Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекція

Аналіз та управління ризиком в економіці

Анотація

Визначення економічного ризику. Класифікація ризику. Якісний аналіз ризику. Кількісний аналіз ризику. Метод аналогій. Аналіз чутливості. Аналiз ризику методами iмiтацiйного моделювання. Аналіз ризику збитків. Наслідки кількісного аналізу ризику. Способи зниження економічного ризику.

1. Визначення економічного ризику

Економічний ризик - це об'єктивно-суб'єктивна категорія у діяльності суб'єктів господарювання, що пов'язана з подоланням невизначеності та конфліктності в ситуації неминучого вибору. Вона відображає міру (ступінь) відхилення від цілей, від бажаного (очікуваного) результату, міру невдачі (збитків) з урахуванням впливу керованих і некерованих чинників, прямих та зворотних зв'язків стосовно об'єкта керування.

Це визначення грунтується на системному підході до категорії економічного ризику і вказує на необхідність аналізу впливу на об'єкти керування множини внутрішніх і зовнішніх чинників та надсистеми, а також ставлення до ризику суб'єктів господарювання (суб'єктів ризику).

Об'єктом ризику називають економічну систему, ефективність та умови функціонування якої наперед точно невідомі.

Під суб'єктом ризику розуміють особу (або колектив), яка зацікавлена в результатах керування об'єктом ризику і має компетенцію прийняття рішень щодо об'єкта ризику.

Джерело ризику - це чинники (явища, процеси), які спричиняють невизначеність результатів, конфліктність у широкому сенсі цього поняття.

Під інформаційною ситуацією розуміють певний ступінь градації невизначеності навколишнього середовища в одному з можливих станів із заданої множини, якою володіє суб'єкт управління на момент прийняття рішення.

Ризик, як правило, поділяють на два типи - динамічний і статичний.

Видове різноманіття ризиків дуже велике - від пожеж і стихійних лих до міжнаціональних конфліктів, змін у законодавстві, що регулює економічну та підприємницьку діяльність, інфляційних коливань тощо.

економічний ризик кількісний аналогія

2. Класифікація ризику (самостійна робота)

Причини виникнення ризику можна поділити на три групи:

1) більшість процесів, пов'язаних з економікою, є принципово недетермінованими;

2) неповнота інформації;

3) "організаційна" невизначеність або асиметрія інформації.

Причини, що зумовлюють ризик, можна згрупувати також за сферою прояву:

1) внутрішні:

недоліки у системі управління;

недоліки організації процесу виробництва;

2) зовнішні:

поведінка контрагентів;

похибки у визначені попиту;

природньо-кліматичні умови;

зміни ринкової кон'юнктури;

зміни економічних факторів;

політичні.

Для забезпечення можливостей повного охоплення ризиків в господарській практиці, полегшення оцінки та забезпечення ефективного підбору заходів по мінімізації ризику, здійснюється його класифікація.

Розрізняють наступні види ризику згідно з класифікаційними ознаками:

1) За належністю до країни функціонування господарського об'єкта:

внутрішні;

зовнішні.

2) За рівнем виникнення:

фірмовий (мікрорівень);

галузевий;

міжгалузевий;

регіональний;

державний;

глобальний.

3) За сферою походження:

соціально-політичний;

адміністративно-законодавчий;

виробничий;

комерційний;

фінансовий;

природно-екологічний;

демографічний;

геополітичний.

4) В залежності від причин виникнення:

ризики, пов'язані з невизначеністю майбутнього;

пов'язані з нестачею інформації;

пов'язані із суб'єктивним впливом.

5) За ступенем обґрунтованості прийнятого ризику:

обґрунтований;

частково обґрунтований;

авантюрний.

6) За ступенем системності:

системний (систематичний);

несистематичний (унікальний - носять разовий характер).

7) У відповідності до допустимих меж:

допустимий;

критичний;

катастрофічний.

8) За адекватністю часу прийняття рішення:

попереджувальний;

поточний;

запізнілий.

9) В залежності від кількості осіб, що приймають рішення:

індивідуальний;

колективний.

10) За характером дії:

динамічний - це ризик непередбачуваних втрат, які може нести підприємство протягом деякого періоду часу;

статичний - це ризик можливих втрат, які несе підприємство за короткий період часу.

11) В залежності від можливого результату:

чистий;

спекулятивний.

Чисті ризики - передбачають отримання або нульового, або негативного результату. До них належать: погодні ризики, виробничі ризики.

Спекулятивні - виражаються в можливості отримання як позитивного, так і негативного результату. До них відноситься більша частина фінансових ризиків, в тому числі інвестиційний ризик.

В результаті проведених досліджень окремих галузей господарської діяльності для них виявили усталені характерні комплекси ризиків.

Види ризиків цінних паперів:

Ризик падіння загально-ринкових цін;

Ризик інфляції;

Галузевий ризик;

Фінансовий ризик;

Ризик ліквідності цінних паперів;

Систематичний і несистематичний ризики.

Ризик у фінансовому менеджменті.

Фінансовий ризик являє собою частину комерційного ризику і характеризується потенційними фінансовими втратами.

В фінансовому менеджменті виділяють такі основні види ризиків:

кредитний;

відсотковий;

валютний;

ризик втрачених фінансових зисків.

Фінансовий менеджмент у практичній діяльності проявляється в двох аспектах:

Як складова частина господарської діяльності суб'єкта ринку;

Як спеціалізована галузь підприємницької діяльності.

Банківський ризик як ризик спеціалізованої фінансової установи:

кредитний;

відсотковий;

валютний;

ризик ліквідності банку;

ризик фінансування;

акціонерний ризик;

товарний ризик;

ризик андерфракенгу (ризик гарантування випуску цінних паперів);

політичний ризик;

загальноекономічний ризик;

демографічний ризик;

ризик репутації.

Валютний ризик.

Валютний ризик - це загроза втрат, пов'язаних із зміною курсу іноземних валют під час здійснення угод по їх купівлі-продажу.

Основні види валютного ризику:

трансляційний ризик - випадкове зменшення певної суми коштів (пасивів підприємства) у результаті перерахунку їх вартості з однієї валюти в іншу.

операційний валютний ризик - це випадкове зменшення чистого притоку грошових коштів (зниження прибутків) від господарських операцій у результаті зміни валютного курсу.

