Математические методы в экономике

Особенности применения математических методов в экономике. Основные способы организации рабочего цеха. Этапы построения математических моделей. Пути обеспечения наибольшей возможной суммы прибыли на предприятии, расчет количества шкафов из древесины.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 30.01.2013
Размер файла 16,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математические методы в экономике

математический метод экономика

Таюдица

Программа

Продукция

Прибыль

Остатки ресурсов

стол

шкаф

рабочее время

древесина

стекло

1

16

1

471000

570

0

567

2

7

18

610000

4

68

6

3

8

17

615000

26

42

9

На предприятии организовался рабочий цех для использования, остающегося от основного производства, материала. Цех может освоить выпуск продукции двух видов: письменные столы и книжные шкафы. Эти виды продукции могут производиться в любых соотношениях, так как сбыт заранее обеспечен, но количество рабочих мест в цехе и ресурсы основных материалов ограничены заданными пределами.

При этом в задаче не требуется обязательного использования всего объёма ресурсов, но, необходимо, чтобы расход ресурсов был не больше заданных пределов. Задача состоит в том, чтобы запланировать цехом ежемесячный выпуск продукции, обеспечив при этом наибольшую возможную сумму прибыли. Для облегчения задачи необходимо учитывать не весь набор ресурсов необходимых для производства, а только основных, от которых зависит выпуск конечной продукции.

Из всего многообразия выбираем рабочее время, древесину стекло. Исходные данные изобразим в таблице.

Таблица

Продукция

Нормы затрат

Прибыль

(*1000 руб.)

рабочее время

древесина

стекло

стол

24

48

-

28

шкаф

46

22

33

23

количество ресурсов в месяц

1000

800

600

-

1 программа:

Выпуск продукции начнём с изготовления стола, так как они обеспечивают более высокую прибыль за единицу продукции и требуют меньшее количество ресурсов.

1. Определим, какое количество столов можно выпустить из ресурсов рабочего времени:

1000:24=62,5

2. Определим, какое количество столов можно выпустить из ресурсов древесины:

800:48=16,5

3. Цех может освоить выпуск 16 столов.

4. Рассчитаем остатки ресурсов после выпуска столов:

Р.В.: 1000-24*16=616

Д.: 800-48*16=32

5. Рассчитаем, какое количество шкафов можно сделать из остатков ресурсов:

Р.В.: 616:46=13

Д.: 32:22 =1

С.: 600:33 =18

6. Цех может освоить выпуск 1 шкафа.

7. 16 столов*1 шкаф

8. Рассчитаем, какую прибыль принесет изготовление 16 столов и 1 шкафа:

16*28+1*23=471

9. Рассчитаем остатки ресурсов на следующий месяц:

Р.В.: 1000-24*16-46*1=570

Д.: 800-48*16-22*1=10

С.: 600-33*1=567

2программа:

10. Определим, какое количество шкафов можно выпустить из ресурсов рабочего времени:

1000:46=21

11. Определим, какое количество шкафов можно выпустить из ресурсов древесины:

800:22=36

12. Определим, какое количество шкафов можно выпустить из ресурсов стекла:

600:33=18

13. Цех может освоить выпуск 18 шкафов.

14. Рассчитаем остатки ресурсов после выпуска шкафов:

Р.В.: 1000-46*18=172

Д.: 800-22*18=404

С.: 600-33*18=6

15. Рассчитаем, какое количество столов можно сделать из остатков ресурсов:

Р.В.: 172:24=7

Д.: 404:48=8

16. Цех может освоить выпуск 7 столов.

17. 7 столов*18 шкафов.

18. Рассчитаем, какую прибыль принесет изготовление 7 столов и 18 шкафов:

7*28+18*23=610

19. Рассчитаем остатки ресурсов на следующий месяц:

Р.В.: 1000-24*7-46*18=4

Д.: 800-48*7-22*18=68

С.: 600-33*18=6.

3 программа:

20. Представим условие задачи в математической форме: х - количество выпущенных столов, у - количество выпущенных шкафов.

1) Р.В.: 24х+46у?1000, х?0,у?0

2) Д.: 48х+22у?800, ?1

3) С.: 33у?600;

28х+23у>max

Р.В.: 24х+46у?1000 Д.: 48х+22у?800 С.: 33у?600

х=0, у=21 х=0, у=36 х=0, у=18

х=41, у=0 х=16, у=0

21.Начертим математическую модель:

ОАВС - область допустимых решений

22. Нанесем на график прямую прибыли: в уравнение прибыли подставим любое число кратное коэффициентам и рассчитаем координаты точек.

28х+23у=600

х=0, у=26

х=21, у=0

23.Переместим прямую прибыли параллельно самой себе, так чтобы получить единственную точку пересечения области допустимых решений ОАВС и прямой прибыли.

24.Рассчитаем max прибыль. Так как точка В лежит на пересечении 1)Р.В. и 2)Д. прямых, решим соответственно систему уравнений:

24х+46у=1000

48х+22у=800

х=8, у=17

25.Рассчитаем, какую прибыль принесет изготовление 7 столов и 18 шкафов:

8*28+17*23=615

26.Рассчитаем остатки ресурсов на следующий месяц:

Р.В.: 1000-24*8-46*17=26

Д.: 800-48*8-22*17=42

С.: 600-0*8-33*17=9

27.Занесем все полученные данные в таблицу ответов:

Таблица

Программа

Продукция

Прибыль

Остатки ресурсов

стол

шкаф

рабочее время

древесина

стекло

1

16

1

471000

570

10

567

2

7

18

610000

4

68

6

3

8

17

615000

26

42

9

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Изучение экономических приложений математических дисциплин для решения экономических задач: использование математических моделей в экономике и менеджменте. Примеры моделей линейного и динамического программирования как инструмента моделирования экономики.

