач и обоснования метода решения. Реализация алгоритма программы.
курсовая работа [56,9 K], добавлен 04.05.2011Расчет оптимального числа поездов, при которых перевозится максимальное число пассажиров, плана перевозки с минимальными расходами. Выбор стратегии выпуска новой продукции. Построение регрессионной модели зависимости расходов на питание от дохода семьи.
контрольная работа [3,3 M], добавлен 28.03.2010- Примеры использования графического и симплексного методов в решении задач линейного программирования
Экономико-математическая модель получения максимальной прибыли, её решение графическим методом. Алгоритм решения задачи линейного программирования симплекс-методом. Составление двойственной задачи и её графическое решение. Решение платёжной матрицы.
контрольная работа [367,5 K], добавлен 11.05.2014 Общие свойства бильярдных систем, методы их исследования. Математическая модель бильярда, решение математической проблемы бильярда, или проблемы траектории. Типичные задачи на переливание, условие разрешимости задач, алгоритм и примеры их решения.
реферат [687,4 K], добавлен 07.09.2009Технология решения задачи с помощью Поиска решения Excel. Отбор наиболее эффективной с точки зрения прибыли производственной программы. Задачи на поиск максимума или минимума целевой функции при ограничениях, накладываемых на независимые переменные.
лабораторная работа [70,0 K], добавлен 09.03.2014Математическая постановка задачи и выбор алгоритма решения транспортной задачи. Проверка задачи на сбалансированность, её опорное решение и метод северо-западного угла. Транспортная задача по критерию времени, поиск и улучшение решения разгрузки.
курсовая работа [64,7 K], добавлен 14.10.2011Рассмотрение теоретических и практических аспектов задачи принятия решения. Ознакомление со способами решения с помощью построения обобщенного критерия и отношения доминирования по Парето; примеры их применения. Использование критерия ожидаемого выигрыша.
курсовая работа [118,8 K], добавлен 15.04.2014Составление математической модели и решение задачи планирования выпуска продукции, обеспечивающего получение максимальной прибыли. Нахождение оптимального решения двойственной задачи с указанием дефицитной продукции при помощи теорем двойственности.
контрольная работа [232,3 K], добавлен 02.01.2012
