Линейная модель множественной регрессии
Уравнение зависимости объема предложения блага от цены этого блага и зарплаты сотрудников фирмы. Линейная модель множественной регрессии данных, расчёт автокорреляции остатков с помощью теста Дарбина-Уотсона. Уравнение регрессии с фиктивными переменными.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.04.2013 |
| Размер файла | 497,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки РФ
Омский институт (филиал) Российского государственного торгово-экономического университета
Контрольная работа по дисциплине «Эконометрика»
Омск, 2012 г.
1. Задача 1
регрессия линейный автокорреляция уотсон
По исходным данным за 16 месяцев, представленным в таблице, постройте уравнение зависимости объема предложения некоторого блага У для функционирующей в условиях конкуренции фирмы от цены Х1 этого блага и зарплаты Х2 сотрудников этой фирмы.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
||
|
У |
20 |
35 |
30 |
45 |
60 |
69 |
75 |
90 |
105 |
110 |
120 |
130 |
130 |
130 |
135 |
140 |
|
|
Х1 |
10 |
15 |
20 |
25 |
40 |
37 |
43 |
35 |
38 |
55 |
50 |
35 |
40 |
55 |
45 |
65 |
|
|
Х2 |
12 |
10 |
9 |
9 |
8 |
8 |
6 |
4 |
4 |
5 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
1. Для заданного набора данных постройте линейную модель множественной регрессии. Оцените точность и адекватность построенного уравнения регрессии.
2. Дайте экономическую интерпретацию параметров модели.
3. Для полученной модели проверьте выполнение условия гомоскедастичности остатков, применив тест Голдфельда-Квандта.
4. Проверьте полученную модель на наличие автокорреляции остатков с помощью теста Дарбина-Уотсона.
Решение.
Для ряда: 20,35,30,45,60,69,75,90,105,110,120,130,130,130,135,140 результаты следующие:
Анализ остатков:
D=DurbinWatsonD?1.02117
По таблицам критических значений Дарбина-Уотсона например:
для б=5% > n{T}=20 | K=2 | dL?0.862 | dU?1.270
Тест на позитивную автокорреляцию:
dL«D«dU | D«dL | D»dU
0.862«1.02117«1.270 > (dL«D«dU) > следовательно на основании этих данных нельзя сделать вывод об отсутствии либо наличии позитивной автокорреляции.
Тест на негативную автокорреляцию:
dL«(4-D)«dU | (4-D)«dL | (4-D)»dU
2.97883»1.270 > (4-D)»dU > делаем вывод о наличии статистических данных, подтверждающих отсутствие негативной автокорреляции.
2. Задача 2
1. Используя исходные данные первой задачи и учитывая изменения экономической ситуации после 8 наблюдений, проверьте с помощью теста Чоу необходимость разбиения исходной выборки на две и построения для каждой из них отдельного уравнения регрессии.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
||
|
У |
20 |
35 |
30 |
45 |
60 |
69 |
75 |
90 |
105 |
110 |
120 |
130 |
130 |
130 |
135 |
140 |
|
|
Х1 |
10 |
15 |
20 |
25 |
40 |
37 |
43 |
35 |
38 |
55 |
50 |
35 |
40 |
55 |
45 |
65 |
|
|
Х2 |
12 |
10 |
9 |
9 |
8 |
8 |
6 |
4 |
4 |
5 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
2. Постройте уравнение регрессии с включением фиктивных переменных, учитывающие изменение ситуации после 8 наблюдения.
3. Дайте экономическую интерпретацию параметров модели.
4. Сравните качество полученной модели и модели из задачи 1.
Решение.
Подвыборки могут быть неоднородными. Таким образом, для двух подвыборок имеем две модели:
Эти две модели можно представить одной моделью, если использовать индикатор подвыборки .
Используя эту переменную, мы можем записать следующую модель:
Таким образом, имеем одну модель для всей выборки с количеством параметров .
Это "длинная модель" - модель без ограничений.
Если в этой модели наложить ограничение , то получим, очевидно, исходную модель c параметрами также для всей выборки. Это "короткая модель" - модель с линейными ограничениями на параметры длинной модели.
Статистика этого теста строится по известному принципу:
3. Задача 3
Структурная фора конъюнктурной модели имеет вид:
Ct=a1+b11Yt+b12Ct-1+E1,
It=a2+b21rt+b22It-1+E2,
rt=a3+b31Yt+b32Mt+E3,
Yt=Ct+It+Gt.
Где: С1 - расходы на потребление в период t,
Ct-1- расходы на потребление в период t-1,
Yt- ВВП в период t,
It- Инвестиции в период t,
It-1- Инвестиции в период t-1,
rt- процентная ставка в период t,
Mt - денежная масса в период t,
Gt - государственные расходы в период t.
1. Проверьте каждое уравнение модели на идентифицируемость, применив необходимое и достаточное условие идентифицируемости.
2. Запишите приведенную форму модели.
3. Определите метод оценки параметров модели.
Решение.
Где:
(2*2) (2*2)
(2*1) (2*1)
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Анализ влияния основных социально-экономических показателей на результативный признак. Особенности классической линейной модели множественной регрессии, ее анализ на наличие или отсутствие гетероскедастичности в регрессионных остатках и их автокорреляции.
лабораторная работа [573,8 K], добавлен 17.02.2014Основы построения и тестирования адекватности экономических моделей множественной регрессии, проблема их спецификации и последствия ошибок. Методическое и информационное обеспечение множественной регрессии. Числовой пример модели множественной регрессии.
