Концептуальні і методологічні основи та економіко-математичні моделі розробки систем підтримки прийняття фінансових рішень на мікрорівні

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора економічних наук

Концептуальні і методологічні основи та економіко-математичні моделі розробки систем підтримки прийняття фінансових рішень на мікрорівні

Олексюк Олександр Степанович

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Здійснення економічних реформ в Україні, їх спрямування на створення системи ринків, світова фінансова криза та фінансова криза в нашій країні вимагають створення нового виробничого та фінансового механізму, і, зокрема, радикальних змін в управлінні фінансами на мікрорівні. Теорія і практика управління фінансами підприємств командно-адміністративної системи господарювання не відповідають новим економічним вимогам і вимагають проведення досліджень з автоматизованої підтримки прийняття фінансових рішень. Вивчення й аналіз літературних джерел показують, що в США, Німеччині, Великобританії із 70-х років почали інтенсивно проводитись роботи з автоматизованої підтримки прийняття рішень, у тому числі і фінансових, в результаті чого створені й успішно використовуються системи підтримки прийняття рішень (СППР). У зарубіжній літературі ці системи відомі під назвою Decision-Support Systems. Інтерес до систем підтримки прийняття фінансових рішень (СППФР) як до перспективної галузі використання ЕОМ, економіко-математичних методів та моделей і як до інструментарію управління фінансами на мікрорівні в умовах становлення ринкової системи та глобальних фінансових криз зростає. СППФР можна визначити як інтерактивну комп'ютерну систему, призначену для підтримки різних видів діяльності при прийнятті фінансових рішень із структурованих, слабоструктурованих і неструктурованих проблем.

Отже, актуальною є задача розробки і впровадження на підприємствах комп'ютерної СППФР. Розв'язання цієї задачі потребує, у свою чергу, поглибленого дослідження існуючих і розробку нових методів і принципів створення організаційного, інформаційного та програмного забезпечення, розробки економіко-математичних методів та моделей, пов'язаних з управлінням фінансами на мікрорівні.

Різні аспекти досліджуваної проблеми висвітлені в працях вітчизняних та зарубіжних вчених: Г.Дж. Александера, А.Г. Ахламова, І.Т. Балабанова, Дж.В. Бейлі, А.Н. Борисова, О.Д. Василика, В.В. Вітлінського, А. Гропеллі, Д.Г. Євланова, С.В. Ємельянова, О.В. Єфімова, А.Л. Заде, В.В. Ковальова, К.Ф. Ковальчука, А.П. Колесника, А.Ф. Кононенка, Н.І. Костіної, А. Кофмана, О.А. Крумберга, О.І. Ларічева, І.Я. Лукасевича, Б.І. Майданика, Я.С. Мелкумова, А.В. Мертенса, О. Моргенштерна, У.Т .Морріса, С.І. Наконечного, Ю. Неймана, Е. Нікбахта, Д. Норкотта, С.А. Орловського, В.Л.Петренка, О.І. Пушкара, Т. Райса, Г. Райфа, В.Л. Ревенка, Б. Руа, Н.С. Рязанова, Р.С. Сайфуліна, В.І. Самборського, В.Ф. Ситника, В.М. Суторміної, М.Г. Твердохліба, В.П. Троня, Р.І. Трухаєва, І.П. Федорова, В.М. Федосова, К. Хеддевіка, М.Г. Чумаченка, В.В. Чумакова, У.Ф. Шарпа, А.Д. Шеремета, Д.Б. Юдіна, С.І. Юрія, О.І. Ястремського та інших.

Водночас, у науковій літературі недостатньою мірою висвітлені інтегровані дослідження з проблематики проектування, розробки та впровадження СППФР на мікрорівні. У теоретичних розробках вчених не знайшли достатнього обгрунтування питання розробки інформаційного, математичного та програмного забезпечення СППФР суб'єктів виробничо-господарської та фінансової діяльності в умовах становлення ринкової системи в Україні. Відсутність цілісної концепції і системного підходу до вирішення проблем управління фінансами на мікрорівні стала суттєвою причиною надто низької результативності управлінських рішень і дій щодо виробничо-господарської та фінансової діяльності суб'єктів ринку, що формується.

Отже, з огляду на нову економічну ситуацію в Україні, актуальною постає проблема розробки концептуально-методологічних основ, математичних методів та моделей, інформаційного і програмного забезпечення управління фінансами на мікрорівні в концепції СППФР, що і визначило мету й основні завдання дослідження.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертація пов'язана з використанням досліджень при виконанні госпрозрахункових тем: спільно з Інститутом кібернетики АН УРСР з 1985 по 1989рр. “Розробка технології автоматизованої обробки економічної інформації на основі баз алгоритмів і програм”(номер держреєстрації ДКНТ №472/248; 01.05.085), з Міносвіти України “Дослідження та розробка науково-методичних основ організації фінансового контролю в Україні” (номер держреєстрації 0197 U 012448; 1997-1999рр.) та “Дослідження і розробка інформаційної системи фінансового менеджменту” (номер держреєстрації 0197 U 012449; 1997-1999рр.), а також наукових тем, включених у план науково-дослідних робіт вченої ради Тернопільської академії народного господарства (ТАНГ) “Концептуальні, методологічні та математичні основи створення систем підтримки прийняття фінансових рішень на мікрорівні” та “Методологія розробки комп'ютерної інформаційної системи управління вищим навчальним закладом”.

Результати досліджень, покладених в основу дисертації, використані: у розробці бізнес-планів та інвестиційних проектів розвитку відкритого акціонерного товариства “Деметра” м. Луцьк, у складі якого функціонують чотири заводи АПК; у проведенні робіт юридично-консалтінговою компанією “Юрконсалтінг” лтд., м. Тернопіль, моделювання експертних оцінок бізнес-планів розвитку підприємств (фірм, компаній); при підготовці поточних і стратегічних проектів розвитку фундаментальних досліджень та проведенні проектно-конструкторських робіт науково-виробничої компанії “САНА” лтд., м. Київ, з комп'ютерного моделювання розробки бізнес-планів науково-дослідних та проектно-конструкторських програм з створення робототехнічних апаратів типу “Екзоскелетон”, які запатентовані і включені в Державну програму розвитку медтехніки на 1997-2003рр. (госпдоговір №12/1538 від 15.09.1997р. з Державним Українським об'єднанням “Політехмед”), при розробці та оптимізації інвестиційних проектів з даної проблематики, аналізі ефективності використання нематеріальних активів (інтелектуальної власності); у розробці навчальних робочих програм з дисциплін: “Інформаційні системи в фінансово-кредитних установах”, “Інформаційні системи в економіці”, “Автоматизовані системи обробки економічної інформації”, “Комп'ютеризовані системи управління”, “Управління підприємницьким ризиком”, “Економічний ризик і методи його вимірювання” в ТАНГ; при розробці проекту комп'ютерної інформаційної системи ТАНГ (затвердженого рішенням Вченої Ради ТАНГ №7 від 29.05.1996р.).

