Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа

Сетевые методы планирования и управления в строительстве

ВВЕДЕНИЕ

Сетевое планирование и управление (СПУ) [network system of planning and control] -- система, применяемая в строительстве, в управлении крупными научно-техническими разработками и другими комплексами работ; основана на использовании ЭВМ и сетевых графиков. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. - 5-е издание, переработанное и дополненное.- М.: Дело, 2003. - 127с.- 520 с.

Планирование и управление комплексом работ по проекту представляет собой сложную и, как правило, противоречивую задачу. Оценка временных и стоимостных параметров функционирования системы, осуществляемая в рамках этой задачи, производится различными методами.

Методы сетевого планирования могут широко и успешно применяются для оптимизации планирования и управления сложными разветвленными комплексами работ, которые требуют участия большого числа исполнителей и затрат ограниченных ресурсов.

Следует отметить, что главной целью сетевого планирования является сокращение до минимума продолжительности проекта, обеспечение эффективного использования денежных и материальных ресурсов. С помощью сетевой модели руководитель работ или операции может системно и масштабно представлять весь ход работ или оперативных мероприятий, управлять процессом их осуществления, а также маневрировать ресурсами.

Целью моей курсовой работы является рассмотрение методов сетевого планирования и управления в строительстве.

Можно выделить следующие задачи:

1)Рассмотреть понятие сетевого планирования и область его использования.

2)Выделить элементы сетевой модели.

3)Изучить правила построения сетевых моделей.

4)Изучить методы построения сетевого графика

1. СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1.1 Понятие сетевого планирования и область его использования

Сетевое планирование - метод управления, основанный на использовании математического аппарата теории графов и системного подхода для отображения и алгоритмизации комплексов взаимосвязанных работ, действий или мероприятий для достижения поставленной цели.

Сетевые модели, применяемые в строительстве, классифицируются по ряду признаков. По типу целей:

- одноцелевые (строительство одного объекта);

- многоцелевые (строительство комплекса объектов с выделением пусковых комплексов и очередей).

По характеру параметров:

- детерминированные (исходные параметры для расчёта достаточно определены);

- вероятностные (предусматривают учёт неопределённостей и рисков).

По параметру контроля:

- временные (объект контроля - время);

- ресурсные (объект контроля - какой-либо ресурс);

- стоимостные (объект контроля - стоимость работ). Поттосина, С.А. Экономико-математические модели и методы / С.А Поттосина, В.А Журавлев. - Минск: Высшая школа, 2003. - 94с. - 245с.

Сетевой график отражает состав, связи и последовательность выполнения комплекса работ и событий, направленных на достижение конечного результата. Основными количественными оценками в СПУ являются время и затраты на выполнение работ.

Метод сетевого планирования и управления предназначен для разработки исходного плана реализации комплекса работ и принятия эффективных решений в процессе выполнения плана. Применение сетевого планирования и управления позволяет повысить качество и эффективность управления сложными комплексами работ, сократить сроки их выполнения и требуемые ресурсы.

Сетевое планирование и управление включает три основных этапа: структурное планирование, календарное планирование, оперативное управление.

Структурное сетевое планирование начинается с разбиения проекта на четко определенные операции, для которых определяется продолжительность и необходимые ресурсы. Затем строится сетевая модель (сетевой график), которая представляет взаимосвязи работ проекта. Это позволяет детально анализировать все работы и вносить улучшения в структуру проекта еще до начала его реализации.

Календарное сетевое планирование предусматривает определение моментов времени начала и окончания каждой работы и другие временные характеристики сетевого графика. Это позволяет, в частности, выявлять критические операции и пути сетевой модели, которым необходимо уделять особое внимание, чтобы закончить проект в директивный срок. Во время календарного планирования определяются все временные характеристики всех работ и событий с целью оптимизации сетевой модели, которая позволит улучшить эффективность использования какого-либо ресурса (трудовых ресурсов, времени, денежных средств и др.).

В ходе оперативного сетевого управления используются оптимизированный сетевой график и календарные сроки для составления периодических отчетов о ходе выполнения проекта. При этом модель может подвергаться оперативной корректировке, вследствие чего будет разрабатываться новые параметры остальной части сетевой модели.

Сетевая модель - это план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ, заданного в форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком. Математический аппарат сетевых моделей базируется на теории графов.

Графом называется совокупность двух конечных множеств: - множества точек, которые называются вершинами, и множества связей между парами вершин, которые называются ребрами. Если рассматриваемые пары вершин являются упорядоченными, т. е. на каждом ребре задается направление, то граф называется ориентированным; в противном случае - неориентированным. Последовательность повторяющихся ребер, ведущая от некоторой вершины к другой, образует путь. Граф называется связным, если для любых двух его вершин существует путь, их соединяющий; в противном случае граф называется несвязным. В экономике и управлении чаще всего используется два вида графов: дерево и сеть.