економічний валютний ризик виражається через випадкове зниження конкурентоспроможності товару, зниження довгострокової рентабельності підприємства внаслідок зміни валютного курсу.

Інвестиційний ризик.

Представляє собою можливість неотримання, недоотримання або невчасного отримання коштів від проекту, на реалізацію якого здійснено інвестиції. Виділяють такі ризики інвестування:

1) в залежності від сфери прояву:

економічні;

політичні;

соціальні;

екологічні;

інші.

2) за формами інвестування:

ризик реального інвестування;

ризик фінансового фінансування.

3) в залежності від джерел виникнення:

систематичний, який "вбудований" у механізм дії інвестиційного ринку і не залежать від конкретного проекту;

несистематичний ризик або ризик, який пов'язаний з функціонуванням даного конкретного інвестиційного проекту.

3. Якісний аналіз ризику

Якісний аналіз ризику вимагає грунтовних знань, досвіду, інтуїції в тій чи іншій сфері економічної діяльності. Його головна мета - визначити чинники і зони ризику, після чого ідентифікувати всі можливі ризики. Характерними є, для цього аналізу зокрема, такі аспекти.

Перший аспект пов'язаний з необхідністю порівнювати очікувані позитивні (сприятливі) результати з можливими економічними, соціальними (як сьогоденними, так і майбутніми) несприятливими наслідками. У зв'язку з цим необхідно ідентифікувати причини виникнення ризику, виявити його чинники, види невизначеності та конфліктності, які зумовлюють ризик. Необхідно також здійснити класифікацію ризику.

Другий аспект якісного аналізу ризику пов'язаний з виявленням впливу рішень, які приймаються в умовах невизначеності та конфліктності, на інтереси суб'єктів господарювання. Без урахування інтересів (заінтересованості) неможливі якісні перетворення в соціально-економічному житті як на макрорівні, так і на мезо- та мікрорівнях. Насамперед необхідно виявити, для кого і якою мірою цей ризик корисний? Чиїм інтересам він відповідає? Йдеться про те, що коли немає заінтересованості в результатах економічних рішень, то немає й ризику.

Отже, ситуація результату може бути охарактеризована, зокрема, такими рисами: наявність невизначеності та (чи) конфліктності; наявність альтернатив (стратегій) та необхідність вибору однієї з них (уникнення того, щоб здійснити вибір, є різновидом вибору); можливість оцінити наявні альтернативи - прийняти рішення.

Спочатку людина (суб'єкт ризику) усвідомлює ризикованість ситуації, прогнозує можливі потенціальні втрати (збитки), причому не лише у формі грошей, а й престижу, злагоди з керівництвом, роботодавцями, постачальниками тощо. Усвідомивши ситуацію як таку, що обтяжена ризиком, вона оцінює її прийнятність для себе. На відміну від теорії прийняття рішень, вихідний пункт якої - гіпотеза, що суб'єкт вже перебуває в ризикованій ситуації, людина (керівник) вирішує, як її уникнути.

Навіть потрапивши в ризиковану ситуацію, вийти з якої не просто (наприклад, необхідність сплатити значний штраф), можна пристосуватися до ризику, спробувавши модифікувати обставини, що склалися. Так, відклавши на деякий час прийняття остаточного рішення, можна пошукати вихід із становища, що склалося, чи зібрати додаткову інформацію. Скажімо, ризик можна знизити за допомогою страхування, делегування своїх повноважень тощо. Але за додаткову інформацію треба платити, за страхування - також. В той же час, відклавши прийняття рішення, можна потрапити в ситуацію ризику невикористаних можливостей.

4. Метод аналогій

Для кількісного аналізу ризику використовують ряд методів. Серед них:

метод аналогій;

аналіз чутливості (вразливості);

методи імітаційного моделювання;

аналіз ризику збитків тощо.

Для аналізу ризику, яким може бути обтяжений, скажімо, новий проект, доцільно виявити дані про наслідки впливу несприятливих чинників ризику якихось близьких за сутністю до раніше виконуваних проектів. У цій сфері діяльності найбільшу ініціативу виявляють страхові компанії. Так, на Заході вони регулярно публікують коментарі щодо тенденцій у найбільш суттєвих сферах ризику, наприклад стосовно природничо-кліматичних збурень і пов'язаних з цим значних за обсягом збитків. На підставі таких даних можна зробити певні висновки загального характеру.

Під час використання аналогів застосовують бази даних та знань щодо чинників ризику. Ці бази будуються на матеріалах літературних джерел, пошукових робіт, моніторингу, опитувань фахівців тощо.

Одержані дані обробляють, використовуючи відповідний математичний апарат та обчислювальну техніку для виявлення залежностей та з метою врахування потенційного ризику.

Проте навіть у відносно простих і широко відомих випадках невдалого завершення проектів досить важко створити передумови, у яких ситуації повторювали б минулий досвід, яким можна було скористатися для нових проектів. Тому метод аналогій може виявитися достатнім лише в простих випадках, а в основному він використовується як допоміжний у низці інших методів.

5. Аналіз чутливості

Аналiз ризику - це методологiя, за допомогою якої невизначенiсть, що притаманна, зокрема, найважливiшим показникам, які характеризують основнi технiко-економiчнi параметри, наприклад, норму доходу, чисту приведену вартiсть (ЧПВ) об'єкта (проекта), що аналізується, i розглядаються в контекстi майбутнього, пiддається аналiзу, власне, для того, щоб оцiнити вплив ризику на вiдповiднi результати.

Аналiз чутливостi (вразливостi) є одним з найпростiших i широковiдомих методiв урахування чинникiв невизначеностi, характерних для оцiнювання проектiв у бiзнесi. Як правило, вiн передує аналiзу ризикiв, бо за його допомогою з'ясовують, якi з чинникiв (параметрiв, що оцiнюються) стосовно проекту можна вiднести до найбiльш "ризикованих", тобто таких, що спричиняють найбiльшу частку ризикiв.

Аналiз чутливостi здiйснюється в два кроки.

Перший крок - формування моделi (нерiдко за допомогою програмно-технiчного комплексу). Така модель визначає математичнi спiввiдношення мiж змiнними (параметрами), якi стосуються прогнозування (планування) майбутнього. Це алгоритм - система точно визначених правил дії (програма) із зазначенням, як і в якій послідовності ці правила застосовувати до первісних (вихідних) даних певної задачі, щоб одержати її розв'язок (результат). Зрозуміло, що математичні моделі, залежно від мети моделювання, можуть бути різноманітними.

