Основы теории экономического прогнозирования
Прогнозирование выручки предприятия на основе экспоненциальных средних, трендовых моделей и с учетом капитализации вложений. Оценка перспективы роста торговой сети и вероятности развития бизнеса. Значение и расчет коэффициента ранговой корреляции.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.02.2014 |
| Размер файла | 114,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задание 1
Имеются данные о выручке (у, млн. руб.) предприятия "АВС" за последние 10 лет. Сделать прогноз на следующий год, используя:
а) экстраполяцию на основе средних;
|
время, t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
|
выручка, y |
36,8 |
40,1 |
41,5 |
38,7 |
42 |
39,9 |
43,2 |
43,8 |
40 |
42,4 |
408,4 |
|
|
y-yср |
-4,04 |
-0,74 |
0,66 |
-2,14 |
1,16 |
-0,94 |
2,36 |
2,96 |
-0,84 |
1,56 |
||
|
(y-yср)2 |
16,32 |
0,55 |
0,44 |
4,58 |
1,35 |
0,88 |
5,57 |
8,76 |
0,7 |
2,43 |
41,58 |
yср±tб*Sy*!/1+1/n,
где yср - среднее значение;
tб - значение критерия Стьюдента;
Sy - величина среднего квадратического отклонения.
Sy=!/?(y-yср)2 /n-1,
n - число принятых в расчет уравнений временного ряда;
yср=40,84.
Sy=!/41,58/9=2,15.
40,84±1,83*2,15*!/1+1/10.
"+"=44,97.
"-"=36,71.
На следующий год выручка предприятия "АВС" будет располагаться в пределах от 36,71 млн. руб. до 44,97 млн. руб.
б) экстраполяцию на основе экспоненциальных средних
|
время, t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
|
выручка, y |
36,8 |
40,1 |
41,5 |
38,7 |
42 |
39,9 |
43,2 |
43,8 |
40 |
42,4 |
408,4 |
|
|
eср |
38,94 |
39,17 |
40,06 |
39,79 |
40,23 |
40,16 |
40,77 |
41,38 |
41,1 |
41,36 |
41,36 |
|
|
y-eср |
-2,14 |
0,93 |
1,44 |
-1,09 |
1,77 |
0,26 |
2,43 |
2,42 |
-1,1 |
1,04 |
||
|
(y-eср)2 |
4,58 |
0,86 |
2,07 |
1,19 |
3,13 |
0,07 |
5,9 |
5,86 |
1,21 |
1,08 |
25,95 |
eср±tб*Sy!/2/2-б,
eсрt=б*yt+(1-б)*et-1,
б?(0;1),
e0=y1+y2+y3/3,
e1=б*y1+(1-б)* e0,
e2= б*y2+(1-б)* e1,
Sy=!/?(y-eср)2/n-1
e0=36.8+40.1+41.5/3=39.47.
e1=0.2*36.8+0.8*39.47=38.94.
e2=0.2+40.1+0.8*38.94=39.17.
e3=0.2*41.5+0.8*39.17=40.06.
e4=39.79.
e5=40.23.
e6=40.16.
e7=40.77.
e8=41.38.
e9=41.1.
e10=41.36.
Sy=1.7.
41.36±1.83*1.7!/2/2-2.02.
"+"=44,53.
"-"=40,19.
Выручка предприятия на следующий год будет в пределах от 40,19 млн. руб. до 44,53 млн. руб.
в) экстраполяцию на основе трендовых моделей (линейной)
|
время, t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
55 |
|
|
выручка, y |
36,8 |
40,1 |
41,5 |
38,7 |
42 |
39,9 |
43,2 |
43,8 |
40 |
42,4 |
408,4 |
|
|
t2 |
1 |
4 |
9 |
16 |
25 |
36 |
49 |
64 |
81 |
100 |
385 |
|
|
ty |
36.8 |
80.2 |
124.5 |
154.8 |
210 |
239.4 |
302.4 |
350.4 |
360 |
424.0 |
2282.5 |
|
|
yпр |
38,86 |
39,3 |
40,18 |
40,62 |
41,06 |
41,5 |
41,94 |
42,38 |
42,82 |
43,26 |
411,92 |
|
|
y-yпр |
-2,06 |
1,24 |
2,64 |
-1,92 |
0,94 |
-1,6 |
1,26 |
1,42 |
-2,82 |
-0,86 |
||
|
(y-yпр)2 |
4,24 |
1,54 |
6,97 |
3,69 |
0,89 |
2,56 |
1,59 |
2,02 |
7,96 |
0,74 |
32,2 |
|
|
t-tср |
-4,5 |
-3,5 |
-2,5 |
-1,5 |
-0,5 |
0,5 |
1,5 |
2,5 |
3,5 |
4,5 |
||
|
(t-tср)2 |
20,25 |
12,25 |
6,25 |
2,25 |
0,25 |
0,25 |
2,25 |
6,25 |
12,25 |
20,25 |
82,5 |
10a+55b=408.4 *5.5.
