Анализ временных рядов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание 1

· проведите предварительный анализ временного ряда:

на наличие аномалий (используя критерий Ирвина);

на наличие тренда методом проверки разности средних (используя F-критерий Фишера и t-критерий Стьюдента);

· подберите вид кривой роста для данного ряда;

· рассчитайте модельные значения уровней ряда по уравнению тренда;

· оцените адекватность полученной трендовой модели. Для этого выделите остаточную компоненту и проверьте:

случайность колебаний уровней остаточной компоненты (критерий пиков);

соответствие распределения случайной компоненты нормальному закону (R/S-критерий);

гипотезу о равенстве нулю математического ожидания случайной компоненты;

отсутствие существенной автокорреляции (критерий Дарбина-Уотсона);

· оцените точность модели, используя среднюю относительную ошибку аппроксимации;

· на основе построенной модели сделайте точечный и интервальный прогнозы. Отобразите их на графике.

анализ временной ряд

Дата	Вариант №	Лиственная беленая целлюлоза ($/т)
1	4	5
09.10.2005	15	394,09
16.10.2005		396,85
23.10.2005		398,45
30.10.2005		401,96
06.11.2005		402,14
13.11.2005		404,34
20.11.2005		405,7
27.11.2005		406,07
04.12.2005		406,96
11.12.2005		408,11

Решение:

1. Проводим предварительный анализ ряда на наличие аномальных уровней, используя критерий Ирвина.

, ;где , .

Все расчетные значения статистики Ирвина меньше критического для данного количества наблюдений (см. табл. 1), следовательно, исследуемый ряд не содержит аномальных уровней и для дальнейшего анализа не требуется дополнительного выравнивания ряда.

Таблица 1

Проверка ряда на наличие аномальных значений:
1	2	3	4	5
t			расчет л	табличное:
1	394,09	70,1741	для уровней ряда:	л=1,4
2	396,85	31,5507	0,5896
3	398,45	16,1363	0,3418
4	401,96	0,2570	0,7499
5	402,14	0,1069	0,0385
6	404,34	3,5081	0,4700
7	405,7	10,4523	0,2905
8	406,07	12,9816	0,0790
9	406,96	20,1870	0,1901
10	408,11	31,8434	0,2457
	402,467	4,6809	Аномальных значений нет!
	среднее	сигма

2. Проверяем гипотезу о равенстве дисперсий с помощью критерия Фишера: делим ряд пополам и рассчитываем F-критерий. По критерию Фишера проверяется гипотеза о равенстве дисперсий (значение

(где ) сравнивается с критическим (табличным) значением статистики Фишера). Если расчетное значение меньше критического, то на данном уровне значимости нет оснований отвергать гипотезу о равенстве дисперсий.

с помощью критерия Стьюдента проверяется гипотеза об отсутствии тренда: расчетное значение

, где

сравнивается с критическим значением статистики Стьюдента.

Полученное значение F-критерия меньше критического на заданном уровне значимости (см. табл. 2), следовательно, нет оснований отвергнуть гипотезу о равенстве дисперсий.

Таблица 2

Проверка ряда на наличие тренда:	Дисперсии равны!
Критерий Фишера:		табличное:	6,3882	расчетное:	5,9400885
1	394,09	21,23366		6	404,34	3,594816
2	396,85	3,415104		7	405,7	0,287296
3	398,45	0,061504		8	406,07	0,027556
4	401,96	10,64064		9	406,96	0,524176
5	402,14	11,84736		10	408,11	3,511876
	398,698	11,79957			406,236	1,98643
критерий Стьюдента:	расчетное:	4,5396461	Тренд есть!
сигма	2,6254523	табличное:	2,306005626

Гипотезу об отсутствии тренда проверяем, используя критерий Стьюдента: полученное значение t-статистики больше табличного на заданном уровне значимости (см. табл. 2), следовательно, есть основание отвергнуть гипотезу об отсутствии тренда.

3. Подбираем тренд: строим график уровней ряда и пользуемся функцией «Добавить линию тренда». Так как гипотеза о равенстве дисперсий не отвергнута, целесообразно начать анализ с линейного тренда (см. рис. 1).

