Уравнение парной регрессии зависимости уровня рентабельности от скорости товарооборота
Анализ статистических данных, описывающих зависимость уровня рентабельности на предприятии от скорости товарооборота. Построение на их основе уравнения парной регрессии с помощью программы Excel. Определение значимости оценок с заданной надежностью.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 30.04.2014 |
| Размер файла | 71,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Контрольная работа по эконометрике
1 вариант
Задание
По статистическим данным, описывающим зависимость уровня рентабельности на предприятии от скорости товарооборота построить уравнение парной регрессии с помощью программы Excel и определить его значимость.
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Число оборотов |
5,49 |
4,68 |
4,67 |
4,54 |
4,56 |
6,02 |
5,72 |
5,43 |
|
|
Уровень рентабельности, % |
0,78 |
0,38 |
0,21 |
0,51 |
0,95 |
1,05 |
0,83 |
0,98 |
Решение
1. Построим поле корреляции и сформулируем гипотезу о форме связи.
Анализируя данное поле корреляции можно сделать следующие выводы:
-между переменными Х и Y наблюдается прямая зависимость: с ростом Х значения Y увеличиваются.
-точки располагаются близко к прямой линии, т.е. можно предположить, что связь между переменными линейная.
2.Найдем оценки и параметров модели парной линейной регрессии и .
Определим параметры линейной зависимости вида
Для расчета параметров б, в, коэффициента детерминации, оценки значимости уравнения результаты вспомогательных расчетов представим в виде таблицы.
|
N |
X |
Y |
XY |
X2 |
Y2 |
|
|
1 |
5,49 |
0,78 |
4,2822 |
30,1401 |
0,6084 |
|
|
2 |
4,68 |
0,38 |
1,7784 |
21,9024 |
0,1444 |
|
|
3 |
4,67 |
0,21 |
0,9807 |
21,8089 |
0,0441 |
|
|
4 |
4,54 |
0,51 |
2,3154 |
20,6116 |
0,2601 |
|
|
5 |
4,56 |
0,95 |
4,332 |
20,7936 |
0,9025 |
|
|
6 |
6,02 |
1,05 |
6,321 |
36,2404 |
1,1025 |
|
|
7 |
5,72 |
0,83 |
4,7476 |
32,7184 |
0,6889 |
|
|
8 |
5,43 |
0,98 |
5,3214 |
29,4849 |
0,9604 |
|
|
Сумма |
41,11 |
5,69 |
30,0787 |
213,7003 |
4,7113 |
|
|
Среднее |
5,13875 |
0,71125 |
3,759838 |
26,71254 |
0,588913 |
Сначала рассчитаем коэффициент в
Используя полученное значение рассчитаем б
Запишем полученное уравнение регрессии
Расчетные значения переменной у рассчитаем подстановкой значений Х в данное уравнение
|
N |
X |
Y |
XY |
X2 |
Y2 |
ур |
Y-yp |
(Y-yp)2 |
(Y-yp)2/Y |
|
|
1 |
5,49 |
0,78 |
4,2822 |
30,1401 |
0,6084 |
0,8436 |
-0,0636 |
0,0045 |
0,005186 |
|
|
2 |
4,68 |
0,38 |
1,7784 |
21,9024 |
0,1444 |
0,5682 |
-0,1882 |
0,0354 |
0,093209 |
|
|
3 |
4,67 |
0,21 |
0,9807 |
21,8089 |
0,0441 |
0,5648 |
-0,3548 |
0,1258 |
0,599443 |
|
|
4 |
4,54 |
0,51 |
2,3154 |
20,6116 |
0,2601 |
0,5206 |
-0,0106 |
0,0001 |
0,00022 |
|
|
5 |
4,56 |
0,95 |
4,332 |
20,7936 |
0,9025 |
0,5274 |
0,4226 |
0,1785 |
0,18799 |
|
|
6 |
6,02 |
1,05 |
6,321 |
36,2404 |
1,1025 |
1,0238 |
0,0262 |
0,0006 |
0,000654 |
|
|
7 |
5,72 |
0,83 |
4,7476 |
32,7184 |
0,6889 |
0,9218 |
-0,0918 |
0,0084 |
0,010153 |
|
|
8 |
5,43 |
0,98 |
5,3214 |
29,4849 |
0,9604 |
0,8232 |
0,1568 |
0,0245 |
0,025088 |
|
|
Сумма |
41,11 |
5,69 |
30,0787 |
213,7003 |
4,7113 |
|
|
0,377 |
0,921943 |
|
|
Среднее |
5,138 |
0,711 |
3,759 |
26,713 |
0,588 |
|
|
0,0472 |
0,115243 |
3.Проверим значимость оценок коэффициентов и с надежностью 0,95 с помощью t-статистики Стьюдента
Для оценки значимости уравнения необходимо рассчитать стандартную ошибку регрессии S и Sв
В среднем истинное значение может отклоняться от значения в=0,34 на величину 0,055. парная регрессия рентабельность товарооборот
Рассчитаем значение статистики параметра в
Значение tв =6.18?tкр=2,228, поэтому параметр в является значимым.
Аналогично рассчитаем для параметра б
Значение tб =3,5?tкр=2,228, поэтому параметр б является значимым.
4.Определить интервальные оценки коэффициентов и с надежностью 0,95.
Построим доверительные интервалы для параметра в для уровня доверия q=0,95.
Построим доверительные интервалы для параметра б для уровня доверия q=0,95.
6.Определить коэффициент детерминации R2 и коэффициент корреляции rxy. Сделать выводы о качестве уравнения регрессии.
Таким образом R2=0.434, т.е. на 43.4% дисперсия зависимой переменной у объясняется изменением переменной х, а 56.6% изменения у объясняется влиянием других факторов.
Рассчитаем коэффициент корреляции
Значение коэффициента корреляции 0,659 свидетельствует о том что связь между х и у умеренная и прямая.
5.Проверить при уровне значимости 0,05 значимость уравнения регрессии с помощью F-статистики Фишера и сделать выводы о значимости уравнения регрессии.
Оценку значимости уравнения регрессии проведем с помощью F-критерия Фишера:
R2 - коэффициент детерминации
Fтабл=4,1 для б=0,05; k1=k=1;k2=n-k-1=6
F=4.6?Fтабл=4.1
Уравнение регрессии с вероятностью 0,95 статически значимое
7. Рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации и сделаем выводы о качестве уравнения регрессии.
В среднем на 37.87 % отличаются расчетные значения от фактических. Так как А=37.87?10% то качество подгонки плохое.
Дополнительно решим задание в программе Microsoft Excel:
|
N |
X |
Y |
|
|
1 |
5,49 |
0,78 |
|
|
2 |
4,68 |
0,38 |
|
|
3 |
4,67 |
0,21 |
|
|
4 |
4,54 |
0,51 |
|
|
5 |
4,56 |
0,95 |
|
|
6 |
6,02 |
1,05 |
|
|
7 |
5,72 |
0,83 |
|
|
8 |
5,43 |
0,98 |
|
ВЫВОД ИТОГОВ |
||
|
Регрессионная статистика |
||
|
Множественный R |
0,658324709 |
|
|
R-квадрат |
0,433391422 |
|
|
Нормированный R-квадрат |
0,338956659 |
|
|
Стандартная ошибка |
0,250463236 |
|
|
Наблюдения |
8 |
|
Дисперсионный анализ |
||||||
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
|
Регрессия |
1 |
0,287896504 |
0,287897 |
4,589321 |
0,075912 |
|
|
Остаток |
6 |
0,376390996 |
0,062732 |
|||
|
Итого |
7 |
0,6642875 |
|
|
|
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
|
|
Y- пересечение |
-1,0516267 |
0,827652082 |
-1,27061 |
0,250908 |
-3,07682 |
0,973565 |
-3,07682 |
0,973565 |
|
|
Переменная X 1 |
0,343055548 |
0,160136466 |
2,14227 |
0,075912 |
-0,04878 |
0,734895 |
-0,04878 |
0,734895 |
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение количественной зависимости массы пушного зверька от его возраста. Построение уравнения парной регрессии, расчет его параметров и проверка адекватности. Оценка статистической значимости параметров регрессии, расчет их доверительного интервала.
лабораторная работа [100,5 K], добавлен 02.06.2014Анализ метода наименьших квадратов для парной регрессии, как метода оценивания параметров линейной регрессии. Рассмотрение линейного уравнения парной регрессии. Исследование множественной линейной регрессии. Изучение ошибок коэффициентов регрессии.
контрольная работа [108,5 K], добавлен 28.03.2018Расчет параметров парной линейной регрессии. Оценка статистической значимости уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Статистический анализ с помощью ППП MS EXCEL.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 14.05.2008Понятие регрессии. Оценка параметров модели. Показатели качества регрессии. Проверка статистической значимости в парной линейной регрессии. Реализация регрессионного анализа в программе MS Excel. Условия Гаусса-Маркова. Свойства коэффициента детерминации.
курсовая работа [233,1 K], добавлен 21.03.2015Исследование зависимости часового заработка одного рабочего от общего стажа работы после окончания учебы с помощью построения уравнения парной линейной регрессии. Вычисление описательных статистик. Построение поля корреляции и гипотезы о форме связи.
контрольная работа [226,6 K], добавлен 11.08.2015Основные методы анализа линейной модели парной регрессии. Оценки неизвестных параметров для записанных уравнений парной регрессии по методу наименьших квадратов. Проверка значимости всех параметров модели (уравнения регрессии) по критерию Стьюдента.
лабораторная работа [67,8 K], добавлен 26.12.2010Экономическое моделирование хозяйственных процессов. Множественная модель уравнения регрессии. Уравнение парной линейной регрессии, поиск необходимых значений. Выбор одного из значимых признаков для построения парной модели, расчет показателей.
контрольная работа [117,6 K], добавлен 17.04.2015Особенности расчета параметров уравнений линейной, степенной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной и экспоненциальной регрессии. Методика определения значимости уравнений регрессии. Идентификация и оценка параметров системы уравнений.
контрольная работа [200,1 K], добавлен 21.08.2010Построение гипотезы о форме связи денежных доходов на душу населения с потребительскими расходами в Уральском и Западно-Сибирском регионах РФ. Расчет параметров уравнений парной регрессии, оценка их качества с помощью средней ошибки аппроксимации.
контрольная работа [4,5 M], добавлен 05.11.2014Основные параметры уравнения регрессии, оценка их параметров и значимость. Интервальная оценка для коэффициента корреляции. Анализ точности определения оценок коэффициентов регрессии. Показатели качества уравнения регрессии, прогнозирование данных.
контрольная работа [222,5 K], добавлен 08.05.2014Расчет параметров уравнения линейной регрессии, экономическая интерпретация ее коэффициента. Проверка равенства математического ожидания уровней ряда остатков нулю. Построение степенной модели парной регрессии. Вариация объема выпуска продукции.
контрольная работа [771,6 K], добавлен 28.04.2016Исследование линейных моделей парной (ЛМПР) и множественной регрессии (ЛММР) методом наименьших квадратов. Исследование зависимости производительности труда от уровня механизации. Анализ развития товарооборота по данным о розничном товарообороте региона.
контрольная работа [23,8 K], добавлен 08.12.2008Расчет линейного коэффициента парной и частной корреляции. Статистическая значимость параметров регрессии и корреляции. Анализ корреляционного поля данных. Точность прогноза, расчет ошибки и доверительный интервал. Коэффициент множественной детерминации.
контрольная работа [155,8 K], добавлен 11.12.2010Выборка и генеральная совокупность. Модель множественной регрессии. Нестационарные временные ряды. Параметры линейного уравнения парной регрессии. Нахождение медианы, ранжирование временного ряда. Гипотеза о неизменности среднего значения временного ряда.
задача [62,0 K], добавлен 08.08.2010Исследование зависимости сменной добычи угля на одного рабочего от мощности пласта путем построения уравнения парной линейной регрессии. Построение поля корреляции. Определение интервальных оценок заданных коэффициентов. Средняя ошибка аппроксимации.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 09.08.2013Определение параметров линейной регрессии и корреляции с использованием формул и табличного процессора MS Excel. Методика расчета показателей парной нелинейной регрессии и корреляции. Вычисление значений линейных коэффициентов множественной детерминации.
контрольная работа [110,4 K], добавлен 28.07.2012Прямая регрессии. Стандартная ошибка оценки. Использование функции "Линейная линия тренда" электронных таблиц Microsoft Excell для выведения на график уравнения регрессии. Оценка случайного отклонения. Построение прогнозного значения на основе данных.
контрольная работа [44,0 K], добавлен 08.02.2015Построение поля корреляции, расчет уравнений линейной парной регрессии, на основе данных о заработной плате и потребительских расходах в расчете на душу населения. Анализ коэффициента эластичности, имея уравнение регрессии себестоимости единицы продукции.
контрольная работа [817,3 K], добавлен 01.04.2010Построение линейного уравнения парной регрессии, расчет линейного коэффициента парной корреляции и средней ошибки аппроксимации. Определение коэффициентов корреляции и эластичности, индекса корреляции, суть применения критерия Фишера в эконометрике.
контрольная работа [141,3 K], добавлен 05.05.2010Задачи эконометрики, ее математический аппарат. Взаимосвязь между экономическими переменными, примеры оценки линейности и аддитивности. Основные понятия и проблемы эконометрического моделирования. Определение коэффициентов линейной парной регрессии.
контрольная работа [79,3 K], добавлен 28.07.2013
