Математические методы в экономике
Особенности применения математических методов в экономике. Основные способы организации рабочего цеха. Этапы построения математических моделей. Пути обеспечения наибольшей возможной суммы прибыли на предприятии, расчет количества шкафов из древесины.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 30.01.2013 |
| Размер файла | 16,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Математические методы в экономике
математический метод экономика
Таюдица
|
Программа |
Продукция |
Прибыль |
Остатки ресурсов |
||||
|
стол |
шкаф |
рабочее время |
древесина |
стекло |
|||
|
1 |
16 |
1 |
471000 |
570 |
0 |
567 |
|
|
2 |
7 |
18 |
610000 |
4 |
68 |
6 |
|
|
3 |
8 |
17 |
615000 |
26 |
42 |
9 |
На предприятии организовался рабочий цех для использования, остающегося от основного производства, материала. Цех может освоить выпуск продукции двух видов: письменные столы и книжные шкафы. Эти виды продукции могут производиться в любых соотношениях, так как сбыт заранее обеспечен, но количество рабочих мест в цехе и ресурсы основных материалов ограничены заданными пределами.
При этом в задаче не требуется обязательного использования всего объёма ресурсов, но, необходимо, чтобы расход ресурсов был не больше заданных пределов. Задача состоит в том, чтобы запланировать цехом ежемесячный выпуск продукции, обеспечив при этом наибольшую возможную сумму прибыли. Для облегчения задачи необходимо учитывать не весь набор ресурсов необходимых для производства, а только основных, от которых зависит выпуск конечной продукции.
Из всего многообразия выбираем рабочее время, древесину стекло. Исходные данные изобразим в таблице.
Таблица
|
Продукция |
Нормы затрат |
Прибыль (*1000 руб.) |
|||
|
рабочее время |
древесина |
стекло |
|||
|
стол |
24 |
48 |
- |
28 |
|
|
шкаф |
46 |
22 |
33 |
23 |
|
|
количество ресурсов в месяц |
1000 |
800 |
600 |
- |
1 программа:
Выпуск продукции начнём с изготовления стола, так как они обеспечивают более высокую прибыль за единицу продукции и требуют меньшее количество ресурсов.
1. Определим, какое количество столов можно выпустить из ресурсов рабочего времени:
1000:24=62,5
2. Определим, какое количество столов можно выпустить из ресурсов древесины:
800:48=16,5
3. Цех может освоить выпуск 16 столов.
4. Рассчитаем остатки ресурсов после выпуска столов:
Р.В.: 1000-24*16=616
Д.: 800-48*16=32
5. Рассчитаем, какое количество шкафов можно сделать из остатков ресурсов:
Р.В.: 616:46=13
Д.: 32:22 =1
С.: 600:33 =18
6. Цех может освоить выпуск 1 шкафа.
7. 16 столов*1 шкаф
8. Рассчитаем, какую прибыль принесет изготовление 16 столов и 1 шкафа:
16*28+1*23=471
9. Рассчитаем остатки ресурсов на следующий месяц:
Р.В.: 1000-24*16-46*1=570
Д.: 800-48*16-22*1=10
С.: 600-33*1=567
2программа:
10. Определим, какое количество шкафов можно выпустить из ресурсов рабочего времени:
1000:46=21
11. Определим, какое количество шкафов можно выпустить из ресурсов древесины:
800:22=36
12. Определим, какое количество шкафов можно выпустить из ресурсов стекла:
600:33=18
13. Цех может освоить выпуск 18 шкафов.
14. Рассчитаем остатки ресурсов после выпуска шкафов:
Р.В.: 1000-46*18=172
Д.: 800-22*18=404
С.: 600-33*18=6
15. Рассчитаем, какое количество столов можно сделать из остатков ресурсов:
Р.В.: 172:24=7
Д.: 404:48=8
16. Цех может освоить выпуск 7 столов.
17. 7 столов*18 шкафов.
18. Рассчитаем, какую прибыль принесет изготовление 7 столов и 18 шкафов:
7*28+18*23=610
19. Рассчитаем остатки ресурсов на следующий месяц:
Р.В.: 1000-24*7-46*18=4
Д.: 800-48*7-22*18=68
С.: 600-33*18=6.
3 программа:
20. Представим условие задачи в математической форме: х - количество выпущенных столов, у - количество выпущенных шкафов.
1) Р.В.: 24х+46у?1000, х?0,у?0
2) Д.: 48х+22у?800, ?1
3) С.: 33у?600;
28х+23у>max
Р.В.: 24х+46у?1000 Д.: 48х+22у?800 С.: 33у?600
х=0, у=21 х=0, у=36 х=0, у=18
х=41, у=0 х=16, у=0
21.Начертим математическую модель:
ОАВС - область допустимых решений
22. Нанесем на график прямую прибыли: в уравнение прибыли подставим любое число кратное коэффициентам и рассчитаем координаты точек.
28х+23у=600
х=0, у=26
х=21, у=0
23.Переместим прямую прибыли параллельно самой себе, так чтобы получить единственную точку пересечения области допустимых решений ОАВС и прямой прибыли.
