Економетричний аналіз лінійної функції множинної регресії
Перевірка статистичної значущості коефіцієнта множинної детермінації за критерієм Фішера. Визначення дисперсій оцінок параметрів та стандартних помилок. Розрахунок довірчих інтервалів для оцінок параметрів. Визначення часткових коефіцієнтів еластичності.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 28.11.2013 |
| Размер файла | 48,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Економетричний аналіз лінійної функції множинної регресії
Анотація
Перевірка статистичної значущості коефіцієнта множинної детермінації за критерієм Фішера. Визначення дисперсій оцінок параметрів та їх стандартних помилок. Розрахунок довірчих інтервалів для оцінок параметрів із заданою надійністю. Розрахунок прогнозного значення регресанду та побудова для нього із заданим рівнем значущості довірчих інтервалів. Визначення часткових коефіцієнтів еластичності.
1. Перевірка статистичної значущості коефіцієнта множинної детермінації за критерієм Фішера
перевірки статистичної значущості впливу регресорів на залежну змінну моделі використовуємо статистичний критерій Фішера:
;
при рівні значущості =0,05 та ступенях свободи k1=m=2 i k2=n-m-1=22 по таблиці розподілу Фішера знаходимо =3,44.
Обчислимо спостережене значення критерію за формулою:
.
Критерій Фішера має правобічну критичну область із критичною точкою робимо статистичний висновок:
оскільки >, то статистична гіпотеза відхиляється, отже всі регресори мають вплив на залежну змінну.
2. Визначення дисперсій оцінок параметрів та їх стандартних помилок
Знайдемо тепер незміщену оцінку для дисперсії залишків :
;
.
Коваріаційна матриця оцінок параметрів дорівнює:
;
отже, дисперсії оцінок параметрів можна записати як:
.
Середньоквадратичні відхилення оцінок параметрів дорівнюють:
Перевіримо статистичну значущість параметрів , та . Для цього сформулюємо нульову гіпотезу Н0: при альтернативній гіпотезі Н1: :
Аналогічно перевірці на статистичну значущість rxy (див. п.11.6), знаходимо, що () і відхиляємо нульову гіпотезу Н0 про рівність нулю параметрів , та .
3. Розрахунок довірчих інтервалів для оцінок параметрів , та із заданою надійністю
Довірчі інтервали для коефіцієнтів регресії визначаються за формулою:
,
де - задана надійність; - табличне значення.
Отже,
або
На основі побудованої залежності можна зробити висновок, що ціна автомобіля, який міг би мати технічні характеристики, рівні середнім значенням та (див.табл.11.1), дорівнювала б завдяки середньому значенню залежної змінної - =13,024 тис.дол. Збільшення віку автомобіля на один рік зменшує ціну на 1,4417 тис.дол., а збільшення об'єму двигуна на 1дм3 призводить до збільшення ціни на 2,7914 тис.дол. Фактори, включені в модель, пояснюють “поведінку” ціни на 67,4%. Звичайно, це можна пояснити тим, що на формування ціни на автомобіль мають вплив також інші фактори (престиж марки, тип двигуна, оснащення салону, колір тощо), які в даному прикладі не розглядались.
4. Розрахунок прогнозного значення та побудова для нього із заданим рівнем значущості довірчих інтервалів
детермінація фішер еластичність
Значення ціни автомобіля суттєво залежить від його віку та об'єму двигуна, тому доцільно розрахувати точковий прогноз та довірчі інтервали прогнозу. Для цього задамо вектор прогнозних значень незалежних змінних . Розрахуємо точкове прогнозне значення:
.
Довірчі інтервали прогнозу визначаються як:
,
де - стандартна похибка прогнозу
Визначимо за формулою стандартну похибку прогнозного значення :
та обчислимо нижню і верхню межу прогнозного значення :
або
.
Таким чином, ціна на автомобіль може коливатися приблизно від 2,8 до 22,0 тис.дол. Це пояснюється тим, що різні марки легкових автомашин відрізняються не тільки об'ємом двигуна, а й іншими технічними характеристиками.
5. Визначення часткових коефіцієнтів еластичності
Одержимо:
,
.
Отже, інформує про те, що при збільшенні першого регресора (вік автомобіля) на k відсотків, значення залежної змінної моделі Y (ціна автомобіля) зменшиться на відсотків, а при збільшенні другого регресора (об'єм двигуна автомобіля) на k відсотків, Y збільшиться на відсотків.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Перевірка загальної якості рівняння регресі та статистичної значущості оцінок параметрів економетричної моделі. Прогнозування значень залежної змінної. Визначення коефіцієнта еластичності. Економетричний аналіз лінійної функції парної регресії в MS Exel.
презентация [1,4 M], добавлен 10.10.2013Побудова загальної лінійної регресії та аналіз її основних характеристик. Перевірка гіпотези про лінійну залежність між змінними. Визначення статистичної властивості окремих оцінок і моделі в цілому. Альтернативні способи оцінки параметрів регресії.
лабораторная работа [77,0 K], добавлен 22.07.2010Параметри проведення економетричного аналізу. Метод найменших квадратів. Оцінка параметрів лінійної регресії за методом найменших квадратів. Властивості простої лінійної регресії. Коефіцієнти кореляції і детермінації. Ступені вільності, аналіз дисперсій.
контрольная работа [994,5 K], добавлен 29.03.2009Загальна лінійна економетрична модель, етапи побудови. Емпірична модель множинної лінійної регресії. Проведення кореляційного аналізу за допомогою MS Exel. Позитивна та негативна автокореляція. Значення статистик Дарбіна-Уотсона при 5% рівні значимості.
лекция [1,3 M], добавлен 10.10.2013Оцінка якості моделі лінійної регресії. Використання методу найменших квадратів при розрахунках параметрів. Згладжування рядів динаміки за методом простої середньої і експоненціального згладжування. Перевірка адекватності моделі за критерієм Фішера.
контрольная работа [272,3 K], добавлен 10.05.2015Статистичний і економічний зміст коефіцієнтів кореляції і детермінації. Економічне тлумачення довірчих інтервалів коефіцієнтів моделі, точкового значення прогнозу. Форма відображення статистичних даних моделі. Параметри стандартного відхилення асиметрії.
контрольная работа [20,1 K], добавлен 03.08.2010Специфікація економетричної моделі парної регресії. Побудова лінійної, степеневої та показникової економетричної моделі, поняття коефіцієнта регресії та детермінації. Графічне зображення моделювання лінійного зв’язку, застосування F–критерію Фішера.
контрольная работа [5,1 M], добавлен 17.03.2010Аналіз коефіцієнтів лінійних моделей: розрахунок коефіцієнтів цільової функції. Аналіз діапазону зміни компонент вектора обмежень. Приклад практичного використання двоїстих оцінок у аналізі економічної задачі. Складання по ній симплексної таблиці.
лекция [543,5 K], добавлен 10.10.2013Обчислення інтервалів стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів. Розрахунок інтервалів можливих змін ціни одиниці рентабельної продукції. Визначення очікуваного значення прибутку, коефіцієнту варіації та рівня дисперсії.
контрольная работа [171,7 K], добавлен 25.04.2010Кореляційно-регресійний статистичний аналіз впливу технологічних параметрів та економічності автомобілів на ціну їх продажу. Прогнозування ціни на новий автомобіль в автосалонах Луганської області на основі рівняння багатофакторної множинної регресії.
курсовая работа [417,0 K], добавлен 17.12.2014Виробнича функція Кобба-Дугласа. Розрахунок методом математичної екстраполяції прогнозного значення обсягу виробництва при заданих значеннях витрат праці та виробничого капіталу. Оцінка адекватності моделі за критерієм Фішера. Оцінки параметрів регресії.
контрольная работа [39,9 K], добавлен 13.03.2015Застосування методу найменших квадратів для оцінки невідомих параметрів рівняння пропозиції грошей. Побудування діаграми розсіювання, обчислення числових характеристик показника і фактора дисперсії. Визначення функції попиту та коефіцієнта детермінації.
контрольная работа [276,4 K], добавлен 22.07.2010Застосування функції "ЛИНЕЙН" для оцінки параметрів та аналізу моделі. Перевірка загальної якості товару за допомогою коефіцієнта детермінації. Модель з якісними змінними. Значення F-критерію, який відповідає за статичну значущість всієї моделі.
контрольная работа [28,5 K], добавлен 09.11.2014Загальні положення теорії оцінювання параметрів розподілів: криві розподілу оцінок, дисперсія асимптотично ефективної оцінки. Точкове та інтервальне оцінювання параметрів: довірчі інтервали, математичне сподівання та наближена правдоподібність.
реферат [185,2 K], добавлен 10.02.2011Статистичні методи аналізу та обробки спостережень. Характерні ознаки типової і спеціалізованої звітності підприємств. Оцінка параметрів простої лінійної моделі методом найменших квадратів. Аналіз показників багатофакторної лінійної і нелінійної регресії.
контрольная работа [327,1 K], добавлен 23.02.2014Визначення кореляційної залежності ціни і витрат від кількості реалізованої продукції; встановлення зв'язку між відповідними ознаками та обчислення коефіцієнту детермінації; перевірка адекватності значень параметрів параболічної однофакторної моделі.
практическая работа [613,4 K], добавлен 30.03.2013Особливість проведення розрахунків параметрів чотирьохфакторної моделі, обчислення розрахунків значень Yр за умови варіювання. Аналіз методів перевірки істотності моделі за допомогою коефіцієнтів кореляції і детермінації, наявності мультиколінеарності.
контрольная работа [36,2 K], добавлен 24.01.2010Аналіз прогнозу заробітної плати при прогнозному значенні середнього добового прожиткового мінімуму. Побудова лінійного рівняння парної регресії. Розрахунок лінійного коефіцієнта парної кореляції, коефіцієнта детермінації й середньої помилки апроксимації.
лабораторная работа [409,7 K], добавлен 24.09.2014Економетричні моделі - системи взаємопов'язаних рівнянь і використовуються для кількісних оцінок параметрів економічних процесів та явищ. Прикладні економетричні моделі Франції та США. Макроеконометричні моделі України та прогнозування економіки.
реферат [20,6 K], добавлен 01.02.2009Зміст методики перевірки статистичної вибірки на розподіл за нормальним законом. Формування рандомізованого плану проведення спостережень за обсягами перевезень, поняття регресійної моделі та коефіцієнтів детермінації і кореляції, виявлення помилок.
контрольная работа [77,8 K], добавлен 18.05.2011