Адекватна модель - це модель, яка за умови достовiрних вихiдних даних, що стосуються змiнних (аргументiв, параметрiв), здатна досить точно прогнозувати необхiдний результат. Така модель враховує майже усі суттєві чинники щодо об'єкта (проекту), який моделюється, ігнорує несуттєві чинники, а також постулює, на підставі системи відповідних гіпотез, адекватні співвідношення між суттєвими змінними. Дослідження адекватності моделі, крім оцінки її точності, передбачає всебічний змістовий (якісний) аналіз явища (об'єкта) з урахуванням закономірностей, тенденцій, цілей дослідження тощо.

Другий крок - це, власне, аналіз чутливості. Він дає змогу ідентифікувати найважливіші змінні в моделі (можливі чинники ризику), пов'язані з оцінкою об'єкта (проекту). Його сутність полягає у "вимірюванні чутливості" основних показникiв ефективностi проекту залежно вiд випадкової змiни чинникiв (тiєї чи iншої змiнної величини параметру). Можна, скажімо, поставити питання, якою буде норма доходу, якщо обсяг продажу продукцiї (який, власне кажучи, є випадковою величиною) зросте чи знизиться на 10 % порiвняно з найбiльш iмовiрним (очікуваним), прийнятим до обчислення. Аналогiчно можна проаналізувати вплив змiни цiн на товари, що їх виробляє дана фiрма (пiдприємство), цiн на матерiали, комплектуючi вироби тощо.

В якості показників чутливостi об'єкта (проекту) щодо змiни тих чи iнших чинникiв слід використовувати показники еластичностi.

Еластичнiсть - це мiра реагування однiєї змiнної величини (функцiї) на змiну iншої (аргумента), а коефіцієнт еластичності - це число, яке показує вiдсоткову змiну функцiї в результатi одновiдсоткової змiни аргумента.

Коли вираз для показника y вiдомий і він задається у вигляді дiйсної функцiї від n чинникiв (аргументiв),

y = f(x) = f(x₁, x₂,..., x_n), (1)

яка визначена в певнiй областi значень цих аргументiв, то коефіцієнт еластичності цієї функції щодо змінної x_j, j=1,..., n, визначається за формулою:

, (2)

Якщо функцiя y=f(x) неперервна і диференцiйована в певнiй областi значень аргументiв, то коефіцієнтом еластичності буде величина:

(3)

Перевага такого показника, як коефіцієнт еластичностi, перед iншими полягає у тому, що його величина не залежить вiд вибору одиниць вимiрювання рiзних чинникiв. Чим бiльшим (за модулем) є значення коефіцієнта еластичностi, економічного показника, тим вищим буде ступiнь чутливості, а отже, й ризик щодо змiни певного чинника, від якого залежить цей показник.

Можна стверджувати, що ризик, яким обтяжений проект, є тим бiльшим, чим бiльшою є вразливiсть (тобто еластичнiсть) цього проекту до змiни кожного з чинникiв та чим бiльшим є iнтервал можливих коливань цих чинникiв (у майбутньому).

Якщо аналiзуються кiлька проектiв (варiанти певного проекту), то для реалiзацiї повинен бути обраний той варiант, який є менш вразливим щодо випадкової (у майбутньому) змiни цих чинникiв. Зрозуміло, що, лише переконавшись у незначнiй залежностi ефективності проекту від основних чинників (тобто, що за абсолютною величиною значення коефіцієнтів еластичностi є малими), можна вiдмовитися вiд подальшого аналiзу ризикiв.

Приклад 1. Нехай, у спрощеному вигляді, функція попиту на певний товар задана лінійним рівнянням:

Q = a - b·p, (4)

де Q - попит на цей товар, p - ціна товару в умовних одиницях, а - обсяг попиту за нульової ціни.

Необхідно провести кількісний аналіз ризику, використовуючи метод аналізу чутливості.

Аналіз. Для функції попиту, що представлена лінійною залежністю (9.4), відношення (чи похідна) є постійною величиною і дорівнює "- b".

Еластичність попиту на зміну ціни цього товару є від'ємною безрозмірною величиною: Наведена лінія попиту не має постійного коефіцієнта еластичності.

Залежність між змінними Q та p, яка задана згідно з (4), представимо також у графічному вигляді (рис. 1).

Рисунок 1 - Залежність еластичності та ризику на окремих відрізках лінії попиту

Як легко помітити з рис. 1, в міру пересування вздовж лінії попиту від крайньої точки, що лежить ліворуч (Q = 0; p = b/a), до крайньої точки, що лежить праворуч (Q = a, p = 0), величина відношення p/Q спадає.

В околі точки перетину лінії попиту з віссю ординат (цін) величина попиту (Q) вкрай мала, а тому різко зростає значення коефіцієнта еластичності (). За цих значень _p навіть відносно незначне підвищення ціни на товар призводить до різкого зростання ризику, який полягає у тому, що на цей товар навряд чи знайдеться достатня кількість покупців.

У разі, коли , маємо . У цій ситуації ризик, спричинений зміною (зростанням) ціни товару, набуде відносно поміркованого значення.

У точці перетину лінії попиту з віссю абсцис (p=0) маємо _p=0. В околі цієї точки (Q = a; p = 0) маємо мінімальне значення коефіцієнта еластичності (_p=0). Ця величина реагування попиту на зміну ціни свідчить про мінімальний ступінь ризику, який викликаний зростанням ціни товару.

Охарактеризований вище метод чутливостi для аналiзу ризику вiдзначається простотою. Необхiдно, однак, звернути увагу на те, що цей метод є дещо обмеженим.

По-перше, вiн спирається на аналiз впливу на оцiнку, зокрема, норми доходу проекту лише окремих чинникiв (їхнього окремішнього впливу). Тим часом iстотне значення для визначення впливу ризику має їхній iнтегральний вплив.

По-друге, аналiз чутливостi (вразливостi) не враховує взаємозв'язку (взаємозалежностi) мiж цими параметрами (чинниками). Так, зокрема, змiни у попитi можуть потягти за собою змiни у цiнах тощо.

Отже, якщо не враховувати суттєвi внутрiшнi взаємозалежностi мiж прогнозованими чинниками (змiнними), то результати аналiзу ризикiв можуть бути деформованими.