    курсовая работа [2,0 M], добавлен 21.12.2010

  • Основные понятия и типы моделей, их классификация и цели создания. Особенности применяемых экономико-математических методов. Общая характеристика основных этапов экономико-математического моделирования. Применение стохастических моделей в экономике.

    реферат [91,1 K], добавлен 16.05.2012

  • Анализ основных способов построения математической модели. Математическое моделирование социально-экономических процессов как неотъемлемая часть методов экономики, особенности. Общая характеристика примеров построения линейных математических моделей.

    курсовая работа [1,3 M], добавлен 23.06.2013

  • Методика и основные этапы построения математических моделей, их сущность и особенности, порядок разработки. Составление математических моделей для системы "ЭМУ-Д". Алгоритм расчета переходных процессов в системе и оформление результатов программы.

    реферат [198,6 K], добавлен 22.04.2009

  • Сущность и необходимость применения математических моделей в экономике. Характеристика предприятия "Лукойл", определение стоимости компании с помощью модели дисконтированных денежных потоков. Использование математических моделей в управлении предприятием.

    дипломная работа [1,7 M], добавлен 25.09.2010

  • Исследование самой совершенной операционной системы для мобильных устройств в мире. Особенности использования математических методов для улучшения работы организации и максимизации прибыли. Применение скоринга для оценки риска и анализа сотрудничества.

    курсовая работа [344,1 K], добавлен 04.12.2013

  • Математические методы прогнозирования инновационных процессов в экономике, применяемых для построения интегральных моделей в экономической сфере. Метод стратегических сетей, разработанный М. Джексоном, М. Конигом, основанный на современной теории графов

    статья [712,4 K], добавлен 07.08.2017

  • Построение и решение математических моделей в экономических ситуациях, направленных на разработку оптимального плана производства, снижение затрат и рационализации закупок. Моделирование плана перевозок продукции, направленного на минимизацию затрат.

    задача [1,8 M], добавлен 15.02.2011

  • Основные понятия математических моделей и их применение в экономике. Общая характеристика элементов экономики как объекта моделирования. Рынок и его виды. Динамическая модель Леонтьева и Кейнса. Модель Солоу с дискретным и непрерывным временем.

    курсовая работа [426,0 K], добавлен 30.04.2012

  • Теоретические основы экономико-математических методов. Этапы принятия решений. Классификация задач оптимизации. Задачи линейного, нелинейного, выпуклого, квадратичного, целочисленного, параметрического, динамического и стохастического программирования.

    курсовая работа [2,3 M], добавлен 07.05.2013

  • Определение максимума целевой функции при различных системах ограничений. Применение экономико-математических методов при нахождении оптимальных планов транспортных задач. Решение линейных неравенств, максимальное и минимальное значения целевой функции.

    методичка [45,2 K], добавлен 06.06.2012

  • Теоретические основы экономико-математических задач о смесях. Принципы построения и структура интегрированной системы экономико-математических моделей. Организационно-экономическая характеристика и технико-экономические показатели работы СПК "Родина".

    курсовая работа [66,6 K], добавлен 01.04.2011

  • Математические методы как инструмент анализа экономических явлений и процессов, построения теоретических моделей. Числовые функции и их свойства, практические примеры их использования в экономике. Производственные функции, функция спроса и предложения.

    курсовая работа [974,5 K], добавлен 11.10.2014

  • Сравнение экономико-математических методов сетевого планирования при решении практических задач управления. Временные характеристики и правила построения сетевых графиков. Оптимизация проекта по времени и стоимости. Особенности метода критического пути.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 29.03.2015

  • Общая характеристика и классификация экономико-математических методов. Стохастическое моделирование и анализ факторных систем хозяйственной деятельности. Балансовые методы и модели в анализе связей внутризаводских подразделений, в расчетах и цен.

    курсовая работа [200,8 K], добавлен 16.06.2014

  • Моделирование. Детерминизм. Задачи детерминированного факторного анализа. Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе. Расчёт детерминированных экономико-математических моделей и методов факторного анализа на примере РУП "ГЗЛиН".

    курсовая работа [246,7 K], добавлен 12.05.2008

  • Принятие решений как особый процесс человеческой деятельности, направленный на выбор наилучшего варианта действий. Особенности применения математических методов в данном процессе. Принципы оптимизации в математике, их эффективность. Содержание теории игр.

    реферат [392,7 K], добавлен 20.03.2016

  • Открытие и историческое развитие методов математического моделирования, их практическое применение в современной экономике. Использование экономико-математического моделирования на всей уровнях управления по мере внедрения информационных технологий.

    контрольная работа [22,4 K], добавлен 10.06.2009

  • Общая характеристика применения математических методов в экономике. Определение понятия "устойчивое развитие". Оценка общего влияния структурных сдвигов на устойчивый рост региональной экономики. Расчет индекса устойчивости промышленности региона.

    реферат [136,9 K], добавлен 31.01.2016

  • Развитие экономико-математических методов и моделирования процессов в землеустройстве. Задачи схем и проектов. Математические методы в землеустройстве. Автоматизированные методы землеустроительного проектирования. Виды землеустроительной информации.

    контрольная работа [23,5 K], добавлен 22.03.2015

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.