Економіко-математичне моделювання процесів координації в системі управління проектами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Економіко-математичне моделювання процесів координації в системі управління проектами

Становлення ринкових відносин в Україні вимагає кардинального перегляду технологій, форм і методів господарювання. Одним із засобів організації виробництва, управління створенням нових продуктів та послуг, а також при здійсненні цілеспрямованих змін в рамках окремих організацій, компаній, соціально-економічних систем є управління проектами. Так, за різними оцінками на теперешній час близько 40% суспільно корисної діяльності реалізується через різні проекти та програми. Існуючі тенденції більш активного використання проектних структур при організації процесів розвитку і функціонування економічних об'єктів обумовлюють значимість цієї проблеми для сучасної економіки.

Середовище, в якому реалізуються сьогодні проекти в Україні, характеризується високим ступенем нестабільності й мінливості. Оскільки проекти найбільшою мірою піддаються впливу всілякого роду змін та є дуже чутливими до них, якість управління проектами вимагає особливої уваги. Тому ефективне функціонування систем управління проектами пов'язано з необхідністю удосконалення методів управління, що використовуються. У першу чергу, це удосконалення пов'язано з розробкою нових методів планування і координування. Проблеми економіко-математичного моделювання процесів координації розглянуто в роботах багатьох вітчизняних і зарубіжних вчених, серед яких: В.М. Бурков, В.І. Воропаєв, В.М. Глушков, В.А. Забродський, Т.С. Клебанова, Ю.Г. Лисенко, М.Д. Месарович, М.Л. Разу, В.Д. Шапіро, Ст. Бір, та інш.

Використання ідей адаптивного підходу при організації процесів координації в управлінні проектами дозволяє знизити залежність результатів реалізації проекту від випадкових чинників і звести ризик зриву або невиконання проекту до мінімуму. Задачі, які вирішуються в процесі координації, найкраще можна вирішити шляхом використання апарату економіко-математичного моделювання. Актуальність проблем моделювання процесів координації в системах управління проектами обумовила вибір даної теми дослідження.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертацію виконано в русі держбюджетних досліджень Донецького національного університету “Моделювання динаміки виробничо-економічних систем” Г-00/54 (номер державної реєстрації 0100U001971) та “Моделювання інформаційних і інфологічних систем” Г-00/29 (номер державної реєстрації 0100U001967).

Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є розробка теоретичних основ, моделей і методів координації в системі управління проектами в умовах нестабільної економіки.

Для досягнення цієї мети в дисертації було поставлено та вирішено такі задачі:

досліджено процеси управління проектами та зв'язки між ними, а також проаналізовано сучасні моделі та методи управління проектами;

проаналізовано моделі та методи координації підсистем і процесів в управлінні складними системами;

запропоновано концепцію організації процесів координації з урахуванням специфіки системи управління проектами;

розроблено комплекс моделей синтезу ієрархічної системи управління проектами й організаційними процесами в системі управління проектами;

проаналізовано основні види невизначеностей, що виникають у процесі координації проектів, і запропоновано підходи до їх моделювання;

запропоновано підходи щодо моделювання характеристик стану проекту;

розроблено підходи щодо оцінки координованості процесів у системі управління проектами, а також модель їх координації з використанням апарату нечітких множин;

запропоновано підхід щодо реалізації ієрархічної адаптивної системи управління проектами.

Об'єктом дослідження є процеси координації в системі управління проектами.

Предметом дослідження є економіко-математичні моделі, які використовуються для ефективної координації процесів у складних ієрархічних системах управління проектами.

Теоретичною і методологічною основою дослідження є розробки вітчизняних і закордонних вчених в області управління проектами, системного аналізу, економіко-математичного моделювання, теорії координації і теорії нечітких множин.