При виконанні вказаних робіт дисертант був науковим керівником (відповідальним виконавцем) тем, брав безпосередню участь у формуванні теоретико-методологічних і методичних підходів, розробці інформаційного, математичного і програмного забезпечення та проведенні аналітичних й прогнозних розрахунків, експертних оцінок проблем і перспектив, які стосуються прийняття фінансових рішень на мікрорівні.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційного дослідження є розробка концептуально-методологічних основ і методичних положень, створення та використання систем підтримки прийняття фінансових рішень на мікрорівні в умовах формування ринкової системи в Україні.

Реалізація мети роботи зумовила необхідність визначення і розв'язання таких проблемних задач:

аналіз проблематики прийняття фінансових рішень на мікрорівні та визначення сутності і місця СППФР в управлінні фінансами підприємств;

розробка теоретико-концептуальних основ та методологічних положень створення СППФР на мікрорівні;

класифікація й аналіз моделюючих засобів (методологічної бази) СППФР;

побудова структурної моделі СППФР;

розробка методики підтримки прийняття рішень з фінансового аналізу на підприємстві в контексті створення СППФР;

розробка методологічних основ та математичних моделей прийняття ризикованих фінансових рішень на мікрорівні;

розробка методики вибору та застосування функції вигідності для прийняття ризикованих фінансових рішень;

побудова функції вигідності для постійної та нелінійної зміни міри схильності і несхильності до ризику;

розробка методики застосування функції вигідності в моделі оптимального страхування;

дослідження проблем моделювання прийняття ризикованих фінансових рішень в умовах невизначеності;

розробка методики моделювання та аналізу критеріїв оцінювання інвестиційних проектів;

побудова моделі оптимального інвестиційного портфеля при заданому рівні дохідності і мінімальному ризику;

розв'язання задачі максимізації сподіваної дохідності інвестиційного портфеля при заданому фіксованому рівні ризику;

визначення шляхів подальшого вдосконалення управління інвестиціями на основі нечітких множин;

розробка інформаційного, математичного та програмного забезпечення СППФР.

Предметом дослідження є концептуально-методологічні основи та економіко-математичні моделі розробки систем підтримки прийняття фінансових рішень на мікрорівні.

Об'єктом дослідження є система управління фінансами на мікрорівні в умовах становлення ринкової системи.

Інформаційною базою дослідження є закони Верховної Ради України, Укази Президента, постанови Кабінету Міністрів України, нормативно-правові акти міністерств і відомств України, матеріали міжнародних, республіканських науково-практичних конференцій, семінарів, літературні джерела, які належать до проблематики управління фінансами та розробки СППФР.

Наукова новизна роботи полягає в тому, що в ній:

розроблено концептуально-методологічні основи побудови СППФР на мікрорівні в умовах формування ринкової системи країни;

запропоновано технологічні підходи щодо проектування, розробки та впровадження СППФР на підприємстві, побудовано структурну модель СППФР;

розроблено методологічні основи та математичні моделі прийняття ризикованих фінансових рішень у СППФР;

досліджено побудову функції вигідності для постійної та нелінійної зміни міри схильності і несхильності до ризику;

запропоновано методику застосування функції вигідності в моделі оптимального страхування;

розроблено методику використання принципу Гіббса-Джейнса для прийняття ризикованих фінансових рішень в умовах невизначеності;

розроблено методику моделювання та аналізу критеріїв оцінювання інвестиційних проектів;

побудовано модель оптимального інвестиційного портфеля при заданому рівні дохідності і мінімальному ризику;

сформульовано та розв'язано задачу максимізації сподіваної дохідності інвестиційного портфеля при заданому рівні ризику;

запропоновано методику розробки інформаційного, математичного та програмного забезпечення СППФР на підприємстві.

Практичне значення одержаних результатів. Теоретико-концептуальні основи, методологічні та методичні положення, що сформульовані в дисертації, є внеском у систему знань про методи і принципи управління фінансами на мікрорівні в умовах ринкової системи у концепції систем підтримки прийняття фінансових рішень.

Практична цінність дисертації полягає в науково обгрунтованій методології проектування, розробки та впровадження комп'ютерних систем підтримки прийняття фінансових рішень для управління фінансами підприємств (фірм, компаній) в умовах становлення ринкової системи.

Практичну цінність мають:

методологія розробки СППФР;

структурна модель СППФР на підприємстві;

методика проведення фінансового аналізу в СППФР;

методологія та математичні моделі прийняття ризикованих фінансових рішень у СППФР;

методика побудови функції вигідності для постійної та нелінійної зміни міри схильності і несхильності до ризику;

модель визначення страхової суми ризику залежно від міри схильності і несхильності до ризику ОПР;

методика застосування функції вигідності в моделі оптимального страхування;

модифікована модель оптимального страхування;

методика використання принципу Гіббса-Джейнса для прийняття ризикованих фінансових рішень для випадків двох, трьох і більше можливих економічних станів;

методика моделювання та аналізу критеріїв оцінювання інвестиційних проектів;

модель оптимального інвестиційного портфеля при заданому рівні дохідності і мінімальному ризику;

методика розв'язання задач максимізації сподіваної дохідності інвестиційного портфеля при заданому рівні ризику;

методика розробки інформаційного та програмного забезпечення СППФР в концепції баз даних і баз моделей засобами MS Office 97 та WWW-технологій.

Реалізація результатів дослідження. Наукові результати, отримані на основі проведеного дослідження, використовуються у розробці навчальних підручників, посібників, методик для підготовки студентів та слухачів курсів підвищення кваліфікації з даної проблематики, у вищих навчальних закладах України та Росії, моделюванні процесів прийняття фінансових рішень на підприємствах (фірмах, компаніях).

