Моделювання процесу структурних змін виробничих потужностей промислових підприємств. Квантово-інвестиційний підхід

Размещено на http://www.allbest.ru/

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Богославець Олексій Ігоревич

УДК 519.866:330.322.2:339.132.2

Моделювання процесу структурних змін виробничих потужностей промислових підприємств (квантово-інвестиційний підхід)

Спеціальність 08.03.02 - економіко-математичне моделювання

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата економічних наук

Київ - 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі інформатики Київського національного економічного університету Міністерства науки і освіти України, м. Київ.

Наковий керівник:

кандидат економічних наук, доцент

Сидоренко Валерій Миколайович,

Київський національний економічний університет, доцент кафедри інформатики

Офіційні опоненти:

доктор економічних наук, професор

Суслов Олег Павлович, Державний науково-дослідний інститут інформатизації і моделювання економіки, провідний науковий співробітник відділу проблем програмно-цільового управління

кандидат економічних наук

Ревін Віктор Андрійович,

Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН України та Міністерства освіти і науки України, старший науковий співробітник відділу соціально-економічних систем та інформаційних технологій

Провідна установа:

Інститут економіки промисловості НАН України, відділ фінансово-економічних проблем використання виробничого потенціалу, м. Донецьк

Захист відбудеться “29” вересня 2003 р. о 14³⁰ на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.006.01 при Київському національному економічному університеті за адресою: 03680, м. Київ, пр. Перемоги, 54/1, ауд. 317.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Київського національного економічного університету за адресою: 03680, м. Київ, пр. Перемоги, 54/1, ауд. 201.

Автореферат розісланий “29” серпня 2003 р.

Вчений серетар

спеціаціалізованої вченої ради,

кандидат технічних наук, професор Шарапов О.Д.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

виробничі потужності модель агрегування

Актуальність дослідження. Дванадцять років в економічному житті держави - великий термін. Окремим державам, що розвивались, цього часу було достатньо, щоб забезпечити структурну перебудову економіки та стійке економічне зростання. Як відмітив Президент України, для держави дванадцять минулих років - є роками втрачених можливостей і стійкого розчарування абсолютної більшості населення. Країна, яка мала найкращі стартові умови для реформування економіки серед колишніх соціалістичних республік, за дванадцять років не змогла реалізувати свої переваги і потенційні можливості. Майже всі радикальні економічні реформи, що проводились, були здійснені без відповідного наукового забезпечення і конкретних програм діяльності. Це поставило країну у виключно складну соціально-економічну і політичну ситуацію.

За таких умов найбільш прийнятним для України є варіант довгострокової стратегії розвитку економіки, який полягає в створенні максимально сприятливих умов для подальшого розвитку вітчизняного науково-виробничого потенціалу, основу якого складають виробничі потужності, та підйому добробуту населення на основі економічної ефективності, опори, перш за все, на власні ресурси та підвищення конкурентоспроможності національної економіки.

Тому важливе значення набуває проблема теорії визначення, методології виміру на основі системного підходу, економіко-математичного моделювання всіх факторів і процесів формування і використання виробничих потужностей промислових підприємств та фірм.

Теоретичні та методологічні аспекти системи економіко-математичних моделей, формування і оцінки виробничих потужностей мають певне висвітлення в наукових працях зарубіжних та вітчизняних авторів: Бунич П.Г., Зайцев Н.Л., Йохансен Л., Кваша Я.Б., Клейн Л.Р., Куренков Ю.Н., Нортон Д., Петрович І.М., Федотов А.Н. тощо.

Суттєвий вклад у розробку теорії формування системи економіко-математич-них методів і моделей в умовах конкурентного середовища та за умов трансформації і переходу до ринкових відносин в Україні внесли роботи Бакаєва О.О., Бєсєдіна В.Ф., Вітлінського В.В., Геєця В.М., Коровіної З.П., Ляшенко І.М., Мукоїда А.П., Шарапова О.Д., Якубовського М.М., Ястремського О. І. та інших науковців.

Аналіз наукових праць, які досліджують проблеми формування виробничих потужностей (ВП) підприємств різного профілю в умовах конкуренції і ринкової економіки, свідчать про відсутність достатнього висвітлення питань методології визначення виробничої потужності, її оцінки, а також методології і методів економіко-математичного моделювання зазначених проблем і оцінки різних підходів в умовах ринкової економіки, наукового обгрунтування стратегії підприємств щодо динаміки ВП, підвищення на цій основі їх конкурентоспроможності.

В зв'язку з великим нагромадженням в економіці України основних засобів виробництва, які не мають ефективного використання, значно збільшується попит з боку економічної теорії і практики на наукові дослідження і розробки в галузі розрахунків оптимальних величин ВП, напрямків їх трансформації (швидкого збільшення їх обсягів та якості, за рахунок технічного переобладнання, чи зміни їх структури). В свою чергу вимагає теоретичного визначення ВП, оцінки їх розміщення, а також розробки системи математичних методів і моделей моніторингу формування їх величин та ступеня використання, зв'язку з показниками ефективності функціонування і пошуку стратегічних напрямків розвитку, шляхів та напрямків забезпечення конкурентоспроможних позицій промислових підприємств різних форм власності за мінливих умов становлення ринку в Україні, що і визначило тему дисертації та її актуальність.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в межах комплексних тем НДР: “Теорія і практика побудови великих систем на базі інформаційно-обчислювальних структур” за номером державної реєстрації 0196U023341 згідно з планом науково-дослідних робіт кафедри інформатики та “Проблеми розвитку аудиту, державного контролю та інформаційних технологій як важливих інструментів ринкової економіки“ за номером державної реєстрації 0101U007344 згідно з планом науково-дослідних робіт кафедри аудиту Київського національного економічного університету. Особисто автором проведено аналіз існуючих методів формування та виміру виробничих потужностей, проведено аналіз економіко-математичних моделей оптимальних розрахунків виробничих потужностей, розроблена система моделей моніторингу виробничих потужностей, яка є математичним забезпеченням управлінських інформаційних систем.

Мета і задачі дослідження. Основною метою роботи є обгрунтування науково-методологічних та практичних засад створення ефективного механізму оцінки, формування та використання виробничих потужностей підприємств в сучасних умовах трансформації національної економіки.

Поряд з цим важливим напрямком роботи є дослідження методів агрегування і дезагрегування показників в побудові системи моделей та здійсненні багатокритеріальної оптимізації для розрахунків компромісних планів.

Відповідно до мети дослідження в дисертаційній роботі були поставлені і вирішені такі основні завдання:

аналіз існуючої методологічної системи формування і виміру ВП на підприємствах різних галузей виробництва;

розробка принципів формування ВП підприємств як системи на основі квантово-інвестиційного підходу до виміру їх величин;

розробка динамічної квантово-інвестиційної моделі формування ВП;

формування стратегії змін ВП підприємств в динаміці і обгрунтування шляхів підвищення конкурентоспроможності підприємств;

розробка узагальненої балансово-оптимізаційної та структурно-блокової нелінійної моделі формування і використання ВП;

розробка системи моделей динаміки ВП підприємств при різних критеріях оптимальності;

розробка принципів вирішення проблеми інформаційно-аналітичного агрегування і взаємоув'язки рішень агрегованих і дезагрегованих моделей аналізу ВП;

методи реалізації квантово-інвестиційних моделей, представлених у вигляді диференційних і інтегральних рівнянь;

розробка методів багатокритеріальної оптимізації розрахунків ВП;

розробка математичного забезпечення управлінських інформаційних систем.

Об'єктом дослідження є процеси планових розрахунків виробничих потужностей промислових підприємств на сучасному етапі розвитку економіки України і розробки відповідних систем економіко-математичних методів і моделей з урахуванням ринкових складових.

Предметом дослідження є концепція та інструментарій економіко-математичного моделювання, розрахунків і аналізу виробничих потужностей промислових підприємств.

Методи дослідження. У процесі дослідження застосовано економіко-математичні і статистичні методи, а саме: математичні моделі квантово-інвестиційних методів оцінки ВП, системи моделей аналізу і розрахунків ВП, структурно-блокові моделі дискретного і стохастичного характеру, матричні моделі техніко-економічних розрахунків, моделі багатокритеріальної оптимізації, моделі динаміки ресурсів а також методи агрегування і дезагрегування і оцінки ризику в техніко-економічних розрахунках. Всі розрахунки виконано на базі ЕОМ останнього покоління із застосуванням стандартного програмного забезпечення та спеціальних алгоритмів і програм реалізації систем диференційних та інтегральних рівнянь.

Наукова новизна одержаних результатів. У процесі розробки системи моделей квантово-інвестиційного підходу формування і розрахунку оптимальної величини ВП підприємств різних галузей і форм власності, які грунтуються на сучасних теоретико-економічних та економіко-математичних теоріях, були отримані положення, які формують наукову новизну роботи:

вперше:

розроблено науково-методологічні засади квантово-інвестиційної оцінки ВП, як загального показника порівняння ВП підприємств різних галузей економіки;

розроблено квантово-інвестиційні моделі формування ВП промислових підприємств;

розроблені методи реалізації квантово-інвестиційних моделей, представлених у вигляді систем диференційних та інтегральних рівнянь;

одержали подальший розвиток:

узагальнена багатокритеріальна та структурно-блокова моделі розрахунку оптимальних величин ВП промислових підприємств;

модель динаміки ресурсів промислових підприємств та методи її реалізації, представлені у вигляді систем інтегральних рівнянь Вольтера 2-го роду;

принципи інформаційно-аналітичного агрегування і взаємоув'язки рішень агрегованих і дезагрегованих моделей аналізу ВП;

методи багатокритеріальності розрахунків ВП і оцінки ризиків в моделях техніко-економічних розрахунків;

інформаційно-математичне забезпечення управлінських інформаційних систем для розрахунку виробничих потужностей;

удосконалено:

методологія формування ВП та фактори, які визначають величину і змістовність ВП.

Практичне значення одержаних результатів полягає у наступному:

запропоновані науково-методологічні засади формування виробничих потужностей в умовах різних форм інвестування;

розроблені динамічні економіко-математичні моделі квантово-інвестиційних розрахунків ВП для використання в стратегічному та поточному управлінні їх розвитком;

розроблена система базової, балансово-оптимізаційної, статичної та динамічної структурно-блокової моделі визначення необхідних обсягів виробничих потужностей та оцінки ступеня їх використання;

створено інформаційно-математичне забезпечення управлінських інформаційних систем для розрахунку ВП органами управління підприємств регіонального та загальнодержавного рівнів;

запропоновані принципи агрегування і дезагрегування економічних показників в моделях оптимальних розрахунків для розробки ефективної політики управління ВП на промислових підприємствах;

розроблені методи багатокритеріальності розрахунків ВП і оцінки ризиків, визначені принципи пошуку “кінцевого оптимального плану” для обгрунтування необхідних обсягів, структури і напрямків використання ВП.

Ефективності та зручності практичного застосування основних положень дисертації сприяє розроблене і впроваджене на ЗАТ “Антаріс” інформаційно-математичне забезпечення підсистеми економічного аналізу комплексної інформаційної системи управління підприємством “МІФ” (довідка від 09.04.2003 р.). Результати дисертаційної роботи впроваджено в діяльність ЗАТ ГВКК “Біличі” (довідка № 014д-02 від 05.02.2003 р.), ВАТ Мелітопольський верстатобудівний завод ім. 23 жовтня (довідка № 1/1-134 від 24.06.2003 р.) та в діяльність підприємства “Таврійська ливарна компанія “ТАЛКО” (довідка № 278 від 24.06.2003 р.),

Результати наукового дослідження застосовано у навчальному процесі Київського національного економічного університету при розробці програм та викладанні дисциплін “Моделювання економіки”, “Аналіз, моделювання та управління економічним ризиком”, “Системний аналіз” і “ Моделювання системних характеристик в економіці” (довідка від 26.05.2003р.) та “Системи управлінської інформації”, “Інформаційні системи та технології в обліку” (довідка від 26.05.2003р.).