55a+358b=2282.5.
55a+302.5b=2246.2.
55a+358b=2282.5.
-82.5b=-36.3.
b=0.44.
a=38.42.
tпр=10*1,1=11.
yпр=38,86*1,1=42,7.
tср=5,5.
Sy=!/?(y-yпр)2/n-2.
yпр±tб*Sy!/1+1/n+(tпр-tср)2/?(t-tср)2.
Sy=!/?32.2/8=4.03.
42,75±1,83*4,03!/1+1/10+(11-5.5)2/82.5.
"+"=51,67.
"-"=33,83.
Выручка предприятия на следующий год будет в пределах от 33,83 млн. руб. до 51,67 млн. руб.
Задание 2
Имеются данные характеризующие выручку (y, млн. руб.) предприятия "АВС" в зависимости от капиталовложений (x, млн. руб.) за последние 10 лет. Сделать прогноз на следующий год показателя y (выручки), если x (объем капиталовложений) увеличивается на 10 % по сравнению с последним годом.
|
время, t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
55 |
|
|
выручка, y |
36,8 |
40,1 |
41,5 |
38,7 |
42 |
39,9 |
43,2 |
43,8 |
40 |
42,4 |
408,4 |
|
|
x |
12.1 |
12.4 |
12.3 |
12.0 |
12.9 |
12.7 |
13.1 |
13.2 |
12.9 |
13.5 |
127.1 |
|
|
x2 |
146.1 |
153.76 |
151.29 |
144 |
166.41 |
161.29 |
171.61 |
174.24 |
166.41 |
182.25 |
1617.67 |
|
|
xy |
445.28 |
497.24 |
510.45 |
464.4 |
541.8 |
506.73 |
565.92 |
578.16 |
516.0 |
572.4 |
5198.38 |
|
|
yпр |
38,75 |
39,78 |
39,44 |
38,41 |
41,49 |
40,8 |
42,17 |
42,51 |
41,49 |
43,54 |
408,4 |
|
|
y-yпр |
-1,95 |
0,32 |
2,06 |
0,29 |
0,51 |
-0,9 |
1,03 |
1,29 |
1,49 |
-1,14 |
||
|
(y-yпр)2 |
3,8 |
0,1 |
4,24 |
0,08 |
0,26 |
0,81 |
1,06 |
1,66 |
2,22 |
1,3 |
15,53 |
|
|
x-xср |
-0,61 |
-0,31 |
-0,41 |
-0,71 |
0,19 |
-0,01 |
0,39 |
0,49 |
0,19 |
0,79 |
||
|
(x-xср)2 |
0,37 |
0,1 |
0,17 |
0,5 |
0,04 |
0, |
0,15 |
0,24 |
0,04 |
0,62 |
2,23 |
10a+127.1b=408.4 *12.71.
127.1a+1617.67b=5198.38.
127.1a+1615.44b=5190.76.
127.1a+1617.67b=5198.38.
2.23b=7.62.
10a+127.1*3.42=408.4.
b=3.42.
a=-2.63.
Предположим, что объем капиталовложений с каждым разом увеличивался на 10 %
xпр=13,5*1,1=14,85.
yпр=-2,63+3,42*14,85=48,16.
Sy=!/?(y-yпр)2/n-2.
yпр±tб*Sy!/1+1/n*(xпр-xср)2/?(x-xср)2.
Sy=!/15.53/8=1.38.
48,16±1,86*1,38*!/(14,85-12,71)2/2,23.
"+"=53,91.
"-"=42,41.
Выручка предприятия на следующий год будет в пределах от 42,41 млн. руб. до 53,91 млн. руб.
