Економетричний аналіз лінійної функції множинної регресії
Обчислення можливої значущості впливу регресорів на залежну змінну моделі за допомогою статистичного критерію Фішера. Розрахунок математичних дисперсій та інтервалів для оцінок залишків. Огляд моделювання коефіцієнтів еластичності регресора моделі.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | лекция |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 08.10.2013 |
| Размер файла | 108,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ЛЕКЦІЯ
ЕКОНОМЕТРИЧНИЙ АНАЛІЗ ЛІНІЙНОЇ ФУНКЦІЇ МНОЖИННОЇ РЕГРЕСІЇ
Анотація
математичний моделювання регресор статистичний
Перевірка статистичної значущості коефіцієнта множинної детермінації за критерієм Фішера. Визначення дисперсій оцінок параметрів та їх стандартних помилок. Розрахунок довірчих інтервалів для оцінок параметрів із заданою надійністю. Розрахунок прогнозного значення регресанду та побудова для нього із заданим рівнем значущості довірчих інтервалів. Визначення часткових коефіцієнтів еластичності.
1. Перевірка статистичної значущості коефіцієнта множинної детермінації за критерієм Фішера
Для перевірки статистичної значущості впливу регресорів на залежну змінну моделі використовуємо статистичний критерій Фішера:
При рівні значущості = 0,05 та ступенях свободи:
k2 = n - m - 1 = 22
По таблиці розподілу Фішера знаходимо = 3,44.
Обчислимо спостережене значення критерію за формулою:
Критерій Фішера має правобічну критичну область із критичною точкою робимо статистичний висновок, що оскільки >, то статистична гіпотеза:
- відхиляється, отже всі регресори мають вплив на залежну змінну.
2. Визначення дисперсій оцінок параметрів та їх стандартних помилок
Знайдемо тепер незміщену оцінку для дисперсії залишків :
Коваріаційна матриця оцінок параметрів дорівнює:
Отже, дисперсії оцінок параметрів можна записати як:
Середньоквадратичні відхилення оцінок параметрів дорівнюють:
Перевіримо статистичну значущість параметрів , та . Для цього сформулюємо нульову гіпотезу:
При альтернативній гіпотезі:
Аналогічно перевірці на статистичну значущість rxy, знаходимо, що .
І відхиляємо нульову гіпотезу Н0 про рівність нулю параметрів , та .
3. Розрахунок довірчих інтервалів для оцінок параметрів , та із заданою надійністю
Довірчі інтервали для коефіцієнтів регресії визначаються за формулою:
Де:
- задана надійність;
- табличне значення.
Отже:
Або:
На основі побудованої залежності можна зробити висновок, що ціна автомобіля, який міг би мати технічні характеристики, рівні середнім значенням та , дорівнювала б завдяки середньому значенню залежної змінної - =13,024 тис. дол.
Збільшення віку автомобіля на один рік зменшує ціну на 1,4417 тис. дол., а збільшення об'єму двигуна на 1дм3 призводить до збільшення ціни на 2,7914 тис. дол.
Фактори, включені в модель, пояснюють “поведінку” ціни на 67,4%. Звичайно, це можна пояснити тим, що на формування ціни на автомобіль мають вплив також інші фактори (престиж марки, тип двигуна, оснащення салону, колір тощо), які в даному прикладі не розглядались.
4. Розрахунок прогнозного значення та побудова для нього із заданим рівнем значущості довірчих інтервалів
Значення ціни автомобіля суттєво залежить від його віку та об'єму двигуна, тому доцільно розрахувати точковий прогноз та довірчі інтервали прогнозу.
Для цього задамо вектор прогнозних значень незалежних змінних.
Розрахуємо точкове прогнозне значення:
Наприклад:
Довірчі інтервали прогнозу визначаються як:
Де:
- стандартна похибка прогнозу.
Визначимо за формулою:
- являє собою стандартну похибку прогнозного значення :
Таким чином, ціна на автомобіль може коливатися приблизно від 2,8 до 22,0 тис. дол.
Це пояснюється тим, що різні марки легкових автомашин відрізняються не тільки об'ємом двигуна, а й іншими технічними характеристиками.
5. Визначення часткових коефіцієнтів еластичності
Одержимо:
математичний моделювання коефіцієнті
Отже:
інформує про те, що при збільшенні першого регресора (вік автомобіля) на k відсотків, значення залежної змінної моделі Y (ціна автомобіля) зменшиться на відсотків, а при збільшенні другого регресора (об'єм двигуна автомобіля) на k відсотків, Y збільшиться на відсотків.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Перевірка загальної якості рівняння регресі та статистичної значущості оцінок параметрів економетричної моделі. Прогнозування значень залежної змінної. Визначення коефіцієнта еластичності. Економетричний аналіз лінійної функції парної регресії в MS Exel.
презентация [1,4 M], добавлен 10.10.2013Специфікація економетричної моделі парної регресії. Побудова лінійної, степеневої та показникової економетричної моделі, поняття коефіцієнта регресії та детермінації. Графічне зображення моделювання лінійного зв’язку, застосування F–критерію Фішера.
контрольная работа [5,1 M], добавлен 17.03.2010Параметри проведення економетричного аналізу. Метод найменших квадратів. Оцінка параметрів лінійної регресії за методом найменших квадратів. Властивості простої лінійної регресії. Коефіцієнти кореляції і детермінації. Ступені вільності, аналіз дисперсій.
