Экономическое прогнозирование

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Задание 1

1.1 Классификация прогнозов

1.2 Сглаживание динамического ряда

1.3 Прогнозирование на основе моделей с распределенным лагом

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Список использованной литературы



Задание 1

1.1 Классификация прогнозов

Экономический прогноз - это итог экономического прогнозирования. Он представляет собой научно обоснованное суждение о возможных состояниях экономического объекта в будущем или альтернативных путей и сроках достижения этого состояния.

В дополнение к ранее указанным характеристикам прогноза отметим, что экономический прогноз позволяет:

оценить состояние и осуществить поиск возможных вариантов управленческих решений;

определить очертания области и возможности для изменения будущих событий;

выявить проблемы, слабо выраженные в настоящем, но возможные в будущем;

осуществить поиск вариантов активного воздействия на объективные факторы в будущем;

моделировать варианты событий при учете ведущих факторов.

Назначение экономического прогноза выражается в его функциях. К основным функциям экономического прогноза относят:

анализ социально-экономических и научно-технических процессов и тенденций, объективных причинно-следственных связей этих явлений в конкретных условиях, в том числе оценку сложившейся ситуации и выявления проблем хозяйственного развития;

оценку этих тенденций в будущем, предвидение новых экономических условий и проблем, требующих разрешения;

выявление альтернативы развития в перспективе, накопление экономической информации и расчетов для обоснования выбора и принятия оптимального управленческого решения, в том числе в плане.

Экономический прогноз представляет средство достижения поставленных целей хозяйствования в рамках экономических отношений. Он не является самоцелью, а служит задачам достижения эффективного хозяйствования, которое осуществляется по законам рыночной экономики.

В прогнозировании выделяют понятия «объект» и «прогнозный фон». К объекту прогнозирования относят процессы, явления и события, на которые направлена познавательная деятельность человека. Прогнозным фоном называется совокупность внешних по отношению к объекту условий, существенных для обоснованности прогноза.7

Сложилась определенная классификация прогнозов, то есть система их деления на классы согласно определенным признакам (критериям). Рассмотрим классификацию прогнозов.

Сложилась определенная классификация прогнозов, то есть система их деления на классы согласно определенным признакам.

По объектам прогнозирования:

научно-технические прогнозы;

экономические прогнозы;

социальные прогнозы;

военно-политические прогнозы.

По масштабности прогноза:

микроэкономические прогнозы (уровень отдельного предприятия);

отраслевые прогнозы;

региональные прогнозы;

макроэкономические прогнозы (развитие национального хозяйства);

глобальные прогнозы (в рамках всего мирового хозяйства).

По времени упреждения:

оперативные прогнозы (в пределах 1 месяца);

текущие прогнозы (от нескольких месяцев и более);

или

краткосрочные прогнозы (до 1 года);

среднесрочные прогнозы (от 1 до 5 лет);

долгосрочные прогнозы (от 5 лет и более).

По функциональному признаку:

поисковые прогнозы (или исследовательский, трендовый; прогноз определения возможных состояний явления в будущем);

нормативные прогнозы (или программный, целевой; выполняется с целью определения путей и сроков достижения возможных состояний объекта прогнозирования в будущем, принимаемых в качестве цели);

По количественной оценки:

точечные прогнозы;

интервальные прогнозы.

По критерию сложности:

сверхпростой;

простой;

сложный;

сверхсложный.

Эти прогнозы различаются наличием взаимосвязанных переменных в их описании: в сверхпростом прогнозе отсутствуют существенные взаимосвязи, а в сверхсложном прогнозе - тесные взаимосвязи (с коэффициентом корреляции близким к единице).

По степени детерминированности объекта:

детерминированные прогнозы (то есть без существенных потерь информации в описании условий);

стохастические прогнозы (требуется учет случайных величин);

смешанные прогнозы (включают характеристики двух выше указанных).

По критерию характера развития объекта во времени:

дискретные (для которых характерен тренд со скачкообразными изменениями в фиксированные периоды времени);

апериодические (для которых характерна периодическая функция времени);

циклические (для которых характерна периодическая функция времени).

1.2 Сглаживание динамического ряда

Ряды динамики - статистические данные, отображающие развитие во времени изучаемого явления. Их также называют динамическими рядами, временными рядами.

Исключение случайных колебаний значений уровней ряда осуществляется с помощью нахождения «усредненных» значений. Способы устранения случайных факторов делятся на две больше группы:

1. Способы «механического» сглаживания колебаний путем усреднения значений ряда относительно других, расположенных рядом, уровней ряда.

2. Способы «аналитического» выравнивания, т. е. определения сначала функционального выражения тенденции ряда, а затем новых, расчетных значений ряда.

1 Методы «механического» сглаживания.

Сюда относятся:

а. Метод усреднения по двум половинам ряда, когда ряд делится на две части. Затем, рассчитываются два значения средних уровней ряда, по которым графически определяется тенденция ряда. Очевидно, что такой тренд не достаточно полно отражает основную закономерность развития явления.

б. Метод укрупнения интервалов, при котором производится увеличение протяженности временных промежутков, и рассчитываются новые значения уровней ряда.

в. Метод скользящей средней. Данный метод применяется для характеристики тенденции развития исследуемой статистической совокупности и основан на расчете средних уровней ряда за определенный период. Последовательность определения скользящей средней:

- устанавливается интервал сглаживания или число входящих в него уровней. Если при расчете средней учитываются три уровня, скользящая средняя называется трехчленной, пять уровней - пятичленной и т.д. Если сглаживаются мелкие, беспорядочные колебания уровней в ряду динамики, то интервал (число скользящей средней) увеличивают. Если волны следует сохранить, число членов уменьшают.

- Исчисляют первый средний уровень по арифметической простой:

y1 = Sy1/m,

y1 - I-ый уровень ряда;

m - членность скользящей средней.

- первый уровень отбрасывают, а в исчисление средней включают уровень, следующий за последним уровнем, участвующем в первом расчете. Процесс продолжается до тех пор, пока в расчет y будет включен последний уровень исследуемого ряда динамики yn.

- по ряду динамики, построенному из средних уровней, выявляют общую тенденцию развития явления.

Отрицательной стороной использования метода скользящей средней является образование сдвигов в колебаниях уровней ряда, обусловленных «скольжением» интервалов укрупнения. Сглаживание с помощью скользящей средней может привести к появлению «обратных» колебаний, когда выпуклая «волна» заменяется на вогнутую.

В последнее время стала рассчитываться адаптивная скользящая средняя. Ее отличие состоит в том, что среднее значение признака, рассчитываемое также как описано выше, относится не к середине ряда, а к последнему промежутку времени в интервале укрупнения. Причем предполагается, что адаптивная средняя зависит от предыдущего уровня в меньшей степени, чем от текущего. То есть., чем больше промежутков времени между уровнем ряда и средним значением, тем меньшее влияние оказывает значение этого уровня ряда на величину средней.

г. Метод экспоненциальной средней. Экспоненциальная средняя - это адаптивная скользящая средняя, рассчитанная с применением весов, зависящих от степени «удаленности» отдельных уровней ряда от среднего значения. Величина веса убывает по мере удаления уровня по хронологической прямой от среднего значения в соответствии с экспоненциальной функцией, поэтому такая средняя называется экспоненциальной. На практике применяется многократное экспоненциальное сглаживания ряда динамики, которое используется для прогнозирования развития явления.

Вывод: способы, включенные в первую группу, ввиду применяемых методик расчета предоставляют исследователю очень упрощенное, неточное, представление о тенденции в ряду динамики. Однако корректное применение этих способов требует от исследователя глубины знаний о динамике различных социально - экономических явлений.

Методы «аналитического» выравнивания

Более точным способом отображения тенденции динамического ряда является аналитическое выравнивание, т. е. выравнивание с помощью аналитических формул. В этом случае динамический ряд выражается в виде функции у (t), в которой в качестве основного фактора принимается время t, и изменения аргумента функции определяют расчетные значения уt.

Фактическими (или эмпирическими) уровнями ряда динамики называют исходные данные об изменении явления, т. е. данные, полученные опытным путем, посредством наблюдения. Они обозначаются уi. Расчетными (или теоретическими) уровнями ряда называют значения, полученные в результате подстановки в уравнение тренда значений t, и обозначают их.

Целью аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости f(t) . На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции f(t) , а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Функцию f(t) выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.

Чаще всего при выравнивании используются следующий зависимости :

Линейная

;

Параболическая

;

экспоненциальная

).

1)Линейная зависимость выбирается в тех случаях , когда в исходном временном ряду наблюдаются более или менее постоянные абсолютные и цепные приросты , не проявляющие тенденции ни к увеличению , ни к снижению.

2)Параболическая зависимость используется , если абсолютные цепные приросты сами по себе обнаруживают некоторую тенденцию развития , но абсолютные цепные приросты абсолютных цепных приростов (разности второго порядка) никакой тенденции развития не проявляют .

3)Экспоненциальные зависимости применяются , если в исходном временном ряду наблюдается либо более или менее постоянный относительный рост (устойчивость цепных темпов роста , темпов прироста , коэффициентов роста) , либо , при отсутствии такого постоянства , -- устойчивость в изменении показателей относительного роста (цепных темпов роста цепных же темпов роста , цепных коэффициентов роста цепных же коэффициентов или темпов роста и т.д.)

Таким образом, целью аналитического выравнивания является:

- определение вида функционального уравнения;

- нахождения параметров уравнения;

- расчет «теоретических», выровненных уровней, отображающих основную тенденцию ряда динамики.

Графическое отображение изменения уровней ряда играет большую роль в применении данного вида выравнивания. Оно позволяет ускорить процедуру анализа и увеличить степень наглядности полученных результатов.

Сезонность - изменения динамических рядов, имеющих внутригодичную цикличность, зависящие от календарного периода года, явлениями природы, праздниками и др. Например, объем продаж продукции меховой фабрики вырастет в октябре, в ноябре достигнет максимума, снизится к марту, и затем до сентября - октября будет держаться на очень низком уровне. В качестве примера, интересно сравнить сезонные изменения уровня цен в России и странах Западной Европы. В России уровень цен в предпраздничные дни (например, рождество, Новый год, 9 мая, 1 сентября и т. д.) заметно растет. Тогда как в Западной Европе, как правило, в предпраздничные дни проводятся распродажи, т. е. в большинстве своем цены падают.

Явления, подверженные сезонным изменениям, необходимо исследовать на предмет наличия основной тенденции развития. Для этого необходимо распределить объем изменения явления между сезонной составляющей и основной тенденцией.

Изучение и измерение сезонности ряда динамики осуществляется с помощью специального показателя - индекса сезонности . Существует несколько вариантов анализа динамики с помощью индекса сезонности.

Индексы сезонности показывают , во сколько раз фактический уровень ряда в момент или интервал времени t больше среднего уровня либо уровня , вычисляемого по уравнению тенденции f(t) . При анализе сезонности уровни временного ряда показывают развитие явления по месяцам (кварталам) одного или нескольких лет . Для каждого месяца (квартала) получают обобщенный индекс сезонности как среднюю арифметическую из одноименных индексов каждого года . Индексы сезонности - это , по либо уровень существу , относительные величины координации , когда за базу сравнения принят либо средний уровень ряда , либо уровень тенденции . Способы определения индексов сезонности зависят от наличия или отсутствия основной тенденции .

Если тренда нет или он незначителен , то для каждого месяца (квартала) индекс рассчитывается по формуле 32:

где -- уровень показателя за месяц (квартал) t ;

-- общий уровень показателя.

Как отмечалось выше, для обеспечения устойчивости показателей можно взять больший промежуток времени. В этом случае расчет производится по формулам 33:

где -- средний уровень показателя по одноименным месяцам за ряд лет ;

Т -- число лет .

При наличии тренда индекс сезонности определяется на основе методов , исключающих влияние тенденции . Порядок расчета следующий :

1) для каждого уровня определяют выравненные значения по тренду f(t);

2) рассчитывают отношения

;

3) при необходимости находят среднее из этих отношений для одноименных месяцев (кварталов) по формуле :

,

Т - число лет

1.3 Прогнозирование на основе моделей с распределенным лагом

Эконометрическое моделирование осуществляется с применением моделей, содержащих не только текущие, но и лаговые значения факторных переменных.

Эти модели называются моделями с распределенным лагом. Модель вида

является примером модели с распределенным лагом.

Наряду с лаговыми значениями независимых, или факторных, переменных на величину зависимой переменной текущего периода могут оказывать влияние ее значения в прошлые моменты или периоды времени. Эти процессы обычно описывают с помощью моделей регрессии, содержащих в качестве факторов лаговые значения зависимой переменной, которые называются моделями авторегрессии. Модель вида

относится к моделям авторегрессии. Построение моделей с распределенным лагом и моделей авторегрессии имеет свою специфику.

Во-первых, оценка параметров моделей авторегрессии, а в большинстве случаев и моделей с распределенным лагом не может быть произведена с помощью обычного МНК ввиду нарушения его предпосылок и требует специальных статистических методов.

Во-вторых, исследователям приходится решать проблемы выбора оптимальной величины лага и определения его структуры.

Наконец, в-третьих, между моделями с распределенным лагом и моделями авторегрессии существует определенная взаимосвязь, и в некоторых случаях необходимо осуществлять переход от одного типа моделей к другому. Интерпретация параметров моделей с распределительным лагом.

Рассмотрим модель с распределенным лагом в ее общем виде в предположении, что максимальная величина лага конечна:

прогнозирование моделирование сглаживание

Эта модель говорит о том, что если в некоторый момент времени t происходит изменение независимой переменной х, то это изменение будет влиять на значения переменной у в течение l следующих моментов времени.

Коэффициент регрессии b0 при переменной xt характеризует среднее абсолютное изменение уt при изменении хt на 1 ед. своего измерения в некоторый фиксированный момент времени t, без учета воздействия лаговых значений фактора x. Этот коэффициент называют краткосрочным мультипликатором.

Введем следующее обозначение:

b0 +b1 +…+bl =b

Величину b называют долгосрочным мультипликатором. Он показывает абсолютное изменение в долгосрочном периоде t+ l результата у под влиянием изменения на 1 ед. фактора х.

Предположим

Яj =bj /b, j=0:1

Назовем полученные величины относительными коэффициентами модели с распределенным лагом. Средний лаг определяется по формуле средней арифметической взвешенной: и представляет собой средний период, в течение которого будет происходить изменение результата под воздействием изменения фактора в момент времени t. Небольшая величина среднего лага свидетельствует об относительно быстром реагировании результата на изменение фактора, тогда как высокое его значение говорит о том, что воздействие фактора на результат будет сказываться в течение длительного периода времени. Медианный лаг -- это величина лага, для которого

Это тот период времени, в течение которого с момента времени t будет реализована половина общего воздействия фактора на результат.



Задание 2

Построить диаграммы, показывающие зависимость каждого из показателей от времени. Проанализировать полученные результаты, сопоставляя характер динамики каждого из показателей за различные годы. Выдать диаграмму на печать вместе с анализом.

Решение:

Зависимость объёма продаж мороженого от времени года проиллюстрирована на рис. 10.

Рис. 10 Зависимость объёма продаж мороженого от времени года

Данный рисунок позволяет констатировать наличие явной сезонности продаж - их уменьшение с января по апрель, рост до августа, далее следует период падения - по ноября и в декабре имеется рост.

Максимальный объём продаж зафиксирован по итогам августа, минимальные продажи имеют место в ноябре.

Анализируя рис. 11 можно прийти к выводу о том, что для описания зависимости больше всего подходит линейная закономерность, которая фактически означает, что чем выше расходы на рекламу, тем больше объём продаж предприятия.

Рис. 11 Зависимость объёма продаж от затрат на рекламу

По рис. 12 можно сделать вывод о том, что рост объёма производства не сопровождается соответствующим увеличением объёма продаж предприятия.

Рис. 12 Зависимость объёма продаж от объёма производства



Продажи зимней женской обуви, также как и торговля мороженым, имеют выраженную сезонную составляющую (рис. 13). Рост продаж зимней женской обуви происходит в период с января по март, а также с июня по сентябрь. Наибольшие продажи достигаются в марте, августе и сентябре.

Рис. 13 Зависимость объёма продаж зимней женской обуви от сезона

Чем более отдалённым является срок сдачи жилья, тем в среднем меньше его стоимость - об этом свидетельствует рис. 14.



Рис. 14 Зависимость стоимости квартиры на рынке первичного жилья от срока сдачи дома

Жизненный цикл товара представлен на рис. 15. По рисунку можно сделать вывод, что на начальном этапе продукт приносит предприятию убыток, который впоследствии преодолевается. В дальнейшем имеет место наращивание прибыли, которая в определённый момент достигает своего пика. Однако далее следует спад и в конце концов ликвидация товара вследствие его убыточности.



Рис. 15 Жизненный цикл товара

Рис. 16 иллюстрирует, что чем выше объём издержек предприятия, тем ниже объём его прибыли. Для описания взаимосвязи больше всего подходит гиперболическая функция.

Рис. 16 Зависимость объёма прибыли предприятия от объёма издержек

Очевидно, что чем больше комнат в квартире, тем в среднем выше её стоимость - рис. 17.



Рис. 17 Зависимость стоимости квартир от количества комнат

Прямая линейная зависимость более всего подходит для соотношения «стоимость квартиры - общая площадь» (рис. 18).

Рис. 18 Зависимость стоимости квартир от общей площади

Согласно рис. 19 можно сделать вывод, что чем больше численность работников, тем бульшего объёма продаж сможет добиться предприятие.



Рис. 19 Зависимость объёма продаж от численности работников



Задание 3

По приведенным в таблице 5.1 данным построена однофакторная линейная модель y = 10 + 0,8x + е. Коэффициент корреляции равен rxy = 0,65 Табличное значение F-критерия Фишера (Fтабл) равно 19,5 при Р = 0,95.

Таблица 1

У	Х
10	0,5
12	1,2
13,175	2,8
14,74	3,6

Оцените качество модели с помощью:

1) коэффициента детерминации;

2) средней ошибки аппроксимации;

3) F-критерия Фишера.

Решение:

Коэффициент корреляции равен rxy = 0,65, то есть связь высокая (тесная). Тогда коэффициент детерминации: 0, 652 = 0,4225 < 0,5, что позволяет сделать вывод, что условие, определяющее высокое качество модели, не выполнилось.

у	х	у'	у-у'	|у-у'|/у
8,09	0,2	8.17	-0.08	0,0094
9	0.4	9.03	-0.03	0,0028
10.01	0.6	9.97	0.04	0.0036
10.99	0.8	11.02	-0.03	0.003
?	-	-	-	0.0188

Средняя ошибка аппроксимации:

А = 1 / 4 х 0,0188 х 100 = 0.47(%).

В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 0.47%.

Вывод: ошибка аппроксимации небольшая, регрессионная модель хорошо описывает изучаемую закономерность

Fфакт = 0,65 / (1 - 0.65) х 2 = 1.45

Сравниваем Fфакт и Fтабл:

1.45<19.5

Вывод: рассмотренная модель плохо описывает изучаемую закономерность, т.к. не выполнены условия по коэффициенту детерминации и F-критерию Фишера.



Задание 4

Имеются некоторые данные об объёме продаж (д.е.) за восемь лет.

Период	Объём продаж (у)
1	4,5
2	5,5
3	7,5
4	8,5
5	12,5
6	14,5
7	17,5
8	18,5

Измерить тесноту связи между объёмом продаж текущего и предыдущего годов с помощью коэффициента автокорреляции 1-го и 2-го порядка.

Решение: Добавим в исходную таблицу временной ряд yt-1.

Коэффициент автокорреляции уровней ряда 1-го порядка, измеряющий зависимость между соседними уровнями ряда t и t-1, рассчитывается по формуле. Расчёт коэффициента автокорреляции 1-го порядка:

t	yt	yt-1	yt-ytср	yt-1-ytср2	(yt-ytср)х(yt-1-ytср2)	(yt-ytср)2	(yt-1-ytср2)2
1	4,5	-	-	-	-	-	-
2	5,5	4,5	-6,571	-5,571	36,612	43,184	31,041
3	7,5	5,5	-4,571	-4,571	20,898	20,898	20,898
4	8,5	7,5	-3,571	-2,571	9,184	12,755	6,612
5	12,5	8,5	0,429	-1,571	-0,673	0,184	2,469
6	14,5	12,5	2,429	2,429	5,898	5,898	5,898
7	17,5	14,5	5,429	4,429	24,041	29,469	19,612
8	18,5	17,5	6,429	7,429	47,755	41,327	55,184
Итого	89	70.5	0,000	0,000	143,714	153,714	141,714

уср1 = (5,5 + 7,5 + … + 18,5) / 7 = 11,746

уср2 = (4,5 + 5,5 + … + 17,5) / 7 = 9,746

r1 = 143,714 / v(153,714 х 141,714) = 0,974

Полученное значение свидетельствует об очень тесной зависимости между объёмами продаж текущего и предыдущего годов и, следовательно, о наличии во временном ряду сильной линейной тенденции.

t	yt	yt-1	yt-ytср	yt-1-ytср2	(yt-ytср)х(yt-1-ytср2)	(yt-ytср)2	(yt-1-ytср2)2
1	4,175	-	-	-	-	-	-
2	5,175	-	-	-	-	-	-
3	7,175	4,175	-5,67	-4,33	24,5556	32,1111	18,7778
4	8,175	5,175	-4,67	-3,33	15,5556	21,7778	11,1111
5	12,175	7,175	-0,67	-1,33	0,8889	0,4444	1,7778
6	14,175	8,175	1,33	-0,33	-0,4444	1,7778	0,1111
7	17,175	12,175	4,33	3,67	15,8889	18,7778	13,4444
8	18,175	14,175	5,33	5,67	30,2222	28,4444	32,1111
Итого	86,4	51,05	0,00	0,00	86,6667	103,3333	77,3333

Расчёт коэффициента автокорреляции 2-го порядка:

уср1 = (7,175 + 8,175 + … + 18,175) / 6 = 12,842

уср2 = (4,175 + 5,175 + … + 14,175) / 6 = 8,508

r2 = 86,6667 / v(103,3333 х 77,3333) = 0,970

Полученные значения позволяют сделать вывод о том, что ряд значений объёма продаж содержит линейную тенденцию.



Задание 5

Для модели Yt = -200 + 150xt + 50xt-1 + 205xt-2 + еt определите максимальный лаг, краткосрочный, промежуточный и долгосрочный мультипликаторы, вклад каждого лага.

Решение:

Максимальный лаг равен 205.

Краткосрочный мультипликатор - это коэффициент при xt, он равен 150.

Рассчитаем долгосрочный мультипликатор:

150+ 50 + 205 = 405

Вклад каждого лага равен

w1 = 200 / 405 = 0,49

w2 = 50/ 405= 0,12

w3 = 205 / 405= 0,5

Проверяем свойство

w1 + w2 + w3 = 0,49 + 0,12 + 0,5= 1.



Список использованной литературы

1. Басовский Л.Е. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. - М.: Инфра-М, 2010. - 272 с.

2. Бутакова М.М. Экономическое прогнозирование: методы и приёмы практических расчетов: учеб. пособие для вузов. - М.: Кнорус, 2008. - 167 с.

3. Владимирова Л.П. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: учеб. пособие. - М.: Дашков и Ко, 2006. - 400 с.

4. Дуброва Т.А. Прогнозирование социально-экономических процессов. - М.: Маркет ДС, 2010. - 192 с.

5. Клинов В.Г. Прогнозирование долгосрочных тенденций в развитии мирового хозяйства. - М.: Магистр, 2010. - 144 с.

6. Кузык Б.Н., Кушлин В.И., Яковец Ю.В. Прогнозирование, стратегическое планирование и национальное программирование. - М.: Экономика, 2011. - 606 с.

7. Просветов Г.И. Прогнозирование и планирование. Задачи и решения. - М.: Альфа-Пресс, 2008. - 296 с.

8. Царёв В.В. Внутрифирменное планирование. - СПб.: Питер, 2007. - 496 с.: ил. - (Серия «Учебники для вузов»).

9. Цыгичко В.Н. Прогнозирование социально-экономических процессов. - М.: Либроком, 2010. - 240 с.

10. Эконометрика: учебник / под ред. проф. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 344 с.

Размещено на Allbest.ru

...