Главная Коллекция "Revolution" Экономико-математическое моделирование Вариационные ряды распределения. Графическое представление данных

Вариационные ряды распределения. Графическое представление данных

Расчет основных статистических показателей, характеризующих совокупность выборки, в табличном процессоре Microsoft Excel. Определение предельной ошибки выборочной средней с помощью выборочного метода. Дисперсионный и корреляционный анализ данных.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 24.09.2013
Размер файла 328,3 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание:

1. Исходные данные

2. Вариационные ряды распределения. Графическое представление данных

3. Статистические оценки параметров распределения. Точечные оценки

4. Интервальные оценки. Доверительные интервалы. Ошибки выборочной средней

5. Статистические гипотезы

6. Дисперсионный анализ

7. Корреляционный анализ. Регрессия. Уравнение линии регрессии

8. Описательная статистика

1. Исходные данные

Вариант № 88

8

8

4,2

13,7

5,1

21,3

4,7

18,8

4,8

17,5

5,2

23,4

4,5

18,1

4,8

18,3

4,3

15

5,4

20,8

5,2

24,4

4,9

19

4,5

19,8

4,9

18,2

4,2

14,9

4,9

17,3

4,9

22,2

4,8

22,2

4,4

17,7

5,1

21,9

4

12,1

5

21,5

4,2

15,5

4,8

20,7

4,1

16,7

4,3

11,9

2. Вариационные ряды распределения. Графическое представление данных

Цель: Построить интервальные ряды распределения настрига и длины волоса шерсти, отобразить их графически в виде гистограмм, полигонов и кумулят. Для этого использовать надстройку Анализ данных, Мастер функций и Мастер диаграмм.

Содержание: Вариационным рядом или рядом распределения называют упорядоченное распределение единиц совокупности по возрастающим (чаще) или по убывающим (реже) значениям признака и подсчет числа единиц с тем или иным значением признака.

Существует 3 вида ряда распределения:

1) ранжированный ряд - это перечень отдельных единиц совокупности в порядке возрастания изучаемого признака; если численность единиц совокупности достаточно велика ранжированный ряд становится громоздким, и в таких случаях ряд распределения строится с помощью группировки единиц совокупности по значениям изучаемого признака (если признак принимает небольшое число значений, то строится дискретный ряд, а в противном случае - интервальный ряд);

2) дискретный ряд - это таблица, состоящая из двух столбцов (строк) - конкретных значений варьирующего признака Xi и числа единиц совокупности с данным значением признака fi - частот; число групп в дискретном ряду определяется числом реально существующих значений варьирующего признака;

3) интервальный ряд - это таблица, состоящая из двух столбцов (строк) - интервалов варьирующего признака Xi и числа единиц совокупности, попадающих в данный интервал (частот), или долей этого числа в общей численности совокупностей (частостей).

Числа, показывающие, сколько раз отдельные варианты встречаются в данной совокупности, называются частотами или весами вариант и обозначаются строчной буквой латинского алфавита f. Общая сумма частот вариационного ряда равна объему данной совокупности, т. е.

где k - число групп, n - общее число наблюдений, или объем совокупности.

Общая сумма частностей равна единице

или .

Для получения хорошо обозримого вариационного ряда и обеспечения достаточной точности вычисляемых по нему числовых характеристик следует разбить вариацию признака (в пределах от минимальной до максимальной варианты) на такое число групп или классов, которое удовлетворяло бы обоим требованиям. Эту задачу решают делением размаха варьирования признака на число групп или классов, намечаемых при построении вариационного ряда:

,

где h - величина интервала; Xмax и Xmin - максимальное и минимальное значения в совокупности; k - число групп.

Чаще всего число групп в ряду распределения определяют по формуле Стерждесса:

где n - численность совокупности.

1. Имеются данные по длине волоса 25 овец.

11,9

12,1

13,7

14,9

15

15,5

16,7

17,3

17,5

17,7

18,1

18,2

18,3

18,8

19

19,8

20,7

20,8

21,3

21,5

21,9

22,2

22,2

23,4

24,4

Построим интервальный ряд. Для построения графиков в таблице рассчитаем середину интервалов и накопленную частоту.

минимальное значение

11,9

максимальное значение

24,4

размах вариации

12,5

число групп вариации

5,643957

число групп вариации после округления

6

длина интервала

2,083333

длина интервала после округления

2,1

Построим гистограмму распределения длины волоса.

Полигон и кумулята распределения длины волоса имеют вид

2. Имеются данные по настригу шерсти 25 овец.

4

4,1

4,2

4,2

4,2

4,3

4,3

4,4

4,5

4,5

4,7

4,8

4,8

4,8

4,8

4,9

4,9

4,9

4,9

5

5,1

5,1

5,2

5,2

5,4

Требуется построить интервальный ряд распределения и отобразить его графически в виде гистограммы, полигона и кумуляты. Построим интервальный ряд. Для построения графиков в таблице рассчитаем середину интервалов и накопленную частоту.

минимальное значение

4

максимальное значение

5,4

размах вариации

1,4

число групп вариации

5,643957

число групп вариации после округления

6

длина интервала

0,233333

длина интервала после округления

0,3

интервальный ряд распределения настрига шерсти

номер интервала

группа овец по величине настрига шерсти Хi

Число овец

Середина интервала

накопленная частота

нижняя граница

верхняя граница

fi

Хi'

fi'

1

4

4,3

7

4,2

7

2

4,3

4,6

3

4,5

10

3

4,6

4,9

9

4,8

19

4

4,9

5,2

5

5,1

24

5

5,2

5,5

1

5,4

25

6

5,5

5,8

0

5,7

25

0

х

х

итого

25

Построим гистограмму распределения настрига шерсти.

Карман

Частота

4,3

7

4,6

3

4,9

9

5,2

5

5,5

1

5,8

0

Еще

0

Полигон и кумулята распределения настрига шерсти имеют вид

Вывод: Благодаря полученным данным, я построила интервальный ряд распределения, гистограмму, полигон и кумуляту для настрига шерсти. Точно так же я сделала и для длины шерсти. По гистограмме длины волоса мы видим, что наибольшее число овец варьируется в пределах от 20,3 до 22,4, а наименьшее число (2 овцы) в пределах от 22,4 до 24,5. А по гистограмме настрига шерсти мы видим, что наибольшее число овец находится в пределах от 4,6- 4,9, а наименьшее от 5,5 до 5,8.

3. Статистические оценки параметров распределения. Точечные оценки

Цель: Научиться рассчитывать средние величины (среднюю арифметическую, моду, медиану), выборочные показатели вариации (дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации) и показатели распределения (коэффициенты асимметрии и эксцесса).

Средняя арифметическая. Средняя арифметическая является наиболее распространенной среди средних величин. Ее применяют в тех случаях, когда даны отдельные объекты с индивидуальными значениями признаков, выраженными абсолютными показателями. Среднюю арифметическую определяют как отношение суммы индивидуальных значений признаков к их количеству.

Различают среднюю арифметическую простую и взвешенную. Среднюю арифметическую простую применяют в случае, если индивидуальные значения признака в совокупности встречаются по одному разу, а взвешенную если индивидуальные значения признака представлены несколькими объектами.

Среднюю арифметическую простую определяют по формуле:

,

где средняя;

х варианты;

n число вариант.

Формула средней арифметической взвешенной имеет вид:

,

где f частота вариант.

Средняя квадратическая. Среднюю квадратическую используют для признаков, выраженных линейными мерами площади. Например, для определения среднего диаметра корзинок подсолнечика, величины листьев, размера колоний микроорганизмов и др. Также как и средняя арифметическая, средняя квадратическая бывает простая и взвешенная.

Среднюю квадратическую простую определяют по формуле:

,

где средняя;

х варианты;

n число вариант.

Формула средней квадратической взвешенной имеет вид:

,

где f частота вариант.

Мода и медиана. В интервальном вариационном ряду моду находят по формуле:

,

где Мо мода;

хМо нижняя граница модального интервала;

hМо величина модального интервала;

fМо частота модального интервала;

fМо-1 частота интервала, предшествующего модальному;

fМо+1 частота интервала, следующего за модальным.

Модальным интервалом является интервал с наибольшей частотой.

Формула расчета медианы в интервальном вариационном ряду:

,

где Ме медиана;

хМе нижняя граница медианного интервала;

hМе величина медианного интервала;

сумма частот;

sМе?1 сумма частот, накопленных в интервалах, предшествующих медианному;

fМе частота медианного интервала.

Медианным интервалом является интервал, накопленная частота которого равна или не превышает половину суммы частот.

Размах вариации определяется как разница между наибольшим и наименьшим значениями признака:

,

где R размах вариации;

xmin, xmax минимальное и максимальное значение признака.

Дисперсию рассчитывают как среднюю арифметическую квадратов отклонений вариант от средней арифметической:

простая

;

взвешенная

,

где дисперсия.

Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии:

простое

;

взвешенное

,

где среднее квадратическое отклонение

Коэффициент асимметрии для выборки рассчитывается по формуле:

где As - коэффициент асимметрии;

- момент третьего порядка;

- выборочное среднее квадратическое отклонение;

n - число вариант.

Показатель эксцесса для выборки рассчитывается по формуле:

или ,

где - эксцесс;

- момент четвертого порядка.

Таблицы:

Для настрига шерсти.

среднее арифметическое

4,688

мода

4,78

медиана

9,1

дисперсия

0,1536

среднее квадратическое отклонение

0,391918359

ассиметрия

-0,141625282

эксцесс

-1,0586125

размах вариации

1,4

Для длины волоса

среднее арифметическое

18,516

мода

8,4

медиана

693,1

дисперсия

11,4639

среднее квадратическое отклонение

3,385838

ассиметрия

-0,30499

эксцесс

-0,55234

размах вариации

12,5

Вывод: Полученные данные, свидетельствуют о том, что для настрига мода равна 4,78 медиана 9,1 а для длины шерсти мода равна 8,4 а медиана 693,1. Размах вариации у настрига шерсти 1,4, у длины шерсти 12,5. Дисперсия у настрига шерсти 0,1536, длина шерсти 11,4639. Среднее квадратическое отклонение настрига шерсти 0,391918359, длина шерсти 3,385838 . Ассиметрия настриг шерсти -0,141625282, длина шерсти -0, 30499. И наконец, эксцесс у настрига шерсти -1,0586125и у длины шерсти -0,55234 . Выполнен анализ рядов распределения.

4. Интервальные оценки. Доверительные интервалы. Ошибки выборочной средней

Цель: С помощью выборочного метода рассчитать для каждого ряда распределения предельные ошибки выборочной средней и определить вероятность осуществления заданной ошибки, предполагая, что проводилась бесповторная выборка из стада овец в 500 голов.

Содержание работы: Основной задачей выборочного наблюдения является определение предельной ошибки выборочной средней или доли, которая позволяет найти доверительные пределы генеральной средней или доли. Расчеты проводят на основе фактических данных, полученных в результате выборочного наблюдения.

Выборочный метод исследования, кроме определения необходимой численности выборки и пределов генеральной средней и доли, позволяет определить вероятность осуществления заданной ошибки. Вероятность заданной ошибки определяется с помощью таблицы интеграла вероятностей (прилож. 1) на основе фактического нормированного отклонения, которое рассчитывается по формуле:

.

В этом случае надо знать предельную и среднюю ошибки выборки.

Таблицы:

Для настрига шерсти

Вероятность

0,95

Нормированное отклонение

1,96

Поголовье овец, гол.

25

Средний настиг шерсти, г

4,688

Среднее квадратическое отклонение настрига шерсти, г

0,392

Средняя ошибка выборки настрига шести, г

0,0784

Предельная ошибка выборки настрига шерсти, г

0,15

генеральная совокупность

500,00

Средняя ошибка выборки

0,078384

Длина волоса

Вероятность

0,95

Нормированное отклонение

1,96

Поголовье овец, гол.

25

Средняя длина волоса, г

18,516

Среднее квадратическое длины волоса, г

3,385838

Средняя ошибка выборки длины волоса, г

0,677168

Предельная ошибка выборки длины волоса, г

1,327224

генеральная совокупность

500

Средняя ошибка выборки

0,677168

Вывод. На основе полученных данных, мы делаем вывод, что средняя ошибка выборки настрига шерсти равна 0,0784, а для длины шерсти равна 0,677168. Предельная ошибка выборки настрига шерсти 0,15. И у длины шерсти 1,327224.

5. Статистические гипотезы

Цель: Проверить гипотезу соответствия рядов распределения настрига и длины волоса шерсти нормальному закону распределения. Для этого использовать Мастер функций.

Содержание: Критерий 2 как критерий согласия используют при проверке принадлежности эмпирического распределения к теоретическому, например, к нормальному, биноминальному, распределению Пуассона и т. п.

В этом случае значение критерия 2 определяют, исходя из частот (f) эмпирического распределения и частот (fo) теоретического распределения:

.

При этом возможны случаи, когда теоретические частоты заранее известны и когда неизвестны. Во втором случае теоретические частоты определяют на основе теоретического распределения исходя из численности выборки.

При проверке гипотезы о соответствии эмпирического распределения теоретическому сравнивают фактическое значение критерия с табличным . Если меньше , следовательно, эмпирическое распределение соответствует теоретическому. В противном случае эмпирическое распределение не соответствует теоретическому, распределение частот в нем носит другой характер.

Таблицы:

Настриг шерсти.

Интервальный ряд распределения настрига шерсти

Номер интервала

Группа овец по величине настрига шерсти

Фактическое распределение поголовья (эмпирические частоты)

Середина интервала

Плотность нормального распределения

Теоретическое распределение поголовья (теоретические частоты)

1

4

4,3

7

4,2

0,3967546

2,975659503

2

4,3

4,6

3

4,5

0,846517144

6,348878578

3

4,6

4,9

9

4,8

1,005263981

7,539479858

4

4,9

5,2

5

5,1

0,664438919

4,983291894

5

5,2

5,5

1

5,4

0,244433418

1,833250639

6

5,5

5,8

0

5,7

0,050049147

0,3753686

Итого

25

х

х

24,05592907

Средняя арифметическая

4,688

Среднее квадратическое отклонение

0,391918359

Уровень значимости

0,05

Степени свободы вариации

5

Фактический уровень значимости

0,14318245

Фактическое значение хи-квадрат

8,246130046

Табличное значение хи-квадрат

11,07049769

Постоим полигон распределения для настрига шерсти.

Длина волоса

Постоим полигон распределения по длине волоса.

Вывод. Расчеты данной работы показали, что фактический уровень значимости у настрига шерсти = 0,14318245, а у длины волоса =0,599683 . Фактическое значение хи-квадрат у настрига=8,246130046, а у длины - 5,129204.

Поскольку фактическое значение критерия меньше табличного (2 фактическое<2 теоретическое), то нулевая гипотеза о соответствии эмпирического распределения теоретическому для настрига шерсти не принимается, т.е. распределение признака "настриг шерсти" не соответствует нормальному закону (=0,05).

6. Дисперсионный анализ

дисперсионный корреляционный выборка excel

Цель: Используя данные интервального ряда распределения настрига шерсти с помощью дисперсионного анализа рассчитать достоверность разницы в настриге шерстив зависимости от длины волоса шерсти.

Содержание работы: При группировке данных по одному признаку и случайному, то есть независимому формированию групп, общая вариация раскладывается на групповую и остаточную вариации:

.

Формулы для расчета вариации имеют вид:

общая вариация (сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от общей средней):

,

где wо общая вариация;

общая средняя арифметическая;

xij варианты;

k число групп;

ni численность групп;

N численность совокупности;

групповая вариация (сумма квадратов отклонений групповых средних от общей средней):

,

где wгр групповая вариация;

групповые средние арифметические;

остаточная вариация (сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней по группам):

где wост остаточная вариация.

Однофакторный дисперсионный анализ

Вывод: Данные таблицы показывают, что фактическое отношение дисперсий больше табличного, следовательно, разница в среднем настриге шерсти по группам овец с различной длиной волоса шерсти достоверна при уровне значимости 0,05. Длина волоса шерсти овец оказывает влияние на их настриг шерсти. Другими словами, предположение о том, что длина волоса не влияет на вариацию настрига не имеет места.

7. Корреляционный анализ. Регрессия. Уравнение линии регрессии

Цель: С помощью корреляционного анализа определить влияние длины волоса шерсти на настриг шерсти. Для этого построить линейное уравнение регрессии, рассчитать коэффициент корреляции и оценить его достоверность с помощью t-критерия Стьюдента и F-критерия Фишера.

Содержание: При парной корреляции устанавливают зависимость между двумя признаками, один из которых является факторным, другой результативным. Связь между ними может иметь различный характер. Поэтому важно правильно установить форму связи между признаками и в соответствии с этим подобрать математическое уравнение, выражающее эту связь.

После того, как определен вид уравнения связи, необходимо найти числовые значения его параметров. При вычислении параметров применяют различные методы: метод наименьших квадратов, метод средних, метод наименьшего предельного уклонения и др. Наиболее распространенным является метод наименьших квадратов. При его использовании находят такие значения параметров уравнения регрессии, при которых сумма квадратов отклонений фактических данных от расчетных является минимальной:

,

где y - фактическое значение результативного признака;

расчетное значение результативного признака.

Для этого решают систему нормальных уравнений, которые строятся следующим образом. Исходное уравнение перемножают сначала на коэффициент при первом неизвестном и полученные данные суммируют. Затем исходное уравнение перемножают на коэффициент при втором неизвестном, полученные данные также суммируют и т. д.

Рассмотрим, как получается система нормальных уравнений для уравнения линейной регрессии

.

В данном уравнении коэффициент при первом неизвестном а 0 равен 1. Следовательно, исходное уравнение после перемножения сохраняет прежний вид:

,

а после суммирования

.

Коэффициент при втором неизвестном a1 равен x. Умножая на него все члены исходного уравнения, получим:

,

а после суммирования

.

Значения , , и рассчитывают по данным наблюдения, а неизвестные параметры a0 и a1 путем решения системы уравнений:

Правила получения системы нормальных уравнений распространяются на все виды уравнений регрессии. После того, как определены параметры уравнения регрессии, необходимо его оценить, то есть проверить, насколько оно соответствует изучаемой совокупности и как тесно связан результативный признак с фактором, обусловливающим его уровень. Для этого сравнивают вариацию значений результативного признака, рассчитанных по уравнению регрессии, то есть зависящих от факторного признака, с вариацией фактических (исходных) значений результативного признака. Чем ближе первая вариация будет ко второй, тем в большей степени уравнение регрессии отражает связь между признаками, тем теснее они связаны.

Показатель, характеризующий отношение вариаций расчетных и исходных значений результативного признака, называют индексом корреляции. Его рассчитывают по формуле:

,

где I - индекс корреляции;

общая дисперсия результативного признака (средний квадрат отклонений фактических значений у от средней );

факторная дисперсия результативного признака, рассчитанного по уравнению регрессии (средний квадрат отклонений расчетных значений от средней );

n - численность совокупности.

Индекс корреляции изменяется в пределах от 0 до 1. Он показывает, что чем ближе его значение к 1, тем сильнее связь между признаками, и тем лучше уравнение регрессии описывает взаимосвязь между признаками. При индексе корреляции равном 1 взаимосвязь между признаками является функциональной. Если же индекс корреляции равен 0, то связь между признаками отсутствует.

Поскольку факторная дисперсия показывает вариацию результативного признака, зависящую от факторного признака, то можно рассчитать остаточную дисперсию, показывающую вариацию других неучтенных факторов. Она равна разнице между общей и факторной дисперсиями:

,

где остаточная дисперсия.

Остаточная дисперсия показывает вариацию фактических значений результативного признака относительно расчетных значений, то есть колеблемость фактических значений относительно линии регрессии. Чем меньше будет эта колеблемость, тем в большей степени уравнение регрессии отражает связь между признаками.

Формула индекса корреляции, рассчитанного на основе остаточной и общей дисперсий, имеет вид:

.

