Размещено на http://www.allbest.ru/

КЛАСИЧНИЙ ПРИВАТНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Інститут економіки

Кафедра економічної кібернетики та економічної статистики

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ

ДЛЯ ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ

з дисципліни

“ПРОГНОЗУВАННЯ СОЦІАЛЬНО-ЕКОНОМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ”

для студентів

спеціальності 7.050102 - Економічна кібернетика

Запоріжжя, 2009

Методичні рекомендації до виконання лабораторних робіт з дисципліни “Прогнозування соціально-економічних процесів” для студентів заочної форми навчання спеціальності 7.050102 - Економічна кібернетика

Укладач к.е.н. Кравченко Володимир Миколайович

Ухвалено на засіданні

кафедри ___________________

протокол № _____

від "____" ____________ 2009 р.

Зав. кафедри ____________

Лабораторна робота № 2.

МЕТОДИ ЕКСТРАПОЛЯЦІЇ ТЕНДЕНЦІЙ ОДНОВИМІРНИХ РЯДІВ

Скласти програму для проведення розрахунків, використовуючи форми електронних таблиць Excel

Ім'я файлу R_2_*.xls Замість * вказати прізвище студента.

Завдання 1

По фактичним даним таблиці знайти аналітичні показники рядів динаміки:

- Абсолютний приріст: а) ланцюговий, б) базисний, в) середній

- Коефіцієнт росту: а) ланцюговий, б) базисний; в) за весь період, г) середній - Коефіцієнт приросту (темп): а) ланцюговий; б) середній.

2. Методом "екс-пост" знайти прогнозовані значення 7-11 року: а) на основі середнього абсолютного приросту, б) на основі коефіцієнта росту. Побудувати графіки фактичних і прогнозованих значень.

3. Знайти абсолютне і відносне відхилення від фактичних значень у кожнім прогнозі.

Завдання 2

Скласти прогноз споживання продуктів на наступне п'ятиліття, використовуючи середній коефіцієнт росту за поточне п'ятиліття. Побудувати графік показників за два п'ятиліття.

Завдання 3

Для часового ряду виконати просте ковзне згладжування при m=3, m=5, m=7. Обчислити коефіцієнти росту для кожного з отриманих рядів і їх середні значення. Побудувати графіки фактичних і усереднених даних (при m=3, m=5)

Завдання 4

Для часового ряду виконати зважене ковзне згладжування при m=3, m=5, m=7. Обчислити коефіцієнти росту для кожного з отриманих рядів і їх середні значення. Побудувати графіки фактичних і усереднених даних при m=3.

Завдання 5

Для часового ряду виконати експоненціальне згладжування при а=0,3 і а=0,7. Обчислити середні значення і дисперсії для фактичного ряду і рядів, що згладжуються. Побудувати графіки фактичних і усереднених даних.

Завдання 6

Для показників обсягів реалізації хлібобулочних виробів по місяцях за останні 4 роки: 1) знайти індекси сезонності, 2) розрахувати прогнози по місяцях на наступний рік при заданому річному плані, 3) побудувати графік прогнозованих значень.

Після побудови програми виконати свій варіант завдання. Номер варіанту співпадає з номером студента за журналом академічної групи.

Методичні рекомендації до лабораторної роботи №2

Під тенденцією розуміють деякі загальні напрямки розвитку процесу (явища), довгострокову закономірність.

При прогнозуванні методами екстраполяції виходять з інерційності явищ (процесів), що досліджуються і прогнозуються.

Ступінь інерційності залежить від розміру і масштабу процесу, що вивчається. На мікрорівні вплив окремого фактора може миттєво змінити ситуацію, у той час, як на макрорівні, через дії багатьох факторів, що здійснюють часом протилежні один одному впливу, інерційність зберігається в більшій мері.

При значній інерційності економічних процесів (явищ), що досліджуються, можна з достатнім ступенем імовірності сподіватися, що закономірності, що виникли в «передісторії», будуть з незначними змінами діяти й у прогнозованому періоді.

Основу екстраполяційних методів прогнозування складають динамічні ряди.

Динамічним рядом (рядом динаміки) називається послідовність показників, що характеризують зміну явища (процесу, об'єкта) у часі. Окремі спостереження динамічного ряду називаються рівнями.

Екстраполяція -- це метод, при якому прогнозовані показники розраховуються як продовження динамічного ряду на майбутнє по виявленій закономірності розвитку. По суті екстраполяція є переносом закономірностей і тенденцій минулого на майбутнє на основі взаємозв'язків показників одного ряду. Метод дозволяє знайти рівень ряду за його межами, у майбутньому. Екстраполяція ефективна для короткострокових прогнозів, якщо дані динамічного ряду виражені яскраво і стійко.

Якщо передбачається збереження минулих і дійсних тенденцій розвитку на майбутнє, то говорять про формальну екстраполяцію. Якщо ж фактичний розвиток погоджується з гіпотезами про динамік процесу розвитку з обліком фізичної і логічної сутності, то говорять про прогнозну екстраполяцію. Прогнозна екстраполяція може бути у виді тренда, кривих, що обгинають , кореляційних і регресійних залежностей, може бути заснована на факторному аналізі й ін. Екстраполяція складного порядку може перерости в моделювання.

Прості методи екстраполяції тенденції:

на основі застосування аналітичних показників динамічних рядів,

на основі плинної середньої;

на основі індексу сезонності.

Завдання 1.

1. По фактичним даним таблиці знайти аналітичні показники рядів динаміки

Нехай маємо динамічний ряд: y₁, y₂, …, y_n , де y₁ - початкове значення рівня, y_n - кінцеве значення рівня.

Наведемо основні аналітичні показники динамічного ряду, які використовуються в прогнозуванні

1. Абсолютний приріст:

а) ланцюговий (1)

б) базисний (2)

в) середній (3)

2. Коефіцієнт росту:

а) ланцюговий (4)

б) базисний (5)

в) за весь період (6)

г) середній (тому що ) (7)

Легко довести, що добуток ланцюгових коефіцієнтів росту дорівнює базисному коефіцієнту росту за весь період, тобто

(8)

3. Коефіцієнт приросту (темп):

а) ланцюговий

(9)

Залежність між коефіцієнтами росту і приросту:

;

б) середній коефіцієнт приросту: (10)

Приклад.

В таблиці 1 наведені дані про середнє споживання кондитерських виробів на 1 людину за рік по двом п'ятирічкам і базисному року (t=1)

Таблиця 1.

Номер року, t	Споживання кондитерських виробів на людину в рік, кг	Позначення	Номер року, t	Споживання кондитерських виробів на людину в рік, кг	Позначення
1	10,7	y1	7	15,9	y7
2	11,5	y2	8	17,2	y8
3	12,2	y3	9	18,1	y9
4	13,4	y4	10	19,8	y10
5	15,0	y5	11	21,2	y11
6	15,0	y6

Використовуючи формули (1) - (10) знаходимо аналітичні показники динамічного ряду.

Результати записуємо у таблицю 2

Таблиця 2

Фактичне значення	Абсолютний приріст, кг	Коефіцієнт росту	Коефіцієнт приросту (темп)
Номер року, t	Споживання кондитерських виробів на людину на рік, кг	Ланцю-говий	Базис-ний	Середній	Ланцю-говий	Базисний	За весь пері-од	Середній	Ланцюговий		Серед-ній
1	10,7	y1								коеф.	в %
2	11,5	y2	0,8	0,8	0,80	1,07	1,07		1,07	0,07	7%	0,07
3	12,2	y3	0,7	1,5	0,75	1,06	1,14		1,07	0,06	6%	0,07
4	13,4	y4	1,2	2,7	0,90	1,10	1,25		1,08	0,10	10%	0,08
5	15,0	y5	1,6	4,3	1,08	1,12	1,40		1,09	0,12	12%	0,09
6	15,0	y6	0,0	4,3	0,86	1,00	1,40	1,40	1,07	0,00	0%	0,07
7	15,9	y7	0,9	5,2	0,87	1,06	1,49		1,07	0,06	6%	0,07
8	17,2	y8	1,3	6,5	0,93	1,08	1,61		1,07	0,08	8%	0,07
9	18,1	y9	0,9	7,4	0,93	1,05	1,69		1,07	0,05	5%	0,07
10	19,8	y10	1,7	9,1	1,01	1,09	1,85		1,07	0,09	9%	0,07
11	21,2	y11	1,4	10,5	1,05	1,07	1,98	1,98	1,07	0,07	7%	0,07
			1,05	- середнє значення ланцюгових	1,07	- середнє значення ланцюгових	0,07	- середнє значення ланцюгових
						1,98	- добуток ланцюгових

Так, наприклад, за формулою (1) обчислимо абсолютний ланцюговий приріст: ; за формулою (2) - абсолютний базисний приріст ; за формулою (3) - абсолютний середній приріст

Коефіцієнти росту: а) ланцюговий

за формулою (4);

б) базисний за формулою (5);

в) за весь період за формулою (6);

г) середній за формулою (7).

Легко перевірити, що добуток ланцюгових коефіцієнтів росту дорівнює базисному коефіцієнту росту за весь період, тобто

(8)

Коефіцієнти приросту (темп): а) ланцюговий

за формулою (9), або за залежністю між коефіцієнтами росту і приросту;

б) середній коефіцієнт приросту: за формулою (10)

2. Методом "екс-пост" знайти прогнозовані значення 7-11 року: а) на основі середнього абсолютного приросту, б) на основі коефіцієнта росту. Побудувати графіки фактичних і прогнозованих значень.