6. Аналiз ризику методами iмiтацiйного моделювання

Методи iмiтацiйного моделювання набули широкого застосування в економiцi. Узагальнюючи матерiали, наведенi в низці лiтературних джерел, процес кiлькiсного аналiзу ризику за допомогою методiв iмiтацiйного моделювання можна розподілити на сiм крокiв. Їхня сутність i послiдовнiсть поданi на рис. 2.

Рисунок 2 - Процес кiлькiсного аналiзу ризику методами iмiтацiйного моделювання

Як і в методі аналізу чутливості, в цьому випадку також здійснюється оцінка коливань вихідної величини при випадкових змінах вхідних величин, але більш детально, з урахуванням ступеня взаємозалежності випадкових змін вхідних величин.

6.1 Алгоритм

Перший крок аналiзу полягає у формуваннi моделi об'єкта (проекту), що розглядається. Про це йшлося у попередньому матерiалi (див. аналiз чутливостi).

Другий крок здiйснюється з метою визначення ключових аргументiв (чинникiв ризику), зокрема, застосовуючи метод аналiзу чутливостi (вразливостi). Аналiз вразливостi застосований щодо ряду чинникiв, якi входять в нашу модель, не бере до уваги те, наскiльки реалiстичними (ймовiрними) є тi чи iншi випадковi коливання (значення) чинника ризику (аргумента). Для того щоб данi, одержанi в процесi аналiзу вразливостi, мали сенс, у тест аналiзу має бути вмонтована концепцiя впливу невизначеностi, пов'язаної з чинниками, що аналiзуються, а також можливість використання цього аналiзу для вибору чинникiв пiдвищеного ризику. Наприклад, може бути визначено, що вiдхилення у цiнi купiвлi певного виду устаткування на початку здiйснення iнвестицiйного проекту має значний вплив на чистий iнтегрований дисконтований дохід вiд проекту (велике за абсолютною величиною значення коефiцiєнта еластичностi). Однак iмовiрнiсть будь-якого, навiть досить незначного, вiдхилення цього чинника може бути дуже малою, якщо, наприклад, постачальник, згiдно з умовами контракту, зобов'язаний (гарантiями) здiйснити поставки по фiксованiй (узгодженiй) цiнi. Отже, ризик, пов'язаний з цим чинником (аргументом), незначний. Такий чинник вилучається з подальшого аналiзу.

Для подальшого аналiзу ризику залишаються лише тi чинники, якi не є строго детермiнованими, а еластичнiсть вiдповiдної функцiї, пов'язаної з цим чинником (аргументом) є значною (суттєвою).

Третiй крок полягає у тому, щоб визначити можливi iнтервали вiдхилень прогнозованих значень параметрiв (чинникiв ризику) вiд очiкуваних (найбiльш iмовiрних). На цьому етапi доречно використовувати математичнi (статистичнi) оцiнки якостi прогнозiв. Для тих, хто вперше використовує аналiз ризику, визначення меж (множини) можливих (iмовiрних) значень виявлених чинникiв ризику може здаватися громiздким і складним завданням. Але воно є не бiльш складним, нiж визначення детермiнованої (сподiваної, найбiльш iмовiрної) оцiнки вiдповiдної випадкової змiнної. Під час застосування детермiнiстичного економiчного аналiзу та обчислення ефективності (чистої приведеної вартостi тощо) доводиться враховувати ймовiрнi значення, якi можуть приймати випадковi змiннi (цiни, змiннi та постiйнi витрати, витрати на купiвлю обладнання, затрати на будiвельно-монтажнi роботи тощо), що входять в модель об'єкта (проекту), перш нiж обрати конкретне (сподiване) їхнє значення для подальших обчислень згiдно з обраними критерiями та аналiзом за базовим сценарiєм. Отже, якщо здiйснювалася оцiнка вiдповiдних показникiв за якогось єдиного значення (величини) вiдповiдних чинникiв (аргументiв), то можна вважати, що частка пiдготовчої роботи щодо оцiнки меж можливих значень та розподiлу ймовiрностей була вже виконана. На практицi проблема, з якою нерiдко стикаються у зв'язку з визначенням множини значень i розподiлiв iмовiрностей вiдповiдних величин для аналiзу ризикiв пiсля завершення розгляду базового сценарiю, полягає в тому, що лише в ходi цього процесу приходить розумiння того, що недостатньо уваги було придiлено оцiнці цього єдиного значення чинника при здiйсненнi детермiнiстичного аналiзу.

Четвертий крок полягає у визначеннi розподiлу ймовірності випадкових (імовірних) значень аргументiв (чинникiв ризику). Вiн здiйснюється паралельно з кроком 3. Пiд час аналiзу ризикiв використовується iнформацiя, яка вiдображає множиннiсть значень випадкових змiнних (чинникiв), що входять у математичну модель i вiдображають значення вiдповiдних величин у майбутньому (стан економiчного середовища) i їхній розподiл. Тобто використання під час аналiзу ризику випадкових значень чинникiв замiсть детермiнованих, власне, i дає можливiсть врахувати ризик, яким обтяжене вiдповiдне рiшення (iнвестицiйний проект) при моделюваннi i оцiнюваннi показникiв його ефективностi.

Дуже часто iнформацiя закладена в досвiдi людини (експерта), хоч майже неможливо точно передбачити конкретне значення певного чинника. Завжди iснує можливiсть встановлення певних (відносно широких) меж його ймовiрнісних значень та вiдповiдний наближений розподiл iмовiрностей.

Пiдготовка даних та оцiнка розподiлу ймовiрностi для вiдiбраних чинникiв ризику включає як встановлення множини їхніх можливих значень, так i ймовірностей (вагових коефіцієнтів). На практицi визначення цих величин являє собою iтерацiйний процес. Iнтервали значень вiдповiдних чинникiв уточнюються, беручи до уваги конкретний профiль розподiлу ймовiрностi, і навпаки.

Вирiзняють два основнi класи законiв розподiлу ймовiрностi: неперервнi i дискретнi. Серед випадкових величин виокремлюють такi, що мають симетричнi i асиметричнi закони розподiлу. Симетричнi закони краще характеризують тi випадковi змiннi, якi визначаються впливом на них, незначних щодо своїх можливостей та важливостi, рiзноспрямованих сил та тенденцiй, наприклад, цiна на товар (реальна), що визначається в умовах конкурентного ринку. Дискретнi закони розподiлу випадкових величин кориснi у тому випадку, коли проводяться експертнi оцiнки. Вони краще пiдходять до ситуацiй, коли в системi, яка визначає величину випадкової змiнної, наявнi одностороннi обмеження.

П'ятий крок призначений для виявлення взамоєзалежностi, яка на практицi може iснувати мiж ключовими аргументами (чинниками ризику).

Вважається, що двi і бiльше випадкові змiнні корельованi у тому разі, якщо вони змiнюються систематично. У наборi ризикових чинникiв такi залежностi (взаємозумовленiсть) зустрiчаються досить часто. Наприклад, рiвень собівартості значною мiрою зумовлює величину цiни реалiзацiї. Рiвень цiни на певний товар, як правило, має обернене спiввiдношення щодо обсягу його продажу.

Iгнорування кореляцiї може призвести до неправильних результатiв в аналiзi ризику, тому важливо переконатися в наявностi чи вiдсутностi таких взаємозв'язкiв i, де це необхiдно, ввести при моделюваннi обмеження, якi знизили б до рацiонального рiвня ймовiрнiсть вироблення сценарiїв, що порушують вплив кореляцiї (взаємозалежностi). Фактично наявнiсть кореляцiйного зв'язку обмежує випадковий вибiр значень корельованих випадкових змiнних (чинникiв ризику). Вiн (цей вибiр) стає обумовленим як рамками вiдповiдних характеристик, так i напрямом (прямо чи обернено пропорцiйним) зв'язку. Доцiльно також використовувати лiнiйнi моделi множинної регресiї, які встановлюють взаємозв'язки мiж низкою чинникiв ризику (випадкових величин).

Слід мати на увазі, що соцiально-економiчнi процеси, які обтяженi ризиком, не завжди можна описати за допомогою лише одного рiвняння регресiї. Для бiльш адекватного вiдображення багатостороннiх реальних взаємозв'язкiв мiж явищами, що їх вiдображають обрані чинники ризику, необхiдно використовувати систему спiввiдношень. Для цього застосовуються економетричнi моделi та методи.

Шостий крок полягає у здiйсненні власне генерацiї випадкових сценарiїв, які ґрунтуються на системi прийнятих гiпотез щодо чинникiв ризику згiдно з обраною моделлю на кроцi 1.

Пiсля того, як всi гiпотези були ретельно дослiдженi і побудованi вiдповiднi залежностi, залишається лише послiдовно здiйснювати обчислення згiдно з обраною на кроцi 1 моделлю до тих пiр, доки не буде одержанa репрезентативна вибiрка з нескiнченної множини можливих значень ключових аргументiв, враховуючи накладенi на них обмеження. Для цього, як свiдчить досвiд, достатньо, щоб вибiрка була одержана в результатi здiйснення 200-500 обчислень ("прогонiв").

Серiя "прогонiв" здiйснюється згiдно з методом Mонте-Kарло. Пiсля кожного "прогону" генеруються, взагалi кажучи, рiзнi результати, бо значення ризикових чинникiв обираються випадково з урахуванням законiв розподiлу у визначеному iнтервалi значень ключових аргументiв, урахуванням кореляцiйних зв'язкiв. Метод Монте-Карло можна розглядати як iмiтацiю майбутнього в лабораторних умовах. Кожний одержаний результат (ефективнiсть) вiдображає можливе значення результату "прогону". Результати кожного "прогону" зберiгаються для подальшої статистичної обробки одержаної вибiрки та її аналiзу.

Сьомий крок. Пiсля серiї "прогонiв" можна одержати відносні частоти для підсумкового показника (ефективностi, чистої теперiшньої вартостi проекту, норми доходу тощо). Результати можуть бути подані у вигляді дискретного чи неперервного закону розподiлу результуючого показника як випадкової величини. Після цього перевiрка гiпотез щодо виду закону розподiлу, обчислюються числовi характеристики результуючого показника (сподівана величина показника, варiацiя (дисперсiя), семиварiацiя, асиметрiя, ексцес тощо).

Одержанi результати вимагають їхньої iнтерпретацiї. Коли обчислено сподiване значення результуючого показника (наприклад, чиста приведена вартiсть чи норма доходу) об'єкта (проекту), то рішення щодо прийняття чи вiдхилення даного проекту залежить вiд того, який знак має ця величина. Якщо вiн додатний, то це є необхiдною, але не достатньою умовою, щоб даний проект вважати прийнятним. Якщо знак вiдповiдного показника (прибуток чи ЧПB) вiд'ємний, то такий проект слiд вiдхилити.

Аналогiчно при виборi альтернативних об'єктiв (проектiв) для подальшого аналізу та прийняття рішень залишаються ті з них, для яких, скажімо, сподіваний прибуток є додатною величиною, а серед них найкращим є той, коефіцієнт варіації для якого набуває мінімального значення тощо.

Остаточне рішення є об'єктивно-суб'єктивним, тобто значною мірою залежить від того, як суб'єкт прийняття рішення (суб'єкт ризику) ставиться до ризику. Загальним правилом під час прийняття рішень може слугувати таке: слід вибирати об'єкт (проект) з таким розподілом ймовірності норми прибутку, який найкраще відповідає ставленню до ризику суб'єкта (інвестора). Якщо інвестор є "ризикованим гравцем", то він гроші швидше всього вкладе у проект з відносно великою віддачею, не звертаючи особливої уваги на ризик, яким цей проект обтяжений. Якщо ж особа, що приймає рішення, більш обережна (не схильна до ризику), то вона інвестує в проект із скромнішою, але більш гарантованою віддачею.

6.2 П'ять спрощених ситуацій прийняття рішення

Беручи "традиційне" поводження суб'єкта прийняття рішення, розглянемо кілька можливих спрощених ситуацій. У кожній ситуації подано як функцію розподілу ймовірності F(x) (інтегральну функцію розподілу), так і функцію щільності розподілу ймовірності f(x) (диференційну функцію розподілу), які задають закон розподілу випадкової величини певного економічного показника (наприклад, ЧПВ, яка характеризує доцільність інвестування в один проект або вибору між альтернативними проектами).