Наукова новизна. У дисертації здійснено постановку і вирішення нової актуальної задачі моделювання процесів координації в системі управління проектами. При цьому отримано такі основні наукові результати:

концепція організації процесів координації в системі управління проектами, яку засновано на ідеях життєздатних систем Ст. Біра та методиці освоєного обсягу, що дозволяє підвищити ефективність системи управління за рахунок своєчасних координуючих сигналів і визначеної автономії структурних елементів;

комплекс моделей організаційних процесів у системі управління, який засновано на виділенні множини робіт і вузлів, що дозволяє підвищити ефективність виконання окремих процесів за рахунок оптимального розподілу функцій по вузлах системи і виділення відособлених комплексів робіт;

моделі організації процесів координації підсистем проекту, засновані на використанні принципів лімітування та стимулювання, що дозволяють одержати додатковий ефект за рахунок оптимального управління інтенсивностями робіт та операційними елементами для ефективної міжрівневої координації;

моделі оцінки координованості та керованості окремих процесів і робіт, які засновані на використанні основних положень теорії нечітких множин, та нечітка модель динаміки виконання проекту, що дозволяє приймати ефективні координуючі рішення за рахунок перерозподілу вільних ресурсів і визначення порівняльної критичності, керованості та координованості окремих комплексів робіт.

Практичне значення результатів дослідження. Запропонована в роботі концепція та розроблений модельний комплекс дозволяють забезпечити ефективне управління складними ієрархічними проектами, а застосування системного підходу й апарату економіко-математичного моделювання дозволяють використовувати отримані результати для проектів будь-якої складності.

Основні результати одержано при впроваджені системи управління якістю у ДПП “Укрпромводчормет” (м. Донецьк). Економічний ефект за актом впровадження склав 120 тис. грн.

Апробація результатів дисертації. Основні наукові положення і практичні рекомендації доповідалися й одержали схвалення на IV Всеукраїнській конференції з проблем економічної кібернетики (квітень 1999р., м. Жовті Води); Всеукраїнській науковій конференції студентів і молодих учених “Управління розвитком соціально-економічних систем: глобалізація, підприємництво, стале економічне зростання” (2000р., м.Донецьк); Квітневій конференції Донецького національного університету (2001р., м. Донецьк); V Міжнародній науково-практичній конференції “Наука й освіта - 2002” (2002р., м. Дніпропетровськ), на наукових семінарах кафедри економічної кібернетики ДонНУ.

Публікації. За темою дисертації опубліковано 13 наукових робіт (6,38 д.а., з яких особисто автору належить 3,11 д.а.), у тому числі 7 статей у фахових виданнях загальним обсягом 4,31 д.а., з яких особисто автору належить 2,04 д.а.

Обсяг і структура дисертаційної роботи. Дисертація складається зі вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел, додатків. Роботу викладено на 159 сторінках машинописного тексту. Матеріал дисертації ілюструють 18 рисунків, 6 таблиць, 3 додатка. Список використаної літератури включає 124 найменувань.

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету, задачі, предмет, об'єкт і методологію дослідження, розкрито наукову новизну отриманих результатів та їх практичне значення, наведено загальну характеристику роботи.

У першому розділі - Концепція організації процесів координації в системах управління проектами - проаналізовано особливості управління проектами, існуючі моделі і методи організації управління проектами, а також моделі та методи організації процесів координації у складних ієрархічних системах.

Аналіз систем управління проектами, що проведено в ході дослідження, дозволив визначити основні принципи і закономірності їх розвитку, установити ряд найважливіших критеріїв та вимог до їх ефективного функціонування. Встановлено, що найбільш складними процесами, які виникають при організації управління проектами, є процеси планування і координування. Тому запропоновано концепцію організації процесів координації у системі управління проектами (СУП), що відповідає вимогам керованості та життєздатності.

Концептуальну схему організації процесів координації в системі управління проектами можна представити в такому вигляді (рис. 1).

Розглянутий підхід щодо організації процесів координації в СУП дозволяє виконати основні принципи побудови життєздатних систем і вирішити ряд важливих проблем:

окремі частини проекту досить автономні, оскільки організовані за проектним принципом, тому відсутня проблема перевантаження вертикальних каналів зв'язку;

поєднання проектної та матричної структури дозволяє гнучко реагувати на збурювання й оперативно приймати управлінські рішення;

практично є відсутнім подвійне підпорядкування виконавців проекту: функціональні служби та лінійні керівники перебувають у безпосередньому зв'язку з керівником проекту, який запобігає можливості виникнення конфліктів між функціональними та лінійними керівниками та координує можливі суперечності;

відсутня проблема перевантаження функціональних служб і можливість виникнення внутріфункціонального конфлікту, оскільки при проектній організації виконавців більшість задач вирішується власними силами постійної проектної команди, а залучення функціональних служб відбувається тільки в міру необхідності й носить факультативний характер;

немає необхідності реорганізовувати оргструктуру підприємства, створюючи власні функціональні служби для проекту; фахівці, що залучаються, хоча і перебувають у підпорядкуванні у лінійних керівників проекту, зберігають своє місце у відповідних функціональних відділах і повертаються туди після завершення проекту;

цільова орієнтація постійної команди проекту стимулює її до найбільш ефективного його виконання;

багаторівнева ієрархічна декомпозиція самого проекту відкриває широкі можливості для реалізації процесів координації в СУП.

Другий розділ - Моделювання процесів координації в системах управління проектами - відповідно до запропонованої концепції присвячено моделюванню структури ієрархічної системи управління проектами, процесів координації, що протікають у ній, а також моделюванню різноманітних характеристик, що дозволяють оцінити ефективність управління реалізацією проекту.

Рис. 1. Концепція організації процесів координації в системі управління проектами

Для синтезу ієрархічної системи управління проектами розроблено комплекс моделей, який включає: модель оптимізації розподілу функцій по вузлах системи; модель виділення найбільш пов'язаних елементів, які представляють собою відносно відособлені, але погоджені один з одним комплекси робіт; модель планування введення в експлуатацію окремих комплексів робіт відповідно до принципу одержання максимально швидкого ефекту.

Для побудови ефективної структури управління, в першу чергу, необхідно оптимізувати розподіл функцій по вузлах системи. Нехай

cij - витрати на виконання i-ї функції у вузлі j; cj - витрати, припустимі у вузлі j, c - сумарні припустимі витрати на виконання усіх функцій; tij - час, необхідний на виконання i-ї функції у вузлі j; ti - припустимий час виконання i-ї функції; t - припустимий час виконання усіх функцій; li - інтенсивність виконання i-го проекту; mj - припустиме завантаження (продуктивність) j-го вузла, а m - припустиме завантаження всієї системи управління проектами.

Як цільову функцію моделі розподілу функцій по вузлах у залежності від конкретних особливостей системи можна взяти один з таких функціоналів:

, , ,

що мінімізують відповідно сумарні витрати на виконання задач, сумарний час на виконання задач чи максимальний загальний час вирішення задач.

Змінні xij вибираються при обмеженнях:

чи ;

чи ;

 чи ,

які відповідають обмеженням на сумарні витрати, пов'язані з виконанням проекту (чи з виконанням задач у кожному вузлі), сумарний час виконання всіх задач (чи кожної задачі), ступінь завантаженості проекту (чи кожного з вузлів).

Наступна модель дозволяє виділити в отриманій структурі групи робіт, що утворюють комплекси робіт, які мають максимально велике число внутрішніх зв'язків і мінімальне число зовнішніх. Нехай

epq - наявність зв'язку (інцидентність) між p-м і q-м вузлами. Число внутрішніх зв'язків, які максимізуються у проекті, дорівнює

® max.

Оптимізація виконується при таких обмеженнях:

;

або ,

де n1 - максимально припустима кількість розв'язуваних задач в одному комплексі операцій; nj - розмірність розв'язуваної j-ї задачі; K(nj) - функція складності вирішення задач; a - ступінь централізації, що показує, яку частину робіт з вирішення задач нижнього рівня буде передано системі, що управляє даним комплексом робіт, а яка частина буде вирішуватись самостійно на місцях; Nm - норма керованості, що характеризує обсяг задач, рішенням яких може ефективно управляти керівник.

При розподілі вихідного графа на підсистеми використовують два принципи декомпозиції: розкладання операцій (змінних) - формальними засобами впливу координуючого органу на виділені підсистеми в цьому випадку є прогнозування взаємодій, оцінка взаємодій, розв'язання взаємодій; розкладання обмежень - координація здійснюється шляхом розподілу ресурсів і визначенням плати за ресурси.

Завершальною моделлю організації СУП є модель визначення черговості впровадження окремих комплексів робіт, яка встановлює пріоритетність реалізації в першу чергу тих робіт, що можуть принести найбільш швидку економічну віддачу, тобто припускає одержання максимального економічного ефекту від завершення виконання робіт вже першої черги.

В дисертації запропоновано ряд моделей організації процесів координації в системі управління проектом на основі принципів лімітування та стимулювання. У рамках принципу лімітування розроблено моделі управління інтенсивностями робіт для компенсації виникаючих відхилень у ході реалізації проекту щодо часу і обсягу недовиконаних робіт. У рамках принципу стимулювання - моделі управління операційними елементами на основі стимулюючих і штрафних функцій, що дозволяють ефективно реалізувати міжрівневу координацію.

Для координування швидкості виконання окремих робіт у випадку виникнення відхилення від планових термінів, розроблено модель управління інтенсивністю операцій.

Нехай i-а операція характеризується швидкістю виконання (інтенсивністю) vi = d(yi)/dt, де yi - обсяг завершених робіт у момент t, що залежить від обсягу ресурсів ui(t), які надходять до процесу в одиницю часу. Якщо ci - вектор ресурсів, виділених на реалізацію всієї операції, то ui(t)=cўi(t)=dci(t)/dt. Очевидно, що в цьому випадку поточне виконання робіт складе величину

,

а весь обсяг робіт за плановий період T0i - величину

.

Якщо в деякій контрольній точці виявлено затримку виконання комплексу робіт (проекту) t(t), то завдання полягає у визначенні таких величин інтенсивності витрат ui, що дозволять скоротити термін виконання проекту до величини (T0i-t(t)). Інтенсифікації підлягають лише роботи, що лежать на критичному шляху, для яких резерв часу Rit = 0. Тоді для того, щоб при інтенсифікації робіт критичний шлях не змінився, величина t1, на яку повинне прискоритись виконання критичної роботи, має не перевищувати величини мінімального резерву часу для усіх вільних робіт, тобто .

У випадку , можливе виникнення ситуації, коли буде два різних критичних шляхів. У цьому випадку може якісно змінитися структура графа робіт G0. При цьому прискорення роботи на одному критичному шляху не обов'язково зменшить тривалість виконання всього проекту, і необхідно буде інтенсифікувати роботи на іншому (паралельному) критичному шляху. Якщо t1<t(t), то необхідно перерахувати резерви часу для усіх вільних робіт і відповідно терміни їх початку та закінчення щодо нових кількісних характеристик структури графа робіт G0, а також визначити фактичне зменшення критичного шляху l1(t1). Далі аналогічно вибирається t2, і так доти, поки не стане .

Позначимо всі роботи, що належать даному комплексу робіт (проекту) індексом iОI, а роботи, які лежать на критичному шляху, індексами iОIk. У загальному вигляді дану задачу можна описати оптимізаційною ітеративною моделлю:

,

, "iОIk, n =1,2,…,

, "iПIk, n =1,2,…,

G({ui + Dui})ОG0,

№ 0, "k,

.

Цільова функція моделі мінімізує загальні витрати за всіма роботами, що здійснюються, для збільшення інтенсивності їх виконання. Група обмежень (1) забезпечує збільшення інтенсивностей виконання всіх критичних робіт у термін, зменшений на величину скорочення критичного шляху l1(t1) - для першої ітерації, (l1(t1) + l2(t2)) - для другої ітерації і так далі, доки не виконається обмеження (5). Аналогічна вимога пред'являється для некритичних робіт у наступній групі обмежень з тією відмінністю, що ці роботи не інтенсифікуються. Обмеження (3) визначає логіку (послідовність) взаємозв'язків окремих робіт даного комплексу операцій, обумовлену технологією виробництва, і відбиває структуру сітьового графа робіт.

В дисертації запроваджено метод визначення показника координованості робіт, який заснований на теорії нечітких множин. Він включає такі нечіткі характеристики: ступінь замінності роботи, ступінь критичності роботи, наявність ризику збільшення її тривалості, інтенсифікованість роботи.

Отримана в роботі нечітка множина координованих робіт дозволяє керівникам усіх рівнів управління приділяти особливу увагу роботам, приналежність яких до даної множини є високою, і направляти ресурси на координацію саме тих робіт, зрив чи затримка виконання яких може істотно знизити ефективність проекту в цілому.

Третій розділ - Реалізація функцій координації та їх ефективність в системах управління проектами - присвячено питанням реалізації моделей і методів управління проектами, запропонованих у розділі 2, а також аналізу ефективності їх використання в управлінні проектами.

Наведено методику розрахунку нечіткої тривалості робіт. Уведено поняття гарантованого і нечіткого резервів. Метод нечіткого критичного шляху використано для аналізу проекту щодо впровадження стандартів ISO 9000 на ДПП “Укрпромводчормет”.

Так найкраще функцію приналежності нечіткої величини тривалості p-го шляху можна описати залежністю:

,

де - середня тривалість шляху, розрахована за Перт-аналізом. Результати розрахунку представлено у табл. 1 та на рис. 2.

З рис. 2 видно, що ні при яких умовах реалізації проекту тривалість шляхів 1-3, 5-8 не може виявитися більше, ніж у 4-го шляху (перетинання тривалості 4-го шляху і будь-якого іншого порожньо). Це свідчить, що нечітка множина критичних робіт складається тільки з робіт, що лежать на шляху 4 - єдиному шляху, приналежному нечіткій множині критичних шляхів. Отже, інші роботи, що належать некритичним шляхам, є некритичними і мають гарантований резерв.

Гарантований резерв некритичних робіт можна розрахувати як різницю між оптимістичним закінченням робіт на критичному шляху і песимістичним закінченням робіт на даному p-му шляху, тобто:

Rp0 = tкр min - tLp max .

Шлях (Lp) tLp min tLp max

1 13 16,18 24 exp(- (tLp - 16,18)2/6,722)

2 13 16,34 25 exp(- (tLp - 16,34)2/8)

3 10 14 23 exp(- (tLp - 14)2/9,388)

4 91 123,67 175 exp(- (tLp - 123,67)2/392)

5 15 21,5 34 exp(- (tLp - 21,5)2/20,055)

6 15 21,5 34 exp(- (tLp - 21,5)2/20,055)

7 5 5,17 6 exp(- (tLp - 5,17)2/2)

8 4 4,17 5 exp(- (tLp - 4,17)2/2)

Рис. 2. Функції приналежності нечіткої величини тривалості шляхів

Крім гарантованого резерву, роботи некритичного шляху мають нечіткий резерв, який можна розрахувати, наприклад, таким чином:

де , Rp* = ,

tp0 - планова тривалість виконання p-ї роботи, Rp* - максимально можливий резерв, за умови, що всі роботи по інших шляхах будуть виконуватися за найгіршим сценарієм. Результати розрахунків представлено.

1 107,5 67 162 exp(- (R - 7)2/2005,55

2 107,33 66 162 exp(- (R - 66)2/2048

3 109,67 68 165 exp(- (R - 8)2/2090,88

5 102,17 57 160 exp(- (R - 57)2/2357,55

6 102,17 57 160 exp(- (R - 57)2/2357,55

7 118,5 85 170 exp(- (R - 85)2/1605,55

8 119,5 86 171 exp(- (R - 86)2/1605,55

У результаті розрахунків встановлено, що застосування нечіткого підходу в управлінні проектами дозволяє знизити різноманітність об'єкту управління (шляхом маневрування тільки вільними резервами) у середньому на 37%, і при необхідності (якщо проект розвивається за песимістичним сценарієм) збільшити різноманітність систем управління (шляхом використання нечітких резервів) у середньому на 50% у порівнянні з використанням класичних (чітких) методів.

Висновки

У дисертаційній роботі на теоретичному та методологічному рівні запропоновано вирішення задачі організації процесів координації в системі управління проектами.

За результатами аналізу систем управління проектами визначено основні принципи та закономірності їх розвитку, встановлено ряд найважливіших критеріїв і вимог до їх ефективного функціонування, виділено та проаналізовано з позицій координованості основні моделі організації систем управління проектами. Розглянуто основні існуючі моделі координації і визначено вимоги щодо координованих систем управління.

За результатами аналізу розроблено концепцію організації процесів координації в системі управління проектами, в якій запропоновано модель ефективної організаційної структури системи управління проектами, що задовольняє вимогам координованості на основі методики освоєного обсягу і життєздатності.

У рамках побудованої концепції розроблено комплекс моделей синтезу ієрархічної системи управління проектами й організаційними процесами в системі управління проектами: модель оптимізації розподілу функцій по вузлах системи; модель синтезу комплексів робіт у системі управління проектами; модель планування введення в експлуатацію окремих комплексів робіт для одержання максимально швидкого ефекту.

