Моделі комплексної оцінки фінансового стану підприємства

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтована актуальність теми дисертаційної роботи, сформульована мета, завдання, об'єкт і предмет дослідження, розкрито наукову новизну й практичне значення отриманих результатів.

У першому розділі - «Теоретико-методичні аспекти комплексної оцінки фінансового стану» обґрунтована сутність і роль комплексної оцінки для здійснення управління фінансово-господарською діяльністю підприємства, а також проаналізовані методи і моделі, що використовуються для проведення комплексної оцінки фінансового стану.

В сучасних умовах господарювання підвищується роль інформаційної забезпеченості прийняття управлінських рішень в сфері планування і контролю фінансово-господарської діяльності підприємства. Такий інформаційний базис створює комплексна оцінка фінансового стану, дозволяючи розробити дієві рекомендації щодо підвищення рівня фінансового стану, за умови вірогідності отриманих результатів.

У роботі визначена та обґрунтована роль комплексної оцінки в управлінні господарською діяльністю, яка полягає у відстеженні спадних тенденцій у фінансово-господарській діяльності, попередженні входження підприємства в кризу, визначенні причин нестабільного фінансового стану підприємства та ін. (рис. 1).

Оцінка фінансового стану підприємства є складною проблемою. Основою інформаційного забезпечення проведення заходів щодо комплексної оцінки фінансового стану є деталізований фінансовий аналіз, що базується на даних публічної звітності підприємств. Одним з напрямків удосконалення фінансового аналізу є застосування економіко-математичних методів. Їхнє використання підвищує ефективність аналізу за рахунок розширення числа досліджуваних факторів і обґрунтування відповідних управлінських рішень з вибору оптимального варіанта використання фінансових ресурсів.

Аналіз існуючих методів і моделей показав необхідність: розробки формалізованої методики визначення причин незадовільного фінансового стану підприємства; врахування впливу екзогенних факторів на умови господарювання; підвищення рівня досліджень придатності закордонних і вітчизняних моделей для оцінки фінансового стану підприємств тієї чи іншої галузі; включення в моделі більшої кількості показників, що розширить рамки аналітичних можливостей комплексної оцінки. Проведені дослідження дозволили сформувати основні напрямки вдосконалення методичного забезпечення комплексної оцінки фінансового стану підприємства, основою яких є впровадження стохастичного моделювання для врахування впливу зовнішнього середовища, адаптації методичного забезпечення до реальних умов фінансово-господарської діяльності вітчизняних підприємств і створення підґрунтя для моделювання оптимізаційних процесів на підприємстві.

У другому розділі - «Стохастичні моделі комплексної оцінки фінансового стану підприємства» сформована система показників для проведення комплексної оцінки, обґрунтована доцільність застосування регресійного аналізу для оцінки фінансового стану, розглянуті основні принципи стохастичного моделювання, розроблено комплекс регресійних моделей узагальнюючих показників і запропоновано стохастичну модель комплексного показника оцінки фінансового стану підприємства.

Комплексна оцінка повинна враховувати найважливіші параметри фінансового-господарської діяльності підприємства. В процедуру її проведення доцільно включати аналіз показників рентабельності, ділової активності, платоспроможності, ефективності використання виробничих і фінансових ресурсів та інші показники, що комплексно оцінюють основні сфери діяльності підприємства. Оскільки достовірна та об'єктивна оцінка фінансового стану не повинна базуватися на довільному наборі показників, в роботі обрана і обґрунтована система показників, яка базується на публічній звітності підприємств, дозволяє сформувати систему комплексних оцінок фінансово-господарської діяльності підприємства, підвищує рівень достовірності отриманих оцінок і дає можливість проведення деталізованого аналізу фінансового стану.

У дисертації запропонована стохастична модель розрахунку комплексного показника оцінки фінансового стану підприємства. Вибір стохастичного моделювання для комплексної оцінки фінансового стану обумовлений тим, що виробнича система діє в певному зовнішньому середовищі, яке у вітчизняних умовах характеризується високим ступенем невизначеності. З метою його врахування обґрунтована необхідність переходу від детермінованих до стохастичних факторних моделей при оцінці й аналізі впливу досліджуваних факторів на результат.