Задание 3
Имеются данные характеризующие выручку (y, млн. руб.) предприятия "АВС" в зависимости от капиталовложений (x1, млн. руб.) и основных производственных фондов (x2, млн. руб.) за последние 10 лет. Сделать прогноз на следующий год показателя y (выручка), в зависимости от x1 (объема капиталовложений) и x2 (основных производственных фондов.
|
время, t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
55 |
|
|
выручка, y |
36,8 |
40,1 |
41,5 |
38,7 |
42 |
39,9 |
43,2 |
43,8 |
40 |
42,4 |
408,4 |
|
|
x1 |
12.1 |
12.4 |
12.3 |
12.0 |
12.9 |
12.7 |
13.1 |
13.2 |
12.9 |
13.5 |
127.1 |
|
|
x2 |
6.1 |
6.2 |
6.9 |
6.7 |
7.0 |
7.1 |
7.2 |
7.4 |
7.3 |
7.4 |
69.3 |
|
|
x12 |
146.41 |
153.76 |
151.29 |
144.0 |
166.41 |
161.29 |
171.61 |
174.24 |
166.41 |
182.25 |
1617.67 |
|
|
x1x2 |
73.81 |
76.88 |
84.87 |
80.4 |
90.3 |
90.17 |
94.32 |
97.68 |
94.17 |
99.9 |
882.5 |
|
|
x1y |
445.28 |
497.24 |
510.45 |
464.4 |
541.8 |
506.73 |
565.92 |
578.16 |
516.0 |
572.4 |
5198.38 |
|
|
x22 |
37.21 |
38.44 |
47.61 |
44.89 |
49.0 |
50.41 |
51.84 |
54.76 |
53.29 |
54.76 |
482.21 |
|
|
x2y |
224.48 |
248.62 |
286.35 |
259.29 |
294 |
283.29 |
311.12 |
324.1 |
292.0 |
313.76 |
2836.95 |
10a+127.1b1+69.3b2=408.4
127.1a+1617.67b1+882.5b2=5198.38
69.3a+882.5b1+482.21b2=2836.95
|
10 |
127.1 |
69.3 |
|
|
127.1 |
1617.67 |
882.5 |
|
|
69.3 |
882.5 |
482.21 |
|
408.4 |
127.1 |
69.3 |
|
|
5198.38 |
1617.67 |
882.5 |
|
|
2836.95 |
882.5 |
482.21 |
|
10 |
408.4 |
69.3 |
|
|
127.1 |
5198.38 |
882.5 |
|
|
69.3 |
2836.95 |
482.21 |
|
10 |
127.1 |
408.4 |
|
|
127.1 |
1617.67 |
5198.38 |
|
|
69.3 |
882.5 |
2836.95 |
?=14.91.
?a=18.95.
?b1=35.01.
?b2=20.95.
a=18.95/14.91=1.27.
b1=35.01/14.91=2.35.
b2=20.95/14.91=1.4113,5.
yпр=1,27+2,35*x1+1.41*x2.
Если объем капиталовложений увеличиться на 2,35 млн. руб., то выручка предприятия в среднем увеличиться на 1,41 млн. руб.
u1ср=13,5-12,1/10-1=0,16.
x1пр =13,5*1*0,16=13,66.
u2ср=7,4-6,1/9=0,14.
x1пр =7,4+1*0,14=7,54.
yпр=1,27+2,35*13,66+1,41*7,54=44.
При увеличении основных производственных фондов на 2,35 млн. руб. выручка предприятия в среднем увеличиться на 1,41 млн. руб. На следующий год выручка предприятия составит 44 млн. руб.
Задание 4
Предположим, что имеется список из шести человек - кандидатов в экспертную группу. Прогнозист попросил каждого из них выделить три наиболее компетентных. Определить кто войдет в экспертную группу.
|
кого выбирают |
кто выбирает |
? |
||||||
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
Е |
|||
|
А |
0 |
4 |
4 |
2 |
2 |
0 |
12 |
|
|
Б |
4 |
0 |
4 |
2 |
2 |
1 |
13 |
|
|
В |
0 |
4 |
0 |
2 |
2 |
1 |
9 |
|
|
Г |
4 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
8 |
|
|
Д |
4 |
0 |
4 |
0 |
0 |
0 |
8 |
|
|
Е |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
В экспертную группу войдут кандидаты А, Б, В.
