Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ

Метод сетевого планирования и управления, его цели, задачи и необходимость. Использование экономико-математического моделирования для исследования экономики предприятий, отраслей, хозяйств. Подготовка исходных данных для построения сетевого графика.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 28.02.2014
Размер файла 53,5 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Московский государственный индустриальный университет"

(ФГБОУ ВПО "МГИУ")

Кафедра ИДО №71 "Менеджмент организации"

Курсовая работа

по дисциплине "Экономико-математическое моделирование систем управления"

на тему "Оптимизация сетевой модели комплекса

производственных работ"

Студент Просоедова Т.А.

Преподаватель Камалетдинов А.Ш.

Содержание

Введение

1. Построение сетевого графика

2. Анализ сетевого графика

3. Оптимизация сетевого графика

Заключение

Список литературы

Введение

Моделирование основывается на принципе аналогии между реальным изучаемым объектом и его моделью. Модель проще моделируемого реального объекта, т.к. она отражает только существенные закономерные связи и отношения. Экономико-математическое моделирование использует математические модели для исследования экономики предприятий, отраслей, хозяйств. Огромные массивы экономической информации, представленные в матричном виде, легко обрабатываются с помощью методов матричного моделирования. Планирование, управление и оптимизация любой экономической деятельности связаны с рассмотрением разветвленной системы последовательных целенаправленных работ. Для моделирования данной системы используются методы сетевого планирования и управления (СПУ).

Тема курсовой работы: "Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ". Целью курсовой работы является определение минимальной стоимости комплекса производственных работ при заданной продолжительности его выполнения и других указанных условиях.

В соответствии с поставленной целью в курсовой работе необходимо решить следующие задачи:

- построить сетевой график для заданного комплекса производственных работ;

- проанализировать сетевой график для заданного комплекса производственных работ;

- проанализировать полученные результаты на их оптимальность.

Объектом исследования в курсовой работе является заданный комплекс производственных работ, предметом исследования служит оптимизация сетевой модели.

1. Построение сетевого графика

Целенаправленную экономическую деятельность можно моделировать с помощью сетевого графика. Рассмотрим определения, связанные с этим понятием. Наглядно граф можно представить как некоторое множество вершин и множество ребер, соединяющих все или некоторые из этих вершин. Если на ребре указано направление связи между вершинами, то оно называется дугой. Если все соединения в графе изображаются дугами, то граф называется ориентированным, или орграфом.

Последовательность дуг, в которой конец каждой предыдущей дуги совпадает с началом следующей, называется путем в орграфе. Путь, у которого начальная вершина совпадает с конечной, называется контуром. Контур с одной вершиной - петля. Вершина, из которой дуги только выходят, но не входят, называется истоком. Вершина, в которую дуги только входят, но не выходят, называется стоком. Любой путь от истока к стоку называется полным.

На изображении с помощью сетевого графика основано сетевое планирование и управление (СПУ). Основными понятиями СПУ являются работа и событие. Под работой понимаются действия, связанные с затратами ресурсов и приводящие к определенным результатам. Работы обозначаются на сетевом графике дугами. Под событием понимают результат завершения одной или нескольких работ. События обозначаются на сетевом графике вершинами. Подготовка исходных данных для построения сетевого графика включает:

- определение начального и конечного событий;

- составление перечня всех событий, следующих за начальным, и без которых не может произойти конечное событие;

- составление списка работ, соединяющих намеченные события;

- определение продолжительности выполнения каждой работы.

При построении сетевого графика для СПУ должны учитываться следующие четыре правила:

- график должен иметь только одно начальное событие (исток) и только одно конечное событие (сток);

- ни одно событие не может произойти до тех пор, пока не будут закончены все входящие в него работы;

- ни одна работа, выходящая из какого-либо события, не может начаться до тех пор, пока не произойдет данное событие;

- график должен быть упорядоченным.

Рассмотрим данные задания. Пронумеруем все события в таблице 1.

Таблица 1

События (предки)

начало работ(1)

Готовность деталей(3)

готовность документации (4)

поступление дополнительного оборудования (2)

готовность блоков (5)

События (потомки)

Готовность деталей (3)

изготовление деталей (4/3)

Готовность документации (4)

Подготовка документации (5/2)

Поступление дополнительного оборудования (2)

Закупка дополнительного оборудования (10/5)

Готовность блоков (5)

сборка блоков(6/4)

Составление инструкций (11/6)

Готовность изделия(6)

Установка дополнительного оборудования (12/6)

компоновка изделий (9/6)

Используя эту нумерацию, а также указанные веса дуг, построим сетевой график на рисунке 1. сетевой экономика математический

Полученный график оказался упорядоченный, ни один предок не предшествует потомку. Этот график является окончательным.

Используя полученную нумерацию событий в графике, изменим вторую таблицу исходных данных в задании. Примет вид, показанный в таблице 2

Рис. 1. Сетевой график

Полученный график оказался упорядоченный, ни один предок не предшествует потомку. Этот график является окончательным.

Используя полученную нумерацию событий в графике, изменим вторую таблицу исходных данных в задании. Она примет вид, показанный в таблице 2.

Таблица 2

Работы

Нормальный вариант

Ускоренный вариант

Прирост затрат на одни сутки ускорения

Время (сутки)

Затраты (у.е.)

Время (сутки)

Затраты (у.е.)

1-2

10

150

5

225

15

2-3

4

100

3

120

20

2 -6

12

250

6

430

30

3 -4

5

70

2

100

10

3-5

6

50

4

100

25

4-5

11

260

6

435

35

5-6

9

180

6

300

40

Всего

1060

Всего

1710

2. Анализ сетевого графика

Сетевой график - это динамическая модель производственного процесса, отражающая технологическую зависимость и последовательность выполнения комплекса работ, увязывающая их свершение во времени с учетом затрат ресурсов и стоимости работ с выделением при этом узких (критических) мест. Основные элементы сетевого графика - работа и событие. Работа отражает трудовой процесс, в котором участвуют люди, машины, механизмы, материальные ресурсы (проектирование сооружения, поставки оборудования, кладка стен, решение задач на ЭВМ и т. п.) либо процесс ожидания (твердение бетона, сушка штукатурки и т. п.). Каждая работа сетевого графика имеет конкретное содержание. Работа как трудовой процесс требует затрат времени и ресурсов, а как ожидание - только времени. Для правильного и наглядного отображения порядка предшествования работ при построении сети используют изображаемые штриховыми линиями дополнительные дуги, называемые фиктивными работами или связями. Они не требуют ни времени, ни ресурсов, а лишь указывают, что начало одной работы зависит от окончания другой.

Событие выражает факт окончания одной или нескольких непосредственно предшествующих (входящих в событие) работ, необходимых для начала непосредственно следующих (выходящих из события) работ. Событие, стоящее в начале работы, называется начальным, а в конце-конечным. Начальное событие сетевого графика называется исходным, а конечное - завершающим. Событие, не являющееся ни исходным, ни завершающим, называется промежуточным. В исходное событие сетевого графика не входит, а из завершающего не выходит ни одна работа. В отличие от работ, события совершаются мгновенно без потребления ресурсов.

Обозначение непосредственно предшествующих и непосредственно следующих работ. Любая последовательность работ в сетевом графике, при котором конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием последующей, называется путем. Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ. Путь наибольшей длины между исходными и завершающими событиями называется критическим (Lm).

Если критическое время не соответствует заданному или нормативному, сокращение сроков производственного процесса необходимо начинать с сокращения продолжительности критических работ.

Основными параметрами сетевого графика являются:

- критический путь;

- резервы времени событий;

- резервы времени работ.

Критическим называется наиболее продолжительный из полных путей.

Критический путь определяет достаточно необходимое время выполнения всех работ, называемое критическим сроком. Работы и события, лежащие на критическом пути, называются критическими.

Любая последовательность работ в сетевом графике, в котором конечное событие каждой работы этой последовательности совпадает с начальным событием следующей за ней работой, называется путем. Пути в сетевом графике могут быть трех видов:

- Полный путь - начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец - с завершающим, называется полным путем;

- Путь, предшествующий событию - путь от исходного события сети до данного события;

- Путь, следующий за событием - путь, соединяющий событие с завершающим событием;

- Путь между событиями i и j - путь, соединяющий какие-либо два события i и j, из которых ни одно не является исходным или завершающим событием сетевого графика;

Критический путь - путь, имеющий наибольшую продолжительность от исходного события до завершающего.

Правила составления сетевых графиков

- Каждая работа должна быть заключена между двумя событиями. В сети не может быть работ, имеющих одинаковые коды.

- В сети не должно быть событий, на которых не выходит ни одной работы, если только это событие не является для данного графика завершающим. Соответственно, в сети не должно быть события, в которое не входит ни одной работы, если только это событие не является исходным.

В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров.

Проведем анализ сетевого графика в таблице 3.

Таблица 3

Полные сутки

Положительность (сутки)

Нормальный режим

Ускоренный режим

1-2-3-4-5-6

39

22

1-2-3-5-6

29

18

1-2-6

22

11

3. Оптимизация сетевого графика

Требуется оптимизировать по критерию минимизации затрат сетевой график при заданной продолжительности выполнения всего комплекса работ за 24 суток. Оптимизация сетевого графика при нормальном режиме приведена в таблице 4.

Таблица 4

№ шага

Суточный прирост затрат

Работа

Количество сокращаемых суток

Положительность полного пути

Общий прирост затрат

1-2-6

1-2-3-5-6

1-2-3-4-5-6

0

-

-

-

22

29

39

-

1

10

3-4

(3) 3

-

-

36

30

2

15

1-2

(5) 5

17

24

31

75

3

20

2-3

(1) 1

-

-

30

20

4

25

3-5

(2) -

-

-

-

-

5

30

2-6

(6) -

-

-

-

-

6

35

4-5

(5) 5

-

-

25

175

7

40

5-6

(3) 1

-

-

24

40

Всего

340

Проанализируем полученные результаты на их оптимальность.

Равна заданной только продолжительность третьего полного пути, а продолжительности остальных полных путей меньше заданной, поэтому нужно проанализировать их изменения.

Продолжительность первого полного пути меньше заданной, но ее нельзя увеличить, т.к. при этом увеличится продолжительность третьего полного пути. Продолжительность второго полного пути также меньше заданной, но ее можно увеличить на шаге 4, т.к. это не связано с увеличением продолжительности других путей. Изменив продолжительность этого полного пути на 4 шаге мы получим уменьшения стоимости всего комплекса работ на 35 у.е.

При снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 39 суток (критический третий путь) до 24 суток оптимальные затраты составят 1060+340-35=1365 (у.е.).

Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи вторым способом в таблице 5.

Таблица 5

№ шага

Суточный прирост затрат

Работа

Количество сокращаемых суток

Положительность полного пути

Общий прирост затрат

1-2-6

1-2-3-5-6

1-2-3-4-5-6

0

-

-

-

11

18

22

-

1

40

5-6

(3) 2

-

20

24

80

2

35

4-5

(5) -

-

-

-

3

30

2-6

(6) 6

17

-

-

-180

4

25

3-5

(2) 2

-

22

-

-50

5

20

2-3

(1) 1

-

23

-

-20

6

15

1-2

(5) 1

-

24

-

-15

7

10

3-4

(3)

-

-

-

Всего

Подсчитав суммарное снижение затрат из-за произведенного увеличения продолжительностей работ (-80-180-50-20-15=-345 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1710 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом ускоренном варианте его выполнения, получим, что при увеличении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 22 суток до 24 суток оптимальные затраты составят 1710-345=1365 (у.е.).

Заключение

Итоговые результаты, полученные обоими способами оптимизации, должны совпадать. Проверим это:

1) продолжительности соответствующих полных путей после оптимизации совпадают - 17,24,24;

2) стоимости выполнения всего комплекса работ после оптимизации совпадают - 1365.

Список используемой литературы

1. Казаков О.Л., Миненко С.Н., Смирнов Г.Б. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие. - М.: МГИУ, 2006 г. - 136 с.

2. Миненко С.Н., Казаков О.Л., Подзорова В.Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебно-методическое пособие. - М.: ГИНФО, 2002 г. - 128 с.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Метод сетевого планирования и управления, его цели, задачи и необходимость. Определение минимальной стоимости комплекса производственных работ при заданной продолжительности его выполнения с помощью построения, анализа и оптимизации сетевого графика.

    курсовая работа [39,6 K], добавлен 07.12.2010

  • Понятие сетевого графика, его сущность и особенности, назначение и применение. Правила построения сетевого графика, его порядок и этапы. Способы сокращения длительности выполнения проекта. Критерии и средства осуществления оптимизации сетевого графика.

    реферат [37,2 K], добавлен 25.01.2009

  • Общая характеристика и модели сетевого планирования и управления. Оптимизация сетевых моделей по критерию "время-затраты". Показатели элементов сетевой модели. Оптимизация сетевого графика - процесс улучшения организации выполнения комплекса работ.

    лекция [313,1 K], добавлен 09.03.2009

  • Определение понятия "сетевой график" и технология его построения. Нахождение полного и критического путей графика. Оптимизация сетевого графика по критерию минимизации затрат при заданной продолжительности выполнения комплекса производственных работ.

    курсовая работа [27,4 K], добавлен 05.10.2010

  • Анализ комплекса работ и оптимизация сетевой модели по критерию минимума времени при заданных ресурсах. Построение сетевого графика, определение критического пути. Отображение временных параметров событий на графике. Проведение оптимизации по времени.

    контрольная работа [192,0 K], добавлен 15.04.2014

  • Система сетевого планирования и управления. Особенности построения сетевого графика. Расчет сроков завершения работ и резервов времени по работам и событиям, его оптимизация с целью минимизации затрат для выполнения всего комплекса работ до 21 суток.

    курсовая работа [27,7 K], добавлен 16.10.2009

  • Основные параметры сетевой модели системы планирования и управления. Правила построения сетевых графиков. Характеристики элементов сетевой модели. Метод пересмотра планов. Численная реализация задачи сетевого планирования. Метод графической оценки.

    реферат [154,4 K], добавлен 19.03.2015

  • Исследование методов сетевого планирования и управления. Изучение правил изображения последовательных и параллельных работ, нумерации событий. Описание тупиков и замкнутых циклов в сети. Построение и оптимизация сетевого графика. Параметры сетевой модели.

    реферат [712,0 K], добавлен 13.01.2014

  • Основы экономико-математического моделирования управления фирмой. Понятие и роль управления проектами. Методы построения сетевых моделей и календарных планов. Оптимизация сетевых моделей. Корректировка стоимостных и ресурсных параметров сетевого графика.

    курсовая работа [539,3 K], добавлен 21.12.2014

  • Сравнение экономико-математических методов сетевого планирования при решении практических задач управления. Временные характеристики и правила построения сетевых графиков. Оптимизация проекта по времени и стоимости. Особенности метода критического пути.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 29.03.2015

  • Построение сетевой модели. Упорядочивание сетевого графика. Определение критического пути. Временные характеристики сетевого графика. Современное сетевое планирование в условиях неопределенности. Оптимизация сетевого графика по схеме "Время-стоимость".

    курсовая работа [537,0 K], добавлен 28.04.2014

  • Построение сетевых графиков. Оптимизация комплекса операций по времени. Процедура расчета временных параметров сетевого графика. Оптимизация комплекса операций по стоимости при фиксированном сроке выполнения проекта. Задача о потоке минимальной стоимости.

    контрольная работа [669,9 K], добавлен 14.02.2011

  • Построение сетевого графика выполнения работ по реконструкции цеха, определение его параметров. Корреляционно-регрессионный анализ; расчет коэффициента корреляции между производительностью труда и рентабельностью предприятия; оптимизация ассортимента.

    контрольная работа [803,4 K], добавлен 16.09.2011

  • Моделирование экономических процессов методами планирования и управления. Построение сетевой модели. Оптимизация сетевого графика при помощи табличного редактора Microsoft Excel и среды программирования Visual Basic. Методы принятия оптимальных решений.

    курсовая работа [217,2 K], добавлен 22.11.2013

  • Применение методов оптимизации для решения конкретных производственных, экономических и управленческих задач с использованием количественного экономико-математического моделирования. Решение математической модели изучаемого объекта средствами Excel.

    курсовая работа [3,8 M], добавлен 29.07.2013

  • Задачи сетевого планирования и управления. Виды операций: составные, параллельные, зависимые и независимые. Полный и независимый резерв времени для критических операций. Приведение модели к каноническому виду. Решение задач двойственным симплекс-методом.

    курсовая работа [2,9 M], добавлен 20.05.2014

  • Модели сетевого планирования и управления. Добавленная стоимость по каждой отрасли, матрица прямых и косвенных затрат, стоимости в валовом выпуске отраслей по новой методике. Модели сетевого планирования и управления, максимальная прибыль предприятия.

    контрольная работа [296,3 K], добавлен 28.03.2012

  • Краткосрочное прогнозирование типового комплекса работ снабжения логистической компании. Организация работы по оптимизации поставок на предприятии. Разработка сетевого графика для определения количества работников, привлечённых к выполнению работ.

    контрольная работа [300,4 K], добавлен 05.05.2014

  • Предмет экономико-математического моделирования, цель разработки экономико-математических методов. Для условной экономики, состоящей из трех отраслей, за отчетный период известны межотраслевые потоки и вектор конечного использования продукции.

    контрольная работа [71,0 K], добавлен 14.09.2006

  • Метод сетевого планирования как метод принятия оптимальных решений. Разработка плана строительства коровника методом сетевого планирования. Определение срока сдачи коровника, временных параметров и установление минимальной стоимости строительства.

    курсовая работа [505,9 K], добавлен 27.06.2017

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.