24.Рассчитаем max прибыль. Так как точка В лежит на пересечении 1)Р.В. и 2)Д. прямых, решим соответственно систему уравнений:
24х+46у=1000
48х+22у=800
х=8, у=17
25.Рассчитаем, какую прибыль принесет изготовление 7 столов и 18 шкафов:
8*28+17*23=615
26.Рассчитаем остатки ресурсов на следующий месяц:
Р.В.: 1000-24*8-46*17=26
Д.: 800-48*8-22*17=42
С.: 600-0*8-33*17=9
27.Занесем все полученные данные в таблицу ответов:
Таблица
|
Программа |
Продукция |
Прибыль |
Остатки ресурсов |
||||
|
стол |
шкаф |
рабочее время |
древесина |
стекло |
|||
|
1 |
16 |
1 |
471000 |
570 |
10 |
567 |
|
|
2 |
7 |
18 |
610000 |
4 |
68 |
6 |
|
|
3 |
8 |
17 |
615000 |
26 |
42 |
9 |
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Изучение экономических приложений математических дисциплин для решения экономических задач: использование математических моделей в экономике и менеджменте. Примеры моделей линейного и динамического программирования как инструмента моделирования экономики.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 21.12.2010Основные понятия и типы моделей, их классификация и цели создания. Особенности применяемых экономико-математических методов. Общая характеристика основных этапов экономико-математического моделирования. Применение стохастических моделей в экономике.
реферат [91,1 K], добавлен 16.05.2012Анализ основных способов построения математической модели. Математическое моделирование социально-экономических процессов как неотъемлемая часть методов экономики, особенности. Общая характеристика примеров построения линейных математических моделей.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 23.06.2013Методика и основные этапы построения математических моделей, их сущность и особенности, порядок разработки. Составление математических моделей для системы "ЭМУ-Д". Алгоритм расчета переходных процессов в системе и оформление результатов программы.
реферат [198,6 K], добавлен 22.04.2009Сущность и необходимость применения математических моделей в экономике. Характеристика предприятия "Лукойл", определение стоимости компании с помощью модели дисконтированных денежных потоков. Использование математических моделей в управлении предприятием.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 25.09.2010Исследование самой совершенной операционной системы для мобильных устройств в мире. Особенности использования математических методов для улучшения работы организации и максимизации прибыли. Применение скоринга для оценки риска и анализа сотрудничества.
курсовая работа [344,1 K], добавлен 04.12.2013Математические методы прогнозирования инновационных процессов в экономике, применяемых для построения интегральных моделей в экономической сфере. Метод стратегических сетей, разработанный М. Джексоном, М. Конигом, основанный на современной теории графов
статья [712,4 K], добавлен 07.08.2017Построение и решение математических моделей в экономических ситуациях, направленных на разработку оптимального плана производства, снижение затрат и рационализации закупок. Моделирование плана перевозок продукции, направленного на минимизацию затрат.
задача [1,8 M], добавлен 15.02.2011Основные понятия математических моделей и их применение в экономике. Общая характеристика элементов экономики как объекта моделирования. Рынок и его виды. Динамическая модель Леонтьева и Кейнса. Модель Солоу с дискретным и непрерывным временем.
курсовая работа [426,0 K], добавлен 30.04.2012Теоретические основы экономико-математических методов. Этапы принятия решений. Классификация задач оптимизации. Задачи линейного, нелинейного, выпуклого, квадратичного, целочисленного, параметрического, динамического и стохастического программирования.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 07.05.2013Определение максимума целевой функции при различных системах ограничений. Применение экономико-математических методов при нахождении оптимальных планов транспортных задач. Решение линейных неравенств, максимальное и минимальное значения целевой функции.
методичка [45,2 K], добавлен 06.06.2012Теоретические основы экономико-математических задач о смесях. Принципы построения и структура интегрированной системы экономико-математических моделей. Организационно-экономическая характеристика и технико-экономические показатели работы СПК "Родина".
курсовая работа [66,6 K], добавлен 01.04.2011Математические методы как инструмент анализа экономических явлений и процессов, построения теоретических моделей. Числовые функции и их свойства, практические примеры их использования в экономике. Производственные функции, функция спроса и предложения.
курсовая работа [974,5 K], добавлен 11.10.2014Сравнение экономико-математических методов сетевого планирования при решении практических задач управления. Временные характеристики и правила построения сетевых графиков. Оптимизация проекта по времени и стоимости. Особенности метода критического пути.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 29.03.2015Общая характеристика и классификация экономико-математических методов. Стохастическое моделирование и анализ факторных систем хозяйственной деятельности. Балансовые методы и модели в анализе связей внутризаводских подразделений, в расчетах и цен.
курсовая работа [200,8 K], добавлен 16.06.2014Моделирование. Детерминизм. Задачи детерминированного факторного анализа. Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе. Расчёт детерминированных экономико-математических моделей и методов факторного анализа на примере РУП "ГЗЛиН".
курсовая работа [246,7 K], добавлен 12.05.2008Принятие решений как особый процесс человеческой деятельности, направленный на выбор наилучшего варианта действий. Особенности применения математических методов в данном процессе. Принципы оптимизации в математике, их эффективность. Содержание теории игр.
реферат [392,7 K], добавлен 20.03.2016Открытие и историческое развитие методов математического моделирования, их практическое применение в современной экономике. Использование экономико-математического моделирования на всей уровнях управления по мере внедрения информационных технологий.
контрольная работа [22,4 K], добавлен 10.06.2009Общая характеристика применения математических методов в экономике. Определение понятия "устойчивое развитие". Оценка общего влияния структурных сдвигов на устойчивый рост региональной экономики. Расчет индекса устойчивости промышленности региона.
реферат [136,9 K], добавлен 31.01.2016Развитие экономико-математических методов и моделирования процессов в землеустройстве. Задачи схем и проектов. Математические методы в землеустройстве. Автоматизированные методы землеустроительного проектирования. Виды землеустроительной информации.
контрольная работа [23,5 K], добавлен 22.03.2015
