Нахождение критического пути
Вычисление критического пути по сетевому графику для проекта "Ремонт квартиры". Составление перечня заданных работ, определение их длительности и последовательности. Определение резерва времени как разницы между поздним и ранним временем работы.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 04.08.2013 |
| Размер файла | 571,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Лабораторная работа № 3
Вариант № 3
Задание 1
Вычислить критический путь по сетевому графику, изображенному на рис. 1, со значениями длительности работ, приведенных в таблице 1.
Рис. 1 Сетевой график
Таблица 1
|
№ работы |
Длительность |
|
|
1 |
- |
|
|
2 |
44 |
|
|
3 |
22 |
|
|
4 |
17 |
|
|
5 |
34 |
|
|
6 |
28 |
|
|
7 |
23 |
|
|
8 |
64 |
|
|
9 |
26 |
|
|
10 |
78 |
|
|
11 |
32 |
|
|
12 |
9 |
|
|
13 |
- |
Решение:
Этап 1. Вычисление раннего времени начала работ
Вычисления начинаются с первой и заканчиваются последней работой проекта. Последовательность вычислений приведена в таблице 2. Результат показывает, что длительность проекта равна 255 дней.
Таблица 2
|
№ |
Раннее время начала |
Длительность |
||||
|
1 |
- |
- |
- |
- |
0 |
|
|
2 |
1 |
0 |
0 |
0+0 |
0 |
|
|
3 |
2 |
0 |
44 |
0+44 |
44 |
|
|
4 |
2 |
0 |
44 |
0+44 |
44 |
|
|
5 |
2 |
0 |
44 |
0+44 |
44 |
|
|
6 |
4 |
44 |
17 |
44+17 |
61 |
|
|
7 |
4 |
44 |
17 |
Max(44 + 17=61; |
78 |
|
|
5 |
44 |
34 |
44+34=78) |
|||
|
8 |
3 |
44 |
22 |
Max(44+22=66; |
78 |
|
|
5 |
44 |
34 |
44+34=78) |
|||
|
9 |
6 |
61 |
28 |
Max(61+28=89; |
142 |
|
|
7 |
78 |
23 |
78+23=101; |
|||
|
8 |
78 |
64 |
78+64=142) |
|||
|
10 |
9 |
142 |
26 |
142+26 |
168 |
|
|
11 |
9 |
142 |
26 |
142+26 |
168 |
|
|
12 |
10 |
168 |
78 |
Max(168+78=246; |
246 |
|
|
11 |
168 |
32 |
168+32=200) |
|||
|
13 |
12 |
246 |
9 |
246+9 |
255 |
Этап 2. Вычисление позднего времени начала работ
Используя длительности работ и сетевой график, вычисляем позднее время начала работ. Вычисления начинаются с последней работы проекта, ведутся в обратном порядке и заканчиваются первой работой. Результаты вычислений приведены в таблице 3.
Таблица 3
|
№ |
Позднее время начала |
Длительность |
||||
|
13 |
- |
- |
- |
- |
255 |
|
|
12 |
13 |
255 |
9 |
255-9 |
246 |
|
|
11 |
12 |
246 |
32 |
246-32 |
214 |
|
|
10 |
12 |
246 |
78 |
246-78 |
168 |
|
|
9 |
10 |
168 |
26 |
Min(168-26=142; |
142 |
|
|
11 |
214 |
214-26=188) |
||||
|
8 |
9 |
142 |
64 |
142-64 |
78 |
|
|
7 |
9 |
142 |
23 |
142-23 |
119 |
|
|
6 |
9 |
142 |
28 |
142-28 |
114 |
|
|
5 |
7 |
119 |
34 |
Min(119-34=85; |
44 |
|
|
8 |
78 |
78-34=44) |
||||
|
4 |
6 7 |
114 |
17 |
Min(114-17=97; |
97 |
|
|
119 |
119-17=102) |
|||||
|
3 |
8 |
78 |
22 |
78-22 |
56 |
|
|
2 |
3 |
56 |
44 |
Min(56-44=12; |
0 |
|
|
4 |
97 |
97-44=53; |
||||
|
5 |
44 |
44-44=0) |
||||
|
1 |
2 |
0 |
0 |
0-0 |
0 |
Этап 3. Вычисление резерва времени работ
Резерв времени равен разнице между поздним и ранним временем начала работ. Занесем в таблицу 4 и значения, и разность (резерв).