курсовая работа [3,4 M], добавлен 10.02.2014Понятие модели множественной регрессии. Сущность метода наименьших квадратов, который используется для определения параметров уравнения множественной линейной регрессии. Оценка качества подгонки регрессионного уравнения к данным. Коэффициент детерминации.
курсовая работа [449,1 K], добавлен 22.01.2015Построение модели множественной линейной регрессии по заданным параметрам. Оценка качества модели по коэффициентам детерминации и множественной корреляции. Определение значимости уравнения регрессии на основе F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
контрольная работа [914,4 K], добавлен 01.12.2013Построение обобщенной линейной модели множественной регрессии, ее суть; теорема Айткена. Понятие гетероскедастичности, ее обнаружение и методы смягчения проблемы: тест ранговой корреляции Спирмена, метод Голдфелда-Квандта, тесты Глейзера, Парка, Уайта.
контрольная работа [431,2 K], добавлен 28.07.2013Определение параметров уравнения линейной регрессии. Экономическая интерпретация коэффициента регрессии. Вычисление остатков, расчет остаточной суммы квадратов. Оценка дисперсии остатков и построение графика остатков. Проверка выполнения предпосылок МНК.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 25.06.2010Анализ метода наименьших квадратов для парной регрессии, как метода оценивания параметров линейной регрессии. Рассмотрение линейного уравнения парной регрессии. Исследование множественной линейной регрессии. Изучение ошибок коэффициентов регрессии.
контрольная работа [108,5 K], добавлен 28.03.2018Уравнение нелинейной регрессии и вид уравнения множественной регрессии. Преобразованная величина признака-фактора. Преобразование уравнения в линейную форму. Определение индекса корреляции и числа степеней свободы для факторной суммы квадратов.
контрольная работа [501,2 K], добавлен 27.06.2011Оценка распределения переменной Х1. Моделирование взаимосвязи между переменными У и Х1 с помощью линейной функции и методом множественной линейной регрессии. Сравнение качества построенных моделей. Составление точечного прогноза по заданным значениям.
курсовая работа [418,3 K], добавлен 24.06.2015Ковариационная матрица оценок коэффициентов регрессии. Оценка дисперсии ошибок. Сущность теоремы Гаусса-Маркова. Проверка статистических гипотез, доверительные интервалы. Расчет коэффициента детерминации, скорректированного коэффициента детерминации.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 28.07.2013Факторы, формирующие цену квартир в строящихся домах в Санкт-Петербурге. Составление матрицы парных коэффициентов корреляции исходных переменных. Тестирование ошибок уравнения множественной регрессии на гетероскедастичность. Тест Гельфельда-Квандта.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 14.05.2015Методика расчета параметров множественной регрессии и корреляции. Тест на выбор "длинной" или "короткой" регрессии. Тест Чоу на однородность зависимости объясняемой переменной от объясняющих. Тест Бреуша – Пагана. Тест Дарбина на наличие автокорреляции.
лекция [40,3 K], добавлен 13.02.2011Статистическая адекватность и проверка модели линейной регрессии на мультиколлинеарность. Исследование автокорреляции с помощью критерия Дарбина-Уотсона, тестов Сведа-Эйзенхарта и Бреуша-Годфри. Анализ гетероскедастичности и корректировка модели.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 29.03.2015Параметры парной линейной, линейно-логарифмической функции. Оценка статистической надёжности. Ошибка положения регрессии. Расчёт бета коэффициентов, уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе. Задача на определение тесноты связи рядов.
контрольная работа [192,2 K], добавлен 23.06.2012Расчет матрицы парных коэффициентов корреляции и статистической значимости коэффициентов регрессии. Оценка статистической значимости параметров регрессионной модели с помощью t-критерия. Уравнение множественной регрессии со статистически факторами.
лабораторная работа [30,9 K], добавлен 05.12.2010Расчет параметров уравнения линейной регрессии, экономическая интерпретация ее коэффициента. Проверка равенства математического ожидания уровней ряда остатков нулю. Построение степенной модели парной регрессии. Вариация объема выпуска продукции.
контрольная работа [771,6 K], добавлен 28.04.2016Расчет параметров A и B уравнения линейной регрессии. Оценка полученной точности аппроксимации. Построение однофакторной регрессии. Дисперсия математического ожидания прогнозируемой величины. Тестирование ошибок уравнения множественной регрессии.
контрольная работа [63,3 K], добавлен 19.04.2013Выборка и генеральная совокупность. Модель множественной регрессии. Нестационарные временные ряды. Параметры линейного уравнения парной регрессии. Нахождение медианы, ранжирование временного ряда. Гипотеза о неизменности среднего значения временного ряда.
задача [62,0 K], добавлен 08.08.2010Определение линейности функции по параметрам и переменным. Модели зависимости удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции. Определение коэффициентов эластичности. Уравнение множественной регрессии. Стандартные коэффициенты регрессии.
контрольная работа [67,9 K], добавлен 07.10.2013Основные методы анализа линейной модели парной регрессии. Оценки неизвестных параметров для записанных уравнений парной регрессии по методу наименьших квадратов. Проверка значимости всех параметров модели (уравнения регрессии) по критерию Стьюдента.
лабораторная работа [67,8 K], добавлен 26.12.2010
