Построение регрессионной модели курса украинской валюты. Построение межотраслевого баланса для Украины; матрица деформации - агрегирование первой, четвертой и седьмой отраслей

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВПО "Иркутский государственный университет"

Филиал в г. Братске

Факультет очного обучения

Кафедра прикладной информационных технологий

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: "Математическая экономика"

Тема: "Построение РМ курса украинской валюты. Построение МОБ для Украины; МД - агрегирование первой, четвертой и седьмой отраслей"

Братск-2012г.

Содержание

Введение

1. Виды анализа

1.1 Регрессионный анализ

1.1.1 Регрессионные модели

1.1.2 Связь между показателями в регрессионной модели

1.1.3 Линейная регрессионная модель

1.1.4 Оценка адекватности модели

1.2 Корреляционный анализ

1.3 Дисперсионный анализ

2. Построение регрессионной модели курса украинской валюты

2.1 Задание

2.2 Сбор и обработка данных

2.3 Построение линейной регрессионной модели

2.4 Оценка адекватности модели

3. Построение межотраслевого баланса для Украинской валюты

3.1 Задание

3.2 Построение учебной таблицы межотраслевого баланса

Список используемой литературы

Введение

Для современного состояния науки характерен переход к глобальному рассмотрению экономических процессов, их корреляционному, регрессионному и дисперсионному анализу.

Факторы, воздействующие на изучаемый процесс, делятся на две группы: определяющие уровень изучаемого процесса и второстепенные. Последние обычно имеют случайный характер и определяют индивидуальные особенности каждого объекта исследования. Взаимодействие главных и второстепенных факторов определяют колебания исследуемого процесса. В этом взаимодействии синтезируется как необходимое, типическое, определяющее закономерность изучаемого явления, так и случайное, характеризующее отклонение от этой закономерности.

Для достоверного отображения объективно существующих в экономике процессов необходимо выявить существенные взаимосвязи и дать им количественную оценку. Этот подход требует определения причинных зависимостей. Под причинной зависимостью понимается связь между процессами, когда изменение одного из них является следствием изменения другого. При анализе экономических явлений обычно рассматриваются связи между случайными и неслучайными величинами. Такие связи называются регрессионными, а метод математической статистики, изучающий их - регрессионным анализом.

1. Виды анализа

1.1 Регрессионный анализ

Регрессионный анализ - это метод моделирования измеряемых данных и исследования их свойств. Данные состоят из пар значений переменной отклика и объясняющей переменной. Регрессионная модель есть функция независимой переменной и параметров с добавленной случайной переменной. Параметры модели настраиваются таким образом, что модель наилучшим образом приближает данные. Критерием качества приближения или целевой функцией является среднеквадратичная ошибка: сумма квадратов разности значений модели и зависимой переменной для всех значений независимой переменной в качестве аргумента. Предполагается, что зависимая переменная есть сумма значений некоторой модели и случайной величины. Относительно характера распределения этой величины делаются предположения, называемые гипотезой порождения данных. Для подтверждения или опровержения этой гипотезы выполняются статистические тесты, называемые анализом остатков. При этом предполагается, что независимая переменная не содержит ошибок. Регрессионный анализ используется для прогноза, анализа временных рядов, тестирования гипотез и выявления скрытых взаимосвязей в данных.

Регрессия -- зависимость математического ожидания случайной величины от одной или нескольких других случайных величин. Регрессионным анализом называется поиск такой функции, которая описывает эту зависимость. Регрессия может быть представлена в виде суммы не случайной и случайной составляющих.

В статистической литературе различают регрессию с участием одной свободной переменной и с несколькими свободными переменными -- одномерную и многомерную регрессию. Предполагается, что мы используем несколько свободных переменных в случаях, когда свободная переменная является скаляром. Различают линейную и нелинейную регрессию. Если регрессионная модель не является линейной комбинацией функций от параметров, то говорят о нелинейной регрессии. Модель может быть произвольной суперпозицией функций из некоторого набора. Нелинейными моделями являются экспоненциальные, тригонометрические и другие, полагающие зависимость между параметрами и зависимой нелинейной переменной. Различают параметрическую и непараметрическую регрессию. Считается, что линейные модели являются параметрическими, а модели, включающие усреднение зависимой переменной по пространству свободной переменной -- непараметрическими. Примером параметрической регрессионной модели может служить линейный предиктор или многослойный персептрон. Смешанная регрессионная модель является функцией радиального базиса. Непараметрическая модель -- скользящее усреднение в окне некоторой ширины. Непараметрическая регрессия отличается от параметрической тем, что зависимая переменная зависит не от одного значения свободной переменной, а от некоторой заданной окрестности этого значения.

1.1.1 Регрессионные модели

Целью регрессионного анализа является создание математических моделей экономических объектов или процессов на основе наблюдаемых или статистических показателей.

Пусть есть два экономических показателя X и Y, характеризующих некоторый экономический объект.

Будем называть X - входным (экзогенным или объясняющим) показателем, Y - выходным (эндогенным или объясняемым) показателем.

Пусть известны пары таких показателей (Y,X).

Задачей регрессионного анализа является определение с установленной точностью или вероятностью подобных пар, не вошедших в исходный наблюдаемый набор.

Временными рядами называют пары показателей (Y_i,X_i), i=1..n, если они получены для одних и тех же экономических величин в разные моменты времени.

Пространственными наблюдениями называют пары показателей (Y_i,X_i), i=1..n, если они получены в один и тот же момент времени для разных экономических объектов.

Данные или показатели в математической экономике принято задавать в форме таблицы (рис.1) или графически, в форме корреляционных полей (рис.2).

i	1	2	3	…	n
x	x1	x2	x3	…	xn
y	y1	y2	y3	…	yn

Рис.1 Таблица показателей

Рис.2 Корреляционное поле

1.1.2 Связь между показателями в регрессионной модели

При построении математической модели экономического процесса можно выделить два подхода.

Согласно первому в качестве модели принимается некоторая однозначная математическая функция. Однако в силу того, что экономические процессы в значительной мере зависят от трудноучитываемых вероятностных факторов, такое моделирование неудовлетворительно.

Более эффективным оказываются вероятностные или стохастические модели вида

Y_i = f(X_i) + U_i

где f(X_i) - однозначная функция,

U_i - случайная функция для характеристики неучтенных факторов. Обычно в качестве функции берут случайную величину с математическим ожиданием равным 0 и некоторой постоянной величиной дисперсии.

1.1.3 Линейная регрессионная модель

Пусть экономический объект характеризуется двумя показателями X и Y. Они принимают значения x₁, x₂ … x_n; y₁, y₂ … y_n и могут быть сгруппированы в пары (x₁, y₁)… (x_n, y_n). Линейная модель исходит из предположения, что значения X и Y связаны линейной функцией:

Построить линейную регрессионную модель - означает определить коэффициенты с и в таким образом, чтобы получающаяся прямая в каком-то смысле проходила на наименьшем удалении от точек наблюдения.

Для того, чтобы удовлетворить условию максимальной адекватности модели, используем метод наименьших квадратов (МНК).

Пусть - модельная прямая, x_i - значения точек наблюдения.

МНК требует, чтобы разность между модельными точками и точками наблюдений удовлетворяла условию



- функционал f(x_i,y_i).

Станем находить коэффициенты с и в, пользуясь условием минимальности предыдущего выражения.

1.1.4 Оценка адекватности модели

Построенная модель опирается на статистические данные и по своей природе является вероятностной, поэтому для того, чтобы оценить степень сбываемости прогнозов на основе этой модели, нужно исключить вероятностные характеристики.

Выборочный коэффициент корреляции служит для оценки связи между случайными величинами. Он вычисляется по формуле

где - выборочный корреляционный момент,

- среднеквадратичные дисперсии.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Выборочный коэффициент корреляции г принимает значения в интервале (0;1). Чем ближе его значение к 1, тем более адекватной является построенная модель. Вероятность расхождения прогноза, сделанного с помощью модели, и измерения реальной величины составляет

1.2 Корреляционный анализ

Метод обработки статистических данных, заключающийся в изучении коэффициентов корреляции между переменными. При этом сравниваются коэффициенты корреляции между одной парой или множеством пар признаков для установления между ними статистических взаимосвязей.

Цель корреляционного анализа -- обеспечить получение некоторой информации об одной переменной с помощью другой переменной. В случаях, когда возможно достижение цели, говорят, что переменные коррелируют. В самом общем виде принятие гипотезы о наличии корреляции означает что изменение значения переменной А, произойдет одновременно с пропорциональным изменением значения Б.

Применение возможно в случае наличия достаточного количества случаев для изучения: для конкретного вида коэффициента корреляции составляет от 25 до 100 пар наблюдений. Второе ограничение вытекает из гипотезы корреляционного анализа, в которую заложена линейная зависимость переменных. Во многих случаях, когда достоверно известно, что зависимость существует, корреляционный анализ может не дать результатов просто ввиду того, что зависимость не является линейной. Сам по себе факт корреляционной зависимости не даёт основания утверждать, какая из переменных предшествует или является причиной изменений, или что переменные вообще причинно связаны между собой, например, ввиду действия третьего фактора.

Данный метод обработки статистических данных весьма популярен в экономике и социальных науках (в частности в психологии и социологии), хотя сфера применения коэффициентов корреляции обширна: контроль качества промышленной продукции, металловедение, агрохимия, гидробиология, биометрия и прочие.

Популярность метода обусловлена двумя моментами: коэффициенты корреляции относительно просты в подсчете, их применение не требует специальной математической подготовки. В сочетании с простотой интерпретации, простота применения коэффициента привела к его широкому распространению в сфере анализа статистических данных.

1.3 Дисперсионный анализ

От латинского Dispersio - рассеивание / на английском Analysis Of Variance - ANOVA, применяется для исследования влияния одной или нескольких качественных переменных на одну зависимую количественную переменную.

В основе дисперсионного анализа лежит предположение о том, что одни переменные могут рассматриваться как причины (факторы, независимые переменные), а другие как следствия (зависимые переменные). Независимые переменные называют иногда регулируемыми факторами именно потому, что в эксперименте исследователь имеет возможность варьировать ими и анализировать получающийся результат.

Основной целью дисперсионного анализа, является исследование значимости различия между средними с помощью сравнения дисперсий. Разделение общей дисперсии на несколько источников, позволяет сравнить дисперсию, вызванную различием между группами, с дисперсией, вызванной внутригрупповой изменчивостью. При истинности нулевой гипотезы о равенстве средних в нескольких группах наблюдений, выбранных из генеральной совокупности, оценка дисперсии, связанной с внутригрупповой изменчивостью, должна быть близкой к оценке межгрупповой дисперсии. Если вы просто сравниваете средние в двух выборках, дисперсионный анализ даст тот же результат, что и обычный t-критерий для независимых выборок.

Сущность дисперсионного анализа заключается в расчленении общей дисперсии изучаемого признака на отдельные компоненты, обусловленные влиянием конкретных факторов, и проверке гипотез о значимости влияния этих факторов на исследуемый признак. Сравнивая компоненты дисперсии друг с другом посредством Фишера, можно определить, какая доля общей вариативности результативного признака обусловлена действием регулируемых факторов.

Исходным материалом для дисперсионного анализа служат данные исследования трех и более выборок, которые могут быть как равными, так и неравными по численности, как связными, так и несвязными. По количеству выявляемых регулируемых факторов дисперсионный анализ может быть однофакторным, двухфакторным и многофакторным.

Дисперсионный анализ относится к группе параметрических методов и поэтому его следует применять только тогда, когда доказано, что распределение является нормальным. Дисперсионный анализ используют, если зависимая переменная измеряется в шкале отношений, интервалов или порядка, а влияющие переменные имеют нечисловую природу.

2. Построение регрессионной модели курса украинской валюты

2.1 Задание

Найти, пользуясь поисковыми системами, данные о динамике курса доллара США к рублю за заданный период: 60 торговых сессий, начало периода 15.08.2007г.

Построить линейную регрессионную модель.

Дать прогноз динамике курса валют на последующий за выборочный период длительностью 10 торговых сессий.

Сравнить прогнозные значения и значения реальной выборки за указанные 10 торговых сессий. Сделать вывод об адекватности модели.

2.2 Сбор и обработка данных

Таблица 1. Динамика курса валюты Украинская гривна к рублю

Дата	Единиц	Курс, руб.
15.08.2007	10	50,7340
16.08.2007	10	50,9676
17.08.2007	10	51,1749
18.08.2007	10	51,2489
21.08.2007	10	51,1298
22.08.2007	10	51,3775
23.08.2007	10	51,3717
24.08.2007	10	51,1326
25.08.2007	10	51,2145
28.08.2007	10	50,9896
29.08.2007	10	51,0372
30.08.2007	10	51,2248
31.08.2007	10	50,9989
01.09.2007	10	50,9528
04.09.2007	10	50,8740
05.09.2007	10	50,8911
06.09.2007	10	51,1050
07.09.2007	10	51,0217
08.09.2007	10	51,0104
11.09.2007	10	50,8366
12.09.2007	10	50,7073
13.09.2007	10	50,5082
14.09.2007	10	50,4262
15.09.2007	10	50,3821
18.09.2007	10	50,3361
19.09.2007	10	50,3939
20.09.2007	10	50,0570
21.09.2007	10	49,9271
22.09.2007	10	49,7844
25.09.2007	10	49,6766
26.09.2007	10	49,7268
27.09.2007	10	49,6038
28.09.2007	10	49,5886
29.09.2007	10	49,5517
02.10.2007	10	49,4168
03.10.2007	10	49,4350
04.10.2007	10	49,4480
05.10.2007	10	49,6065
06.10.2007	10	49,5044
09.10.2007	10	49,5075
10.10.2007	10	49,6655
11.10.2007	10	49,5227
12.10.2007	10	49,3639
13.10.2007	10	49,3741

Для проведения дальнейших расчетов построим промежуточную таблицу 2.

Таблица 2 Промежуточная таблица

Торговая сессия	Курс, руб.	№ТС
	yi	xi	yi*xi	(xi)^2	(yi)^2
15.08.2007	50,734	1	50,734	1	2573,939
16.08.2007	50,9676	2	101,9352	4	2597,696
17.08.2007	51,1749	3	153,5247	9	2618,87
18.08.2007	51,2489	4	204,9956	16	2626,45
21.08.2007	51,1298	5	255,649	25	2614,256
22.08.2007	51,3775	6	308,265	36	2639,648
23.08.2007	51,3717	7	359,6019	49	2639,052
24.08.2007	51,1326	8	409,0608	64	2614,543
25.08.2007	51,2145	9	460,9305	81	2622,925
28.08.2007	50,9896	10	509,896	100	2599,939
29.08.2007	51,0372	11	561,4092	121	2604,796
30.08.2007	51,2248	12	614,6976	144	2623,98
31.08.2007	50,9989	13	662,9857	169	2600,888
01.09.2007	50,9528	14	713,3392	196	2596,188
04.09.2007	50,874	15	763,11	225	2588,164
05.09.2007	50,8911	16	814,2576	256	2589,904
06.09.2007	51,105	17	868,785	289	2611,721
07.09.2007	51,0217	18	918,3906	324	2603,214
08.09.2007	51,0104	19	969,1976	361	2602,061
11.09.2007	50,8366	20	1016,732	400	2584,36
12.09.2007	50,7073	21	1064,853	441	2571,23
13.09.2007	50,5082	22	1111,18	484	2551,078
14.09.2007	50,4262	23	1159,803	529	2542,802
15.09.2007	50,3821	24	1209,17	576	2538,356
18.09.2007	50,3361	25	1258,403	625	2533,723
19.09.2007	50,3939	26	1310,241	676	2539,545
20.09.2007	50,057	27	1351,539	729	2505,703
21.09.2007	49,9271	28	1397,959	784	2492,715
22.09.2007	49,7844	29	1443,748	841	2478,486
25.09.2007	49,6766	30	1490,298	900	2467,765
26.09.2007	49,7268	31	1541,531	961	2472,755
27.09.2007	49,6038	32	1587,322	1024	2460,537
28.09.2007	49,5886	33	1636,424	1089	2459,029
29.09.2007	49,5517	34	1684,758	1156	2455,371
02.10.2007	49,4168	35	1729,588	1225	2442,02
03.10.2007	49,435	36	1779,66	1296	2443,819
04.10.2007	49,448	37	1829,576	1369	2445,105
05.10.2007	49,6065	38	1885,047	1444	2460,805
06.10.2007	49,5044	39	1930,672	1521	2450,686
09.10.2007	49,5075	40	1980,3	1600	2450,993
10.10.2007	49,6655	41	2036,286	1681	2466,662
11.10.2007	49,5227	42	2079,953	1764	2452,498
12.10.2007	49,3639	43	2122,648	1849	2436,795
13.10.2007	49,3741	44	2172,46	1936	2437,802
У	2216,8078	990	49510,91	29370	111708,9

2.3 Построение линейной регрессионной модели

В общем виде линейная регрессионная модель имеет вид:

Коэффициенты с и в находят как решение системы уравнений:

Для рассматриваемого примера система уравнений будет иметь вид (таблица 2):

Результаты расчета:

Проверим с помощью ЛИНЕЙН функции:

 ЛИНЕЙН(B4:B47)

ЛИНЕЙН(D4:D47)

Тогда линейная регрессионная модель представляется в виде:

y = -0,051x + 51,54

RІ = 0,877

C помощью средств MS Excel на графике изображено корреляционное поле и регрессионная модель.

Рис.3 Корреляционное поле и регрессионная модель

2.4 Оценка адекватности модели

Выборочный коэффициент корреляции служит для оценки адекватности построенной модели. Он вычисляется по формуле:



Где - выборочный корреляционный момент,

- среднеквадратичные дисперсии.

Для проведения дальнейших расчетов заполнила промежуточную

Таблица 3 Промежуточная таблица

Торговая сессия	Курс, руб.	№ТС
	yi	xi	yi*xi	(xi)^2	(уi)^2	y-yi	(y-yi)^2
39309	50,734	1	50,734	1	2573,939	0,755	0,570025
39310	50,9676	2	101,9352	4	2597,696	0,4704	0,221276
39311	51,1749	3	153,5247	9	2618,87	0,2121	0,044986
39312	51,2489	4	204,9956	16	2626,45	0,0871	0,007586
39315	51,1298	5	255,649	25	2614,256	0,1552	0,024087
39316	51,3775	6	308,265	36	2639,648	-0,1435	0,020592
39317	51,3717	7	359,6019	49	2639,052	-0,1887	0,035608
39318	51,1326	8	409,0608	64	2614,543	-0,0006	3,6E-07
39319	51,2145	9	460,9305	81	2622,925	-0,1335	0,017822
39322	50,9896	10	509,896	100	2599,939	0,0404	0,001632
39323	51,0372	11	561,4092	121	2604,796	-0,0582	0,003387
39324	51,2248	12	614,6976	144	2623,98	-0,2968	0,08809
39325	50,9989	13	662,9857	169	2600,888	-0,1219	0,01486
39326	50,9528	14	713,3392	196	2596,188	-0,1268	0,016078
39329	50,874	15	763,11	225	2588,164	-0,099	0,009801
39330	50,8911	16	814,2576	256	2589,904	-0,1671	0,027922
39331	51,105	17	868,785	289	2611,721	-0,432	0,186624
39332	51,0217	18	918,3906	324	2603,214	-0,3997	0,15976
39333	51,0104	19	969,1976	361	2602,061	-0,4394	0,193072
39336	50,8366	20	1016,732	400	2584,36	-0,3166	0,100236
39337	50,7073	21	1064,853	441	2571,23	-0,2383	0,056787
39338	50,5082	22	1111,18	484	2551,078	-0,0902	0,008136
39339	50,4262	23	1159,803	529	2542,802	-0,0592	0,003505
39340	50,3821	24	1209,17	576	2538,356	-0,0661	0,004369
39343	50,3361	25	1258,403	625	2533,723	-0,0711	0,005055
39344	50,3939	26	1310,241	676	2539,545	-0,1799	0,032364
39345	50,057	27	1351,539	729	2505,703	0,106	0,011236
39346	49,9271	28	1397,959	784	2492,715	0,1849	0,034188
39347	49,7844	29	1443,748	841	2478,486	0,2766	0,076508
39350	49,6766	30	1490,298	900	2467,765	0,3334	0,111156
39351	49,7268	31	1541,531	961	2472,755	0,2322	0,053917
39352	49,6038	32	1587,322	1024	2460,537	0,3042	0,092538
39353	49,5886	33	1636,424	1089	2459,029	0,2684	0,072039
39354	49,5517	34	1684,758	1156	2455,371	0,2543	0,064668
39357	49,4168	35	1729,588	1225	2442,02	0,3382	0,114379
39358	49,435	36	1779,66	1296	2443,819	0,269	0,072361
39359	49,448	37	1829,576	1369	2445,105	0,205	0,042025
39360	49,6065	38	1885,047	1444	2460,805	-0,0045	2,03E-05
39361	49,5044	39	1930,672	1521	2450,686	0,0466	0,002172
39364	49,5075	40	1980,3	1600	2450,993	-0,0075	5,63E-05
39365	49,6655	41	2036,286	1681	2466,662	-0,2165	0,046872
39366	49,5227	42	2079,953	1764	2452,498	-0,1247	0,01555
39367	49,3639	43	2122,648	1849	2436,795	-0,0169	0,000286
39368	49,3741	44	2172,46	1936	2437,802	-0,0781	0,0061
У	2216,8078	990	49510,91	29370	111708,9	0,4622	2,669732

Подставив значения из таблицы 3 в вышеприведенные формулы, получили выборочный коэффициент корреляции. Результат расчета: г = 0,93238. Следовательно, вероятность расхождения прогноза, сделанного, с помощью построенной линейной регрессионной модели и измерения реальной величины составляет 16,65%.

3. Построение межотраслевого баланса для Украинской валюты

3.1 Задание

Построить модель межотраслевого баланса Леонтьева и провести агрегирование первой, четвертой и седьмой отрасли с использованием матрицы деформации.

3.2 Построение учебной таблицы межотраслевого баланса

Для того, чтобы построить модель межотраслевого баланса нам необходимо 8 отраслей. Использовалась компания "Apple".

№ отрасли	Компания "Apple".	Производительность в год Млн.	Стоимость за штуку (руб)
1	iMac	X1	10	Z1	64 490
2	MacBook	X2	7	Z2	80 000
3	iPhone 3G	X3	60	Z3	22 000
4	iPhone 3GS	X4	45	Z4	35 000
5	iPod Touch	X5	40	Z5	15 000
6	Apple TV	X6	6	Z6	18 000
7	Mac mini	X7	17	Z7	45 000
8	Mac Pro	X8	95	Z8	90 000

M1	(X1*z1)	6490000
M4	(x4*z4)	13200000
M7	(х7*z7)	8550000

Так как нам нужна матрица вида:



Строим таблицу:

Отрасли	1	2	3	4	5	6	7	8
1	1	2	0,5	1,5	1	1,5	0,5	2
2	0,5	1	1,5	1	0,5	1	1	0,5
3	10	5	15	7	5	8	3	7
4	5	7	5	3	10	5	3	7
5	5	3	4	8	7	4	4	5
6	1	1	0,5	1	0,5	0,5	1	0,5
7	2	1	4	3	2	1	1,5	2,5
8	10	5	15	20	15	10	15	10

Матрица Х затрат будет иметь вид:

Так как нам нужна матрица вида:



Строим таблицу:

Отрасли	1	2	3	4	5	6	7	8
1	64500	64000	64300	64000	64900	64500	65000	64000
2	80000	80500	80900	81000	80000	80500	80900	80000
3	22000	21900	22900	21900	22000	22500	22400	22000
4	34500	35000	34000	34800	34900	35000	34590	35000
5	15000	16000	15900	15500	14800	15600	15000	16000
6	18750	18700	18750	18000	17900	17700	18200	18750
7	45600	45550	45600	45550	45600	45600	45600	45000
8	90500	90500	90100	90000	90000	90900	90500	90500

Матрица А затрат будет иметь вид:

Для дальнейшего решения нам нужна единичная матрица, которая выглядит так:



Агрегируем 1, 4 и 7 отрасли:

1. В матрице Е выделяем строки соответствующие агрегируемым отраслям;

2. Суммируем эти строки;

3. Результаты вносим в соответствующую строку;

4. Получается матрица Т, которая выглядит следующим образом:

Строим деформированную матрицу - W, элементы которой определяют вклад (вес) валовой продукции в отрасли фирмы "Apple".валовую продукцию новой отрасли.

W2=1; W3=1; W5=1; W6=1; W8=1.

Так как мы считаем 1, 4 и 7 отрасли, они высчитываются по формуле:

W1 = m1 / (m1 + m4 + m7) = 64500/(64500+34800+45600) = 0,445

W4 = m4 / (m1 + m4 + m7) =34800/(64500+34800+45600) = 0,240

W7 = m7 / (m1 + m4 + m7) =45600/(64500+34800+45600) = 0,314

Матрица коэффициентов прямых затрат с учетом агрегирования будет выглядеть следующим образом:

А_агр = Т*А*W'

Выводы

регрессия корреляционный валюта межотраслевый

1. Анализ межотраслевого баланса дает комплексную характеристику процесса формирования и использования совокупного общественного продукта в отраслевом разрезе;

2. В основе межотраслевого баланса лежит предложение, что совокупный продукт состоит из двух частей - промежуточный и конечный продукт;

3. При помощи подобных моделей можно решать два класса задач:

· при заданном векторе у, определить вектор х;

· при заданном векторе х, определить вектор у.

4. Продуктивность модели Леонтьева полностью определяется величиной собственных чисел матрицы А;

5. Статическая модель Леонтьева может быть использована для рассмотрения вопросов распределения и использования трудовых ресурсов;

6. При моделировании межотраслевых связей, важным является вопрос агрегирования нормальных показателей.

Список используемой литературы

1. Громенко В.В. Математическая экономика. / Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. - М: МЭСИ, 2004, -100 с.

2. Математическая экономика. / Уфимский государственный авиационный технический университет. - Уфа, 2004, -192 с.

3. Практикум по эконометрике: Учебное пособие/ под редакцией Елисеевой И.И. - М.: Финансы и статистика, 2006, -192 с.

4. Справочная информация по курсам валют в системе Консультант плюс

5. http://www.machinelearning.ru/wiki.

Размещено на Allbest.ru

...