Економіко-математичне моделювання та оптимізація управління фінансами виробничо-торговельної фірми

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДНІПРОПЕТРОВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

НГУЄН КУОК НГУЄН

УДК 330.105

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ОПТИМІЗАЦІЯ УПРАВЛІННЯ ФІНАНСАМИ ВИРОБНИЧО-ТОРГОВЕЛЬНОЇ ФІРМИ

Спеціальність 08.03.02 - Економіко-математичне моделювання

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук

Дніпропетровськ - 2002

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Дніпропетровському національному університеті Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор

Марюта Олександр Микитович, завідуючий кафедрою економічної інформатики та статистики Дніпропетровського національного університету

Офіційні опоненти: доктор економічних наук, професор

Ковальчук Костянтин Федорович, декан економічного факультету Дніпропетровської національної металургійної академії

кандидат економічних наук, доцент

Полякова Ольга Юріївна, доцент кафедри економічної кібернетики Харківського державного економічного університету

Провідна установа: Дніпропетровська національна гірнича академія Міністерства освіти і науки України, кафедра економічної інформатики та кібернетики

Захист відбудеться “26” березня 2002 р. о 14:00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 08.051.03 у Дніпропетровському національному університеті Міністерства освіти і науки України за адресою: 49050, м. Дніпропетровськ, вул. Наукова, 13, ауд. 516.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Дніпропетровського національного університету за адресою: 49050, м. Дніпропетровськ, вул. Казакова, 8.

Автореферат розісланий “15” лютого 2002 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради К 08.051.03 А.К. Василевський

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

структура капітал моделювання інвестиційний

Актуальність теми. Процес переходу економіки України та деяких колишніх соціалістичних країн на ринкові засади вимагає залучення принципово нового інструментарію та методів управління фінансами фірми. У ринковій економіці фінансові потоки фірми являють собою, по суті, її кровоносну систему. Наскільки добре функціонує ця система, настільки життєздатною є фірма. Тому фінансовий менеджмент відіграє стратегічно важливу роль в управлінні господарською діяльністю фірми в цілому.

Більшість фінансових рішень, що приймає фірма в ринкових умовах функціонування, пов'язано з питанням їх моделювання й оптимізації. Цьому питанню присвячено значну кількість робіт зарубіжних авторів: Гордона М. Дж., Дональсона Г., Лінтнера Дж., Марковиця Г., Міллера М., Модильяні Фр., Мойсина Ян, Росса Ст., Харрисона Ф., Шарпа В. та інш. На Заході перші моделі управління фінансами були розроблені ще до Другої світової війни. У зв'язку зі зміною загальних економічних умов та появою нового в математичному інструментарію, постійно виникає потреба і можливість розробити нові моделі, доопрацювати вже існуючі, або адаптувати їх до реальних умов застосування. Останні два аспекти особливо актуальні для процесу управління фінансами фірми в колишніх соціалістичних країнах. Тут багато моделей, які широко застосовуються в країнах з розвиненою ринковою економікою, поки що не адаптовані до трансформаційних умов.

З цілком зрозумілої причини, тільки з 90-х років ці аспекти почали активно досліджувати як українські вчені, так і спеціалісти колишніх соціалістичних країн, зокрема Ковальов В.В., Марюта О.М., Сайфулін Р.С., Ушакова Н.Н., Шеремет А. Д. та ін. Зрозуміло, багато задач до цього часу залишаються невирішеними. Таким чином, дослідження даного питання є своєчасним та актуальним.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертація становить частину досліджень, які виконувалися кафедрою економічної інформатики і статистики ДНУ за темою ”Наукове обґрунтування планування експериментів в економіко-статистичному моделюванні та соціально-економічних дослідженнях” (Рішення Ради факультету прикладної економіки, протокол №27 від 17.10.2000).

Мета та задачі дослідження. Мета дисертації полягає у розробці єдиного комплексу економіко-математичних моделей довгострокового та короткострокового фінансового планування та управління за критерієм максимізації ринкової вартості фірми. Для реалізації сформульованої мети в роботі були поставлені та вирішені такі задачі:

- виявити основні фактори, що впливають на залежність ціни капіталу фірми від його структури;

- розробити моделі оптимальної структури капіталу за критерієм максимізації ринкової вартості фірми, що враховує залежність ціни капіталу від його структури;

- побудувати цілісну технологію формування оптимального інвестиційного портфеля, який максимізує ринкову вартість фірми;

- виявити взаємозв'язок між оптимальними моделями інвестиційного портфеля і структури капіталу та використати цей зв'язок у процесі формування оптимального інвестиційного портфеля;

- обґрунтувати підхід до управління операційною діяльністю фірми з точки зору максимізації ринкової вартості;

- розробити модель оптимальної партії замовлення, що враховує витрати, пов'язані з нестачею запасів, які впливають на фінансовий стан фірми.

Об'єктом дослідження стали процеси управління фінансами фірми.

Предметом дослідження є комплекс економіко-математичних моделей оптимізації управління фінансами фірми.

Методи дослідження. Методологічною основою для проведення дослідження є застосування методології системного аналізу для прийняття науково обґрунтованих рішень у сфері управління фінансами фірми.

Теоретичною основою є наукові розробки зарубіжних і вітчизняних вчених-економістів, що дали змогу проаналізувати фактичну і статистичну інформацію, узагальнити існуючий досвід. У дисертаційній роботі також застосовано економіко-математичні методи для моделювання й оптимізації управління фінансами фірми.

У роботі використовувались статистичні дані фінансово-господарської діяльності фірми “VTC Telecommunications Joint Stock Company” (В'єтнам).

Наукова новизна одержаних результатів роботи полягає у наступному:

· Досліджено залежність ціни капіталу від об'єму позикового капіталу і доведено необхідність урахування цієї залежності при вивченні зв'язку між ринковою вартістю фірми та структурою її капіталу.

· Розроблено модель оптимальної структури капіталу, яка у порівнянні з існуючими моделями, дозволяє кількісно визначити оптимальну структуру капіталу за критерієм максимізації ринкової вартості фірми, не потребує жорсткої системи припущень, і, тому є більш універсальною.

· Запропоновано триетапний процес формування оптимального інвестиційного портфеля за критерієм максимізації ринкової вартості фірми, що включає оцінку фінансових та інвестиційних можливостей фірми та враховує ризик інвестиційного портфеля.

· Встановлено взаємозв'язок між оптимальними моделями інвестиційного портфеля і структури капіталу щодо оцінки фінансових можливостей фірми, що дозволило ефективно об'єднати задачі управління довгостроковими інвестиціями та структурою капіталу в одну загальну задачу максимізації ринкової вартості фірми.

· Обґрунтовано оригінальній підхід до управління операційною діяльністю, що базується на впливі фінансових рішень по кожному елементу зворотних активів на збільшення ринкової вартості фірми в цілому.

· Для управління операційною діяльністю на засадах максимізації ринкової вартості фірми вперше запропоновано модель оптимальної партії замовлення з урахуванням порівняльної оцінки між втратами прибутку в зв'язку з нестачею запасів і витратами по зберіганню страхового запасу.

Практичне значення одержаних результатів. Практична цінність одержаних результатів полягає в тому, що розроблені моделі можуть служити основою для прийняття рішень у галузі управління фінансами акціонерних товариств відкритого типу, що займаються виробничо-торговельною діяльністю. Необхідність цих рішень зумовлена кількома причинами. По-перше, акціонерне товариство є специфічною та пріоритетною формою організації бізнесу в ринковій економіці. По-друге, оскільки неможливо охопити всі галузі бізнесу, робота насамперед орієнтована на виробничо-торговельні фірми. Незважаючи на це обмеження, деякі методики носять стандартизований характер, і тому можуть бути застосовані у фірмах будь-якої форми власності і спрямованості діяльності. Практична цінність підтверджується застосуванням моделей у практиці управління фірмою “VTC Telecommunications Joint Stock Company”.

На основі вихідних даних про поточну діяльність фірми, умови залучення додаткової позики і випуску акцій, розроблена модель оптимальної структури капіталу, яка дозволяє виявити неоптимальний стан заборгованості і визначити оптимальну структуру капіталу. За її допомогою можна розрахувати максимальну ринкову вартість та ринкову ціну акції після рекапіталізації.

Модель оптимального інвестиційного портфеля дає змогу обчислити найсприятливіший бюджет капіталовкладень фірми. Запропонований алгоритм оцінки інвестиційних можливостей фірми дозволяє встановити консолідовані грошові потоки, що генеруються інвестиційним проектом і розраховувати основні аналітичні показники проекту. Модель враховує ризик інвестиційних проектів й обмеженість об'єму інвестицій. Вона може використовуватись для оцінки оптимальності інвестиційного портфеля, який має фірма.

Розроблена модель оптимальної партії замовлення, що враховує витрати, пов'язані з нестачею запасів є корисним інструментом оперативного управління. Вона допомагає визначити розмір оптимальної партії замовлення запасів, точку замовлення та оптимальний об'єм страхового запасу і може бути основою для розробки системи підтримки прийняття оперативних фінансових рішень у фірмах.

Особистий внесок здобувача. Усі розділи дисертації автором виконані самостійно, що відображено в опублікованих роботах. Постановка задач і обґрунтування ідеї роботи виконані автором над керівництвом проф. Марюти О.М.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації доповідались на наукових конференціях ДНУ в 1997 - 2000 р.р., кафедрі економічної кібернетики та інформаційних технологій у Дніпропетровській національній гірничій академії в 2000 р., на V Міжнародній науково-практичній конференції “Фінанси України” (Дніпропетровськ, 2001), Всеукраїнській науково-практичній конференції “Підвищення ролі фінансових відношень у комплексному соціально-економічному розвитку регіону” (Дніпропетровськ, 2001), а також на Міжнародній науково-практичній конференції “Актуальні проблеми державного управління та місцевого самоврядування” (Запоріжжя, 2001).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 5 статей у наукових фахових виданнях.

Обсяг і структура роботи. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, містить 35 таблиць (із них 3 займають повну сторінку), 19 рисунків, двоє додатків (на 7 сторінках). Робота викладена на 172 сторінках. Список використаних джерел складається зі 101 найменування (займає 8 сторінок).

ЗМІСТ РОБОТИ

У розділі 1 “Питання моделювання та оптимізації управління фінансами виробничо-торговельної фірми” подано обґрунтування критерію управління фінансами фірми. Зроблено огляд найбільш відомих моделей і теорій фінансового менеджменту, що впливають на розроблені моделі. Значну увагу приділено розгляду задач, що вирішуються в дисертації та методам їх рішення, а також основним відомостям про діяльність фірми “VTC Telecommunications Joint Stock Company”.

Узагальнюючим критерієм управління фінансами у дисертації обрано критерій максимізації ринкової вартості фірми, оскільки він: а) обґрунтований, ясний і точний; б) базується на прогнозуванні прибутків власників фірми; в) прийнятний для всіх аспектів процесу прийняття фінансових рішень.

У загальному випадку задачі фінансових менеджерів структуровані за трьома напрямками:

1. Загальний аналіз фінансового становища фірми;

2. Забезпечення фірми фінансовими ресурсами (управління джерелами коштів);

3. Розподіл фінансових ресурсів (інвестиційна політика та управління активами).

Методика аналізу фінансового становища фірми добре розроблена і подана у фаховій літературі. Більшість задач, що належить до цього напрямку, моделюванню не підлягає. Тому в роботі розглядаються найважливіші задачі за двома останніми напрямками. При цьому фінансовими задачами довгострокового характеру є: управління структурою капіталу (другий напрямок) та управління довгостроковими інвестиціями (третій напрямок). У фінансові задачі короткострокового характеру входить управління запасами (третій напрямок). Керуючись критерієм максимізації ринкової вартості фірми, усі розроблені в дисертації моделі, по суті, встановлюють прямі чи опосередковані зв'язки між окремим рішенням у цих галузях фінансового менеджменту з ринковою вартістю фірми для максимізації останньої.

Найбільш відомими моделями і теоріями фінансового менеджменту, що впливають на розроблені моделі є: 1) концепція аналізу дисконтованого грошового потоку; 2) модель оцінки прибутковості фінансових активів (САРМ); 3) теорія асиметричної інформації; 4) моделі структури капіталу Модильяні і Міллера та компромісна модель; 5) теорія агентських стосунків; 6) елементарна модель елементарної партії замовлення (EOQ).