Для линейной регрессии индекс корреляции называют коэффициентом корреляции. Формула его при парной корреляции после преобразования имеет вид:

,

где r - коэффициент корреляции;

средние значения факторного и результативного признаков;

среднее значение произведений факторного и результативного признаков;

средние квадратические отклонения факторного и результативного признаков.

В отличие от индекса корреляции коэффициент корреляции показывает не только тесноту связи, но и ее направление, поскольку меняется в пределах от ?1 до +1. Если коэффициент корреляции положительный, то связь между признаками прямая (прямо пропорциональная), если отрицательный, то связь обратная (обратно пропорциональная).

Квадраты индекса корреляции и коэффициента корреляции называют соответственно индексом детерминации (I2) и коэффициентом детерминации (r2). Индекс детерминации и коэффициент детерминации показывают, какая доля общей вариации результативного признака определяется изучаемым фактором.

Так как надежность изучения связей в значительной степени зависит от количества сопоставляемых данных, необходимо измерять существенность полученного уравнения регрессии и индекса (коэффициента) корреляции. Показатели корреляции, исчисленные для ограниченной по объему совокупности, могут быть искажены действием случайных факторов.

Существенность индекса (коэффициента) корреляции, а, следовательно, всего уравнения регрессии, может быть оценена с помощью дисперсионного анализа (F-критерия Фишера). При этом сравнивают факторную и остаточную дисперсии с учетом числа степеней свободы вариации. F-критерий в данном случае рассчитывают по формуле:

,

где

выборочная факторная дисперсия;

выборочная остаточная дисперсия;

n - численность выборочной совокупности;

k - число параметров в уравнении регрессии.

Значение F-критерия можно получить также, используя значения индекса или коэффициента корреляции:

; .

Полученное значение F-критерия сравнивают с табличным значением. При этом для факторной дисперсии число степеней свободы вариации составляет

,

а для остаточной дисперсии

Если фактическое значение F-критерия больше табличного, следовательно, связь между признаками достоверна и уравнение регрессии в полной мере отражает эту связь. Если фактическое значение F-критерия меньше табличного, то можно сделать вывод, что связь между признаками носит случайный характер.

Для оценки значимости индекса (коэффициента) корреляции и уравнения регрессии также используют t-критерий Стьюдента, который для больших выборок рассчитывают по формулам:

Для малых выборок формулы имеют вид:

Также, как при дисперсионном анализе, фактическое значение t-критерия сравнивают с табличным с учетом числа степеней свободы вариации

= n k.

Если фактическое значение t-критерия больше табличного, то связь достоверна, если меньше, то связь несущественна.

R (или r) - коэффициент корреляции. Устанавливает, есть ли связь между признаками, и насколько она тесная.

-1R1

Если же модуль коэффициента корреляции 1,то связь близка к линейной.

Вывод итогов:

Регрессионная статистика

Множественный R

0,968955291

R-квадрат

0,938874356

Нормированный R-квадрат

0,936095917

Стандартная ошибка

0,094193842

Наблюдения

24

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

2,998139

2,998139

337,9144

7,7051E-15

Остаток

22

0,195195

0,008872

Итого

23

3,193333

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

Y-пересечение

2,569016432

0,118403132

21,69720003

11,9

0,114287374

0,006217201

18,38244835

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

2,41239E-16

2,323463367

2,814569496

2,323463367

2,814569496

7,7051E-15

0,101393689

0,127181059

0,101393689

0,127181059

Вывод: связь между признаками тесная и близка к линейной.

R2 (коэффициент детерминации) =0,92=92%.

8. Описательная статистика

Цель: Рассчитайте основные статистические показатели, характеризующие выборочные показатели.

Содержание: Для расчета основных статистических показателей, характеризующих выборочную совокупность, в табличном процессоре Microsoft Excel используется инструмент Описательная статистика надстройки Анализ данных. Данный инструмент позволяет рассчитать следующие показатели, характеристика которых приведена в предыдущих темах:средняя арифметическая простая (тема 2);средняя ошибка выборки (тема 4);медиана (тема 2);мода (тема 2);выборочное среднее квадратическое отклонение (тема 4);выборочная дисперсия с учетом поправки (тема 4);эксцесс (тема 3);асимметрия (тема 3);размах вариации (тема 3);предельная ошибка выборки (тема 4).

Настриг шерсти

Среднее

4,688

Стандартная ошибка

0,078384

Медиана

4,8

Мода

4,8

Стандартное отклонение

0,391918

Дисперсия выборки

0,1536

Эксцесс

-1,05861

Асимметричность

-0,14163

Интервал

1,4

Минимум

4

Максимум

5,4

Сумма

117,2

Счет

25

Уровень надежности(95,0%)

0,161776

Длина волоса

Среднее

18,516

Стандартная ошибка

0,677168

Медиана

18,3

Мода

22,2

Стандартное отклонение

3,385838

Дисперсия выборки

11,4639

Эксцесс

-0,55234

Асимметричность

-0,30499

Интервал

12,5

Минимум

11,9

Максимум

24,4

Сумма

462,9

Счет

25

Уровень надежности(95,0%)

1,397605

Вывод. На основе полученных данных я рассчитала следующие показатели, характеристика которых приведена в предыдущих темах:средняя арифметическая простая (тема 2);средняя ошибка выборки (тема 4);медиана (тема 2);мода (тема 2);выборочное среднее квадратическое отклонение (тема 4);выборочная дисперсия с учетом поправки (тема 4);эксцесс (тема 3);асимметрия (тема 3);размах вариации (тема 3);предельная ошибка выборки (тема 4)

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Анализ различных методов оценки статистических показателей при типическом отборе

    Сущность, цели и задачи выборочного обследования. Описание и особенности использования типического способа отбора выборочной совокупности. Формы статистических показателей выборочного наблюдения. Виды и методика расчета оценок статистических показателей.

    курсовая работа [124,1 K], добавлен 13.03.2010

  • Моделирование предприятия в MS Excel

    Методика и этапы построения экономических моделей с помощью программы Microsoft Excel. Определение оптимальной структуры производства консервного завода на основании имеющихся статистических данных. Нахождение условного экстремума функции в Excel.

    контрольная работа [1,4 M], добавлен 01.06.2009

  • Исследование свойств случайных величин, планирование эксперимента и анализ данных

    Получение функции отклика показателя качества Y2 и формирование выборки объемом 15 и более 60. Зависимость выбранного Y от одного из факторов Х. Дисперсионный анализ и планирование эксперимента. Проведение корреляционного и регрессионного анализа.

    курсовая работа [827,2 K], добавлен 19.06.2012

  • Проведение выборочного наблюдения

    Освоение методики организации и проведения выборочного наблюдения; статистических методов и методов компьютерной обработки информации; методов оценки параметров генеральной совокупности на основе выборочных данных. Проверка статистических гипотез.

    лабораторная работа [258,1 K], добавлен 13.05.2010

  • Статистический расчет по двум цехам

    Виды статистических методов анализа данных. Применение выборочного наблюдения в правовой статистике. Исследование стажа работы, тарифных разрядов и заработной платы рабочих цеха. Построение рядов распределения и расчет абсолютных показателей вариации.

    курсовая работа [295,5 K], добавлен 14.04.2014

  • Выполнение статистических расчетов с помощью ЭВМ в системе MINITAB и Exсel

    Основные характеристики распределения экономических величин. Сущность, особенности и метод вычисления коэффициента корреляции Пирсона. Расчет статистических характеристик величин с помощью MINITAB. Расчет основных статистических показателей в пакете.

    методичка [411,0 K], добавлен 15.12.2008

  • Решение задач

    Ознакомление с основами выборочного метода в статистическом наблюдении. Определение средней величины. Описание структурных характеристик изучаемой совокупности. Расчет моды, медианы, крайних квартилей и децилей. Проведение корреляционного анализа.

    контрольная работа [113,9 K], добавлен 12.05.2015

  • Статистические методы обработки данных

    Основные методы обработки данных, представленные выборкой. Графические представления данных. Расчет с помощью ЭВМ основных характеристик выборки. Статистические гипотезы, используемые в экономике. Парная линейная, нелинейная и полиноминальная регрессия.

    лабораторная работа [92,8 K], добавлен 01.03.2010

  • Статическая обработка результатов пластометрических исследований

    Приведение логарифмированием уравнения к линейному виду. Расчет средних значений арифметических переменных и коэффициентов регрессии. Определение средних квадратичных отклонений. Корреляционный анализ экспериментальных данных с помощью критерия Стьюдента.

    контрольная работа [312,7 K], добавлен 10.03.2015

  • Структурная равноинтервальная группировка. Уравнение регрессии. Индивидуальные индексы

    Комбинационную группировку по признаку-фактору и признаку-результату. Вариационные ряды распределения. Мода и медиана. Предельная ошибка выборки. Расчет абсолютного прироста населения в Себежском районе. Индивидуальный индекс физического объема и цены.

    контрольная работа [520,7 K], добавлен 31.08.2014

  • Доля активных сельхозформирований в общей их численности

    Построение рядов динамики; определение закономерностей развития общественных явлений во времени. Интерпретация динамических характеристик. Аналитическое выравнивание и прогнозирование, дисперсионный и корреляционно-регрессионный анализ показателей.

    практическая работа [1014,3 K], добавлен 18.04.2014

  • Необходимое число наблюдений. Выборочная совокупность. Планирование экспериментов

    Методика установления необходимого объема статистической выборки (количества наблюдений). Проверка на нормальность распределения выборочной совокупности. План проведения экспериментов. Регрессионная модель, коэффициенты детерминации и корреляции.

    контрольная работа [79,5 K], добавлен 13.05.2011

  • Вероятностно-статистический анализ продаж автомобилей BMW

    Генеральная, выборочная совокупность. Методологические основы вероятностно-статистического анализа. Функции MathCad, предназначенные для решения задач математической статистики. Решение задач, в MS Excel, с помощью формул и используя меню "Анализ данных".

    курсовая работа [401,4 K], добавлен 20.01.2014

  • Проведение исследовательской работы со статистическими данными

    Построение рядов распределения с произвольными интервалами и с помощью формулы Стерджесса. Построение статистических графиков. Расчет и построение структурных характеристик вариационного ряда. Общая характеристика исследуемых статистических совокупностей.

    курсовая работа [654,9 K], добавлен 12.04.2009

  • Анализ Финляндии

    Оценка социально-экономического развития Финляндии. Установление степени однородности и закономерности распределения рядов данных в среде MS Excel с помощью инструментов "Описательная статистика" и "Скользящее среднее". Расчет коэффициента корреляции.

    курсовая работа [176,8 K], добавлен 29.11.2014

  • Статистическое моделирование

    Расчет параметров уравнения линейной регрессии, оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Определение средней ошибки аппроксимации. Статистическая надежность моделирования с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.

    контрольная работа [58,3 K], добавлен 17.10.2009

  • Двухфакторный дисперсионный анализ

    Общее понятие, основные цели и задачи дисперсионного анализа. Компоненты изменчивости и методы их определения. Однофакторный дисперсионный анализ, его графическое изображение и области применения. Перечень формул вычисления для двухфакторного анализа.

    презентация [576,2 K], добавлен 22.03.2015

  • Excel в математических и статистических расчетах

    Элементы математического анализа: производная, определенный интеграл и ряды. Арифметические операции и функции комплексной переменной. Основные понятия и определения теории вероятности, статистики и комбинаторики. Законы распределения вероятностей.

    методичка [2,9 M], добавлен 05.07.2010

  • Элементы математической статистики

    Способы описания случайной величины, основные распределения и их генерация в Excel. Дисперсионный анализ как особая форма анализа регрессии. Применение элементов линейной алгебры в моделировании экономических процессов и решение транспортной задачи.

    курс лекций [1,6 M], добавлен 05.05.2010

  • Эконометрический анализ основных числовых характеристик

    Методика нахождения основных числовых характеристик с помощью эконометрического анализа. Вычисление среднего значения, дисперсии. Построение корреляционного поля (диаграммы рассеивания), расчет общего разброса данных. Нахождение значения критерия Фишера.

    контрольная работа [38,2 K], добавлен 16.07.2009

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены