Дослідження прибутку підприємства економетричними методами

Аналіз реальної економічної системи і процесів, що в ній відбуваються на прикладі трикотажної фабрики "Інтрикотаж " м. Луганська. Побудова економетричної моделі дослідження прибутку та перевірка її на адекватність. Параметричний тест Гольфельда-Квандта.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид реферат
Язык украинский
Дата добавления 24.02.2013
Размер файла 463,1 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

Київський національний торговельно-економічний університет

Кафедра статистики та економетрії

РЕФЕРАТ

На тему:

ДОСЛІДЖЕННЯ ПРИБУТКУ ПІДПРИЄМСТВА ЕКОНОМЕТРИЧНИМИ МЕТОДАМИ

Київ 2006

ВСТУП

Основною метою викладання курсу “Економетрія” є формування у студентів сучасного економічного мислення та спеціальних знань з точки зору системного та процесного аналізу: явищ, процесів, функціонування економічних систем; знаходження прогнозних оцінок та вироблення на їх основі науково-обгрунтованих управлінських рішень. За допомогою “Економетрії” ми можемо побудувати модель, на основі якої робити прогнози на майбутнє. Це допомагає керівникам у прийнятті рішень.

Ознайомившись з курсом “Економетріїі” і дізнавшись про її можливості та результати, ми вирішили перевірити набуті знання на практиці. За основу взяли реальні дані трикотажної фабрики “Інтрикотаж ” м.Луганська за 1999-2003 роки.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ

Головною метою нашої роботи є:

1. аналіз реальної економічної системи і процесів, що в ній відбуваються;

2. побудова економетричної моделі;

3. перевірка моделі на адекватність;

4. виявлення впливу чинників на окреме економічне явище;

5. використання моделі в конкретній економічній системі.

За основу при побудові моделі була взята така економічна категорія, як прибуток від реалізації продукції трикотажної фабрики, починаючи з 1999 року і до 2003 року. Отже Y - прибуток від реалізації продукції.

Прибуток - дохід фірми (підприємства), визначений як різниця між валовим доходом (виручкою від реалізації) і загальними витратами на виробництво та реалізацію продукції.

Прибуток залежить від багатьох факторів, що діють у сферах виробництва, обігу та розподілу, у тому числі від швидкості обороту капіталу, масштабу виробництва тощо. Для нашої роботи ми вирішили взяти такі змінні ,що впливають на прибуток:

X1 -- Витрати обігу

X2 -- Прямі матеріальні витрати;

X3 -- Витрати на оплату праці;

X4 -- Адміністративні витрати;

X5 -- Транспортні витрати

X6 -- Витрати на рекламу

Отже, впорядкувавши та проаналізувавши дані отримали наступну таблицю змінних (див. табл.1):

Прибуток і фактори виробництва фабрики “Інтрикотаж” м. Луганська за 1999-2003 рр.

X 1

X 2

X3

X4

X5

X6

Y

Період

Витрати обігу

Прямі матеріальні витрати

Витрати на оплату праці

Адміністартивні витрати

Транспортні витрати

Витрати на рекламу

Чистий прибуток

1999Q1

8277

5534

2567

8277

66,9

31

161,9

1999Q2

9210

8599

3087

9210

64

33,5

180,2

1999Q3

10243

6310

3607

10243

61,6

35,2

200,4

1999Q4

11070

6481

4233

11070

58,5

38,2

216,6

2000Q1

5963

5882

4454

10683

55,1

41,7

210,7

2000Q2

6772

6688

5115

12169

55

42

240

2000Q3

7576

7467

6456

14504

51,5

44,5

286,1

2000Q4

7029

6907

5906

13408

51,5

44

264,5

2001Q1

6150

6047

5596

12054

50,2

46,4

239,6

2001Q2

6368

6253

6204

12921

48,4

48

256,9

2001Q3

6345

6192

7326

14151

43,8

51,8

281,3

2001Q4

7266

7064

8133

16196

43,6

50,2

322

2002Q1

6008

5839

5761

12289

47,5

46,9

244,3

2002Q2

7391

7153

6755

14680

48,7

46

293,3

2002Q3

8258

7889

7373

16520

47,8

44,6

330,5

2002Q4

9075

8612

8334

18287

47,1

45,6

366,2

2003Q1

8150

7729

8203

17011

45,4

48,2

340,8

2003Q2

9988

9378

9981

20796

45,1

48

418,9

2003Q3

11071

10187

10984

23423

43,5

46,9

472,3

2003Q4

13275

12090

10681

25603

47,2

41,7

516,8

РОЗДІЛ І. ГРАФІЧНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ДИНАМІКИ ФАКТОРІВ, ЩО ВПЛИВАЮТЬ НА ПРИБУТОК У ЧАСІ

1.1 Динаміка витрат обігу у часі

1фактор-зміна витрат обігу у часі, зроблений у вигляді точечної діаграми з лініями тренда :

лінійна--R2=0,0812

логарифмічна--R2=0,041

поліноміальна--R2=0,6978

степенева--R2=0,0012

експонціональна-- R2=0,069

Витрати обігу коливаються у часі--тобто немає тенденції до росту чи спаду.

Отже, найбільший коефіцієнт R2 в поліноміальної лінії тренда. Це означає, що тут найтісніший тип зв'язку, тобто залежність витрат обігу від часу має поліноміальний вигляд.

2-йфактор-зміна прямих матеріальних витрат у часі, зроблений у вигляді точечної діаграми з лініями тренда :

лінійна--R2=0,04461

логарифмічна--R2= 0,2437

поліноміальна--R2=0,7435

степенева--R2=0,2617

експонціональна-- R2=0,4509

Отже, найбільший коефіцієнт R2 в поліноміальної лінії тренда. Це означає,що тут найтісніший тип звязку, тобто залежність прямих матеріальних витрат від від часу має поліноміальний вигляд.

3-й фактор-зміна витрат на оплату праці у часі

лінійна--R2=0,8955

логарифмічна--R2=0,7904

поліноміальна--R2=0,8976

степенева--R2=0,9136

експонціональна-- R2=0,8832

Отже, найбільший коефіцієнт R2 у степеневої лінії тренда. Це означає, що тут найтісніший тип зв'язку

4-й фактор-адміністративні витрати

лінійна--R2=0,826

логарифмічна--R2= 0,6438

поліноміальна--R2=0,8832

степенева--R2=0,7717

експонeнціальна-- R2=0,8769

Отже, найбільший коефіцієнт R2 у поліноміальної лінії тренда.

5-й фактор--транспортні витрати

лінійна--R2=0,7551

логарифмічна--R2= 0,9137

поліноміальна--R2=0,9377

степенева--R2=0,8936

експонціональна-- R2=0,764

Отже, найбільший коефіцієнт R2 в поліноміальної лінії тренда.

6-й фактор витрати на рекламу

лінійна--R2=0,4773

логарифмічна--R2= 0,7303

поліноміальна--R2=0,8925

степенева--R2=0,763

експоненціальна-- R2=0,4894

Отже, найбільший коефіцієнт R2 в поліноміальної лінії тренда. Це означає,що тут найтісніший тип звязку, тобто залежність витрат на рекламу від часу має поліноміальний вигляд.

І, нарешті, сам прибуток

лінійна--R2=0,8307

логарифмічна--R2= 0,6451

поліноміальна--R2=0,8891

степеневаа--R2=0,7777

експонціональна-- R2=0,8843

Отже, найбільший коефіцієнт R2 в поліноміальної лінії тренда

РОЗДІЛ 2. ДОСЛІДЖЕННЯ ОДНОФАКТОРНОЇ ЛІНІЙНОЇ РЕГРЕСІЙНОЇ МОДЕЛІ

Задана таблиця СЕД--статистичних експерементальних даних x(t) s y(t).

Період

Прямі матеріальні витрати

Чистий прибуток

1999Q1

5534

161,9

1999Q2

8599

180,2

1999Q3

6310

200,4

1999Q4

6481

216,6

2000Q1

5882

210,7

2000Q2

6688

240

2000Q3

7467

286,1

2000Q4

6907

264,5

2001Q1

6047

239,6

2001Q2

6253

256,9

2001Q3

6192

281,3

2001Q4

7064

322

2002Q1

5839

244,3

2002Q2

7153

293,3

2002Q3

7889

330,5

2002Q4

8612

366,2

2003Q1

7729

340,8

2003Q2

9378

418,9

2003Q3

10187

472,3

2003Q4

12090

516,8

Визначимо параметри моделі методом найменших квадратів

Y=a1*X+a0+ж, де У(Yi-a0^-a1^*Xi) -->min
Коефіцієнти а0 та а1 обчислюют ься за формулами:

А1=

1/nУ(Xi--X)(Yi-Y)

1/nУ(Xi-X)2

A0=Y-A1*X

Для того, щоб обчислити ці коефіцієнти необхідно порахувати суми по Х та У(за допомогою функції СУММ), та середні значення відповідно Х та У(отримані суми ділимо на кількість спостережень, тобто періодів--20).

Сумма

148301

5843,3

Середнє

7415,05

292,165

Після цього обраховуємо наступні стовпчики:

X-Xa

Y-Ya

(Y-Ya)(X-Xa)

(Y-Ya)2

(X-Xa)2

-1881,05

-130,265

245034,9783

16968,97023

3538349,103

1183,95

-111,965

-132560,9618

12536,16123

1401737,603

-1105,05

-91,765

101404,9133

8420,815225

1221135,503

-934,05

-75,565

70581,48825

5710,069225

872449,4025

-1533,05

-81,465

124889,9183

6636,546225

2350242,303

-727,05

-52,165

37926,56325

2721,187225

528601,7025

51,95

-6,065

-315,07675

36,784225

2698,8025

-508,05

-27,665

14055,20325

765,352225

258114,8025

-1368,05

-52,565

71911,54825

2763,079225

1871560,803

-1162,05

-35,265

40979,69325

1243,620225

1350360,203

-1223,05

-10,865

13288,43825

118,048225

1495851,303

-351,05

29,835

-10473,57675

890,127225

123236,1025

-1576,05

-47,865

75437,63325

2291,058225

2483933,603

-262,05

1,135

-297,42675

1,288225

68670,2025

473,95

38,335

18168,87325

1469,572225

224628,6025

1196,95

74,035

88616,19325

5481,181225

1432689,303

313,95

48,635

15268,95825

2365,363225

98564,6025

1962,95

126,735

248774,4683

16061,76023

3853172,703

2771,95

180,135

499325,2133

32448,61823

7683706,803

4674,95

224,635

1050157,393

50460,88323

21855157,5

0

0,0000

2572174,435

169390,4855

52714860,95

Відповідно відхилення Х від середнього Х (Х-Ха), У від середнього У (У-Уа), добуток відхилень (Х-Ха)(У-Уа), та квадрати відхилень (Х-Ха)2 і (У-Уа)2

Тепер для обчислення А1 ділимо суму добутків відхиленьХ та У на суму квадратів відхилень Х.

A1=

0,048794105

A0=

-69,64572473

Тепер обчислюємо У^ теоретичне: а1*Х+а0, збурювальну змінну U=Yi-Yi, delta--відносна збурювальної похибки розрахункових значень регресії , DELTA-середнє delta, U2

Y^

U = Y - Y^

delta,%

DELTA

200,3808497

-38,48085

-23,76828

-3,359889

349,93478

-169,7348

-94,19244

238,2450748

-37,84507

-18,88477

246,5888667

-29,98887

-13,84528

217,3611981

-6,661198

-3,161461

256,6892463

-16,68925

-6,953853

294,6998537

-8,599854

-3,005891

267,3751552

-2,875155

-1,087015

225,4122253

14,18777

5,921442

235,4638108

21,43619

8,344176

232,4873705

48,81263

17,35252

275,0358296

46,96417

14,58515

215,2630516

29,03695

11,88578

279,3785049

13,9215

4,746504

315,2909658

15,20903

4,601826

350,5691034

15,6309

4,268404

307,4839091

33,31609

9,775848

387,9453875

30,95461

7,389499

427,419818

44,88018

9,502473

520,2749989

-3,474999

-0,672407

5843,3

0

-67,19778

-3,359889

-3,359889

Обчислимо залишкову дисперсію за формулою S=У U2/n-2, та коефіцієнт детермінації (перевірка тісноти загального зв'язку незалежної змінної на залежну змінну) R2=1-УUi/ У(Yi-Y)2

S

R2

49,375847

0,740933

S--достатньо велика, отже підібрана функція регресії підібрана не дуже гарно.

R--досить близький до 1,отже є тісний зв'язок між залежною та незалежною змінними.

Обчислюємо F-статистику за формулою: F=(n-2)R2/1-R2

Порівнюємо з F табл, який розраховуємо за допомогою вбудованої функції FРАСПОБР при ступенях вільності k1=1 i k2=n-2 і вибраному рівні значущості а.

A1-NULL

FACT

TABLE

51,480013

>>

4,413863

ALFA

0,05

K1

1

K2

18

YES

Адже FACT>TABLE, то не можна прийняти гіпотезу про незначущість а1.

Перевірку на значущість коефіцієнтів регресії можна також здійснити за t-тестом.

Для оддержання фактичного значеня д=S/(У(xi-x))^0,5

Для одержання табличного значення використовуємо функцію СТЬЮДРАСПОБР, де а=0,025 , к1=18.

t-statistika

2,445004

alfa

0,05

0,025

k1

18

>>>

t-table

0,006801

Отже знову фактичне значення більше табличного--і а1--значущій коефіцієнт регресії.

Обчислимо коефіцієнт кореляції між Х та У.

rx,y=(Y-Ya)(X-Xa)/(Y-Ya)2(X-Xa)2

r(x,y)

0,860774472

Для вибраного рівня значущості а і відповідного ступеня вільності к=т-2 запишемо межі надійності для R:

R-Dr;R+Dr

Dr=t*(1-R)/n^2

Dr

R-Dr

R+Dr

0,076117

0,784657

0,936892

Отже dR доволі маленьке!

РОЗДІЛ 3. ДОСЛІДЖЕННЯ МУЛЬТИКОЛІНЕАРНОСТІ - ЛІНІЙНОЇ ЗАЛЕЖНОСТІ АБО КОРЕЛЯЦІЇ МІЖ НЕЗАЛЕЖНИМИ ЗМІННИМИ

Перевірку моделі на наявність мультиколінеарності ми здійснюємо за допомогою алгоритму Феррара-Глобера. Цей алгоритм містить три види статистичних критеріїв, на основі яких перевіряється мультиколінеарність:

· усього масиву незалежних змінних (критерій );

· кожної незалежної змінної з усіма іншими (F-критерій);

· кожної пари незалежних змінних (t-критерій).

Даний алгоритм складається із 7 кроків:

крок1: знайдемо середні та дисперсію за допомогою відповідних інструментів Excel та формул:

X1 X2 X3 X4 X5 X6

X=

8277

5534

2567

8277

66,9

31

9210

8599

3087

9210

64

33,5

10243

6310

3607

10243

61,6

35,2

11070

6481

4233

11070

58,5

38,2

5963

5882

4454

10683

55,1

41,7

6772

6688

5115

12169

55

42

7576

7467

6456

14504

51,5

44,5

7029

6907

5906

13408

51,5

44

6150

6047

5596

12054

50,2

46,4

6368

6253

6204

12921

48,4

48

6345

6192

7326

14151

43,8

51,8

7266

7064

8133

16196

43,6

50,2

6008

5839

5761

12289

47,5

46,9

7391

7153

6755

14680

48,7

46

8258

7889

7373

16520

47,8

44,6

9075

8612

8334

18287

47,1

45,6

8150

7729

8203

17011

45,4

48,2

9988

9378

9981

20796

45,1

48

11071

10187

10984

23423

43,5

46,9

13275

12090

10681

25603

47,2

41,7

AVERAGE

8274,25

7415,05

6537,8

14674,75

51,12

43,72

Dyspersiya

3871431,788

2635743,048

5432577,36

20041995

45,8646

29,1006

За результатами обчислення складаємо таблицю Х*:, елементами якої є

Хi,j=(Xij-Xijav)/n*д2xj^0,5

X*

0,000313

-0,25908

-0,38094

-0,31955

0,521019

-0,52726

0,106343

0,163067

-0,33106

-0,27295

0,425267

-0,42363

0,223738

-0,1522

-0,28117

-0,22136

0,346025

-0,35316

0,317722

-0,12865

-0,22111

-0,18005

0,24367

-0,22881

-0,26266

-0,21115

-0,19991

-0,19938

0,13141

-0,08373

-0,17072

-0,10014

-0,1365

-0,12516

0,128108

-0,0713

-0,07935

0,007155

-0,00785

-0,00853

0,012547

0,032332

-0,14152

-0,06997

-0,06061

-0,06327

0,012547

0,011606

-0,24141

-0,18842

-0,09035

-0,1309

-0,03038

0,111088

-0,21664

-0,16005

-0,03202

-0,0876

-0,08981

0,17741

-0,21925

-0,16845

0,075617

-0,02616

-0,24169

0,334923

-0,11458

-0,04835

0,153037

0,075983

-0,24829

0,268602

-0,25755

-0,21707

-0,07452

-0,11916

-0,11952

0,131814

-0,10038

-0,03609

0,020837

0,000262

-0,0799

0,094508

-0,00185

0,065278

0,080126

0,092166

-0,10962

0,036477

0,091001

0,164858

0,17232

0,180423

-0,13273

0,077928

-0,01412

0,043241

0,159753

0,11669

-0,18886

0,1857

0,194759

0,27036

0,330327

0,305742

-0,19877

0,17741

0,317836

0,381785

0,426551

0,436954

-0,25159

0,131814

0,568309

0,643888

0,397482

0,54584

-0,12943

-0,08373

0

0

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

крок 2 : обчислюємо кореляційну матрицю за формулою

R=X*трансп X*

Спочатку знаходимо Х*трансп, потім перемножуємо з матрецею Х*.

Елементні матриці R характеризують тісноту зв'язку однієї незалежної змінної з іншою.

R=

1

0,760584627

0,367341553

0,5490108

0,086656686

-0,3466

0,760584627

1

0,742091607

0,8611548

-0,35970537

0,091824

0,367341553

0,742091607

1

0,9696113

-0,86471141

0,686928

0,549010826

0,861154837

0,969611278

1

-0,73009302

0,499203

0,086656686

-0,359705372

-0,864711414

-0,730093

1

-0,94966

-0,346601642

0,091824447

0,686927573

0,4992025

-0,94966319

1

Однак на основі цієї залежності не можна стверджувати, що отриманий зв'язок є явищем мультиколінеарності.

крок 3 : визначник кореляційної матриці R дорівнює 0,0000

Критерій = 228,2409502

табл. = 24,99579669

Так як > табл. , то в масиві незалежних змінних існує мультиколінеарність.

крок 4 : визначаємо матрицю С-помилок

Robr

5,47650623

-0,400227392

-2,758712276

-2,9834499

-1,33161392

4,054713

-0,400227392

9,797717234

4,658241832

-15,992995

-5,42513358

-1,40657

-2,758712276

4,658241832

209,2615315

-186,37974

-27,2794382

-77,9965

-2,983449894

-15,99299464

-186,3797356

198,84541

63,6504152

89,64619

-1,331613923

-5,42513358

-27,27943822

63,650415

98,85199264

80,87727

4,054713158

-1,406570941

-77,99647895

89,646192

80,87727083

88,16702

крок 5 : розраховуємо F-критерій

FACT

TABL

F1

12,53421744

>

2,958245204

F2

24,63360826

>

2,958245204

F3

583,1322881

>

2,958245204

F4

553,9671349

>

2,958245204

F5

273,9855794

>

2,958245204

F6

244,0676668

>

2,958245204

Отже, ми знову бачимо , що мультіколінеарність існує.

Коефіцієнти детермінації для кожної змінної

R2(1

0,817401833

R2(2

0,897935409

R2(3

0,995221291

R2(4

0,994970968

R2(5

0,989883866

R2(6

0,988657891

крок6:

розрахуємо часткові коефіцієнти кореляції, які характеризують тісноту зв'язку між двома змінними за умови, що всі інші змінні не впливають на цей зв'язок(перевірка існування парної мультиколінеарності).

R k,g

-1

0,05463772

0,08149105

0,0904085

0,057231328

-0,18453

0,05463772

-1

-0,102876192

0,3623344

0,174323233

0,047857

0,08149105

-0,102876192

-1

0,9136844

0,189669722

0,574219

0,090408482

0,362334394

0,913684403

-1

-0,45399466

-0,67705

0,057231328

0,174323233

0,189669722

-0,4539947

-1

-0,86632

-0,184525016

0,047857069

0,574218535

-0,6770504

-0,86632467

-1

крок 7 : розрахуємо t-критерії та порівняємо їх з табличним значенням

t k,j

0,204741461

0,305929088

0,3396686

0,214491583

0,702493

0,386980719

1,454572

0,662400162

0,17927

8,4116352

0,722799409

2,624311

1,90649168

3,442267

6,489713

t TABLE

alfa =

0,05

2,1447886

k = n-m

14

Якщо tтабл <tkj, то між незалежними змінними Xk та Xj не існує парної мультиколінеарності.

Порівнявши значення tkj та tтабл ми дійшли таких висновків,що у нашій моделі існує мультиколеніарність між змінними.

Після дослідження мультиколінеарності--видалено 2 залежні змінні Х3 і Х6.

РОЗДІЛ 3. ПОБУДОВА ТА ДОСЛІДЖЕННЯ МНОЖИННОЇ РЕГРЕСІЙНОЇ МОДЕЛІ

1крок:

Для початку записуемо рівняння регресії у такому вигляді:

=+++...+ ,

де ,, .... - параметри моделі, які потрібно оцінити

Розв'яжемо отриману систему за допомогою матричного метода за допомогою вбудованих формул Excel.

Знайдемо матрицю Y :

161,9

180,2

200,4

216,6

210,7

240

286,1

264,5

239,6

256,9

281,3

322

244,3

293,3

330,5

366,2

340,8

418,9

472,3

Матриця Х=

1

8277

5534

8277

66,9

1

9210

8599

9210

64

1

10243

6310

10243

61,6

1

11070

6481

11070

58,5

1

5963

5882

10683

55,1

1

6772

6688

12169

55

1

7576

7467

14504

51,5

1

7029

6907

13408

51,5

1

6150

6047

12054

50,2

1

6368

6253

12921

48,4

1

6345

6192

14151

43,8

1

7266

7064

16196

43,6

1

6008

5839

12289

47,5

1

7391

7153

14680

48,7

1

8258

7889

16520

47,8

1

9075

8612

18287

47,1

1

8150

7729

17011

45,4

1

9988

9378

20796

45,1

1

11071

10187

23423

43,5

1

13275

12090

25603

47,2

Знайдемо оцінки регресійних коефіцієнтів за формулою:

В=(Х)^-1Y,

де - транспонована матриця матриці Х. Обчислення здійснюємо за допомогою інструментів Excel.

-12,91353318

-0,00026989

-0,00001249

0,02070243

0,07044892

Запишемо шукану функцію регресії з урахуванням знайдених оцінок коефіцієнтів моделі:

= -12,91353318+-0,00026989*X1+-0,00001249*X2+0,02070243*X3+

+0,07044892*Х4

Знайдемо матрицю за допомогою формули =Х*В :

Y^=X * A

160,8505

179,6714

200,6378

217,3149

210,4494

240,9778

288,8446

266,3094

238,4347

256,1955

281,3424

323,4053

243,1505

292,3449

330,1307

366,4331

340,1577

417,9786

471,9488

516,7221

Знайдемо залишки U використовуючи формулу U= Y - :

U = Y - y^

1,049531

0,528559

-0,23776

-0,71494

0,250594

-0,97776

-2,74464

-1,8094

1,165294

0,704506

-0,04239

-1,4053

1,149512

0,955141

0,369267

-0,23308

0,642304

0,921407

0,351243

0,077903

2 крок:

Обчислемо відносну похибку розрахункових значень регресії за допомогою формул в пакеті Excel: обчислюємо значення відносної похибки:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

-67,669646

38,5823172

-7,2602427

-84,31234

-105,14228

7,15115241

51,8734548

-3,421231

-70,734266

-29,412865

26,262837

-6,2731336