Математические методы анализа прибыли предприятия
Построение интервального ряда распределения предприятий по прибыли. Подсчет локальных накопленных частот для каждого интервала. Построение гистограммы и кумуляты распределения. Определение среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 02.07.2014 |
| Размер файла | 47,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задача 5.
По данным таблицы 1 постройте интервальный ряд распределения предприятий по прибыли. Для каждого интервала подсчитайте локальные частоты и накопленные частоты. Постойте гистограмму и кумуляту распределения. Определите среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициент вариации.
Таблица 6 - Исходные данные деятельности предприятий, млн. руб.
|
№ предприятия |
Выпуск продукции, |
Среднегодовая стоимость ОПФ, |
Численность работающих, чел. |
Потери рабочего времени, тыс. чел.-дн. |
Прибыль, |
|
|
1 |
65,0 |
54,6 |
340 |
66,0 |
15,7 |
|
|
2 |
78,0 |
73,6 |
700 |
44,0 |
18,0 |
|
|
3 |
41,0 |
42,0 |
100 |
91,0 |
12,1 |
|
|
4 |
54,0 |
46,0 |
280 |
78,0 |
13,8 |
|
|
5 |
66,0 |
62,0 |
410 |
57,4 |
15,5 |
|
|
6 |
80,0 |
68,4 |
650 |
42,0 |
17,9 |
|
|
7 |
45,0 |
36,0 |
170 |
100,0 |
12,8 |
|
|
8 |
57,0 |
49,6 |
260 |
79,8 |
14,2 |
|
|
9 |
67,0 |
62,4 |
380 |
57,0 |
15,9 |
|
|
10 |
81,0 |
71,2 |
680 |
38,0 |
17,6 |
|
|
11 |
92,0 |
78,8 |
800 |
23,1 |
18,2 |
|
|
12 |
48,0 |
51,0 |
210 |
112,0 |
13,0 |
|
|
13 |
59,0 |
60,8 |
230 |
72,0 |
16,5 |
|
|
14 |
68,0 |
69,0 |
400 |
55,7 |
16,2 |
|
|
15 |
83,0 |
70,4 |
710 |
36,0 |
16,7 |
|
|
16 |
52,0 |
50,0 |
340 |
85,2 |
14,6 |
|
|
17 |
62,0 |
55,0 |
290 |
72,8 |
14,8 |
|
|
18 |
69,0 |
58,4 |
520 |
54,6 |
16,1 |
|
|
19 |
85,0 |
83,2 |
720 |
37,0 |
16,7 |
|
|
20 |
70,0 |
75,2 |
420 |
56,4 |
15,8 |
|
|
21 |
71,0 |
67,2 |
420 |
56,0 |
16,4 |
|
|
22 |
64,0 |
64,2 |
400 |
70,4 |
15,0 |
|
|
23 |
72,0 |
65,0 |
430 |
53,6 |
16,5 |
|
|
24 |
88,0 |
76,2 |
790 |
34,9 |
18,5 |
|
|
25 |
73,0 |
68,0 |
560 |
55,4 |
16,4 |
|
|
26 |
74,0 |
65,6 |
550 |
52,0 |
16,0 |
|
|
27 |
96,0 |
87,2 |
810 |
20,4 |
19,1 |
|
|
28 |
75,0 |
71,8 |
570 |
53,1 |
16,3 |
|
|
29 |
101,0 |
96,0 |
820 |
12,0 |
19,6 |
|
|
30 |
76,0 |
69,2 |
600 |
46,0 |
17,2 |
Выполнение:
1)Построим интервальный вариационный ряд распределения предприятий по стоимости ОПФ, для этого расположим стоимость ОПФ в порядке возрастания: 12,1; 12,8; 13,0; 13,8; 14,2; 14,6; 14,8; 15,0; 15,5; 15,7; 15,8; 15,9; 16,0; 16,1; 16,2; 16,3; 16,4; 16,4; 16,5; 16,5; 16,7; 16,7; 17,2; 17,6; 17,9; 18,0; 18,2; 18,5; 19,1; 19,6.
xmin=12,1; xmax=19,6;
Разобьем числа на интервалы (группы), число интервалов определим из формулы: k=1+3,322•lg30; k=1+3,322•lg30=5,907,т.е. можно взять 5 или 6 интервалов, выберем 5 интервалов: длина каждого интервала:
(млн. руб.)
предприятие прибыль кумулята гистограмма
Таблица 1. Распределение предприятий по прибыли
|
Группы предприятий по прибыли, млн. руб. |
Число предприятий в группе (локальные частоты) |
Накопленные частоты |
|
|
12,1-13,6 |
3 |
3 |
|
|
13,6-15,1 |
5 |
8 |
|
|
15,1-16,6 |
12 |
20 |
|
|
16,6-18,1 |
6 |
26 |
|
|
18,1-19,6 |
4 |
30 |
|
|
Итого |
30 |
Зам: если размер прибыли (локальная частота) попадает на границу двух интервалов, то, включаем её в тот интервал, где частота является верхней границей.
2) На плоскости построим гистограмму распределения: на оси абсцисс берутся отрезки, изображающие интервал, локальные частоты - на оси ординат, получившиеся фигура из прямоугольников, и есть гистограмма распределения.
По накопленным частотам строим кумуляту распределения, по оси абсцисс берутся правые концы интервалов, по оси ординат - накопленные частоты, которые строятся как перпендикуляры, к правым концам интервалов, соединяем получившиеся точки (вершины ординат) прямыми отрезками, это и есть кумулята распределения.
3) Средний размер прибыли определим как среднюю арифметическую взвешенную:
,
где -середины интервала (полусумма верхней и нижней границы), fi - локальные частоты.
Среднее квадратическое отклонение - показатель вариации, измеряющий величину, на которую все варианты в среднем отклоняются от средней арифметической взвешенной (среднего размера прибыли).
Квадрат среднего квадратического отклонения называется дисперсией, или средним квадратом отклонений.
Заполним следующую таблицу 2:
|
№ п.п. |
Группы предприятий по прибыли |
Число предприятий,шт.(fi) |
Середина интервала,xi |
xi fi |
||
|
1 |
12,1-13,6 |
3 |
12.85 |
38.55 |
29.77 |
|
|
2 |
13,6-15,1 |
5 |
14.35 |
71.75 |
13.61 |
|
|
3 |
15,1-16,6 |
12 |
15.85 |
190.20 |
0.27 |
|
|
4 |
16,6-18,1 |
6 |
17.35 |
104.10 |
10.94 |
|
|
5 |
18,1-19,6 |
4 |
18.85 |
75.40 |
32.49 |
|
|
Итого: |
30 |
|
480.00 |
87.08 |
Средний размер прибыли: =16(млн.руб.).
Среднее квадратическое отклонение: =1,7 (млн.руб.) Дисперсия: D=1,72=2,90.
Наряду с абсолютным показателем колеблемости признака - средним квадратическим отклонением - широко применяется и относительный показатель - коэффициент вариации, который показывает меру колеблемости признака относительно его среднего значения и измеряется в процентах.
; =10,65%
Мода - варианта, которая наиболее часто встречается в данной совокупности, т.е. варианта с наибольшей частотой.
Для интервального ряда (с равными интервалами) мода определяется по следующей формуле (по данным табл.1):
где i -длина интервала; f2 - частота модального, f1 - домодального, f3 - замодального интервалов; хМо - начало модального интервала.
15,79 (млн.руб.).
Медиана - варианта, находящаяся в середине ряда распределения.
Для интервального ряда медиану определяют по формуле:
,
где Sm-1 - накопленная частота интервала, предшествующего медианному; fМе - локальная частота медианного интервала; хМе - начало медианного интервала.
=15,97 (млн.руб.).
Ответ:16(млн.руб.);1,7(млн.руб.);D=2,90;10,65%; 15,79(млн. руб.); 15,97 (млн.руб.).
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Формулы вычисления критерия Пирсона, среднего квадратического отклонения и значений функций Лапласа. Определение свойств распределения хи-квадрата. Критерий согласия Колмогорова-Смирнова. Построение графика распределения частот в заданном массиве.
контрольная работа [172,2 K], добавлен 27.02.2011Построение интервального вариационного ряда распределения предприятий по объему реализации. Графическое изображение ряда (гистограмма, кумулята, огива). Расчет средней арифметической; моды и медианы; коэффициента асимметрии; показателей вариации.
контрольная работа [91,1 K], добавлен 10.12.2013Расчет выборочной средней, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации. Точечная оценка параметра распределения методом моментов. Решение системы уравнений по формулам Крамера. Определение уравнения тренда для временного ряда.
контрольная работа [130,4 K], добавлен 16.01.2015Построение статистического ряда распределения предприятий по признаку прибыли от продаж, определение значения моды и медианы. Установление наличия и характера связи между признаками затраты на производство и реализацию продукции и прибыль от продаж.
лабораторная работа [111,0 K], добавлен 17.10.2009Построение гистограммы и эмпирической функции распределения. Нахождение доверительного интервала для оценки математического распределения. Проверка статистической гипотезы о равенстве средних значений, дисперсий, их величине, о виде закона распределения.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 29.11.2014Использование статистических характеристик для анализа ряда распределения. Частотные характеристики ряда распределения. Показатели дифференциации, абсолютные характеристики вариации. Расчет дисперсии способом моментов. Теоретические кривые распределения.
курсовая работа [151,4 K], добавлен 11.09.2010Описание оборудования предприятия автосервиса. Построение интервального ряда экспериментального распределения. Проверка адекватности математической модели экспериментальным данным. Расчет значений интегральной и дифференциальной функции распределения.
курсовая работа [522,9 K], добавлен 03.12.2013Структурная, аналитическая и комбинационная группировка по признаку-фактору. Расчет среднего количества балансовой прибыли, среднего арифметического значения признака, медианы, моды, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариаций.
контрольная работа [194,5 K], добавлен 06.04.2014Построение корреляционного поля результатов измерения непрерывной работы станков в зависимости от количества обработанных деталей. Определение интервала для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности.
контрольная работа [200,4 K], добавлен 03.10.2014Определение среднего значения показателя надежности сельскохозяйственной техники и ее элементов. Нахождение коэффициента вариации. Построение графиков дифференциальных и интегральных функций закона распределения Вейбулла. Расчет критерия согласия Пирсона.
курсовая работа [843,0 K], добавлен 07.08.2013Построение вариационного (статистического) ряда, гистограммы и эмпирической функции распределения. Определение выборочных оценок числовых характеристик случайной величины. Расчет матрицы парных коэффициентов корреляции и создание модели парной регрессии.
контрольная работа [2,0 M], добавлен 05.04.2014Понятие корреляционно-регрессионного анализа как метода изучения по выборочным данным статистической зависимости ряда величин. Оценка математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента корреляции случайных величин.
курсовая работа [413,0 K], добавлен 11.08.2012Сущность и особенности понятия "вариация", ее виды и формы исчисления. Метод электронно-вычислительного способа расчета. Принцип вычисления среднего квадратического отклонения. Характеристика общих, межгрупповых, средних и внутригрупповых дисперсий.
методичка [168,9 K], добавлен 15.12.2008Расчет коэффициента корреляции, определение вида зависимости, параметров линии регрессии и оценка точности аппроксимации. Построение матрицы прибыли в зависимости от выбранной стратегии и состоянии факторов внешней среды. Индивидуальное отношение к риску.
контрольная работа [474,7 K], добавлен 01.12.2010Математическое моделирование. Сущность экономического анализа. Математические методы в экономическом анализе. Теория массового обслуживания. Задача планирования работы предприятия, надежности изделий, распределения ресурсов, ценообразования.
контрольная работа [24,9 K], добавлен 20.12.2002Анализ распределений для выявления закономерности изменения частот в зависимости от значений варьирующего признака и анализ различных характеристик изучаемого распределения. Характеристика центральной тенденции распределения и оценка вариации признака.
лабораторная работа [606,7 K], добавлен 13.05.2010Группировка предприятий по стоимости основных фондов, построение гистограммы распределения, определение моды графическим и аналитическими способами. Оценка объемов продаж товара методами математической статистики. Задача на экономические индексы.
задача [1,7 M], добавлен 03.02.2010Построение рядов распределения с произвольными интервалами и с помощью формулы Стерджесса. Построение статистических графиков. Расчет и построение структурных характеристик вариационного ряда. Общая характеристика исследуемых статистических совокупностей.
курсовая работа [654,9 K], добавлен 12.04.2009Понятие прибыли и ее значение для предприятия в условиях рыночной экономики. Анализ распределения и использования чистой прибыли по основным направлениям УП "Брестоблсоюзпечать". Выявление резервов прибыли. Формирование фондов накопления и потребления.
курсовая работа [59,0 K], добавлен 08.10.2013Значения показателей качества для каждого из образцов сравниваемой продукции музыкальных центров фирм Philips, Samsung, LG, Sony. Определение коэффициентов весомости показателей качества. Расчет его нормированных значений. Построение ряда распределения.
контрольная работа [269,6 K], добавлен 28.03.2016