Результати досліджень впроваджені і впроваджуються при виконанні науково-дослідних госпдоговірних тем Інституту кібернетики В. М. Глушкова НАН України, Тернопільської академії народного господарства, науково-виробничої компанії “САНА” лтд. (м. Київ), юридично-консалтінгової компанії “Юрконсалтінг” лтд. (м. Тернопіль), відкритого акціонерного товариства "Деметра" (м. Луцьк), акціонерного страхового товариства “Терен” (м. Тернопіль), у навчальному процесі Тернопільської академії народного господарства, Львівського державного університету ім. І.Франка, Київського національного економічного університету, Львівського державного комерційного університету, Тернопільського комерційного інституту, Тернопільського інституту економіки і підприємництва, Інституту бізнесу і ділового адміністрування Академії народного господарства при Уряді РФ, в розроблених наукових програмах або їх розділах, експертних висновках, навчальних дисциплінах, що підтверджено відповідними документами.

Апробація результатів дисертації. Результати досліджень доповідалися, обговорювалися і отримали позитивну оцінку на міжнародних, республіканських конференціях, конференціях та наукових семінарах викладачів Київського національного економічного університету, Тернопільської академії народного господарства, Львівського державного університету ім. І.Франка, Інституту кібернетики ім. В.М.Глушкова НАН України, Інституту бізнесу і ділового адміністрування Академії народного господарства при Уряді РФ і, зокрема: “Проблемы повышения эфективности производства на основе ускорения НТП” (Тернопіль, ТФЕІ, 1987р.); “Использование персональных компьютеров и систем распределённой обработки данных в экономической работе” (Тернопіль, ТФЕІ, 1988р); “Становлення національної економіки в Україні” (Львів, ЛДУ ім.І.Франка,1995р.); Міжнародна науково-практична конференція “Методологія економіко-статистичного дослідження в умовах ринку” (Тернопіль, ТАНГ, 1997р.); “Проблеми економічної інтеграції України в Європейський Союз: мікроекономічний аспект” (Друга міжнародна наукова конференція, Ялта-Форос, 1997р.); Міжнародна науково-практична конференція “Банківська система України: проблеми становлення та перспективи розвитку” (Тернопіль, ТАНГ, 1998р.); “Проблеми економічної інтеграції України у Європейський Союз: регіональні та соціально-економічні аспекти” (Третя міднародна наукова конференція, Ялта-Форос, 1998р.); “Проблеми економічного ризику: аналіз та управління” (Перша Всеукраїнська науково-практична конференція, Київ, 1998р.).

Публікації. За результатами дослідження опубліковано 41 наукову та методичну працю, в яких 73,5 ум. друк. арк. належать особисто дисертанту, зокрема: 4 монографії, з яких 2 одноосібних обсягом 51 ум. друк. арк., 17 наукових статей, 3 патенти на винаходи, 5 тез доповідей на науково-практичних конференціях та 12 навчально-методичних розробок.

Структура і обсяг роботи. Дисертація має таку структуру: вступ, шість розділів (27 підрозділів), висновки, список використаних літературних джерел (261 назва), обсягом 459 сторінок машинописного тексту, в які входять 42 рисунки і 36 таблиць, та 3 додатки на 35 аркушах.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

У вступній частині обгрунтовано актуальність теми дослідження, її народногосподарське значення, сформульовано мету роботи, подано її загальну характеристику.

РОЗДІЛ І. ОРГАНІЗАЦІЙНО-КОНЦЕПТУАЛЬНІ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ЗАСАДИ ПРИЙНЯТТЯ ФІНАНСОВИХ РІШЕНЬ НА ПІДПРИЄМСТВІ

Проведено дослідження сучасного стану комп'ютеризації управління фінансами підприємств. Виконано аналіз задачної, алгоритмічної та інформаційної структури підсистеми управління фінансами на підприємстві в контексті розробки методології комп'ютерного забезпечення підтримки прийняття фінансових рішень.

Проблеми прийняття рішень в організаційному управлінні є унікальними й нестандартними, але вони в своїй ситуаційній основі мають загальні риси: неповторність ситуації вибору; складний для оцінки характер альтернатив, що розглядаються; недостатня визначеність наслідків дій (невизначеність післядій); наявність сукупності різнорідних факторів, які необхідно враховувати під час прийняття рішень; наявність особи або групи осіб, які несуть відповідальність за прийняття рішень. Існує декілька способів класифікації проблеми прийняття рішень. Доцільно використовувати класифікацію, запропоновану Саймоном. Згідно з цією класифікацією, всі проблеми прийняття фінансових рішень можна поділити на три класи: добре структуровані; слабо структуровані; неструктуровані. Класифікація задач організаційного управління (зауважимо, що межа між класами структурованих і слабоструктурованих задач не завжди чітка й однозначна) може бути поставлена у відповідність до певних груп керівників та спеціалістів, і тут важливо визначити характер й особливості підготовки і прийняття рішень залежно від рівня організаційного управління з тим, щоб створити дійові алгоритми та моделі і на їх основі -- програмні засоби СППФР.

Підготовку та прийняття управлінських рішень можна підтримати шляхом побудови їх моделей. Беручи до уваги критерії і ціль, яким відповідає дана модель, можна виділити моделі, які описують дане явище та можуть бути використані для підтримки прийняття фінансових рішень. Крізь призму інформаційно-вирішувальних проблем управління фінансами на мікрорівні доцільно розглянути два види моделей SYMBOL 190 \f "Symbol" \s 10 нормативні і дескриптивні моделі рішень.

Нормативна модель рішення призначена для пошуку бажаного стану об'єкта чи системи. У нормативних (кількісних) моделях критерій вибору може змінюватися залежно від кількості і ймовірності появи виділених станів реальних об'єктів. Ці моделі можна використовувати також в умовах визначеності (впевненості), ризику (ймовірнісної визначеності) і невизначеності (невпевненості). Якщо рішення приймається за умов ризику, то критерієм може виступати очікувана вигідність результату. У загальному випадку проблема вибору в умовах невизначеності може бути визначена за допомогою такої групи змінних, які описують множину варіантів вибору (альтернативних дій), множину значень функції переваг, множину значень ймовірностей настання ситуацій і множину критеріїв. Маємо:

множину альтернативних рішень: ;

множину значень функції переваг: ;

множину значень ймовірності настання ситуацій: .