Об'єктом практичного застосування моделей є фірма “VTC Telecommunications Joint Stock Company”, статутний фонд якої у В'єтнамській національній валюті становить 100 млрд. VND. Основною операційною діяльністю фірми є дослідження, виробництво, торгівля, установка, монтаж, гарантійне обслуговування телекомунікаційного, електричного і електронно-обчислювального обладнання та продукції.

У розділі 2 “Моделювання й оптимізація управління структурою капіталу” розглядається важливе фінансове питання довгострокового характеру: управління структурою капіталу фірми, що являє собою співвідношення між позиковими і власними довгостроковими джерелами фінансування. На структуру капіталу найбільше впливає ціна різних джерел фінансування.

Ціна джерела “позиковий капітал” є післяподатковою ціною нового позикового капіталу, що визначається множенням його доподаткової ціни (процент за користування кредитом чи прибутковість облігації) k_d на величину (1-T), де T - ставка податку на прибуток: k_d(1-T).

Через свою специфіку привілейовані акції випускаються тільки в окремих випадках. Таким чином, у моделях структури капіталу з метою спрощення як правило передбачається їх відсутність. У цьому випадку фірма може збільшити власний капітал двома способами: реінвестуванням частини прибутку і новим випуском звичайних акцій. Ціна власного капіталу є ціною нерозподіленого прибутку (k_s), до того часу, поки фірма має це джерело, і стає ціною звичайних акцій нового випуску (k_e), як тільки вона вичерпає нерозподілений прибуток. На практиці можна визначити k_s двома методами:

· Модель оцінки прибутковості фінансових активів (CAPM):

,(1)

де k_RF - безризикова прибутковість ринку цінних паперів, k_M - ринкова прибутковість, тобто прибутковість портфеля, що складається з усіх акцій, або ринкового портфеля, яка вимагається; - коефіцієнт, що характеризує змінність прибутковості акції фірми відносно прибутковості ринку ціних паперів.

· Метод дисконтування грошового потоку: прибутковість акції є сумою очікуваної дивідендної прибутковості й очікуваного темпу приросту дивіденду (g):

,(2)

де DPS₁ - очікувані дивіденди на акцію за перший рік після купівлі акції,

P₀ - поточна ринкова ціна акції.

Ціна джерела “звичайної акції нового випуску” вища ніж k_s:

,(3)

де F-рівень витрат на розміщення при продажу акцій, виражений у частках одиниць.

Результати розрахунків ціни капіталу зводяться до середньозваженої ціни капіталу (Weighted Average Cost of Capital, WACC):

WACC = w_dk_d(1-T) + w_pk_p + w_s(k_s или k_e), (4)

де - w_d,w_p,w_s - оптимальні частки відповідно до позикового капіталу, привілейованих акцій і звичайного акціонерного капіталу,

k_p - ціна джерела привілейованої акції.

Перші, побудовані суворо науковим способом моделі Модильяні і Міллера, призводять до нелогічних висновків. Так наприклад, для максимізації своєї ринкової вартості, при ненульовій ставці податку, фірма повинна використати тільки позиковий капітал. Компромісна модель структури капіталу, побудована пізніше шляхом включення до моделей Модильяні і Міллера інших факторів, що впливають на ринкову вартість фірми (витрат, пов'язаних з фінансовими труднощами та агентських витрат), дає більш логічні висновки: оптимальним повинен бути якийсь “помірний” рівень заборгованості. Проте ця модель не призначена для точного визначення оптимальної структури капіталу фірми, оскільки кількісно визначити зменшення вартості фірми за рахунок цих витрат вкрай важко.

Ключовою проблемою в цих моделях є нечітке й неадекватне відображення залежності ціни капіталу від обсягу позикового капіталу. Розроблена в дисертації модель враховує цю залежність, що дозволяє кількісно визначити оптимальну структуру капіталу ([1]). Ця залежність визначається з одного боку загальними факторами, а з іншого - частковими факторами конкретної фірми.

При заданих значеннях інших факторів (загальних і часткових) доподаткова ціна позикового капіталу являє собою функцію від об'єму позикового капіталу кредиту (D):

k_d = f_d(D),

при D ? D_lim, де D_lim - максимальний об'єм кредиту, який фірма може залучати. Ця функція є індивідуальною для кожного комерційного банку (у випадку видачі термінового кредиту) та інвестиційного банку (у випадку випуску облігацій); алгоритм її складання залежить від кредитної політики банку.

Об'єднання моделі САРМ з моделлю Модильяні і Міллера з урахуванням податків підтверджує, що в- коефіцієнт є деякою функцією від об'єму позикового капіталу

в=f_в(D).

Тоді, враховуючі (1), ціну власного капіталу також можна подати у вигляді деякої функції:

,

при D ? D_lim. Конкретні значення функції f_в(D) і f_s(D) залежать від поведінки акціонерів фірми з приводу зміни об'єму позикового капіталу.

У роботі модель оптимальної структури капіталу сформована за допомогою стандартного методу дисконтування безстрокового грошового потоку [1]. Розглянемо її припущення:

1. Передбачені агентські витрати, що виникають, аби запобігти спробам акціонерів одержати прибутки для себе за рахунок утримувачів облігацій. Це означає, що при одержанні нової додаткової позики з підвищенням процентної ставки фірма повинна або повернути стару позику, або ж процентна ставка на неї має бути підвищена.

2. Очікувану вимогу акціонерів до прибутковості акцій з приводу зміни структури капіталу можна прогнозувати, виходячи з їх попередньої поведінки.

3. У фірми немає привілейованих акцій.

Розробка моделі ґрунтується на важливому посиланні, яке стосується дивідендної політики фірми. Вона виходить з природної обставини, що більшість акціонерів звичайно віддають перевагу певним дивідендам. Отже, складова g у формулах (2) и (3) повинна бути визначена наперед. Тоді ринкова оцінка власного капіталу (S) визначається шляхом капіталізації очікуваної частки чистого прибутку, що виплачуватиметься в наступному році у вигляді дивідендів за ставкою очікуваної дивідендної прибутковості. Як припущення 1, ринкова оцінка позикового капіталу є об'ємом кредиту D і не залежить від прибутковості нової додаткової позики. Ринкова вартість фірми V являє собою суму цих оцінок:

,(5)

при D ? D_lim

де b - поточний коефіцієнт реінвестування прибутку,

EBIT - прибуток до сплати податків і процентів за кредит.

Модель (5) є факторною моделлю, що встановлює залежність ринкової вартості фірми від основних факторів, що її визначають:

· EBIT та темп приросту дивіденду g характеризують господарську діяльність;

· коефіцієнт реінвестування прибутку b - дивідендну політику;

· ставка податку T - рівень оподаткування;

· f_d(D) и f_s(D)- це відношення кредиторів і акціонерів до зміни структури капіталу;

· об'єм позикового капіталу D - саму структуру капіталу.

Якщо всі інші фактори, крім D, відомі то модель (5) є функцією залежності V від D . Задача оптимізації управління структурою капіталу, полягає в находженні того значення D^*, при якому функція V(D) досягає максимуму при зміні D від 0 до D_lim. Маючи оптимальне значення D^*, можемо визначити оптимальну структуру капіталу як D^*/(V(D^*)-D^*). Відзначимо, що модель (5) не супроводжується жорсткою нереалістичною системою припущень, присутньою в існуючих моделях, і, отже є більш універсальною.

Розглянемо застосування моделі (5) в “VTC Telecommunications Joint Stock Company”:

Ринкова вартість “VTC Telecommunications Joint Stock Company” досягає максимуму V = 308,1 млрд. VND при D = 40 млрд. VND (рис. 1). Ринкова ціна акції після рекапіталізації (процесу зміни структури капіталу без зміни загальної суми капіталу) буде:

P=(V- D₀)/n =271514 VND,

де D₀ - поточний об'єм позикового капіталу, n- загальна кількість акцій. З цієї формули можна зробити висновок про те, що максимізація ринкової вартості фірми ідентична максимізації ціни її акції. Оптимальна структура капіталу D/S = 14,9%.

При структурі D/S = 10,8% (D = 30 млрд. VND), ринкова вартість V = 308,0 млрд. VND, тобто при зменшенні структури капіталу на 27,52%, ринкова вартість зменшується лише на 0,03%. Таким чином, фірма може встановити свою цільову структуру капіталу, якій відповідає будь-яке співвідношення D/S в інтервалі від 10,8% до 14,9% і значно наблизитись до максимізації ринкової вартості. Оскільки розрахунок ринкової вартості носить частково суб'єктивний характер, даний підхід вважається доцільним. Для того, щоб підтвердити цей факт, проведемо розрахунок коефіцієнта кореляції між ринковою вартістю і структурою капіталу в діапазоні, близькому до оптимальної структури капіталу 7,0?D/S?19,6 %:

.

Слабкий кореляційний зв'язок свідчить про те, що в цьому діапазоні структура капіталу виявляє незначний вплив на вартість. Тому поточний об'єм позикового капіталу D₀ = 36,6 млрд. VND можна вважати оптимальним.

У розділі 3 “Моделювання й оптимізація управління довгостроковими інвестиціями і формування інвестиційного портфеля” розглядається питання збільшення ринкової вартості фірми, що визначається не тільки оптимальністю структури капіталу фірми, але і частіше за все саме ефективністю інвестиційних проектів, які реалізуються.

Модель оптимального інвестиційного портфеля, яка відповідає критерію максимізації ринкової вартості фірми можна формувати так: проект включається до оптимального інвестиційного портфеля фірми, якщо його внутрішня прибутковість (Internal Rate of Return, IRR) перевищує ціну капіталу, що інвестує цей проект (k):

IRR k(6)

У роботі запропоновано триетапний процес прийняття інвестиційних рішень ([3]):

1. Оцінка фінансових можливостей;

2. Оцінка інвестиційних можливостей;

3. Сумісна оцінка цих можливостей і врахування ризику портфелю.

На етапі оцінки фінансових можливостей визначаються можливості залучення додаткового капіталу фірми для фінансування своїх інвестиційних потреб. Це означає розрахунок значень WACC при різних об'ємах фінансування ([2]). Відправним пунктом є та обставина, що кожного разу, залучаючи новий капітал, фірма прагне здійснити фінансування таким чином, щоб з часом зберегти якомога ближчою до оптимальної фактичну структуру капіталу. Тоді вона може залучати новий капітал тільки до певного об'єму, після чого її WACC починає зростати.

Якщо графічно зобразити значення WACC, то отримуємо графік граничної ціни капіталу для різних об'ємів фінансування (Marginal Cost of Capital, MCC). Точка, де WACC знову збільшується, називається точкою перелому графіка. Після визначення оптимальної структури капіталу, використовуючи формули (1), (2), (3) та (4) можемо побудувати графік MCC “VTC Telecommunications Joint Stock Company” (показаний тонкою лінією на рис. 2 і 3). Точки, що відповідають об'ємам капіталу V_I=81,08 млрд. VND, V_II=109,54 млрд. VND і V_III=115,56 млрд. VND є точками перелому графіка.

Переходимо до оцінки інвестиційних можливостей, алгоритм якої такий:

Крок 1. Визначити інвестиційні потреби фірми.

Крок 2. Визначити план виробництва кожного інвестиційного проекту і зміну виторгу від прогнозованого продажу товару у випадку реалізації проекту.



Крок 3. За планом виробництва визначити необхідні капіталовкладення в проект.

Крок 4. Визначити прогнозовані зміни сукупних витрат на виробництво. Зміни виторгу від продажу і сукупних витрат складають операційні грошові потоки, що генеруються проектом протягом терміну його дії (n).

Крок 5. Визначити консолідовані прогнозовані грошові потоки CF_t, що складаються з капітальних вкладень у проект й операційних грошових потоків, які генеруються проектом. На основі цих грошових потоків розраховуються такі аналітичні показники:

1. Термін окупності: час, протягом якого будуть повернуті висхідні інвестиції.

2. Чистий приведений ефект (Net Present Value, NPV):

Якщо NPV>0, проект слід прийняти, якщо NPV<0, проект повинен бути відхилений.

3. Внутрішня прибутковість: дисконтна ставка, яка зрівнює наведені вартості очікуваних надходжень за проектом та зроблених інвестицій:

.

Крок 6. Побудувати графік інвестиційних можливостей (Investment Opportunity Schedule, IOS). Відзначимо, що на цьому етапі передбачається, що всі проекти мають середній рівень ризику.

Інвестиційні потреби “VTC Telecommunications Joint Stock Company” у 2000 р. складаються з 5 проектів за різними напрямками. Підсумки поетапного аналізу цих проектів (від кроку 2 до кроку 5) подані в таблиці 1. Як ціна капіталу, що інвестується в усі проекти, приймається одно із значень WACC (рис. 2 і 3) - 23,34%.

Таблиця 1. Результати аналізу проектів “VTC Telecommunications Joint Stock Company”

	Проект 1	Проект 2	Проект 3	Проект 4	Проект 5
Об'єм інвестиції, тис. VND	29136000	49472500	39305500	4190800	7621003
Термін дії проектів (рік)	5	8	8	5	5
Термін окупності (рік)	3,55	3,54	3,99	3,14	4,04
NPV без урахування ризику, тис. VND	4621514	7662054	483373	281633	240295
IRR	28,54%	27,80%	23,70%	26,05%	24,44%

Таким чином, усі проекти мають IRR, що перевищує WACC=23,34%. Якщо б WACC залишилась постійною при будь-якому об'ємі інвестицій, то згідно (6), ці проекти були б прийнятними для фірми. Оскільки проекти 4 і 5 взаємно виключають одне одного, “VTC Telecommunications Joint Stock Company” має два можливих графіка ISO: один враховує проекти 1,2,3,4 (товста лінія на рис.2), а другий - проекти 1,2,3,5 (товста лінія на рис. 3). Графік інвестиційних можливостей являє собою послідовність відрізків, довжина кожного з яких по осі абсцис відображує об'єм інвестицій у відповідний проект, по осі ординат - відповідає рівню IRR даного проекту. При цьому проекти упорядковані по спаданню IRR.

На етапі оцінки інвестиційних можливостей були розглянуті окремі проекти. Аналіз інвестиційного портфеля в цілому розглядається на третьому етапі: сумісна оцінка фінансових та інвестиційних можливостей і урахування ризику портфеля. До цього часу, ціна капіталу, що інвестується, неявно вважається заздалегідь заданою фіксованою величиною (23,34%). Однак неможливо визначити ціну капіталу, якщо об'єм інвестицій невідомий. І навпаки. Якщо уявимо графіки IOS і MCC в одному рисунку (рис. 2 і 3), то точка перетину цих графіків є точкою рівноваги інвестиційних та фінансових можливостей. Вона водночас визначає оптимальний об'єм інвестицій і ціну капіталу, що інвестується, яка в обох варіантах портфеля становить не 23,34%, а 23,99%.

Після визначення граничної ціни інвестованого капіталу, яка буде використовуватися як дисконтна ставка для всіх проектів, слід врахувати рівень їх ризику. На практиці популярністю користується суб'єктивний підхід урахування ризику. У роботі використовується метод скоректованої на ризик ставки дисконту. Він передбачає зміну цієї ставки в залежності від ризиковості грошового потоку. Цей метод пропонує різні значення коефіцієнта збільшення (зменшення) рівня ризику проекту порівняно з середнім по фірмі K_R для різних напрямків інвестиції. Гранична ціна капіталу, що інвестується для кожного проекту визначається шляхом множення базової МСС на відповідний коефіцієнт K_R (табл.2).

Таблиця 2. Результат аналізу проектів з урахуванням ризику (при базовій MCC = 23,99%)

	Проект 1	Проект 2	Проект 3	Проект 4	Проект 5
KR	1,05	1,05	1,05	1	1
Індивідуальна MCC	25,19%	25,19%	25,19%	23,99 %	23,99 %
IRR	28,54 %	27,80 %	23,70 %	26,05 %	24,44 %
NPV з урахуванням ризику, тис. VND	2862041	4271218	-1892561	211458	97390

Звідси видно, що від проекту 3 (IRR якого становить 23,70%) слід відмовитися, оскільки його довелося б фінансувати за рахунок джерел, ціна яких дорівнює 25,19%. Оптимальним інвестиційним портфелем повинен бути той, який має найбільший сумарний NPV із можливих портфелів, тобто проекти 1,2,4, або проекти 1,2,5. Саме в цьому випадку вартість фірми максимально зросте. За результатом табл. 2, у цей портфель повинні входити проекти 1, 2 і 4. Вклавши 82,8 млрд. VND в який, фірма може збільшити свою ринкову вартість на суму NPV цих проектів, тобто на 7,34 млрд. VND.

У випадку, коли фірма обмежує об'єм інвестицій, наприклад, відмовляється від нового випуску акцій, зберігаючи свою оптимальну структуру капіталу, “VTC Telecommunications Joint Stock Company” може залучати об'єм інвестицій максимально до V_I = 81,08 млрд. VND. Тоді гранична ціна капіталу, що інвестується, становитиме 23,34% (а не 23,99 % як у випадку емісії нових звичайних акцій) і в оптимальний інвестиційний портфель мають входити лише проекти 1 і 2.

У розділі 4 “Моделювання й оптимізація управління запасами” розглядається одна з найважливіших фінансових задач короткострокового характеру, а саме управління запасами. Рішення таких задач має велике значення насамперед з позиції забезпечення безперервності та ефективності операційної діяльності фірми. Традиційний підхід до управління операційною діяльністю оснований на розвитку окремих методів управління елементами зворотних активів: запасами, дебіторською заборгованістю та грошовими коштами. А сучасний підхід за критерієм максимізації ринкової вартості передбачає вплив кожного фінансового рішення короткострокового характеру на ринкову вартість фірми в цілому.

Питання моделювання й оптимізації управління грошовими коштами у роботі не розглядається, оскільки воно добре вивчене та описане в літературі. Що ж до управління дебіторською заборгованістю, то в зв'язку з великим ступенем суб'єктивності і конкретизації, питання його моделювання також в дисертації не розглядається. Таким чином, з трьох елементів зворотного капіталу, запаси являють собою той вид зворотного активу, моделювання й оптимізація управління яким найчастіше обговорюється.

Метою управління запасами є підтримання їх на мінімально припустимому рівні, який був би достатнім для нормальної діяльності фірми. Згідно з сучасним підходом, для максимізації своєї ринкової вартості фірма повинна дотримуватись помірної стратегії в галузі об'єму запасів та їх фінансування. Це означає, що рівень запасів, який мінімально допускається (оптимальний рівень) - це рівень, який, з одного боку, мінімізує сукупні витрати по їх підтриманню, а з іншого боку, є достатнім для успішної роботи фірми. Тому алгоритм визначення оптимального рівня запасів такий:

1) Визначення сукупних витрат по підтриманню запасів за винятком втрат прибутку, що трапляється у випадку нестачі запасів.

2) Визначення втрати прибутку у випадку нестачі запасів.

3) Мінімізація суми двох вищезгаданих витрат і визначення оптимального рівня.

У загальному випадку витрати по підтриманню запасів розбиваються на три однорідні групи: 1) витрати по збереженню запасів; 2) витрати, пов'язані з доставкою і прийманням запасів; 3) витрати, пов'язані з нестачею запасів. Витрати третьої групи можна трактувати як втрати прибутку у випадку нестачі запасів. Якщо припустити їх відсутність, то задача оптимізації управління запасами призводить до мінімізації сукупних витрат першої та другої групи, яку можна реалізувати через відому елементарну модель оптимальної партії замовлення (Economic Ordering Quantity, EOQ). Окрім цього припущення ця модель містить такі:

· щоденна потреба в запасах (r) є постійною величиною;

· середні витрати по зберіганню однієї одиниці запасів на рік (у процентах від її вартості) (k) і витрати по розміщенню одного замовлення та його виконання (c) є постійними у часі;

· ціна купівлі запасів у постачальників (p) не залежить від об'єму купівлі;

· час постачання () постійний; постачання запасів проводиться однаковими партіями в дискретний проміжок часу t (період обертання запасів).

Для розрахунку оптимального розміру партії замовлення (тобто оптимального рівня запасів) S*, вважаються відомими значення Q, p, k, c; де Q - річна потреба даного виду запасу (в нат. од.). Тоді в результаті мінімізації сукупних витрат 1-ої та 2-ої груп (Е) , маємо:

(7)

Оптимальна кількість замовлень (періодів обертання запасів) на рік:

n* = Q/S^* (8)

Передумовою припущення елементарної моделі (7) про те, що в ній не враховані витрати, пов'язані з нестачею запасів, є те, що щоденна потреба в запасах r, а отже й об'єм реалізації є постійною величиною, отже нестача запасів анульована. Однак у реальності об'єм реалізації природно змінюється день-у-день. Рішенням питання нестачі запасів є створення страхового запасу S_s, який має сприяти подоланню дефіциту запасу кожного разу, коли рівень запасу досягає точки замовлення S_o (рівня запасів, після досягнення якого слід розміщати замовлення), а r перевищує її середнє значення (рис. 4). Тут r та r_max - середня і максимальна щоденна потреба в запасах під час постачання .

Оптимальний рівень запасів тепер становить:

S = S + S_s^*,

де S - оптимальний розмір партії замовлення, знайдений за допомогою елементарної моделі EOQ, S_s^* - оптимальний розмір страхового запасу. Точка замовлення розраховується за формулою:

S_o = r + S_s.

У деяких виданнях оптимальний рівень страхового запасу розраховується, виходячи з рис. 4:

S_s^*=r_max- r.

Тоді максимальний рівень запасів становить:

S = S* + (r_max - r) = (9)

Недоліком моделі (9) є те, що в ній не враховується порівняльна оцінка між втратами прибутку в зв'язку з нестачею запасів і витратами по зберіганню страхового запасу, неявно передбачаючи, що перша величина завжди більша за другу. Тому страховий запас завжди повинен цілком покривати дефіцит у запасах. Однак підтримання надзвичайно великого запасу може вимагати більше витрат, ніж втрати прибутку, якщо цей запас виявиться недостатнім. Тому в роботі передбачено інший підхід. З огляду на вищеозначений алгоритм, оптимальним повинен бути той об'єм страхового запасу, при якому сума втрат прибутку у випадку нестачі запасу і витрат по зберіганню якого E_s(S_s) була б мінімальною ([4]).

Згідно цього підходу, у роботі доведено, що оптимальний рівень страхового запасу визначається як рішення такої екстремальної задачі:

E_s(S_s)=,

При

(10)

де p_i - вірогідність того, що фактична потреба в запасах протягом постачання запасів досягає рівня

S_i, .

Значення S_i може коливатися від 0 до r_max ; тоді:

.

1 - втрати прибутку у випадку нестачі однієї одиниці запасу.

Підставляючи значення параметрів l, p_i, S_i, , k, p, n, які вважаються заздалегідь відомими у (10), можна знайти оптимальний рівень страхового запасу S_s^*. Функція E_s(S_s) може мати різні форми, але завжди знизу обмежена (хоча б нулем), тобто задача (10) завжди має рішення.

Дана модель природно є більш практичною порівняно з елементарною моделлю EOQ. Незважаючи на складності в оцінці параметрів моделі, зокрема вірогідності, p_i, і втрати прибутку 1, вона може добре адаптуватися до реальних умов. Підтвердженням цього є те, що між сукупними витратами по підтриманню запасу за винятком страхового (Е) і розміром партії замовлення (S), а також між сукупними витратами по підтриманню страхового запасу (E_s) і об'ємом страхового запасу (S_s) в інтервалі, близькими до їх оптимальних значень (S^* і S_s^*) існують слабкі кореляційні зв'язки. Це означає, що відхилення від оптимальних значень S^* і S_s^* до певної межі суттєво не впливає на величину сукупних витрат. Отже, приблизні значення параметрів цієї моделі вважаються прийнятними.

Далі розглянемо застосування моделі “VTC Telecommunications Joint Stock Company” для одного виду сировини: ІС-чип карти для телефонів-автоматів ([5]). За (7), (8) визначається оптимальний розмір партії замовлення S^* ? 208,1 тис. шт. й оптимальна кількість замовлень на рік n* ? 12 разів. Отже, раз на місяць слід замовляти партію у 208,1 тис. штук. Як вихідні дані, є 50 значень фактичних потреб у запасах S_i протягом часу постачання запасів =5 днів. Використовуючи критерій хі-квадрат, визначено, що S_i розподілені нормально за таким законом:

(1/ тис. шт.)

Оскільки S_i є дискретною перемінною, то вірогідність p_i того, що настає S_i, розраховується за формулою:

,

Де

.

Після розрахунку значень функції E_s(S_s) в задачі (10) при S_i у діапазоні тис. шт. з інтервалом =0,1 тис. шт., одержуємо функцію у вигляді, представленому на рис.5.



Функція E_s(S_s) досягає мінімуму при S_s^*=0,8 тис. шт. При цьому оптимальному об'ємі страхового запасу, сукупні витрати по підтриманню страхового запасу протягом одного періоду обертання запасів є мінімальними: E_s(S_s^*)=93,4 тис. VND.

ВИСНОВКИ

У дисертації наведено теоретичне узагальнення і нове вирішення питання моделювання та оптимізації управління фінансами фірми. Запропоновано єдиний комплекс економіко-математичних моделей довгострокового та короткострокового фінансового планування та управління, розроблених за єдиним критерієм максимізації ринкової вартості фірми.

1. Встановлено залежність ціни позикового та власного капіталу від об'єму позикового капіталу як деякі функції f_d(D) і f_s(D). Виявляються фактори, як загальноекономічні, так і конкретні, що залежать від даної фірми, які впливають на значення цих функцій. Об'єм позикового капіталу характеризує саму структуру капіталу фірми.

2. За допомогою стандартного методу дисконтування безстрокового грошового потоку розроблено факторну модель оптимальної структури капіталу, що встановлює залежність ринкової вартості фірми від об'єму позикового капіталу. Фактори моделі дають як узагальнену та комплексну характеристику різних сторін фінансово-господарської діяльності фірми, так і картину, що описує стосунки кредиторів і акціонерів фірми з приводу зміни структури капіталу.

3. Розроблена модель оптимальної структури капіталу успішно застосовується у практиці фірми “VTC Telecommunications Joint Stock Company”. Вона дозволяє визначити оптимальну структуру її капіталу в 2000 р.: D/S = 14,9% (D = 40 млрд. VND). При цій структурі, ринкова вартість і ціна акції досягають максимуму V = 308,1 млрд. VND, P=271514 VND. Крім того доведено, що завдяки слабкому кореляційному зв'язку між ринковою вартістю фірми та структурою її капіталу в діапазоні, близькому до оптимальної структури капіталу, поточний рівень заборгованості фірми D₀ = 36,6 млрд. VND можна вважати оптимальним.

4. Запропоновано триетапний процес формування оптимального інвестиційного портфеля:

оцінка фінансових можливостей: визначено можливості фірми по залученню додаткового капіталу та формується графік MCC;

оцінка інвестиційних можливостей: здійснено аналіз грошового потоку інвестиційних проектів, що прогнозується і формується графік IOS;

сумісна оцінка фінансових та інвестиційних можливостей та урахування ризику портфеля шляхом співставлення графіків MCC та ISO й урахування рівня ризику кожного проекту; остаточно сформовано оптимальний інвестиційний портфель, спрямований на максимізацію ринкової вартості фірми.

5. Структура капіталу, що визначається моделлю оптимальної структури капіталу, на етапі оцінки фінансових можливостей використовується для розрахунку середньозваженої ціни капіталу при різних об'ємах додаткового капіталу. Це відбиває нерозривний зв'язок між політикою по відношенню до структури капіталу та інвестиційною політикою фірми.

6. Проведено аналіз п'ятьох інвестиційних проектів “VTC Telecommunications Joint Stock Company” у 2000 р. за розробленою технологією формування оптимального інвестиційного портфеля та обґрунтовано вибір найкращих з них з урахуванням ризику. У результаті формується оптимальний інверсійний портфель у випадку, коли немає обмеження об'єму інвестицій. Він складається з проектів 1, 2 та 4. Вклавши 82,8 млрд. VND у ці проекти, фірма може збільшити свою ринкову вартість на 7,34 млрд. VND.

7. Обґрунтовано підхід до управління товарно-матеріальними запасами за критерієм максимізації ринкової вартості фірми. Згідно з ним фірма повинна дотримуватись помірної стратегії в галузі об'єму запасів та їх фінансування. Це означає, що оптимальний рівень запасів для фірми - це рівень, який, з одного боку, мінімізує сукупні витрати по їх підтриманню, а з іншого боку, є достатнім для успішної роботи фірми.

8. Розроблено модель оптимальної партії замовлення, що враховує витрати, пов'язані з нестачею запасів за сучасним підходом, яка використовується для підвищення ефективності управління запасами.

9. Апробовано розроблену модель оптимальної партії замовлення для одного виду сировини “VTC Telecommunications Joint Stock Company”: ІС- чип карти для телефонів-автоматів. Як результат визначається оптимальний об'єм страхового запасу S_s^*=0,8 тис. шт. При цьому об'ємі сукупні витрати по підтриманню страхового запасу протягом одного періоду обертальності запасів є мінімальними: E_s(S_s^*)=93,4 тис. VND.

ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЇ ВИКЛАДЕНО У ТАКИХ ПУБЛІКАЦІЯХ

1. Нгуен К.Н. Моделирование и оптимизация управления структурой капитала фирмы// Економіка: проблеми теорії та практики - Дніпропетровськ: Наука і освіта, №29, 2000, с. 62-73.

2. Нгуен К.Н. Оценка финансовых возможностей фирмы при формировании оптимального инвестиционного портфеля// Економіка: проблеми теорії та практики - Дніпропетровськ: Наука і освіта, №31, 2000, с. 51-62.

3. Нгуен К.Н. Моделирование и оптимизация управления инвестиционным портфелем фирмы// Економіка: проблеми теорії та практики - Дніпропетровськ: Наука і освіта, №33, 2000, с. 27-33.

4. Нгуен К.Н. Моделирование и оптимизация управления запасами производственно-торговых фирм// Економіка: проблеми теорії та практики - Дніпропетровськ: ДНУ, №62, 2000, с. 53-63.

5. Нгуєн К.Н. Практичне визначення оптимального об'єму страхового запасу виробничо-торговельної фірми// Держава та регіони. Серія: Економіка та підприємництво - Запоріжжя: Гуманітарний університет “ЗІДМУ”, №1, 2002, с. 31-37.

АНОТАЦІЯ

Нгуєн К.Н. Економіко-математичне моделювання та оптимізація управління фінансами виробничо-торговельної фірми - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02 - економіко-математичне моделювання - Дніпропетровський національний університет. - Дніпропетровськ, 2002.

У дисертації розглядаються питання економіко-математичного моделювання та оптимізації управління фінансами виробничо-торговельної фірми за критерієм максимізації ринкової вартості фірми. Розроблено модель оптимальної структури капіталу фірми. Проведено розрахунок оптимальної структури капіталу фірми “VTC Telecommunications Joint Stock Company”. Наведено оцінку фінансових можливостей, тобто розрахунок середньозваженої ціни капіталу фірми при різних об'ємах інвестиції. Зроблено аналіз п'ятьох інвестиційних проектів фірми “VTC Telecommunications Joint Stock Company” у 2000 р. за розробленим алгоритмом (оцінка інвестиційних можливостей). У результаті сумісної оцінки фінансових та інвестиційних можливостей визначається оптимальний інвестиційний портфель. Розроблено модель оптимальної партії замовлення, яка враховує витрати, пов'язані з нестачею запасів. Проведено розрахунок оптимальної партії замовлення запасів “VTC Telecommunications Joint Stock Company” у 2000 р., точки замовлення партії запасів, а також оптимального об'єму страхового запасу за цією моделлю.

Ключові слова: модель, ринкова вартість, структура капіталу, інвестиційний портфель, фінансова можливість, інвестиційна можливість, запаси, партія замовлення.

ANNOTATION

Nguyen Q.N. Economic-mathematical modelling and financial optimizing management of the manufacturing and trading firms - Manuscript.

The dissertation for a candidate degree in economics by specialty 08.03.02 - Economic-mathematical Modelling - Dnipropetrovsk National University. -Dnipropetrovsk, 2002.

The problem of economic-mathematical modelling and financial optimizing for manufacturing and trading firms is studied by the market value maximization criteria. A model is produced for optimizing capital structure of a company. The model is applied for calculating optimizing capital structure at the “VTC Telecommunications Joint Stock Company”. Evaluation of its financial opportunity has been carried out i.e. evaluate weighted average cost of capital of the firm at different investment capacities. Five investment projects at the “VTC Telecommunications Joint Stock Company” in the year 2000 have been analyzed using the obtained algorithm (evaluation of investment opportunity). Base on these combined evaluation of financial and investment opportunity, an optimizing investment portfolio has been determined. An economic ordering quantity model has also been proposed taking into account expenses caused by shortage supply. The model has been used to calculate economic ordering quantity of supplies for the “VTC Telecommunications Joint Stock Company” in the year 2000, limitation of ordering quantity of supplies, as well as its insurance supplied capacity.

Key words: model, market value, capital structure, investment portfolio, financial opportunity, investment opportunity, supply, ordering quantity.

АННОТАЦИЯ

Нгуен К.Н. Экономико-математическое моделирование и оптимизация управления финансами производственно-торговой фирмы - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата экономических наук по специальности 08.03.02 - экономико-математическое моделирование - Днепропетровский национальный университет. - Днепропетровск, 2002.

В диссертации рассматриваются вопросы экономико-математического моделирования и оптимизации управления финансами производственно-торговой фирмы по трем направлениям: управлению структурой капитала, управлению инвестиционной политикой и управлению запасами согласно критерию максимизации рыночной стоимости фирмы.

Установлена зависимость цены заемного и собственного капитала от объема заемного капитала. Выявлены факторы, как общеэкономические, так и частные, зависящие от конкретной фирмы, которые влияют на эту зависимость. Разработана факторная модель оптимальной структуры капитала фирмы, основанная на этой зависимости. Модель позволяет определить оптимальную структуру капитала, максимальную рыночную стоимость фирмы и цену ее обыкновенных акций после рекапитализации. Факторы этой модели дают как обобщенную и комплексную характеристику различных сторон финансово-хозяйственной деятельности фирмы, так и картину, описывающую отношения кредиторов и акционеров фирмы по поводу изменения структуры капитала. Модель не сопровождается жесткой нереалистической системой допущений, присущей существующим моделям, и, следовательно, является более пригодной к практическому применению.

Произведен расчет оптимальной структуры капитала объекта исследования диссертационной работы - фирмы “VTC Telecommunications Joint Stock Company” в 2000 г.: D/S = 14,9% (D = 40 млрд. VND). При этой структуре, рыночная стоимость и цена акции достигают максимума V = 308,1 млрд. VND, P=271514 VND. Однако, поскольку существует слабая корреляционная связь между V и D/S в диапазоне, близком оптимальной структуре капитала, текущий уровень задолженности фирмы D₀ = 36,6 млрд. VND можно считать оптимальным.

Предложен трехэтапный процесс формирования модели оптимального инвестиционного портфеля, максимизирующей рыночную стоимость фирмы, включая оценку финансовых и инвестиционных возможностей фирмы и учет риска инвестиционного портфеля. На этапе оценки финансовых возможностей структура капитала, определяемая моделью оптимальной структуры капитала, используется для расчета средневзвешенной цены капитала (WACC) при различных объемах дополнительного капитала. Это отражает неразрывную связь между политикой по отношению структуры капитала и инвестиционной политикой фирмы. Приведена оценка финансовых возможностей “VTC Telecommunications Joint Stock Company”. Построен график ее предельной цены капитала (график MCC).

Произведен анализ 5 инвестиционных проектов “VTC Telecommunications Joint Stock Company” в 2000 г. по разработанному алгоритму (оценка инвестиционных возможностей). Этот алгоритм предлагает определение консолидированных прогнозируемых денежных потоков, генерируемых проектом и расчет аналитических показателей этого проекта: срока окупаемости, чистого приведенного эффекта и внутренней доходности. В результате ранжирования проектов по уровню их внутренней доходности построен график инвестиционных возможностей (график IOS).

...