Економіко-математичне моделювання процесів управління проектами на основі теорії нечітких множин

1

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНИСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

УДК 330.46: 519.866

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ УПРАВЛІННЯ ПРОЕКТАМИ НА ОСНОВІ ТЕОРІЇ НЕЧІТКИХ МНОЖИН

Спеціальність 08.03.02 - Економіко-математичне моделювання

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата економічних наук

Тищук Тетяна Анатоліївна

Донецк 2001

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано на кафедрі економічної кибернетики Донецького національного університету Мінастерства освіти і науки Украіни (м.Донецьк).

Науковий керівник: доктор економічних наук, професор Лисенко Юрій Григорович, Донецький національний университет Міністерства освіти і науки України, завідувач кафедри економічної кібернетики (м. Донецьк)

Офіційні опоненти: доктор економічних наук, професор Гузь Микола Григорович, Професор кафедри математики та математичних методів в економіці Донецького національного университету Міністерства освіти і науки України, (м. Донецьк);

кандидат економічних наук Дубровіна Надія Анатоліївна, доцент кафедри економічної кібернетики Харківського державного економічного университету Міністерства освіти і науки України (м. Харків)

Провідна установа: Київький національний університет ім. Тараса Шевенка Міністерства освіти і науки України (м. Київ), кафедра економічної кібернетики

Захист дисертації відбудеться 28 грудня 2001 року о 12 годині на засідання спеціалізованої вченої ради Д 11.051.01 у Донецькому національному університеті Міністерства освіти і науки України за адресою: 83015, м. Донецьк, вул. Челюскінцев, 198а, ауд. 101.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Донецького національного университету Міністерства освіти і науки України (83055 м. Донецьк, вул. Університетська, 24).

Автореферат розісланй 27 листопада 2001 року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Овечко Г.С.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Практика управління економічними системами розвинених країн показала ефективність застосування проектних методів. Ці методи придатні до управління переходом економічної системи з одного якісного стану в інший. Під проектом у цьому дослідженні розумієтся цілеспрямоване, заздалегідь відпрацьоване і заплановане створення або зміна певної системи.

Окремі елементи управління проектами існували і в плановій економіці, але системне уявлення про проектний підхід до управління склалося лише під впливом технологій, що існують у країнах з ринковою економікою. Воно досліджене в роботах Х.Решке і Ч.Шеммі, А.Адамса, Б.Селіа і М.Норми, Г.Кержнера та узагальнено у керівницьтві “Основи знань з проектного менеджменту”, яке розроблено Інститутом проектного менеджменту (США). Принципи і методи управління проектами з урахуванням специфіки країн з перехідною економікою представлені в роботах С.Д.Бушуєва, І.М.Волкова, В.І.Воропаєва, Ю.Г.Лисенка, І.І.Мазура, С.О.Москвина, А.А.Пересади, В.Л.Петренка, В.Д.Шапіро та ін.

На кожному етапі реалізації проекту, поряд з необхідним результатом, можуть виникати неочікувані фактори, що впливають на досягнення кінцевої мети. Крім того, можуть змінюватися зовнішні умови, і це також буде впливати на процес управління проектом і досягнення результату. Оскільки в управлінні економікою експерименти безпосередньо на об'єкті можуть викликати втрати ресурсів, важливим є якнайточніший прогноз усіх наслідків реалізації проекту на кожному етапі ще в передпроектній фазі. Це можливо виконати шляхом моделювання поведінки об'єкта, на перетворення якого спрямований проект, і стану зовнішнього середовища на протязі усього життєвого циклу проекту. При цьому, як правило, виникають проблеми врахування невизначеностей параметрів проекту та його оточення.

Існуючі підходи до моделювання процесів управління проектами з урахуванням невизначеності досліджено у працях М.А.Глазунова, В.М.Трояновського, М.В.Грачової, В.В.Вітлинського та ін. Вони передбачають вирішення цієї задачі, прямо чи побічно використовуючи ймовірнісні методи, моделі аналізу чутливості та інші підходи. Ці підходи орієнтовані на вузький діапазон невизначеностей. Найбільш поширені ймовірнісні підходи потребують апріорного завдання законів розподілу як вхідних, так і вихідних даних, а деякі - велику розмірність обчислень. Ці фактори знижують адекватність моделей реальним економічним об'єктам і в підсумку впливають на якість результату й обґрунтованість прийнятих рішень.

Таким чином, задача розробки підходів до економіко-математичного моделювання процесів управління проектами, що зменшує невизначеності одержуваних результатів при малій розмірності обчислень, є актуальною.

Звя'зок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертацію виконано в рамках держбюджетних тем ДонНУ: “Моделювання динамики виробничо-економічних систем” Г-00/54 (номер державної реєстрації 0100U001971), “Моделювання інформаційних і інфологічних систем” Г-00/29 (номер державної реєстрації 0100U001967).

Мета і задачі дослідження. Мета дисертаційної роботи полягає в розробці економіко-математичних моделей і методів управління проектами на основі теорії нечітких множин, що направлено на удосконалення методології прийняття рішень по управлінню проектами в умовах невизначеності.

Для досягнення мети в роботі були поставлені і вирішені такі задачі:

досліджено процес управління проектами в умовах трансформації економіки і виявлено його особливості, пов'язані з нестабільністю середовища, у якому вони реалізуються;

проаналізовано основні види невизначеностей, які необхідно враховувати при управлінні проектами, і підходи до їхнього моделювання;

запропоновано підхід і розроблено концепцію моделювання процесів прийняття рішень при управлінні проектами на основі теорії нечітких множин;

побудовано комплекс моделей оцінки ефективності проектів в умовах нечітких вхідних даних, що підвищує ефективність процесу прийняття рішень;

розроблено модель, метод і алгоритм рішення задачі сітьового планування і управління проектами на базі теорії нечітких множин, що дозволяє зменшити невизначеність термінів виконання робіт і розмірність обчислень; управління проект модель алгоритм

розроблено і практично випробувано методи та алгоритми, що реалізують комплекс моделей управління проектами на основі теорії нечітких множин.

Об'єктом дослідження дисертаційної роботи є процеси управління проектами в умовах трансформації економіки.

Предметом дослідження є моделювання процесів управління проектами в умовах невизначеності.

Теоретичною і методологічною основою дослідження є розробки вітчизняних та іноземних фахівців в галузі управління проектами, економіко-математичного моделювання, системного аналізу, теорії нечітких множин.

Наукова новизна отриманих результатів. Найбільш суттєвими науковими результатами, що отримано автором, є:

концепція моделювання процесів прийняття рішень при управлінні проектами на базі теорії нечітких множин, яка дозволяє розширити можливості моделювання різних видів невизначеностей;

моделі і методи аналізу ефективності проектів, які дозволяють передбачати результативність проекту при різних сценаріях розвитку подій і оцінювати ризики негативних наслідків, що відрізняються від аналогів можливістю врахування різних видів невизначеностей;

модель і метод аналізу беззбитковості, які дозволяють оцінювати необхідні параметри фази експлуатації проекту, що засновані на визначенні нечіткого порогу беззбитковості з урахуванням невизначеностей обсягів реалізації продукції чи послуг, цін і витрат;

модель сітьового планування і управління проектом на основі розробленого методу нечіткого критичного шляху, який дозволяє визначати ступені критичності робіт проекту і зменшити невизначеності термінів їхнього виконання;

методи, які реалізують запропонований комплекс моделей і мають низьку обчислювальну складність в порівнянні з існуючими аналогами.

Практична цінність результатів досліджень полягає в тому, що запропонований комплекс економіко-математичних моделей і методів має високий ступінь універсальності і може використовуватися при вирішенні задач управління будь-якими проектами незалежно від їх цілей та масштабів діяльності.

Запропоновані в дисертації розробки були випробувані при експертизі інвестиційних проектів в інвестиційній компанії «Діком» (м. Донецьк), в управлінні проектом автоматизації промислово-інвестиційної корпорації “Укрпром” (м. Донецьк), управлінні проектом реорганізації Костянтинівського заводу високовольтної апаратури (м.Костянтинівка), плануванні виробничих процесів на Хіміко-металургійній фабриці ВАТ ММК ім. Ілліча (Волноваський р-н, Донецька обл.). Економічний ефект від впроваджень склав 246,7 тис. грн., що підтверджується актами про впровадження.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертації доповідалися й обговорювалися:

на 4-й Всеукраїнській конференції з проблем економічної кібернетики (м. Жовті Води, 1999р.);

на наукових семінарах кафедри економічної кібернетики Донецького національного університету;

на міжнародному симпозіумі «International Symposium on Computational Intelligence» (м.Кошице, Словаччина, 2000 р.);

на міжнародному семінарі «EUROFUSE Workshop on Scheduling and Planning» (м.Монс, Бельгія, 2000 р.),

на 4-й міжнародній науково-практичній конференції «Проблеми та перспективи розвитку проектного менеджменту» (м.Одеса, 2001 р.).

Публікації. За матеріалами досліджень опубліковано 14 наукових праць, загальним обсягом 6,8 д.а., з яких автору належить 4,1 д.а.

Обсяг і структура роботи. Дисертація складається із вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел з 164 найменувань, містить 15 таблиць, 5 додатків. Робота викладена на 160 сторінках, матеріал дисертації ілюструє 26 рисунків.

Основні положення дисертаційної роботи

У вступі обґрунтовано актуальність, предмет і мету дослідження, наукову новизну результатів, практичну цінність дослідження, пропозицій і рекомендацій.

У першому розділі «Методологічні проблеми управління проектами в умовах невизначеності» проаналізовано проблему управління проектами в нестабільному економічному середовищі, категорію невизначеності в економіко-математичних моделях, підходи до економіко-математичного моделювання процесів управління проектами в умовах невизначеності, запропоновано концепцію економіко-математичного моделювання процесів прийняття рішень на основі теорії нечітких множин.

Процес управління проектом можна описати у вигляді множини рішень {D_t}, прийнятих у визначені моменти часу t, що повинні переводити проект із стану S_t у стан S_t+1 при обмеженнях С_t. Як показано в роботі, у нестабільному середовищі неможливо точно спрогнозувати:

стан , у якому буде знаходитися проект P у момент часу t,

обмеження , що будуть накладатися на проект у момент часу t,

стан , у який перейде проект у результаті рішення D_t і впливів нестабільного оточення.

Це спричиняє появу ризиків, що можуть призвести до серйозних втрат. Більш того, можуть скластися обставини, у яких мета проекту не буде досягнута. Для того щоб уникнути такої ситуації, варто прогнозувати наслідки впливу факторів нестабільності середовища шляхом врахування невизначеностей, як станів (параметрів) проекту, так і його обмежень.

Поняття невизначеності займає важливе місце в системі категорій економіко-математичного моделювання. Це пов'язано з тим, що економічним системам, особливо в умовах нестабільного економічного середовища, об'єктивно притаманна велика кількість різного роду невизначеностей. Прийняття ефективних управлінських рішень неможливе без комплексного врахування факторів невизначеності, які, як відомо, є одним з основних джерел ризику. Підготовка ефективного рішення визначається, у тому числі, адекватністю опису досліджуваного економічного явища чи процесу. Оскільки майже кожний з них характеризується невизначеністю, необхідно володіти інструментами, що дозволяють:

ідентифікувати невизначеність;

виявляти природу (джерела) невизначеності з метою її зменшення;

враховувати невизначеність при моделюванні;

оперувати невизначеністю.

Для підвищення адекватності створеної моделі до реальної системи має бути врахована невизначеність при моделюванні об'єктів економічної системи, зовнішнього середовища, властивостей цих об'єктів і зв'язків між ними всередині системи та з об'єктами зовнішнього середовища. Це повинно забезпечувати ефективне використання всієї наявної інформації. В процесі отримання результуючих характеристик інформація не повинна губитися і, разом з тим, невизначеність не повинна збільшуватися.

Серед класичних методів, що дозволяють представляти й оперувати невизначеністю в моделях управління проектами, можна відокремити методи, що базуються на теорії чутливості, інтервальній математиці, теорії ігор, теорії ймовірностей, теорії інформації й принципах імітаційного моделювання (рис. 1).

1

Размещено на http://www.allbest.ru/

Проведений аналіз показав, що класичні підходи орієнтовані, в основному, на моделювання окремих видів невизначеностей параметрів (станів) проекту. Вони орієнтовані, в основному, на представлення, оперування та інтерпретацію невизначеностей вхідних даних, які пов'язані з випадковістю процесів. Вони не завжди дозволяють коректно моделювати невизначеність, зв'язану з перевагами, суперечливістю й складністю інформації, суб'єктивністю й конфліктністю даних та ін. Задачу моделювання невизначеностей обмежень у рамках цих підходів також не вирішено. Для цього необхідна розробка додаткових інструментів.

Запропонований у роботі підхід, заснований на апараті теорії нечітких множин, дозволяє значно розширити можливості при моделюванні невизначеностей у процесах управління проектами. З одного боку, він дозволяє моделювати як параметри проекту, так і його обмеження. З іншого боку, він орієнтований на обробку різних видів невизначеностей. У таблиці 1 наведено порівняльний аналіз можливостей імовірнісних підходів і теорії нечітких множин при моделюванні.

Таблиця 1

Аналіз інструментів моделювання невизначеностей при управлінні проектами

Вид інформації	Можливість адекватного моделювання
	Теорія ймовірностей	Теорія нечітких множин
Статистична	+	+
Суб'єктивна	+	+
Експертні оцінки	+	+
Переваги		+
Лінгвістична		+
Конфліктуюча		+
Нестача інформації		+

На основі проведеного в дисертації аналізу методів представлення й обробки невизначеностей в економіко-математичних моделях й переваг використання моделей і методів, заснованих на теорії нечітких множин, побудовано концепцію моделювання процесів прийняття рішень з управління проектами (рис.2).

В другому розділі “Економіко-математичні моделі управління проектами на основі теорії нечітких множин” відображено розроблені інструменти реалізації запропонованої концепції. У ході реалізації розроблено ряд моделей управління проектами, що забезпечують підтримку прийняття рішень в умовах невизначеності. Вони базуються на використанні інструментарію теорії нечітких множин. Серед них:

моделі оцінки ефективності інвестиційних проектів;

модель сітьового планування і управління, яка заснована на розробленому в дисертації методі нечіткого критичного шляху;

модель нечіткого порогу беззбитковості.

Основна ідея побудови моделей оцінки ефективності інвестиційних проектів на основі теорії нечітких множин полягає у наступному. В класичному (чіткому) випадку для розрахунку таких показників, як чиста приведена вартість, термін окупності, внутрішня норма рентабельності та ін. існують певні співвідношення. Ці співвідношення у нечіткому випадку мають бути перетворені відповідно до принципу розширення Заде. Такі моделі основані на використанні розширених аріфметичних операцій. Вони дозволяють розраховувати нечіткі величини, що відповідають показникам ефективності, на основі нечітких величин, що представляють грошові потоки по проекту. Від існуючих аналогів (дерево рішень, імітаційне моделювання методом Монте-Карло) ця модель відрізняється більш гнучкими можливостями в представленні вихідних даних і малою розмірністю обчислень.

1

Размещено на http://www.allbest.ru/

У моделі чистої приведеної вартості (NPV) доходи і витрати в кожному періоді реалізації проекту представляються нечіткими величинами у вигляді наборів -рівнів (відрізків), = , = {[, ]}, = , = {[P, P]}, де - множина дійсних чисел. Нечітка величина чистої приведеної вартості = , = {[NPV, NPV]} визначається за допомогою застосування принципу розширення Заде до стандартної формули розрахунку цього показника:

, (1)

де npv, D_i, Р_i, для кожного i; npv = f(D₁,…,D_n,P₁,…,Р_n) - функція, що описує залежність між показником чистої приведеної вартості і грошовими потоками по періодах для кожного можливого сценарію.

Формула розрахунку згідно (1) визначається як:

= - I₀, (2)

= - I₀, (3)

де n - кількість періодів, I₀ - початкові інвестиції, j - ставка дисконтування.

Величина може містити як позитивні, так і негативні результати. Кількісний показник ризику збитковості проекту характеризує співвідношення позитивних і негативних результатів з урахуванням їх ступенів можливості:

У моделі оцінки термину окупності інвестиції в умовах нечітких грошових потоків накопичений прибуток = , = {[СP, СP ]} до k-того року (k=1,…,n) визначається аналогічно (1)-(3). З рис.3 видно, що до певних періодів (k=1, k=2) проект не окупиться при будь-яких варіантах розвитку подій, при k=3, k=4 - він окупиться в залежності від обставин, а до інших періодів проект окупиться в будь-якому випадку.

1

Размещено на http://www.allbest.ru/

Формально це можна описати у вигляді функції окупності інвестиції:

PB(k) =

де m - кількість -рівнів, r - номер -рівня, _rr+1 r.

Для випадку, що наведений на рис.3, функція окупності інвестиції має вигляд, зображений на рис.4.

1

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделі оцінки проектів з використанням інших показників ефективності можна будувати на основі запропонованої концепції моделювання процесів прийняття рішень з управління проектами аналогічно.

Запропоновані моделі оцінки часових характеристик проекту в умовах нечітких даних засновані на прямому застосуванні принципа розширення Заде у співвідношеннях класичного методу сітьового планування і управління. Розроблено ефективний метод обчислення нечітких часових вікон для резервів і пізніх термінів початку і завершення робіт на основі декомпозиції графа і виділення істотних наборів тривалостей операцій на -рівнях.

Оцінки нечітких термінів ранніх початку і завершення робіт запропоновано виконувати на основі розширення алгоритму Форда шляхом заміни операцій додавання і максимуму їх аналогами в нечіткій арифметиці:

=

= ,

де r,q - роботи проекту, - нечітка тривалість r, PRED(r) - множина попередників r; та - знаки розширеного додавання і максимуму.

Якщо застосувати принцип розширення до функцій розрахунку пізніх початку і завершення та резервів виконання робіт класичного методу сітьового планування і управління, то нечіткі часові вікна для цих характеристик будуть визначені таким чином:

= {min{}},

= {min{}},

= {min{}},

де , , - нечіткі величини, що представляють пізні початок і завершення та резерв роботи r відповідно; , , і - функції належності , , і відповідно.

Для практичних розрахунків , , і зручно користуватися запропонованими в дисертації формулами, що мають -рівневе представлення тривалостей робіт. В такому випадку нечітка величина, наприклад , представляється у вигляді: .

Метод нечіткого критичного шляху заснований на використанні понять нечіткої множини критичних шляхів і нечіткої множини критичних робіт. Нечітка множина критичних шляхів визначається як =l,, де - ступінь належності шляху l нечіткій множині , тобто ступінь критичності шляху l. Роботи, що лежать на критичних шляхах, утворюють нечітку множину критичних робіт _кр = r, , де r - робота, - ступінь приналежності роботи r нечіткій множині _кр чи її ступінь критичності. Ступінь критичності роботи r може приймати значення з інтервалу [0,1]. Роботи, що є критичними при будь-яких можливих сценаріях розвитку подій, мають ступінь критичності 1. Роботи, що мають ступінь критичності 0, завжди мають резерв виконання. Роботи, що можуть бути як критичними, так і некритичними в залежності від сформованих умов, мають ступінь критичності з інтервалу (0,1). Важливо, що роботи з більшим ступенем критичності мають приорітет при плануванні.

Реалізація запропонованого методу може здійснюватися на основі розроблених в дисерації алгоритмів. Використання запропонованих моделей дозволяє обґрунтовано підійти до розробки календарного плану проекту й оцінити ризик, пов'язаний з його несвоєчасним завершенням.

Запропонований метод нечіткого критичного шляху дозволяє зменшити невизначеність термінів і резервів виконання робіт та розмірність обчислень у порівнянні з існуючими аналогами. Поняття нечіткої множини критичних робіт враховує можливості затримки реалізації проекту через затримку кожної роботи шляхом визначення їхніх ступенів критичності і є основою прийняття управлінських рішень.

Використання концепції моделювання процесів управління проектами на основі теорії нечітких множин у методах сітьового планування та управління дозволяє задавати вихідні параметри з урахуванням можливого розкиду термінів виконання робіт, якщо вони точно невідомі, або ступенів задоволення учасників проекту, якщо ці параметри керовані. Отримані результати дозволяють оцінити терміни і резерви виконання робіт при всіх можливих варіантах стану середовища реалізації проекту.

Моделювання обмежень, що накладаються на параметри проекту, у вигляді нечітких множин дозволяє враховувати і погоджувати ступені задоволення учасників проекту. Одна з ключових характеристик, які використовуються у такій моделі - ступінь задоволення обмеження деяким параметром. Причому, на відміну від чіткого випадку, обмеження може задовольнятися чи порушуватися як цілком (ступінь задоволення дорівнює 1 чи 0 відповідно), так і частково (ступінь задоволення більше 0, але менше 1).

Третій розділ “Реалізація концепції моделювання процесів управління проектами” присвячений реалізації запропонованої концепції економіко-математичного моделювання процесів прийняття рішень на основі теорії нечітких множин.

Прикладами процесів, для управління якими є ефективним використання методології управління проектами на мікрорівні, можуть служити: реорганізація підприємств, впровадження автоматизованих систем управління підприємствами, освоєння виробництва нового продукту чи послуги і т.п., а на макрорівні - розробка бюджету держави, впровадження нових схем оподаткування, створення вільних економічних зон, структурна перебудова економіки тощо.

Практична реалізація запропонованих моделей потребує:

побудови нечітких множин, що представляють вхідні дані;

розрахунку нечітких множин, що відповідають вихідним характеристикам проекту;

обчислення кількісних показників ризику;

інтерпретації результатів.

Запропоновані алгоритми побудови функцій належності вхідних даних для моделей управління проектами дозволяють використовувати не тільки числову інформацію та статистичні дані, але й лінгвістичні оцінки. Це значно розширює можливості використання інформації, отриманої від експертів. Ці алгоритми розрахунків мають малу обчислювальну складність. Досвід показує, що для їхньої реалізації досить засобів стандартного табличного процесора і, при необхідності, вбудування в нього окремих функцій.

В роботі відображено реалізацію моделі сітьового планування на базі методу нечіткого критичного шляху. Вона використовувалась при плануванні та координації проекту автоматизації корпорації “УКРПРОМ” (м.Донецьк). Відповідно до діяльності корпорації було сплановано комплекс робіт (табл.2).

Таблиця 2

Вхідні дані по проекту

Робота	Безпосередні попередники	Безпосередні послідовники	Тривалість (тижні)
A	-	BC	7	8	7	8
B	A	D	15	18	16	17
C	A	D	4	5	4	4
D	BC	EFGH	8	12	9	10
E	D	I	11	12	12	12
F	D	K	3	4	3	4
G	D	K	19	24	23	24
H	D	J	5	6	5	6
I	E	K	10	11	10	10
J	H	K	4	6	5	5
K	FGIJ	-	10	10	10	10

Тривалість кожної роботи було представлено у вигляді двох -рівнів T=[,][,]. Відрізок [,] представляє всі можливі тривалості робіт, а відрізок [,] - найбільш ймовірні. На основі розроблених алгоритмів були обчислені ранні та пізні строки виконання робіт, їх резерви та ступені критичності. Згідно з розрахунками, тривалість проекту має скласти від 61 до 72 тижнів, але скоріш за все від 65 до 69 тижнів. Роботи A, B, D, E, G, I, K складають нечітку множину критичних робіт _кр, а шляхи l₁=ABDEIK та l₂=ABDGK - нечітку множину критичних шляхів . Ступені критичності робіт дорівнюють:

КР(А) = КР(В) = КР(D) = КР(K) = 1; КР(Е) = КР(I) = 0,41; КР(G) = 0,59.

Це означає, що найбільш пріоритетними при реалізації проекту є роботи A, B, D та K. Крім того, залежно від обставин може бути критичною робота G або роботи Е та I. При цьому, можливість, що робота G буде критичною є більшою.

Другим прикладом може бути рішення задачі аналізу беззбитковості, що здійснювалось в рамках проекту реструктуризації Донецького заводу хімічних реактивів. Вхідні дані для аналізу беззбитковості виробництва одного з видів продукції були представлені у вигляді нечітких величин із двома -рівнями. Результат розрахунку нечіткої величини, що відповідає порогові беззбитковості, графічно представлений на рис. 5.

Отримана в результаті розрахунків нечітка величина = {[2,7; 4]₀; [3,1; 3,7]₁} тонн, що відповідає порогові беззбитковості для аналізованого продукту, свідчить про те, що точка беззбитковості потрапить у діапазон [2,7; 4] тонн, але швидше за усе вона буде не менш 3,1 тонни і не більш 3,7 тонн.

Методи та алгоритми, що реалізують запропоновані моделі, дозволяють здійснювати аналіз результатів реалізації проекту при всіх можливих сценаріях розвитку подій, передбачати несприятливі ситуації і кількісно оцінювати ризики. Рішення, прийняті з урахуванням розрахованих показників ризиків, і заходи щодо їхнього зниження дають можливість підвищити ефективність виконання основних функцій по управлінню проектом. Апробація ціх методів та алгоритмів при управлінні проектами впровадження інформаційних систем управління підприємствами показала їхню універсальність, ефективність та легкість застосування на практиці.

Висновки

Дисертаційне дослідження вирішує важливу наукову задачу моделювання процесів управління проектами в умовах нестабільного середовища. Відповідно до цілей та задач дослідження отримано такі результати:

При управлінні проектами в умовах трансформації економіки України необхідно враховувати фактори нестабільності середовища, у якому вони реалізуються, прогнозувати їхню дію на ефективність реалізації проекту і розробляти заходи щодо мінімізації негативних впливів. Для цього при моделюванні повинні враховуватися невизначеності інформації про стан середовища реалізації проекту.

Існуючі підходи до подання й обробки невизначеностей на базі ймовірнісних підходів, теорії чутливості, тощо, не пристосовано для обробки ряду невизначеності, які часто зустрічаються при управлінні економічними об'єктами. Необхідно мати додаткові інструменти, які розширюють коло невизначеностей, що підлягають врахуванню при моделюванні процесів управління проектами.

Інструменти теорії нечітких множин надають додаткові можливості в моделюванні суб'єктивної, лінгвістичної і конфліктуючої інформації. Вони дозволяють оперувати не тільки невизначеностями інформації про параметри реалізації проекту й оточення, але і невизначеністю обмежень, що накладаються на проект.

Відповідно до розробленої концепції моделювання процесів прийняття рішень при управлінні проектами на основі теорії нечітких множин вхідні параметри проекту доцільно подавати нечіткими величинами, а характеристики моделювати на основі принципу розширення Заде. Це дозволяє управляти проектом з урахуванням можливих змін умов його реалізації.

Запропоновано моделі оцінки ефективності і беззбитковості інвестиційного проекту, що реалізують розроблену концепцію, які дозволяють передбачати можливі сценарії розвитку подій, враховувати динаміку обмежень проекту й оцінювати ризики.

Модель сітьового планування і управління проектом на основі розробленого методу нечіткого критичного шляху дає можливість знизити невизначеності термінів і резервів виконання робіт, а алгоритм її реалізації має малу розмірність обчислень у порівнянні з існуючими ймовірнісними аналогами.

Розроблені методи та алгоритми, які реалізують запропоновані моделі, показали свою ефективність у практиці управління проектами, доступність їх освоєння фахівцями економічних служб, що не володіють спеціальними знаннями в галузі економіко-математичного моделювання, і простоту виконання стандартними програмними засобами.

Основні результати дослідження пройшли апробацію при управлінні проектами в інвестиційній компанії «Діком» (м. Донецьк), промислово-інвестиційній корпорації “Укрпром” (м. Донецьк), на Костянтинівському заводі високовольтної апаратури (м.Костянтинівка), Хіміко-металургійній фабриці ВАТ ММК ім. Ілліча (Волноваський р-н, Донецька обл.). Економічний ефект від впроваджень склав 246,7 тис. грн.

Список наукових робіт за темою дисертації

а) опублікованих у провідних фахових виданнях:

Тыщук Т.А. Моделирование процессов управления проектами в нестабильной экономической среде. // Модели управления в рыночной экономике: (Сб.науч.тр) Общ. ред. и предис. Ю.Г.Лысенко. Донецк: ДонНУ, 2001. Вып. 4. С. 40-48.

Тыщук Т.А. Концепция экономико-математического моделирования системы управления проектами на основе теории нечетких множеств // Модели управления в рыночной экономике: (Сб.науч.тр) Общ. ред. и предис. Ю.Г.Лысенко. Донецк: ДонГУ, 2000. Вып. 3. С.22-33.

Махмудов А.Г., Тыщук Т.А. Инвестиционно инновационное проектирование в условиях неопределённости экономической среды // Енергетика: економіка, технології, екологія, 2000. №4. С. 73-77.

(Особистий внесок здобувача: розроблено модель аналізу терміну окупності інвестиції в умовах невизначеності грошових потоків).

Слепцов А.И., Тыщук Т.А. Метод нечеткого критического пути сетевого планирования и управления на основе мягких вычислений. // Кибернетика и системный анализ. 1999. №3. С. 158-170.

(Особистий внесок здобувача: запропоновано модель сітьового планування проекту на основі методу нечіткого критичного шляху).

Слепцов А.И., Тыщук Т.А. Оценка вариантов проекта в условиях мягких ограничений //Управляющие системы и машины. 1999. №4. С. 68-75.

(Особистий внесок здобувача: Розроблено метод та модель подання проектних обмежень нечіткими множинами).

Тыщук Т.А. Аналитические методы исследования чувствительности инвестиционных проектов // Инвестиционное проектирование устойчивого регионального развития: Сб. науч. тр. Редкол.: Амоша А.И. (отв.ред.) и др. ИЭП НАН Украины. Донецк, 1998. С. 114-120.

Слепцов А.И., Тыщук Т.А. Моделирование оценки инвестиционных проектов в условиях нечетких данных / Модели управления в рыночной экономике (Сб.науч.тр) / Под общ. ред. Ю.Г. Лысенко. Донецк: ДонГУ, 1998. С. 58-64.

(Особистий внесок здобувача: Розроблено модель розрахунку показників ефективності інвестиційних проектів на основі теорії нечітких множин.)

Каплюхин А.А., Тыщук Т.А. Совершенствование информационных систем предприятия на основе совместного опыта специалистов по экономике и информатике // Придніпровський науковий вісник. 1998. №110(117). С. 79-82. (Особистий внесок здобувача: систематизовані принципи автоматизації діяльності підприємства в умовах перехідної економіки).

б) опублікованих за материалами конференцій:

Slyeptsov A.I., Tyshchuk T.A. Generalized fuzzy critical path conception for network planning problem. / Eurofuse Workshop on Scheduling and Planning. Abstracts. Marsh 31April 1, 2000, Mons, Belgium. P. 2-5.

(Особистий внесок здобувача: запропоновано новий підход до використання принципів теорії нечітких множин у сітьовому плануванні проектів).

Лысенко Ю.Г., Тыщук Т.А., Федченко В.В. Концепция системы управления проектами на основе теории нечетких множеств. // Материалы IV Всеукраинской конференции по проблемам экономической кибернетики. Общ. ред. Ю.Г. Лысенко; Донецкий гос. ун-т. Донецк: ДонГУ, 1999. С. 40-44.

(Особистий внесок здобувача: запропоновано підход до використання теорії нечітких множин в управлінні проектами).

Тыщук Т.А. Оценка эффективности инвестиций в условиях нечетких данных/ Менеджмент в экономике переходного периода. Материалы международной научной конференции молодых ученых-экономистов. Донецк: ИЭП НАН Украины, ДонГТУ. 1997. С. 58-60.

в) інші:

Slyeptsov A., Tyshchuk T. Project network planning on the generalized fuzzy critical path method basis. Advances in soft computing: the state of the art in computational intelligence/ Ed. P. Sincak. Springer Verlag Company, 2000. p. 202-208.

(Особистий внесок здобувача: розроблено метод нечіткого критичного шляху на базі агрегування шляхової та резервної ступенів критичності.)

Тыщук Т.А. Инвестиционные расчеты и анализ рисков в условиях нечетких данных / Препринт доклада ИЭП НАН Украины МО-8-97. Донецк. ИЭП НАН Украины, 1997. 24 с.

Махмудов А.Г., Тыщук Т.А. Концептуальные основы микрои макроэкономических расчетов в условиях нечетких исходных данных // Финансовые риски, 2000. №4 (24). С. 102-109.

(Особистий внесок здобувача: розроблено принципи використання теорії нечітких множин в економічних розрахунках).

Анотація

Тищук Т.А. Економіко-математичне моделювання процесів управління проектами на основі теорії нечітких множин. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02 - Економіко-математичне моделювання. - Донецький національний університет, Донецьк, 2001.

Дисертація присвячена розробці моделей управління проектами в умовах нестабільного середовища. Концепція моделювання прийняття рішень на основі теорії нечітких множин дозволяє оперувати не тільки невизначеностями параметрів реалізації проекту й оточення, але й обмежень. На базі концепції розроблені та випробувані на практиці моделі оцінки ефективності проектів, сітьового планування та управління проектом, модель та метод оцінки нечіткого порогу беззбитковости.

Ключові слова: економіко-математичне моделювання, управління проектами, ефективність проекту, сітьова модель, беззбитковість, невизначеність, нечітка множина.

Summary

Tyshchuk T.A. Economic-mathematical modeling of project management processes on the fuzzy sets theory basis. - The manuscript.

Thesis for Candidate degree in Economic Sciences on the speciality 08.03.02 - Economic-mathematical modeling. Donetsk National University, Donetsk, 2001.

The dissertation is devoted to the project management models development in conditions of unstable environment. The conception of decision-making modeling on the fuzzy sets theory basis allows to deal with uncertainty not only of project and environment parameters but also constraints. On the basis of the conception the models of project effectiveness evaluation, project network planning models and fuzzy break-even bound model are developed.

Key words: economic-mathematical modeling, project management, project effectiveness, network model, break-even, uncertainty, fuzzy set.

Аннотация

Тыщук Т.А. Экономико-математическое моделирование процессов управления поектами на основе теории нечетких множеств. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата экономических наук по специальности 08.03.02 - Экономико-математическое моделирование. - Донецкий национальный университет, Донецк, 2001.

В диссертации исследованы особенности управления проектами в нестабильной экономической среде. Выявлено, что нестабильность состояний среды является причиной неопределенностей параметров проекта и ограничений. Для эффективной организации процессов планирования и оперативного управления важно владеть инструментами моделирования последствий возможных воздействий факторов нестабильности. Это требует использования адекватных методов представления, обработки и интерпретации неопределенностей.

Существующие подходы к представлению и обработке неопределенностей не содержат средства для обработки ряда видов неопределенности, часто встречающихся при управлении экономическими объектами. Необходимы дополнительные инструменты, расширяющие круг неопределенностей, которые подлежат учету при моделировании процессов управления проектами.

Инструменты теории нечетких множеств предоставляют дополнительные возможности в моделировании субъективной, лингвистической и конфликтующей информации. Они позволяют оперировать не только неопределенностями информации о параметрах реализации проекта и окружения, но и неопределенностью ограничений, накладываемых на проект.

В соответствии с разработанной концепцией моделирования процессов принятия решений при управлении проектами на основе теории нечетких множеств исходные параметры проекта целесообразно представлять нечеткими величинами, а выходные характеристики моделировать на основе принципа расширения Заде. Это позволяет управлять проектом с учетом возможных изменений условий его реализации.

Предложенные модели оценки эффективности инвестиционного проекта, реализующие разработанную концепцию, основаны на использовании расширенных арифметических операций. Для удобства расчетов предложено использовать -уровневое представление данных. Предложенные модели позволяют предвидеть возможные сценарии развития событий, учитывать динамику ограничений проекта и оценивать риски. Модель оценки рисков сводится к расчету соотношения благоприятных и неблагоприятных исходов в нечеткой величине, представляющей значение результирующего показателя. Разработана модель, позволяющая оценить возможные варианты окупаемости проекта, основанная на определении функции окупаемости.

Предложенный подход к анализу безубыточности основан на использовании модели нечеткого порога безубыточности. Она разработана на основе применения принципа расширения Заде к стандартной модели расчета точки безубыточности. Предложенная модель дает возможность учитывать факторы нестабильности среды на стадии эксплуатации проекта, представлять возможные колебания доходов и расходов, оценивать риски, связанные с недостижением уровня безубыточности.

Разработанная модель сетевого планирования и управления проектом на основе предложенного метода нечеткого критического пути дает возможность рассчитать ранние и поздние сроки выполнения работ и их резервы. Он основан на определении нечеткого множества критических путей и позволяет оценивать степени критичности работ, ранжировать приоритеты их выполнения. Алгоритм реализации этой модели обладает низкой вычислительной сложностью, по сравнению с существующими аналогами. Использование этой модели целесообразно на стадии планирования и оперативного управления реализацией проекта.

Методи, реализующие разработанные модели, показали свою эффективность в практике управления проектами, доступность в их освоении специалистами экономических служб, не владеющих специальными знаниями в области экономико-математического моделирования и простоту исполнения стандартными программными средствами.

Ключевые слова: экономико-математическое моделирование, управление проектами, эффективность проекта, сетевая модель, безубыточность, неопределенность, нечеткое множество.

Размещено на Allbest.ru

...