Для ефективної реалізації запропонованої концепції розроблено комплекс моделей організації процесів координації в системі управління проектом: моделі управління інтенсивностями робіт для компенсації виникаючих відхилень у ході реалізації проекту за часом і за обсягом недовиконаних робіт; модель управління операційними елементами на основі стимулюючих і штрафних функцій.

Запропоновано ряд характеристик, що дозволяють ефективно управляти проектом, оцінювати поточний стан проекту, ефективність його виконання, ступінь керованості і координованості в проекті, а також робити оцінку здійсненності проекту та його частин, прогнозувати загальні бюджетні і тимчасові витрати по закінченні проекту.

З використанням апарату нечітких множин визначено методику нечіткої оцінки показника координованості робіт, формалізовано поняття нечіткого критичного шляху, нечіткої критичної роботи і нечіткого резерву.

Для оцінки необхідності проведення структурних змін у системі управління проектами запропоновано алгоритм та розроблено модель оптимізації кількості контрольних точок відповідно до критеріїв мінімуму втрат від неефективної структури системи управління проектом і мінімуму витрат на проведення заходів щодо її удосконалення.

Визначено методику вирішення двох типів задач: управління інтенсивністю виконання окремих робіт з мінімізацією витрат на інтенсифікацію і управління обсягом виконаних робіт при обмеженнях на наявні ресурси.

Економічний ефект від впровадження результатів дисертаційної роботи склав 120 тис. грн.

нестабільний економіка проект

Література

1. Овечко Г.С., Федченко В.В. Координация в системах управления проектами. Сб. научн. трудов “Модели управления в рыночной экономике”. Донецк, ДонГУ - 1999 г. - Вып. 2.- С. 83-94. (Особистий внесок пошукача: вказано місце та можливості використання теорії координації в системах управління проектами).

2. Гнатушенко В.В., Федченко В.В. Моделирование организационных процессов в системе управления проектами экономических систем. Сб. научн. трудов “Новое в экономической кибернетике”. Донецк, Донецкий гос. ун-т. // “Модели управления производственными и инновационными проектами”. - Донецк, ДонГУ - 1999 г. - № 3. - С. 24-35. (Особистий внесок пошукача: обґрунтовано необхідність моделювання загальносистемних характеристик у системі управління проектами).

3. Пономаренко О.Н., Федченко В.В. Моделирование характеристик состояний проекта. Сб. научн. трудов “Модели управления в рыночной экономике”. Донецк, ДонГУ - 2000. - Вып. 3. - С. 8-13 (Особистий внесок пошукача: визначено загальний підхід та особливості моделювання характеристик стану проекту).

4. Сивицкая И.Г., Стасюк В.П., Федченко В.В. Моделирование готовности предприятия к организационным изменениям. Сб. научн. трудов “Новое в экономической кибернетике”. Донецк, Донецкий гос. ун-т. // “Модели управления производственными и инновационными проектами”. Донецк, ДонГУ, 2000. - № 1.- С. 25-42 (Особистий внесок пошукача: запропоновано підхід до оцінки ефективності організаційних змін підприємств).

5. Килькинова А.В., Романенко Н.В., Федченко В.В. Моделирование условий эффективности внешнеэкономических сделок. Сб. научн. трудов “Новое в экономической кибернетике”. Донецк, Донецкий гос. ун-т. // “Модели управления производственными и инновационными проектами”. Донецк, ДонГУ, 2000. - № 2.- С. 35-48. (Особистий внесок пошукача: запропоновано моделі оцінки ефективності проектів з урахуванням специфіки зовнішньоекономічної діяльності).

6. Федченко В.В. Аналіз процесів управління проектами. Сб. научн. трудов “Модели управления в рыночной экономике”. Донецк, ДонНУ, 2001. - Вып. 4.- С. 26-32.

7. Руденская В.В. Моделирование координируемости работ на основании теории нечетких множеств Сб. научн. трудов “Модели управления в рыночной экономике”. Донецк, ДонГУ - 2002 г. - Вып. 5.- С. 25-30. за матеріалами конференцій:

Размещено на Allbest.ru