Разработка системы оперативного управления установки подготовки нефти

Способность нейронных сетей к классификации информации позволила использовать их для диагностики состояния технологических процессов [9]. Исследования по применению нейронных сетей в диагностике шли по двум направлениям. Первое относилось к выбору наиболее удачной архитектуры сети, что в основном касалось оценке возможностей сетей с различными преобразующими функциями: сигмоидальной, гиперболического тангенса, сетей с радиальными функциями и т.п. Здесь опубликовано наибольшее количество работ, в том числе и для диагностики химико-технологических процессов [16-21]. Второе направление касалось алгоритмов обучения. Здесь наибольшее распространение получили алгоритмы обучения с учителем.

Показано, что наилучшие результаты даже при применении стандартного алгоритма обучения с обратным распространением ошибки получаются, если хорошо сформирован обучающий массив, т.е. если в него включена информация обо всех возможных нарушениях на процессе. При проведении классификации граница для принятия решения часто не уникальна, и это требует определения необходима ли в данном случае генерация специфической границы и, если да, то как ее строить. Для диагностики существенно ограничить структуру нейронной сети так, чтобы она могла провести разграничение областей решения. Здесь перспективны сети с радиальными базисными функциями [22,23]. Эти функции имеют ограниченную область определения по оси переменной и, таким образом, упрощают обучение сети и улучшают ее классификационные возможности.

Нейронные сети в принципе способны диагностировать множественные нарушений и строиться в виде иерархических структур [24,25]. Однако, здесь могут возникнуть серьезные трудности при классификации нарушений. Нейронные сети с радиальными базисными функциями в принципе способны определять и нарушения, которые не были учтены в обучающем массиве (по принципу ближайшего соседства), но требуют соответствующей настройки.

Таким образом, резюмируя можно отметить, что в промышленности наиболее часто используются методы, основанные на обработке выборок данных, полученных с датчиков, установленных на контролируемом процессе, и на результатах лабораторных и иных анализов. Это объясняется отсутствием в большинстве случаев математических описаний потенциально опасных технологических процессов, которые в большинстве случаев нелинейны. Даже там, где такие модели есть, они, как правило, описывают регламентные состояния процесса, а не нештатные ситуации, и для диагностики малопригодны.

Из методов, использующих текущие данные, наиболее часто используются статистические методы, т.к. раннее обнаружение возникшей нештатной ситуации даже важнее во многих случаях, чем детальная диагностика состояния процесса.

На данный момент ведущее место в исследованиях методов диагностики клапанов занимает компания Damadics, которая разработала тестовую модель клапана, но есть множество работ различных авторов, посвященных данному вопросу [11, 12, 26].

Таким образом, есть тестовая модель, но, как правило, отсутствуют в достаточном количестве эксперты, чтобы создать полную базу знаний правил. Поэтому разработка базы будет вестись на основе статистической информации.

2.2 Использование кластеризации данных для составления нечетких правил

2.2.1 Нечеткая кластеризация данных

Задачи кластеризации больших массивов данных весьма актуальна для систем анализа данных. Целью кластеризации является выделение из множества объектов одной природы некоторого количества относительно однородных групп - сегментов или кластеров. Объекты распределяются по группам таким образом, чтобы внутригрупповые отличия были минимальными, а межгрупповые - максимальными [27].

Методы кластеризации по существу пытаются сгруппировать образцы данных в компактные группы. Они применимы к данным, которые могут быть числовыми (количественными), качественными (категорийными) или смесью обоих [28].

Предполагается, что каждое наблюдение состоит из n переменных, сгруппированных в n-размерные вектора-столбцы.

(2.4)

Множество наблюдений N описывается как:

(2.5)

И представляется матрицей объектов X [n x N]:

(2.6)

Строки и столбцы матрицы объектов соответственно называют особенностями (или признаками) и объектами. Матрицу объектов X также называют матрицей данных, и, например, при разработке систем контроля {управления} каждая строка матрицы данных может представлять одну из переменных процесса (давление, температуру, поток и т.д.), тогда как столбцы могут указывать время осуществления выборки.

Кластеры обычно определяются как группы объектов, более подобных друг другу в пределах тех же самых групп по сравнению с членами других кластеров, причем термин "подобие" должен быть понят как математическое подобие, измеренное некоторым четким образом. В метрических пространствах подобие (схожесть) часто определяется посредством нормы расстояния, которая измеряется среди векторов данных непосредственно, или как расстояние от вектора данных до некоторого прототипа центра объекта или кластера. Центры кластера обычно не известны заранее и, поэтому, определяются алгоритмом кластеризации одновременно с разделением данных. Прототипы могут быть вектором той же самой размерности как объекты данных, и также могут быть определены как геометрические объекты типа линейных или нелинейных подпространств или функций. Данные могут образовывать кластеры различных геометрических форм, размеров и плотностей (сферических, эллиптических и др.).

В литературе были предложены различные алгоритмы кластеризации, которые могут, в зависимости от того являются ли кластеры, рассматриваемые как подмножества полного множества данных, классифицироваться на четкие и нечеткие. Алгоритмы кластеризации, основанные на классической теории множеств, классифицируют индивидуальные объекты согласно их принадлежности или не принадлежности кластеру - жесткая кластеризация. Здесь, разделение данных таково, что любой специфический объект может быть членом только одного подмножества данных или одного кластера.

Нечеткие алгоритмы кластеризации, однако, позволяют объектам принадлежать нескольким кластерам одновременно, но с различными степенями членства, что во многих ситуациях более естественно, чем жесткая кластеризация. Например, в этом случае объекты на границах между несколькими кластерами не будут полностью входить в один из кластеров, а получают некоторую степень членства между 0 и 1, указывая на их частичное членство в данном кластере.

Жесткое разделение можно рассматривать как группу подмножеств, представленных в терминах классических множеств. Цель жесткой кластеризации состоит в разделении данных X={x1, x2, …,xn} на c кластеров, также называемых группами или классами. Базируясь на некоторой априорной информации о динамике системы, сгенерировавшей множество данных X, первоначально предполагается, что число кластеров, то есть c, известно априорно. Используя классические множества, жесткое разделение множества Х может быть определено как семейство подмножеств {Ag|1gc} со следующими свойствами:

, (2.7)

, (2.8)

. (2.9)

Первое из уравнений подразумевает, что объединение всех подмножеств Аg включает все данные. Второе и третье уравнения соответственно предлагают, чтобы пересечение подмножеств было пустым множеством, т.е.подмножества являются непересекающимися, и ни одно из подмножеств не пусто или содержит все данные, содержавшиеся в Х. В терминах функций принадлежности, кластеризацию удобно представить матрицей разделения:

(2.10)

Это означает, что g-ая строка матрицы разделения содержит значения функций принадлежности g g-того множества Ag из Х. Следовательно, это может быть представлено:

(2.11)

Как следует из (2.7-2.9), элементы матрицы разделения должны удовлетворять следующим условиям:

, , (2.12)

, , (2.13)

, . (2.14)

Пространство всех матриц разделения для Х, называемое жестким разделительным пространством, определяется как:

(2.15)

Далее проиллюстрируем жесткую кластеризацию примером с множеством данных Х={x1, x2, …,xN}, где N = 10. Предположим, что эти данные жестко делятся на три кластера А 1, А 2 и А 3. Матрица разделения в этом случае может иметь следующий вид:

(2.16)

Из матрицы U можно видеть, что элементы х 1, х 2, и х 3 возможно принадлежат кластеру A1 (по первым трем единичным вхождениям в первой строке), х 4, х 5, и х 6 принадлежат кластеру A2, тогда как остающиеся элементы данных х 7 - х 10 принадлежат кластеру A3. Здесь следует обратить внимание на то, что сумма каждого столбца матрицы разделения U всегда равна 1.

Нечеткое разделение можно рассматривать как обобщение жесткого разделения, и это следует непосредственно из возможности функции g принимать любые реальные значения в пределах [0,1].

, , (2.17)

, , (2.18)

, . (2.19)

Аналогично жесткому случаю g-ая строка матрицы разделения U содержит значения функции принадлежности g g-того множества Ag из X. Нечеткое разделительное пространство для X задается множеством:

(2.20)

Далее проиллюстрируем нечеткую кластеризацию примером с тем же множеством данных Х={x1, x2, …,xn}, где N=10, что и при жестком разделении. Предположим, что эти данные нечетко делятся на три кластера А 1, А 2 и А 3. Матрица разделения U в этом случае может иметь следующий вид:

(2.21)

Здесь, элементы в первой строке матрицы соответствуют степеням принадлежности элементов х 1, х 2,..., х 10 соответственно кластеру или подмножеству A1. Точно так же элементы во второй и третьей строках матрицы U представляют степени принадлежности элементов данных х 1, х 2,..., х 10 кластерам A2 и A3 соответственно. Кроме того, элементы матрицы U не ограничены значениями 0 и 1, а могут принимать любое значение в пределах 0 и 1. более того, сумма каждого столбца U матрицы также и в этом случае равна 1.

2.2.2 Кластеризация нечётких с-средних

Алгоритм нечеткой с-средних кластеризации - один из самых популярных алгоритмов кластеризации, используемых для автоматической генерации нечетких правил из данных. Минимизация функционала с-средних представляет нелинейную проблему оптимизации, которая может быть эффективно решена генетическими алгоритмами, но большинство исследователей выбирают итерационный метод, известный как алгоритм нечетких с-средних (FCM).

Стационарные точки функции могут быть найдены с учетом ограничений (2.18) на J посредством множителей Лагранжа

(2.22)

и приравниванием градиентов J по отношению к U, V и к нулю. Доказано, что если D2gsA>0, и m>1, тогда может минимизировать (2.22) только, если

(2.23)

и

 (2.24)

Необходимо отметить, что это решение также удовлетворяет остающимся ограничениям (2.17) и (2.19). Уравнения (2.23) и (2.24) - это необходимые условия для стационарных точек функционала (2.22). FCM алгоритм работает итерационно с учетом уравнений (2.23) и (2.24). При этом уравнение (2.24) дает нg, как взвешенное среднее значение элементов, которые принадлежат кластеру, где веса - это степени принадлежности кластеру. Именно поэтому алгоритм называют "алгоритмом нечетких с-средних".

В итерационном алгоритме нечётких с-средних можно выделить следующие этапы.

Пусть дано множество данных Х={x1, x2, …,xn}.

Выбирается:

- число кластеров c[1,N] (процедура определения достаточного числа кластеров описана в п. 2.2.4),

- экспоненциальный вес нечеткой кластеризации m>1, значение которого задается в зависимости от количества элементов множества А,

- параметр сходимости алгоритма >0.

Матрицу разделения инициализируют случайным образом типа:

(2.25)

Далее итерационно повторяют следующие шаги

Шаг 1: расчет прототипов кластеров или центров кластеров (средние)

 (2.26)

Шаг 2: расчет расстояния между объектами XS и центрами кластеров

, (2.27)

Шаг 3: пересчёт элементов матрицы нечёткого разделения - если DgsA>0 для всех g = [1,с], то

, , (2.28)

иначе

and , with (2.29)

до тех пор, пока

(2.30)

Для приведенного алгоритма справедливо дать следующие комментарии.

1. Условия "если и иначе" на шаге 3 необходимы для обеспечения сингулярности, которая достигается когда, значение (терм) расстояния DgsA=0 для некоторого Хs и некоторых прототипов кластера vg. В таком случае, степень принадлежности не может быть вычислена вообще и, поэтому, этим, gs присваиваются нулевые значения и степени принадлежности распределяются среди других кластеров произвольно, но при условии, что сумма степеней принадлежности в каждом столбце U матрицы разделения должна быть единичной.

2. Алгоритм нечеткий с-средних сходится к локальному минимуму функционала с-средних, поэтому инициализация может приводить к различным результатам кластеризации.

3. Шаги алгоритма 1 и 2 являются прямыми, а 3 шаг усложнён тем, что сингулярность в нечётких с-средних происходит, когда расстояние DgsA=0 для некоторого Xs и одного или более vg, однако это очень редко встречается на практике.

4. В вышеупомянутой повторяющейся схеме оптимизации, используемой нечёткими с-средними, итерации осуществляются по следующим оценкам

(2.31)

с остановкой при

(2.32)

2.2.3 Алгоритм Густафсон-Кесселя

Чтобы обнаруживать кластеры различных геометрических форм в одном множестве данных, алгоритм FCM кластеризации можно модифицировать, введя адаптивную норму расстояния. В этом случае, каждый кластер получает свою собственную матрицу нормы Аg, которая приводит к следующей форме скалярного произведения:

 (2.33)

Матрицы Аg используются как переменные оптимизации в функционале с-средних, таким образом, позволяя каждому кластеру адаптировать норму расстояния с учетом местной топологической структуры данных. Функционал алгоритма Густафсон-Кесселя определяется следующим образом:

(2.34)

Эта функция не может быть непосредственно минимизирована относительно Аg, так как она линейна в Аg. Чтобы получить выполнимое решение, Ag должен быть ограничен:

(2.35)

Обычный способ достичь этого состоит в ограничении детерминанта Аg. Разрешение матрице Аg изменяться фиксированным детерминантом, соответствует оптимизации формы кластера, в то время как его объем остается постоянным. Используя метод множителей Лагранжа, можно получить следующее выражение для Аg:

, (2.36)

где Fg нечеткая ковариационная матрица g-го кластера, определяемая как

 (2.37)

Алгоритм Густафсон-Кесселя в вычислительном отношении более сложен, чем FCM, так как инверсия и детерминант матрицы ковариации кластера должны быть рассчитаны на каждой итерации.

В итерационном алгоритме кластеризации Густафсон-Кесселя можно выделить следующие этапы.

По аналогии с алгоритмом с-средних собирается множество данных Х={x1, x2, …,xn} и выбираются число кластеров c[1,N], экспоненциальный вес нечеткой кластеризации m>1, 1<c<N, весовую экспоненту или параметр нечеткости m>1, параметр сходимости алгоритма >0 и объёмы кластеров g. Далее случайным образом инициализируется матрицу разделения, так как:

(2.38)

Далее итерационно повторяют следующие шаги

Шаг 1: расчет центров кластеров

(2.39)

Шаг 2: расчет ковариационной матрицы кластеров

 (2.40)

Шаг 3: расчет расстояния

, (2.41)

Шаг 4: пересчёт элементов матрицы нечёткого разделения для s[1,N]

Если DgsA>0 для всех g[1,с], то

, , (2.42)

иначе

and , with (2.43)

до тех пор пока

(2.44)

Таким образом, в алгоритме кластеризации Густафсон-Кесселя должны быть заранее определены те же самые параметры, что и в алгоритме нечетких с-средних. Матрица нормы A автоматически адаптируется. Кроме того, дополнительно вводится еще один параметр - объем кластеров g. Если нет априорной информации, объем кластеров просто устанавливается в 1 для каждого кластера. Из-за этого ограничения алгоритм Густафсон-Кесселя может найти только кластеры приблизительно равных объемов, что является недостатком этого алгоритма.

Матрица ковариации кластера обеспечивает важную информацию о форме и ориентации кластера. Отношение длин осей гиперэллипсоида кластера дается отношением квадратных корней из собственных значений матрицы ковариации. Направления осей определяются собственными векторами матрицы ковариации. Алгоритм Густафсон-Кесселя может использоваться для обнаружения кластеров по линейным подпространствам пространства данных. Эти кластеры представляются плоскими гиперэллипсоидами, которые могут быть расценены как гиперплоскости. Собственный вектор, соответствующий наименьшему собственному значению, определяет нормаль к гиперплоскости и может использоваться, чтобы вычислить оптимальные локальные линейные модели по матрице ковариации.

2.2.4 Идентификация параметров в условной части правил с помощью нечеткой кластеризации

Идентификация параметров модели, построенной на правилах Такаги-Сугено, обычно проводится в два этапа. На первом определяются нечёткие множества в условной части правил. Это может быть сделано вручную, на основе эвристических знаний о процессе, через опрос экспертов, или по статистическим данным с процесса, обработанным, например, с использованием нейро-нечёткой технологии или нечеткой кластеризации, которая осуществляет разделение пространства входов (антецедента). Как только нечёткие параметры входов определены, применяется оценка методом наименьших квадратов (МНК) для определения параметров правил Такаги-Сугено. После получения нечётких множеств входов и параметров правил, соответствующая база нечётких правил может быть легко построена.

По данным полученным с процесса формируется матрица входов X и вектор выхода y:

, , (2.45)

где Ns - число выборок данных в обучающем массиве, доступных для нечеткой идентификации. Теперь, для правильного выбора входных и выходных переменных неизвестная нелинейная функция y = (X) может быть изучена по выборкам обучающего массива данных с помощью регрессионных методов. Переменные

и

называются регрессором и регрессантом соответственно. Чтобы определить нечеткие множества антецедента правил Такаги-Сугено было предложено [28] применить методы нечеткой кластеризации пространства декартова произведения (X y) для выделения в обучающем массиве характерных групп, где поведение системы аппроксимируется линейной моделью (правилами). Матрица объектов Z для кластеризации формируется из X и y следующим образом:

(2.46)

Сформировав массив данных Z и задавшись числом кластеров c, можно применить нечеткий алгоритм кластеризации, чтобы получить разделение Z в c нечетких кластеров. Нечеткое разделение может быть представлено как cNs матрица U, чьи элементы gs[0,1]. Для вычисления нечеткой матрицы разделения и соответствующих прототипов кластеров (их центров) обычно применяется алгоритм кластеризации Густафсон-Кесселя, т.к. он использует адаптивные нормы расстояния для обнаружения кластеров различных геометрических форм. Алгоритм нечетких с-средних требует фиксированной нормы расстояния, т.е. всегда идентифицирует в данных кластеры шарообразной формы, но, по сравнению с алгоритмом Густафсон-Кесселя это метод более популярен, а значит есть готовые функции (программы) для его реализации. Именно поэтому для дальнейших исследований был реализован именно алгоритм нечётких с-средних. Каждый кластер представляет некоторую операционную область системы, и число центров кластеров или кластеров c, найденных в данных, равняется числу нечетких правил. Часто это число не известно априорно и определяется по мере достоверности. Функции принадлежности нечетких множеств в предпосылке правил получены из нечеткой матрицы разделения U, чей (g, s)-й элемент gs[0,1] характеризует степень принадлежности комбинации ввода - вывода в s-ом столбце Z в кластере (или группе данных) g. Чтобы получить одномерное нечеткое множество Ggj, многомерные нечеткие множества, определяемые поточечно в g-й строке матрицы разделения U, проецируются на пространство входных переменных xj:

(2.47)

где "proj" - оператор поточечной проекции. Поточечные нечеткие множества Ggj обычно не выпуклые. Однако, левые и правые их части могут быть распознаны.

Чтобы получить выпуклые (унимодальные) нечеткие множества, для вычисления для любого значения xj, поточечные проекции аппроксимируются подходящими формами функций принадлежности (например, Гауссовыми) как показано на рисунке 2.3.



Рисунок 2.3 - Параметрическая аппроксимация функции (сплошная линия) при получении одномерного антецедента нечетких множеств поточечной проекцией строк нечеткой матрицы разделения (точки)

Результат работы когнитивной системы по анализу вектора входных данных определяется по совокупности вкладов всех правил в общий вывод:

(2.48)

где вi - степень активации i-го правила, которая определяется с учетом степени выявления правила по функциям принадлежности входов:

, (2.49)

где [0,1] - вклад каждого терм-множества Aij в условную часть правила Ri.

, (2.50)

где - матрица входов, последний столбец которой содержит единицы [X;1];

- диагональная матрица, по диагонали которой расположены степени активации в;

- матрица выхода.

2.2.5 Определение количества кластеров

Идентификация моделей - достаточно сложная задача. Когда система имеет большое количество переменных, то выбираются и используются только наиболее значимые. Поэтому нужно тщательно отбирать те входные переменные, которые определяют каждый выход. Так как отношения между переменными точно не известны, то обычно рассматриваются два метода оценки влияния входных переменных на выходные: нисходящий или восходящий. Первый метод начинается с одного входа с последующим добавлением наиболее значимых, а второй наоборот. Оба метода останавливаются, когда выбранный критерий оценки качества работы модели показывает, что с расширением числа входов улучшения модели не наблюдается.

В [29] для определения числа кластеров предложен следующий критерий:

(2.50)

где Т - количество образцов данных, предъявляемых для кластеризации;

с - число кластеров (с 2);

xk - k-ая точка данных;

- среднее значение входов;

vi - центр i-го кластера;

- степень принадлежности k-той точки данных i-тому кластеру;

m - настраиваемый вес.

Первый член в правой части критерия (2.50) - дисперсия данных в кластере, а второй - вариация самих кластеров. Параметр m имеет в этом критерии существенное значение. Чем больше m, тем больше оптимальное количество кластеров. Обычно его значение принимают равным 2.

Число кластеров возрастает от двух до количества, которое минимизирует критерий S(с). Причём этот минимум может быть локальным. Однако эта процедура уменьшает число правил и, следовательно, сложность нечёткой модели. На каждой итерации число кластеров определяется, по алгоритму нечетких с-средних для нахождения центров кластеров vi. Процесс поиска числа кластеров останавливается, когда S(с) начинает возрастать при переходе следующей итерации.

Оптимальной считается кластеризация, которая минимизирует вариацию в каждом кластере и максимизирует вариацию между кластерами.

Критерий оценки качества модели RС предполагает разделение массива данных на две группы В 1 и B2 и синтез модели, по данным каждой из групп отдельно. Критерий оценки качества модели определяется следующим образом:

, (2.51)

где kВ 1 и kB2 - числа точек данных в группах В 1 и B2;

yВ 1 и yB2 - выходные переменные в группах В 1 и B2;

yВ 1B2i - выход модели для группы В 1, оцененный по данным из группы B2;

yB1В 2i - выход модели для группы B2, оцененный по данным из группы В 1.

Этот критерий фактически представляет собой среднюю квадратичную ошибку при тестировании двух моделей.

Вся процедура определения числа кластеров показана для нисходящего метода. В этом случае контролируется каждый вход, который может влиять на выход, и производится объединение единичных входов для достижения хорошей адекватности модели.

На рисунке 2.4 представлена работа метода на каждом шаге.

Рисунок 2.4 - Демонстрация работы нисходящего метода определения числа кластеров

При использовании групп В 1 и В 2 строятся две нечеткие модели по одной для каждой группы, начиная только с одного входа. На первом шаге нечеткая модель строится для каждого из n возможных входов. Для каждой модели оценивается критерий качества RС. Вход, при котором критерий принимает минимальное значение, выбирается как наилучший. Вход, максимизирующий критерий, отбрасывается и не участвует в дальнейшем отборе. На следующем шаге выбранный вход фиксируется, т.е. он включается в структуру модели. Другие кандидаты из входов, исключая отброшенный на предыдущем шаге, последовательно добавляются к предыдущей нечеткой модели. На рисунке 2.4 на втором шаге тестируются n-2 модели, содержащие входы (х 2,х 1), (х 2,хЗ), (х 2,х 5),...,(х 2,хn), за исключением входа 4, который был исключен на первом шаге. Следующий фиксируемый вход выбирается как и ранее по минимальному значению критерия RС, а еще один вход отбрасывается по максимуму критерия. Пусть на рисунке 2.4 фиксированным входом будет вход 3. Далее процедура повторяется до тех пор, пока значение критерия RС возрастает. Эта ситуация показан на рисунке 2.4 на 4-ом шаге, когда в качестве достаточного числа значимых входных переменных, наиболее сильно влияющих на конкретный выход выбраны х 1, х 2 и х 3.

Таким образом, полный алгоритм кластеризации данных для составления нечетких правил можно описать следующими шагами:

1. выполнение кластеризации данных по алгоритму нечетких с-средних с двумя начальными кластерами;

2. увеличение числа кластеров, до тех пор, пока критерий S(c) не достигнет минимума;

3. разбиение массива данных на две группы В 1 и B2;

4. по каждому входу, который не входит во входы модели повторять расчет критерия RC, пока он возрастает или пока недостигнут конец вектора входов;

5. построение по данным каждой группы В 1 и В 2 двух моделей;

6. расчет критерия RC;

7. выбор входа, соответствующего минимальному значению критерия RC, в качестве нового входа модели;

8. отсев входа, вызывающего максимальное значение критерия;

9. выбор окончательного числа входов;

10. построение нечеткой модели правил по сокращенному перечню входов с выбранным числом кластеров.

2.3 Описание структуры экспертной системы оперативного управления

Для идентификации нештатных ситуаций, возникающих в ходе технологического процесса, особенно в сложных случаях, если ситуация сопровождается изменением многих переменных, хорошо зарекомендовали себя экспертные системы, использующие диагностические модели, построенные на основе экспертной информации. Они, как правило, представляются продукционными или фреймово-продукционными структурами.

По формализованным в виде совокупностей причинно-следственных связей знаниям о возможных нештатных ситуациях, возникающих на процессе, которые сведены в таблицу 1.1 (п. 1.2) и с учетом территориальной декомпозиции были выделены обобщающие отдельные нештатные ситуации, в списке определяющих параметров которых присутствуют общие для группы правил показатели. На основе этой информации разработана двухуровневая фреймово-продукционная диагностическая модель, на верхнем уровне которой сгруппированы корневые фреймы, содержащие описание нештатных ситуаций:

а) нарушения в сепараторе С-1;

б) нарушения в сепараторе С-2/1;

в) нарушения в сепараторе С-2/2;

г) нарушения в КСУ;

д) нарушения в емкостном оборудовании;

е) нарушения клапанов.

А на нижнем уровне - дочерние фреймы, слоты которых заполнены данными, текстовыми описаниями и правилами для распознавания конкретных причин нештатных ситуаций. Общая структура диагностической модели представлена на рисунке 2.5.

Ссылка практически каждого правила на неисправность клапана предопределила появление отдельного коневого фрейма 6, который содержит список возможных неполадок в работе клапана. Так как для данного процесса принято, что все клапаны имеют одну и ту же конструкцию, то это дало возможность использовать одну структуру фрейма для анализа состояния любого клапана и индивидуальные области базы данных, закрепленные за каждым клапаном. Обращение к фрейму 6 осуществляется с помощью присоединенных процедур при активировании любого из дочерних фреймов, имеющих правила, связанные с клапанами. Это показано на рисунке 2.5 пунктирными линиями.

Диапазоны изменения диагностических параметров процесса, соответствующие зоне ответственности системы оперативного управления и диагностики, устанавливались как 10-15 % отклонения до границ номинального диапазона в сторону приближения к порогам сигнализации.

Рисунок 2.5 - Общая структура диагностической модели

Для корневых и дочерних фреймов использованы однотипные структуры. Отличия наблюдаются только в корневом фрейме 5, не имеющем дочерних фреймов и корневом фрейме 6, описывающем состояния клапана. Все разработанные фреймы приведены в Приложении А.

В структуре корневого фрейма, кроме обязательных слотов FrK (имя корневого фрейма) и St (статус фрейма) выделены следующие слоты.

В слоте Atr содержатся список диагностических параметров Z, характеризующих конкретное нарушение.

В слоте Nor осуществляется группировка диагностических показателей - нормированных значений диагностических параметров. Пороговые значения диагностических показателей S={si}, i - число показателей определялись для нормированных к 1 диапазонов i изменения диагностических параметров Z = {zj}, j - число переменных в зоне ответственности системы.

Для переменных отклоняющихся в сторону приближения к верхнему порогу сигнализации и блокировки диагностические показатели определялись следующим образом:

(2.52)

Для переменных отклоняющихся в сторону приближения к нижнему порогу диагностические показатели определялись следующим образом:

(2.53)

Эти показатели используются уже в матрице причинно-следственных отношений в слоте Im {yi}, где yi - пороговые значения обнаружения и распознавания конкретного нарушения. При выполнении хотя бы одного неравенства вида

syi>yi, (2.54)

где j - число дочерних фреймов, корневой фрейм переходит в активное состояние и его статус устанавливается St = 1.

Для передачи управления конкретному дочернему фрейму необходимо обнаружение факта возникновения, описанной в нем нештатной ситуации. Интерпретатор сравнивает наблюдаемый на объекте вектор диагностических показателей с векторами строк матрицы Im и при сравнении инициализируется дочерний фрейм (фреймы).

В слоте FrD указаны имена дочерних фреймов исходного корневого фрейма.

В структуре дочернего фрейма, кроме обязательных слотов FrK (имя родительного, корневого фрейма), FrD (имя дочернего фрейма), St (статус фрейма) и наследуемых с расширением от корневых фреймов Atr и Nor выделены следующие слоты.

Слот LV связан присоединенной процедурой с 6 корневым фреймом, который активируется, если в дочернем фрейме есть хотя бы одно правило, связанное с нарушением клапанов.

В слоте DM, содержащем слоты правил RLk, где k - список причин, собраны продукционные правила, описывающие возможные причины нарушений. В условной части правила содержат нормированные пороговые значения показателей, превышение которых является условием срабатывания правила.

В слоте Diag, содержащем слоты Dgk, указаны текстовые описания причин рассматриваемого нарушения, а в слоте Rec (Rck) - рекомендации по его устранению.

При выявлении причины, на время принятия оператором по рекомендациям слота Rec мер по устранению нештатной ситуации, мониторинг можно приостановить, чтобы не загружать систему излишней информацией.

Для всех корневых/дочерних фреймов кроме 6 указаны реальные пороговые значения диагностических показателей. 6 фрейм записан в общем виде, так как клапаны устанавливаются на трубопроводах разного диаметра и предполагается создание дополнительной базы данных для этого фрейма.

Разрешение конфликтов при одновременном срабатывании нескольких правил осуществлялось с помощью критерия, результаты расчета которого хранятся в слоте CF.

В качестве критерия был использован наиболее чувствительный к распознаванию ситуаций, имеющих в описательной части несколько общих показателей [3], а именно модифицированный критерий, в основу которого положено нормированное Евклидово расстояние:

(2.55)

, (2.56)

где SM(S*,S) - степень схожести ситуаций S* и S, из которых S = {s1, s2, …, sn} - вектор, образованный значениями диагностических показателей, полученные по наблюдаемым значениям параметров, а S* = { s*1, s*2, …, s*n } - вектор, элементы которого отражают по мнению эксперта идеальное для описанного правилом состояния объекта проявление параметров. SM меняется в интервале [0, 1]. Классификация зон ответственности систем управления, диагностики и оперативного управления, характеристика степени автоматизации установки на данный момент: количество каналов ввода и вывода, уровень средств автоматизации.

3. Результаты имитационного моделирования

3.1 Описание среды MATLAB

МАТLАВ - одна из наиболее мощных математических систем.

В состав среды МАТLАВ входит пакет моделирования динамических систем - Simulink 5.0. Для построения функциональной блок-схемы моделируемых устройств Simulink имеет обширную библиотеку блочных компонентов и удобный редактор блок-схем. Он основан на графическом интерфейсе пользователя и по существу является типичным средством визуально-ориентированного программирования.

Simulink автоматизирует следующий, наиболее трудоемкий этап моделирования: он составляет и решает сложные системы алгебраических и дифференциальных уравнений, описывающих заданную функциональную схему (модель), обеспечивая удобный и наглядный визуальный контроль за поведением созданного пользователем виртуального устройства.

Важным достоинством пакета является возможность задания в блоках произвольных математических выражений, что позволяет решать типовые задачи, пользуясь примерами пакета Simulink или же просто задавая новые выражения, описывающие работу моделируемых пользователем систем и устройств. Важным свойством пакета является и возможность задания системных функций (S-функций) с включением их в состав библиотек Simulink. Необходимо отметить также возможность моделирования устройств и систем в реальном масштабе времени [49].

Так как основная модель разработана в среде МАТLАВ, то дальнейшее моделирование происходило именно там.

3.2 Моделирование развития нештатных ситуаций дочернего фрейма 3.5. Тестирование работы интерпретатора системы

3.2.1 Описание имитационной модели в среде MATLAB

Моделирование развития нештатных ситуаций дочерних фреймов 2.3 и 3.4 проводилось в среде MATLAB. Вид модели представлен на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 - Имитационная модель

Блок подсчета критерия подробнее рассмотрен на рисунке 3.3



Рисунок 3.3 - Блок подсчета критерия

Из нештатных ситуаций, входящих в диагностическую модель для проведения исследования были выбраны две пары конкурирующих между собой ситуаций, то есть ситуаций, имеющих общие диагностические показатели. Рассматривались следующие нештатные ситуации:

а) S1 - попал песок в дренажный клапан.

Определяющие параметры:

Уровень воды (LTv46 < 0,4 м), клапан на трубопроводе выхода пластовой воды закрыт (LV46 = 1), влажность нефти лежит в пределах от 1% до 10% (1% < MT54 < 10%), расход нефти (FT30 > 10 мі/ч).

Рекомендации: прочистить клапан, при необходимость заменить.

б) S2 - мало воды в поступающей эмульсии.

Определяющие параметры:

Уровень воды (LTv46 < 0,4 м), клапан на трубопроводе выхода пластовой воды закрыт (LV46 = 1), влажность нефти меньше 1% (MT54 < 1%), расход нефти (FT30 > 10 мі/ч).

Рекомендации: добавить воды в поступающую эмульсию.

в) S3 - засорился клапан на трубопроводе выхода пластовой воды.

Определяющие параметры:

Уровень воды (LTv45 > 1,8 м), отсутствует сигнал о закрытии или открытии клапана на трубопроводе выхода пластовой воды, расход поступающей нефти (FT29 < 120 мі/ч).

Рекомендации: остановить насос, прочистить сетку фильтра.

г) S4 - избыточное поступление воды с эмульсией.

Определяющие параметры:

Уровень воды (LTv45 > 1,8 м), отсутствует сигнал о закрытии или открытии клапана на трубопроводе выхода пластовой воды, расход поступающей нефти (FT29 > 140 мі/ч).

Рекомендации: уменьшить объем поступающей эмульсии.

Для определения степени близости образа (значений определяющих диагностических показателей) текущего состояния процесса с образами нештатных ситуаций, декларированными в правилах диагностической модели, используются критерии, применяемые для работы с нечеткой информацией. Ситуация в этом случае представляется лингвистической переменной, описываемой нормированными значениями диагностических показателей - элементами универсального нечеткого множества.

Фазификация переменных проводится следующим образом. Значения показателей нормируются c приведением к единому диапазону [0,1]. При этом следует учитывать двойственность каждого параметра (рост, снижение). Поэтому в качестве нормировочной характеристики, согласно выражениям (2.51) и (2.52), предлагается две зеркально расположенные шкалы, как показано на Рисунок 33.4

Тогда полученное нормированное значение представляет собой степень принадлежности текущего значения параметра лингвистическому понятию "высокий" или "низкий".



Рисунок 3.4 - Структура лингвистической переменной.

В качестве формы функции принадлежности здесь использована усеченная трапеция, т.к. в рамках решаемой задачи важен момент приближение к верхнему или нижнему пороговому значению. Кроме того, следует учитывать, что динамика разных параметров не одинакова и поэтому отдельные показатели могут достигнуть своего декларированного значения раньше других. В силу этого при расчетах критерия близости превышение порога следует расценивать как совпадение, а для функции принадлежности это понимается как выход переменной в верхнее предельное значение (усеченная трапеция).

Таким образом в базе знаний системы хранятся декларированные значения параметров в нечетком виде, а каждый новый вектор текущих значений подвергается операции фазификации. Для выбранной совокупности ситуаций запись их в виде продукций имеет вид:

(3.1)

Весовой коэффициент для всех показателей принят равным единице, ввиду отсутствия экспертов.

Рассмотрим развитие ситуации S1 на фоне S2. График результатов моделирования представлен на рисунке

Рисунок … - Тренды критерия ситуаций S1, S2 при имитируемой ситуации S1



Рисунок - Тренды переменных для имитационного моделирования ситуации S1

Критерий требует нормировку. Пример нормировки на рисунке.



Рисунок - Тренды переменных для имитационного моделирования после нормировки

Тренды критерия для ситуаций S2, S3, S4 показаны на рисунках



Рисунок - Тренды критерия ситуаций S1, S2 при имитируемой ситуации S2

Рисунок - Тренды критерия ситуаций S3, S4 при имитируемой ситуации S3



Рисунок … - Тренды критерия ситуаций S3, S4 при имитируемой ситуации S4

Тренды изменения переменных для ситуаций S2, S3, S4 показаны в приложении Б.

