Эконометрические модели, их практическое применение

Классификация эконометрических моделей. Использование метода наименьших квадратов для нахождения параметров. Описание тренда и интервенции временного ряда. Построение модели стоимости обучения в высшем учебном заведении. Проведение анализа рынка квартир.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 17.02.2014
Размер файла 169,8 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://allbest.ru

Министерство образования и науки РФ

НОУ ВПО Санкт-Петербургский Университет управления и экономики

Магаданский институт экономики

Факультет «Менеджмент, экономика и финансы»

Кафедра «Экономика и финансы»

Контрольная работа

по дисциплине: «Эконометрика»

Темы: «Эконометрические модели, их практическое применение»

Выполнила:

студентка 3 курса

группы 8-19732/3-2

Ковальчук Татьяна Викторовна

Проверил:

Магадан

2013

Введение

Главным инструментом эконометрики служит эконометрическая модель или экономико-математическая модель, параметры которой (факторы) оцениваются средствами математической статистики. Эта модель выступает в качестве средства анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов на основе реальной статистической информации.

Эконометрические модели можно классифицировать по ряду классификационных признаков. Одной из основных классификационных эконометрических моделей является классификация по направлению и сложности причинных связей между показателями, характеризующими экономическую систему. Если пользоваться термином «переменная», то в любой достаточно сложной экономической системе можно выделить внутренние или эндогенные переменные (например, выпуск продукции, численность работников, производительность труда) и внешние или экзогенные переменные (например, поставка ресурсов, климатические условия и др.). Экзогенные переменные - те, которые задаются вне модели, т.е. известны заранее, а эндогенные переменные получаются в результате расчетов. Тогда по направлению и сложности связей между внутренними переменными и внешними переменными выделяют следующие эконометрические модели: регрессионные модели, системы взаимозависимых моделей, рекурсивные системы и модели временных рядов.

Эконометрические модели, их практическое применение

Регрессионными называют модели, основанные на уравнении регрессии, или системе регрессионных уравнений, связывающих величины эндогенных и экзогенных переменных. Различают уравнения (модели) парной и множественной регрессии. Если для обозначения эндогенных переменных использовать букву у, а для экзогенных переменных букву х, то в случае линейной модели уравнение парной регрессии имеет вид

у = ao + a1 х ,(1.1)

а уравнение множественной регрессии:

у = a0+a1x1+a2x2+…. (1.2)

Для нахождения параметров этих моделей а0, а1, … и т.д. обычно используют метод наименьших квадратов.

Системы взаимозависимых моделей наиболее полно описывают экономическую систему, содержащую, как правило, множество взаимосвязанных эндогенных и экзогенных переменных. Такие модели задаются системой взаимозависимых уравнений следующего вида (п - число эндогенных переменных, т - число экзогенных переменных):

Для нахождения параметров системы взаимозависимых уравнений используются более сложные методы: двух- и трехшаговый метод наименьших квадратов, методы максимального правдоподобия с полной и неполной информацией, методы математического программирования и др.

На практике стремятся упростить системы взаимозависимых моделей и привести их к так называемому рекурсивному виду. Для этого сначала выбирают эндогенную переменную (внутренний показатель), зависящую только от экзогенных переменных (внешних факторов), обозначают ее у1. Затем выбирается внутренний показатель, который зависит только от внешних факторов и от y1, и т.д.; таким образом, каждый последующий показатель зависит только от внешних факторов и от внутренних предыдущих. Такие системы называются рекурсивными. Параметры первого уравнения рекурсивных систем находят методом наименьших квадратов, их подставляют во второе уравнение и опять применяется метод наименьших квадратов, и т.д.

Временной ряд - это последовательность экономических показателей измеренных через равные промежутки времени. В экономике временные ряды - это ежедневные цены на акции, курсы валют, еженедельные и месячные объемы продаж, годовые объемы производства и т.п.

В моделях временных рядов yt обычно выделяют три составляющих ее части: тренд xt, сезонную компоненту St, циклическую компоненту Ct и случайную компоненту . Обычно модель имеет следующий вид:

yt = xt + St + Ct + при t = 1, ... , n(1.4)

В последнее время к указанным трем компонентам все чаще добавляют еще одну компоненту, именуемую интервенцией. Под интервенцией понимают существенное кратковременное воздействие на временной ряд. Примером интервенции могут служить события «черного вторника», когда курс доллара за день вырос почти на тысячу рублей.

Трендом временного ряда называют плавно изменяющуюся, не циклическую компоненту, описывающую чистое влияние долговременных факторов, эффект которых сказывается постепенно.

В экономике к таким факторам можно отнести:

* изменение демографических характеристик популяции, включая рост населения, изменение структуры возрастного состава, изменение географического расселения и т.д.;

* технологическое и экономическое развитие;

* рост потребления и изменение его структуры.

Действие этих и им подобных факторов происходит постепенно, поэтому их вклад исследователи предпочитают описывать с помощью гладких кривых, просто задающихся в аналитическом виде.

Сезонная компонента отражает присущую миру и человеческой деятельности повторяемость процессов во времени. Она часто присутствует в экономических, метеорологических и других временных рядах. Сезонная компонента чаще всего служит главным источником краткосрочных колебаний временного ряда, так что ее выделение заметно снижает вариацию остаточных компонент. эконометрический тренд интервенция

Сезонная компонента временного ряда описывает поведение, изменяющееся регулярно в течение заданного периода (года, месяца, недели, дня и т.п.). Она состоит из последовательности почти повторяющихся циклов. Типичным примером сезонного эффекта является объем продаж в декабре каждого года в преддверии Рождества и нового года. В то же время пик объема продаж товаров для школьников приходится на начало нового учебного года. Объем перевозок пассажиров городским транспортом имеет два характерных пика утром и вечером, причем период вечернего пика и продолжительность его более длительны. Сезонные эффекты присущи многим сферам деловой активности: многие производства имеют сезонный характер производства, потребление товаров также имеет ярко выраженную сезонность.

В некоторых временных рядах сезонная компонента может иметь плавающий или изменяющийся характер. Классическим примером подобного эффекта является праздник Пасхи, сроки которого изменяются из года в год. Поэтому локальный пик объемов междугородных перевозок во время пасхальных каникул является плавающим сезонным эффектом.

Циклическая компонента занимает как бы промежуточное положение между закономерной и случайной составляющими временного ряда. Если тренд - это плавные изменения, проявляющиеся на больших временных промежутках и, если сезонная компонента - это периодическая функция времени, ясно видимая, когда ее период много меньше общего времени наблюдений, то под циклической компонентой обычно подразумевают изменения временного ряда, достаточно плавные и заметные для того, чтобы не включать их в случайную составляющую, но такие, которые нельзя отнести ни к тренду, ни к периодической компоненте. Циклическая компонента временного ряда описывает длительные периоды относительного подъёма и спада.

Приведем несколько примеров задач эконометрического анализа.

Пример № 1. Рынок квартир в Москве

После проведенного анализа была выбрана логарифмическая форма модели, как более соответствующая данным:

Размещено на http://allbest.ru

Здесь LOGPRICE -- логарифм цены квартиры (в долл. США), LOGUVSP -- логарифм жилой площади (в кв. м), LOGPLAN -- логарифм площади нежилых помещении (в кв. м), LOGKJTSP -- логарифм площади кухни (в кв. м), LOGDIST -- логарифм расстояния от центра Москвы (в км). Включены также бинарные, «фиктивные» переменные, принимающие значения 0 или 1: FLOOR -- принимает значение 1, если квартира расположена на первом или на последнем этаже, BRICK -- принимает значение 1, если квартира находится в кирпичном доме, BAL -- принимает значение 1, если в квартире есть балкон, LIFT -- принимает значение 1, если в доме есть лифт, R1 -- принимает значение 1 для однокомнатных квартир и 0 для всех остальных, R1, R3, R4 -- аналогичные переменные для двух-, трех- и четырехкомнатных квартир.

Подобная модель позволяет оценить стоимость квартиры в Москве с учетом рассмотренных выше факторов. Надо отметить, что число факторов можно было увеличить, включив в модель время в пути до ближайшего метро, экологическое состояние района, наличие «зеленой зоны» и другие факторы. В этом случае модель была бы более прогрессивной и имеющей больший практический смысл.

Пример № 2. Модель стоимости обучения в высшем учебном заведении

Безусловно, что ценовая политика вуза во многом определяется следующими основными факторами: уровнем профессорско-преподавательского состава (PS), качеством планирования учебного процесса (UP), количеством часов занятий в неделю (UZ), состоянием аудиторного фонда (AF), наличием специализированных компьютерных аудиторий (SA), количеством компьютеров на одного обучаемого (CO), наличием выделенной линии ИНТЕРНЕТ (TL), принятым нормативом обеспеченности книг на одного человека (BO), количество периодических изданий выписываемых вузом (BP), уровнем организации внеучебной работы со студентами (US), уровнем организации производственной практики студентов (UP), наличием международных связей (MS), наличием спортивного зала и спортивного оборудования (SZ), уровнем работы администрации вуза (UA), местом расположения вуза и наличием рядом станции метро (MR).

Часть этих факторов является нормативными величинами, например UZ, SA, CO, TL, MR, другая часть определяется по некоторой шкале (например, 10-бальной) путем анализа состояния аудиторного фонда (AF), качества учебного процесса (UP), уровня организации учебного процесса (UA).

Модель может иметь следующий вид:

(1.6)

Подобная модель позволяет оценить уровень оплаты за обучения путем анализа влияющих на организацию учебного процесса основных факторов.

Процесс построения и использования эконометрических моделей включает в себя следующие основные этапы:

определение цели исследования;

построение системы показателей и логический отбор факторов, наиболее влияющих на каждый показатель;

выбор формы связи изучаемых показателей между собой и отобранными факторами;

сбор исходных данных, их преобразование и анализ;

построение эконометрической модели и определение ее параметров;

проверка качества построенной модели, в первую очередь ее адекватности изучаемому экономическому процессу;

использование модели для экономического анализа и прогнозирования.

При практической реализации указанных этапов особенно важным является построение системы показателей исследуемого экономического процесса и определение перечня факторов, влияющих на каждый показатель.

Укажем основные требования, предъявляемые к включаемым в эконометрическую модель факторам:

· каждый из факторов должен быть обоснован теоретически;

· в перечень целесообразно включать только важнейшие факторы, оказывающие существенное воздействие на изучаемые показатели, при этом рекомендуется, чтобы количество включаемых в модель факторов не превышало одной трети от числа наблюдений в выборке (длины временного ряда);

· факторы не должны быть линейно зависимы, поскольку эта зависимость означает, что они характеризуют аналогичные свойства изучаемого явления. Например, заработная плата работников зависит, наряду с другими факторами, от роста производительности труда и от объема выпускаемой продукции. Однако эти факторы могут быть тесно взаимосвязаны, коррелированны и, следовательно, в модель целесообразно включать только один из этих факторов. Включение в модель линейно взаимозависимых факторов приводит к возникновению явления мультиколлинеарности, которое отрицательно сказывается на качестве модели;

· влияющие на экономический процесс факторы могут быть количественные и качественные. В модель рекомендуется включать только такие факторы, которые могут быть численно измерены;

· в одну модель нельзя включать совокупный фактор и образующие его частные факторы. Одновременное включение таких факторов приводит к неоправданно увеличенному их влиянию на зависимый показатель, к искажению реальной действительности.

При отборе влияющих факторов используются статистические методы отбора. Так, существенного сокращения числа влияющих факторов можно достичь с помощью пошаговых процедур отбора переменных. Ни одна из этих процедур не гарантирует получения оптимального набора переменных. Однако при практическом применении они позволяют получать достаточно хорошие наборы существенно влияющих факторов, кроме того, их можно сочетать с другими подходами к решению данной проблемы, например, с экспертными оценками значимости факторов. Среди пошаговых процедур отбора факторов наиболее часто используются процедуры пошагового включения и исключения факторов. Обе эти процедуры хорошо формализованы и потому успешно реализованы в различных машинных программах статистического анализа. Очень хорошо вписываются в исследования методы группового учета аргументов.

Метод исключения предполагает построение уравнения, включающего всю совокупность переменных, с последующим последовательным (пошаговым) сокращением числа переменных в модели до тех пор, пока не выполнится некоторое наперед заданное условие. Суть метода включения -- в последовательном включении переменных в модель до тех пор, пока регрессионная модель не будет отвечать заранее установленному критерию качества. Последовательность включения определяется с помощью частных коэффициентов корреляции: переменные, имеющие относительно исследуемого показателя большее значение частного коэффициента корреляции, первыми включаются в регрессионное уравнение.

Список литературы

1. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. - М.: Дело, 2009.

2. Елисеева И.И. Практикум по эконометрике. - М.: Финансы и статистика, 2010.

3. Доугерти К. Введение в эконометрику. - М.: Инфра-М, 2011.

4. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. - М.: Юнити-Дана, 2009.

5. Бородич С.А. Эконометрика. - Мн.: Новое знание, 2010.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Основные элементы эконометрического анализа временных рядов. Задачи анализа и их первоначальная обработка. Решение задач кратко- и среднесрочного прогноза значений временного ряда. Методы нахождения параметров уравнения тренда. Метод наименьших квадратов.

    контрольная работа [37,6 K], добавлен 03.06.2009

  • Эффективная оценка по методу наименьших квадратов. Корелляционно-регрессионный анализ в эконометрическом моделировании. Временные ряды в эконометрических исследованиях. Моделирование тенденции временного ряда. Расчет коэффициента автокорреляции.

    контрольная работа [163,7 K], добавлен 19.06.2015

  • Методологические основы эконометрики. Проблемы построения эконометрических моделей. Цели эконометрического исследования. Основные этапы эконометрического моделирования. Эконометрические модели парной линейной регрессии и методы оценки их параметров.

    контрольная работа [176,4 K], добавлен 17.10.2014

  • Эффективность линейной несмещенной оценки вектора для обобщенной регрессионной модели, теорема Айткена. Обобщенный метод наименьших квадратов. Преобразования Фурье, их применение; разложение временного ряда. Ряды Фурье, многомерные преобразования.

    реферат [345,4 K], добавлен 09.05.2012

  • Краткая характеристика СПК "Слава". Спецификация модели рентабельности собственного капитала. Оценка параметров модели и влияние мультиколлинеарности факторов. Построение аддитивной модели временного ряда уровня рентабельности собственного капитала.

    курсовая работа [1,0 M], добавлен 29.08.2015

  • Теория и анализ временных рядов. Построение линии тренда и прогнозирование развития случайного процесса на основе временного ряда. Сглаживание временного ряда, задача выделения тренда, определение вида тенденции. Выделение тригонометрической составляющей.

    курсовая работа [722,6 K], добавлен 09.07.2019

  • Построение математической модели выбранного экономического явления методами регрессионного анализа. Линейная регрессионная модель. Выборочный коэффициент корреляции. Метод наименьших квадратов для модели множественной регрессии, статистические гипотезы.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 22.05.2015

  • Оценка влияния разных факторов на среднюю ожидаемую продолжительность жизни по методу наименьших квадратов. Анализ параметров линейной двухфакторной эконометрической модели с помощью метода наименьших квадратов. Графическое изображение данной зависимости.

    практическая работа [79,4 K], добавлен 20.10.2015

  • Эконометрические регрессионные модели и прогнозирование на их основе. Построение множественной линейной регрессии с использованием метода наименьших квадратов. Расчет минеральных удобрений сельскохозяйственной организации по полям и кормовым угодьям.

    курсовая работа [2,6 M], добавлен 29.11.2014

  • Системы эконометрических уравнений. Структурные и приведенные системы одновременных уравнений. Проблема идентификации. Необходимое и достаточное условие идентификации. Оценивание параметров структурной модели. Косвенный метод наименьших квадратов.

    контрольная работа [900,9 K], добавлен 29.06.2015

  • Сущность метода наименьших квадратов. Экономический смысл параметров кривой роста (линейная модель). Оценка погрешности и проверка адекватности модели. Построение точечного и интервального прогноза. Суть графического построения области допустимых решений.

    контрольная работа [32,3 K], добавлен 23.04.2013

  • Изучение понятия имитационного моделирования. Имитационная модель временного ряда. Анализ показателей динамики развития экономических процессов. Аномальные уровни ряда. Автокорреляция и временной лаг. Оценка адекватности и точности трендовых моделей.

    курсовая работа [148,3 K], добавлен 26.12.2014

  • Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда. Параметры линейной парной регрессии. Оценка адекватности модели, осуществление прогноза.

    контрольная работа [925,5 K], добавлен 07.09.2011

  • Построение графика временного ряда. Тренд - устойчивое систематическое изменение процесса в течение продолжительного времени. Динамика продаж бензина на АЗС. Выявление сезонной составляющей и тренда. Коррелограмма, построенная в программе Statistica.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 15.11.2013

  • Анализ автокорреляции уровней временного ряда, характеристика его структуры; построение аддитивной и мультипликативной модели, отражающую зависимость уровней ряда от времени; прогноз объема выпуска товаров на два квартала с учетом выявленной сезонности.

    лабораторная работа [215,7 K], добавлен 23.01.2011

  • Эконометрическое моделирование стоимости квартир в московской области. Матрица парных коэффициентов корреляции. Расчет параметров линейной парной регрессии. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.

    контрольная работа [298,2 K], добавлен 19.01.2011

  • Основные методы анализа линейной модели парной регрессии. Оценки неизвестных параметров для записанных уравнений парной регрессии по методу наименьших квадратов. Проверка значимости всех параметров модели (уравнения регрессии) по критерию Стьюдента.

    лабораторная работа [67,8 K], добавлен 26.12.2010

  • Основы понятия финансового рынка. Методы нахождения параметров уравнения тренда. Метод временного ряда на примере продажи акций. Производный финансовый инструмент (дериватив). Екстраполяция тенденции как метод прогнозирования. Валютный рынок Форекс.

    курсовая работа [398,4 K], добавлен 25.02.2011

  • Тесты, с помощью которых можно построить эконометрические модели. Эконометрическое моделирование денежного агрегата М0, в зависимости от валового внутреннего продукта и индекса потребительских цен. Проверка рядов на стационарность и гетероскедастичность.

    курсовая работа [814,0 K], добавлен 24.09.2012

  • Применение метода наименьших квадратов при оценке параметров уравнения регрессии. Зависимость случайных остатков. Предпосылка о нормальном распределении остатков. Особенности определения наличия гомо- и гетероскедастичности. Расчет основных коэффициентов.

    курсовая работа [252,1 K], добавлен 26.04.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.