На основі приведених аналітичних показників можна вивести залежності, що можуть бути використані для побудови прогнозів:

а) прогноз на основі середнього абсолютного приросту

, де (11)

, де Т- величина горизонту прогнозу. (12)

У нашому прикладі n=6, Т=1,2,3,4,5.

Значення знаходять за формулою

,

використовуючи показники 1^го- 6^го року.

Прогноз складаємо для 7^го - 11^го року за формулою (12).

б) прогноз на основі коефіцієнта росту

, де ; (13)

(14)

У нашому прикладі n=6, Т=1,2,3,4,5.

Значення знаходимо за формулою

,

використовуючи показники 1^го- 6^го року.

Прогноз складаємо для 7^го - 11^го року за формулою (14).

Остаточно про якість прогнозу можна судити лише після того, як подія відбулася. Щоб оцінити надійність застосованого методу, використовуються, так називаний, метод «прогноз екс-пост». Суть його полягає в наступному.

Вихідні дані поділяються на двох частин (два періоди): від 1 до k і від (k + 1) до n. За даними першої частини, умовно прийнятої за «передісторію», будується рівняння (модель), на базі якої складається прогноз для другої частини (другого періоду), результати якого потім порівнюються з фактичними даними. Такий підхід застосовується і для інших кількісних методів прогнозування. Використовуючи дані перших шести років - базисний рік і роки першої п'ятирічки, розрахуємо відповідно:

середній абсолютний приріст (кг) ;

середньорічний коефіцієнт росту

На основі залежності (12) складемо прогноз споживання кондитерських виробів на період від (k+1) до n.

y_k+1= y₇ =15,0+0,86·1=15,86,

y_k+2= y₈ =15,0+0,86·2=16,72

y_k+3= y₉ =15,0+0,86·3=17,58,

y_k+4= y₁₀ =15,0+0,86·4=18,44

y_k+5= y₁₁ =15,0+0,86·5=19,30

Складемо прогноз споживання кондитерських виробів на основі формули (14)

y_k+1= y₇ =15,0·1,07=16,05,

y_k+2= y₈=15,0·1,07²=17,17,

y_k+3= y₉ =15,0·1,07³=18,37,

y_k+4= y₁₀ =15,0·1,07⁴=19,65

y_k+5= y₁₁ =15,0·1,07⁵=21,03

Будуємо графіки фактичних значень та прогнозів за абсолютним приростом та коефіцієнтом росту, використовуючи електронні таблиці Excel.

3. Знайти відхилення від фактичних значень у кожнім прогнозі

Абсолютне відхилення:

(15)

Відносне відхилення:

(16)

Результати розрахунків зведемо в таблицю, зіставимо з фактичними даними й оцінимо якість прогнозів (таблиця 3)

Таблиця 3

		Прогноз	Відхилення
Номер року, t	Фактичне значення, кг	На основі середнього абсолютного приросту	На основі коефіцієнту росту	На основі середнього абсолютного приросту	На основі коефіцієнту росту
				Абсолютне (кг)	Відносне	Абсолютне (кг)	Відносне
7	15,9	15,86	16,05	0,04	0,25%	-0,15	-0,93%
8	17,2	16,72	17,17	0,48	2,79%	0,03	0,17%
9	18,1	17,58	18,37	0,52	2,87%	-0,27	-1,49%
10	19,8	18,44	19,65	1,36	6,87%	0,15	0,74%
11	21,2	19,30	21,03	1,90	8,96%	0,17	0,81%
		Середнє значення	0,86	4,35%	0,15	0,83%

Увага!

Якщо відхилення мають знак “ - ”, для визначення середнього значення треба брати середнє арифметичне модулів цих показників.

Порівнюючи результати прогнозів, можна зробити висновок про те, що використання середньорічного коефіцієнта росту забезпечує більш високу точність прогнозу, про що свідчать відхилення за всі роки й у цілому за п'ятиліття.

Завдання 2

Скласти прогноз споживання продуктів на наступне п'ятиліття, використовуючи середній коефіцієнт росту за поточне п'ятиліття. Побудувати графік показників за два п'ятиліття.

Для складання прогнозу за межами вихідних даних, тобто на перспективу, розрахуємо середньорічний коефіцієнт росту на основі другого п'ятиліття (7-11 роки) за формулою (7)

Прогноз споживання кондитерських виробів на наступне п'ятиліття складе:

y₁₂=21,2·1,071¹=22,72 кг, y₁₃=21,2·1,071²=24,35 кг,

y₁₄=21,2·1,071³=26,09 кг, y₁₅=21,2·1,071⁴=27,96 кг,

y₁₆=21,2·1,071⁵=29,96 кг

Прогноз споживання кондитерських виробів складений за формулою (14) з урахуванням збереження тенденцій, що склалися в «передісторії».

Побудуємо графік прогнозних значень на наступне п'ятиріччя.