Випадкову величину ЧПВ позначимо через Х, і нехай вона може приймати тільки скінченні значення (що є цілком природно). Нехай також відомий інтервал [a;b], якому належать значення ЧПВ (X [a,b]).

Ситуація 1. Для проекту, що досліджується F(x)=0=F(a) і при цьому а0 (рис. 3).

Рисунок 3 - Ситуація прийняття проекту

Оскільки ЧПВ проекту набуває лише додатних значень, то ймовірність від'ємних значень ЧПВ Р(Х < 0) = F(0) - F(- ) = 0, а тому є сенс прийняти цей проект.

Ситуація 2. Для досліджуваного проекту F(x)=1=F(b) і при цьому b0 (рис. 4).

Рисунок 4 - Ситуація відхилення проекту

Оскільки ЧПВ проекту набуває лише від'ємних значень, то ймовірність додатних значень ЧПВ дорівнює

Р(Х 0) = F(+ ) - F(0) = 1-1 = 0,

а тому є сенс ухилитись від цього проекту.

Ситуація 3. Найбільше значення функції розподілу ймовірності ЧПВ знаходиться праворуч точки, у якій ЧПВ = 0; а найменше - ліворуч, тобто а 0; b 0 (рис. 5).

Рисунок 5 - Ситуація невизначеності щодо прийняття чи відхилення проекту

Тоді ймовірність від'ємних значень ЧПВ становить:

Р(Х<0)=F(0)-F(a)=p-0=p>0,

ймовірність додатних значень ЧПВ:

Р(Х 0) = F(b) - F(0) = 1 - p =q>0.

Отже, p>0, q>0, тобто існує імовірність того, що ЧПВ проекту може виявитись як додатною, так і від'ємною величиною. А тому рішення в цьому випадку залежить від схильності (несхильності) суб'єкта прийняття рішень до ризику, що вимагає додаткових гіпотез (припущень) чи додаткової інформації.

Ситуація 4. Графіки функцій розподілу ймовірності ЧПВ двох альтернативних (взаємовиключаючих) проектів А (випадкова величина Х) та В (випадкова величина Y) не перетинаються, і ЧПВ набувають лише додатних значень (рис. 6).

Рисунок 6 - Ситуація надання переваги проекту А

На рис. 6 через Мо(X) і Мо(Y) позначено точки перегину графіків функцій розподілу ймовірностей випадкових величин Х та Y, а на рис. 7 - це точки, що відповідають модам цих випадкових величин (точки, що забезпечують максимум функціям щільності розподілу).

Прийнято вважати, що в даній ситуації доцільно віддати перевагу тому проектові, у якому мода розташована дещо більш праворуч. Але, якщо використати дисперсію, коефіцієнт варіації, коефіцієнт асиметрії чи коефіцієнт ексцесу, то, залежно від значень цих величин, можна прийти й до протилежного рішення.

Рисунок 7 - Ситуація надання переваги проекту А

Ситуація 5. Графіки функцій розподілу ймовірності ЧПВ двох альтернативних проектів А та В перетинаються і ЧПВ набувають лише додатних значень (рис. 8).

Рисунок 8 - Ситуація невизначеності при порівнянні проектів

У цій ситуації, навіть коли сподівані значення ЧПВ проектів А та В збігаються (точка С на рис. 8 а, б), суб'єкти (інвестори), схильні дo ризику, можуть обрати проект А, де з певною ймовірністю можуть реалізуватися кращі (більші за величиною) значення ЧПВ. Обережні інвестори, навпаки, можуть зупинитися на альтернативі В. Все залежить від виду функцій щільності розподілу ймовірностей f_A(x) та f_B(x), та від таких числових характеристик, як, скажімо, семiваріація, коефіцієнти асиметрії та ексцесу.

Приклад 2. У результаті попередніх маркетингових обстежень, необхідних для виходу фірми на ринок з певним товаром, наближено встановлено базовий сценарій, згідно з яким ринкова ціна одиниці цього товару становитиме в прогнозованому періоді приблизно 1200 грн, обсяг продажу товару впродовж прогнозованого періоду становитиме 1000 одиниць.

Згідно з метою нашого прикладу, який має ілюстративний характер, та приймаючи низку гіпотез з метою спрощення (зокрема, що проект не є інвестиційним, види затрат можна представити інтегровано, лагом між затратами і виручкою можна знехтувати, податки та відрахування нас не цікавитимуть тощо) отримаємо необхідні умовні дані (базовий сценарій), які представлено в табл. 1.

Таблиця 1

Аналіз. За прийнятої системи гіпотез, валовий прибуток (y) як функцію основних аргументів змінних (x₁, x₂, x₃, x₄, x₅) можна подати такою формулою:

y = x₁ x₂ - x₃ - x₄ x₂ - x₅ x₂, (5)

яку будемо вважати адекватною моделлю, що відповідає меті дослідження та прийнятій системі гіпотез. Отже, ми реалізували перший крок аналізу. Надалі будемо трактувати валовий прибуток (у) як випадкову величину, яка залежить від випадкових коливань змінних x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, які також слід трактувати як випадкові величини.

Реалізуючи другий крок дослідження, отримаємо значення коефіцієнтів еластичності: ₁ = 12; ₂ = 6,5; ₃ = - 6; ₄ = 4,4; ₅ = - 0,5.

Отже, бачимо, що змінна x₅ не є чинником ризику.

Виходячи з того, що проект не є інвестиційним і маючи підстави для того щоб стверджувати, що основний капітал та технології відповідають усім вимогам сучасного рівня техніки, можна зробити висновок, що змінна x₃ не повинна зростати, а тому не є чинником ризику.

Далі, на засадах якісного аналізу ризику необхідно підготувати контракт на постачання матеріалів так, щоб якомога більше були б ураховані інтереси сторін. На підставі цього можна досягти того, щоб змінна x₄ також була б умовно постійною, тобто сталою величиною згідно з базовим сценарієм.

Таким чином, ключовими параметрами (чинниками ризику) залишаються лише випадкові змінні x₁ та x₂.

Формулу (5) можна подати як функцію лише змінних x₁ та x₂:

y= x₁x_2-500x_2-600000.

Ця залежність має сенс в околі базового сценарію. Решту кроків аналізу пропонується здійснити самостійно.