Задание 5
Требуется оценить перспективы роста магазинов бытовой техники в г. Архангельске. Имеются данные пилотажного опроса 10 экспертов. Необходимо определить такую численность экспертной группы, чтобы оценки имели класс надежности 1 и возможная ошибка составила 2,5 %.
|
эксперт |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
? |
|
|
Количество магазинов |
12 |
14 |
13 |
15 |
12 |
12 |
18 |
20 |
15 |
14 |
145 |
|
|
y-yср |
-2,5 |
-0,5 |
-1,5 |
0,5 |
-2,5 |
-2,5 |
3,5 |
5,5 |
0,5 |
-0,5 |
||
|
(y-yср)2 |
6,25 |
0,25 |
2,25 |
0,25 |
6,25 |
6,25 |
12,25 |
30,25 |
0,25 |
0,25 |
64,5 |
S2=64.5/9=7.17.
A=14.5*0.025=0.36=1.
n=32*7.17/1=64.53=65 экспертов.
Численность экспертной группы должна составлять 65 человек.
Задание 6
Предположим, что при ранжировании десяти квартир по стоимости и состоянию здания получены следующие ранги. Вычислите коэффициент ранговой корреляции. Сделайте соответствующие выводы.
|
квартира |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
|
ранги |
стоимость |
2 |
3 |
1 |
4 |
3 |
4 |
4 |
5 |
2 |
5 |
|
|
состояние здания |
3 |
3 |
1 |
5 |
3 |
4 |
3 |
4 |
1 |
5 |
||
|
d |
-1 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
||
|
d2 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
R=1-6*?d2/n*(n-1),
n - число рассматриваемых показателей
d - разность значений рангов, располагающихся в 2-х рядах у одного и того же объекта.
R=1-6*4/10*(102-1).
R=0.98.
Между рассматриваемыми показателями связь очень сильная. На 96 % стоимость квартиры зависит от состояния здания и на 4 % от неучтенных факторов. прогнозирование экспоненциальная ранговая корреляция
Задание 7
Необходимо оценить согласованность мнений экспертов о направлениях, по которым будет развиваться деятельность предприятия "Престиж". При этом ранг, равный 1 присваивается наиболее вероятному направлению, а ранг равный 5 - наименее вероятному.
|
эксперт |
направления |
||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
? |
||
|
1 |
1 |
2 |
4 |
5 |
3 |
15 |
|
|
2 |
1 |
3 |
4 |
2 |
5 |
15 |
|
|
3 |
1 |
4 |
5 |
2 |
3 |
15 |
|
|
4 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
15 |
|
|
5 |
2 |
3 |
1 |
4 |
5 |
15 |
|
|
? |
7 |
15 |
18 |
18 |
17 |
75 |
|
|
D |
-8 |
0 |
3 |
3 |
2 |
||
|
D2 |
64 |
0 |
9 |
9 |
4 |
86 |
W=12*? D2/m2*(n3-n).
W=12*86/25*(125-5)=0.34.
Мнение экспертов не согласовано, т.к. W меньше 0,5.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Выявление производственных связей на основе регрессионных моделей. Расчет прогнозных значений показателей, при уровне факторных показателей, на 30% превышающем средние величины исходных данных. Использование коэффициента корреляции рангов Спирмэна.
задача [58,5 K], добавлен 11.07.2010Эффективность прогнозирования основных показателей развития промышленности в народном хозяйстве на основе межотраслевых моделей. Основная проблема прогнозирования промышленной политики. Развитие и регулирование отраслей материального производства.
контрольная работа [16,6 K], добавлен 23.05.2009Сущность социально-экономического прогнозирования. Роль сахара в жизни человека. Математический аппарат, используемый при прогнозировании потребления. Регрессионный анализ. Методы наименьших квадратов и моментов. Оценка качества моделей прогнозирования.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 26.11.2012Расчет коэффициента устойчивого экономического роста и рентабельности инвестиций. Факторный анализ политики предприятия. Оценка использования материальных, трудовых и финансовых ресурсов предприятия. Прогнозирование банкротства с помощью модели Альтмана.
контрольная работа [195,2 K], добавлен 20.05.2011Оценка связанностей между экономическими показателями на основе специальных статистических подходов. Составление графиков корреляционных полей на основе точечной диаграммы. Построение доверительного интервала для линейного коэффициента парной корреляции.
лабораторная работа [88,8 K], добавлен 28.02.2014Построение поля корреляции, расчет уравнений линейной парной регрессии, на основе данных о заработной плате и потребительских расходах в расчете на душу населения. Анализ коэффициента эластичности, имея уравнение регрессии себестоимости единицы продукции.
контрольная работа [817,3 K], добавлен 01.04.2010Применение моделей кривых роста в бизнес-прогнозировании. Методы выбора кривых роста. Доверительные интервалы прогноза для линейного тренда, и полученные с использованием уравнения экспоненты. Дисперсия отклонений фактических наблюдений от расчетных.
курсовая работа [958,1 K], добавлен 13.09.2015Методы социально-экономического прогнозирования. Статистические и экспертные методы прогнозирования. Проблемы применения методов прогнозирования в условиях риска. Современные компьютерные технологии прогнозирования. Виды рисков и управление ими.
реферат [42,4 K], добавлен 08.01.2009Построение поля корреляции с формулировкой гипотезы о форме связи. Построение моделей парной регрессии. Оценка тесноты связи с помощью коэффициента (индекса) корреляции. Расчет прогнозного значения результата и доверительного интервала прогноза.
контрольная работа [157,9 K], добавлен 06.08.2010Оценка социально-экономического развития Финляндии. Установление степени однородности и закономерности распределения рядов данных в среде MS Excel с помощью инструментов "Описательная статистика" и "Скользящее среднее". Расчет коэффициента корреляции.
курсовая работа [176,8 K], добавлен 29.11.2014Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Построение поля корреляции и расчёт параметров линейной регрессии. Результаты вычисления функций и нахождение коэффициента детерминации. Регрессионный анализ и прогнозирование.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 07.08.2011Построение поля корреляции. Оценка данной зависимости линейной, степенной и гиперболической регрессией. Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Расчет коэффициента эластичности. Определение доверительного интервала прогноза.
контрольная работа [508,1 K], добавлен 13.11.2011Коэффициент парной линейной корреляции, формула его расчета. Вычисление коэффициента в MS Excel. Оценка достоверности выборочного коэффициента корреляции в качестве нулевой гипотезы. Выборочный критерий Стьюдента. Построение графика зависимости.
научная работа [622,6 K], добавлен 09.11.2014Построение поля корреляции по данным, гипотеза о форме связи. Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Определение коэффициента эластичности и индекса корреляции. Расчет критериев Фишера. Модель денежного и товарного рынков.
контрольная работа [353,7 K], добавлен 21.06.2011Определение методом регрессионного и корреляционного анализа линейных и нелинейных связей между показателями макроэкономического развития. Расчет среднего арифметического по столбцам таблицы. Определение коэффициента корреляции и уравнения регрессии.
контрольная работа [4,2 M], добавлен 14.06.2014Обзор основных инструментов, применяемых в прогнозировании. Характеристика базовых методов построения прогнозов социально-экономических систем при помощи программного обеспечения MS EXCEL. Особенности разработки прогнозных моделей на 2004, 2006 и 2009 гг.
лабораторная работа [218,4 K], добавлен 04.12.2012Описание моделей деятельности предприятия для выбора траектории устойчивого развития. Анализ ООО "У Каравая"; прогнозирование и планирование его развития и обеспечения конкурентоспособности на основе информационных моделей. Создание систем менеджмента.
курсовая работа [922,5 K], добавлен 26.07.2015Расчет параметров линейной регрессии. Сравнительная оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции, детерминации, коэффициента эластичности. Построение поля корреляции. Определение статистической надежности результатов регрессионного моделирования.
контрольная работа [71,7 K], добавлен 17.09.2016Зависимость объемов розничного товарооборота от времени. Расчет коэффициентов корреляции, оценка тесноты связи между показателями промышленного производства. Прогнозирование по уравнениям трендов, однофакторным и многофакторным регрессионным моделям.
контрольная работа [237,5 K], добавлен 18.02.2011Математические методы прогнозирования инновационных процессов в экономике, применяемых для построения интегральных моделей в экономической сфере. Метод стратегических сетей, разработанный М. Джексоном, М. Конигом, основанный на современной теории графов
статья [712,4 K], добавлен 07.08.2017
