Финансовая математика
Построение адаптивной мультипликативной модели Хольта-Уинтерса. Оценка точности результатов с использованием средней относительной ошибки аппроксимации. Анализ адекватности модели на основе исследования случайности остаточной компоненты по критерию пиков.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.01.2014 |
| Размер файла | 383,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ФГОБУ ВПО
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
Владимирский филиал
Контрольная работа
на тему: "Финансовая математика"
Выполнил: студент 4 курса
Ложкина Екатерина Андреевна
Проверил: Мануйлов Н.Н.
Владимир - 2014
Задача 1
Приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
Требуется.
1. Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания .
2. Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
3. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
- независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения и ) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении ;
- нормального распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
4. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на один год.
5. Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.
Решение: 1. Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания .
Исходные данные:
|
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
|
Y(t) |
35 |
44 |
52 |
34 |
37 |
48 |
59 |
36 |
41 |
52 |
62 |
38 |
46 |
56 |
67 |
41 |
Для проведения вычислений по формулам Хольта подготовим таблицу:
|
t |
Y(t) |
a(t) |
b(t) |
F(t) |
Yp(t) |
|
Этапы расчета: предварительный, основной, прогнозирование.
На этапе предварительного расчета (t = -3,-2,-1,0) определим величины коэффициентов модели для последнего квартала предыдущего года a(0), b(0) и коэффициенты сезонности F(-3), F(-2), F(-1), F(0) за весь предыдущий год.
По первым восьми наблюдениям (t = 1 ч 8) построим вспомогательную линейную модель Сервис/ Анализ данных/ РЕГРЕССИЯ.
|
Коэффициенты |
||
|
Y-пересечение |
39,21429 |
|
|
Переменная X 1 |
0,869048 |
Примем а(0) = а = 39,21, b(0) = b = 0,87, занесем эти значения в нулевой уровень соответствующих столбцов основной расчетной таблицы.
Коэффициентом сезонности называется отношение фактического значения Y к значению , найденному по линейной модели ("Предсказанное Y" итогов РЕГРЕССИИ).
Для первого квартала это в первом году и во втором году. Оценкой коэффициента F(-3) первого квартала предыдущего года служит среднее арифметическое:
.
Аналогично найдем:
.
.
.
Полученные значения занесем в соответствующие уровни столбца "F" расчетной таблицы и перейдем к основному расчету.
|
t |
F(t) |
|
|
-3 |
0,861 |
|
|
-2 |
1,077 |
|
|
-1 |
1,273 |
|
|
0 |
0,788 |
Согласно условию задачи коэффициенты сглаживания ; период сезонности L = 4.
Примем t = 0, k = 1, по основной формуле модели Хольта, рассчитаем
.
Перейдем к t = 1 и уточним коэффициенты модели:
.
.
.
По основной формуле модели Хольта-Уинтерса при t = 1, k = 1 получим:
.
Перейдем к t = 2 и уточним коэффициенты модели:
.
.
.
По основной формуле модели Хольта при получим:
.
и т.д. для t = 3, 4, …, 16. Максимальное значение t, для которого могут быть рассчитаны коэффициенты a(t), b(t), F(t) определяется количеством исходных данных n=16.
Этапы вычислений приведем в таблице; Модель Хольта-Уинтерса построена.
|
Исходные данные |
Построение модели Хольта-Уинтерса |
|||||
|
t |
Y(t) |
a(t) |
b(t) |
F(t) |
Yp(t) |
|
|
-3 |
0,861 |
|||||
|
-2 |
1,077 |
|||||
|
-1 |
1,273 |
|||||
|
0 |
39,210 |
0,870 |
0,788 |
|||
|
1 |
35 |
40,247 |
0,920 |
0,866 |
34,521 |
|
|
2 |
44 |
41,069 |
0,891 |
1,074 |
44,353 |
|
|
3 |
52 |
41,627 |
0,791 |
1,259 |
53,411 |
|
|
4 |
34 |
42,634 |
0,856 |
0,794 |
33,429 |
|
|
5 |
37 |
43,256 |
0,786 |
0,860 |
37,676 |
|
|
6 |
48 |
44,240 |
0,845 |
1,081 |
47,292 |
|
|
7 |
59 |
45,622 |
1,006 |
1,279 |
56,749 |
|
|
8 |
36 |
46,246 |
0,892 |
0,785 |
37,010 |
|
|
9 |
41 |
47,303 |
0,941 |
0,864 |
40,526 |
|
|
10 |
52 |
48,209 |
0,930 |
1,079 |
52,128 |
|
|
11 |
62 |
48,935 |
0,869 |
1,272 |
62,870 |
|
|
12 |
38 |
49,394 |
0,746 |
0,775 |
39,074 |
|
|
13 |
46 |
51,071 |
1,025 |
0,886 |
43,318 |
|
|
14 |
56 |
52,032 |
1,006 |
1,078 |
56,232 |
|
|
15 |
67 |
52,929 |
0,973 |
1,268 |
67,462 |
|
|
16 |
41 |
53,594 |
0,881 |
0,769 |
41,797 |
2. Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации. Для проверки точности дополним расчетную таблицу столбцами остатков и относительных погрешностей .
и т. д.;
функция (ABS) и т. д.
Получим:
|
t |
Y(t) |
Yp(t) |
E(t) |
отн.погр. |
|
|
1 |
35 |
34,521 |
0,479 |
1,369 |
|
|
2 |
44 |
44,353 |
-0,353 |
0,802 |
|
|
3 |
52 |
53,411 |
-1,411 |
2,713 |
|
|
4 |
34 |
33,429 |
0,571 |
1,679 |
|
|
5 |
37 |
37,676 |
-0,676 |
1,827 |
|
|
6 |
48 |
47,292 |
0,708 |
1,475 |
|
|
7 |
59 |
56,749 |
2,251 |
3,815 |
|
|
8 |
36 |
37,01 |
-1,01 |
2,806 |
|
|
9 |
41 |
40,526 |
0,474 |
1,156 |
|
|
10 |
52 |
52,128 |
-0,128 |
0,246 |
|
|
11 |
62 |
62,87 |
-0,87 |
1,403 |
|
|
12 |
38 |
39,074 |
-1,074 |
2,826 |
|
|
13 |
46 |
43,318 |
2,682 |
5,830 |
|
|
14 |
56 |
56,232 |
-0,232 |
0,414 |
|
|
15 |
67 |
67,462 |
-0,462 |
0,690 |
|
|
16 |
41 |
41,251 |
-0,80 |
1,94 |
|
Средняя относительная погрешность аппроксимации составит?
(%) (функция СРЗНАЧ).
1,94 % < %. Следовательно, модель является точной.
3. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования случайности остаточной компоненты по критерию пиков. Для использования критерия поворотных точек построим график остатков E(t).
Поворотными считаются точки максимумов и минимумов на этом графике. В данном случае р = 8.
Вычислим критическое значение по формуле при n=16.
n = 16.
=6.
Поскольку р=8 >pкр 6, то свойство случайности для ряда остатков выполняется.
Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
- независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения и ) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении ;
Для проверки свойства независимости остатков используем критерию Дарбина-Уотсона.
Вычислим =2,41 (СУММКВРАЗН; СУММКВ).
d/ = 4 ? d. d= 4-2,41=1,59.
При n = 16, критические значения d-статистик .
1,37<1,52<2. Следовательно, уровни ряда остатков являются независимыми;
Проверим свойство независимости ряда остатков по первому коэффициенту автокорреляции.
Для этого требуется вычислить коэффициент автокорреляции =-0,09 и сравнить его с критическим значением = 0,32.
Сравнение с критическим значением показывает, что . то свойство независимости остаточной компоненты выполняется;
Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
- нормального распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
Для проверки свойства нормального распределения остатков используем R/S критерий.
Подготовим =2,68(МАКС), =-1,41(МИН), S(Е)=1,15 (СТАНДОТКЛОН),
Найдем .
, значит, для построенной модели свойство нормального распределения остаточной компоненты выполняется.
Таким образом, все условия адекватности и точности выполнены. Следовательно, можно говорить об удовлетворительном качестве модели и возможности проведения прогноза показателя Yr(t) на четыре шага вперед.
4. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на один год. Для первого квартала будущего пятого года положим в основной формуле модели Хольта-Уинтерса t = 16, k = 1 и найдем:
.
Для второго квартала будущего пятого года при найдем:
.
Для третьего квартала будущего пятого года при найдем:
.
Для четвертого квартала будущего пятого года при найдем:
.
5. Исходные данные и результаты всех выполненных расчетов покажем на графике.
Задача 2
Даны цены (максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней.
Требуется рассчитать:
- экспоненциальную скользящую среднюю;
- момент;
- скорость изменения цен;
- индекс относительной силы;
- %R, %K, %D.
Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных. мультипликативная хольт аппроксимация адекватность
Результаты расчетов отобразить на графиках. Сделать соответствующие выводы.
|
Вариант 5 |
цены |
|||
|
дни |
макс. |
мин. |
закр. |
|
|
1 |
718 |
660 |
675 |
|
|
2 |
685 |
601 |
646 |
|
|
3 |
629 |
570 |
575 |
|
|
4 |
585 |
501 |
570 |
|
|
5 |
598 |
515 |
523 |
|
|
6 |
535 |
501 |
506 |
|
|
7 |
555 |
500 |
553 |
|
|
8 |
580 |
540 |
570 |
|
|
9 |
580 |
545 |
564 |
|
|
10 |
603 |
550 |
603 |
Решение. Найдем экспоненциальную скользящую среднюю.
|
t |
C(t) |
EMA(t) |
|
|
1 |
675 |
||
|
2 |
646 |
||
|
3 |
575 |
||
|
4 |
570 |
||
|
5 |
523 |
597,80 |
|
|
6 |
506 |
567,20 |
|
|
7 |
553 |
562,47 |
|
|
8 |
570 |
564,98 |
|
|
9 |
564 |
564,65 |
|
|
10 |
603 |
577,43 |
Экспоненциальная скользящая средняя (ЕМА) рассматривает все цены предыдущих периодов, учитывая большое влияние последних цен.
,
(; t?n+1; EMAn=MAn).
При t=n=5 найдем ЕМА 5=МА 5= 597,80 (СРЗНАЧ).
При t?6 по формуле экспоненциальной скользящей средней .
;
и т.д.
С 5-го по 6-ый день наблюдается нисходящий тренд (нисходящая экспоненциальная скользящая средняя, ее график расположен выше ценового графика); рекомендуется продажа финансового инструмента.
С 6-го по 7-й день наблюдается нисходящий тренд- рекомендуется продажа.
С 7-го по 9-й день графики пересекаются- сигнал разворота тренда (требует подтверждения), рекомендуется воздержаться от продаж.
В 10-ый день графики практически пересекаются, это слабый сигнал разворота тренда, требующий подтверждения; рекомендуется воздержаться от продаж.
Найдем момент. Индекс MOM рассчитывают, как разность цен закрытия текущего дня Ct и Ct-n n дней тому назад:
; .
|
t |
C(t) |
MOM(t) |
|
|
1 |
675 |
||
|
2 |
646 |
||
|
3 |
575 |
||
|
4 |
570 |
||
|
5 |
523 |
||
|
6 |
506 |
-169 |
|
|
7 |
553 |
-93 |
|
|
8 |
570 |
-5 |
|
|
9 |
564 |
-6 |
|
|
10 |
603 |
80 |
Проведем расчет:
;
и т. д.
С 6-го по 9-ый день график момента целиком находится в области ниже нулевого уровня-тренд нисходящий, рекомендуется продажа финансового инструмента. Сигнал разворота на 10-ый день. График момента целиком находится в области выше нулевого уровня, рекомендуется покупка финансового инструмента.
Результаты вычислений приведены в таблице.
Скорость изменения цен. Индекс ROC рассчитывается как процентное отношение цены закрытия текущего дня Ct к цене Ct-n n дней тому назад:
;
.
|
t |
C(t) |
ROC(t) |
|
|
1 |
675 |
||
|
2 |
646 |
||
|
3 |
575 |
||
|
4 |
570 |
||
|
5 |
523 |
||
|
6 |
506 |
74,96 |
|
|
7 |
553 |
85,60 |
|
|
8 |
570 |
99,13 |
|
|
9 |
564 |
98,95 |
|
|
10 |
603 |
115,30 |
Проведем расчет:
;
и т.д
Рассмотрим график скорости изменения цен.
График скорости изменения цен с 6-9 день находится в области ниже уровня 100 %, рекомендуется продажа финансового инструмента.
С 9-го по 10-ый день - пересечение графика ROC с уровнем 100 %-сигнал разворота тренда.
На 10-й день график находится выше уровня 100 %- рекомендуется покупка финансового инструмента.
Индекс относительной силы. Индекс RSI определяется формулой:
.
;
AUt,n - сумма приростов цен закрытия за n дней до текущего дня t;
ADt,n - сумма убыли цен закрытия за n дней до текущего дня t.
Для использования формулы расчета индикатора RSI предварительно найдем изменения цен закрытия:
для дней .
Из значений выберем положительные(приросты) и модули отрицательных, (убыль)-ЕСЛИ.
Для рассчитаем суммы приростов и суммы убыли цен закрытия за 5 дней до дня t-СУММ.
|
t |
C(t) |
изменен. |
повышен. |
понижен. |
AU(t,5) |
AD(t,5) |
RSI(t) |
|
|
1 |
675 |
|||||||
|
2 |
646 |
-29 |
0 |
29 |
||||
|
3 |
575 |
-71 |
0 |
71 |
||||
|
4 |
570 |
-5 |
0 |
5 |
||||
|
5 |
523 |
-47 |
0 |
47 |
||||
|
6 |
506 |
-17 |
0 |
17 |
0 |
169 |
0 |
|
|
7 |
553 |
47 |
47 |
0 |
47 |
140 |
25,13 |
|
|
8 |
570 |
17 |
17 |
0 |
64 |
69 |
48,12 |
|
|
9 |
564 |
-6 |
0 |
6 |
64 |
70 |
47,76 |
|
|
10 |
603 |
39 |
39 |
0 |
103 |
23 |
81,75 |
; и т.д.
6-ой день: график RSI находится в нейтральной зоне, можно проводить финансовые операции (в данном случае, покупку).
10-ый день: график RSI вышел из зоны "перепроданности", что является сигналом разворота тренда, рекомендуется начать покупку финансового инструмента.
Стохастические индексы - %К, %R, %D.
;
;
.
Ct - цена закрытия текущего периода t;
Lt и Ht-минимальные и максимальные цены за n предшествующих периодов %К, %R - расчитывают для t?n, %D - для t?n+2.
В таблице приведены максимальная, минимальная и цена закрытия за 10 дней. Рассчитаем и проанализируем индикаторы %К, %R, %D, приняв интервал сглаживания n=5.
|
t |
H(t) |
L(t) |
C(t) |
|
|
1 |
718 |
660 |
675 |
|
|
2 |
685 |
601 |
646 |
|
|
3 |
629 |
570 |
575 |
|
|
4 |
585 |
501 |
570 |
|
|
5 |
598 |
515 |
523 |
|
|
6 |
535 |
501 |
506 |
|
|
7 |
555 |
500 |
553 |
|
|
8 |
580 |
540 |
570 |
|
|
9 |
580 |
545 |
564 |
|
|
10 |
603 |
550 |
603 |
Расчет возможен для . Проведем его в таблице, занося в соответствующие столбцы результаты промежуточных вычислений.
|
t |
H(t,5) |
L(t,5) |
C(t)- L(t,5) |
H(t,5)-C(t) |
H(t,5)-L(t,5) |
%K |
%R |
sum(C-L) |
sum(H-L) |
%D |
|
|
1 |
|||||||||||
|
2 |
|||||||||||
|
3 |
|||||||||||
|
4 |
|||||||||||
|
5 |
718 |
501 |
22 |
195 |
217 |
10,14 |
89,86 |
||||
|
6 |
685 |
501 |
5 |
179 |
184 |
2,72 |
97,28 |
||||
|
7 |
629 |
500 |
53 |
76 |
129 |
41,09 |
58,91 |
80 |
530 |
15,09 |
|
|
8 |
598 |
500 |
70 |
28 |
98 |
71,43 |
28,57 |
128 |
411 |
31,14 |
|
|
9 |
598 |
500 |
64 |
34 |
98 |
65,31 |
34,69 |
187 |
325 |
57,54 |
|
|
10 |
603 |
500 |
103 |
0 |
103 |
100,00 |
0 |
237 |
299 |
79,26 |
Результаты расчета стохастических линий покажем на диаграмме и проведем анализ.
График %K показывает, что с 5-го по 6-ой день рекомендуется остановить финансовые операции; с 6-го по 7-й день момент выхода из критической зоны- сигнал разворота тренда; с 7-го по 9-й день нейтральная зона- рекомендуется проводить финансовые операции; на 10-й день рекомендуется остановить финансовые операции (критическая зона).
График %R является зеркальным отражением графика %K. Для него верхняя критическая зона является зоной "перепроданности", а нижняя - зоной "перекупленности". Таким образом, выводы по графику %R совпадают с выводами по графику %K.
График %D говорит о приостановке операций в 7 день (находится в критической зоне). На 8-ой день %D -момент выхода из критической зоны- сигнал разворота тренда. С 8-го по 9-й день график находится в нейтральной зоне - рекомендуется проводить финансовые операции. В 10-ый день находится в критической зоне- рекомендуется остановить финансовые операции.
Задача 3
Исходные данные:
|
СУММА |
ДАТА начальная |
ДАТА конечная |
ВРЕМЯ в днях |
ВРЕМЯ в годах |
СТАВКА |
ЧИСЛО НАЧИСЛЕНИЙ |
|
|
S |
Tн |
Tк |
Tдн |
Tлет |
i |
m |
|
|
2 500 000 |
15.01.02 |
15.03.02 |
180 |
4 |
30 |
2 |
Решение: Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды - Tн, возврата - Tк. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i % годовых.
Найти:
1) точные проценты с точным числом дней ссуды;
2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды
3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
1) S = 2 500 000, Аточное = 59, i = 0,3.
S*(Aточн./365)*I = 2 500 000*(59/365)*0,3 = 121 232,88.
2) S = 2 500 000, Аточное = 59, i = 0,3.
S*(Aточн./360)*I = 2 500 000*(59/360)*0,3 = 122 916, 67.
3) Априближ. = 60, S = 2 500 000, i = 0,3.
S*(Aприближ./360)*I = 2 500 000*(60/360)*0,3 = 125 000.
2) Через Tдн дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i % годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
S = 2 500 000, Tдн = 180, i = 0,3.
P = S/(1+Tдн/360*i) = 2 500 000 /(1+180/360*0,3) = 2 173 913,04.
D = S - P = 2 500 000-2 173 913,04 = 326 086,96.
3. Через Tдн дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i % годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
S = 2 500 000, Tдн = 180, d = 0,3.
P =S*(1-d*(Тдн/360)) = 2 500 000*(1-0,3*180/360) = 2 125 000.
D = S*d*Тдн/360 = 2 500 000*0,3*180/360 = 375 000.
4. В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на Tлет лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i % годовых. Определить наращенную сумму.
S = 2 500 000, Tлет = 4, i = 0,3.
S1 = 2 500 000 * (1+i)Тлет = 2 500 000 * (1+0,3)4= 7 140 250.
5. Ссуда, размером S руб. предоставлена на Tлет. Проценты сложные, ставка - i % годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.
S = 2 500 000, i = 0,3, m = 2, Tлет = 4.
S1 = S(1 + (i(n)/m))mn
S1 = 2 500 000(1 + (0,3/2)4х2.
S1 = 2 500 000(1,15)8 = 7 650 000.
6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставке i % годовых.
S = 2 500 000, i = 0,3, m = 2, Tлет = 4.
1 + iэ = (1 + (i(m)/m))m = (1 + (0,3/2))2.
iэ = 0,32.
7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i % годовых.
1 + 0,3 = (1+ (i2 /2)2.
1+ i2 /2 = v 1,3 = 1,14.
i2 = 0,28.
8. Через Tлет. предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i % годовых.
S = 2 500 000, d = 0,3, Tлет = 4.
S = P(1 + i)Тлет.
2 500 000 = P(1 + 0,3)4
P = 2 500 000 / (1,3)4 = 875 319,49.
3.9. Через Tлет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i % годовых. Определить дисконт.
S = 2 500 000, i = 0,3, Tлет = 4.
P = S(1 - d)Тлет.
P = 2 500 000(1-0,3)4 = 600 250.
D = S - P = 2 500 000-600 250 = 1 899 750.
10. В течение Tлет лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i %. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
S = 2 500 000, i = 0,3, m = 2, Tлет = 4.
Рассчитываем по формуле:
(S • (1 + )m + S) • (1 + )m + S) • (1 + )m + S) • (1 + )m.
(2500000 • 1,152 + 2500000) • 1,152 + 2500000) • 1,152 + 2500000) • 1,152
= (2500000 • 1,3225 + 2500000) • 1,3225 + 2500000) • 1,3225 + 2500000)
• 1,3225 = (5806250 • 1,3225 + 2500000) • 1,3225 + 2500000) • 1,3225 =
= 15961416 • 1,3225 = 21108972 руб.
Ответ: Сумма на расчётном счёте составляет 21108972 руб.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Построение адаптивной мультипликативной модели Хольта-Уинтерса, оценка ее точности и адекватности с использованием средней относительной ошибки аппроксимации. Построение точечного прогноза. Отражение на графике фактических, расчетных и прогнозных данных.
контрольная работа [816,2 K], добавлен 23.03.2013Построение адаптивной мультипликативной модели Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора. Оценка точности построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации. Определение суммы банковской ссуды, долга по ссуде и дисконта.
контрольная работа [393,0 K], добавлен 06.12.2007Построение адаптивной мультипликативной модели Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора и согласно параметрам сглаживания. Средняя ошибка аппроксимации. Определение коэффициентов заданного линейного уравнения. Проверка точности построенной модели.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 20.01.2010Построение адаптивной мультипликативной модели Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора. Коммерческий расчет экспоненциально скользящей средней цены с использованием интервала сглаживания. Построение графиков фактических, расчетных и прогнозных данных.
контрольная работа [626,5 K], добавлен 28.04.2011Построение адаптивной мультипликативной модели Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора. Определение эффективной ставки процента по вкладу в банке, номинальной ставки при начислении процента. Расчет дисконта по формуле математического дисконтирования.
контрольная работа [756,3 K], добавлен 05.04.2011Порядок построения линейного регрессионного уравнения, вычисление его основных параметров и дисперсии переменных, средней ошибки аппроксимации и стандартной ошибки остаточной компоненты. Построение линии показательной зависимости на поле корреляции.
контрольная работа [75,1 K], добавлен 29.01.2010Построение ряда динамики. Расчет параметров линейного, степенного, экспоненциального (показательного), параболического, гиперболического трендов с помощью пакета Excel. Вычисление относительной ошибки аппроксимации. Оценка адекватности линейной модели.
практическая работа [165,9 K], добавлен 13.05.2014Построение и анализ однофакторной и многофакторной эконометрической модели. Вычисление парных и частичных коэффициентов корреляции. Проверка адекватности модели по критерию Фишера. Исследование наличия мультиколлениарности по алгоритму Феррара-Глобера.
контрольная работа [172,4 K], добавлен 28.05.2010Экономико-математическая модель для анализа ресурсов в форме отчета устойчивости. Проверка продуктивности технологической матрицы коэффициентов прямых материальных затрат. Оценка точности моделей на основе средней относительной ошибки аппроксимации.
задача [142,9 K], добавлен 03.05.2009Построение и анализ классической многофакторной линейной эконометрической модели. Вид линейной двухфакторной модели, её оценка в матричной форме и проверка адекватности по критерию Фишера. Расчет коэффициентов множественной детерминации и корреляции.
контрольная работа [131,9 K], добавлен 01.06.2010Возможные ошибки спецификации модели. Симптомы наличия ошибки спецификации первого типа. Проблемы с использованием замещающих переменных. Построение функции Кобба-Дугласа. Проверка адекватности модели. Переменные социально-экономического характера.
презентация [264,5 K], добавлен 19.01.2015Построение доверительного интервала для коэффициента регрессии в заданной модели. Оценка качества модели по анализу ошибки аппроксимации, индекса корреляции и F-критерия Фишера. Оценка эластичности спроса в зависимости от цены. Уравнение авторегрессии.
контрольная работа [156,8 K], добавлен 28.02.2011Построение анализа случайной компоненты для проверки адекватности выбранных моделей реальному процессу (в частности, адекватности полученной кривой роста). Оценка параметров модели в условиях автокорреляции и определение критерия автокорреляции.
контрольная работа [44,0 K], добавлен 13.08.2010Графический и содержательный анализ данных об объеме рынка бытовой техники на основе методов прогнозирования: сравнение прогнозных и реальных значений, оценка адекватности и точности модели. Построение прогноза на год и расчет прогнозируемого дохода.
курсовая работа [245,2 K], добавлен 29.04.2011Проведение корреляционно-регрессионного анализа в зависимости выплаты труда от производительности труда. Построение поля корреляции, выбор модели уравнения и расчет его параметров. Вычисление средней ошибки аппроксимации и тесноту связи между признаками.
практическая работа [13,1 K], добавлен 09.08.2010Процесс построения и анализа эконометрической модели в пакете Econometric Views. Составление, расчет и анализ существующей проблемы. Проверка адекватности модели реальной ситуации на числовых данных в среде Eviews. Построение регрессионного уравнения.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 17.02.2014Построение описательной экономической модели. Матрица корреляций между исходными статистическими признаками. Оценка параметров модели. Определение и графическое изображение регрессионной зависимости между показателями. Оценка адекватности модели.
контрольная работа [215,8 K], добавлен 13.10.2011Нахождение коэффициента корреляции и параметров линии регрессии по заданным показателям y и х. Оценка адекватности принятой модели по критерию Фишера. Построение графика линии регрессии и ее доверительной зоны, а также коэффициента эластичности.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 09.07.2014Расчет доверительных интервалов прогноза для линейного тренда с использованием уравнения экспоненты. Оценка адекватности и точности моделей. Использование адаптивных методов в экономическом прогнозировании. Экспоненциальные средние для временного ряда.
контрольная работа [916,2 K], добавлен 13.08.2010Обзор корреляционного поля. Доверительные интервалы регрессии. Оценка качества линейной модели прогнозирования. Проверка ее на соответствие условиям теоремы Гаусса-Маркова. Точечный и интервальный прогнозы. Нахождение средней ошибки аппроксимации.
контрольная работа [47,9 K], добавлен 09.08.2009