7. Аналіз ризику збитків (самостійна робота)

7.1 Зони ризику збитків

Аналіз ризику можна здійснювати також з точки зору можливих (ймовірних) збитків, що є характерними для будь-якого об'єкта (проекту). Для здійснення цього аналізу вводиться поняття областей (зон) ризику. Виділяють такі зони ризику (рис. 9):

Рисунок 9 - Схема зон ризику і характерних точок

1. Безризикова зона - це область, у якій випадкові збитки не очікуються. Їй відповідають нульові збитки чи перевищення прибутку над сподіваним значенням. Ця область - область виграшу підприємця.

2. Зона допустимого ризику - це область, у межах якої зберігається економічна доцільність підприємницької діяльності, тобто випадкові збитки можуть мати місце, але вони менші сподіваного прибутку від підприємницької діяльності.

3. Зона критичного ризику - це область, де є наявною можливість збитків, які перевищують величину (обсяг) очікуваних прибутків аж до величини повної обчисленої (розрахункової) виручки від підприємницької діяльності. Величина можливих (ймовірних) збитків у цій зоні перевищує сподіваний прибуток і може призвести до втрати всіх коштів, вкладених підприємцем у справу.

4. Зона катастрофічного ризику - це область можливих збитків, які за своєю величиною (обсягом) перевершують критичний рівень і можуть досягати величини (обсягу) майнового стану підприємця. Катастрофічний ризик може призвести до краху, банкрутства компанії (фірми), її закриття і розпродажу її майна. До категорії катастрофічного ризику слід віднести також ризик, пов'язаний з безпосередньою загрозою для життя чи екологічною катастрофою.

7.2 Функція щільності розподілу ймовірності збитків

Найбільш повне уявлення про ризик дає крива щільності розподілу ймовірності збитків. Типову криву такого виду зображено на рис. 10.

Рисунок 10 - Крива щільності розподілу ймовірності збитків

Для побудови цієї кривої прийнято такі гіпотези:

1. Ймовірність нульових збитків (можливість їх уникнути) практично дорівнює нулеві, бо мінімальні збитки завжди мають місце.

2. Ймовірність виключно великих збитків практично дорівнює нулеві, бо реальні збитки (у більшості випадків) мають верхню межу.

3. Існує максимальна щільність ймовірності певного рівня збитків, бо цілком природно допустити, що якийсь певний рівень збитків виявиться найбільш ймовірним.

4. Функція щільності розподілу ймовірності f(x) є неперервною, зростаючою від нуля до свого максимуму та спадною в міру подальшого збільшення рівня можливих збитків. Припущення про неперервність й монотонність кривої щільності розподілу ймовірності настання тих чи інших збитків є дещо умовним, бо збитки можуть мати дискретний характер (бути дискретною випадковою величиною), але в цілому таке припущення є цілком природним.

На рисунках 9 та 10 позначено найбільш характерні точки щодо величини можливих збитків:

х* - точка, що відповідає величині найбільш ймовірного (модального) рівня збитків;

х_доп - точка, що відповідає величині можливих збитків, за розмірами рівній величині очікуваного (розрахункового) прибутку. Точки х=0 та х=х_доп визначають межі зони допустимого ризику;

х_кр - точка, що відповідає величині збитків, за розмірами рівній величині повної розрахункової суми виручки. Точки х=х_доп та х=х_кр визначають межі зони критичного ризику;

х_кат - точка, що відповідає величині збитків, за розмірами рівній величині усього майна підприємця. Точки х=х_кр та х=х_кат визначають межі зони катастрофічного ризику.

Приклад 3. Відомо, що відносні збитки (по відношенню до запланованих витрат від даного виду підприємницької діяльності) мають таку функцію щільності розподілу ймовірності:

Встановити формули для обчислення моди випадкової величини Х, що відображає можливі значення відносних збитків, сподіваної величини відносних збитків, середньоквадратичного відхилення і вивести формулу для обчислення ймовірностей попадання випадкової величини Х в допустиму, критичну та катастрофічну зони. Обчислити числові значення цих величин за умови, що b=30, х_доп=45 %, х_кр=60 %, х_кат=75 %.

Розв'язання.

а) Оскільки при х 0,

,

то з рівняння f(x) = 0 отримуємо, що модальне значення випадкової величини Х (значення, в якому функція щільності ймовірності f(x) досягає свого максимуму) досягається в точцi х=b, тобто:

х*=Мо(X)=b.

Якщо врахувати, що f(0)=0;

то схематичному графіку функції щільності f(x) відповідає графік, поданий на рис. 10.

Оскільки f(x) є функцією щільності розподілу ймовірності, то, скориставшись умовою нормування , отримуємо:

тобто функцію щільності можна записати у такому вигляді:

Сподіване значення величини відносних збитків (математичне сподівання випадкової величини Х):

Дисперсія відносних збитків:

Середньоквадратичне відхилення відносних збитків:

З урахуванням того, що b=30 %, отримуємо:

x* = Mо(X) = b = 30 %; M(X) 1,128 b = 33,84 %;

(X) 0,4762b = 14,286 %.

Ймовірність попадання випадкової величини Х в інтервал [;]можна обчислити за формулою:

, де

- функція Гауса, - функція Лапласа.

Ці функції табульовані, і їх значення можна знайти в довідниках, підручниках з теорії ймовірностей та математичної статистики).

Отже, ймовірності попадання величини відносних збитків відповідно в зони допустиму, критичну та катастрофічну можна обчислити за формулами:

де

де

де

Враховуючи, що b = 30 %, x_доп = 45 %, x_кр = 60 %, x_кат = 75 %;

t_дап=2,121; t_кр=2,828; t_кат=3,536;

отримуємо:

P_доп=F(x_доп) - F(0) = 0,7794; P_кр=F(x_кр) - F(x_доп) = 0,1734;

P_кат = F(x_кат) - F(x_кр) = 0,04

Слід мати на увазі, що у випадку, коли для двох проектів (А та В) мають місце співвідношення то перевага надається проекту А. Якщо ж за умови, що , можуть мати місце співвідношення або то надання переваги тому чи іншому проекту стає сумнівним, а проблема прийняття рішення може розглядатись як задача багатоцільової оптимізації.

7.3 Наслідки кількісного аналізу ризику

Узагальнюючи викладений матеріал, а також результати, що містяться в багатьох літературних джерелах, можна зазначити такі переваги, що їх дає кількісний аналіз ризику.