Дерево представляет собой связный граф без циклов, имеющий исходную вершину (корень) и крайние вершины; пути от исходной вершины к крайним вершинам называются ветвями.

Сеть - это ориентированный конечный связный граф, имеющий начальную вершину (источник) и конечную вершину (сток). Таким образом, сетевая модель представляет собой граф вида «сеть».

Объектом управления в системах сетевого планирования и управления являются коллективы исполнителей, располагающие определенными ресурсами и выполняющие комплекс операций, который призван обеспечить достижение намеченной цели. Например разработку новой услуги - исследование системы управления, реализацию комплекса управленческих процедур и операций для достижения стратегической организации и др. Горфинкиль П.Я. «Экономика предприятия». .- М.:Банки и биржи,ЮНИТИ,2005г. 178с. - с.354

1.2 Элементы сетевой модели

Элементами сетевой модели являются: работы, события, пути.

Работа - производственный процесс, требующий затрат времени и материальных ресурсов и приводящий к достижению определенных результатов.

По своей физической природе работы можно рассматривать, как действие (например, заливка фундамента бетоном, составление заявки на материалы, изучение конъюнктуры рынка), процесс (пример - старение отливок, выдерживание вина, травление плат), ожидание - процесс, требующий только затраты времени и не потребляющий никаких ресурсов, является технологическим твердение цементной стяжки или организационным - ожидание сухой погоды, перерывом между работами, непосредственно выполняемым друг за другом.

По количеству затрачиваемого времени работа, может быть:

- действительной, то есть протяжённым во времени процессом, требующим затрат ресурсов;

- фиктивной (или зависимостью), не требующей затрат времени и представляющей связь между какими-либо работами: передача измененных чертежей от конструкторов к технологам, сдача отчета о технико-экономических показателях работы цеха вышестоящему подразделению.

Событие -- это факт окончания одной или нескольких работ, необходимых и достаточных для начала следующих работ. События устанавливают технологическую и организационную последовательность работ. События ограничивают рассматриваемую работу и по отношению к ней могут быть начальными и конечными. Начальное событие определяет начало работы и является конечным для предшествующих работ. Исходным считается событие, которое не имеет предшествующих работ в рамках рассматриваемого сетевого графика. Завершающее - событие, которое не имеет последующих работ в рамках рассматриваемого сетевого графика. Граничное событие - событие, являющееся общим для двух или нескольких первичных или частных сетей.

Путь - это любая последовательность работ в сети, в которой конечное событие каждой работы этой последовательности совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Путь от исходного до завершающего события называется полным. Путь от исходного до данного промежуточного события называется путем, предшествующим этому событию. Путь, соединяющий какие-либо два события, из которых ни одно не является исходным или завершающим, называется путем между этими событиями.

Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ. Путь, имеющий максимальную длину, называют критическим.

Для сетевой модели типа "работы-вершины" используются такие обозначения, как веха - некое ключевое событие, обозначающее окончание одного этапа и начало другого; дуга - связь между работами.

Различают различные типы связей в сетевой модели:

- начальные работы;

- конечные работы;

- последовательные работы;

- работы (операции) дробления;

- работы (операции) слияния;

- параллельные работы.

При составлении сетевых графиков (моделей) используют условные обозначения.

1.3 Правила построения сетевой модели

Процесс разработки сетевой модели включает в себя определение списка работ проекта; оценку параметров работ; определение зависимостей между работами.

При построении сетевого графика необходимо соблюдать ряд правил. Фомин, Г. П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности / Г. П. Фомин. - М: Финансы и статистика, 2001г. 276с. - 435с.

1)Правило последовательности изображения работ: сетевые модели следует строить от начала к окончанию, т.е. слева направо.

2)Правило изображения стрелок. В сетевом графике стрелки, обозначающие работы, ожидания или зависимости, могут иметь различный наклон и длину, но должны идти слева направо, не отклоняясь влево от оси ординат, и всегда направляться от предшествующего события к последующему, т.е. от события с меньшим порядковым номером к событию с большим порядковым номером.

3)Правило пересечения стрелок. При построении сетевого графика следует избегать пересечения стрелок: чем меньше пересечений, тем нагляднее график.

4)Правило обозначения работ. В сетевом графике между обозначениями двух смежных событий может проходить только одна стрелка.

Для правильного изображения работ можно ввести дополнительное событие и зависимость.

5)В сетевой модели не должно быть "тупиковых" событий, то есть событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события. Здесь либо работа не нужна и её необходимо аннулировать, либо не замечена необходимость определённой работы, следующей за событием для свершения какого-либо последующего события.

6)Правило расчленения и запараллеливания работ. При построении сетевого графика можно начинать последующую работу, не ожидая полного завершения предшествующей. В этом случае нужно "расчленить" предшествующую работу на две, введя дополнительное событие в том месте предшествующей работы, где может начаться новая.

7)Правило запрещения замкнутых контуров (циклов, петель). В сетевой модели недопустимо строить замкнутые контуры -- пути, соединяющие некоторые события с ними же самими, т.е. недопустимо, чтобы один и тот же путь возвращался в то же событие, из которого он вышел.

8)Правило запрещения тупиков. В сетевом графике не должно быть тупиков, т.е. событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события (в многоцелевых графиках завершающих событий несколько, но это особый случай).

9)Правило запрещения хвостовых событий. В сетевом графике не должно быть хвостовых событий, т.е. событий, в которые не входит ни одна работа, за исключением начального события.

10)Правило изображения дифференцированно-зависимых работ. Если одна группа работ зависит от другой группы, но при этом одна или несколько работ имеют дополнительные зависимости или ограничения, при построении сетевого графика вводят дополнительные события.

11)Правило изображения поставки. В сетевом графике поставки (под поставкой понимается любой результат, который предоставляется "со стороны", т.е. не является результатом работы непосредственного участника проекта) изображаются двойным кружком либо другим знаком, отличающимся от знака обычного события данного графика. Рядом с кружком поставки дается ссылка на документ (контракт или спецификацию), раскрывающий содержание и условия поставки.

12)Правило учета непосредственных примыканий (зависимостей). В сетевом графике следует учитывать только непосредственное примыкание (зависимость) между работами.

13)Технологическое правило построения сетевых графиков. Для построения сетевого графика необходимо в технологической последовательности установить:

- какие работы должны быть завершены до начала данной работы;

- какие работы должны быть начаты после завершения данной работы;

- какие работы необходимо выполнять одновременно с выполнением данной работы.

14)Правила кодирования событий сетевого графика. Для кодирования сетевых графиков необходимо пользоваться следующими правилами.

1.Все события графика должны иметь свои собственные номера.

2.Кодировать события необходимо числами натурального ряда без пропусков.

3.Номер последующему событию следует присваивать после присвоения номеров предшествующим событиям.

4.Стрелка (работа) должна быть всегда направлена из события с меньшим номером в событие с большим номером.

2. МЕТОДЫ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

2.1 Методы сетевого планирования

Существуют разные методы сетевого планирования.

Модели, в которых взаимная последовательность и продолжительности работ заданы однозначно, называются детерминированными сетевыми моделями. К наиболее популярным детерминированным моделям относятся метод построения диаграмм Ганта и метод критического пути (CPM).

Если о продолжительности каких-то работ заранее нельзя задать однозначно или если могут возникнуть ситуации, при которых изменяется запланированная заранее последовательность выполнения задач проекта, например, существует зависимость от погодных условий, ненадежных поставщиков или результатов научных экспериментов, детерминированные модели неприменимы. В этом случае используются вероятностные модели, которые делятся на два типа:

- не альтернативные - если зафиксирована последовательность выполнения работ, а продолжительность всех или некоторых работ характеризуется функциями распределения вероятности;

- альтернативные - продолжительности всех или некоторых работ и связи между работами носят вероятностный характер.

К наиболее распространенным методам вероятностного сетевого планирования относятся:

- метод оценки и анализа программ (PERT);

- метод имитационного моделирования или метод Монте-Карло;

- метод графической оценки и анализа программ (GERT). Савицкая Г.В. «Анализ хозяйственной деятельности предприятия»: Учебник-2-е изд., испр.и доп.- М: ИНФРА-М, 2004г. 123с. - 255с.

Метод критического пути CPM (Critikal Path Method), разработанный под руководством Д. Келли и М. Уолкера с участием математика Д. Малькольма, был опробован в 1957 г. американской компанией "Дюпон де Немур" на строительстве завода химического волокна в г. Луисвилл, штат Кентукки. Затем в течение 1957-1958 гг. для реализации Военно-морским ведомством США программы "Поларис" была разработана и реализована система сетевого планирования PERT (Program Evolution and Review Technigue). Позднее методы сетевого планирования и управления стали применяться по всему миру. В России методы сетевого планирования в строительстве начали применяться с 1962 г. Аленичева Е.В., Гиясова И.В., Кожухина О.Н. «Метод сетевого планирования в строительстве»: Методические указания к лабораторным работам2010г. 1с. - 56с.

2.2 Детерминированные модели

Метод критического пути (CPM или МКП) позволяет рассчитать возможные календарные графики выполнения комплекса работ на основе описанной логической структуры сети и оценок продолжительности выполнения каждой работы, определить критический путь для проекта в целом.

В основе метода лежит определение наиболее длительной последовательности задач от начала проекта до его окончания с учетом их взаимосвязи. Задачи, лежащие на критическом пути (критические задачи) имеют нулевой резерв времени выполнения и в случае изменения их длительности изменяются сроки всего проекта. В связи с этим при выполнении проекта критические задачи требуют более тщательного контроля, в частности, своевременного выявления проблем и рисков, влияющих на сроки их выполнения и, следовательно, на сроки выполнения проекта в целом. В процессе выполнения проекта критический путь проекта может меняться, так как при изменении длительности задач некоторые из них могут оказаться на критическом пути.

Метод критического пути исходит из того, что длительность операций можно оценить с достаточно высокой степенью точности и определенности.

Основным достоинством метода критического пути является возможность манипулирования сроками выполнения задач, не лежащих на критическом пути.

Календарное планирование по МКП требует определенных входных данных. После их ввода производится процедура прямого и обратного прохода по сети и вычисляется выходная информация. (Рис. 1).

Рисунок 1 Метод критического пути

Для расчета календарного графика по МКП требуются следующие входные данные:

- набор работ;

- зависимости между работами;

- оценки продолжительности каждой работы;

- календарь рабочего времени проекта (в наиболее общем случае возможно задание собственного календаря для каждой работы);

- календари ресурсов;

- ограничения на сроки начала и окончания отдельных работ или этапов;

- календарная дата начала проекта.

Прямой расчет - определение минимально возможного времени реализации проекта начинается с работ, не имеющих предшественников. В ходе его определяется ES (ранний старт) и EF (ранний финиш). Ранние начала и ранние окончания работ определяются последовательно, слева направо по графику, то есть от исходного события сети к завершающему.

Используются формулы:

ES?=0

EF=ES+Dur

(где Dur - продолжительность)

ESi=EFi-1,

при условии что операция (i) не является операцией слияния.

При слиянии:

ESi=maxEFi-1

Обратный расчет. Определяются LS (поздний старт), LF (поздний финиш) и R (резерв). Поздние начала и поздние окончания определяются в обратном порядке - от завершающегося события графика к исходящему, то есть справа налево.

EFN=LFN

LSi=LFi-Dur

LFi-1= LSi,

при условии, что (i-1) не является операцией дробления.

При дроблении:

LFi-1= minLSi

При правильных расчетах должно выполняться условие

ES?=LS?

LF-EF

R=LS-ES

Таким образом, критический путь - это последовательность операций, не имеющих резерва.

Анализ по методу критического пути представляет собой эффективный метод оценки:

- Задач, которые необходимо решить.

- Возможности параллельного выполнения работ.

- Наименьшего времени выполнения проекта.

- Производственных ресурсов, необходимых для выполнения проекта.

- Последовательности выполнения работ, включая составление графиков и определение продолжительности выполнения работ.

- Очередность решения задач.

- Наиболее эффективного способа сокращения продолжительности выполнения проекта в случае его срочности.

Эффективность анализа по методу критического пути может повлиять на результат проекта, будет он успешным или неудачным. Также анализ может быть очень полезен для оценки важности проблемы, с которой можно столкнуться в ходе внедрения плана.

Диаграмма Ганта и циклограмма

Одним из наиболее распространенных способов наглядного представления производственного процесса или проекта во времени является линейный или ленточный календарный график - Диаграмма Ганта.

Диаграмма Ганта - горизонтальная линейная диаграмма, на которой задачи проекта представляются протяженными во времени отрезками, характеризующимися датами начала и окончания, задержками и, возможно, другими временными параметрами. Зайцев Н.Л. «Экономика, организация и управление предприятием.» - М.:ИНФРА - 2-е изд., доп. - М.: Инфра-М, 2008г. 325с. - 455 с.

Диаграмма Ганта представляет собой график, в котором процесс представлен в двух видах. В левой части проект представлен в виде списка задач (работ, операции) проекта в табличном виде с указанием названия задачи и длительности ее выполнения, а часто и работ, предшествующих той или иной задаче. В правой части каждая задача проекта, а точнее длительность ее выполнения, отображается графически, обычно в виде отрезка определенной длины с учетом логики выполнения задач проекта. (Рис. 2)

Рисунок 2 Диаграмма Ганта

В верхней, правой части диаграммы Ганта располагается шкала времени. Длина отрезка и его расположение на шкале времени определяют время начала и окончания каждой задачи. Кроме того, взаимное расположение отрезков задач показывает, следуют ли задачи одна за другой или происходит их параллельное выполнение.

Наиболее широко график Ганта использовался в строительстве. В качестве расписания работ график Ганта вполне пригоден, но когда возникает необходимость изменения структуры работ, приходится все работы пересматривать заново, учитывая все многообразие возможных технологических связей между ними. И чем сложнее работы, тем сложнее использовать график Ганта. Тем не менее, даже после появления сетевых моделей график Ганта продолжает использоваться как средство представления временных аспектов работ на конечных стадиях календарного планирования, когда продолжительность проекта оптимизирована с помощью сетевых моделей. График Ганта может также использоваться для элементарного контроля работ. Он используется для отражения текущего состояния проекта (статуса проекта) с точки зрения соблюдения сроков.

Циклограмма представляет собой линейную диаграмму продолжительности работ, которая отображает работы в виде наклонной линии в двухмерной системе координат, одна ось которой изображает время, а другая - объемы или структуру выполняемых работ.

Циклограммы активно использовались до 80-х годов XX века в основном в строительной отрасли, особенно при организации поточного строительства. Существуют циклограммы ритмичного и неритмичного потока. Равно ритмичным потоком называют такой поток, в котором все составляющие потоки имеют единый ритм, т.е. одинаковую продолжительность выполнения работ на всех захватках. (Рис. 3)

Рисунок 3 Циклограмма а) равноритмичного и б) неритмичного потока

В настоящее время циклограммы практически не используются в управленческой практике как по причине недостатков, указанным ниже, так и по причине неактуальности поточного строительства.

Эти модели просты в исполнении и наглядно показывают ход работы. Однако они не могут отразить сложности моделируемого процесса - форма модели вступает в противоречие с ее содержанием. Основными недостатками являются:

- отсутствие наглядно обозначенных взаимосвязей между отдельными работами (зависимость работ, положенная в основу графика, выявляется только один раз в процессе составления графика (модели) и фиксируется как неизменная; в результате такого подхода заложенные в графике технологические и организационные решения принимаются обычно как постоянные и теряют свое практическое значение после начала их реализации);

- негибкость, жесткость структуры линейного графика, сложность его корректировки при изменении условий (необходимость многократного пере составления графика, которое, как правило, из-за отсутствия времени не может быть выполнено);

- невозможность четкого разграничения ответственности руководителей различных уровней (информация, поступившая о ходе разработки, содержит в себе на любом уровне слишком много сведений, которые трудно оперативно обработать);

- сложность вариантной проработки и ограниченная возможность прогнозирования хода работ.

2.3 Метод вероятностного сетевого планирования

Метод оценки и пересмотра планов (ПЕРТ, PERT)

Метод оценки и пересмотра планов PERT представляет собой разновидность анализа по методу критического пути с более критичной оценкой продолжительности каждого этапа проекта. При использовании этого метода необходимо оценить наименьшую возможную продолжительность выполнения каждой работы, наиболее вероятную продолжительность и наибольшую продолжительность на тот случай, если продолжительность выполнения этой работы будет больше ожидаемой. Метод ПЕРТ допускает неопределенность продолжительности операций и анализирует влияние этой неопределенности на продолжительность работ по проекту в целом.

Этот метод используется, когда для операции сложно задать и определить точную длительность.

Особенность метода PERT заключается в возможности учета вероятностного характера продолжительностей всех или некоторых работ при расчете параметров времени на сетевой модели. Он позволяет определять вероятности окончания проекта в заданные периоды времени и к заданным срокам.

Вместо одной детерминированной величины продолжительности для работ проекта задаются (как правило, экспертным путем) три оценки длительности:

- оптимистическая (работа не может быть выполнена быстрее, чем за t_а);

- пессимистическая (работа не может быть выполнена медленнее, чем за t_b);

- наиболее вероятная t_n

Затем, вероятностная сетевая модель превращается в детерминированную путем замены трех оценок продолжительностей каждой из работ одной величиной, называемой ожидаемой продолжительностью t_ожид и рассчитываемой как средневзвешенное арифметическое трех экспертных оценок длительностей данной работы: Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. - М.: ЮНИТИ, 2004г. 171с.- 326с.

t_ожид=( t_а + t_b + t_n)/6

Определяется критический путь на основании для каждой t_ожид операции.

Определяется среднее квадратичное отклонение каждой операции:

?t=( t_а + t_a) /6

Среднее квадратичное отклонение времени реализации всего проекта:

?пр=v??tІ

Метод имитационного моделирования (метод Монте-Карло)

Метод Монте-Карло (методы Монте-Карло, ММК) -- общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического (случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи.

Суть данного метода состоит в том, что результат испытания зависит от значения некоторой случайной величины, распределенной по заданному закону. Поэтому результат каждого отдельного испытания также носит случайный характер. Проведя серию испытаний, получают множество частных значений наблюдаемой характеристики (выборку). Полученные статистические данные обрабатываются и представляются в виде численных оценок интересующих исследователя величин (характеристик системы).

Важной особенностью данного метода является то, что его реализация практически невозможна без использования компьютера.

Метод Монте-Карло имеет две особенности:

1)простая структура вычислительного алгоритма;

2)погрешность вычислений, как правило, пропорциональна D/N, где D - некоторая постоянная, N - число испытаний. Отсюда видно, что для того, чтобы уменьшить погрешность в 10 раз (иначе говоря, чтобы получить в ответе еще один верный десятичный знак), нужно увеличить N (т.е. объем работы) в 100 раз.

Добиться высокой точности таким путем невозможно. Поэтому обычно говорят, что метод Монте-Карло особенно эффективен при решении тех задач, в которых результат нужен с небольшой точностью (5-10%). Способ применения метода Монте-Карло довольно прост. Чтобы получить искусственную случайную выборку из совокупности величин, описываемой некоторой функцией распределения вероятностей:

1)Задаются пределы изменения времени реализации каждой операции.

2)Задается конкретные времена реализации для каждой операции с помощью датчика случайных чисел.

3)Рассчитывается критический путь и время реализации всего проекта.

4)Переход на операцию "2".

Результатом применения метода Монте-Карло является:

Гистограмма, которая показывает вероятность времени реализации проекта. (Рис. 4)

Рисунок 4 Гистограмма метода Монте-Карло

Индекс критичности

Метод графической оценки и анализа (GERT)

Метод графической оценки и анализа (метод GERT) применяется в тех случаях организации работ, когда последующие задачи могут начинаться после завершения только некоторого числа из предшествующих задач, причем не все задачи, представленные на сетевой модели, должны быть выполнены для завершения проекта. Кравец, О.Я. Основы математической экономики, практикум / О.Я. Кравец. - Воронеж.: Научная книга, 2007г. 77с. - 188с.

Основу применения метода GERT составляет использование альтернативных сетей, называемых в терминах данного метода GERT-cетями.

По существу GERT-сети позволяют более адекватно задавать сложные процессы строительного производства в тех случаях, когда затруднительно или невозможно (по объективным причинам) однозначно определить какие именно работы и в какой последовательности должны быть выполнены для достижения намеченного результата (т.е. существует много - вариантность реализации проекта).

Следует отметить, что "ручной" расчет GERT - сетей, моделирующих реальные процессы, чрезвычайно сложен, однако программное обеспечение для вычисления сетевых моделей такого типа в настоящее время, к сожалению, не распространено.

PERT алгоритмизация

3. СЕТЕВЫЕ МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Построим сетевую модель строительства производственного цеха по изготовлению станков, используя данные таблицы 1.

Таблица 1 -- Исходные данные

Работа	Предшествующие работы	Время, ед. времени
А - составление затрат	--	3
В - согласование оценок	A	6
С - покупка собственного оборудования	B	1
D - подготовка конструкторских проектов	B	2
Е - строительство основного цеха	D	1
F - монтаж оборудования	C,E	5
G - испытание оборудования	F	4
H - определение типа модели	D	9
I - проектирование внешнего корпуса	D	7
J - создание внешнего корпуса	H,I	6
K - конечная сборка	G,J	3
L - контрольная проверка	K	7

Расчет и анализ сетевых моделей

Расчет сетевой модели начинают с временных параметров событий:

- E(i) - ранний срок свершения события i, минимально необходимый для выполнения всех работ, которые предшествуют событию i;

- L(i) - поздний срок свершения события i, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события сети.

Любой путь, такой что, для всех событий, входящих в него, E = L, будет одним из возможных критических путей.

Рассчитаем ранние и поздние сроки свершения событий:

E(O) = 0;

E(A) = E(O) + |a_oa| = 3;

E(B) = E(A) + |a_AB| = 9;

E(C) = E(B) + |a_BC| = 10;

E(D) = E(B) + |a_BD| = 11;

E(E) = maxE(D) + |a_DE| = 12; E(C) = 10 = 12;

E(F) = E(E) + |a_EF| = 17;

E(G) = max E(F) + |a_FG| = 21; E(J) = 26 = 26;

E(H) = E(D) + |a_DH| = 20;

E(I) = max E(H) = 20; E(D) + |a_DI| = 18 = 20;

E(J) = E(I) + |a_IJ| = 26;

E(K) = E(G) + |a_GK| = 29;

E(L) = E(K) + |a_KL| = 36.

L(L) = E(L) = 17;

L(K) = L(L) - |a_KL| = 29;

L(G) = L(K) - |a_GK| = 26;

L(J) = L(G) = 26;

L(I) = L(J) - |a_JI| = 20;

L(H) = L(I) = 20;

L(F) = L(G) - |a_FG| = 22;

L(E) = L(F) - |a_FE| = 17;

L(D) = min L(E) - |a_DE| = 16; L(I) - |a_DI| = 13; L(H) - |a_DH| = 11 = 11;

L(C) = L(E) = 17;

L(B) = minL(C) - |a_BC| = 16; L(D) - |a_BD| = 9 = 9;

L(A) = L(B) - |a_AB| = 3;

L(O) = L(A) - |a_OA| = 0.

Для определения событий, входящих в критический путь, составим таблицу 2.

Таблица 2 -- Таблица решения

События	E(i)	L(i)
O	0	0
A	3	3
B	9	9
C	10	17
D	11	11
E	12	17
F	17	22
G	26	26
H	20	20
I	20	20
J	26	26
K	29	29
L	36	36

На основе расчетов делаем вывод, что через события O, A, B, D, G, H, I, J, K, L проходит критический путь (на рисунке 5 выделен жирными линиями).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 5 -- Сетевая модель разработки и производства станков

Далее просчитаем резервы времени.

Полные резервы времени:

Полные резервы времени рассчитываются по формуле:

R_p = L(V_j) - E(V_i) - |a_ij|:

R_p(BC) = L(C) - E(B) - |a_BC| = 17-9-1=7;

R_p(DI) = L(I) - E(D) - |a_DI| = 20-11-7=2;

R_p(DE) = L(E) - E(D) - |a_DE| = 17-11-1=5;

R_p(EF) = L(F) - E(E) - |a_EF| = 22-12-5=5;

R_p(FG) = L(G) - E(F) - |a_FG| = 26-17-4=5.

Полный резерв работы показывает максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы (i,j) или отсрочить ее начало, не меняя ранних сроков начала последующих работ. Критические работы имеют нулевой полный резерв.

Свободные резервы времени:

Свободные резервы времени рассчитываются по формуле:

R_s(a_ij) = E(j) - E(i) - |a_ij|:

R_s(BC) = E(C) - E(B) - |a_BC| = 10-9-1=0;

R_s(DI) = E(I) - E(D) - |a_DI| = 20-11-7=2;

R_s(DE) = E(E) - E(D) - |a_DE| = 12-11-1=0;

R_s(EF) = E(F) - E(E) - |a_EF| = 17-12-5=0;

R_s(FG) = E(G) - E(F) - |a_FG| = 26-17-4=5.

Свободный резерв времени работы показывает максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы a(i,j) или отсрочить ее начало, не меняя ранних сроков начала последующих работ. Критические работы имеют нулевые свободные резервы.

Независимые резервы:

Независимые резервы рассчитываются по формуле:

R_n = E(j) - L(i) - |a_ij|:

R_n(BC) = E(C) - L(B) - |a_BC| = 10-9-1=0;

R_n(DI) = E(I) - L(D) - |a_DI| = 20-11-7=2;

R_n(DE) = E(E) - L(D) - |a_DE| = 12-11-1=0;

R_n(EF) = E(F) - L(E) - |a_EF| = 17-17-5=0;

R_n(FG) = E(G) - L(F) - |a_FG| = 26-22-4=0.

Независимый резерв - это часть свободного резерва, которая может быть использована без изменения резерва предшествующих и последующих работ. Если при вычислении независимого резерва получается отрицательное число, то полагаем его равным нулю. На критическом пути резервы не считаются.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, я попыталась рассмотреть тему "Сетевые методы планирования и управления в строительстве".

Я пришла к выводу, что в настоящее время сетевое планирование играет большую роль. Методы сетевого планирования широко и успешно применяются для оптимизации планирования и управления сложными разветвленными комплексами работ, которые требуют участия большого числа исполнителей и затрат ограниченных ресурсов.

Следует отметить, что сетевое планирование представляет собой метод управления, основывающийся на использовании математического аппарата теории графов и системного подхода для отображения и алгоритмизации комплексов взаимосвязанных работ, действий или мероприятий для достижения четко поставленной цели; главной целью сетевого планирования является сокращение до минимума продолжительности проекта и затрат материальных ресурсов.

Методики сетевого планирования были разработаны в конце 50-х годов в США. В СССР начало работ по сетевому планированию относят к 1962 году. Тогда методы сетевого планирования нашли применение в строительстве и научных разработках.

Существуют различные методы сетевого планирования.

Диаграмма Ганта представляет собой горизонтальную линейную диаграмму, на которой задачи проекта представляются протяженными во времени отрезками, характеризующимися датами начала и окончания, задержками и, возможно, другими временными параметрами.

Метод критического пути позволяет рассчитать возможные календарные графики выполнения комплекса работ на основе описанной логической структуры сети и оценок продолжительности выполнения каждой работы, определить критический путь для проекта в целом.

Метод статистических испытаний (иначе называемый методом Монте-Карло) заключается в рассмотрении сети в качестве вероятностной модели, на которой оценки продолжительностей отдельных работ могут принимать любые значения, лежащие в крайних (минимум и максимум) указанных экспертами пределах, и даже выходить за эти пределы в той степени, в которой это допускают законы теории вероятностей.

Метод PERT-метод событийного сетевого анализа, используемый для определения длительности программы при наличии неопределенности в оценке продолжительностей индивидуальных операций. PERT основан на методе критического пути, длительность операций в котором рассчитывается как взвешенная средняя оптимистического, пессимистического и ожидаемого прогнозов. PERT рассчитывает стандартное отклонение даты завершения от длительности критического пути.

Метод графической оценки и анализа (метод GERT) применяется в тех случаях организации работ, когда последующие задачи могут начинаться после завершения только некоторого числа из предшествующих задач, причем не все задачи, представленные на сетевой модели, должны быть выполнены для завершения проекта.

В настоящее время происходит расширение методов и приемов использования сетевых методов.

Итак, сетевая модель позволяет:

- четко представить структуру комплекса работ, выявить с любой степенью детализации их этапы и взаимосвязь;

- составить обоснованный план выполнения комплекса работ, более эффективно по заданному критерию использовать ресурсы;

- проводить многовариантный анализ разных решений с целью улучшения плана;

- использовать для обработки больших массивов информации компьютеры и компьютерные системы.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. - 5-е издание, переработанное и дополненное.- М.: Дело, 2003. - 127с.- 520 с.

2. Поттосина, С.А. Экономико-математические модели и методы / С.А Поттосина, В.А Журавлев. - Минск: Высшая школа, 2003. - 94с. - 245с.

3. Горфинкиль П.Я. «Экономика предприятия». .- М.:Банки и биржи,ЮНИТИ,2005г. 178с. - с.354

4. Фомин, Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности / Г.П. Фомин. - М: Финансы и статистика, 2001г. 276с. - 435с.

5. Савицкая Г.В. «Анализ хозяйственной деятельности предприятия»: Учебник-2-е изд., испр.и доп.- М: ИНФРА-М, 2004г. 123с. - 255с.

6. Аленичева Е.В., Гиясова И.В., Кожухина О.Н. «Метод сетевого планирования в строительстве»: Методические указания к лабораторным работам 2010г. 1с. - 56с.

7. Зайцев Н.Л. «Экономика, организация и управление предприятием.» - М.:ИНФРА - 2-е изд., доп. - М.: Инфра-М, 2008г. 325с. - 455 с.

8. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. - М.: ЮНИТИ, 2004г. 171с.- 326с.

9. Кравец, О.Я. Основы математической экономики, практикум / О.Я. Кравец. - Воронеж.: Научная книга, 2007г. 77с. - 188с.

10. Ломакин В.К. «Мировая экономика». - М.: Издательство АНКИЛ 2007г.

11. «Финансовый анализ деятельности фирмы». Москва Ист-сервис, 2005г.

12. Баканов М.И., Шеремет А.Д. «Теория экономического анализа» - М.: Финансы и статистика, 2004г.

13. Алесинская, Т.В. Экономико-математические методы и модели / Т.В. Алесинская.- Таганрог: ТРТУ, 2002г.

14. Баева, Н.Б. Моделирование экономических процессов: Учебное пособие. / Н.В. Баева. - Воронеж: ВГУ, 2003г.

15. Бухалков, М.И. Внутрифирменное планирование: Учебник.-2-е изд.,испр. и доп. / М.И. Бухалков. - М.: ИНФРА-М, 2001г.

16. Кузнецов, А.В. Высшая математика: математическое программирование / А.В. Кузнецов, В.А. Сакович, Н.И Холод. - Минск: Высшая школа, 2001г.

17. Таха, Х.А. Введение в исследование операций / Х.А. Таха. - М.: Издательство дом "Вильяме", 2001г.

18. Абрамов А.Е. «Основы анализа финансовой, хозяйственной и инвестиционной деятельности предприятия», в 2-х ч. М.: Экономика и финансы АКДИ, 2004г.

19. Кейлер В.А. «Экономика предприятия: Курс лекций». - М.: ИНФРА - М; Новосибирск: НГАЭиУ, «Сибирское соглашение», 2000г.

20. Волков О.И. и доц. О.В. Девяткина. «Экономика предприятия (фирмы)».Учебник - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2002г.

21. Горфинкель В.Я. “Экономика предприятия”. М.,2005г.

22. Баканов М.И., Шеремет А.Д. «Теория экономического анализа» - М.: Финансы и статистика, 2004г.

23. Волков О.И. и доц. О.В. Девяткина. «Экономика предприятия (фирмы)».Учебник - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2002г.

24. Горфинкель В.Я. “Экономика предприятия”. М.,2005г.

25. Экономика строительства : учебник / под общей ред. И.С. Степанова. - 3-е изд., доп. и перераб. -- М. : Юрайт-Издат, 2007г.

26. http://www.zodchii.ws/books/info-1059.html

27. http://economic_mathematics.academic.ru

28. http://window.edu.ru/library/pdf2txt/051/73051/51364

29. http://www.rup.ru

30. http://www.bibliotekar.ru/biznes-43-2/110.htm

Размещено на Allbest.ru

...