Таблица 4
|
Работа № |
Раннее время начала |
Позднее время начала |
Резерв времени |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
2 |
0 |
0 |
0 |
|
|
3 |
44 |
56 |
12 |
|
|
4 |
44 |
97 |
53 |
|
|
5 |
44 |
44 |
0 |
|
|
6 |
61 |
114 |
53 |
|
|
7 |
78 |
119 |
41 |
|
|
8 |
78 |
78 |
0 |
|
|
9 |
142 |
142 |
0 |
|
|
10 |
168 |
168 |
0 |
|
|
11 |
168 |
214 |
46 |
|
|
12 |
246 |
246 |
0 |
|
|
13 |
255 |
255 |
0 |
Этап 4. Нахождение критического пути
Критический путь состоит из работ с нулевым резервом времени. В табл.4 они выделены заливкой. Обозначим на сетевом графике критический путь красными пунктирными стрелками. Результат приведен на pис. 2.
Рисунок 2. Критический путь
Задание 2
Последовательность работ проекта описывается сетевым графиком, изображенным на рис. 3, со значениями длительности работ, приведенных в таблице 5.
Рисунок 3
Таблица 5
|
№ работы |
Длительность |
|
|
1 |
- |
|
|
2 |
3 |
|
|
3 |
6 |
|
|
4 |
4 |
|
|
5 |
7 |
|
|
6 |
5 |
|
|
7 |
4 |
|
|
8 |
5 |
|
|
9 |
4 |
|
|
10 |
6 |
|
|
11 |
3 |
|
|
12 |
6 |
|
|
13 |
7 |
|
|
14 |
4 |
|
|
15 |
- |
Решение:
Этап 1. Вычисление раннего времени начала работ
Таблица 6
|
№ |
Раннее время начала |
Длительность |
||||
|
1 |
- |
- |
- |
0 |
||
|
2 |
1 |
0 |
0 |
0+0 |
0 |
|
|
3 |
2 |
0 |
3 |
0+3 |
3 |
|
|
4 |
2 |
0 |
3 |
0+3 |
3 |
|
|
5 |
2 |
0 |
3 |
0+3 |
3 |
|
|
6 |
3 |
3 |
6 |
3+6 |
9 |
|
|
7 |
3 |
3 |
6 |
Мах(3+6=9; |
10 |
|
|
4 |
3 |
4 |
3+4=7; |
|||
|
5 |
3 |
7 |
3+7=10) |
|||
|
8 |
5 |
3 |
7 |
3+7 |
10 |
|
|
9 |
6 |
9 |
5 |
Мах(9+5=14; |
14 |
|
|
7 |
10 |
4 |
10+4=14) |
|||
|
10 |
4 |
3 |
4 |
Мах(3+4=7; |
15 |
|
|
8 |
10 |
5 |
10+5=15) |
|||
|
11 |
8 |
10 |
5 |
Мах(10+5=15; |
18 |
|
|
9 |
14 |
4 |
14+4=18) |
|||
|
12 |
9 |
14 |
4 |
Мах(14+4=18; |
21 |
|
|
10 |
15 |
6 |
15+6=21) |
|||
|
13 |
10 |
15 |
6 |
15+6 |
21 |
|
|
14 |
11 |
18 |
3 |
Мах(18+3=21; |
28 |
|
|
12 |
21 |
6 |
21+6=27; |
|||
|
13 |
21 |
7 |
21+7=28) |
|||
|
15 |
14 |
28 |
4 |
28+4 |
32 |
Этап 2. Вычисление позднего времени начала работ
Таблица 7
|
№ |
Позднее время начала |
Длительность |
||||
|
15 |
- |
- |
- |
32 |
||
|
14 |
15 |
32 |
4 |
32-4 |
28 |
|
|
13 |
14 |
28 |
7 |
28-7 |
21 |
|
|
12 |
14 |
28 |
6 |
28-6 |
22 |
|
|
11 |
14 |
28 |
3 |
28-3 |
25 |
|
|
10 |
12 |
22 |
6 |
Min(22-6=16; |
15 |
|
|
13 |
21 |
21-6=15) |
||||
|
9 |
11 |
25 |
4 |
Min(25-4=21; |
18 |
|
|
12 |
22 |
22-4=18) |
||||
|
8 |
10 |
15 |
5 |
Min(15-5=10; |
10 |
|
|
11 |
25 |
25-5=20) |
||||
|
7 |
9 |
18 |
4 |
18-4 |
14 |
|
|
6 |
9 |
18 |
5 |
18-5 |
13 |
|
|
5 |
7 |
14 |
7 |
Min(14-7=7; |
3 |
|
|
8 |
10 |
10-7=3) |
||||
|
4 |
7 |
14 |
4 |
Min(14-4=10; |
10 |
|
|
10 |
15 |
15-4=11) |
||||
|
3 |
6 |
13 |
6 |
Min(13-6=7; |
7 |
|
|
7 |
14 |
14-6=8) |
||||
|
2 |
3 |
7 |
3 |
Min(7-3=4; |
0 |
|
|
4 |
10 |
10-3=7 |
||||
|
5 |
3 |
3-3=1 |
||||
|
1 |
2 |
0 |
0 |
0 |
Этап 3. Вычисление резерва времени работ
Резерв времени равен разнице между поздним и ранним временем начала работ. Занесем в таблицу 4 и значения, и разность (резерв).
критический путь сетевой график
Таблица 8
|
Работа № |
Раннее время начала |
Позднее время начала |
Резерв времени |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
2 |
0 |
0 |
0 |
|
|
3 |
3 |
7 |
4 |
|
|
4 |
3 |
10 |
7 |
|
|
5 |
3 |
3 |
0 |
|
|
6 |
9 |
13 |
4 |
|
|
7 |
10 |
14 |
4 |
|
|
8 |
10 |
10 |
0 |
|
|
9 |
14 |
18 |
4 |
|
|
10 |
15 |
15 |
0 |
|
|
11 |
18 |
25 |
7 |
|
|
12 |
21 |
22 |
1 |
|
|
13 |
21 |
21 |
0 |
|
|
14 |
28 |
28 |
0 |
|
|
15 |
32 |
32 |
0 |
Этап 4. Нахождение критического пути
Критический путь состоит из работ с нулевым резервом времени. В табл.8 они выделены заливкой. Обозначим на сетевом графике критический путь красными пунктирными стрелками. Результат приведен на pис. 4.
Рисунок 4. Критический путь
Задание 3
Для проекта «Ремонт квартиры» выполнить следующие действия:
самостоятельно составить перечень работ (не менее 20);
самостоятельно оценить длительность этих работ;
самостоятельно определить последовательность этих работ;
построить сетевой график;
выполнить расчет раннего и позднего времени начала работ, найти критический путь.
Решение:
Этап 1. Составление перечня работ, определение их длительности и последовательности
Составим перечень работ, который занесем в таблицу 9. Также в соответствующие колонки таблицы занесем данные о длительности и последовательности выполнения работ.
Таблица 9
|
№ |
Название задачи |
Длит (дн) |
Предшественники |
|
|
1 |
Начало проекта |
0 |
- |
|
|
2 |
Составление плана работ и сметы для покупки материалов |
2 |
1 |
|
|
3 |
Заказ новых окон и дверей |
3 |
2 |
|
|
4 |
Покупка строительных материалов |
5 |
2 |
|
|
5 |
Поиск рабочих |
7 |
2 |
|
|
6 |
Подготовка квартиры к ремонту |
3 |
3,4,5 |
|
|
7 |
Демонтаж старых окон и дверей |
2 |
6 |
|
|
8 |
Выравнивание стен и потолков |
2 |
6 |
|
|
9 |
Демонтаж старого пола |
3 |
9 |
|
|
10 |
Установка новых окон и дверей |
2 |
7,8,9 |
|
|
11 |
Замена старых батарей |
3 |
10 |
|
|
12 |
Замена старой проводки |
1 |
10 |
|
|
13 |
Замена старой сантехники |
7 |
10 |
|
|
14 |
Заливка полов бетонной стяжкой |
4 |
11,12,13 |
|
|
15 |
Грунтовка стен |
5 |
14 |
|
|
16 |
Покраска потолков |
3 |
14 |
|
|
17 |
Поклейка обоев |
7 |
15,16 |
|
|
18 |
Укладка ламината в жилых комнатах |
4 |
14 |
|
|
19 |
Кладка плитки на кухне и в санузле |
5 |
14 |
|
|
20 |
Сборка и установка мебели |
2 |
18,19 |
|
|
21 |
Крепеж карнизов и люстр |
1 |
17,20 |
|
|
22 |
Пошив и вывеска штор и тюли |
7 |
21 |
|
|
23 |
Расчет с рабочими |
4 |
22 |
|
|
24 |
Окончание проекта |
5 |
23 |
Этап 2. Построение сетевого графика
На основании табличных данных, построим сетевой график (рис. 5).
Рисунок 5
Этап 3. Вычисление раннего времени начала работ
Таблица 10
|
№ |
Раннее время начала |
Длительность |
||||
|
1 |
- |
- |
- |
0 |
||
|
2 |
1 |
0 |
0 |
0+0 |
0 |
|
|
3 |
2 |
0 |
2 |
0+2 |
2 |
|
|
4 |
2 |
0 |
2 |
0+2 |
2 |
|
|
5 |
2 |
0 |
2 |
0+2 |
2 |
|
|
6 |
3 |
2 |
3 |
Мах(2+3=5; |
9 |
|
|
4 |
2 |
5 |
2+5=7; |
|||
|
5 |
2 |
7 |
2+7=9) |
|||
|
7 |
6 |
9 |
3 |
9+3 |
12 |
|
|
8 |
6 |
9 |
3 |
9+3 |
12 |
|
|
9 |
6 |
9 |
3 |
9+3 |
12 |
|
|
10 |
7 |
12 |
2 |
Мах(12+2=14; |
15 |
|
|
8 |
12 |
2 |
12+2=14; |
|||
|
9 |
12 |
3 |
12+3=15) |
|||
|
11 |
10 |
15 |
2 |
15+2 |
17 |
|
|
12 |
10 |
15 |
2 |
15+2 |
17 |
|
|
13 |
10 |
15 |
2 |
15+2 |
17 |
|
|
14 |
11 |
17 |
3 |
Мах(17+3=20; |
24 |
|
|
12 |
17 |
1 |
17+1=18; |
|||
|
13 |
17 |
7 |
17+7=24) |
|||
|
15 |
14 |
24 |
4 |
24+4 |
28 |
|
|
16 |
14 |
24 |
4 |
24+4 |
28 |
|
|
17 |
15 |
28 |
5 |
Мах(28+5=33; |
33 |
|
|
16 |
28 |
3 |
28+3=31) |
|||
|
18 |
14 |
24 |
4 |
28+4 |
32 |
|
|
19 |
14 |
24 |
4 |
28+4 |
32 |
|
|
20 |
18 |
32 |
4 |
Мах(32+4=36; |
37 |
|
|
19 |
32 |
5 |
32+5=37) |
|||
|
21 |
17 |
33 |
7 |
Мах(33+7=40; |
40 |
|
|
20 |
37 |
2 |
37+=39) |
|||
|
22 |
21 |
40 |
1 |
40+1 |
41 |
|
|
23 |
22 |
41 |
7 |
41+7 |
48 |
|
|
24 |
23 |
48 |
4 |
48+4 |
52 |
Этап 4. Вычисление позднего времени начала работ
Таблица 11
|
№ |
Раннее время начала |
Длительность |
||||
|
24 |
- |
- |
- |
- |
52 |
|
|
23 |
24 |
52 |
4 |
52-4 |
48 |
|
|
22 |
23 |
48 |
7 |
48-7 |
41 |
|
|
21 |
22 |
41 |
1 |
41-1 |
40 |
|
|
20 |
21 |
40 |
2 |
40-2 |
38 |
|
|
19 |
20 |
38 |
5 |
38-5 |
33 |
|
|
18 |
20 |
38 |
4 |
38-4 |
34 |
|
|
17 |
21 |
40 |
7 |
40-7 |
33 |
|
|
16 |
17 |
33 |
3 |
33-3 |
30 |
|
|
15 |
17 |
33 |
5 |
33-5 |
28 |
|
|
14 |
15 |
28 |
4 |
Min(28-4=24; |
24 |
|
|
16 |
30 |
30-4=26; |
||||
|
18 |
34 |
34-4=30; |
||||
|
19 |
33 |
33-4=29) |
||||
|
13 |
14 |
24 |
7 |
24-7 |
17 |
|
|
12 |
14 |
24 |
1 |
24-1 |
23 |
|
|
11 |
14 |
24 |
3 |
24-3 |
21 |
|
|
10 |
11 |
21 |
2 |
Min(21-2=19; |
15 |
|
|
12 |
23 |
23-2=21; |
||||
|
13 |
17 |
17-2=15) |
||||
|
9 |
10 |
15 |
3 |
15-3 |
12 |
|
|
8 |
10 |
15 |
2 |
15-2 |
13 |
|
|
7 |
10 |
15 |
2 |
15-2 |
13 |
|
|
6 |
7 |
13 |
3 |
Min(13-3=10; |
9 |
|
|
8 |
13 |
13-3=10; |
||||
|
9 |
12 |
12-3=9) |
||||
|
5 |
6 |
9 |
7 |
9-7 |
2 |
|
|
4 |
6 |
9 |
5 |
9-5 |
4 |
|
|
3 |
6 |
9 |
3 |
9-3 |
6 |
|
|
2 |
3 |
6 |
2 |
Min(6-2=4; |
0 |
|
|
4 |
4 |
4-2=2; |
||||
|
5 |
2 |
2-2=0) |
||||
|
1 |
2 |
0 |
0 |
0-0 |
0 |
Этап 3. Вычисление резерва времени работ
Резерв времени равен разнице между поздним и ранним временем начала работ. Занесем в таблицу 4 и значения, и разность (резерв).
Таблица 12
|
Работа № |
Раннее время начала |
Позднее время начала |
Резерв времени |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
2 |
0 |
0 |
0 |
|
|
3 |
2 |
6 |
4 |
|
|
4 |
2 |
4 |
2 |
|
|
5 |
2 |
2 |
0 |
|
|
6 |
9 |
9 |
0 |
|
|
7 |
12 |
13 |
1 |
|
|
8 |
12 |
13 |
1 |
|
|
9 |
12 |
12 |
0 |
|
|
10 |
15 |
15 |
0 |
|
|
11 |
17 |
21 |
4 |
|
|
12 |
17 |
23 |
6 |
|
|
13 |
17 |
17 |
0 |
|
|
14 |
24 |
24 |
0 |
|
|
15 |
28 |
28 |
0 |
|
|
16 |
28 |
30 |
2 |
|
|
17 |
33 |
33 |
0 |
|
|
18 |
32 |
34 |
2 |
|
|
19 |
32 |
33 |
1 |
|
|
20 |
37 |
38 |
1 |
|
|
21 |
40 |
40 |
0 |
|
|
22 |
41 |
41 |
0 |
|
|
23 |
48 |
48 |
0 |
|
|
24 |
52 |
52 |
0 |
Этап 4. Нахождение критического пути
Критический путь состоит из работ с нулевым резервом времени. В табл.12 они выделены заливкой. Обозначим на сетевом графике критический путь красными пунктирными стрелками. Результат приведен на pис. .
Рисунок 6
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Вычисление раннего и позднего сроков наступления событий. Расчет резерва времени работ. Определение критического пути проекта, вычисление его длительности. Момент наступления исходного события. Построение сетевого графика с обозначением критического пути.
контрольная работа [22,5 K], добавлен 04.08.2013Проблема автоматизации расчёта сетевого графика. Вычисление критического пути с помощью ЭВМ. Табличный метод решения проблемы, метод графов. Составление алгоритма, написание программы и решение задачи. графический интерфейс пользователя, ввод данных.
курсовая работа [39,7 K], добавлен 20.11.2008Определение ранних и поздних сроков совершения событий, критического пути. Расчет полного резерва времени, раннего срока наступления начального события и длительность самой работы. Способы вычисления свободных и полных резервов не критических работ.
контрольная работа [1,9 M], добавлен 18.05.2015Анализ комплекса работ и оптимизация сетевой модели по критерию минимума времени при заданных ресурсах. Построение сетевого графика, определение критического пути. Отображение временных параметров событий на графике. Проведение оптимизации по времени.
контрольная работа [192,0 K], добавлен 15.04.2014Сетевая модель и её основные компоненты. Порядок и правила построения сетевого графика. Меры по его оптимизации. Примеры введения фиктивных событий. Расчет критического пути и резервов времени работ и оценки вероятности выполнения проекта в заданный срок.