Рис. 1. Подбор линии тренда

4. По уравнению линейного тренда рассчитываем теоретические (модельные) значения уровней ряда, подставляя последовательно в формулу значения t. Находим уровни ряда остатков, вычитая из фактических значений уровней ряда модельные.

5. Проверяем адекватность линейной модели временного ряда: исследуем ряд остатков. Основные расчеты оформляем в табл. 4.

Таблица 3

Проверка адекватности линейной модели:
1. Количество поворотных точек: p=3>2
1	2	3	4	5	6	7	8
t							ошибка
1	394,09	395,6859	-1,5959	2,546897	2,56144		0,00405
2	396,85	397,1918	-0,3418	0,116827	0,119958	1,572767	0,000861
3	398,45	398,6977	-0,2477	0,061355	0,06363	0,008855	0,000622
4	401,96	400,2036	1,7564	3,084941	3,068978	4,016417	0,00437
5	402,14	401,7095	0,4305	0,18533	0,181433	1,758011	0,001071
6	404,34	403,2154	1,1246	1,264725	1,254512	0,481775	0,002781
7	405,7	404,7213	0,9787	0,957854	0,948968	0,021287	0,002412
8	406,07	406,2272	-0,1572	0,024712	0,026163	1,290269	0,000387
9	406,96	407,7331	-0,7731	0,597684	0,60474	0,379333	0,0019
10	408,11	409,239	-1,1290	1,274641	1,284936	0,126665	0,002766
11	прогноз	410,7449	0,0455	10,11497	1,060124	9,655377	0,21
2. Проверка равенства нулю математического ожидания ряда остатков:
t= 0,0135 < 2,18

3. Критерий Дарбина-Уотсона:	Интервальный прогноз:
	нижняя граница: 408,51
dw = 0,9546	верхняя граница: 412,97
нет автокорреляции остатков!
4. R/S критерий: R/S= 3,162178

Для проверки случайности уровней ряда остатков используем метод пиков (поворотных точек). В данном случае фактическое количество пиков превышает расчетное - условие выполнено (см. рис. 2).



Рис. 2. График ряда остатков

Проверка гипотезы о равенстве нулю математического ожидания значений ряда остатков также дает положительный результат.

Критерий Дарбина Уотсона ответа не дает. Ситуация оказалась неопределенной ( < dw < ), применяем другие критерии. В частности, можно воспользоваться первым коэффициентом автокорреляции

(еt*еt-1)
0,545479
0,084664
-0,43506
0,75613
0,48414
1,100646
-0,15385
0,121531
0,87283
3,376508

Для принятия решения о наличии или отсутствии автокорреляции в исследуемом ряду фактическое значение коэффициента автокорреляции сопоставляется с табличным (критическим) значением для 5%-ного уровня значимости. Фактическое значение (0,334) коэффициента автокорреляции меньше табличного (0,576), значит гипотеза об отсутствии автокорреляции в ряду может быть принята.

Гипотезу о нормальном распределении остатков на заданном уровне значимости подтверждает R/S - критерий. Рассчитанное значение попадает между табличными: 2,92<R/S<4,09, следовательно, нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении остатков.

6. Так как выбранная линейная модель прошла проверку на адекватность, оценим ее точность, рассчитав среднюю относительную ошибку аппроксимации. Полученное значение ошибки 0,21% свидетельствует о точности модели.

Рис. 3. Точечный и интервальный прогноз изменения цен на целюлозу

7. Строим точечный прогноз на один шаг вперед, подставляя в формулу для расчета теоретических значений уровней ряда t=11. Рассчитываем доверительный интервал прогноза на заданном уровне значимости. Все результаты отображаем на графике (см. рис. 3).

Задание 4

· Рассчитайте параметры следующих функций: степенной; показательной; полулогарифмической, обратной, гиперболической.

· Оцените каждую модель, рассчитав коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации, проверьте F-критерий Фишера.

· Выберите лучшую модель и на ее основе постройте прогноз результативного признака, если значение независимой переменной составит 110% от среднего. Результаты отобразите на графике.

По территориям Приволжского федерального округа РФ приводятся данные за 2003 г. Выявить и оценить зависимость сальдированного финансового результата (прибыли) за 2004 г., млн руб., y₉ и поступлением средств в пенсионный фонд по субъектам РФ, млрд руб., x₁₀ (см. табл. 5).

Территории федерального округа	Сальдированный финансовый результат за 2004 г., млн руб., y9	Поступление средств в пенсионный фонд по субъектам РФ за 2003 г., млрд руб., x10
1	4	7
Республика Башкортостан	43,4	17,3
Респ. Марий Эл	0,6	2,6
Респ. Мордовия	1,6	3,6
Республика Татарстан	70	17,8
Респ. Удмуртия	6,4	7,3
Чувашская респ.	3	5,1
Кировская обл.	3,2	6,6
Нижегородская	24,2	17,5
Оренбургская обл.	19,8	8,8
Пензенская обл	1,8	5,7
Пермская обл.	43,5	14,1
Самарская обл.	38,3	17
Саратовская обл	8,3	10,3
Ульяновская обл.	1,4	5,7

Решение:

1. Степенная модель .

t	y	Y	x	X	Y*X	X*X	ypac	et	Iet/yI	Et2
1	43,4	3,7705	17,3	2,8507	10,7485	8,1265	42,348	1,0520	0,0242	1,1067
2	0,6	-0,5108	2,6	0,9555	-0,4881	0,9130	0,497	0,1033	0,1722	0,0107
3	1,6	0,4700	3,6	1,2809	0,6020	1,6408	1,066	0,5344	0,3340	0,2856
4	70	4,2485	17,8	2,8792	12,2323	8,2898	45,275	24,7249	0,3532	611,3200
5	6,4	1,8563	7,3	1,9879	3,6901	3,9516	5,595	0,8049	0,1258	0,6479
6	3	1,0986	5,1	1,6292	1,7899	2,6544	2,412	0,5877	0,1959	0,3453
7	3,2	1,1632	6,6	1,8871	2,1949	3,5610	4,417	-1,2168	0,3803	1,4806
8	24,2	3,1864	17,5	2,8622	9,1200	8,1922	43,505	-19,3054	0,7977	372,6976
9	19,8	2,9857	8,8	2,1748	6,4931	4,7295	8,673	11,1266	0,5619	123,8008
10	1,8	0,5878	5,7	1,7405	1,0230	3,0292	3,132	-1,3315	0,7397	1,7729
11	43,5	3,7728	14,1	2,6462	9,9834	7,0022	26,210	17,2903	0,3975	298,9544
12	38,3	3,6454	17	2,8332	10,3283	8,0271	40,645	-2,3454	0,0612	5,5009
13	8,3	2,1163	10,3	2,3321	4,9354	5,4389	12,547	-4,2469	0,5117	18,0363
14	1,4	0,3365	5,7	1,7405	0,5856	3,0292	3,132	-1,7315	1,2368	2,9981
итого	265,5000	28,7270	139,4	29,79995	73,238	68,58562	239,45	26,0466	5,89218	1438,96
среднее	18,9643	2,0519	9,9571	2,1286	5,2313	4,8990			42,0870

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,95139896	Связь тесная прямая
R-квадрат	0,905159981	Вариация результата на 90,52% объясняется вариацией фактора х
Нормированный R-квадрат	0,897256646
Стандартная ошибка	0,497649312	В среднем расчетные значения отклоняются на 0,497%.
Наблюдения	14
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	28,36362765	28,36362765	114,5288657	2E-07
Остаток	12	2,971858054	0,247654838
Итого	13	31,33548571
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	-2,941278912	0,485162079	-6,06246663	5,65005E-05	-3,9984	-1,8842
Переменная X 1	2,345804412	0,219196855	10,701816	1,71277E-07	1,8682	2,823393

2. Показательная модель

t	y	Y	x	Y*x	x*x	ypac	et	et2	Iet/yI
1	43,4	3,770	17,3	65,23	299	51,434	-8,034	64,553	0,185
2	0,6	-0,511	2,6	-1,33	7	1,173	-0,573	0,329	0,956
3	1,6	0,470	3,6	1,69	13	1,517	0,083	0,007	0,052
4	70	4,248	17,8	75,62	317	58,492	11,508	132,427	0,164
5	6,4	1,856	7,3	13,55	53	3,930	2,470	6,102	0,386
6	3	1,099	5,1	5,60	26	2,232	0,768	0,590	0,256
7	3,2	1,163	6,6	7,68	44	3,282	-0,082	0,007	0,026
8	24,2	3,186	17,5	55,76	306	54,149	-29,949	896,956	1,238
9	19,8	2,986	8,8	26,27	77	5,780	14,020	196,571	0,708
10	1,8	0,588	5,7	3,35	32	2,604	-0,804	0,647	0,447
11	43,5	3,773	14,1	53,20	199	22,587	20,913	437,371	0,481
12	38,3	3,645	17	61,97	289	47,615	-9,315	86,778	0,243
13	8,3	2,116	10,3	21,80	106	8,500	-0,200	0,040	0,024
14	1,4	0,336	5,7	1,92	32	2,604	-1,204	1,450	0,860
итого	265,5	28,727	139,4	392,32	1801,28	265,901	-0,401	1823,827	6,025
среднее	18,96429	2,052	9,957143	28,02	128,6629				43,0366
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,933933	Связь тесная, прямая
R-квадрат	0,872231	Вариация результата на 87,22% объясняется вариацией фактора х
Нормированный R-квадрат	0,861583
Стандартная ошибка	0,577618	В среднем расчетные значения отклоняются на 0,58%.
Наблюдения	14
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	27,33177	27,33177	81,91919187	1,04E-06
Остаток	12	4,003717	0,333643
Итого	13	31,33549
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	-0,50878	0,322299	-1,5786	0,140411456	-1,21101	0,193447
Переменная X 1	0,257173	0,028414	9,050922	1,04019E-06	0,195264	0,319082

3. Обратная модель

t	y	Y	x	Y*x	x*x	ypac	et	et2	Iet/yI
1	43,4	0,023041	17,3	0,3986	299	-10,9772	54,3772	2956,8809	1,2529
2	0,6	1,666667	2,6	4,3333	7	1,3193	-0,7193	0,5174	1,1989
3	1,6	0,625	3,6	2,2500	13	1,4281	0,1719	0,0295	0,1074
4	70	0,014286	17,8	0,2543	317	-8,3349	78,3349	6136,3540	1,1191
5	6,4	0,15625	7,3	1,1406	53	2,0555	4,3445	18,8747	0,6788
6	3	0,333333	5,1	1,7000	26	1,6298	1,3702	1,8774	0,4567
7	3,2	0,3125	6,6	2,0625	44	1,8978	1,3022	1,6958	0,4069
8	24,2	0,041322	17,5	0,7231	306	-9,7419	33,9419	1152,0500	1,4026
9	19,8	0,050505	8,8	0,4444	77	2,5009	17,2991	299,2596	0,8737
10	1,8	0,555556	5,7	3,1667	32	1,7274	0,0726	0,0053	0,0403
11	43,5	0,022989	14,1	0,3241	199	10,6686	32,8314	1077,9019	0,7547
12	38,3	0,02611	17	0,4439	289	-13,5557	51,8557	2689,0093	1,3539
13	8,3	0,120482	10,3	1,2410	106	3,1926	5,1074	26,0851	0,6153
14	1,4	0,714286	5,7	4,0714	32	1,7274	-0,3274	0,1072	0,2338
итого	265,5	4,662326	139,4	22,55401	1801,28	-14,4622	279,9622	14360,648	10,49523
среднее	18,96429	0,333023	9,957143	1,611001	128,6629				74,9659

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,71611	Связь умеренная прямая
R-квадрат	0,512813	Вариация результата на 51,28% объясняется вариацией фактора х
Нормированный R-квадрат	0,472214
Стандартная ошибка	0,330378	В среднем расчетные значения отклоняются на 0,33%.
Наблюдения	14
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	1,378691	1,378691	12,63121	0,003967
Остаток	12	1,309795	0,10915
Итого	13	2,688487
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	0,908145	0,184344	4,926359	0,00035	0,506494	1,309796
Переменная X 1	-0,05776	0,016252	-3,55404	0,003967	-0,09317	-0,02235

4. Гиперболическая модель

t	y	x	X	y*X	X*X	ypac	et	et2	Iet/yI
1	43,4	17,3	0,0578	2,5087	0,0033	32,44	10,9604	120,1308	0,2525
2	0,6	2,6	0,3846	0,2308	0,1479	-18,93	19,5307	381,4471	32,5511
3	1,6	3,6	0,2778	0,4444	0,0772	-2,14	3,7373	13,9674	2,3358
4	70	17,8	0,0562	3,9326	0,0032	32,69	37,3052	1391,6776	0,5329
5	6,4	7,3	0,1370	0,8767	0,0188	19,99	-13,5932	184,7737	2,1239
6	3	5,1	0,1961	0,5882	0,0384	10,70	-7,7047	59,3623	2,5682
7	3,2	6,6	0,1515	0,4848	0,0230	17,71	-14,5094	210,5232	4,5342
8	24,2	17,5	0,0571	1,3829	0,0033	32,54	-8,3434	69,6127	0,3448
9	19,8	8,8	0,1136	2,2500	0,0129	23,66	-3,8634	14,9261	0,1951
10	1,8	5,7	0,1754	0,3158	0,0308	13,95	-12,1490	147,5979	6,7494
11	43,5	14,1	0,0709	3,0851	0,0050	30,38	13,1225	172,1991	0,3017
12	38,3	17	0,0588	2,2529	0,0035	32,28	6,0208	36,2495	0,1572
13	8,3	10,3	0,0971	0,8058	0,0094	26,26	-17,9647	322,7305	2,1644
14	1,4	5,7	0,1754	0,2456	0,0308	13,95	-12,5490	157,4771	8,9636
итого	265,5	139,4	2,009446	19,4044	0,407408	265,5	0	3282,67517	63,77494
среднее	18,9642	9,95714	0,143532	1,386028	0,029101				455,5353

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,687355	Связь умеренная прямая
R-квадрат	0,472457	Вариация результата на 47,24% объясняется вариацией фактора х
Нормированный R-квадрат	0,428495
Стандартная ошибка	16,53954	В среднем расчетные значения отклоняются на 16,54%.
Наблюдения	14
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	2939,897	2939,897	10,74696	0,006601
Остаток	12	3282,675	273,5563
Итого	13	6222,572
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	41,52548	8,179405	5,076833	0,000272	23,70408	59,34687
Переменная X 1	-157,186	47,94807	-3,27825	0,006601	-261,656	-52,7161

5. Полулогарифмическая модель

t	y	x	X	y*X	X*X	ypac	et	et2	Iet/yI
1	43,4	17,3	2,8507	123,7207	8,1265	39,60	3,8025	14,4589	0,0876
2	0,6	2,6	0,9555	0,5733	0,9130	-14,55	15,1528	229,6060	25,2546
3	1,6	3,6	1,2809	2,0495	1,6408	-5,25	6,8547	46,9863	4,2842
4	70	17,8	2,8792	201,5439	8,2898	40,41	29,5884	875,4734	0,4227
5	6,4	7,3	1,9879	12,7224	3,9516	14,94	-8,5443	73,0056	1,3351
6	3	5,1	1,6292	4,8877	2,6544	4,70	-1,6973	2,8808	0,5658
7	3,2	6,6	1,8871	6,0386	3,5610	12,06	-8,8641	78,5722	2,7700
8	24,2	17,5	2,8622	69,2653	8,1922	39,93	-15,7259	247,3052	0,6498
9	19,8	8,8	2,1748	43,0601	4,7295	20,28	-0,4839	0,2341	0,0244
10	1,8	5,7	1,7405	3,1328	3,0292	7,88	-6,0753	36,9091	3,3752
11	43,5	14,1	2,6462	115,1086	7,0022	33,75	9,7464	94,9932	0,2241
12	38,3	17	2,8332	108,5121	8,0271	39,10	-0,7977	0,6363	0,0208
13	8,3	10,3	2,3321	19,3568	5,4389	24,78	-16,4809	271,6213	1,9857
14	1,4	5,7	1,7405	2,4367	3,0292	7,88	-6,4753	41,9293	4,6252
итого	265,5	139,4	29,79995	712,4084	68,58562	265,5	0	2014,6118	325,8934
среднее	18,964	9,9571	2,128568	50,88631	4,898973

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,822339	Связь тесная прямая
R-квадрат	0,676241	Вариация результата на 67,62% объясняется вариацией фактора х
Нормированный R-квадрат	0,649261
Стандартная ошибка	12,95702	В среднем расчетные значения отклоняются на 12,96%.
Наблюдения	14
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	4207,96	4207,96	25,06464	0,000306
Остаток	12	2014,612	167,8843
Итого	13	6222,572
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	-41,854	12,63189	-3,31336	0,006186	-69,3765	-14,3315
Переменная X 1	28,5724	5,707106	5,00646	0,000306	16,13768	41,00712

Подобные документы

• Модели прогнозирования на основе временных рядов

  Основные элементы эконометрического анализа временных рядов. Задачи анализа и их первоначальная обработка. Решение задач кратко- и среднесрочного прогноза значений временного ряда. Методы нахождения параметров уравнения тренда. Метод наименьших квадратов.
  
  контрольная работа [37,6 K], добавлен 03.06.2009
  

• Характеристика анализа временных рядов

  Анализ временных рядов с помощью статистического пакета "Minitab". Механизм изменения уровней ряда. Trend Analysis – анализ линии тренда с аппроксимирующими кривыми (линейная, квадратическая, экспоненциальная, логистическая). Декомпозиция временного ряда.
  
  методичка [1,2 M], добавлен 21.01.2011
  

• Уравнения регрессии

  Особенности расчета параметров уравнений линейной, степенной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной и экспоненциальной регрессии. Методика определения значимости уравнений регрессии. Идентификация и оценка параметров системы уравнений.
  
  контрольная работа [200,1 K], добавлен 21.08.2010
  

• Построение трендовой функции ряда. Оценка качества эконометрической модели

  Построение графиков исходного ряда зависимой переменной, оценочного ряда и остатков. Изучение динамики показателей экономического развития РФ за период: январь 1994 - декабрь 1997 годов. Вычисление обратной матрицы со стандартным обозначением элементов.
  
  контрольная работа [99,8 K], добавлен 11.09.2012
  

• Исследование временного ряда

  Теория и анализ временных рядов. Построение линии тренда и прогнозирование развития случайного процесса на основе временного ряда. Сглаживание временного ряда, задача выделения тренда, определение вида тенденции. Выделение тригонометрической составляющей.
  
  курсовая работа [722,6 K], добавлен 09.07.2019
  

• Экономико-математическое моделирование

  Определение количественной взаимосвязи между средней заработной платой, выплатами социального характера и потребительскими расходами на душу населения. Построение уравнений линейной, степенной, показательной, обратной, гиперболической парной регрессии.
  
  курсовая работа [634,6 K], добавлен 15.05.2013
  

• Классификация экономических прогнозов

  Статистические методы прогнозирования и их роль в экономической практике. Классификация экономических прогнозов. Требования, предъявляемые к временным рядам, и их компонентный состав. Сопоставимость уровней ряда и допустимая длина временных рядов.
  
  контрольная работа [1,2 M], добавлен 13.08.2010
  

• Анализ временных рядов

  Временные ряды и их характеристики. Факторы, влияющие на значения временного ряда. Тренд и сезонные составляющие. Декомпозиция временных рядов. Метод экспоненциального сглаживания. Построение регрессионной модели. Числовые характеристики переменных.
  
  контрольная работа [1,6 M], добавлен 18.06.2012
  

• Прогнозирование курса доллара на 2018 год

  Анализ изменения курса доллара и проведение аналитического выравнивания. Вычисление точечного прогресса на начало 2018 года с помощью уравнения динамического ряда. Расчет среднеквадратического отклонения от тренда для определения интервального прогноза.
  
  задача [85,6 K], добавлен 15.04.2014
  

• Уравнение линейной регрессии

  Расчет параметров уравнения линейной регрессии, экономическая интерпретация ее коэффициента. Проверка равенства математического ожидания уровней ряда остатков нулю. Построение степенной модели парной регрессии. Вариация объема выпуска продукции.
  
  контрольная работа [771,6 K], добавлен 28.04.2016
  

• Трендовые модели

  Структурные компоненты детерминированной составляющей. Основная цель статистического анализа временных рядов. Экстраполяционное прогнозирование экономических процессов. Выявление аномальных наблюдений, а также построение моделей временных рядов.
  
  курсовая работа [126,0 K], добавлен 11.03.2014
  

• Компоненты временных рядов

  Статистические методы анализа одномерных временных рядов, решение задач по анализу и прогнозированию, построение графика исследуемого показателя. Критерии выявления компонент рядов, проверка гипотезы о случайности ряда и значения стандартных ошибок.
  
  контрольная работа [325,2 K], добавлен 13.08.2010
  

• Экономико-математические методы и прикладные модели

  Сущность метода наименьших квадратов. Экономический смысл параметров кривой роста (линейная модель). Оценка погрешности и проверка адекватности модели. Построение точечного и интервального прогноза. Суть графического построения области допустимых решений.
  
  контрольная работа [32,3 K], добавлен 23.04.2013
  

• Регрессионный анализ. Факторный эксперимент

  Построение уравнения регрессии, учитывающего взаимодействия факторов, проверка полученной модели на адекватность. Построение математической модели и нахождение численных значений параметров этой модели. Вычисление коэффициентов линейной модели.
  
  курсовая работа [1005,0 K], добавлен 07.08.2013
  

• Эконометрическое моделирование годового фонда оплаты труда

  Анализ и выявление значимых факторов, влияющих на объект. Построение эконометрической модели затрат предприятия для обоснований принимаемых решений. Исследование трендов временных рядов. Оценка главных параметров качества эконометрической модели.
  
  курсовая работа [821,1 K], добавлен 21.11.2013
  

• Эконометрика: примеры решения задач

  Оценка линейной, степенной и показательной моделей по F-критерию Фишера. Прогноз заработной платы у при известном значении среднедушевого прожиточного минимума х. Построение уравнения множественной регрессии в стандартизованной и естественной формах.
  
  контрольная работа [239,7 K], добавлен 17.01.2012
  

• Расчет и построение экономической модели

  Построение ряда динамики. Расчет параметров линейного, степенного, экспоненциального (показательного), параболического, гиперболического трендов с помощью пакета Excel. Вычисление относительной ошибки аппроксимации. Оценка адекватности линейной модели.
  
  практическая работа [165,9 K], добавлен 13.05.2014
  

• Построение эконометрических моделей, представленных различными типами временных рядов

  Тесты, с помощью которых можно построить эконометрические модели. Эконометрическое моделирование денежного агрегата М0, в зависимости от валового внутреннего продукта и индекса потребительских цен. Проверка рядов на стационарность и гетероскедастичность.
  
  курсовая работа [814,0 K], добавлен 24.09.2012
  

• Анализ финансовых временных рядов

  Влияние девальвации национальной валюты на цены активов и процентных ставок на фондовый рынок. Анализ отраслевых взаимосвязей и закономерностей в динамике биржевых индикаторов и множества других временных рядов. Оценка моделей методом "rolling window".
  
  дипломная работа [1,7 M], добавлен 06.11.2015
  

• Теория и методы статистического прогнозирования

  Проверка гипотезы на наличие тенденции. Обоснование периода упреждения прогноза. Выбор оптимальной прогнозной модели по коэффициенту детерминации. Получение точечного и интервального прогноза. Расчет параметров линейной и экспоненциальной моделей.
  
  реферат [567,8 K], добавлен 30.09.2014
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам