Основные показатели деятельности предприятия

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Дать общую качественную оценку влияния факторных показателей на эффективность деятельности предприятия

Экономические явления и процессы хозяйственной деятельности предприятия зависят от большого количества факторов. Как правило, каждый фактор в отдельности не определяет изучаемое явление во всей полноте. Только комплекс факторов в их взаимосвязи может дать более или менее полное представление о характере изучаемого явления. Применение статистических методов значительно повысит роль экономических расчетов. При сравнении факторных признаков их можно подразделить на те, которые положительно или отрицательно влияют на развитие результирующего признака.

Такие факторные признаки могут быть возрастающие и убывающие. Общая качественная оценка влияния факторных показателей на эффективность деятельности предприятия производится при регрессионном и корреляционном анализе.

Рентабельность является важным результирующим показателем деятельности предприятия и зависит от многих факторов, в том числе от среднемесячного товарооборота на душу населения и удельного веса продовольственных товаров в товарообороте. Увеличение или уменьшение факторных показателей в нашем варианте (Х1 - среднемесячный товарооборот на душу населения; Х2 - удельный вес продовольственных товаров в товарообороте) ведет к увеличению или уменьшению рентабельности.

2. Отобрать данные своего варианта и проанализировать зависимость результирующего показателя от факторных

В задании результирующим показателем является (y) рентабельность, на нее оказывает влияние факторы: среднемесячный товарооборот на душу населения (х1) и удельный вес продовольственных товаров в товарообороте (х2). Чтобы оценить влияние факторных признаков на рентабельность предприятия, х2 - среднемесячный товарооборот на душу населения расположим по возрастающей, а х3 (удельный вес продовольственных товаров в товарообороте) и y (рентабельность) соответственно по предприятиям. Получим:

Таблица 1.

Из таблицы 1 видим, что:

между среднемесячным товарооборотом на душу населения и рентабельностью связь прямая, т.к. с увеличением среднемесячным товарооборотом на душу населения увеличивается рентабельность.

между удельным весом продовольственных товаров в товарообороте и рентабельностью связь обратная, т.к. с уменьшением удельного веса продовольственных товаров в товарообороте увеличивается рентабельность.

3. Оценить тесноту связи между результирующим показателем у и х1, х2

по коэффициенту знаков Фехнера

По коэффициенту корреляции.

Выбрать наиболее значимый фактор и пояснить экономический смысл парных коэффициентов корреляции.

Таблица 2.

a) Теснота связи по коэффициенту Фехнера.

=,

na- число букв А, nb - число букв В.

Х1- среднемесячный товарооборот на душу населения

=

Х2 - удельный вес продовольственных товаров в товарообороте

==-1

Коэффициент Фехнера свидетельствует:

Между среднемесячным товарооборотом на душу населения и рентабельностью связь прямая, об этом говорит

=.

Между удельным весом продовольственных товаров в товарообороте и рентабельностью связь обратная, об этом говорит

=-1.

b) коэффициент корреляции.

Линейный коэффициент корреляции Пирсона, характеризующий тесноту и направление связи между двумя коррелирующими признаками, в случае наличия между ними линейной зависимости является более совершенным измерителем связи между признаками.

Коэффициент корреляции

r

r

Связь между среднемесячным товарооборотом на душу населения и рентабельностью прямая, достаточно тесная, т.к. r= 0,94 и r > 0.

Связь между удельным весом продовольственных товаров в товарообороте и рентабельностью обратная, достаточно тесная, т.к. r= -0,98 и r < 0.

По коэффициенту корреляции определим наиболее значимый фактор, |0,94|<|-0,98|, следовательно, переменная Х2 оказывает наибольшее влияние и является наиболее значимым фактором.

4. Построить линейную зависимость эффективности деятельности от наиболее значимого фактора, дать ее экономическую интерпретацию

Линейное корреляционное уравнение имеет вид:

Для нахождения его параметров решим систему уравнений:

n *

=

Таблица 3

Для нахождения величин, входящих в данное уравнение, составим расчетную таблицу.

Таблица 4.

Найдем значения а1 и а0 с помощью определителей.

а1=

a0=

a1=

a0=

ух2=0.687+0,0354xi

Линейное корреляционное уравнение позволяет сделать вывод: Коэффициент положителен. При увеличении удельного веса продовольственных товаров в товарообороте в 1 раз рентабельность увеличивается на 0,0354%.

Направление связи определяется знаком параметра a0, если a0 положительно, то связь прямая. В нашем случае связь прямая, т.к. a0 положителен.

5. Рассчитать индекс корреляции и с его помощью оценить точность модели

факторный результирующий показатель корреляция детерминация

Для расчета индекса корреляции заполним в таблице 4 графы 6,7,8. Для заполнения графы 6 используем найденное выше уравнение регрессии ух2=0.687+0,0354xi

R= R=0.996

Индекс корреляции колеблется от нуля до единицы и характеризует тесноту связи. При этом, чем ближе индекс корреляции к единице, тем теснее связь, и чем ближе к нулю, тем связь слабее. Связь между удельным весом продовольственных товаров в товарообороте и рентабельностью прямая и тесная, т.к. R =0,996.

6. Рассчитать коэффициент детерминации, эластичности, бета - коэффициенты и пояснить их экономический смысл

а) Коэффициент детерминации.

К=

К=0,9962=0,991

Рентабельность предприятия на 99,1% зависит от удельного веса продовольственных товаров в товарообороте, а на долю других факторов приходится 0,9% увеличения рентабельности предприятия.

б) Коэффициент эластичности

Э=

Э=

Если изменить удельный вес продовольственных товаров в товарообороте на 1 %, то следует ожидать увеличения рентабельности на 0,8264 %.

в) Бета-коэффициент

*100% *100%

Бета коэффициент показывает, на 0,2407 среднеквадратичного отклонения изменится зависимая переменная игрек с изменением соответствующего фактора Х2 на величину среднеквадратичного отклонения.

7. Рассчитать коэффициент множественной корреляции, совокупный коэффициент детерминации и охарактеризовать степень совместного влияния двух факторов на эффективность деятельности

а) Находим коэффициент множественной корреляции по формуле:

Между среднемесячным товарооборотом на душу населения, удельным весом продовольственных товаров в товарообороте и рентабельностью предприятия связь прямая достаточно тесная, об этом говорит коэффициент множественной корреляции, который равен 0,988.

в) Находим совокупный коэффициент детерминации:

Кd =R2

Совокупный коэффициент детерминации показывает, что вариация рентабельности на 97,6% обусловлена двумя анализируемыми факторами - среднемесячным товарооборотом на душу населения, удельным весом продовольственных товаров в товарообороте.

8. Уравнение результирующего признака от двух факториальных при прямолинейной форме связи выражается формулой: .

Для нахождения параметров этого уравнения необходимо составить следующую систему нормальных уравнений:

6561.10

Решая систему методом Гаусса, получаем

24.054-0.011 -0.235

Следовательно, .

9. Частные коэффициенты корреляции

Коэффициент детерминации

10. Чтобы иметь возможность судить о сравнительной силе влияния отдельных факторов и о тех резервах, которые в них заложены, вычислим частные коэффициенты эластичности и бета - коэффициенты

Анализ частных коэффициентов эластичности показывает, что при увеличении среднемесячного товарооборота на душу населения на 1 % при неизменном удельном весе продовольственных товаров в товарообороте рентабельность уменьшается на 0,942%, а при увеличении удельного веса продовольственных товаров в товарообороте при неизменном среднемесячном товарообороте на душу населения рентабельность уменьшается на 5,491%.

Анализ коэффициентов показывает, что на рентабельность наибольшее влияние из двух исследуемых факторов способен оказать фактор х1, т.к. ему соответствует наименьшее (по абсолютному значению) снижение значения бета-коэффициента.

11. На основании полученных моделей рассчитаем в среднем по предприятиям значение показателя эффективности деятельности предприятия при ожидаемых значениях фактора

Размещено на Allbest.ru