курсовая работа [627,7 K], добавлен 06.08.2013Нахождение последовательности многочленов, нахождение их суммы и произведения. Вычисление суммы и среднего арифметического данного ряда чисел, нахождение минимального и максимального числа. Определение цены реализации товара в точке безубыточности.
контрольная работа [178,7 K], добавлен 06.11.2009Определение понятия "сетевой график" и технология его построения. Нахождение полного и критического путей графика. Оптимизация сетевого графика по критерию минимизации затрат при заданной продолжительности выполнения комплекса производственных работ.
курсовая работа [27,4 K], добавлен 05.10.2010Сравнение экономико-математических методов сетевого планирования при решении практических задач управления. Временные характеристики и правила построения сетевых графиков. Оптимизация проекта по времени и стоимости. Особенности метода критического пути.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 29.03.2015Построение сетевой модели. Упорядочивание сетевого графика. Определение критического пути. Временные характеристики сетевого графика. Современное сетевое планирование в условиях неопределенности. Оптимизация сетевого графика по схеме "Время-стоимость".
курсовая работа [537,0 K], добавлен 28.04.2014Сущность и понятие сетевого анализа. Виды графов: сетевые, стрелочные, вершинные. Логические взаимосвязи в стрелочном графе. Анализ критического пути с применением графов. Выполнение проекта с минимальными издержками и метод построения прогнозного графа.
книга [145,4 K], добавлен 09.03.2009Понятие, правила построения и направления применения сетевого планирования. Особенности методов критического пути, статистических испытаний (способ Монте-Карло), оценки и пересмотр планов и графического анализа. Принципы построения диаграммы Ганта.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 24.10.2010Моделирование работы магазина, торгующего 20 видами товаров и обслуживания заданного числа покупателей с использованием языка GРSS. Определение суммарной стоимости всех покупок и поступлений, разницы между ними. Текст модели и последняя статистика по ней.
контрольная работа [13,6 K], добавлен 22.01.2011Континентальная хоккейная лига. Степень ответственности судьи за исход матча. Штрафы в хоккее. Анализ дихотомической переменной, характеризующей последовательность исходов матчей. Проверка статистической гипотезы. Вычисление критического значения.
курсовая работа [377,7 K], добавлен 08.12.2014Определение оптимального выпуска товаров, обеспечивающего максимум прибыли. Построение модели, описывающей зависимость между факторами и объемом продажи. Нахождение нового объема продаж при измененных факторах. Вычисление неизвестных параметров модели.
контрольная работа [279,8 K], добавлен 16.04.2013Вычисление уравнений регрессии для различных показателей продукции. Определение выборочной корреляции между двумя величинами. Расчет коэффициента детерминации и статистики Дарбина-Уотсона. Вычисление выборочной частной автокорреляции 1-го порядка.
контрольная работа [29,7 K], добавлен 07.05.2009Группировка рабочих по годам работы с целью изучения зависимости между их стажем и выработкой. Вычисление среднемесячной заработной платы персонала по двум организациям. Определение общего индекса структурных сдвигов и товарооборот в фактических ценах.
контрольная работа [30,8 K], добавлен 02.05.2009Составление оптимальной схемы перевозок. Нахождение кратчайшего пути с использованием динамического программирования. Оптимизация математической модели с использованием ПК. Анализ параметров на их принадлежность к нормальному закону распределения.
курсовая работа [215,4 K], добавлен 21.12.2011Характеристика направлений перевозок и флота. Расчет нормативов работы судов на схемах движения. Составление математической модели задачи. Нахождение оптимального плана работы флота и оптимальных схем движения судов, построение симплекс таблицы.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 24.10.2012Составление планового межотраслевого баланса. Определение равновесных цен в предположении по каждой отрасли. Нахождение обратной матрицы Леонтьева. ПО данным экономического развития США расчет значения ВНП и эластичности производственной функции.
контрольная работа [205,7 K], добавлен 28.02.2010Разработка проекта имитационной модели функционирования системы, отдельные элементы которой могут отказывать во время работы. Закон распределения времени безотказной работы всей системы. Вероятность не отказа работы в течении заданного промежутка времени.
курсовая работа [694,9 K], добавлен 04.02.2011