При проявлении ситуации S3 задействуется фрейм 6, содержащий информацию о неисправностях клапана, для детализации причины нештатной ситуации.

Неисправность клапана можно быстро устранить средствами цеха КИП или может потребоваться серьезный капитальный ремонт. В зависимости от типа неисправности оператор может предпринимать различные действия: может попытаться вернуть клапан в нормальный режим при переводе его в ручной (дистанционный) режим управления, может дать сигнал на установку клапана в среднее положение по открытию с помощью штурвала по месту, или дать команду на постановку этой линии в режим байпаса с помощью вентилей. Так как рассматриваемый процесс является непрерывным, то большинство клапанов на основных магистралях дублируются (в линии байпасов кроме вентилей предусматривается резервный клапан), поэтому в ряде случаев оператор может передать управление на резервный клапан. Однако установка и обслуживание каждого пневмоклапана с позиционером требует дополнительных экономических затрат.

3.3 Описание тестовой модели клапана

При моделировании рассматривается в совокупности регулирующий клапан, пружинно-мембранный серводвигатель и электро-пневматический позиционер. Эта совокупность называется актюатором.

Для описанного в пункте 1.1 процесса использованы клапаны фирмы Samson и в основном это клапаны типа 241. Именно на этом примере построена описанная ниже модель.

Общая структура актюатора показана на рисунке 4. Базисный актюатор принадлежит классу интеллектуальных электропневматических устройств, широко распространенных в промышленности. Имитационная модель разрабатывалась для клапана тип 241-7.

Рисунок 1.2 - Структура системы актюатора

Описание пневматического регулирующего клапана тип 241-7

Применение

Регулирующий клапан для химико-технологических промышленных установок [25]

Условный проход Ѕ"до 12"

Номинальное давление ANSI Class 125 до 300

Температурный диапазон от -320°F (-196°C)

до +800°F (+427°C)

Проходной клапан тип 241-7 оснащается пневматическим исполнительным приводом тип 277 (регулирующий клапан тип 241-7) для интегрированного монтажа позиционера.

Корпус клапана из:

? серого чугуна,

? стального литья или

? коррозионно-стойкого стального литья по спецификации ASTM.

? Моноблочная верхняя часть клапана до 6"

Конус клапана:

? металло-уплотненный,

? мягко-уплотненный,

? металло-шлифованный.

Регулирующие клапаны, входящие в состав агрегатной системы могут оснащаться различным периферийным оборудованием:

Позиционерами, магнитными клапанами и другими дополнительными устройствами согласно стандартам (Dдюйм) IEC 534-6 и рекомендациям NAMUR.

Исполнения

Стандартное исполнение для температур от 15 °F до 430 °F (- 10 °С до +220 °С)

тип 241-7 (рисунок 5) Ду Ѕ?до 6? с приводом тип 277 для интегрированного монтажа позиционера.

Принцип действия

Среда протекает в направлении стрелки. При этом положение плунжера определяет свободное сечение между седлом и плунжером.

Положение безопасности

В зависимости от расположения возвратных пружин исполнительного привода регулирующий клапан может иметь два положения безопасности, в которые он будет устанавливаться при снижении или пропадании управляющего сигнала.

"Шток привода пружинами выдвигается" - при отсутствии управляющего сигнала клапан закрывается.

"Шток привода пружинами втягивается" - при отсутствии управляющего сигнала клапан открывается.

Тестовая модель клапана была разработана в среде MATLAB компанией Damadics. Модель представлена на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 - Тестовая модель клапана

Модель состоит из нескольких блоков [48]:

* Генератор нарушений (FGEN) - устройство для задания разной степени проявления нарушения.

* Устройство для выбора типа нарушения (FSEL) выбирает желательное нарушение и назначает признаки нарушения.

* Блок ACT - модель актюатора, включающего позиционер, пневматический ИМ, регулирующий клапан и клапан байпаса.

Блок ACT отражает виртуальный актюатор, однако параметры модели были настроены, используя экспериментальные данные, полученный во время лабораторных испытаний, и данные с реального процесса. Подэлементы актюатора соответствуют промышленным устройствам: позиционер A785, исполнительный механизмі7 и равнопроцентный регулирующий клапан фирмы Samson).

Описание входов и выходов блока приведено в таблицах 3.1 и 3.2.

Таблица 3.1 - ACT входы

Вход	Диапазон	Ед.изм.	Описание
CV	<0,1>	100%	Регулируемая переменная- выходной сигнал контроллера
P1	"	Ра	Давление на входе регулирующего клапана
P2	"	Ра	Давление на выходе регулирующего клапана
T1	"	0С	Температура среды
f	Каждый эл-т вектора f в диапазоне <-1,1> или <0,1>		Вектор нарушений. Размерность вектора равна числу нарушений - 19

Таблица 3.2 - ACT выходы

Выход	Диап	Ед.изм.	Диап.датчика	Описание
F	-	t/h (т.час)	-	Расход среды
P1'	<0,1>	-	<0,4 1)>[MPa]	Возмущенное значение давления на входе регулирующего клапана 2)
P2'	<0,1>	-	<0,4 1)>[MPa]	Возмущенное значение давления на выходе регулирующего клапана 2)
T1'	<0,1>	-	<0,200 1)>[0C]	Возмущенная температура среды 2)
X'	<0,1>	-	<0,100 1)>[%]	Возмущенное смещение штока клапана 2)
F'	<0,1>	-	<0,40 1)>[т/ч]	Возмущенный расход среды 2)
1) Равен диапазону измерений датчика, установленного на актюаторе
2) На значения не накладываются возмущения, если выбрана опция Disable disturbance (отключение возмущения)

Предположения и замечания по модели.

а) Входы и выходы блоков разделены на два класса: измеряемые и физические. Все измеряемые сигналы нормализованы в диапазоне <0,1> относительно реального диапазона измерения. Такие переменные обозначены апострофом. Физические сигналы измерены в физических единицах.

б) Сигналы измерения дополнительно ограничены диапазоном <0,1>, что отражает реальные условия.

в) Все сигналы измерения по требованию могут быть возмущены искусственно генерированным шумом.

3.4 Отладка и тестирование диагностической модели клапана

Для тестирования диагностической модели был сымитирован нормальный режим работы при прямом и обратном ходе, собрана статистика в 120 точек.

Чтобы определить необходимое количество кластеров, подсчитали критерий RC. Далее построили графики реального изменения параметра и подсчитанного после кластеризации для количества кластеров от 3 до 6.

Прямой ход - динамика изменения параметров, описывающих клапан, при подаче сигнала на открытие клапана, а обратный ход - при подаче сигнала на закрытие.

Такое разбиение обосновано фактом наличия гистерезиса в расходных характеристиках пневматических клапанов. Попытки создания единой модели правил, описывающих поведение клапана и в прямом и в обратном ходе, привели к неравномерности разбиения данных на кластеры, а именно, к появлению субнормальных нечетких множеств в описании термов входных переменных.

Определение оптимального количества кластеров для данных без нарушения (обратный ход).



количество кластеров: 3

RС=-42,36

количество кластеров: 4

RС=-42,96



количество кластеров: 5

RС=-42,33

количество кластеров: 6

RС=-42,04

Минимальное значение критерий RС принимает при количестве кластеров равном 4. Данное число кластеров было использовано для дальнейшего моделирования.

Для имитационного моделирования из 19, приведенных в дочерних фреймах 6.1-6.4, нарушений (см. приложение A) были выбраны 3 нарушения:

а) N1 - отложение осадка на клапане или его гнезде;

б) N2 - эрозия клапана или его гнезда;

в) N3 - нарушение пружины позиционера.

Если клапан исправен, то активируется эта модель и статус фрейма 6 переводится в нулевое значение (нарушение нераспознано). Всегда есть вероятность ложного обнаружения нештатной ситуации. Если возникает состояние, когда ситуация (например, S3) распознается, но критерий не дает единичного значения, а в ходе проверки фрейма 6 ничего не обнаружено, то это может указывать на ложное срабатывание системы диагностики.

Так как распознавание неисправности клапана должно иметь какую-то ранжировку, то в этой работе предлагается использовать наиболее популярный критерий расстояния (d). Причем при обращении к фрейму суммарный критерий обнуляется, а по мере развития ситуации он накапливается. Распознанным является то состояние клапана, которое дает наименьшее суммарное значение критерия.

1 рисунок

1 - без нарушения, обратный ход (сам на себя)

2 - без нарушения, прямой ход

3 - N1, обратный ход

4 - N1, прямой ход

5 - N2, обратный ход

6 - N2, прямой ход

7 - N3, обратный ход

8 - N3, прямой ход

2 рисунок

1 - N1, обратный ход (сам на себя)

2 - N1, прямой ход

3 - без нарушения, обратный ход

4 - без нарушения, прямой ход

5 - N2, обратный ход

6 - N2, прямой ход

7 - N3, обратный ход

8 - N3, прямой ход



Правила: если то

Аналогичным образом модель строится для всех нарушений.

4. Технико-экономическое обоснование результатов НИР

4.1 Область использования результатов НИР

Данная дипломная работа посвящена оперативному управлению в нештатных ситуациях процесса подготовки нефти. В работе проведена разработка и исследование системы диагностики для обнаружения и идентификации нештатных ситуаций, связанных с клапанами.

Такая система позволит наиболее оперативно и грамотно среагировать на возможные нарушения и выявить их причину.

Разработку, выполняемую в данной работе, можно отнести к рынку программных продуктов.

Непосредственным заказчиком и покупателем данного программного продукта может быть пункт сбора "Северная Кожва", предназначенный для подготовки нефти. Потенциальным покупателем данной разработки является любое химическое предприятие.

4.2 Расчет сметы затрат на НИР

Для определения договорной цены рассчитываются текущие затраты на выполнение НИР. В их состав включаются затраты на различные виды энергии, заработную плату исследователя, руководителя, отчисления во внебюджетные фонды и накладные расходы [50].

В составе энергетических затрат определяются затраты на электроэнергию, израсходованную при выполнении исследования. Затраты на электроэнергию определяются по формуле (4.1):

, (4.1)

где Мi - паспортная мощность электроприборов, используемых при проведении исследований, кВт;

Кмi - коэффициент использования оборудования по мощности (принимаем Кмi =0,9);

Тi - время использования электрооборудования и приборов за весь период исследования, ч;

Цэ - цена 1 кВт*ч электроэнергии, руб. (по данным Ленэнерго на 2009 год для ВУЗов Санкт-Петербурга Цэ = 2,13 руб. за кВт.)

Для определения общей суммы затрат на электроэнергию составлена таблица 4.1.

Таблица 4.1 - Расчет расхода и затрат на электроэнергию

Наименование электроприборов	Паспортная мощность, кВт	Время работы, ч	Затраты на электроэнергию, руб
Компьютер	0,6	60	69,01
Лампа настольная	0,06	60	6,9
Итого:	75,91

Затратами на основную заработную плату исполнителя исследования (Зи) является его стипендия за 5 месяцев:

, (4.2)

Основная заработная плата руководителя дипломной работы определяется исходя из установленной суммарной нормы затрат его рабочего времени в часах на одну дипломную работу и среднечасовой заработной платы:

, (4.3)

где Зор/к - затраты на основную заработную плату руководителя, руб.;

Т - норма затрат рабочего времени на дипломную работу, час;

Зср.час - среднечасовая заработная плата руководителя, руб/час.

В СПбГТИ в период выполнения дипломной работы для руководителя, среднечасовая зарплата составляет 50 руб (по данным кафедры АПХП за 2009 год). Норма затрат времени - 25 ч.

Для консультантов по экономике и охране труда среднечасовая заработная плата составляет 50 руб.; норма затрат - по 1 часу.

, (4.4)

Итого затраты на основную заработную плату:

, (4.5)

Расход дополнительной заработной платы (Зд) составляет 20% от основной:

, (4.6)

На 2009 год государством установлены отчисления на социальные нужды в размере 26% от суммы основной и дополнительной заработной платы:

...