Теоретичні узагальнення та розробки дисертаційної роботи можуть бути використані у навчальному процесі економічних вузів при викладенні таких дисциплін, як “Системи управлінської інформації”, “Інформаційні системи та технології в обліку”, “Системний аналіз”, “Моделювання економіки”, “Аналіз, моделювання та управління економічним ризиком”, “Моделювання системних характеристик в економіці”, “Методи і моделі прийняття рішень в аналізі і аудиті”.

Апробація результатів дослідження. Окремі положення і результати дослідження були викладені і знайшли підтримку на міжнародних науково-методичних та науково-практичних конференціях: “Проблеми економічного ризику: аналіз та управління” (Київ, жовтень 1998 р.), “Удосконалення обліку та аналізу господарської діяльності на основі впровадження нових Положень (стандартів) бухгалтерського обліку в Україні” (Київ, жовтень 2000 р.), “Ризикологія в економіці та підприємництві” (Київ, березень 2001 р.), “Маркетинг: теорія і практика” (Київ, травень 2001 р.), “Трансформація курсу “Економічний аналіз діяльності підприємства” (Київ, травень 2002 р.), “Навчальні інновації та їхній вплив на якість університетської освіти” (Київ, січень 2003 р.).

Публікації. Основні положення, результати та висновки дисертації висвітлено в 18 наукових публікаціях загальним обсягом 6,2 д.а. (особисто автору належить 4,66 д.а.), з яких 9 публікацій - у наукових фахових виданнях, 9 - в інших виданнях.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел та додатків. Загальний обсяг - 177 сторінок друкованого тексту. В роботі міститься 34 додатки на 71стор. і список використаних джерел з 203 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовується актуальність теми, зв'язок з науковими програмами, сформульовано мету та завдання дисертації, показано наукову новизну та практичне значення отриманих результатів.

У розділі 1 “Аналіз проблеми формування виробничих потужностей промислових підприємств на сучасному етапі розвитку економіки України” викладено сутність важливої економічної категорії “виробнича потужність” промислових підприємств, особливості її формування в різних галузях виробництва розвинутих держав, розглянуто місце цього показника в системі управління виробничими процесами.

Можливість промислових підприємств функціонувати в умовах постійної конкурентної боротьби залежить від ефективності використання виробничих ресурсів, узагальненим показником яких є виробнича потужність.

В сучасних умовах переходу економіки України до ринкових умов, коли основу діяльності промислових підприємств визначає попит на окремі види продукції, та інвестиції, які надаються їм для виробництва цієї продукції, важливим показником з'єднання попиту і виробництва є виробнича потужність. Показник виробничої потужності слугує основою для розрахунку планів розвитку і діяльності підприємства, є основою для розробки оптимальних виробничих програм підприємства і його підрозділів, формування виробничих потенціалів галузей, визначення резервів подальшого збільшення випуску продукції, переходу на нові види продукції, розрахунку максимального використання виробничих ресурсів як на плановий період, так і на перспективу, визначення обсягів інвестицій, потреби підприємства, галузей і підгалузей в конкретних видах ресурсів.

Проблема стратегічного планування і управління виробничими потужностями в промисловому виробництві України в перехідний період економіки відмічається тим, що для нього характерна наявність надлишкових виробничих потужностей. На наш погляд основним засобом рішення цієї проблеми є розробка і прийняття науково обгрунтованої стратегії планування виробничих потужностей.

Для розрахунків величини виробничої потужності використовуються різні методи. Вибір їх залежить від ряду об'єктивних умов: масштабу, виду, типу, організації виробництва, прийнятої методики планування, стану нормативної бази виробництва, застосовуємої техніки тощо.

З метою удосконалення методології формування ВП на сучасному етапі розроблені науково-методологічні засади квантово-інвестиційного підходу до формування і управління динамікою змін ВП промислових підприємств. В їх основу покладена необхідна інвестиційна політика, яка б забезпечила збільшення виробництва продукції на одиницю (квант ВП на грошову одиницю інвестиційних затрат) при одночасному забезпеченні найвищої ефективності виробництва.

На основі квантово-інвестиційного підходу розроблена економіко-математична модель оптимізації структури системи підприємств при наданні (використанні) фінансового лізінгу і аналізу ефективності її функціонування, яка має вигляд:

,

,

При виконанні всіх співвідношень задачі оптимізації отримуємо тотожність наступного виду:

Вираз критерію оптимальності в задачі, для якого необхідно одержати його максимальну величину, має вид:

;

Різниця в значенні функціоналу F_s(t) по відношенню до того значення, яке він приймає при оптимальних управлінських рішеннях буде дорівнювати:

- =.

Після перетворення початкова і двоїсті задачі оптимального управління і самі умови оптимальності запишуться таким чином:

F_i=u_i;

;

-;

- ; ;

Маючи всю гаму умов управління динамічного росту виробничих потужностей, можна знайти їх оптимальні рішення.

Також на основі даного підходу розроблена економіко-математична модель оптимізації структури системи банк-підприємство. Доведена більш висока її ефективність порівняно з системою двох чи більше підприємств.

У розділі 2 “Системи економіко-метематичних моделей моніторінгу виробничих потужностей промислових підприємств в умовах ринкової економіки” з огляду на зазначені в першому розділі проблеми здійснено вибір методології формування систем економіко-математичних моделей моніторингу виробничих потужностей, розробку критеріїв оптимальності та концепція оптимального формування ВП.

Досліджені принципи зміни ВП в системі їх моніторингу. Розроблено ряд економіко-математичних моделей: базово-балансова модель оптимізації, модель об'ємно-календарного планування, блокова динамічна модель, система матричних і оптимізаційно-матричних моделей аналізу структур виробничих потужностей, системи моделей оптимізації структурних змін для різних типів виробництва, система моделей структурного економічного аналізу з урахуванням імовірнісних технологій.

Автором запропоновані методи формування ресурсних нормативів для окремих видів ресурсів і їх груп. Для цього розроблені і використані дискретно-змінні функції, які представлені у вигляді деякої невипадкової функції і випадкової компоненти. Приведені також моделі прогнозів структури трудомісткості продукції і структури випуску (у відсотках) по відношенню до сумарної трудомісткості і матриці переходу від одного прогнозного періоду до іншого. Розроблений також алгоритм формування матриць переходу на всі періоди прогнозу на ЕОМ.

В системі моделей представлені економіко-математична модель розрахунку виробничої потужності по цільовій функції “максимум завантаження обладнання” і модель об'ємно-календарного планування, яка формується на основі часу розподілу замовлень по кварталах в технологічному маршруті і в розрізі підрозділів, модель оптимізації структурних змін для різних типів виробництва в системі моніторингу ВП та модель управління процесом оптимізації структур виробничих потужностей, яка описується наступними математичними співвідношеннями:

;

;

;

;

;

;

; , .

,

j = 1,…,r;

i = 1,…,r;

r = p + n;

Для врахування загальних законів підвищення інтенсивності використання всіх видів ресурсів:

;

;

.

Введення вказаних систем, що враховують міру використання ресурсів, вимагає необхідність обліку і більш загальних балансових співвідношень, тобто співвідношення

можна представити у вигляді:

,

де - визначення частини x_i.

Базова модель дозволяє привести цілий ряд її моделей-модифікацій, що описують процес оптимізації виробничих потужностей підприємств. Однак реалізація як наведених, так і моделей, що можна спроектувати у вигляді математичних схем залежить від типів функцій тощо.

Нами розроблена динамічна модель формування комплексного плану випуску продукції та комплексного плану розвитку виробничих можливостей підприємств (КПВПКПВМ). На підставі початкової інформації можна запропонувати й розробити кілька варіантів КІІВПКҐІВМ для j-го підприємства - . Для розробки кожного КПВПКПВМ необхідно визначити потреби виробничих потужностей j-го підприємства для забезпечення виконання заявок споживача:

,

,

.

Розв'язування поставленої задачі зводиться до розв'язування задачі цілочисельного програмування: необхідно досягти оптимуму F_c, тобто

,

за умов

;

j=1,…,J;

;

i=1,…,I;

.

При призначенні вагових коефіцієнтів для кожного і - го ресурсу К_і, i= 1,…,I, цільову функцію F_c можна подати у вигляді:

.

Різний ступінь задоволення виробничих можливостей ресурсами зумовлює потребу введення до моделі нових величин - - (ступінь задоволення виробничих можливостей):

,

Або

,

Або

,

j=1,…,J; р=1,…,Р; r=1,…,R;

де R - повне число виробничих можливостей підприємства.

Об'єднавши загальними умовами планування, дістанемо для підприємства множину, що являє собою ступені задоволення галузі ресурсами:

У такому разі попередню модель задачі можна привести до моделі такого типу:

за умов

W*' = W*,

W* = {W₁,…W_j,…,W_J},

W*'={W_1p,…W_jp,…,W_JP},

i = =1,…,I;

;

i=1,…,I;

.

Поставлена задача також зводиться до задачі цілочисельного програмування: необхідно знайти мінімум F_c(t), тобто

за умов

j = 1,…,J;

i = 1,…,I;

,

Якщо (тобто потреби цілком не задовольняються), необхідно переглянути план випуску продукції, узгодивши його з можливостями.

З огляду на розглянуті умови реалізації задач початкову задачу середньострокового планування можна звести до такої - знайти:

,

за умов

[X(t)] = [A(t)][X(t)] + [Y(t)]:;

;;

;

;

.

Реалізувавши цю модель, дістаємо вектор Y*, який максимально відповідав би вектору замовлень на випуск продукції Y_c з урахуванням різних пріоритетів на випуск окремих видів. При цьому структура моделі та її цільова функція дозволяє адаптувати їх до інших умов.

Автором розроблена система математичних моделей структурного аналізу виробничих потужностей підприємств з урахуванням ймовірносних технологій для підприємства що випускає два види продукції і використовує n видів ресурсів.

У розділі 3 “Агрегування і аналіз в моделях оптимальних розрахунків виробничої потужності промислових підприємств” розглянуті проблеми узгодженості рішень, розроблена методологія агрегування і дезагрегування в оптимальних розрахунках виробничих потужностей, вибору математичних методів рішення і реалізації моделей, що залежать від типу задачі, використання математичного апарату для визначення агрегованих величин, дані основні принципи агрегування різних типів задач,. Розроблена методика пошуку компромісних планів в моделях багатокритеріальної оптимізації при умові нелінійності критерію оптимальності. Проведений аналіз існуючих методів і запропоновані такі методи пошуку компромісних планів - пошук “оптимальної зони”, модифікований критерій Ютлера. Розроблені алгоритми і методи пошуку оптимальних планів моделей, представлених у вигляді систем диференційних рівнянь, а також методи пошуку оптимальних рішень моделей динаміки ресурсів, які представлені системою інтегральних рівнянь, в тому числі системою рівнянь Вольтера 2-го роду, що представляють собою числені методи реалізації.

Під агрегуванням і дезагрегуванням при оптимізації розрахунків техніко-економічних показників виробничого підприємства будемо розуміти комплексну проблему, що включає рішення наступних задач:

класифікація і групування виробів, обладнання і інших видів ресурсів;

розрахунок величин укрупнених елементів моделей;

врахування помилок агрегування і дослідження їх впливу на величини елементів моделі;

дослідження стійкості рішення задачі в залежності від помилок укрупнення;

пошук узгодженості рішень моделей диференційованого і укрупненого видів;

розробка алгоритмів рішень диференційованих моделей за рішеннями укрупнених.

Визначивши кількість зв'язків між елементами і

на першому рівні класифікації через побудуємо матрицю кількісних зв'язків між елементами, що групуються. Оскільки в задачі моделювання розрахунків величин виробничої потужності розглядається кінцева множина

то матриця

буде розмірності , де (),

.

Маючи матрицю зв'язків між елементами, коефіцієнти і, враховуючи особливості її побудови, можливо кількісно визначити зв'язок між підмножинами , , …, ,…, :

Отримані величини зв'язків між групами елементів можна представити у вигляді матриці В розмірністю H х H (), де

Н = n + l.

Елемент визначає зв'язок між групами і і володіє тими ж властивостями, що і елементи деталізованої матриці , тобто

=max

При

=

=.

Сумарна кількість зв'язку всередині кожної підмножини дорівнює

при =. Визначається система підмножин

множини М, які задовольняють умовам , якщо та

.

Основні умови групування виробів сформовані таким чином:

Знайти такий розбив , щоб

1) ,

2) ,

де 1) - представляє формалізацію умови максимізації кількості зв'язків між елементами всередині групи; 2) - мінімізації зв'язків між групами елементів.

Автором розроблені методи пошуку “кінцевого” або компромісного оптимального рішення в моделях ВП промислових підприємств.

На основі проведеного аналізу існуючих методів запропонована модифікація методу Х. Ютлера, а також евристичний алгоритм пошуку компромісного рішення по зоні оптимальності, який складається з двох етапів:

1 етап. Пошук оптимальних рішень по всіх цільових функціях з умовами врахування двосторонніх обмежень на змінні.

ІІ етап. У “кінцевому” оптимальному рішенні або плані, розрахованому по сукупності цільових функцій, відшукується компромісний план або рішення.

Згідно з запропонованим методом сумісності варіантів (по відсотковому співвідношенню) і проведеними розрахунками для деяких можна зробити висновок, що запропонований алгоритм визначенності сумісності дає результати набагато вищі, ніж алгоритм Х. Ютлера, а за своєю структурою набагато простіший.

Тому аналіз використання виробничих потужностей промислових підприємств бажано здійснювати за “кінцевим” компромісним планом, що дає більш гнучкі, еластичні і маневрені рішення.

Ітеративний процес агрегування і дезагрегування в системі моделей може слугувати для взаємоув'язки економічних розрахунків, різних по мірі укрупнення, але таких, які відносяться до одноманітних процесів прогнозування і прийняття рішень.

Під узгодженістю рішень різних економіко-математичних моделей розрахунку техніко-економічних показників виробничого підприємства розуміється така сукупність оптимальних планів, для яких виконуються наступні умови:

1) кількість кінцевих оптимальних величин, отриманих шляхом розрахунків по дезагрегованій моделі, не перевершує число відповідних ним величин, розрахованих по укрупнених моделям;

2) оптимальні величини повністю співпадають;

3) оптимальні величини відрізняються одна від одної в різні сторони на розміри, що не перевершують або рівні точності розрахунків.

Узгодженість рішень повинна відбиватися у відносних величинах, при цьому таких, які б в рівній мірі описували всі моделі. У цій якості пропонується показник, отриманий шляхом співвідношення агрегованих і диференційованих факторів, які визначають техніко-економічні показники підприємства.

Рішення двох задач називаються абсолютно узгодженими, якщо оптимальні їх величини співпадають між собою.

Перша умова узгодженості рішень в математичній формі прийме вигляд:

; ; .

Друга умова узгодженості рішень в формальному записі представляється таким чином: шукані величини випуску виробів , , ресурсів і нормативів трудомісткості в сумі по класифікаційних групах рівні, відповідно величинам випуску виробів , ресурсів , нормативів трудомісткості , тобто:

;

;

;

;

;

;

.

Третя узагальнююча умова запишеться у вигляді:

;

;

;

.

Спираючись на вказані якісні ознаки існування узгоджених оптимальних рішень, необхідно передусім виявити тенденцію залежності між диференційованими і агрегованими показниками, а також вирішити проблему обліку невизначеності інформації, що використовується в задачах прогнозування і прийняття рішень. У цьому випадку розглядається проблема узгодженості рішень для найбільш простої залежності між оптимальними прогнозами що носить лінійний характер, тобто цільові функції V(X,Y), величини шуканих змінних X_q, Y_q, , ресурси і нормативи дезагрегованої і агрегованої моделей відрізняються лише на помилку укрупнення. Для спрощення приймаємо, що зростання помилки укрупнення також знаходиться в лінійній залежності від міри агрегування.

Питання узгодженості рішень можливо вирішити різними шляхами. В роботі запропоновано шлях дослідження стійкості рішень при деяких значеннях погрішності початкових даних. При такому підході розрахунковому порівнянню зазнає не сама модель, а тільки оптимальні прогнози, отримані при рішенні задач по пов'язаних моделях.

Виходячи з того, що гранична абсолютна погрішність будь-якої функції декількох змінних рівна:

,

або при рівних впливах змінних:

,

де n - число аргументів, можна знайти

При вивченні узгодженості рішень, виражених за допомогою оцінки погрішності рішення задачі, використані наступні допущення:

погрішності обчислень на ЕОМ не враховуються;

при існуванні погрішності вимірювання, отриманої по різних обмежуючих умовах, приймається гранична, рівна найменшій, тобто

;

при оцінці погрішностей аргументів приймається умова їх рівнодії.

оцінюються помилки для кожного обмеження базової і агрегованої моделей.

Для функції цілі гранична відносна похибка дорівнює:

,

а для деталізованої моделі:

На основі розрахунків можна зробити наступні висновки:

погрішність змінних X_q,Y_q,, зменшується при зменшенні помилки значень вектора обмежень ;

при збільшенні частки q, j-го виробу у використання i-го ресурсу зменшає погрішність їх оптимальних величин;

при збільшенні кількості невідомих шуканих величин збільшується точність значень шуканих величин в оптимальному прогнозі, тобто точність оптимальних прогнозів деталізованої моделі вище агрегованої.

Для зменшення погрішностей функціонала в оптимальному рішенні необхідно прагнути:

при визначенні величин C_q (C_j) найбільш точно визначати найбільш великі з них;

до зниження величин X_q за рахунок дезагрегування моделі.

Отже, значення функціоналу в дезагрегованій моделі більш точне, ніж в агрегованої при однакових погрішностях початкових даних, що узгоджується з практичними розрахунками.

Розроблене зведення правил дозволяє сформулювати основний принцип збереження узгодженості рішень: агрегування (дезагрегування) моделей необхідно провести так, щоб значення абсолютних погрішностей коефіцієнтів матриці умов коефіцієнтів цільової функції елементів вектора обмежень не перевершувало діапазон стійкості цих параметрів.

ВИСНОВКИ

Враховуючи значення показника виробничої потужності для розвитку промисловості країни, отримані в роботі результати показують необхідність його дослідження та дають можливість зробити такі висновки:

1. Розвиток промислового потенціалу України на сучасному етапі здійснюється шляхом широкої інтеграції з науковими досягненнями, перетворення їх в безпосередню наукову силу через сучасні технології, виробничі потужності і найновіші інституційні структури, з'єднання промислового, банківського і торгівельного капіталу. При цьому з'являється необхідність ефективно формувати і використовувати виробничі потужності тих галузей промисловості, які на даному етапі ще не мають можливостей для випуску конкурентоспроможної продукції. Це потребує розробки нової політики формування виробничих потужностей.

2. Методи виміру виробничих потужностей, що засновані на використанні багатофакторних економетричних моделей з постійною еластичністю заміни ресурсів, можуть бути використані для підприємств масового або багатосерійного виробництва, але ці методи, як доведено в роботі, дають занадто великі помилки, або зони помилок у визначенні виробничої потужності, а тому для їх використання при моделюванні цього показника необхідно підходити з особливою методикою і детальним аналізом для кожного конкретного випадку.

3. Різноманітність тлумачень виміру і співставлення викликали потребу в новому методологічному підході щодо визначення і виміру виробничих потужностей. Таким підходом виступає розроблений автором квантово-інвестиційний підхід, який дозволяє співставити потужності підприємств навіть різних галузей (квант виробничої потужності на грошову одиницю інвестиційних затрат). Використовуючи цей підхід були побудовані квантово-інвестиційні моделі оптимізації структур виробничих потужностей товариствами взаємного кредитування а також в системі “комерційний банк-підприємство” і проведено аналіз ефективності їх функціонування.

4. Показник виробничої потужності виступає як важливий фактор і засіб для розробки концепції реструктуризації виробництва, організації і вдосконалення системи при пошуку компромісних рішень по низці критеріїв оптимальності, основними з яких є: максимум випуску продукції в натуральному і вартісному виразах, максимум прибутку, максимум рентабельності виробництва, максимум обсягу реалізації продукції, максимум фондовіддачі виробництва, мінімум собівартості випуску продукції і максимум завантаження технологічного устаткування, які носять нелінійний характер і тому для реалізації моделей необхідно використовувати специфічні математичні методи рішення.

5. Система економіко-математичних моделей моніторингу виробничих потужностей потребувала побудови різних за економічною постановкою і

математичним апаратом моделей: базово-балансова модель оптимізації розрахунку потужностей; модель оптимізації структурних змін; модель формування комплексного плану випуску продукції та комплексних планів розвитку виробничих можливостей підприємства (КПВПКПВМ), модель середньострокового планування; динамічна модель управління процесом оптимізації структур виробничих потужностей, яка трансформується в залежності від цільової функції в систему моделей динаміки потужностей; системи матричних і оптимізаційно-матричних моделей аналізу структур виробництва в динаміці; система математичних моделей структурного аналізу виробничих потужностей підприємств з урахуванням ймовірносних технологій.

6. Представлені науково-методологічні засади агрегування і дезагрегування в моделях оптимальних розрахунків виробничих потужностей і системи показників які формують оптимальну стратегію управління промисловими підприємствами на підставі суто нелінійних критеріїв оптимальності, висвітлені принципи формування агрегованих величин нормативів коефіцієнтів цільових функцій, правих частин обмежень. Обгрунтовані можливості допусків укрупнених нормативів, виходячи з вимог стійкості оптимального рішення, теорії помилок і теорії ризику.

7. На основі розроблених принципів агрегування і дезагрегування здійснена побудова агрегованої моделі оптимізації виробничих потужностей та перехід від моделі блокового типу до моделі структурово-блокового типу.

8. Розроблено метод взаємоув'язки цільових функцій ефективної діяльності підприємства і його структурних складових та метод пошуку “кінцевого оптимального плану” виробничих потужностей промислових підприємств на основі запропонованого автором методу зон і модифікованого методу Ютлера.

9. Доведена сходимість ітеративного процесу агрегування, а також подано алгоритм цієї процедури. Сформовані умови узгодженості рішень і розрахунку граничної абсолютної погрішності, а також розглянуті методи пошуку оцінок точності розрахунків.

10. Надані принципи побудови інформаційно-математичного забезпечення системи економіко-математичних моделей формування виробничих потужностей.

ПЕРЕЛІК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

У наукових фахових виданнях

Богославець О.І. Шарапова В.О. Система моделей оптимізації структур і пропорцій розвитку підприємств в умовах ринкових відносин // Міжвідомчий науковий збірник “Машинна обробка інформації”.- Випуск 55.- Київ.- КДЕУ.- 1993 р. - с. 94-100. 0,4 д. а. (особисто автору належить 0,2 д. а.: математичні моделі оптимізації структур і пропорцій розвитку підприємств).

Богославець І.С., Коваленко А.П., Богославець О.І., Шарапова В.О. Математичні моделі структурного аналізу економіки з урахуванням імовірнісних технологій //Міжвідомчий науковий збірник “Машинна обробка інформації“.- Випуск 57.- Київ.- КДЕУ.- 1995 р. с. 112-118.- 0,3 д. а. (особисто автору належить: 0,1 д. а.: математична модель структурного аналізу економіки з урахуванням ймовірносних технологій).

Богославець І.С., Дибкова Л.Н., Богославець О.І., Шарапова В.О. Система матричних моделей аналізу галузевих структур //Міжвідомчий науковий збірник “Машинна обробка інформації“.- Випуск 59.- Київ.- КДЕУ.- 1997 р. с. 114-118.- 0,25 д. а.. (особисто автору належить 0,1 д. а.: базова математична модель, модифікована балансово-оптимізаційна модель).

Дибкова Л.Н., Богославець І.С., Богославець О.І., Шарапова В.О. Перспективні напрямки розвитку систем моделей оптимізації структурних зсувів для різних типів виробництва в АСУ //Міжвідомчий науковий збірник “Машинна обробка інформації“.- Випуск 60.- Київ.- КНЕУ.- 1997 р. с. 195-204.- 0,45 д. а. (особисто автору належить 0,15 д. а.: матрична динамічна модель управління промисловим підприємством, а також модель формування комплексного плану розвитку виробничих можливостей підприємства).

Богославець О.І. Агрегування у формуванні моделей економіко-техніко-технологічного управління підприємствами // Проблеми формування ринкової економіки: Міжвідомчий науковий збірник.- Випуск 6 / Ред.кол.: С.Ф. Покропивний, О.А. Пєтухова, В.Г. Андрійчук, Л.К. Бесчастний та ін.- К.: КНЕУ, 1998.- 208 с. - с. 123-128.- 0,2 д.а.

Богославець О.І. Метод пошуку “кінцевого“ оптимального рішення в моделях виробничих потужностей // Стратегія економічного розвитку України: Наук. зб. - Вип. 5 / Відп. ред. О.П. Степанов.- К.: КНЕУ, 2001.- 334 с.- с. 246-250.- 0,5 д. а.

Богославець О.І. Агрегування і дезагрегування в оптимальних розрахунках техніко-економічних показників виробничих підприємств в умовах формування економіки України // Стратегія економічного розвитку України: Наук. зб. - Вип. 6 / Відп. ред. О.П. Степанов.- К.: КНЕУ, 2001.- 482 с..- с. 381-393.- 1,4 д.а.

Богославець О.І. Проблема узгодженості рішень і методи розрахунку техніко-економічних показників в умовах формування економіки України // Стратегія економічного розвитку України: Наук. зб. - Вип. 7 / Голов. ред. О.П. Степанов.- К.: КНЕУ, 2001.- 632 с..- с. 438-447.- 1,05 д.а.

Шарапов О.Д., Богославець І.С., Богославець О.І. Оптимізація стратегії формування виробничих потужностей підприємств за рахунок їх взаємокредитування // Стратегія економічного розвитку України: Наук. зб. - Вип. 6 (13) / Голов. ред. О.П. Степанов.- К.: КНЕУ, 2002 р.- 314 с.- с. 139-144.- 0,4 д. а. (особисто автору належить 0,2 д. а.: розроблена система економіко-математичних моделей оптимізації структури підприємств при наданні (використанні) фінансового лізінгу).

В інших виданнях

Дыбкова Л.Н., Богославец И.С., Шарапова В.А., Богославець А.И. Системы моделей среднесрочного управления на промышленном предприятии, фирме, холдинге // Актуальные проблемы экономики / Под общей редакцией к.э.н., доцента Лысенко Л.И., Севастополь 1996 г.- 136 с.- с. 34-37.- 0,15 д. а. (особисто автору належить 0,05 д. а.: матрична динамічна модель і модель розробки комплексних планів виробничих можливостей).

Богославец И.С., Дыбкова Л.Н., Шарапова В.А., Богославець А.И. Динамические модели оптимизации внутриотраслевых пропорций // Актуальные проблемы экономики / Под общей редакцией к.э.н., доцента Лысенко Л.И., Севастополь 1996 г.- 136 с.- с. 32-34.- 0,15 д. а. (особисто автору належить 0,05 д. а.: динамічна модель оптимізації пропорцій і динаміки ресурсів).

Богославець О.І. Агрегування в моделюванні організаційних структур з урахуванням ризіку // Проблеми економічного ризику: аналіз та управління. Збірник наукових праць за матеріалами Першої Всеукраїнської науково-практичної конференції (26-28 жовтня 1998 р.).- К.: Міносвіти України, КНЕУ.- 1998р.- 96 с.- с. 7-8.- 0,1 д. а.

Богославець О.І. Ризик пошуку компромісного плану багатокритеріальній постановці задачі // Ризикологія в економіці та підприємництві. Збірник наукових праць за матеріалами науково-практичної конференції 27-28 березня 2001 р.- Київ.- КНЕУ, Академія ДПС України, 2001.- 449 с.- с. 42-44.- 0,1 д. а.

Богославець О.І. Агрегуваня в моделях аналізу динаміки виробничих потужностей підприємства // Удосконалення обліку та аналізу господарської діяльності на основі впровадження нових Положень (стандартів) бухгалтерського обліку в Україні: Тези доповідей міжнар. наук.-практ. конф.- 16-18 жовт. 2000 р. / Відп. за вип. В.М. Івахненко.- К.: КНЕУ, 2000.- 268 с.- с.232-234.- 0,1 д. а.

Богославець О.І. Методи пошуку “кінцевого“ оптимального плану використання ресурсів при багатокритеріальній постановці задачі // Маркетинг: теорія і практика.- Матеріали V міжнар. наук.-практ. конф. 27-28 травня 2001 р..- К.: КНЕУ, 2001.- 184с.- с. 28-29.- 0,1 д. а.

Богославець О.І. Моделі аналізу використання виробничих потужностей промислових підприємств в умовах ринкової економіки // Трансформація курсу “Економічний аналіз діяльності підприємства”: Тези доповідей міжнар. наук.-метод. конф. 16-17 трав. 2002 р./ Відп. за вип. Л.М. Кіндрацька.- К.: КНЕУ, 2002.- 596 с.- с. 38-41.- 0,1 д. а.

Богославець І.С., Богославець О.І. Математичні методи і інформаційні технології: їхній вплив на якість підготовки магістрів факультету ОЕФ // Навчальні інновації та їхній вплив на якість університетської освіти. Зб. матеріалів наук.-метод. конф. 29 січ. 2003 р.- К.: КНЕУ, 2003.- 492 с.- 353-356.- 0,15 д. а. (особисто автору належить 0,1 д.а.: формування підсистем техніко-економічного планування на основі поєднання інформаційних технологій та новітніх економіко-математичних методів).

Шарапов О.Д., Богославець І.С., Богославець О.І. Математичні моделі формування виробничих потужностей підприємств за рахунок їх взаємокредитування // Модели управления в рыночной экономике: (Сб. науч. тр.) Общ. ред Ю.Г. Лысенко; Донецкий нац. ун-т.- Донецк: ДонНУ, 2002 г.- Спец. выпуск.- 511 с.- с. 437-445.- 0,3 друк. арк. (особисто автору належить 0,15 друк. арк.: розробка математичних моделей формування виробничих потужносте в системі взаємокредитування підприємств).

АНОТАЦІЯ

Богославець О.І. Моделювання процесу структурних змін виробничих потужностей промислових підприємств (квантово-інвестиційний підхід). - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02 - економіко-математичне моделювання. Київський національний економічний університет, Київ, 2003.

У роботі обгрунтовані науково-методологічні засади формування виробничих потужностей промислових підприємств на етапі переходу економіки до ринкових засад. Поряд з цим сформовані методологічні основи формування критеріїв оптимальності оптимізації величин виробничих потужностей. Досліджені методи виміру виробничої потужності за допомогою моделей оптимізації взаємодії технологічних факторів виробництва і науково-технічного прогресу, а також динаміки виробничої потужності і її використання. Запропоновано новий концептуальний квантово-інвестиційний підхід формування виробничих потужностей для підприємств різних галузей і різних форм власності. Розроблені квантово-інвестиційні моделі оптимізації структури виробничих потужностей при умовах взаємного кредитування підприємств, а також в системі кредитування “банк-підприємство”. Розроблено структурно-функціональну систему економіко-математичних моделей моніторингу виробничих потужностей промислових підприємств в умовах ринкової економіки, серед яких основними виділено моделі: базово-балансова модель оптимізації розрахунку виробничих потужностей; модель оптимізації структурних зсувів для різних типів виробництва в системі моніторингу виробничих потужностей; економіко-математична модель динаміки ресурсів на промисловому підприємстві; система матричних і оптимізаційно-матричних моделей аналізу виробничих потужностей в динаміці; система математичних моделей структурного аналізу виробничих потужностей з урахуванням імовірнісних технологій. Розглянуті методики агрегування і дезагрегування в оптимальних розрахунках виробничих потужностей, вибір математичних методів рішення і реалізації моделей, розроблена методика пошуку компромісних планів в моделях багатокритеріальної оптимізації при умові нелінійності критерію оптимальності, приведена реалізація моделей у вигляді системи інтегральних рівнянь типу Вольтера 2-го роду, розроблено математичне забезпечення управлінських інформаційних систем.

Основні результати дослідження знайшли впровадження при реалізації задач розрахунків виробничих потужностей на ряді підприємств, а також використовуються у навчально-методичному забезпеченні вищих закладів освіти.

Ключові слова: виробничі потужності, квантово-інвестиційні моделі, агрегування, дезагрегування, компромісний план, управлінські інформаційні системи.

АННОТАЦИЯ

Богославец А.И. Моделирование процеса структурных изменений производственных мощностей промышленных предприятий (квантово-инвестиционный подход). - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук по специальности 08.03.02 - экономико-математическое моделирование. - Киевский национальный экономический университет, Киев, 2003.

В работе обоснована методика формирования производственных мощностей промышленных предприятий на этапе перехода экономики к рыночным отношениям. Наряду с этим сформированы методологические основы формирования критериев оптимальности оптимизации величин производственных мощностей. Исследованы методы измерения производственной мощности при помощи моделей оптимизации взаимодействия технологических факторов производства и научно-технического прогресса, а также динамики производственной мощности и ее использования. Предложен новый концептуальный квантово-инвестиционный подход формирования производственных мощностей для предприятий различных отраслей и различных форм собственности. Разработаны квантово-инвестиционные модели оптимизации структуры производственных мощностей при условиях взаимного кредитования предприятий с использованием финансового лизинга и анализа функционирования такой системы.

Используя преобразования начальной и двоистой задач оптимального управления сформирован весь спектр условий управления динамическим возрастанием производственных мощностей, и на его основе определено направление поиска оптимального решения.

Разработана экономико-математическая модель оптимального функционирования финансово-производственной системы (банк-предприятие). Доказана более высокая эффективность такой системы по сравнению с системой “предприятие- предприятие”.

Разработана структурно-функциональная система экономико-математических моделей мониторинга производственных мощностей промышленных предприятий в условиях рыночной экономики. Базово-балансовая оптимизационная модель представляет собой многокритериальную задачу расчета производственных мощностей с ограничениями на использование наиболее эффективных видов ресурсов и на потребность потребителей в производимой продукции. Последние ограничения учитывают как структуру потребностей с устоявшимся характером, так и с переменным. Система критериев оптимальности: максимум прибыли; объём реализованной продукции в натуральном и стоимостном выражении; объём производства валовой продукции; загрузка технологического оборудования; рентабельность производства; фондоотдача производства и минимум полной себестоимости производства продукции - определена как теорией экономико-математического моделирования, так и практикой функционирования предприятий в условиях рынка. Из-за сложности формирования цен реализации продукции в условиях конкуренции все критерии носят нелинейный характер.

Разработана экономико-математическая модель объёмно-календарного планирования, которая сформирована на основе решений базовой модели и распределения полученных объёмов производства продукции по кварталам, и в разрезе подразделений и технологических маршрутов.

Разработана динамическая модель формирования комплексного плана производства продукции и комплексного плана развития производственных возможностей предприятий. Представлен алгоритм перехода к задачам целочисленного программирования и к задачам среднесрочного планирования и управления.

Разработана математико-экономическая модель оптимизации структурных сдвигов для различных типов производства и модель управления процессом оптимизации структур производственных мощностей с учетом общих законов повышения интенсивности использования всех видов ресурсов. Доказано, что реализация множества моделей зависит от типа функций, описывающих основные соотношения. Также разработаны экономико-математическая модель динамики ресурсов на промышленном предприятии; система матричных и оптимизационно-матричных моделей анализа производственных мощностей в динамике; система математических моделей структурного анализа производственных мощностей с учетом вероятностных технологий. Рассмотренные методы и модели расчета технико-экономических показателей, методики агрегирования и дезагрегирования в оптимальных расчетах производственных мощностей, выбор математических методов решения и реализации моделей, разработана методика поиска компромиссных планов в моделях многокритериальной оптимизации при условии нелинейности критериев оптимальности, приведена реализация моделей в виде системы дифференциальных интегральных уравнений типа Вольтера 2-го рода, разработано информационно-математическое обеспечение управленческих информационных систем.

...