Завдання 3

Для часового ряду виконати просте ковзне згладжування при m=3, m=5, m=7. Обчислити коефіцієнти росту для кожного з отриманих рядів і їх середні значення. Побудувати графіки фактичних і усереднених даних (при m=3, m=5)

Дуже розповсюдженим і досить простим методом аналізу динаміки є згладжування ряду.

Суть різних прийомів, за допомогою яких здійснюється згладжування і вирівнювання, зводиться до заміни фактичних рівнів динамічного ряду у_t розрахунковими середніми значеннями, що мають значно меншу коливальність, чим вихідні дані. Варіація середніх у порівнянні з варіацією рівнів первинного ряду значно менша а тому характер динаміки виявляється чіткіше. Процедуру згладжування називають фільтруванням, а оператори, за допомогою яких вона здійснюється, називаються фільтрами.

Серед методів згладжування часового ряду найбільш часто використовують метод простої ковзної середньої, метод зваженої ковзної середньої, метод експонентної середньої.

1. Просте згладжування ґрунтується на складанні нового ряду з простих середніх арифметичних обчислених для інтервалу (лага) ковзання m.

Для кожного з інтервалів:

y₁, y₂, …, y_m

y₂, y₃, …, y_m+1

y₃, y₄ ,…, y_m+2 і т.д.

визначається середня , котра припадає на середину інтервалу.

Звичайно m = 2k + 1, тоді значення середньої в крапці i буде таким:

 (17)

При m =3, k=1, обчислимо

і т.д.

При m =5, k=2, обчислимо

і т.д.

При m =7, k=3, обчислимо

і т.д.

Результати обчислень зведемо в таблицю й обчислимо значення коефіцієнтів росту для кожного з рядів, що згладжуються. Обчислимо і порівняємо середні коефіцієнти росту для усереднених рядів.

Табл.

Фактичне значення	Усереднені значення (проста ковзна середня)
Номер року, t	Споживання кондитерських виробів на людину в рік, кг	m=3	Kp	m=5	Kp	m=7	Kp
1	10,7	y1
2	11,5	y2	11,47
3	12,2	y3	12,37	1,078	12,56
4	13,4	y4	13,53	1,094	13,42	1,068	13,39
5	15,0	y5	14,47	1,069	14,3	1,066	14,31	1,069
6	15,0	y6	15,30	1,058	15,3	1,070	15,26	1,066
7	15,9	y7	16,03	1,048	16,24	1,061	16,34	1,071
8	17,2	y8	17,07	1,064	17,2	1,059	17,46	1,068
9	18,1	y9	18,37	1,076	18,44	1,072	15,351	1,069
10	19,8	y10	19,70	1,073	15,351	1,066
11	21,2	y11	15,367	1,070
Средн.	15,455

Побудуємо графіки фактичних та усереднених значень при m=3 та m=5.

Завдання 4

Для часового ряду виконати зважене ковзне згладжування при m=3, m=5, m=7. Обчислити коефіцієнти росту для кожного з отриманих рядів і їх середні значення.

При простому згладжуванні передбачається однакова значимість рівнів, тобто значення беруть з однаковими коефіцієнтами значимості (вагами). На практиці ж більшого значення набувають тимчасові показники розташовані ближче до середини інтервалу усереднення. Тому коефіцієнти значимості рівнів різні. З метою нормування коефіцієнти значимості підбирають так, щоб їхня сума дорівнювала 1.

Таким чином, зважене ковзне середнє значення із симетричними фільтрами обчислюється за формулою:

(18)

Коефіцієнти (ваги рівнів) симетричні і задовольняють умові:

(19)

Способи формування вагової функції різні. Одним зі способів є обчислення членів розкладання бінома , що і відповідають вагам .

Наприклад, для m=3, k=1 одержимо

,

тоді

, , ,

для m=5, k=2 маємо:

,

тоді

, , , ,

При m =3, k=1, обчислимо

і т.д.

При m =5, k=2, обчислимо

і т.д.

Результати обчислень зведемо в таблицю й обчислимо значення коефіцієнтів росту для кожного з рядів, що згладжуються. Обчислимо і порівняємо середні коефіцієнти росту для усереднених рядів.