Проблема вибору альтернативи зводиться до вибору рядка матриці . Для цього можуть застосовуватися різні критерії: Бернуллі-Лапласа, Вальда, Байєса, Севіджа, ЕХТ, Байєса-Севіджа, Гурвіца, Гурвіца-Севіджа, компромісу за Гурвіцем для виграшу, компромісу за Гурвіцем для ризику, Ходжеса-Лемана, Гермеєра, крайнього оптимізму, крайньої обережності, добутку. Зауважимо, що вибір критерію для прийняття фінансових рішень в умовах невизначеності, а також визначення параметрів відібраного критерію належить до найскладніших проблем у діяльності ОПР. Основне призначення комп'ютерних систем підтримки прийняття фінансових рішень у даному випадку полягає в подоланні невизначеності вхідної інформації і післядій.

Дескриптивну (описову) модель призначено для опису спостережуваних факторів або прогнозу поведінки об'єктів. Більшість дескриптивних моделей рішення пов'язана з діями конкретних осіб. Але економічна практика показує, що необхідно розглядати процеси рішення і в масштабах всієї організації (колективне прийняття рішень), що відповідає системному підходу, тобто розглядати всю економічну систему як множину пов'язаних проблем для прийняття рішень.

На основі системного підходу проаналізовано розвиток концепції і структури СППР. Проведено класифікацію СППР: на основі міри підтримки прийняття рішень, на основі інструментального підходу, за ступенем залежності ОПР в процесі прийняття рішень. Розглянуті окремі (потенційні) моделі СППР: СППР ієрархії управління, СППР в межах інформаційного

підходу, СППР, що базується на знаннях, СППР, орієнтовані на особистість ОПР, СППР для планування і прогнозування, СППР для конторської діяльності. Проведено аналіз “шкіл” створення СППР: аналіз рішень, числення рішень, дослідження рішень, процес впровадження (реалізації). Проведено класифікацію й аналіз моделюючих засобів (методологічної бази) СППФР. Запропоновано набір аналітичних методів для проектування розробки СППФР.

Вивчення та аналіз різних підходів до структуризації і класифікації фінансових задач, а також досвід вітчизняної і зарубіжної діяльності в галузі виробництва та бізнесу, характер автоматизованих функцій в сучасних управлінських інформаційних системах, дають змогу вказати напрями в галузі фінансових розрахунків на підприємствах, для яких необхідно сформувати відповідні комплекси задач (модулі) в СППФР: розрахунок фінансових показників; управління грошовими ресурсами і потоками; аналіз фінансового стану; прогнозування фінансових показників; аналіз і управління фінансовим ризиком; управління інвестиціями; управління інтелектуальною власністю; управління виробничо-матеріальними запасами.

Сукупність елементів (підсистем) складає структурну модель СППФР на підприємстві, у якій відображені основні взаємозв'язки і взаємодії функціональних, ресурсних та інших елементів виробництва у часі як по горизонталі, так і по вертикалі. Структурну модель СППФР наведено на рис.1.

Запропонована структурна модель СППФР на підприємстві має ту особливість, що виділені основні елементи (підсистеми) згруповані за однаковими ознаками на основі системного підходу. Так, наприклад, підсистеми, що належать до управління виробництвом, класифікуються за ознаками, які характерні для промислових підприємств даної галузі господарства. Це функціональна (ресурсна) ознака забезпечення і ознака видів виробництва. Кожна із вказаних класифікаційних груп в свою чергу об'єднує тільки ті елементи (підсистеми), які відповідають основним класифікаційним властивостям даної групи. Такий підхід до класифікації елементів об'єкта управління у процесі створення СППФР дає змогу групувати комплекси задач за необхідними класифікаційними ознаками. Можна здійснювати інше групування комплексів задач. При цьому, незалежно від того чи іншого групування комплексів задач методика їх розв'язання не змінюється. Змінюється лише її місце в тому чи іншому комплексі задач.

Досліджено використання методу багатоатрибутної корисності для розробки комп'ютерної системи підтримки прийняття фінансових рішень.

РОЗДІЛ 2. ОРГАНІЗАЦІЙНІ Й МЕТОДОЛОГІЧНІ ПРОБЛЕМИ ПІДТРИМКИ РІШЕНЬ З ФІНАНСОВОГО АНАЛІЗУ

У другому розділі проведено дослідження проблематики застосування кількісних методів у фінансовому аналізі в контексті розробки систем підтримки прийняття фінансових рішень.

Вивчення літературних джерел та досвід проведення робіт в області аналізу фінансового стану підприємств (фірм, компаній) показують багатогранність проблеми фінансового аналізу, що, в свою чергу, зумовлює високі вимоги до рівня кваліфікації відповідних спеціалістів, а також необхідність забезпечення їх роботи засобами комп'ютерної підтримки і комунікацій, які реалізуються в СППФР.

На основі аналізу й узагальнення вітчизняного та зарубіжного досвіду фінансових розрахунків на підприємствах пропонується уніфікована система класифікації показників і коефіцієнтів. Як і будь-яка система класифікації, запропонована уніфікована система є умовною, а не догматичною, тобто деякі елементи можуть бути віднесені різними користувачами до різних класифікаційних угрупувань. Тому ця система створюється в концепції відкритих систем: у процесі адаптації та використання СППФР можливі доповнення й зміни як елементів щодо вибраних груп, так і самих груп.

Проведено дослідження застосування кількісних методів у фінансовому аналізі з метою оцінки фінансового стану підприємств. Оскільки оцінка фінансового стану належить до слабоструктурованих проблем прийняття рішень, то фактографічний матеріал узагальнення коефіцієнтів та показників фінансового аналізу служить нормативним базисом розробки якісних і кількісних альтернатив, на які впливають особисті характеристики осіб, що приймають рішення. Методологічна база СППФР повинна охоплювати широку гаму формалізованих і евристичних процедур фінансового аналізу, щоб ОПР мала можливість генерувати й оцінювати множину альтернативних дій та висновків. Для цього подано опис і формалізовані процедури прийняття рішень щодо оцінки фінансового стану підприємства (фірми, компанії) за допомогою таких методів: порівняння, зведення та угрупування, ланцюгових підстановок, різниць, порівняння показників досліджуваного підприємства (компанії) з пересічними показниками галузі, аналізу критичних співвідношень, аналізу стабільного зростання підприємства, прогнозування банкрутства.

Досліджено застосування кількісних методів для аналізу акціонерного капіталу, що є вкрай важливим для юридичних і фізичних осіб у процесі становлення ринкової системи в Україні та в умовах світових фінансових криз. Основними показниками, методами і моделями оцінки акціонерного капіталу є: поточна вартість, чиста вартість, індекс рентабельності, внутрішня норма дохідності, модель дисконтування дивідендів, аномальні доходи, факторний аналіз, факторні моделі. Висвітлюються кількісні методи аналізу операцій із зобовSYMBOL 162 \f "Symbol" \s 10язаннями: оцінка фінансових зобовSYMBOL 162 \f "Symbol" \s 10язань з фіксованою відсотковою ставкою; визначення поточної вартості; обчислення доходів по облігаціях і показників дохідності, а саме: нагромадженого купонного доходу, доходу по цінному паперу до терміну погашення, очікуваного доходу, фактичного доходу, доходу після сплати податку, поточної дохідності, дохідності до погашення, дюрації, дохідності довгострокових безкупонних облігацій, дохідності безстрокових облігацій, дохідності цінних паперів з виплатою відсотків у момент погашення, дохідності короткострокових та комерційних паперів, оцінки вартості короткострокових безкупонних облігацій, дохідності короткострокових паперів з виплатою відсотків у момент погашення, дохідності векселів, дохідності облігацій, які продаються з дисконтом.

У контексті розробки СППФР проведено аналіз моделей і визначено чинники, які впливають на ринок облігацій: горизонт інвестування і доходи; інфляція і реальні доходи по облігаціях; призначення облігацій і стратегія імунізації, а також досліджено опціонну стратегію; кількісні методи, які використовуються в процесах прийняття рішень з розміщення фінансових ресурсів: очікуваний доход, валютний ризик при розміщенні ресурсів, оптимальний портфель активів, динамічні стратегії розміщення фінансових ресурсів.

Досліджено внутрішню норму доходності оцінки інвестиційних проектів та проведено аналіз отриманих IRR засобами MS Excel. Показано, що внутрішньою нормою рентабельності потрібно вважати не будь-який корінь полінома, а найбільший корінь цього рівняння, при якому його ліва частина змінює свій знак з “плюс” на “мінус”, тобто від вигідності до невигідності.

Розроблена методика моделювання та аналізу критеріїв оцінювання інвестиційних проектів.

РОЗДІЛ 3. ТЕОРЕТИКО-КОНЦЕПТУАЛЬНІ ОСНОВИ ТА МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ПРИЙНЯТТЯ РИЗИКОВАНИХ ФІНАНСОВИХ РІШЕНЬ У СППФР

У третьому розділі досліджуються методологічні основи та математичні моделі прийняття ризикованих фінансових рішень у контексті розробки СППФР. Розглядаються суть і задачі аналізу й управління фінансовим ризиком, проводиться структуризація та класифікація ризикованих фінансових задач. Розглядаються поняття рівня ризику R(A) та індикатори надприбутку певного рішення:

(1)

де f(x) -- щільність ймовірності розподілу величини фінансового показника Х, обраного за критерій оцінки альтернатив (доход, норма прибутку тощо).

Індикатором надприбутку k-го рівня альтернативи А є ймовірність події, яка полягає в отриманні прибутку (доходу чи іншого фінансового показника), що перевищує математичне сподівання m_X показника Х в k разів (k>1). Bеличина надприбутку визначається за формулою:

 (2)

Наводяться теоретико-концептуальні основи вибору і застосування функції вигідності -- в більшості фінансових задач критерієм (одновимірним фактором) виступають кошти, що дає підставу в контексті прийняття фінансових рішень в умовах ризику обмежитися вибором одновимірної функції вигідності .

Для постійної міри несхильності до ризику ОПР v(x)=kSYMBOL 185 \f "Symbol" \s 100 на основі методів диференціальних рівнянь побудовано функцію вигідності

,

яка є розв'язком крайової задачі

.

Досліджуються властивості та характеристики отриманої функції вигідності.

У випадку, коли ставлення до ризику ОПР змінюється на протилежне при зміні фінансових показників із збитків на прибутки, показано, що функція вигідності повинна задовольняти диференціальне рівняння

Де

Функція, яка задовольняє отримане рівняння і крайові умови , має вигляд:

(3)

У процесі дослідження показано, що при прямуванні коефіцієнта k до нуля, математичне сподівання отриманої функції вигідності прямує до величини , тобто до тієї самої величини, що і у випадку лінійної функції вигідності. Досліджено медіану, моду, дисперсію функції (3). Обчислено асиметрію і показано, що за умови рівності за абсолютною величиною збитків та прибутків її асиметрія дорівнює нулеві.

Якщо крайня права межа результатів участі у лотереї або

1) apriori невідома,

або

2) значно перевищує найбільш очікуваний результат лотереї, то в таких випадках зручнішим умовно вважати, що . Для побудови функції вигідності на необмеженому інтервалі із сталою мірою несхильності до ризику k потрібно розв'язати крайову задачу:

Показано, що ця задача має розв'язок лише при :

.

Розглядається випадок, коли ОПР не визначає своєї міри несхильності до ризику, а задається кількома значеннями функції вигідності , .

Якщо , тобто єдина, то значення легко знаходиться з рівняння:

Якщо N>1, то для побудови функції вигідності можна скористатися методом найменших квадратів. Задамося для цього певним набором ваг , і поставимо умову, щоб сума квадратів відхилень функції вигідності в точках x_j, від значень U_j з вагами була мінімальною:

Зокрема при і міра несхильності до ризику дорівнює

Підставивши це значення у функцію , отримаємо функцію вигідності у такому вигляді:

 (4)

Побудовано також функцію вигідності для випадку, коли міра несхильності до ризику змінюється за законом . Отримані функції використовуються в моделі оптимального страхування для визначення страхової частки активу.

Побудовано також модель оптимального страхування, яка враховує можливість існування додатної ймовірності невиплати відшкодування:

,

де -- актив, власником якого є певна фізична чи юридична особа,

-- внесок, що сплачується страховій компанії,

-- винагорода, яка отримується в разі втрати активу,

-- ймовірність недоторканості активу,

-- функція вигідності власника активу.

Досліджено дану модель для різних класів функцій вигідності.

РОЗДІЛ 4. МОДЕЛЮВАННЯ ПРИЙНЯТТЯ РИЗИКОВАНИХ ФІНАНСОВИХ РІШЕНЬ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ

У четвертому розділі досліджуються моделі прийняття ризикованих фінансових рішень в умовах невизначеності.

Ситуація прийняття рішень характеризується множиною {X,SYMBOL 113 \f "Symbol" \s 10,F}, де: SYMBOL 190 \f "Symbol" \s 10 множина можливих рішень ОПР, SYMBOL 190 \f "Symbol" \s 10 множина станів економічного середовища, SYMBOL 190 \f "Symbol" \s 10 матриця оцінювання, що визначена на декартовому добутку SYMBOL 113 \f "Symbol" \s 10 SYMBOL 180 \f "Symbol" \s 10 Х,

Для прийняття оптимального рішення потрібно знати ймовірності настання економічних станів причому

Тоді у випадку, коли величини означають прибутки, найкращим треба вважати те рішення, при якому величина набуває свого найбільшого значення:

(5)

У випадку, коли ймовірності невідомі, для вибору оптимального рішення використовують критерій Бернуллі-Лапласа або принцип максимуму Гіббса-Джейнса.

Для визначення невідомих ймовірностей у випадку недостатності статистичного матеріалу доцільно використовувати принцип максимуму невизначеності Гіббса-Джейнса.

Згідно з цим принципом, невідомі ймовірності р₁ і р₂ = 1 - р₁ при n = 2 повинні надавати максимального значення функції:

(6)

Розглядаються можливі обмеження на невизначені ймовірності і .

Якщо, наприклад, відомо, що математичне сподівання прибутковості певного рішення, скажімо 1-го не перевищує деякої величини :

,

то для цього випадку обгрунтовується висновок: якщо в нерівності значення задовольняє умову то Якщо ж то а

У випадку обмеження на дисперсію прибутковості 1-го рішення: , де

,

доводиться, що обмеження за умови, що , є не істотним, тобто при такому обмеженні, згідно з принципом максимуму Гіббса-Джейнса, ймовірності р₁=р₂=1/2.

Якщо і настання економічного стану більш ймовірне, ніж , то

;

Досліджуються також випадки вибору рішень, якщо можливе настання трьох чи більше економічних станів. Зокрема для випадку 3-х можливих майбутніх економічних станів на основі принципу Гіббса-Джейнса доведено такий результат: якщо відомо ймовірність одного з станів, то ймовірності інших станів треба, згідно з принципом Гіббса-Джейнса, брати рівними між собою:

.

Якщо шукані ймовірності задовольняють умови:

,

де , -- кількість можливих станів, то на основі принципу Гіббса-Джейнса невідомі ймовірності потрібно обчислити за формулами:

(7)

(8)

де j=2,3,..., r. (9)

Розглядається також обмеження на невідомі ймовірності настання економічних станів.

У цьому розділі досліджується також задача максимізації математичного сподівання прибутків від певної виробничої діяльності в умовах недетермінованого попиту на продукцію. Отримано явні формули для обчислення затрат на виробництво, що дадуть максимальний прибуток, для випадків, коли випадковий попит підлягатиме рівномірному та нормальному законам розподілів. Розглянуто також випадок несиметричного розподілу попиту.

РОЗДІЛ 5. КОНЦЕПТУАЛЬНІ І МАТЕМАТИЧНІ ОСНОВИ ПІДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ З УПРАВЛІННЯ ІНВЕСТИЦІЯМИ НА ПІДПРИЄМСТВІ

У п'ятому розділі розглядаються концептуальні і математичні основи підтримки прийняття рішень з управління інвестиціями. Подається класифікація інвестицій за різними ознаками: об'єктами вкладення, термінами інвестування, регіональними ознаками тощо. Досліджується та аналізується можливість застосування теорії нечітких множин для оцінювання альтернативних інвестиційних проектів. Застосування даного підходу пов'язане із вирішенням ряду проблем прикладного характеру. Побудова моделей прийняття фінансових рішень на основі понять нечіткої множини передбачає алгоритмічний опис всіх процесів у цих моделях. У зв'язку з цим виникає задача створення математичного забезпечення виконання нечітких алгоритмів на ЕОМ. Вивчення та аналіз літературних джерел показує, що з даної проблематики проводяться дослідження і отримано результати з програмної реалізації нечітких алгоритмів.

Досліджуються також задачі, пов'язані із портфельними інвестиціями.

Ставиться задача максимізації дохідності інвестиційного портфеля з трьох активів (чи трьох основних груп активів) при заданому рівні ризику :

, (10)

де -- кореляція між дохідностями -го та -го активів, ;

-- середнє квадратичне відхилення дохідності -го активу;

-- частка коштів, яку треба вкласти в -й актив.

Показано, що в цьому випадку дохідність портфеля можна зобразити у вигляді функції від однієї невідомої величини з десятьма параметрами (,,, , , , ,, , ):

 . (11)

Методами математичного аналізу отримана функція досліджується на максимум.

Зокрема у випадку незалежних активів та при співвідношенні

отримано формулу для , яка максимізує дохідність портфеля:

. (12)

Досліджуються також випадки ненульових кореляційних співвідношень між дохідностями та дисперсіями активів.

Обгрунтовано, що для прийняття інвестиційних рішень доцільно використовувати ППП Microsoft Office 97 (Word 97, Exсel 97, Access 97) для Windows 95-98/NT та технологію ActiveX (OLE), оскільки вони мають широкий набір стандартних математичних, статистичних та фінансових функцій з одного боку, і ефективний інтерфейс SYMBOL 190 \f "Symbol" \s 10 з іншого.

РОЗДІЛ 6. ІНФОРМАЦІЙНЕ ТА ПРОГРАМНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ СППФР

У шостому розділі розглянута проблематика розробки інформаційного та програмного забезпечення СППФР.

Для умов створення та використання СППФР існує необхідність доступу до інформації з ширшого діапазону джерел: інформація законодавчих органів та фінансових інститутів, даних систем автоматизованого проектування виробів і технологій, автоматизованого виробництва, а також інших джерел інформації, необхідних для прийняття фінансових рішень. У процесі розробки інформаційного забезпечення СППФР необхідно спиратись на структуру фінансового механізму підприємства (фірми): фінансові методи; фінансові важелі; правове та нормативне забезпечення. Структурну схему фінансового механізму підприємства (фірми, компанії) подано на рис.2. труктурну схему взаємозв'язку об'єкта управління, інформаційної системи і СППФР, яка відображає взаємодію керуючої системи (процесів прийняття рішень) з керованою системою (процесами діяльності) через інформаційну систему, подано на рис.3.

Будь-яка СППР у своєму складі має БД і СУБД. Притаманний технології СППР акцент на обробку слабоструктурованих і неструктурованих задач зумовлює деякі специфічні вимоги до цих елементів комп'ютерної системи. Існують десятки готових програмних систем для реалізації компоненти СУБД в системах підтримки прийняття рішень. Враховуючи специфічні особливості та вимоги до цих програмних продуктів, а також значну їхню вартість, можна прийти до висновку, що вибір конкретної СУБД не є тривіальним для СППФР і заслуговує уваги. Тому є необхідність створення основи комплексної оцінки програмного забезпечення СУБД як механізму для структурування процесу порівняння і вибору різноманітних альтернативних СУБД по всьому спектру апаратної бази. Найвідомішим варіантом рішення цієї проблеми є схема Захеді. Порівнюючи найпоширеніші та доступні СУБД для ПЕОМ сімейств: dBase, Paradox, Fox Pro, Btrive, Access можна зробити висновок, що Access 97 має найвищий рівень оцінок для застосування в СППФР.

Вже стало фактом зростаюче усвідомлення важливості ролі моделей як стабільних сутностей в управлінських системах у середовищі підтримки прийняття рішень, які колективно використовуються. Завоювала визнання думка, що саме моделі визначають відношення між даними і що суто базоданий підхід до проектування систем призводить до нехтування зв'язків, які відповідають моделям, процедурам і предметним знанням у середовищі розв'язуваних задач. Тому спостерігається міграція від підходу даних до підходу моделей, що стають джерелом тверджень і передумов як основи усвідомлення суті інформаційних відношень.

Система управління моделями є однією з компонент архітектури СППФР. Функції цієї компоненти аналогічні функціям СУБД. Отже, систему баз даних і баз моделей необхідно розглядати інтегровано. На рис.4 наведено структурну схему управління моделями і даними, яка охоплює важливі елементи: базу моделей (моделі, алгоритми, процедури), СУБМ; базу даних (дані, предметні знання), СУБД та управління діалогом як основну частину користувацького інтерфейсу.

Значна частина програмного забезпечення ПЕОМ має формат електронних таблиць, зокрема, відповідні версії пакетів Super Calc, Quattro Pro, MS Works, LOTUS, Excel. Практично всі електронні таблиці мають розвинуті засоби для математичних операцій над різними елементами даних і моделей та забезпечують доступ до бібліотеки математичних функцій.

Отже, практичну розробку БМ сучасними інструментальними та програмними засобами для СППФР можна подати у вигляді структурної схеми (рис. 5). Як видно з рис.5 при записі в БМ конкретної математичної моделі необхідні зовнішні дані-параметри. Тому вибрана схема СУБМ-БМ повинна достатньо ефективно забезпечувати операції доповнення, редагування, видалення з БМ як даних-параметрів так і моделей, яким вони відповідають.

Методику аналізу програмних засобів, їх можливостей, форматів створення та зберігання моделей подано в табл.1, в якій для кожного з критеріїв, що розглядаються, наведено умовні оціночні одиниці (від 1 до 4, де 1 SYMBOL 190 \f "Symbol" \s 10 найвищий показник, а 4 SYMBOL 190 \f "Symbol" \s 10 найнижчий) перспективності застосування програмного засобу даного напряму. Якщо умовно припустити, що всі вагові коефіцієнти для вибраних критеріїв одинакові, то видно, що електронні таблиці (ЕТ) є найприйнятнішими для застосування їх в якості СУБМ. При цьому зауважимо, що недоліком ЕТ є значні витрати часу на виконання складних обчислень і тому певний клас задач буде вирішуватись недостатньо ефективно. Проте, ця проблема має вирішення, оскільки більшість ЕТ у своєму складі мають мову програмування як допоміжний засіб і це дає змогу ефективніше вирішувати ті задачі, які незадовільно реалізуються в ЕТ.

Отже, на основі проведених оцінок за вищезгаданими критеріями (табл.1) можна зробити висновок, що ЕТ дають змогу найефективніше реалізувати СУБМ для СППФР.

Важлива роль у системі управління даними і моделями відводиться користувацькому інтерфейсу з СУБД і СУБМ. Механізм інтерактивної взаємодії між користувачем, СУБД і СУБМ розглядається з точки зору об'єднання трьох факторів: мов структурування даних, запитів до бази моделей і процесорів запитів на природній мові, зокрема з орієнтацією на використання ключових слів процесором запитів для СУБМ, який інтегрує деякі характеристики цих компонент.

Виходячи з вищесказаного та аналізу літературних джерел і практичних розробок з даної проблематики можна зробити висновок, що достатньо ефективним інструментальним засобом інтерфейсу “користувач-СППФР” є Microsoft Office 97 для Windows 95-98.

Проведено дослідження розробки архітектури баз даних і баз моделей в СППФР, де розглядається три рівні абстракції між ЕОМ і кінцевими користувачами: зовнішній, концептуальний і внутрішній (рис.6).

Зовнішній рівень найближчий до користувача, тобто пов'язаний з тим, як окремі користувачі уявляють собі базу моделей і базу даних. Кожна зовнішня модель визначається через зовнішні схеми, які в основному складаються з опису всіх типів її зовнішніх записів. У загальному випадку, в системі одночасно будуть співіснувати багато різних зовнішніх схем.

Концептуальний рівень є "проміжним рівнем" між зовнішнім і внутрішнім. Концептуальна модель є поданням повного інформаційного змісту БД та БМ в дещо абстрактній формі порівняно з способом фізичного зберігання даних і моделей. Це подання може повністю відрізнятися від подання даних і моделей окремим користувачем. Концептуальна модель складається з багатьох екземплярів різних типів концептуальних записів.

Концептуальний запис не повинен бути таким, як зовнішній запис або запис, який зберігається. Концептуальна модель визначається через концептуальну схему, яка містить визначення кожного типу концептуальних записів. Для досягнення незалежності даних, моделей не повинна будь-яким чином враховуватися структура зберігання або стратегія доступу, а тільки інформаційний зміст. Отже, концептуальна модель є поданням загального змісту БД, БМ, а концептуальна схема SYMBOL 190 \f "Symbol" \s 10 визначення цього подання.

Третім рівнем архітектури системи баз моделей і баз даних є внутрішній рівень. Внутрішня модель БД і БМ складається з різних екземплярів типів записів, які зберігаються. Отже, внутрішня модель є ще одним кроком у бік від фізичного рівня, оскільки вона не будується термінами фізичних записів або блоків. Внутрішня модель описується через внутрішні схеми, які не лише визначають різні типи записів, що зберігаються, а й те, яка фізична послідовність записів, які індекси існують, як задано поля, що зберігаються.

Архітектура системи БД і БМ містить два рівні відображення: один SYMBOL 190 \f "Symbol" \s 10 між зовнішнім і концептуальним рівнями системи і другий SYMBOL 190 \f "Symbol" \s 10 між концептуальним і внутрішнім рівнями.

Проведено дослідження, щодо практичної розробки інформаційного та програмного забезпечення системи підтримки прийняття фінансових рішень засобами Microsoft Offiсe 97 для Windows 95-98. MS Office 97 - універсальний інтегрований програмний комплекс, який складається з набору таких прикладних програм SYMBOL 190 \f "Symbol" \s 10 MS Word 97; MS Excel 97; MS Access 97; MS Power Point 97; MS Schedule97; технології Active X і OLE, які є ефективними для розв'язання задач обробки даних, оптимізації і планування, одержання професійних звітів, розробки та супроводу фінансових моделей і баз даних.

Оскільки СППФР складається з трьох концептуальних компонент: БД, СУБД; БМ, СУБМ; інтерфейсу користувача, і за умови, що база моделей реалізується за допомогою Excel 97 для організації БД, доцільно використати систему проектування та супроводу баз даних Access 97, оскільки вона має надійні та гнучкі функціональні зв'язки зі всіма програмами MS Office 97 та іншими Windows-додатками.

При проектуванні та розробці програмного забезпечення потрібно проводити значну роботу по створенню екранних форм, запитів та звітів, які забезпечують ефективну роботу користувача з СППФР. Для автоматизації таких процесів до складу MS Access 97 включено ряд спеціальних програм (Builders, Designs, Wizard'S), що розв'язують ці задачі без великих зусиль з боку користувача і дають йому змогу модифікувати запити, звіти, форми на власний розсуд та конвертувати їх в Excel-таблицю чи у графічний об'єкт у будь-який момент роботи системи.

Потрібно відмітити, що наявність засобів даної СУБД для роботи з іншими існуючими БД різних форматів дає змогу безпосередньо звертатись до баз даних dBASE, Paradox чи Bеtrieve без конвертування їх у формат MS Access 97 і є необхідною умовою функціонування СППФР з огляду на їхню потребу в інформації, яка може зберігатись у БД різних форматів. Актуальною є можливість застосування MS Access 97 як оболонки для управління даними інших форматів баз даних та для зв'язку цих даних з Access. Access 97 має ефективний доступ до даних у різних форматах та високу продуктивність при роботі з інформаційними ресурсами мережі за рахунок інтеграції Access 97 з Briefcase for Windows 95-98.

Досліджено можливості MS Excel 97 для розробки баз моделей у концепції створення та функціонування СППФР. MS Excel 97 охоплює додаткові розширені функції порівняно з попередніми версіями та охоплює засоби аналізу, що є актуальним при створенні СППФР, адже вони можуть використовуватися для обробки даних, оптимізації, аналізу фінансових результатів і створення форматованих звітів.

Ще однією ефективною програмою для створення СППФР на базі Microsoft Office є Microsoft Query, яка працює з базами даних найпоширеніших форматів, створеними різними програмами і забезпечує мобільність і універсальність обміну даними між усіма компонентами СППФР.

Щойно вказані програмні продукти базуються на технології ActiveX (OLE). Дана технологія використовується як ефективний засіб створення більш досконалих програм і базується на моделі багатокомпонентних об'єктів SYMBOL 190 \f "Symbol" \s 10 Component Object Model (COM). СОМ є загальною парадигмою взаємодій програм будь-яких типів: бібліотек, програм, системного програмного забезпечення тощо. У Distributed COM реалізовано систему розподілу доступу до СОМ-об'єктів.

ActiveX (OLE) дає змогу зв'язувати об'єкти в межах одного документа (контейнера), вирішує питання ефективного програмування і дає змогу швидко створювати якісні програми, що використовують раніше створені компоненти. Отже, Microsoft Office 97 та технології ActiveX (OLE) у процесі роботи дають змогу інтегрувати СУБД MS Access 97 з MS Excel 97 та MS Word 97 в одну робочу програму. Злиття MS Word 97 з MS Access 97 і MS Excel 97 дає змогу розміщувати в документі Word інформацію з Access, Excel і здійснювати операцію "публікація в MS Word".

Запропоновано реалізацію СППФР та її основних функцій у контексті того, як система буде забезпечувати вирішення поставлених вимог щодо прийняття фінансових рішень. Проаналізувавши ряд альтернативних варіантів для представлення структурованої економічної інформації, запропоновано дані-елементи бази моделей представити в форматі гіпертекстового HTML-документа, який існує відносно незалежно від операційної системи та дає змогу представляти практично описані моделі даних. Отже, забезпечуються вимоги щодо апаратних та програмних засобів, представлення моделей даних, можливості внесення змін та доповнень до бази моделей, можливості організації системи в ієрархічну структуру та можливої інтеграції з іншими програмними системами. В якості програмної оболонки можна використати будь-який відомий WEB-browser. Для реалізації системи, яка розглядається, використано Microsoft Internet Explorer v2.0 for Windows. Це дає змогу використовувати добре розвинутий інтерфейс користувача для роботи з системою, представити базу моделей для сумісного використання в Internet або Intranet, що забезпечить доступ до вказаної інформації широкій аудиторії.

...