контрольная работа [994,5 K], добавлен 29.03.2009Загальна лінійна економетрична модель, етапи побудови. Емпірична модель множинної лінійної регресії. Проведення кореляційного аналізу за допомогою MS Exel. Позитивна та негативна автокореляція. Значення статистик Дарбіна-Уотсона при 5% рівні значимості.
лекция [1,3 M], добавлен 10.10.2013Статистичний і економічний зміст коефіцієнтів кореляції і детермінації. Економічне тлумачення довірчих інтервалів коефіцієнтів моделі, точкового значення прогнозу. Форма відображення статистичних даних моделі. Параметри стандартного відхилення асиметрії.
контрольная работа [20,1 K], добавлен 03.08.2010Особливість проведення розрахунків параметрів чотирьохфакторної моделі, обчислення розрахунків значень Yр за умови варіювання. Аналіз методів перевірки істотності моделі за допомогою коефіцієнтів кореляції і детермінації, наявності мультиколінеарності.
контрольная работа [36,2 K], добавлен 24.01.2010Побудова загальної лінійної регресії та аналіз її основних характеристик. Перевірка гіпотези про лінійну залежність між змінними. Визначення статистичної властивості окремих оцінок і моделі в цілому. Альтернативні способи оцінки параметрів регресії.
лабораторная работа [77,0 K], добавлен 22.07.2010Типи економетричних моделей. Етапи економетричного аналізу економічних процесів та явищ. Моделі часових рядів та регресійні моделі з одним рівнянням. Системи одночасних рівнянь. Дослідження моделі парної лінійної регресії. Однофакторні виробничі регресії.
задача [152,8 K], добавлен 19.03.2009Оцінка якості моделі лінійної регресії. Використання методу найменших квадратів при розрахунках параметрів. Згладжування рядів динаміки за методом простої середньої і експоненціального згладжування. Перевірка адекватності моделі за критерієм Фішера.
контрольная работа [272,3 K], добавлен 10.05.2015Графік емпіричних змінних. Графік регресійної функції. Відносна похибка розрахункових значень регресії. Коефіцієнти еластичності. Межі надійних інтервалів індивідуальних прогнозованих значень.
контрольная работа [119,0 K], добавлен 11.08.2007- Конкурентоспроможність національної економіки і валютний курс: оцінка впливу, прогнозування динаміки
Створення економіко-математичної моделі на основі рівняння множинної регресії та прогнозування конкурентоспроможності національної економіки за допомогою системи показників її розвитку. Оцінка впливу валютного курсу, практика його державного регулювання.
автореферат [50,3 K], добавлен 06.07.2009 Виконання економетричної моделі, що визначає залежність товарообороту від торгової площі. Побудова діаграми розсіювання, обґрунтування можливості використання парної, нелінійної, багатофакторної лінійної регресії для розробки економічної інтерпретації.
контрольная работа [449,4 K], добавлен 09.02.2014Виробнича функція Кобба-Дугласа. Розрахунок методом математичної екстраполяції прогнозного значення обсягу виробництва при заданих значеннях витрат праці та виробничого капіталу. Оцінка адекватності моделі за критерієм Фішера. Оцінки параметрів регресії.
контрольная работа [39,9 K], добавлен 13.03.2015Економетричні моделі - системи взаємопов'язаних рівнянь і використовуються для кількісних оцінок параметрів економічних процесів та явищ. Прикладні економетричні моделі Франції та США. Макроеконометричні моделі України та прогнозування економіки.
реферат [20,6 K], добавлен 01.02.2009Статистичні методи аналізу та обробки спостережень. Характерні ознаки типової і спеціалізованої звітності підприємств. Оцінка параметрів простої лінійної моделі методом найменших квадратів. Аналіз показників багатофакторної лінійної і нелінійної регресії.
контрольная работа [327,1 K], добавлен 23.02.2014Процедури та моделювання систем зв’язку, формальний опис та оцінювання ефективності. Специфіка цифрового зображення сигналів. Особливості та методи побудови математичних моделей систем та мереж зв'язку. Математичні моделі на рівні функціональних ланок.
реферат [120,1 K], добавлен 19.02.2011Застосування функції "ЛИНЕЙН" для оцінки параметрів та аналізу моделі. Перевірка загальної якості товару за допомогою коефіцієнта детермінації. Модель з якісними змінними. Значення F-критерію, який відповідає за статичну значущість всієї моделі.
контрольная работа [28,5 K], добавлен 09.11.2014Аналіз коефіцієнтів лінійних моделей: розрахунок коефіцієнтів цільової функції. Аналіз діапазону зміни компонент вектора обмежень. Приклад практичного використання двоїстих оцінок у аналізі економічної задачі. Складання по ній симплексної таблиці.
лекция [543,5 K], добавлен 10.10.2013Аналіз чутливості і інтервалу оптимальності при зміні коефіцієнтів цільової функції. Моделювання випадкових подій. Визначення оптимальної виробничої стратегії. Розробка моделі функціонування фірм на конкурентних ринках. Оцінка ризику інвестування.
контрольная работа [333,9 K], добавлен 09.07.2014Характеристика та призначення лінійної балансової моделі, порядок визначення коефіцієнтів прямих витрат. Методика вирішення балансових рівнянь за допомогою зворотної матриці, визначення коефіцієнтів повних витрат. Повні витрати праці і капіталовкладень.
контрольная работа [31,0 K], добавлен 21.10.2009