Фактичне значення	Усереднені значення (зважене ковзне середнє)
Номер року, t	Споживання кондитерських виробів на людину в рік, кг		m=3, k=1	Kp		m=5, k=2	Kp		m=7, k=3	Kp
1	10,7	y1	0,25			0,0625			0,016
2	11,5	y2	0,50	11,48		0,25			0,094
3	12,2	y3	0,25	12,33	1,074	0,375	12,41		0,234
4	13,4	y4		13,50	1,095	0,25	13,48	1,087	0,313	13,46
5	15,0	y5		14,60	1,081	0,0625	14,48	1,074	0,234	14,43	1,072
6	15,0	y6		15,23	1,043		15,26	1,054	0,094	15,27	1,059
7	15,9	y7		16,00	1,051		16,08	1,054	0,016	16,14	1,057
8	17,2	y8		17,10	1,069		17,13	1,065		17,17	1,064
9	18,1	y9		18,30	1,070		18,36	1,072		15,294	1,063
10	19,8	y10		19,73	1,078		15,313	1,068
11	21,2	y11		15,361	1,070
Серед.	15,455

Завдання 5

Для часового ряду виконати експоненціальне згладжування при а=0,3 і а=0,7. Обчислити середні значення і дисперсії для фактичного ряду і рядів, що згладжуються. Побудувати графіки фактичних і усереднених даних.

У симетричних фільтрах стара і нова інформація рівновагомі, а при прогнозуванні важлива нова інформація. У такому випадку використовують асиметричні фільтри. Найпростіша з них - ковзна середня, котра заміняє не центральний, останній член ряду (адаптивна середня):

екстраполяція прогнозування соціальний економічний

(20)

У наведеній формулі перший елемент характеризує інерцію розвитку, другий - адаптує середню до нових умов.

Таким чином, середня з кожним кроком як би оновляється. Ступінь відновлення визначається постійною вагою .

При використанні зважених асиметричних фільтрів вагова функція формується з урахуванням новизни інформації.

Такою є середня з експоненціальним розподілом вагів:

(21)

де - експонентна середня, тобто згладжене значення рівня динамічного ряду на момент t; - вага (t-r) -го рівня; a - параметр згладжування, що визначає вага t -го рівня, значення його коливаються в переділах від 0 до 1.

Розкладаючи формулу по елементах суми, маємо:

або

Друга складова формули є експонентною середньою (t-1)-го моменту: .

Отже, експонентну середню можна представити як суму фактичного рівня t-го моменту й експонентної середньої (t-1)-го моменту: (22)

Чим далі від t -го моменту рівень ряду, тим менше його вага і внесок в у тенденцію. Так, при а=0,2 ваги складають: для t -го моменту - 0,2, для t -1-го моменту 0,2(1-0,2)=0,16, для t-2 -го моменту - 0,2(1-0,2)² = 0,128 і т.д.

Додаючи більшу вагу новій інформації, експоненціальна середня адаптується до нових умов, що робить її досить ефективним і надійним методом короткострокового прогнозування.

Для розрахунку експоненціальної середньої Y_t необхідно визначити початкові умови: початкову величину Y₀ і параметр а. Як початкову величину можна використовувати середній рівень за минулий період, або за відсутністю таких даних, перший рівень ряду, тобто Y₀=у₁.

Обчислимо експоненціальні середні для приклада споживання кондитерських виробів.

Нехай а=0,3, початкове значення Y₀=у₁=10,7.

Тоді Y₁=ау₁ + (1-а) Y₀ =0,3·10,7+(1-0,3)·10,7=10,7;

Y₂=ау₂ + (1-а) Y₁ =0,3·11,5+(1-0,3)·10,7=10,94;

Y₃=ау₃ + (1-а) Y₂ =0,3·12,2+(1-0,3)·10,94=11,32 і т.д.

Змінюючи параметр а=0,7 аналогічними розрахунками одержимо значення експонентних середніх.

Результати обчислень зведемо в таблицю й обчислимо значення середніх рівнів і дисперсій для фактичного і кожного з рядів, що згладжуються.

Фактичне значення	a	Експоненціальна середня	a	Експоненціальна середня
Номер року, t	Споживання кондитерських виробів на людину в рік, кг	0,3	Yt	0,7	Yt
			t=0	10,7	t=0	10,7
1	10,7	y1	t=1	10,7	t=1	10,70
2	11,5	y2	t=2	10,94	t=2	11,26
3	12,2	y3	t=3	11,32	t=3	11,92
4	13,4	y4	t=4	11,94	t=4	12,96
5	15,0	y5	t=5	12,86	t=5	14,39
6	15,0	y6	t=6	13,50	t=6	14,82
7	15,9	y7	t=7	14,22	t=7	15,57
8	17,2	y8	t=8	15,11	t=8	16,71
9	18,1	y9	t=9	16,01	t=9	17,68
10	19,8	y10	t=10	17,15	t=10	19,17
11	21,2	y11	t=11	18,36	t=11	20,59
Середнє	15,45			13,83		15,07
Дисперсія	11,56			6,72		10,56

Побудуємо графіки фактичних і усереднених даних

Змінюючи значення а, можна змінювати поводження експонентної середній, а отже і моделей побудованих на її основі. При цьому, при збільшенні значення а експонентна середня наближається до рівнів ряду, і росте її дисперсія, зменшення значення а приведе до сильного згладжування і зсуву, але зменшується дисперсія середньої. Таким чином, параметр а має властивості властивими керуючим параметрам. Природно ввести деякий показник, за допомогою якого можна було б визначати моменти, коли модель стає "поганою", тобто дає незадовільні (зміщені) прогнози й у ці моменти змінювати значення а. Включення такого показника в модель переводить її в клас адаптивних моделей.

