Моделирование систем
Сущность методов последовательного интегрирования, канонической формы и вспомогательной переменной. Получение матрицы пространства состояний в нормальной и канонической формах, а также в форме простых сомножителей. Моделирование нелинейной системы.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.12.2013 |
| Размер файла | 764,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство высшего образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Тульский государственный университет
Институт высокоточных систем им. В.П. Грязева
Факультет "Системы автоматического управления"
Кафедра "Приборы управления"
Контрольно-курсовая работа
По дисциплине
Моделирование систем
Выполнила:
студентка группы 120891
Дмитриевич Н.А.
Проверил: Телухин С.В.
Тула 2012
СОДЕРЖАНИЕ
- ВВЕДЕНИЕ
- ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАБОТЫ
- СОСТАВЛЕНИЕ СХЕМ МОДЕЛИРОВАНИЯ
- I. Метод последовательного интегрирования
- II. Метод канонической формы
- III. Метод вспомогательной переменной
- МОДЕЛИРОВАНИЕ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ
- I Модель в пространстве состояний в нормальной форме
- III. Модель в пространстве состояний в форме простых сомножителей
- МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
- ВЫВОДЫ
ВВЕДЕНИЕ
Моделированием называется замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели. Таким образом, моделирование может быть определено как представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью. Целью моделирования является задача изучения какой-либо стороны функционирования объекта.
Основами всех моделей являются математические схемы, которые можно разделить на следующие группы:
- статические и динамические;
- детерминистские и стохастические;
- дискретные и непрерывные.
Исходные данные для работы
1)Передаточная функция:
|
0 |
27 |
0 |
2)Система уравнений:
, где .
|
Нелинейность |
|||||||
|
2 |
1 |
±0,1 |
1 |
1 |
0,07 |
1 |
Вид нелинейности:
СОСТАВЛЕНИЕ СХЕМ МОДЕЛИРОВАНИЯ
I. Метод последовательного интегрирования
(1)
Выходной сигнал системы, можно представить в виде суммы сигналов трех систем, на которые воздействует один и тот же входной сигнал :
(2)
Схема моделирования сигнала системы (2) методом последовательного интегрирования имеет вид:
Рис. 1. Схема моделирования методом последовательного интегрирования
Рис.1.1
Если посмотреть на второе и третье уравнения системы (2), то видно, что они также соответствуют нормальной форме (а значит, их тоже можно смоделировать с помощью схемы на рис. 1), только вместо сигнала на эти системы действуют входные сигналы и .
Рис. 2. Схема моделирования методом последовательного интегрирования
Рис.2.1
Система дифференциальных уравнений, соответствующая уравнению (1) и схеме моделирования на рис. 2, имеет вид:
II. Метод канонической формы
Рис. 3. Схема моделирования методом канонической формы
Рис.3.1
Система дифференциальных уравнений, соответствующая уравнению схеме моделирования на рис. 3, имеет вид:
III. Метод вспомогательной переменной
Из данного уравнения получают передаточную функцию:
.
Далее вводят вспомогательную переменную
.
Этой передаточной функции соответствует уравнение:
Рис.4 Метод вспомогательной переменной
Рис.4.1
Система дифференциальных уравнений, соответствующая схеме моделирования на рис. 4, имеет вид:
МОДЕЛИРОВАНИЕ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ
I. Модель в пространстве состояний в нормальной форме
Рис.5 Модель в пространстве состояний в нормальной форме
Рис 5.1
II. Модель в пространстве состояний в канонической форме
Рис 6 . Модель в пространстве состояний в канонической форме
Рис 6.1
III. Модель в пространстве состояний в форме простых сомножителей
Рис 7 Модель в пространстве состояний в форме простых сомножителей
Рис 7.1
МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
При исследовании нелинейных систем строят схему моделирования согласно системе дифференциальных уравнений, описывающих ее работу, и проводят моделирование по данной полной модели. При этом нелинейные функции заменяют близкими им типовыми нелинейностями: насыщение, люфт, реле (гистерезис), либо формируют полное выражение с помощью блока пользовательской функции.
Система уравнений:
где .
Рис.8. Схема моделирования, соответствующая системе (*)
Рис 8.1
ВЫВОДЫ
В дано контрольно-курсовой работе было проведено численное моделирование системы, описанной системой дифференциальных уравнений (передаточной функцией). Были решены следующие задачи
- построена система дифференциальных уравнений первого порядка;
- получена передаточная функция;
- составлены схемы моделирования методом последовательного (непосредственного) интегрирования, методом вспомогательной переменной и методом канонической формы;
- построены системы уравнений, соответствующие методам последовательного (непосредственного) интегрирования, вспомогательной переменной и канонической формы;
- составлены схемы моделирования;
- получены матрицы пространства состояний в нормальной форме, канонической форме и форме простых сомножителей;
- определены значения коэффициентов для всех схем моделирования;
- смоделированы переходные процессы в системе для всех схем моделирования, а также построена схема моделирования для нелинейной системы.
моделирование интегрирование канонический нелинейный
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Составление схем моделирования методом последовательного (непосредственного) интегрирования, методом вспомогательной переменной и методом канонической формы. Модель в пространстве состояний в форме простых сомножителей. Моделирование нелинейных систем.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 23.12.2013Методика формирования математической модели в операторной форме, а также в форме дифференциального уравнения и в пространстве состояний. Построение графа системы. Оценка устойчивости, управляемости, наблюдаемости системы автоматического управления.
контрольная работа [200,4 K], добавлен 03.12.2012Моделирование задачи определения оптимального плана выпуска продукции, вывод ее в канонической форме. Решение задания с помощью надстройки MS Excel "Поиск решения", составление отчетов по устойчивости и результатам. Оптимальная прибыль при заданной цене.
курсовая работа [635,6 K], добавлен 07.09.2011- Нечеткая логика. Моделирование оценки показателей проекта, с использованием теории нечетких множеств
Описание лингвистической переменной. Моделирование оценки показателей проекта. Построение функции принадлежности термов, используемых для лингвистической оценки переменной "рост мужчины". Нечеткое моделирование конкурентоспособности кинотеатров.
контрольная работа [281,6 K], добавлен 09.07.2014 Общие понятия теории массового обслуживания. Особенности моделирования систем массового обслуживания. Графы состояний СМО, уравнения, их описывающие. Общая характеристика разновидностей моделей. Анализ системы массового обслуживания супермаркета.
курсовая работа [217,6 K], добавлен 17.11.2009Экономико-математическая модель для анализа ресурсов в форме отчета устойчивости. Проверка продуктивности технологической матрицы коэффициентов прямых материальных затрат. Оценка точности моделей на основе средней относительной ошибки аппроксимации.
задача [142,9 K], добавлен 03.05.2009Моделирование работы регулировочного участка цеха. Выбор методов решения задачи. Критерий оценки эффективности процесса функционирования системы - вероятность отказа агрегату в первичной обработке. Алгоритмизация модели системы и ее машинная реализация.
курсовая работа [36,3 K], добавлен 27.01.2011Экономико-математическое моделирование как метод научного познания, классификация его процессов. Экономико-математическое моделирование транспортировки нефти нефтяными компаниями на примере ОАО "Лукойл". Моделирование личного процесса принятия решений.
курсовая работа [770,1 K], добавлен 06.12.2014Исторический обзор теории финансового инвестирования. Применение методологического аппарата нелинейной динамики к моделированию и анализу процессов, протекающих на рынках ценных бумаг. Исследование фрактальных свойств американского фондового рынка.
дипломная работа [2,3 M], добавлен 04.02.2011Составление математической модели транспортной задачи закрытого типа, представленной в матричной форме, с ограничениями пропускной способности. Поиск оптимального плана, при котором выполняется условие наименьшего суммарного пробега порожних вагонов.
контрольная работа [60,5 K], добавлен 20.03.2014Общая характеристика и классификация экономико-математических методов. Стохастическое моделирование и анализ факторных систем хозяйственной деятельности. Балансовые методы и модели в анализе связей внутризаводских подразделений, в расчетах и цен.
курсовая работа [200,8 K], добавлен 16.06.2014Схема расположения подстанций. Составление математической модели системы электроснабжения. Нахождение оптимальной схемы подключения потребителей к источникам по критерию минимальных затрат. Построение транспортной матрицы. Нахождение допустимого решения.
курсовая работа [625,4 K], добавлен 09.06.2015Особенности и сущность моделей системной динамики. Характеристика контуров с положительной и отрицательной обратной связью. Моделирование S-образного роста. Разработка модели запаздывания и ее построение. Основные разновидности моделей мировой динамики.
реферат [134,7 K], добавлен 22.02.2013Гомоморфизм - методологическая основа моделирования. Формы представления систем. Последовательность разработки математической модели. Модель как средство экономического анализа. Моделирование информационных систем. Понятие об имитационном моделировании.
презентация [1,7 M], добавлен 19.12.2013Движение системы в переменных пространства состояний. Переходные процессы в системе. Ступенчатые воздействия по каналам управления. Устойчивость и неустойчивость линейной многомерной системы. Характер движения динамической системы. Матрица управляемости.
реферат [76,0 K], добавлен 26.01.2009Порядок и разновидности соединений звеньев, их характеристика и отличительные черты. Амплитудно-частотные характеристики при различных соединениях, порядок их расчета и анализа. Методика и этапы моделирования последовательного соединения звеньев.
лабораторная работа [44,0 K], добавлен 26.04.2009Основы методов математического программирования, необходимого для решения теоретических и практических задач экономики. Математический аппарат теории игр. Основные методы сетевого планирования и управления. Моделирование систем массового обслуживания.
реферат [52,5 K], добавлен 08.01.2011Система автоматизации проектирования, состоящая из трех ЭВМ и терминалов. Моделирование работы системы в течение 6 часов. Определение вероятности простоя проектировщика из-за занятости ЭВМ. Функциональная и концептуальная схема моделирующего алгоритма.
курсовая работа [880,1 K], добавлен 09.05.2014Двумерные автономные динамические системы. Классификация состояний равновесия динамических систем второго порядка. Определение автономной системы дифференциальных уравнений и матрицы линеаризации системы. Фазовый портрет системы Лотки–Вольтерра.
лабораторная работа [1,1 M], добавлен 22.12.2012Основной тезис формализации. Моделирование динамических процессов и имитационное моделирование сложных биологических, технических, социальных систем. Анализ моделирования объекта и выделение всех его известных свойств. Выбор формы представления модели.
реферат [493,5 K], добавлен 09.09.2010