1. Розширює бази даних щодо обгрунтованого прийняття рішень стосовно граничних об'єктів (проектів). Так, зокрема, проект, ефективність якого виражена єдиним числом (ЧПВ, норма прибутку) і є відносно невеликою, може, між іншим, бути прийнятим після того, як визначено, що його сукупні шанси щодо одержання позитивних результатів вищі, ніж ймовірність неприйнятних збитків. Подібним чином від гранично позитивного проекту (з високим прибутком) можуть відмовитися на підставі того, що він надто ризикований. При порівнянні двох альтернативних проектів перевагу може отримати проект з меншим значенням ЧПВ завдяки кращому співвідношенню ризиків сподіваних значень ЧПВ.

2. Підштовхує до того, щоб здійснювався попередній відбір, наприклад, нових проектів і визначалися інвестиційні можливості.

Попередньо застосувавши прості (легко здійсненні, при малих затратах часу та засобів) методи аналізу ризику, можна отримати необхідну інформацію щодо ймовірних значень ключових аргументів (чинників ризику), зрозуміти, з якими чинниками пов'язані найбільші коливання вихідного параметра (збитків). При цьому заощаджуються людські та фінансові ресурси.

3. Дозволяє, зокрема, в об'єкті (проекті), що аналізується, виділити області, які вимагають і спрямовують процес подальшого аналізу і збирання (купівлі) додаткової інформації. Якщо затрати, пов'язані з додатковою інформацією, більші, ніж вигоди, які можна одержати від її використання, то збір додаткової інформації не оправдовує себе.

4. Заохочує подальший аналіз щодо ретельного перегляду відповідних показників, виражених єдиним числом, в ході детерміністичної оцінки об'єкта (проекту), що аналізується. Певні труднощі у визначенні чинників ризику, діапазону можливих коливань значень і законів, розподіл ймовірності відповідних чинників і результуючих показників в аналізі проекту нерідко призводять до того, що прогнозовані значення належним чином не досліджуються. В той же час потреба в тому, щоб визначити і додержуватись зрозумілих гіпотез у ході аналізу ризику, вимагає від аналітика критично переглядати і змінювати базовий сценарій, вводити додаткові гіпотези.

5. Полегшує і робить ефективнішим використання експертів (експертної інформації), які прагнуть виражати свої судження у вигляді розподілу ймовірності різних значень оцінок, а не у вигляді зведення їх до єдиного числового значення показника.

6. Сприяє тому, щоб в економічному аналізі використовувався інтервальний прогноз відповідних значень показників (чинників) на відміну від точкових прогнозів, які в багатьох випадках практично не підтверджуються реальними результатами, імовірнісний (розпливчастий) підхід є методикою, яка полегшує перевірку емпіричних і експертних даних.

8. Способи зниження економічного ризику (самостійна робота)

8.1 Принципи менеджменту ризику. Класифікація ризиків за способом мінімізації

Основною метою оцінки і обґрунтування ризику є забезпечення його мінімальної шкоди для господарської діяльності, тому в науковій і господарській практиці застосовують ризик-менеджмент, мета і завдання якого - на основі отриманої інформації розробити комплекс заходів по зниженню економічного ризику.

Існує чотири основні принципи, яких необхідно дотримуватись при виборі тієї чи іншої стратегії менеджменту в конкретній ситуації:

передавайте ризик третій стороні (страхуйте) в тих ситуаціях коли можливі збитки внаслідок несприятливих подій значимі, а ймовірність їх настання невелика;

уникайте ризику в ситуаціях, коли збитки внаслідок несприятливих подій значимі, а ймовірність їх настання велика;

контролюйте ризик в тих ситуаціях, коли величина збитків внаслідок настання несприятливих подій незначна, а ймовірність настання висока;

ризикуйте в тих випадках, коли збитки внаслідок настання несприятливих подій незначні і невеликою є ймовірність їх настання.

Схематично принципи виглядають так:

Збитки	Ймовірність
	висока	низька
Значні	уникають	страхують
Незначні	контролюють	ризикують

В рамках зазначених принципів менеджменту ризику розроблена ціла низка видів діяльності по мінімізації ризику:

Попередження ризику.

Прийняття ступеня ризику.

Розподіл ризику.

Зовнішнє страхування ризику (п.3 і 4 відносять до зовнішніх способів зниження ризику, коли інвестор або суб'єкт ризику передає відповідальність за настання можливих втрат третій стороні).

Встановлення лімітів.

Диверсифікація.

Створення резервів і запасів.

Отримання додаткової інформації.

Вибір того чи іншого способу мінімізації економічного ризику обумовлюється декількома факторами, зокрема, схильністю суб'єкта рішення до ризику; видами ризику і т.д. Причому основною умовою при такому виборі повинна залишатись економічна доцільність.

Для вибору способу мінімізації можна скористатись класифікацією ризиків за способом мінімізації:

- ризики, які можуть мінімізуватись з допомогою страхування (перелік таких ризиків визначається діючим законодавством в сфері страхування; переліком послуг, які надають конкретні страхові організації;

- ризики, які мінімізуються без залучення страхових організацій (ризик інфляції не страхують).

8.2 Диверсифікація як спосіб зниження ризику

Диверсифікація представляє собою одночасний розвиток багатьох напрямків діяльності, видів виробництва, розширення кількості об'єктів інвестування, асортименту виробів і т.д.

Диверсифікація є одним з найбільш універсальних способів мінімізації ризику і найбільш "дешевим". Доки існує можливість розподіляти кошти по різних напрямках діяльності, результативність яких не пов'язана тісно між собою, доти існує можливість певною мірою уникати ризику.

В найбільш повному вигляді принцип диверсифікації втілюється в теорії портфелю.

8.3 Теорія портфеля

Портфель цінних паперів представляє собою розподіл коштів між цілим рядом різних активів у найбільш вигідній та безпечній пропорції. Оскільки він складається з цінних паперів, що характеризуються сподіваною ефективністю та ступенем ризику, завдання постало в тому, щоб розробити механізм обґрунтування портфеля, який би при найбільшій ефективності мав найменший ступінь ризику.

Економіко-математична модель задачі оптимізації структури портфеля вперше була запропонована Марковіцем, інший американський вчений Тобін узагальнив цю задачу і показав, що оптимальна структура портфеля цінних паперів не залежить від схильності інвестора до ризику.

...