Оптимизация портфеля ценных бумаг
Основные виды инвестиций. Анализ различных моделей проведения оптимизации портфеля ценных бумаг. Составление портфеля на основании известных данных о прибыльности акций. Выбор оптимального портфеля ценных бумаг, экономический анализ результатов.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.06.2014 |
| Размер файла | 1,5 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
- Введение
- 1. Задание
- 2. Краткое описание задачи "Портфель ценных бумаг"
- 3. Модели задачи оптимизации и используемые методы решения
- 4. Расчётная часть
- Заключение
- Список используемых источников
Введение
Современная экономика не стоит на месте. Поэтому сейчас пользуется популярностью тема инвестирования в ценные бумаги. Без дополнительных средств невозможно развитие ряда отраслей. А вложения дополнительных средств в финансовые инструменты любого предприятия открывает для него широкие горизонты успешного развития.
Инвестиции - совокупность долговременных затрат финансовых, трудовых и материальных ресурсов в целях увеличения активов и прибыли. [7]
Инвестиции представляют собой вложения капитала во всех его формах с целью обеспечения его роста в предстоящем периоде, получения текущего дохода или решения определенных социальных задач. [8]
Инвестиция - это осознанный отказ от текущего потребления в пользу возможного относительно большего дохода в будущем, который, как ожидается, обеспечит и большее суммарное потребление. Но инвестиция - это весьма сложное, неоднозначно трактуемое и, в принципе, трудно реализуемое в практической плоскости понятие.
В качестве инвестиций могут выступать:
1) денежные средства, целевые банковские вклады, паи, акции, облигации, и др. ценные бумаги;
2) движимое и недвижимое имущество (здания, сооружения, машины, оборудование, транспортные средства, вычислительная техника и др.);
3) объекты авторского права, лицензии, патенты, ноу-хау, программные продукты, технологии и др. интеллектуальные ценности;
4) права пользования землёй, природными ресурсами, а так же любым др. имуществом или имущественные права. [2]
За рубежом принято различать следующие типы инвестиций:
финансовые (портфельные) инвестиции;
реальные (капиталообразующие) инвестиции;
инвестиции в нематериальные активы. [10. С.17]
Инвестирование в ценные бумаги на данный момент является уже в принципе обыкновенным делом для крупных российских инвесторов. Хотя в советское время финансовый рынок не функционировал как таковой, не было его важной составляющей - рынка ценных бумаг, то отсутствовали возможности вложений в финансовые инструменты и, прежде всего, в ценные бумаги.
В соответствии со ст.143 ГК РФ: "К ценным бумагам относятся: государственная облигация, облигация, вексель, чек, депозитный и сберегательный сертификаты, банковская сберегательная книжка на предъявителя, коносамент, акция, приватизационные ценные бумаги и другие документы, которые законами о ценных бумагах или в установленных ими порядке отнесены к числу ценных бумаг." [6, стр.185]
В сложившейся мировой практике фондового рынка под инвестиционным портфелем понимается некая совокупность ценных бумаг, принадлежащих физическому или юридическому лицу, выступающая как целостный объект управления. Смысл портфеля - улучшить условия инвестирования, придав совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики, которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги и возможны только при их комбинации. [6, с.329]
На сегодня большим спросом пользуются акции нефтегазовых компаний, а также компаний, работающих в области связи и телекоммуникаций. Развитие промышленности в нашей стране все еще идет довольно низкими темпами, поэтому акции многих крупных промышленных предприятий не пользуются особой популярностью [5. с.22-29].
В экономике есть общепринятый факт, что успешное развитие и преуспевание любого бизнеса зависит в значительной степени от грамотной инвестиционной политики. Эта политика больших капиталовложений и рисков. Другими словами, во-первых, инвестиции не бывают без затрат - сначала необходимо вложить средства, и лишь в дальнейшем, если расчеты будут верны, вложения вернутся и возможно с прибылью; во-вторых, невозможно предсказать все возможные варианты событий, ожидающие инвестора в будущем - всегда существует совсем малая вероятность, что вложенные средства буду полностью или частично утеряны.
Именно для того, чтобы результат инвестирования в ценные бумаги был положительным, нужно грамотное управление инвестиционным портфелем.
Рациональный инвестор, когда говорит доходность - подразумевает риск, когда говорит риск - подразумевает доходность. И другого не дано.
В этой работе мы рассмотрим основополагающие понятия инвестиционного анализа - риск и доходность инвестиций, а также практическую сторону вопроса - примеры рекомендаций по выбору структуры инвестиционного портфеля.
Стоит отметить, что инвестиционный портфель представляет собой совокупность ценных, управляемую как самостоятельный инвестиционный объект.
Объектом исследования курсовой работы является рынок ценных бумаг, а предметом исследования - методы формирования инвестиционного портфеля.
Поэтому, для того, чтобы достичь цели курсовой работы - оптимизация портфеля ценных бумаг - необходимо выполнить следующие задачи:
1. Провести анализ задачи "Портфель ценных бумаг".
2. Изучить различные модели оптимизации портфеля ценных бумаг.
3. Составить портфель на основании известных данных о прибыльности акций.
4. Рассчитать доходность и риск портфеля в моделях 2 и 3.
5. Выбрать оптимальный портфель ценных бумаг.
6. Провести экономический анализ полученных результатов
1. Задание
Таблица 1 - Исходные данные для варианта 7
|
Номер варианта |
Периоды времени t |
Капитал К (тыс. ед.) |
Коэффициент (% от К) |
|||
|
b1 |
b2 |
b3 |
||||
|
7 |
7,8,9,10,11 |
700 |
45 |
25 |
30 |
Таблица 2 - Исходные данные о доходности ценных бумаг для варианта 3
|
Период времени t |
Доходность |
||||||
|
r1 (t) |
r2 (t) |
r3 (t) |
r4 (t) |
r5 (t) |
r6 (t) |
||
|
7 |
0,07 |
0,05 |
0,7 |
0,1 |
2,5 |
2,0 |
|
|
8 |
0,12 |
0,12 |
0,4 |
0,6 |
?1,5 |
?2,0 |
|
|
9 |
0,06 |
0,07 |
0,2 |
0,2 |
3,5 |
0,5 |
|
|
10 |
0,11 |
0,13 |
0,5 |
0,4 |
?0,5 |
3,5 |
|
|
11 |
0,07 |
0,08 |
0,6 |
0,0 |
2,0 |
?1,0 |
2. Краткое описание задачи "Портфель ценных бумаг"
Вложения в ценные бумаги разного вида, разного срока действия и разной ликвидности, управляемые как единое целое, формируют портфель ценных бумаг. [9. с. 202]
Инвестиционный портфель представляет собой целенаправленно сформированную совокупность финансовых инструментов, предназначенных для осуществления финансового инвестирования в соответствии с разработанной инвестиционной политикой. [4. с.383]
Цель формирования портфеля ценных бумаг - сохранить и приумножить вложенные средства.
Анализ различных теорий портфельного инвестирования свидетельствует о том, что в основу формирования инвестиционного портфеля должны быть положены определенные принципы. [3]
Портфельное инвестирование представляет собой распределение инвестиционных ресурсов между различными финансовыми активами для достижения требуемых параметров. В зависимости от целей и задач, поставленных при формировании портфеля, инвестор должен целенаправленно составить оптимальное соотношение между различными типами ценных бумаг, включаемых в портфель.
Для составления инвестиционного портфеля необходимо:
формулирование основной цели и определение приоритетов
определение инвестиционно-привлекательных ценных бумаг, обеспечивающих требуемый уровень доходности и риска;
поиск подходящего соотношения видов и типов ценных бумаг в портфеле для достижения поставленных задач;
Инвестиционные портфели различают по источнику дохода и степени риска.
В зависимости от источника доходов портфели подразделяются на портфели роста и портфели дохода.
Портфели роста формируются из ценных бумаг, курсовая стоимость которых растет. Цель данного типа портфеля - рост стоимости портфеля.
Альтернативность целей формирования инвестиционного портфеля определяет различия политики финансового инвестирования предприятия, которая в свою очередь предопределяет конкретный тип формируемого инвестиционного портфеля. [3. С.386]
Портфели роста подразделяются на:
Портфель высокого роста нацелен на максимальный прирост капитала (Модель 1). В состав портфеля входят ценные бумаги быстрорастущих компаний. Инвестиции являются достаточно рискованными, но вместе с тем могут приносить самый высокий доход;
портфель умеренного роста является наименее рискованным (Модель 2). В нём применяется принцип диверсификации.
оптимизация портфель ценная бумага
Диверсификация - это рассеивание инвестиционного риска, т.е. распределение инвестируемых средств между различными объектами вложения, которые непосредственно не связаны между собой. [1 С. 262.]
Он состоит в основном из ценных бумаг хорошо известных компаний, характеризующихся хотя и невысокими, но устойчивыми темпами роста курсовой стоимости. Состав портфеля остается стабильным в течение длительного периода времени и нацелен на сохранение капитала;
портфель среднего роста (Модель 3) - сочетание инвестиционных свойств портфелей умеренного и высокого роста. При этом гарантируется средний прирост капитала и умеренная степень риска. Является наиболее распространенной моделью портфеля.
Выбор структуры инвестиционного портфеля зависит от многих факторов - в том числе, от отношения инвестора к риску, от горизонта инвестирования, от необходимой ликвидности вложений, от ориентации на получение выплат или на рост стоимости.
Для полноты картины приведем ориентировочную статистику инвестирования внутренних накоплений населения, данная статистика была недавно озвучена главой ФСФР О. Вьюгиным в ходе лекции в Высшей школе экономики: 72% - депозиты банков, 10% - ПИФы, 8% - пенсионные резервы.
В состав портфеля ценных бумаг могут входить: обычные облигации, банковские депозитные сертификаты, обычные акции и др. Для анализа задачи выбора портфеля ценных бумаг разработан ряд математических моделей.
Определение оптимального портфеля ценных бумаг представляет собой одну из важнейших задач, с которыми сталкиваются инвестиционные фирмы (банки, страховые компании и др.).
Под портфелем понимают набор вложений в различные виды ценных бумаг: обычные облигации, банковские депозитные сертификаты, обычные акции и др. Для анализа задачи выбора портфеля ценных бумаг разработан ряд математических моделей.
Предположим, что инвестиционная фирма может вложить наличный капитал K в следующем инвестиционном периоде в ценные бумаги N видов, требуется определить соответствующие доли вложений. Пусть xj, величина капитала, вкладываемого в ценные бумаги j-го вида. Тогда на переменные xj накладываются следующие ограничения:
(1)
Предположим, что фирма имеет статистические данные о доходности от вложений rj (t), для каждого вида ценных бумаг за T периодов, начиная с периода t0. Доходность rj (t) определяется как доход за период t на одну денежную единицу вложений в ценные бумаги вида j. Величину rj (t) можно определить из соотношения
, (2)
где
cj (t) ? цена бумаг j-го типа на начало периода t;
dj (t) ? суммарные дивиденты, полученные за период t.
Значения rj (t) непостоянны и могут сильно колебаться от периода к периоду. Эти значения могут иметь любой знак или быть нулевыми. Для оценки целесообразности вложений в ценные бумаги j-го вида следует вычислить среднюю или ожидаемую доходность от ценных бумаг вида j.
(3)
Средний или ожидаемый доход E (x) портфеля ценных бумаг определяется следующим образом:
(4)
Наряду со средним (ожидаемым) доходом важнейшей характеристикой портфеля ценных бумаг является риск, связанный с инвестициями. В качестве меры инвестиционного риска можно рассматривать величину отклонения доходности от ее среднего значения за последние T периодов. Тогда оценкой инвестиционного риска для бумаг вида j является дисперсия , которая вычисляется по формуле:
(5)
Кроме того, курсы некоторых ценных бумаг подвержены совместным колебаниям (примерами таких ценных бумаг являются акции нефтяных и автомобильных компаний). Оценкой инвестиционного риска для пары видов ценных бумаг, принадлежащих к взаимосвязанным областям экономики, является ковариация , которая вычисляется по формуле
. (6)
Заметим, что при i=j эта величина сводится к дисперсии бумаг вида j.
Таким образом, в качестве меры инвестиционного риска портфеля ценных бумаг может служить величина
(7)
Отметим, что слагаемые двойной суммы приведенного выражения определяются лишь для тех пар видов ценных бумаг, которые принадлежат к взаимосвязанным областям экономики.
На основании описанных характеристик ? ожидаемый доход E (x) и инвестиционный риск V (x) ? предложено несколько моделей, оптимизирующих портфель ценных бумаг. Рассмотрим три из них.
3. Модели задачи оптимизации и используемые методы решения
Модель 1. Максимизация ожидаемого дохода при ограничении на общий объем инвестиций.
Модель имеет вид
(8)
(9)
xj ?0, . (10)
Данная модель является моделью линейного программирования (ЛП).
Оптимальное решение E*=E (x*) может быть найдено, например, симплекс-методом.
Портфель ценных бумаг может также формироваться с учетом различных ограничений, связанных с политикой фирмы.
Модель 2. Максимизация ожидаемого дохода при ограничениях, определяемых политикой фирмы.
Различные виды ценных бумаг можно отнести к различным группам инвестиционного риска. Например:
1-я группа ? низкий риск;
2-я группа ? средний риск;
3-я группа ? высокий риск.
К группе 1 могут быть отнесены обычные облигации, текущие банковские счета, банковские депозитные сертификаты и др. Такие "безопасные" с точки зрения риска инвестиции дают, однако, небольшой доход.
К группе 2 могут быть отнесены обычные акции. Доход от таких ценных бумаг выше, но он подвержен значительным колебаниям, что увеличивает риск.
К группе 3 могут быть отнесены различные "спекулятивные акции". Курс таких ценных бумаг имеет тенденцию к сильным колебаниям, что увеличивает риск, но ожидаемый доход от них может быть достаточно высок.
Политика фирмы состоит в том, что фирма выделяет из общей суммы наличного капитала определенные доли средств на вложения в бумаги различных групп.
Так, правления многих инвестиционных фирм считают необходимым вкладывать определенную часть капитала в бумаги с низким риском. Такое ограничение записывается следующим образом:
(11)
где J1 ? множество индексов бумаг 1-й группы;
b1 ? минимальная доля вложений в бумаги 1-й группы.
С другой стороны, большинство инвестиционных фирм ограничивают размеры вложений в обычные и тем более "спекулятивные" акции, так как доход от них подвержен значительным колебаниям. Такие ограничения записываются следующим образом:
(12)
(13)
где J2, J3 ? соответственно множества индексов бумаг 2-й и 3-й групп;
b2, b3 ? соответственно максимальные доли вложений в бумаги 2-й и 3-й групп.
Таким образом, оптимизационная модель имеет вид
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
xj ?0, . (19)
Данная модель также является моделью ЛП. Оптимальное решение E*=E (x*) может быть найдено любым из методов ЛП.
Главный недостаток моделей 1 и 2 состоит в том, что риск, связанный с инвестициями, в них не учитывается. Портфель ценных бумаг, который находится в результате решения соответствующих задач ЛП, может обещать высокий средний доход, но при этом инвестиционный риск также будет велик. Вследствие этого истинный доход может оказаться значительно ниже ожидаемого. Этого недостатка лишена модель 3.
Модель 3. Минимизация инвестиционного риска при заданном среднем доходе.
Владельцы ценных бумаг могут быть заинтересованы в получении заданного ожидаемого дохода R при минимальном риске. Оптимизационная модель в этом случае имеет вид
(20)
(21) (22)
xj ?0, . (23)
Отметим, что в модель могут быть введены дополнительные (подобные рассмотренным выше) ограничения, определяемые политикой фирмы.
Данная модель является моделью квадратичного программирования, так как целевая функция квадратичная, а ограничения линейные. Оптимальное решение V*=V (x*) может быть найдено методом квадратичного программирования.
4. Расчётная часть
Решение задачи оптимизации в соответствии с моделью 1 проводилось в электронных таблицах Excel (скриншоты экранов представлены на рисунках 1 - 4).
Рисунок 1 - Ввод исходных данных
Рисунок 2. Ввод формул и ограничений
Рисунок 3. Ввод целевой функции и ограничения.
Рисунок 4. Полученное решение модели 1
Решение задачи оптимизации в соответствии с моделью 2 проводилось в электронных таблицах Ecxel (скриншоты экранов представлены на рисунках 5 - 8.
Рисунок 5. Ввод формул целевой функции и ограничений.
Рисунок 6. Ввод формул целевой функции и ограничений.
Рисунок 7. Полученное решение модели 2
Решение задачи оптимизации в соответствии с моделью 3 проводилось в электронных таблицах Ecxel (скриншоты экранов представлены на рисунках 9 - 13.
Рисунок 8. Ввод формул целевой функции и ограничений
Рисунок 9. Ввод формул целевой функции и ограничений
Рисунок 10. Ввод формул целевой функции и ограничений
Рисунок 11. Полученное решение модели 3.
Полученные результаты по трем моделям записаны в сводной таблице 3.
Таблица 3 - Полученные результаты.
|
Тип модели |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
E (x*) |
V (x*) |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
700 |
0 |
1866.667 |
||
|
2 |
0 |
315 |
175 |
0 |
210 |
0 |
672.35 |
||
|
3 |
0 |
0 |
353.70 |
0 |
253 |
93 |
39935.88 |
1031.043 |
1. Можно ли спрогнозировать по данным о доходностях µj оптимальное решение x*, E* в случае модели 1?
Да, можно. Так как в данной модели не учитывается риск и единственное ограничение связано с общим объёмом инвестиций. Главным является получение максимальной прибыли, поэтому расчеты по модели 1 должны "рекомендовать" вложить весь наличный капитал в ценные бумаги с наиболее высокой средней доходностью. Их можно определить напрямую по данным о доходности.
2. Как изменится величина E* при переходе от модели 1 к модели 2?
Величина Е* уменьшится с 1866,67р. до 672,35 р., поскольку необходимо часть капитала вложить в бумаги с наименьшим риском.
1. Как экономически обосновать оптимальное решение x* в случае модели 2?
В первую очередь, это объясняется политикой фирмы. Т.е. лимитом средств на покупку активов с определённым риском. В мировой практике, как правило, всегда какую-то часть капитала вкладывают в ценные бумаги с самым низким риском, для большей безопасности вкладов.
2. Каким образом влияет на решение x*, E* в случае модели 2 изменение политики фирмы?
Весь капитал делят на несколько частей, в зависимости от политики фирмы, для вложения в активы с разным риском. Следовательно, если фирма изменит политику, например, повысит долю капитала, направленную на покупку активов с большим риском, то средний ожидаемый доход возрастет.
3. Как определить диапазон возможных значений заданного дохода R для модели 3?
Определить диапазон возможных значений заданного дохода R для модели 3 можно через значения целевых функций моделей 1 и 2, т.е. 1866,67р - будет точкой максимума, а 672,35р. - точкой минимума соответственно.
6. Как будут соотноситься величины V* для моделей 1 и 3, если выбрать в качестве значения R для модели 3 величину E*, полученную в модели 1?
Они будут одинаковыми, т.к. риски для видов ценных бумаг не изменятся и чтоб достигнуть выбрать в качестве значения R для модели 3 величину E*, полученную в модели 1, нам придётся увеличить риск до уровня модели 1.
7. Как будут соотноситься величины V* для моделей 2 и 3, если выбрать в качестве значения R для модели 3 величину E*, полученную в модели 2?
Величины V* для модели 2 будет больше чем для модели 3, т.к. в 3 модели не накладываются ограничения на 1-ю группу
8. Как Вы обоснуете выбранное значение R для модели 3?
Владельцы ценных бумаг заинтересованы в получении заданного ожидаемого дохода R при минимальном риске.
9. Каким образом влияет на решение x*, V* в случае модели 3 характер взаимосвязи (положительная или отрицательная) курсов ценных бумаг?
Никак не влияет, т.к. величина учитывается в виде у2.
10. Есть ли смысл решать задачу оптимизации во всех постановках или достаточно ограничиться моделью 3?
Есть, т.к. выбор модели зависит от выбранного критерия - максимизация ожидаемого дохода при ограничении на общий объем инвестиций, максимизация ожидаемого дохода при ограничениях, определяемых политикой фирмы или минимизация инвестиционного риска при заданном среднем доходе.
11. Возможно ли в какой-либо из моделей такое оптимальное решение x*, при котором часть наличного капитала К останется неиспользованной (не будет вложена в ценные бумаги)?
Не возможно, т.к. главные задачи наших задач оптимизировать использование капиталов.
12. Как Вы теоретически (но популярно!) обоснуете владельцу портфеля ценных бумаг те результаты, которые получили?
После проведённых нами исследований, мы пришли к выводу, что весь наличный капитал фирмы в следующем инвестиционном периоде следует вложить в бумаги 2-го и 6-го видов, согласно модели 3, т.к. тогда инвестор получит необходимый ему размер дохода и сравнительно невысокий уровень риска.
Заключение
В данной работе дан анализ сущности портфельного инвестирования и произвели расчёты по 3 моделям. И так главным выводом в данной работе является то, что доходность портфеля ценных бумаг напрямую зависит от риска. Чем больше прибыль, тем больше риск потерять вложенные средства. Именно поэтому так важно проводить грамотный инвестиционный менеджмент.
Список используемых источников
1. Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента: Учеб. пособие / И.Т. Балабанов. - М.: Финансы и статистика, 2000.
2. Бланк И.А. Управление инвестициями предприятия / И.А. Бланк - Киев.: Эльга, Ника-Центр, 2004.
3. Рынок ценных бумаг России 2010 года. [Электронный ресурс]: Режим доступа: http://www.invest-profit.ru/akcii-i-obligacii/fondovyjj-rynok/990-rynok-cennyx-bumag-rossii-2010.html. - Загл. с экрана
4. Бланк И.А. Финансовый менеджмент: Учебный курс. / И.А. Бланк2-е изд., перераб. и доп. - К.: Эльга, Ника-Центр, 2004. С.386.
5. Брюков В.Г. Управление портфелями акций в условиях подъема/ В.Г. Брюков // Инвестиционный банкинг. 2009. № 2. С.22-29.
6. Садиков О.Н. Комментарий к Гражданскому кодексу РФ. / О.Н. Садиков-Москва, Юринформцентр. 1995 г.
7. Федеральный закон N160-ФЗ от 09.07.1999 "Об иностранных инвестициях в Российской Федерации" (в ред. Федеральных законов от 21.03.2002 №31-ФЗ, от 25.07.2002 №117-ФЗ, от 08.12.2003 №169-ФЗ, от 22.07.2005 №117-ФЗ, от 03.06.2006 №75-ФЗ).
8. Федеральный закон №39-ФЗ от 22.04.1996 "О рынке ценных бумаг".
9. Колчина Н.В., Учебник: Финансы предприятий / Н.В. Колчина, Г.Б. Поляк, Л.П. Павлова и др.; Под ред. проф. Н.В. Колчиной. - М.: Финансы, ЮНИТИ, 2008.С. 202
10. Шамин С.В. Роль иностранных инвестиций и формы их привлечения в экономику Российской Федерации (Организационно-экономический аспект): Дис. канд. экон. наук: 08.00.14, 08.00.05. - / С.В. Шамин - Москва., 2012. С.17.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Сущность портфельного подхода при решении задачи распределения капитала, который участник рынка хочет потратить на покупку ценных бумаг. Варианты составления портфеля равными долями и оптимального портфеля. Влияние корреляции ценных бумаг разного вида.
презентация [196,6 K], добавлен 01.11.2013Нахождение оптимального портфеля ценных бумаг. Обзор методов решения поставленной задачи. Построение математической модели. Задача конусного программирования. Зависимость вектора распределения начального капитала от одного из начальных параметров.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 11.02.2017Расчет портфеля ценных бумаг методом Марковица, формулы и алгоритмы расчета. Построение портфелей ценных бумаг с различными параметрами, их сравнение и анализ. Альтернативный метод формирования инвестиционных портфелей, риск-нейтральный портфель.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 11.02.2017Определение инвестиций и их классификация по источникам финансирования. Обзор состояния инвестиций в мире. Покупка акций, облигаций, векселей и других долговых ценных бумаг. Расходы и доходы федерального бюджета. Критерий Дарбина-Уотсона и автокорреляция.
курсовая работа [472,5 K], добавлен 21.01.2011Проблема розробки математичного апарату і нових методів оптимізації інвестиційного портфеля. Застосування для розв'язування задачі оптимізації інвестиційного портфеля теорії нечітких множин. Аналіз моделі управління інвестиційним портфелем компанії.
лекция [713,2 K], добавлен 13.12.2016Теорія вибору інвестиційного портфеля цінних паперів, формування та управління ним із застосуванням методів ефективної диверсифікації ризиків. Розробка ефективного економіко-математичного інструментарію визначення оптимального інвестиційного портфеля.
автореферат [35,9 K], добавлен 06.07.2009Разработка экономико-математической модели для анализа целесообразности применения оценщиком сценарного подхода в оценке акций нефтегазовой компании "Х". Составление сценарного прогноза оценки ценных бумаг указанной компании при заданных условиях.
контрольная работа [47,4 K], добавлен 28.11.2012Расчет зависимости курса акций от эффективности рынка ценных бумаг. Построение графика экспериментальных данных и модельной прямой. Нахождение значения стандартных погрешностей для определения доверительных интервалов для значений зависимой переменной.
контрольная работа [441,9 K], добавлен 13.10.2014Коэффициент корреляции, расчетное значение статистики Стьюдента. Предварительный анализ одновременного включения показателей процентных ставок банка по кредитованию и депозитным вкладам юридических лиц в модель. Графический анализ временного ряда.
контрольная работа [133,2 K], добавлен 03.02.2013Модель оценки долгосрочных активов (Capital Asset Pricing Model, САРМ). Оценка доходности и риска на основе исторических данных. Выбор оптимального портфеля из рискованных активов. Риск и неопределенность денежных потоков. Расчет бета-коэффициента.
презентация [104,1 K], добавлен 30.07.2013Поняття інвестування, цінних паперів і фондового ринку. Математичне та алгоритмічне вирішення задачі формування портфеля (розрахунок Марковіца та нечітка модель). Визначення архітектури програмного забезпечення та його інформаційно-логічної схеми.
дипломная работа [2,7 M], добавлен 11.03.2011Характеристики и свойства условно-гауссовской модели ARCH для прогнозирования волатильности стоимости ценных бумаг. Акции предприятия на рынке ЦБ. Оценка параметров модели ARCH для прогнозирования их доходности методом максимального правдоподобия.
курсовая работа [161,5 K], добавлен 19.07.2014Элементы экономико-математического моделирования. Основные направления оптимизационного моделирования банковской деятельности. Модели банка как совокупности стохастических финансовых процессов. Управление портфелем ценных бумаг в банковском бизнесе.
дипломная работа [1,3 M], добавлен 17.07.2013Основы финансового анализа рынка ценных бумаг. Основы модели АРТ. Методологические подходы к анализу фондового рынка. Теоретические и практические аспекты АРТ-моделирования: воплощение теоретических посылок в модель. АРТ-моделирование в практика.
курсовая работа [2,9 M], добавлен 27.03.2008Виды инвестиционного риска. Понятия доходности и риска ценной бумаги. Однофакторная модель рынка капитала. Модель размещения средств с анализом риска убытков Ф. Фабоцци. Практическое применении модели Г. Марковица для оптимизации фондового портфеля.
презентация [109,0 K], добавлен 04.01.2015Исторический обзор теории финансового инвестирования. Применение методологического аппарата нелинейной динамики к моделированию и анализу процессов, протекающих на рынках ценных бумаг. Исследование фрактальных свойств американского фондового рынка.
дипломная работа [2,3 M], добавлен 04.02.2011Складання математичної моделі задачі забезпечення приросту капіталу. Її рішення за допомогою електронних таблиць Microsoft Excel. Облік максимальної величини сподіваної норми прибутку. Оцінка структури оптимального портфеля. Аналіз отриманого розв’язку.
контрольная работа [390,5 K], добавлен 24.09.2014Механізми та методи оптимізації портфеля цінних паперів. Загальний огляд існуючих моделей оптимізації. Побудова моделі Квазі-Шарпа. Інформаційна модель задачі, перевірка її адекватності. Реалізація і аналіз процесу оптимізації портфелю цінних паперів.
курсовая работа [799,1 K], добавлен 18.02.2011Модель зависимости доходности индекса телекоммуникации от индекса рынка. Результаты регрессионного анализа. Уравнение регрессии зависимости доходности отраслевого индекса от индекса. Регрессионная статистика, дисперсный анализ. Минимальный риск портфеля.
лабораторная работа [1,7 M], добавлен 15.11.2010Определение понятия страховых рисков. Изучение основ математического и компьютерного моделирования величины премии, размера страхового портфеля, доходов компании при перестраховании рисков, предела собственного удержания при перестраховании рисков.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 17.09.2014