Для побудови стохастичної моделі комплексного показника оцінки фінансового стану підприємства використовуються метод максимальної правдоподібності, імітаційне моделювання і багатовимірний регресійний аналіз. При застосуванні методів багатофакторної лінійної регресії в економічних дослідженнях, як правило дослідники зіштовхуються з наявністю стохастичного зв'язку між всіма або деякими пояснюючими змінними, тобто з явищем мультиколінеарності. Це суттєво обмежує застосування регресійного аналізу в економічних дослідженнях. Для рішення системи регресійних рівнянь при наявності мультиколінеарності запропонована методика, у якій використовується збіжний ітераційний алгоритм, що дозволяє одержати стійке рішення (b_n) будь-якої погано обумовленої системи лінійних алгебраїчних рівнянь з регресійною матрицею даних Х:

, (1)

де ; ; - транспонована матриця даних; I - одинична матриця; - показник покращення рівня обумовленості системи, Y - залежна змінна, n - номер ітерації. Враховуючи доведену збіжність ітераційного процесу (1), точне рішення (b), тобто вектор коефіцієнтів регресії, може бути подано у наступному вигляді:

,

що дозволяє визначити обернену матрицю А^-1. Це, в свою чергу, дозволяє визначити коефіцієнти регресії і їхню значимість по Стьюденту, що має суттєве значення при з'ясуванні впливу факторів на результат. Збіжний ітераційний алгоритм використаний в роботі для розрахунку комплексу регресійних моделей.

Для коректного використання методів стохастичного моделювання сукупність даних перевірена на однорідність і застосована методика елімінації автокореляції залишків, що є необхідною передумовою застосування регресійного аналізу. Вихідні показники фінансового стану, що створюють базис комплексної оцінки, були перевірені на близькість до нормального закону розподілу, для перевірки можливості застосування методу максимальної правдоподібності і регресійного аналізу.

Стохастична модель комплексного показника (КП) оцінки фінансового стану базується на системі комплексних оцінок і будується в роботі за наступними етапами:

1) кожному відносному показнику обраної системи показників ставиться у відповідність узагальнюючий показник (УП), який являє собою усереднення решти показників за допомогою відповідних їм значимих коефіцієнтів регресії, отриманих у результаті рішення багатофакторної лінійної регресії;

2) узагальнюючі показники одного напрямку оцінювання агрегуються в інтегральні показники (ІП): ліквідності (І⁽¹⁾), рентабельності (І⁽²⁾), ділової активності (І⁽³⁾), фінансової стійкості (І⁽⁴⁾), ефективності використання ОФ (І⁽⁵⁾) та витрат оборотних коштів (І⁽⁶⁾);

3) розраховується комплексний показник оцінки фінансового стану, як функціонал від шості інтегральних показників, за допомогою методу максимальної правдоподібності, з використанням моделі рейтингової оцінки фінансового стану Сайфуліна-Кадикова (далі - С-К);

4) перевіряються вагові коефіцієнти і достовірність оцінок моделі С-К для досліджуваної групи машинобудівних підприємств;

5) розраховуються помилки параметрів моделі комплексного показника оцінки фінансового стану імітаційним моделюванням за методом Монте-Карло;

6) перевіряється значимість параметрів моделі комплексного показника оцінки фінансового стану і адекватність моделі у цілому.

В якості синтетичних показників, що являють собою базис агрегування, виступають узагальнюючі показники, які враховують ступінь і якість взаємовпливу відносних показників фінансового стану підприємства.

Для розрахунку регресійних моделей узагальнюючих показників розраховується матриця даних, що складається із сформованої в роботі системи показників, розрахованих за шестирічний період (2001-2006 рр.) на основі даних бухгалтерської звітності 11 машинобудівних підприємств.

Для знаходження коефіцієнтів регресії, що використовуються як вагові коефіцієнти при розрахунку узагальнюючого показника, що відповідає j-му відносному показнику фінансового стану, береться вектор його значень (х^(j)) у якості залежної змінної і позначається Y (х^(j) =Y). Значення інших показників вважаються пояснюючими змінними й становлять регресійну матрицю даних. Згідно цього принципу до кожного j-го відносного показника будується регресійна модель:

, (2)

де Y = x^(j) (вектор значень j-го відносного показника, j = 1:m); m - кількість відносних показників; Х - регресійна матриця даних; - вектор коефіцієнтів регресії; e - випадкова помилка.

Рішення задачі регресії для моделі (2) дозволяє кожному показнику поставити у відповідність узагальнюючий показник УП^(j):

, (3)

де значимі по Стьюденту коефіцієнти регресії отримані за рішенням задачі багатофакторної регресії .

За змістом регресійної моделі, збільшення показника при додатному коефіцієнті регресії збільшує залежну змінну, тобто є для неї стимулятором. Саме значення в цьому випадку визначає силу впливу j-го стимулятора на Y. Множину всіх стимуляторів позначимо S. Аналогічно, якщо <0, то відповідний йому пояснюючий показник є дестимулятором і його збільшення зменшує залежний показник. Множину всіх дестимуляторів позначимо D. Лінійну модель, що визначає вплив на змінну запишемо у вигляді:

. (4)

- середнє абсолютне значення j-го відносного показника; - середнє абсолютне значення відносної величини залежної змінної.

Узагальнюючий показник (), має числове значення, змінюється в інтервалі [-1,1], враховує вплив стимуляторів і дестимуляторів на показник х^(j) і є лінійним функціоналом пояснюючих показників. Для його розрахунку запропонована формула, що дозволяє включити в розрахунок як для додатні, так і від'ємні значення показників:

, (5)

де ,

- середнє абсолютне значення j-го показника по всій групі вимірів;

- максимальне абсолютне значення j-го показника по всій групі вимірів.

Згідно з етапами розрахунку комплексного показника, наступним кроком є розрахунок інтегральних показників усередненням узагальнюючих показників (5). Таким чином, інтегральний показник ліквідності для кожного вимірювання запишеться: ; інтегральний показник рентабельності: ; інтегральний показник ділової активності: ; інтегральний показник фінансової стійкості: ; інтегральний показник ефективності використання ОФ: ; інтегральний показник витрат оборотних коштів: .

На основі інтегральних оцінок будується стохастична модель комплексного показника оцінки фінансового стану:

, (6)

параметри якої () розраховуються методом максимальної правдоподібності, в якому замість невідомих значень комплексного показника в якості залежної змінної беруться значення рейтингової оцінки фінансового стану за моделлю С-К:

.

Модель С-К обрана як найбільш універсальна, розроблена для близьких до вітчизняних умов господарювання, але аналіз моделі виявив, що нормативні коефіцієнти використані для розрахунку вагових множників, необхідно скорегувати керуючись дослідженнями вітчизняних авторів зробленими для машинобудівної галузі економіки України. В результаті коригування нормативних коефіцієнтів обрана модель С-К має вигляд:

, (7)

де К_З - коефіцієнт забезпеченості власними коштами; К_ПЛ - коефіцієнт поточної ліквідності; К_ОА - коефіцієнт оборотності активів; Р_П - рентабельність продажів; Р_ВК - рентабельність власного капіталу.

В роботі обґрунтовані вагові коефіцієнти і достовірність оцінок отриманої моделі перевіркою на групі досліджуваних підприємств за допомогою порівняльного фінансового аналізу.

Впевнившись у вірогідності моделі С-К, скорегованої для умов економіки України, а також в нормальності розподілу усіх шести інтегральних показників () і рейтингового показника моделі С-К (), застосовуємо метод максимальної правдоподібності з функцією правдоподібності L(R):

,

де - середньо квадратичне відхилення R-оцінок.

Максимізація цієї функції дозволяє визначити параметри моделі комплексного показника фінансового стану (6):

. (8)

Для перевірки значимості параметрів моделі (8) застосований метод Монте-Карло.

Розроблена модель дозволяє провести оцінку і відстежити динаміку фінансового стану підприємства з урахуванням впливу зовнішнього середовища на здійснення фінансово-господарської діяльності, а також виявити фактори, що є стимуляторами або дестимуляторами для досліджуваних показників. Структура запропонованої моделі дозволяє визначити індикатори причин незадовільного фінансового стану або його погіршення.

У третьому розділі - «Моделювання заходів, спрямованих на поліпшення фінансового стану» - запропоновано вдосконалення методики якісної градації кількісних показників, розроблена формалізована методика виявлення індикаторів причин погіршення фінансового стану підприємства, запропоновано модель генетичного алгоритму реалізації оптимізаційного процесу підвищення якісного рівня фінансового стану.

Проведення комплексної оцінки включає порівняльний аналіз показників для визначення фінансового стану підприємства порівняно з конкурентами. Для цього в роботі пропонується застування вербально-числових шкал, що дозволяють надати якісну характеристику кількісним результатам оцінки. Досить широке застосування має вербально-числова шкала Харрінгтона, яка характеризує ступінь виразності критеріальної властивості та має універсальний характер.

Основним недоліком такої шкали для вітчизняної економіки можна вважати її непристосованість для відображення від'ємних значень показників, які досить часто є результатом оцінки фінансового стану кризових підприємств. Спираючись на розглянуті в роботі принципи порівняльного аналізу з використанням вербально-числових шкал, розроблена модифікація універсальної шкали Харрінгтона, що вирішує проблему якісної градації кількісного критерію, який може бути як додатним так і від'ємним, розширюючи можливості порівняльного аналізу показників кризових підприємств (табл. 1).

Таблиця 1. Модифікована шкала Харрінгтона

Принципи відображення показників на модифікованій шкалі полягають в тому що критерій повинен змінюватися в інтервалі [-1,1], його математичне сподівання повинно дорівнювати нулю, а теоретична дисперсія - одиниці.

Оскільки шкала Харрінгтона, як і її модифікація, придатна для відображення лише показників, що змінюються в обмеженому інтервалі, а деякі комплексні, і велика кількість відносних показників фінансового стану змінюється у необмежених границях, запропоноване лінійне перетворення показників, що отримало назву динамічної шкали, і дозволяє відобразити показники фінансового стану R_i, що змінюються у довільних границях, на інтервалі [-1,1]:

, (9)

де При цьому R_max - значення критерію R для найкращого підприємства (виміру); R_min - значення критерію R для найгіршого підприємства.

В роботі розраховані кількісні значення комплексного показника, відображення яких на модифікованій шкалі Харрінгтона дозволило дослідити динаміку і отримати якісну оцінку фінансового стану досліджуваних машинобудівних підприємств.

Метою аналізу динаміки фінансового стану за допомогою комплексного показника є визначення показників - індикаторів причин низького фінансового стану об'єкта або його погіршення. Методика визначення причин складається із дедуктивного аналізу комплексного показника, що полягає в аналізі часових змін інтегральних показників, визначенні причин зменшення значення інтегрального показника за допомогою аналізу часових змін узагальнюючих показників та порівнянні динаміки узагальнюючих і відносних показників за модифікованою динамічною шкалою Харрінгтона. Як індикатори причин незадовільного фінансового стану доцільно відбирати ті відносні показники, що демонструють узгоджену негативну динаміку із узагальнюючими показниками. Така методика дозволяє виявити ті показники, чий негативний вплив є вирішальним для зниження рівня фінансового стану підприємства, враховуючи при цьому стохастичну складову. В роботі проведений аналіз всіх підприємств що мають низький фінансовий стан за шкалою Харрінгтона, або його спадну динаміку і виявлені індикатори чинників поточного стану досліджуваних об'єктів.

Виявлені індикатори дозволили застосувати модель генетичного алгоритму з комплексним показником оцінки фінансового стану в якості параметра корисності для моделювання оптимізаційного процесу підвищення рівня фінансового стану. Генетичний алгоритм є зручним інструментом рішення складних економічних проблем, оскільки він особливо ефективний для пошуку глобального максимуму у багатовимірному просторі в квазіоптимальному наближенні, особливо у тих випадках, коли оптимізаційна проблема формулюється у комбінаторному вигляді.

Аналіз принципів побудови генетичних алгоритмів, що використовуються в сучасних економічних дослідженнях для пошуку оптимальних рішень дозволив виявити складові, які уповільнюють збіжність алгоритмів і ускладнюють їх практичне використання. Спираючись на результати аналізу, запропонована модифікація моделі генетичного алгоритму, в якій двійкове кодування замінено на кодування реальними числами, а схрещування - на репродукцію зі змінним рівнем мутацій, що спрощує процедуру програмування, зменшує обчислювальні витрати та суттєво підвищує швидкість збіжності алгоритму при пошуку оптимальних рішень щодо покращення рівня фінансового стану підприємства.

Запропонована модифікація генетичного алгоритму застосована для моделювання оптимізаційного процесу, що полягає у пошуку оптимальних змін обраних показників-індикаторів, з метою покращення фінансового стану на планову величину , яка забезпечує підвищення рівня фінансового стану підприємства на одну ступінь якісної шкали Харрінгтона впродовж наступного періоду (рис. 5).

В роботі моделювання оптимізаційних процесів проведене на тих об'єктах досліджуваної сукупності машинобудівних підприємств, чий фінансовий стан згідно аналізу комплексного показника був визнаний незадовільним або спостережена динаміка його погіршення. Дедуктивний аналіз комплексного показника дозволяє визначити групу показників, покращення яких найістотніше вплине на підвищення рівня фінансового стану. Така група відносних показників складає початкове материнське рішення (початковий індивід), що є базисом моделювання оптимізаційного процесу з використанням генетичного алгоритму. В результаті оптимізаційного процесу комплексний показник збільшується і досягає значення КП, тобто знаходяться ті значення показників досліджуваного підприємства, які забезпечать збільшення комплексного показника на планову величину КП, яка вибиралася у роботі таким чином, щоб забезпечити підйом фінансового стану підприємства на більш високий якісний рівень у наступному періоді.

В табл. 3 приведені оптимальні зміни відносних показників фінансового стану, розраховані для одного з досліджуваних підприємств, значення яких доцільно використати в якості планових показників на наступний період для забезпечення підвищення якісного рівня фінансового стану. Відповідні розрахунки проведені і для решти обраних підприємств.

Таблиця 3. Результат оптимізаційного процесу

В табл. 3 використані скорочені позначення відносних показників: X₁ - абсолютної ліквідності, X₄ - рентабельності активів, X₅ - рентабельності власного капіталу, X₉ - оборотності готової продукції, X₁₄ - автономії, X₁₅ - маневреності власного капіталу, X₂₀ - витрат оборотних коштів на створення одиниці реалізованої продукції.

Знайдені з використанням генетичного алгоритму оптимальні зміни показників формують обґрунтований базис для прийняття управлінських рішень спрямованих на підвищення рівня фінансового стану підприємства.

Висновки

В дисертаційній роботі вирішено важливе науково-практичне завдання, що полягає в розробці економіко-математичних моделей комплексної оцінки фінансового стану підприємства за допомогою досліджень на трьох рівнях: теоретичному, інструментальному і прикладному.

На підставі отриманих у роботі результатів можна зробити такі висновки.

1. Однією з найважливіших складових процесу управління фінансово-господарською діяльністю підприємства є комплексна оцінка фінансового стану під якою розуміється процедура втілення комплексу заходів, що включають аналіз найважливіших параметрів фінансово-господарської діяльності із застосуванням сучасних методів фінансового аналізу для забезпечення інформаційної бази прийняття обґрунтованих управлінських рішень, спрямованих на створення умов для усталеного розвитку підприємства.

2. Аналіз методів і моделей комплексної оцінки фінансового стану підприємства показав, що не існує загальноприйнятого підходу до виміру його рівня і дозволив виявити недоліки існуючого методичного забезпечення комплексної оцінки, що зумовило необхідність його подальшого вдосконалення з метою розробки оптимальних заходів щодо підвищення рівня фінансового стану підприємств.

3. В роботі обґрунтована доцільність використання стохастичного моделювання як основного напрямку вдосконалення методичного забезпечення комплексної оцінки фінансового стану підприємства. Використання основного методу стохастичного моделювання - регресійного аналізу, для дослідження економічних явищ, в більшості випадків супроводжується проблемою мультиколінеарності. Вдосконалено метод рішення задачі регресії в умовах мультиколінеарності із застосуванням збіжного ітераційного алгоритму, що розширює рамки застосування регресійного аналізу, тобто дозволяє включати в модель всі показники, які обрані у відповідності до мети оцінки та не мають функціонального зв'язку, а також виключити методичні помилки, які виникають у процесі оцінювання взаємовпливу показників.

4. Для проведення комплексної оцінки фінансового стану підприємства, що функціонує в умовах невизначеності зовнішнього середовища розроблена система комплексних оцінок, яка складається із моделей узагальнюючих показників, інтегральних показників, що дозволяють оцінити окремий напрямок фінансово-господарської діяльності, і комплексного показника, для визначення рівню фінансового стану, з урахуванням стохастичного впливу екзогенних факторів.

5. З метою виявлення факторів-стимуляторів і дестимуляторів для обраного відносного показника фінансового стану, а також оцінки ступеню їхнього взаємовпливу, в роботі розроблений комплекс регресійних моделей, що дозволяють побудувати узагальнюючі показники, сутність яких полягає в урахуванні: динаміки відносних показників фінансового стану, впливу факторів-стимуляторів і дестимуляторів, а також невизначеності впливу зовнішнього середовища.

6. Запропонована стохастична модель комплексного показника оцінки фінансового стану підприємства, розроблена на основі агрегування інтегральних і узагальнюючих показників з використанням методу максимальної правдоподібності і імітаційного моделювання, яка дозволяє провести оцінку і дослідити динаміку фінансового стану з врахуванням впливу зовнішнього середовища, а також створює підґрунтя для моделювання оптимізаційних процесів підвищення рівня фінансового стану на підприємстві. Вибір і обґрунтування системи показників використаних в моделі комплексного показника здійснювалися згідно досягнень теорії фінансів і виходячи із мети оцінки, яка полягає в проведенні деталізованого фінансового аналізу, що дозволяє отримати достовірну комплексну оцінку фінансового стану підприємства.

7. Кількісні результати оцінки фінансового стану підприємства потребують якісної інтерпретації для проведення порівняльного аналізу показників, як необхідного етапу комплексної оцінки. Проведені дослідження показали, що вербально-числові шкали є зручним інструментарієм кількісно-якісної оцінки фінансового стану. Базуючись на аналізі основних властивостей універсальної вербально-числової шкали Харрінгтона, запропонована її модифікація, що дозволяє вирішити проблему якісної градації як додатних, так і від'ємних критеріїв; також запропоноване лінійне перетворення показників, що отримало назву динамічної шкали, для якісної інтерпретації кінцевої сукупності кількісних показників фінансового стану, що змінюються у довільних границях. Використання модифікованої і динамічної шкали розширює можливості порівняльного аналізу з використанням вербально-числових шкал.

8. Структура запропонованої моделі комплексного показника в поєднанні з використанням вербально-числової шкали Харрінгтона дозволила розробити формалізовану методику визначення індикаторів причин, що є основними чинниками незадовільного фінансового стану підприємства або його спадної динаміки, створюючи необхідні передумови розробки обґрунтованих рекомендацій, спрямованих на його підвищення.

9. Для моделювання оптимальних змін обраних показників, що є індикаторами основних чинників погіршення фінансового стану, застосовується генетичний алгоритм, який дозволяє знаходити оптимальне рішення у просторі дискретних функцій, що характерно для задач оцінки фінансового стану підприємства. Аналіз основних принципів побудови генетичного алгоритму виявив ті з них, які ускладнюють обчислювальний алгоритм та призводять до дуже повільної його збіжності. На основі такого аналізу запропонована модифікація моделі генетичного алгоритму, що полягає у спрощенні методики обчислення, для уможливлення практичного застосування генетичного моделювання в економічних дослідженнях. Розроблена модель генетичного алгоритму дозволяє реалізувати оптимізаційний процес підвищення якісного рівня фінансового стану підприємства, який полягає у пошуку і розрахунку оптимальних змін показників, створюючи базис для розробки обґрунтованих рекомендацій при вирішенні задач планування та управління фінансово-господарською діяльністю підприємств.

Размещено на Allbest.ru