Завдання 6

Для показників обсягів реалізації хлібобулочних виробів по місяцях за останні 4 роки: 1) знайти індекси сезонності, 2) розрахувати прогнози по місяцях на наступний рік при заданому річному плані, 3) побудувати графік прогнозованих значень.

У процесі господарської діяльності окремі галузі зіштовхуються з циклічними коливаннями, що викликані сезонним характером виробництва, споживання даного товару і послуг.

Сезонні коливання - це більш-менш стабільні внутрішньорічні коливання в ряді динаміки.

Для вивчення сезонних коливань використовують спеціальні показники, що називаються індексами сезонності, а сукупність їхній утворить сезонну хвилю.

Індекс сезонності визначається по формулі:

, (23)

де - середнє значення показника за прийнятий проміжок часу (за місяць, тиждень і т.п.),

- середнє значення показника за весь період;

k - кількість років (j=1,2…k),

n-кількість періодів (i=1,2,…,n)...

Для місячних періодів n=12.

Розрахуємо індекси сезонності, що характеризують обсяг реалізації продукції хлібозаводами об'єднання, побудуємо сезонну хвилю і прогноз обсягу реалізації продукції на окремі місяці наступного року (у тис.т)

Розрахуємо прогноз обсягів реалізації продукції на окремі місяці наступного року (у тис.т) за формулою (24)

(24)

Результати обчислень зведемо в таблицю

Рік (j)	1-й рік	2-й рік	3-й рік	4-й рік	Разом за 4 роки	Середнє за 4 роки	ic	ic, %	Прогноз по місяцях
Місяць (i)
1	5,3	5,4	5,5	6,4	22,6	5,65	0,75	74,6%	6,09
2	5,4	5,6	5,7	6,7	23,4	5,85	0,77	77,2%	6,31
3	6,2	6,0	5,9	6,9	25,0	6,25	0,83	82,5%	6,74
4	6,4	6,6	6,7	7,3	27,0	6,75	0,89	89,1%	7,28
5	7,0	7,2	7,5	7,7	29,4	7,35	0,97	97,0%	7,92
6	7,5	7,7	8,0	8,2	31,4	7,85	1,04	103,6%	8,46
7	8,0	8,1	8,5	8,7	33,3	8,33	1,10	109,9%	8,98
8	8,5	8,6	8,8	9,1	35,0	8,75	1,16	115,5%	9,43
9	8,9	9,0	9,2	9,5	36,6	9,15	1,21	120,8%	9,86
10	8,3	8,5	9,0	9,1	34,9	8,73	1,15	115,2%	9,41
11	8,0	8,3	8,6	8,4	33,3	8,33	1,10	109,9%	8,98
12	7,5	7,9	8,3	8,0	31,7	7,93	1,05	104,6%	8,54
Усього	87,0	88,9	91,7	96,0	363,6	-	12,00	1200,0%	План на рік:
У середньому						=7,575	1,00	100,0%

Побудуємо графік прогнозованих значень.

Варіанти завдань лабораторної роботи № 2

Варіант 1
Завдання 1-5		Завдання 6
Споживання виробів 1 людиною на рік		Обсяги реалізації виробів, т
Номер Року, t	Кількість, Кг		Рік (j)	1-й рік	2-й рік	3-й рік	4-й рік
			Місяць (i)
1	8,7		1	12,1	13,2	14,5	15,2
2	8,9		2	9,3	10,7	11,2	11,8
3	9,0		3	9,5	10,8	11,4	12,1
4	9,2		4	10,7	11,6	12,4	12,8
5	9,8		5	11,2	12,5	13,1	13,5
6	10,5		6	13,4	14	14,3	14,8
7	11,3		7	13,5	14,2	14,9	15,1
8	11,7		8	12,8	13,4	14,7	14,8
9	12,1		9	10,6	11,5	12,4	12,8
10	12,5		10	9,4	9,7	10,4	10,8
11	13,0		11	8,7	9,1	9,5	10,2
			12	11,5	13	13,5	13,9
			План на 5-й рік:

Варіант 2
Завдання 1-5		Завдання 6
Споживання на рік		Обсяги реалізації, т
Номер Року, t	Кількість, кг		Рік (j)	1-й рік	2-й рік	3-й рік	4-й рік
			Місяць (i)
1	11,7		1	17,8	18,9	20,2	20,9
2	11,9		2	15,0	16,4	16,9	17,5
3	12,0		3	15,2	16,5	17,1	17,8
4	12,2		4	16,4	17,3	18,1	18,5
5	12,8		5	16,9	18,2	18,8	19,2
6	13,5		6	19,1	19,7	20,0	20,5
7	14,3		7	19,2	19,9	20,6	20,8
8	14,7		8	18,5	19,1	20,4	20,5
9	15,1		9	16,3	17,2	18,1	18,5
10	15,5		10	15,1	15,4	16,1	16,5
11	16,0		11	14,4	14,8	15,2	15,9
			12	17,2	18,7	19,2	19,6
			План на 5-й рік:
Варіант 3
Завдання 1-5		Завдання 6
Споживання на рік		Обсяги реалізації, т
Номер року, t	Кількість, кг		Рік (j)	1-й рік	2-й рік	3-й рік	4-й рік
			Місяць (i)
1	15,3		1	8,7	9,8	11,1	11,8
2	15,5		2	5,9	7,3	7,8	8,4
3	15,6		3	6,1	7,4	8,0	8,7
4	15,8		4	7,3	8,2	9,0	9,4
5	16,4		5	7,8	9,1	9,7	10,1
6	17,1		6	10,0	10,6	10,9	11,4
7	17,9		7	10,1	10,8	11,5	11,7
8	18,3		8	9,4	10,0	11,3	11,4
9	18,7		9	7,2	8,1	9,0	9,4
10	19,1		10	6,0	6,3	7,0	7,4
11	19,6		11	5,3	5,7	6,1	6,8
			12	8,1	9,6	10,1	10,5
			План на 5-й рік:

Варіант 4
Завдання 1-5		Завдання 6
Споживання картоплі 1 людиною на рік		Обсяги реалізації хлібобулочних виробів, т
Номер року, t	Кількість, кг		Рік (j)	1-й рік	2-й рік	3-й рік	4-й рік
			Місяць (i)
1	20,...

методичка "Прогнозування соціально-економічних процесів" скачать

Подобные документы

• Економетричні моделі динаміки

  Основні поняття і попередній аналіз рядів динаміки. Систематичні та випадкові компоненти часового ряду. Перевірка гіпотези про існування тренда. Методи соціально-економічного прогнозування. Прогнозування тенденцій часового ряду за механічними методами.
  
  презентация [1,3 M], добавлен 10.10.2013
  

• Методи фінансового аналізу та його спеціальні прийоми

  Використання абсолютних, відносних та середніх величин, рядів динаміки у фінансовому аналізі, складання аналітичних таблиць. Застосування індексного та графічного методів. Послідовність аналізу економічних показників, взаємозв’язок факторних показників.
  
  курсовая работа [145,2 K], добавлен 31.05.2010
  

• Основи економетрики

  Оцінка якості моделі лінійної регресії. Використання методу найменших квадратів при розрахунках параметрів. Згладжування рядів динаміки за методом простої середньої і експоненціального згладжування. Перевірка адекватності моделі за критерієм Фішера.
  
  контрольная работа [272,3 K], добавлен 10.05.2015
  

• Експоненціальне згладжування. Початкові умови експоненційного згладжування. Вибір постійної згладжування

  Ознайомлення з сутністю ідеї методу експоненціального згладжування. Розрахунок експоненціально зваженої середньої абсолютних похибок прогнозу. Розгляд призначення спеціальних формул, розроблених Брауном. Аналіз вибору оптимальних параметрів згладжування.
  
  доклад [28,5 K], добавлен 15.09.2019
  

• Прогнозування показників банківської системи України за допомогою економетричних методів

  Методи економічного прогнозування, їх відмінні особливості, оцінка переваг та недоліків. Моделі прогнозування соціально-економічних об’єктів. Принципи вибору моделей та комбінування прогнозів. Прогнозування показників розвитку банківської системи.
  
  курсовая работа [813,1 K], добавлен 18.02.2011
  

• Прогнозування розвитку динаміки України як господарської системи

  Теоретичні основи економічного прогнозування: сутність, види і призначення, принципи і методи. Особливості вибору моделей та створення систем державних прогнозів і соціально-економічних програм України. Порядок моделювання динаміки господарської системи.
  
  курсовая работа [869,6 K], добавлен 16.02.2011
  

• Особливості прогнозування соціального розвитку

  Сутність прогнозу та прогнозування. Теоретичні основи наукового передбачення. Класифікація прогнозів і прогнозування за періодичністю проведення та ступенем вірогідності, за формами конкретизації управління. Аналіз процесів і тенденцій у сучасному світі.
  
  реферат [34,5 K], добавлен 09.12.2013
  

• Прогнозування зміни економічних показників у часі відкритого акціонерного товариства „Дніпровагонрембуд"

  Характеристика підприємства ВАТ "Дніпровагонрембуд". Фінансові коефіцієнти, на підставі яких зроблено аналіз фінансового стану підприємства в динаміці на дослідний період. Розрахунок прогнозних якостей отриманих залежностей для великої групи коефіцієнтів.
  
  дипломная работа [2,9 M], добавлен 08.11.2009
  

• Економетричні моделі в системі прогнозування

  Поняття та процес економічного прогнозування, процес формування прогнозу про розвиток об'єкта на основі вивчення тенденцій його розвитку. Сутність та побудова економетричних моделей. Зарубіжний досвід побудови та використання економетричної моделі.
  
  реферат [43,5 K], добавлен 15.04.2013
  

• Прогнозування видобутку залізної руди на підприємстві "Схід-руда"

  Часові ряди і їх попередній аналіз. Трендові моделі на основі кривих росту, оцінка їх адекватності й точності. Вибір та знаходження параметрів моделей прогнозування, побудова прогнозу. Автоматизація процесу прогнозування видобутку залізної руди.
  
  дипломная работа [2,6 M], добавлен 06.09.2013
  

• Економіко-математичне планування та прогнозування основних економічних показників діяльності інформаційно-розрахункового центру придніпровської залізниці

  Сутність та методики побудови економіко-математичних моделей кошторисного бюджетування та прогнозування основних економічних показників діяльності відокремлених підрозділів підприємства. Кореляційно-регресійні економіко-математичні моделі планування.
  
  дипломная работа [5,5 M], добавлен 02.07.2010
  

• Економетрія

  Типи економетричних моделей. Етапи економетричного аналізу економічних процесів та явищ. Моделі часових рядів та регресійні моделі з одним рівнянням. Системи одночасних рівнянь. Дослідження моделі парної лінійної регресії. Однофакторні виробничі регресії.
  
  задача [152,8 K], добавлен 19.03.2009
  

• Розв’язування економетричних задач

  Застосування електоронних таблиць та пакетів прикладних програм у статистичних та економетричних розрахунках. Побудова парної та непарної лінійної регресійної моделі економічних процесів. Моделювання економічних процесів для прогнозу та прийняття рішень.
  
  методичка [232,8 K], добавлен 17.10.2009
  

• Моделі прогнозування відсотків на кредитному ринку

  Кредитний ринок як складова національної економіки. Показники стану кредитного ринку. Підходи до визначення процентної ставки та аналізу її складових. Побудова моделі взаємозв’язку відсотків та обсягу кредитних ресурсів. Методи дослідження часових рядів.
  
  дипломная работа [1,7 M], добавлен 09.11.2013
  

• Моделі прогнозування обсягів доходів підприємства

  Вихідні поняття прогнозування, його сутність, принципи, предмет і об'єкт. Суть адаптивних методів. Прогнозування економічної динаміки на основі трендових моделей. Побудова адаптивної моделі прогнозування прибутку на прикладі стоматологічної поліклініки.
  
  дипломная работа [1,2 M], добавлен 18.06.2015
  

• Прогнозування зміни економічних показників у часі ВАТ "Вагоно-ремонтний завод"

  Структурна схема ВАТ "Вагоно-ремонтний завод". Аналіз фінансового та економічного стану підприємства. Методики побудови апроксимаційних нелінійних залежностей за допомогою методу Ньютона нелінійного оптимального пошуку. Розробка методики прогнозування.
  
  дипломная работа [986,3 K], добавлен 08.03.2010
  

• Розробка моделей прогнозування індексу ПФТС

  Основні етапи формування інвестиційної політики підприємства та особливості управління фінансовими інвестиціями. Адаптивні методи прогнозування. Дослідження динаміки фондового ринку на основі моделей авторегресії – проінтегрованого ковзного середнього.
  
  дипломная работа [1,6 M], добавлен 18.11.2013
  

• Лінійні стохастичні моделі еволюції фінансових індексів

  Теоретичні основи методів аналізу фінансових даних. Формалізований опис емпіричних закономірностей фінансових часових рядів. Розробка алгоритмів оцінювання параметрів волатильності і комплексу стохастичних моделей прогнозування фінансових індексів.
  
  курсовая работа [1,4 M], добавлен 05.05.2015
  

• Підвищення економічних показників державного підприємства "Дніпропетровські магістральні електричні мережі"

  Характеристика підприємства ВАТ "Титан", виробничо-господарська діяльність, розрахунок основних економічних показників фінансової діяльності. Методика моделювання та розробка автоматизованої інформаційної системи максимізації прибутку на ВАТ "Титан".
  
  дипломная работа [1,6 M], добавлен 14.03.2010
  

• Розвиток економетричних моделей та методів в розвинутих країнах та приклади їх застосування в Україні

  Економетричні моделі - системи взаємопов'язаних рівнянь і використовуються для кількісних оцінок параметрів економічних процесів та явищ. Прикладні економетричні моделі Франції та США. Макроеконометричні моделі України та прогнозування економіки.
  
  реферат [20,6 K], добавлен 01.02.2009
  

Другие документы, подобные "Прогнозування соціально-економічних процесів"

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам