Размещено на http://www.allbest.ru/

Національна академія наук України Міністерство освіти і науки України

Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем

Онищенко Андрій Михайлович

УДК 330.4:504.06

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОЛОГІЧНО ЗБАЛАНСОВАНОГО РОЗВИТКУ ЕКОНОМІКИ

08.03.02 - економіко-математичне моделювання

Київ - 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Київському національному університеті ім. Тараса Шевченка на кафедрі математичних методів еколого-економічних досліджень.

Науковий керівник:доктор фізико-математичних наук, професор, Ляшенко Ігор Миколайович, Київський національний університет ім. Тараса Шевченка, завідувач кафедри математичних методів еколого-економічних досліджень.

Офіційні опоненти:

доктор економічних наук, професор Клименюк Микола Миколайович, Академія муніципального управління, завідувач кафедри менеджменту;

кандидат економічних наук, Бридун Євгеній Володимирович, Інститут економічного прогнозування НАН України, науковий співробітник відділу секторальних прогнозів та кон'юнктури ринку.

Провідна установа: Київський національний економічний університет, кафедра економіко-математичних методів.

Захист відбудеться 20.11. 2003р. о 14 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради К 26.171.02 у Міжнародному науково-навчальному центрі інформаційних технологій та систем НАН України та Міністерства освіти і науки України за адресою: 03680 МСП Київ 187, проспект Академіка Глушкова, 40.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Інституту кібернетики
ім. В.М.Глушкова НАН України, 03680 МСП Київ 187, проспект Академіка Глушкова, 40.

Автореферат розісланий 15.10. 2003р.

Учений секретар спеціалізованої вченої ради РЕВІН В.А.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Початок ХХІ століття приніс людству чимало благ, пов'язаних з бурхливим розвитком науково-технічного прогресу, і в той же час поставив життя на Землі на межу екологічної катастрофи. Зростання чисельності населення, інтенсифікація видобутку корисних копалин і викидів шкідливих речовин призвели до корінних змін в природі і негативно позначаються на самому існуванні людства. Частина з таких змін є надзвичайно сильною і широко розповсюдженою, що стало причиною виникнення глобальних екологічних проблем. Наявні серйозні проблеми забруднення повітряного та водного басейнів, ґрунтів, втрати окремих видів рослин та живих організмів, збіднення біоресурсів є результатом нераціонального природокористування. Стало очевидним, що необхідна обґрунтована система управління якістю навколишнього середовища, екологічні нормативи якого можуть задаватись не лише технічними, а й економічними можливостями. При цьому мова повинна йти про певні умови, при яких досягається економічний оптимум між ефективністю виробництва та екстернальними витратами, екологічним збитком. Стабілізація екологічної ситуації багато в чому залежить від ефективності впроваджуваних економічних рішень, їх адекватності цілям формування стійкого розвитку економіки. За таких умов надзвичайно важливі заходи зі створення за допомогою дієвих ринкових інструментів і регуляторів сприятливого клімату для розвитку всіх економічних складових, що сприяють екологізації економіки.

Таким чином, актуальним постає питання розробки нових та дослідження існуючих еколого-економічних моделей, які б дозволили встановити оптимальний розмір випуску продукції за умов наявних екологічних обмежень, дослідити ефективні шляхи розвитку еколого-економічної системи, а також визначити її укрупнені характеристики, які віддзеркалюючи реальний стан середовища, допомогли б в виборі економічно та екологічно обґрунтованих управлінських рішень.

Стан вивчення проблеми. Перші спроби привернути увагу до питання гармонійного розвитку людства були зроблені ще В.І.Вернадським в його вченні про ноосферу та його послідовником М.М.Мойсєєвим, який розробив принцип коеволюції природи і суспільства. Основи математичного моделювання складних екосистем були розроблені такими вченими, як В.Вольтерра, Б.Г.Заславський, А.М.Колмогоров, Г.І.Марчук, Ю.Одум, Р.О.Полуектов, Ю.М.Свирежев, Дж.Сміт, К.Уатт. В свою чергу питанням економічної рівноваги, економічного росту, розробці моделей виробничих функцій, міжгалузевого балансу присвятили увагу Л.Вальрас, П.Дуглас, І.Екланд, Р.Зельтен, Д.Кобб, В.В.Леонтьєв, М.Морішіма, Дж.Неш, Х.Нікайдо, В.Парето, П.Самуельсон, Я.Тінберген, Р.Фріш, Дж.Харшані. Вагомий вклад у дослідження еколого-економічних проблем природокористування внесли такі вчені, як О.Ф.Балацький, Г.К.Гофман, В.І.Гурман, В.В.Леонтьєв, М.М.Олєнєв, О.О.Петров, І.Г.Поспєлов, Р.Л.Раяцкас, О.В.Рюміна, Г.А.Угольницький, Д.Форд та ін. Серед українських вчених слід відзначити роботи О.О.Бакаєва, А.П.Великого, В.М.Геєця, В.М.Глушкова, В.С.Григорківа, Ю.М.Єрмольєва, І.М.Ляшенка, О.С.Макаренка, С.І.Дорогунцов, А.Г.Івахненко, В.С.Михалевича, Б.М.Пшеничного, Н.З.Шора.

Водночас проблема побудови екологічно збалансованої економіки, зокрема її динамічного оптимального розвитку, розробка галузевих еколого-економічних моделей та дослідження міжгалузевих зв'язків на макрорівні потребують з плином часу подальшого розвитку та узагальнення. Все це ще раз підкреслює актуальність теми даного дисертаційного дослідження.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась в рамках наукових тем Київського національного університету імені Тараса Шевченка: тема № 01БФ015-03 “Створення моделей динамічних еколого-економічних процесів, їх дослідження, інформаційне наповнення та реалізація на ПЕОМ”, 2001 - 2005 рр., номер держреєстрації - 0101U002165.

Мета та задачі дослідження. Основною метою даної дисертаційної роботи є подальша розробка методологічних питань аналізу розвитку економіки з врахуванням впливу екологічних чинників, методів побудови та дослідження еколого-економічних моделей.

Сформульована таким чином мета дисертаційного дослідження визначає зміст досліджень, які зводяться до розв'язання наступних задач теоретичного та прикладного характеру:

аналіз сучасного екологічного стану України;

побудова статичних галузевих еколого-економічних моделей, в яких враховуються як економічні так і екологічні обмеження;

дослідження оптимального збалансованого розвитку на довгострокову перспективу;

створення системи прийняття рішень та підвищення ефективності керування реальних еколого-економічних систем як регіонального, так і глобального масштабу;

дослідження міжгалузевих взаємозв'язків на основі укрупнених еколого-економічних показників, що дає можливість вивчення еколого-економічного об'єкту на макрорівні.

Об'єкт дослідження - еколого-економічні системи.

Предмет дослідження - статичні галузеві оптимізаційні моделі взаємодії економіки з навколишнім природним середовищем, а також динамічні оптимізаційні балансові моделі еколого-економічного розвитку магістрального типу.

Методи дослідження. Теоретичну та методолічну основу дослідження складають фундаментальні положення та принципи концепції сталого розвитку, раціонального природокористування та охорони навколишнього середовища, а також методи економічної теорії, економіко-математичного моделювання, теорії невід'ємних матриць, диференційних рівнянь, теорії оптимального керування.

Інформаційною базою дослідження були законодавчі, нормативні та методичні матеріали: офіційні статистичні дані Державного комітету статистики України, офіційні матеріали Міністерства екології та природних ресурсів України.

Наукова новизна одержаних результатів дисертаційного дослідження полягає в наступному:

– Розширено та доповнено теоретичні підходи та методологію побудови еколого-економічних моделей, що дозволяє поряд з встановленими екологічними критеріями більш ефективно визначати необхідні для функціонування економіки обсяги матеріальних та трудових ресурсів, оптимальні шляхи розвитку в довгостроковому періоді, агреговані еколого-економічні макропоказники тощо, які встановлюють об'єктивно необхідні системні перетворення в економіці з врахуванням екологічної складової.

– Науково обґрунтовано та узагальнено поняття екологічного ресурсу. На відміну від традиційно існуючих неефективних правових механізмів запобіганню забрудненню довкілля екологічний ресурс дає можливість розглядати екологічні нормативи як категорію, що дозволяє поєднати економічні та адміністративні методи регулювання. При цьому плата за користування асиміляційним потенціалом ґрунтується на його економічній оцінці, слугує стимулом формування фінансових ресурсів для досягнення необхідних складових в процесі розв'язання, як екологічних так і економічних проблем та створення передумов переходу до сталого розвитку.

– Досліджено алгоритми побудови оптимізаційних еколого-економічних виробничих функцій в явній аналітичній формі та встановлено властивості цих функцій. Запропоновані моделі описують двосекторну економіку, що складається з двох груп галузей: основного (матеріального) виробництва та допоміжного (знищення забруднювачів) за умови максимізації прибутку галузей основного виробництва та встановлених обмеженнях на наявні економічні та екологічні ресурси. Економіко-математичний аналіз запропонованих моделей підтверджує тезу про необхідність створення нової складової в традиційній структурі економіки - сектору галузей по знищенню забруднювачів - з повним набором властивостей притаманних існуючим галузям.

– На основі міжгалузевого еколого-економічного балансу побудовані нові багатогалузеві динамічні моделі еколого-економічної взаємодії. Запропоновані моделі розширюють динамічну модель Леонтьєва-Форда з обмеженнями на наявні трудові ресурси та потужності, що дозволяє більш адекватно відображати розвиток еколого-економічної системи в довгостроковому періоді.

– Побудовано модель нелінійного агрегованого міжгалузевого еколого-економічного балансу, з врахуванням наявних трудових ресурсів, яка є результатом є результатом агрегування неокласичної балансової схеми в еколого-економічні виробничі функції, і дозволяє визначити залежність максимального випуску від наявних виробничих факторів. Наведену балансову схему можна цілком вважати адаптованою до сучасних вимог механізмів - забезпечувати ефективний розподіл ресурсів, як економічної так і екологічної складової.

Практичне значення одержаних результатів. Робота має як теоретичний, так і прикладний характер. Її результати і методика досліджень є конструктивними, тому можуть ефективно використовуватись при практичному розв'язуванні задач з прийняття еколого-економічних рішень, зокрема: методи побудови моделей еколого-економічних виробничих функцій можуть ефективно застосовуватись при економіко-математичному моделюванні виробництва, споживання та корисності шляхом побудови відповідно математичних функцій затрат, споживання та корисності, а також в задачах дослідження економічних та еколого-економічних показників, якщо відомі технологія, ресурсні обмеження і функція мети; методи побудови магістральних траєкторій можуть бути використані при моделюванні оптимальних режимів функціонування складних еколого-економічних процесів; розглянуті методологія та методи агрегування еколого-економічних моделей дозволяють зробити ще один крок до практичного вирішення багатьох питань охорони навколишнього середовища.

Особистий внесок здобувача полягає у розробці моделей галузевих еколого-економічних виробничих функцій, встановленні їх властивостей, дослідженні оптимальних траєкторій розвитку динамічних моделей еколого-економічної взаємодії, введені в розгляд агрегованих еколого-економічних виробничих функцій та побудові на їх основі агрегованого міжгалузевого еколого-економічного балансу.

Апробація результатів дисертації. Результати дослідження доповідалися на міжнародній науково-практичній конференції “Dynamical systems modelling and stability investigation” (м. Київ, 2001 р.); на республіканській конференції “Проблеми економічної кібернетики” (м. Запоріжжя, 2002 р.); на засіданнях міжнародної школи-семінару “Теорія прийняття рішень” (м. Ужгород, 2002 р.); на міжнародній науково-практичній конференції “Dynamical systems modelling and stability investigation” (м. Київ, 2003 р.). екологічний економічний математичний

Публікації. За темою дисертаційної роботи опубліковано 9 наукових праць, у тому числі 5 - у фахових виданнях ВАК України, в яких публікуються основні наукові результати дисертаційних досліджень та 4 - тези доповіді на міжнародних та республіканських конференціях.

Структура та обсяг дисертації. Робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних першоджерел; містить 3 рисунки, 4 таблиці. Роботу викладено на 176 сторінках. Список використаних джерел містить 166 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

Перший розділ - “Економіко-математичне моделювання - ефективний засіб дослідження розвитку екологічно збалансованої економіки України” присвячено узагальненню основних науково-теоретичних та практичних уявлень щодо концепції сталого розвитку, тобто переходу суспільства на самовідтворювальний розвиток економіки та способу життя, коли має настати збалансованість природокористування та можливостей навколишнього для людини середовища проживання; можливим варіантам розвитку економіки України згідно принципів, закладених в декларації “Порядок денний на XXI ст.” Зокрема, останнє передбачає досягнення поставленої мети протягом трьох етапів. Перший етап передбачає подолання еколого-економічної кризи, забезпечення макроекономічного зростання, збалансування виробництва та споживання, перехід до світових стандартів екологічної безпеки: другий етап - ефективне вирішення завдань структурної перебудови економіки держави, перехід до застосування переважно економічних механізмів стимулювання та регулювання структурних перетворень, гармонізацію відносин суспільства і природи, забезпечення збалансованого використання природно-ресурсного потенціалу: третій етап - забезпечення сталого розвитку виробництва на базі нових секторів і галузей, створення екологічно чистих виробництв, задоволення потреб населення з урахуванням екологічних вимог, створення глобальної системи екологічної безпеки та фундаменту ноосферного розвитку.

Статистика стверджує, що протягом останніх років відбулося незначне зменшення частки викидів забруднень в навколишнє середовище України. Проте цей факт слід швидше розглядати як наслідок спаду промислового виробництва в результаті системної економічної кризи. Внаслідок диспропорцій в розміщенні промислових об'єктів, як і раніше, гострою залишається проблема стану водного та повітряного басейнів в Донецькій, Дніпропетровській, Запорізькій, Луганській областях, викликає занепокоєння проблема поводження з токсичними відходами, поряд з цим постійно збільшується площа зсувів та підтоплення земель. Кризовий стан більшості українських підприємств змушує використовувати морально та фізично застаріле обладнання та устаткування, що підвищує загрозу додаткових несанкціонованих викидів забруднюючих речовин в навколишнє середовище, крім того неплатоспроможність призводить до недофінансування заходів природоохоронного призначення.

За таким станом справ стає зрозумілим, що подальше функціонування економіки за умов відсутності цілеспрямованих дій щодо врахування в її структурі екологічного фактору загрожує виникненням екологічного вибуху.

Для пошуку нових науково обґрунтованих шляхів виходу з кризи доцільно комплексно та системно розглянути поведінку еколого-економічної системи. В зв'язку з цим найважливіший напрямок побудови екологічно збалансованої економіки прямо пов'язують з розробкою низки моделей еколого-економічної взаємодії. Головна мета такого моделювання - одержання ефективного інструментарію дослідження. На сьогодні можна окреслити два основні напрямки побудови еколого-економічних моделей: врахування екологічного фактора в економіко-математичних моделях та врахування антропогенної дії у моделях екосистем. Моделі першого класу, зберігаючи традиційну структуру економіко-математичних моделей, містять додаткові змінні та зв'язки, що характеризують екологічну підсистему. В другому підході за основу беруться моделі математичної екології, а антропогенна діяльність розглядається як екзогенний вплив на екосистему. Класичними представниками моделей цих класів є моделі В.Леонтьєва-Д.Форда та Моно-Ієрусалимського відповідно. Характерною рисою еколого-економічних моделей є їх керованість - наявність вільних екзогенних змінних, значення яких можна задавати. Як правило, комбінації значень керуючих змінних об'єднуються у сценарії, що відбивають різні стратегії керування даними еколого-економічними системами. Якісний аналіз фазових траєкторій системи при різних сценаріях її розвитку дає змогу оцінити допустимість цих сценаріїв з економічної та екологічної точок зору. Отже, отримання більш-менш достовірних та адекватних поточній ситуації результатів еколого-економічного моделювання тенденцій розвитку можливо лише за наявності математичного описання системи “довкілля - економіка”, яке адекватно віддзеркалює внутрішню притаманну їй структурно-функціональну організацію.

В другому розділі - “Галузеві еколого-економічні виробничі функції максимального випуску” розглянуто питання математичного моделювання еколого-економічних виробничих функцій максимального випуску. В пункті 2.1 обґрунтовано поняття еколого-економічної виробничої функції як моделі залежності результату виробничого процесу від економічних та екологічних факторів, що його обумовлюють, зазначено два основні підходи, що використовуються при побудові моделей виробничих функцій: оптимізаційний (структурний) та статистичний (економетричний). У роботі використано оптимізаціний підхід до моделювання еколого-економічних виробничих функцій. В пункті 2.2 описується загальна модель односекторної еколого-економічної виробничої функції:

де - доход від реалізації вектора продуктів ; , - вектори витрат економічного та екологічного ресурсів. При цьому під поняттям екологічного ресурсу розуміють виражені в вартісній формі фактичні збитки, завдані суспільству внаслідок забруднення НПС або додаткові витрати на компенсацію цих збитків, а під еколого-економічною виробничою функцією - функцію значень задачі оптимального планування (математичного програмування). Властивості односекторної еколого-економічної виробничої функції вивчено в пункті 2.3. В аксіомах 1)-3) сформульовано відомі твердження, з яких випливає, що еколого-економічна виробнича функція є скінченною, угнутою, монотонно неспадною, кусково-диференційовною. Пункт 2.4 присвячено двохсекторним еколого-економічним виробничим функціям у випадку лінійних залежностей доходу, витрат економічного та екологічного ресурсів від інтенсивностей виробництва. При цьому діяльність виробничого об'єкту за умов досконалої конкуренції описується задачею параметричного лінійного програмування:

де - ціна продукції галузі, - вектор-рядок потужностей основного виробництва, - вектор-колонка інтенсивностей технологій основного виробництва, - вектор-колонка інтенсивностей технологій допоміжного виробництва (знищення забруднювачів), - вектор-колонка наявних економічних ресурсів, - вектор-колонка лімітів на викиди забруднювачів (екологічний ресурс), - матриця нормативів витрат ресурсів основного виробництва, - матриця нормативів витрат ресурсів допоміжного виробництва, - матриця нормативів викидів забруднювачів основним виробництвом, - матриця нормативів знищення забруднювачів допоміжним виробництвом.

На основі апарату теорії двоїстості при дослідженні поставленої задачі встановлено умови рентабельності основного та допоміжного виробництв, зокрема побудовано оператор прибутку. Останнє дозволило визначити перетворення Лежандра, яке пов'язує еколого-економічну виробничу функцію та оператор прибутку. Побудова двохсекторних еколого-економічних виробничих функцій у випадку лінійних залежностей доходу, витрат економічного та екологічного ресурсів від векторів випуску продукції та знищення забруднювачів, а також побудова односекторних еколого-економічних виробничих функцій в умовах нелінійності та наближених односекторних еколого-економічних виробничих функцій у випадку сепарабельних залежностей доходу та затрат ресурсів від вектора випуску розглянуто в пунктах 2.5-2.7 відповідно. Пункт 2.8 присвячено моделям сіткових еколого-економічних виробничих функцій та функцій від скалярних аргументів економічного та екологічного ресурсів.

В третьому розділі - “Динамічні моделі збалансованого еколого-економічного зростання” центральним пунктом дослідження є довгострокові, розгорнуті в часі виробничі процеси, фактор часу в яких має принципове значення. За основу таких досліджень при цьому взято динамічну модель Леонтьєва-Форда, яка дозволяє всебічно оцінити розвиток економіки: об'єми виробництва продукції, об'єми викидів шкідливих речовин в навколишнє природне середовище і ліквідації забруднення; вартість виробництва і вартість знищення забруднення (прибутки і втрати від економічної діяльності). Так, в пункті 3.1 на основі динамічної балансової моделі побудовано оптимізаційну модель поведінки еколого-економічної системи в довгостроковому періоді :

(1)

, (2)

, (3)

, , , , , (4)

(5)

Тут в якості критерія (1) розглядається вартісна інтегральна величина споживання та створення нових виробничих фондів, а єдиним обмеженням (5) є робоча сила. Рівняння (2)-(3) відповідають динамічній моделі Леонтьєва-Форда, нерівності (4) встановлюють невід'ємність та незворотність капіталовкладень. Розв'язок задачі оптимального керування (1)-(5) представляє оптимальну поведінку економіки в довгостроковому періоді , а функціонал - максимальну вартісну оцінку приросту основного капіталу та інтегрального фонду споживання. В зв'язку з тим, що модель має обмеження на похідну, подальше її дослідження здійснюється методами магістральної теорії. Це дозволило встановити, що для задачі (1)-(5) існує магістральний розв'язок з певним темпом та галузевою структурою.

В пункті 3.2 досліджується стан рівноваги динамічної моделі Леонтьєва-Форда згідно з підходом фон Неймана. При цьому аналізується стан рівноваги системи за двох умов:

1. відбувається знищення забруднень;

2. знищення забруднень не відбувається.

В результаті отрмано такі висновку: існує лише два стани збалансованої рівноваги:

1. рівновага “золотого віку”, коли повністю знищуються всі забруднення, що виникають і відсутня державна дотація населенню;

2. рівновага “темного віку”, коли забруднювачі не знищуються, а державна компенсація населенню дорівнює вартості матеріальних витрат, необхідних для знищення забруднювачів.

Це дозволило встановити, що одержані в попередньому пункті результати стосовно магістрального розвитку відповідають ситуації “золотого віку”.

В пункті 3.3 розглядається інший підхід до побудови оптимальної траєкторії міжгалузевого еколого-економічного балансу. Запропоновано модель записується у вигляді:

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

де нерівності (6)-(7) складають дискретний динамічний міжгалузевий еколого-економічний баланс. Нерівності (8)-(9) обмежують валові випуски галузей І (випуск продукції) та ІІ (знищення забруднювачів) груп виробництв наявними потужностями. Нерівності (10)-(11) представляють собою галузеві баланси потужностей з врахуванням їх вибуття і вводу. Нерівність (12) обмежує випуски галузей наявними трудовими ресурсами. Нерівність (13) встановлює обмеження на кількість незнищених забруднювачів (об'єми незнищених забруднювачів не повинні перевищувати фіксованої долі об'ємів знищених забруднювачів). Відповідна стаціонарна траєкторія інтенсивностей визначається темпом росту , променем Неймана і має вигляд:

, , ,

, , , (14)

Показано, що умова збалансованості приводить до дослідження нерівності:

,

Де , .

Якщо параметри моделі динамічного міжгалузевого еколого-економічного балансу (6)-(13) задовольняють наступним умовам (технологічні матриці , , , і є нерозкладними; вектори трудових витрат , ; вектор споживання ; матриці , є продуктивними, тобто їх число Фробеніуса менше одиниці; матриці капітальних затрат , і якщо , , , , то , ), то модель має стан рівноваги з темпом росту , якому відповідає єдиний промінь Неймана .

Пункт 3.4 присвячено дослідженню технологічних темпів росту виробництва з урахуванням екологічних витрат на основі модифікованої міжгалузевої балансової моделі.

(15)

де - вектор загального виробництва товарів з урахуванням еколого-економічних збитків, - загальне кінцеве споживання, - матриця коефіцієнтів прямих витрат з урахуванням еколого-економічних збитків.

З використанням статистичної інформації на основі моделі (15) проведено розрахунки, які дозволяють встановити витрати на виробництво з урахуванням еколого-економічних збитків, зміни в загальному виробництві та вартісній структурі ВВП України, в якій враховано негативний вплив вказаних збитків.

Четвертий розділ - “Агрегування міжгалузевого еколого-економічного балансу” присвячено агрегованим моделям еколого-економічних систем. Як при побудові, так і при економіко-математичному аналізу цих моделей істотно використовується теорія неокласичних еколого-економічних виробничих функцій. В зв'язку з цим в пункті 4.1 вводиться поняття агрегованої еколого-економічної виробничої функції - функції, яка визначає результат виробничого процесу агрегованою технологією, розмірами груп ресурсів, а також організаційно-економічними обмеженнями на рівні агрегованих показників. При цьому припускається, що максимально агрегована об'ємна оцінка виготовленої продукції обумовлює максимально агреговане вимірювання об'ємів економічного та екологічного ресурсу. Отже, розглядається питання агрегування номенклатури виготовлених продуктів. Ця проблема розв'язується за допомогою функції зведення , де - вектор виготовленої продукції. Функція зведення є лінійною , якщо група товарів складається з абсолютно взаємозамінних продуктів або функцією з сталими пропорціями у випадку взаємодоповнюючих продуктів. Функція зведення задовольняє ряд властивостей: однорідності, монотонного неспадання, угнутості. Поряд з функцією зведення розглянуто питання побудови узгодженої з нею функції агрегованої ціни.

Питанням агрегування міжгалузевого балансу присвячено пункт 4.2. Тут розглянуто теорію класичного агрегування та застосування методів ітераційного агрегування. Ряд проблем, що не вдається розв'язати за допомогою прийомів зазначених теорій, викликає необхідність звернутися до сучасних концепцій теорії агрегування, розроблених московськими вченими О.О. Петровим, І.Г. Поспєловим, О.О. Шананіним, якими зокрема встановлено, що агреговане описання неокласичної балансової схеми “затрати-випуск” задається виробничою функцією неокласичного типу. Враховуючи основні принципи даної теорії ставиться задача агрегування неокласичної балансової схеми з багатьма технологіями в міжгалузевий баланс з меншою кількістю галузей

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

Тут нерівності (16)-(17) описують нелінійний міжгалузевий еколого-економічний баланс, умова (18) встановлює обмеження на наявні трудові ресурси, рівності (19)-(20) є галузевими еколого-економічними виробничими функціями основного та допоміжного виробництв.

ВИСНОВКИ

Виконане дисертаційне дослідження, що полягає у вдосконаленні економіко-математичних методів та еколого-економічних моделей, поглибило наявні теоретичні, методологічні та методичні підходи до вирішення задачі становлення та існування екологічно збалансованої економіки. Обґрунтовані наукові положення щодо визначення оптимальних шляхів розвитку еколого-економічних систем мають суттєве значення як для подальшого розвитку теоретико-методологічних основ, так і для практики впровадження їх в реальних умовах сьогодення. Основними науковими і практичними результатами роботи є:

На сьогодні визначальними стають розробка й впровадження в життя радикальних заходів щодо призупинення посилення техногенного навантаження на навколишнє середовище, стабілізація самовідтворюючих властивостей екосистем, проведення екологічної реформи та структурної перебудови виробничої сфери на засадах концепції сталого розвитку, забезпечення як економічних, так і екологічних умов функціонування господарюючих об'єктів в умовах ринку. Необхідність переходу економічних відносин в площину сталого, самовідтворюючого розвитку потребує розробки еколого-економічних моделей на основі системного підходу до вивчення взаємодії “економіка-природа” та цілеспрямованого використання існуючих і спеціально розроблених моделей цього класу.

Важливим результатом для дослідження стало введення в розгляд поняття екологічного ресурсу, під яким розуміють виражені в вартісній формі фактичні збитки, завдані суспільству внаслідок забруднення навколишнього природного середовища або додаткові витрати на компенсацію цих збитків. Це дає змогу одночасно створити стимули до зменшення негативного впливу на довкілля і формування фінансових ресурсів для повного кількісного та якісного відтворення природного потенціалу.

Математичне моделювання еколого-економічних виробничих функцій, розвинуте на основі теорії оптимізаційного підходу, дозволяє отримати виробничі функції максимального випуску. Розглянуто методи побудови в явній аналітичній формі моделей еколого-економічних виробничих функцій, які є залежностями максимальних значень цільової функції задачі лінійного програмування (оптимального планування виробництва) від векторів обмежень (наявних економічних та екологічних ресурсів). У випадку угнутої (або опуклої) задачі сепарабельного програмування розглянуто алгоритми побудови наближених еколого-економічних виробничих функцій.

На основі динамічної моделі Леонтьєва-Форда досліджено та побудовано оптимізаційну задачу, в якій в якості критерія взято вартісну інтегральну величину споживання та створення нових виробничих фондів, а в якості ресурсних обмежень довгострокового періоду враховується робоча сила. При цьому встановлено, що для даної задачі існує магістральний розв'язок з певним темпом та певною галузевою структурою.

Запропоновано нову модель, що узагальнює динамічну модель класичного міжгалузевого еколого-економічного балансу, та проведено її дослідження на предмет існування магістральної траєкторії розвитку. Встановлено, що темп зростання нагромадження основних виробничих фондів основного та допоміжного виробництв, випуску кінцевого продукту та об'єму незнищенних забруднювачів відповідає темпу зростання обсягів валових випусків та знищення забруднювачів.

Введено в розгляд поняття агрегованої еколого-економічної функції, яка визначається агрегованою технологією, розмірами груп ресурсів, а також організаційно-економічними обмеженнями на рівні агрегованих показників. Зазначено, що найбільш високий рівень агрегування еколого-економічних виробничих функцій досягається за умов, якщо весь випущений продукт вимірюється єдиним об'ємним показником, а максимально агрегована об'ємна оцінка виготовленої продукції обумовлює максимально агреговане вимірювання об'ємів економічного та екологічного ресурсів.

На основі апарату агрегованих еклого-економічних виробничих функцій за умов, що номенклатура споживчих продуктів розпадається на відокремлювані групи, а технологічна структура галузей є узгодженою з структурою кінцевого споживчого попиту запропоновано модель агрегованого нелінійного міжгалузевого еколого-економічного балансу, що враховує обмеження на наявні трудові ресурси. Наведена модель дозволяє розглядати економіку країни в цілому як елементарну виробничу одиницю та визначати основні її характеристики.

Наведені моделі взаємодії економіки та довкілля дозволяють отримати сукупність управлінських рішень як основи науково обґрунтованої стратегії розвитку при організації оперативного та перспективного програмно-цільового планування та управління економікою згідно принципів концепції сталого розвитку.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Онищенко А.М. Побудова еколого-економічних виробничих функцій та їх застосування // Тез. доп. Міжнар. наук. конф. “Dynamical system modeling and stability investigation”. - 2001.- C. 204.

2. Онищенко А.М. Галузеві еколого-економічні виробничі функції максимального випуску // Економічна кібернетика. - 2001. - №3-4. - С.72-78.

3. Онищенко А.М. Міжгалузевий баланс випуску продукції з урахуванням еколого-економічних збитків // Вісник Полтавської державної аграрної академії. - 2003. - №1-2. - С.159-162.

4. Онищенко А.М. Побудова магістральної траєкторії розвитку еколого-економічної системи // Економіка: проблеми теорії та практики. Збірник наукових праць. - 2003. - Випуск 178. - С. 314-325.

5. Онищенко А.М. Побудова траєкторії максимального збалансованого розвитку економічної системи з врахуванням екологічних обмежень // Тез. доп. Міжнар. наук. конф. “Dynamical system modeling and stability investigation”. - 2003. - С. 204.

6. Ляшенко І.М., Онищенко А.М. Агрегування технологічних процесів виробництва продукції і утилізації забруднювачів та побудова нелінійного міжгалузевого еколого-економічного балансу // Економічна кібернетика.

7. Ляшенко І.М., Онищенко А.М. Моделювання магістрального розвитку еколого-економічної системи. // Тез. доп. VII Всеукр. наук.-метод. конф. “Проблеми економічної кібернетики”. - 2002. - C. 105.

8. Ляшенко І.М., Онищенко А.М. Магістральний підхід до побудови динамічних еколого-економічних моделей. // Тез. доп. Міжнар. школи-семінару “Теорія прийняття рішень”. - 2002. - C. 48.

9. Ляшенко І.М., Онищенко А.М. Довгострокові еколого-економічні виробничі функції та магістральний розвиток економіки // Модели управления в рыночной экономике: (Сб. науч. тр.) Общ. ред. Ю.Г.Лысенко; Донецкий нац. ун-т. - Донецк: ДонНУ, 2002. - Спец. выпуск. - 511 с.

АНОТАЦІЯ

Онищенко А.М. Економіко-математичне моделювання екологічно збалансованого розвитку економіки. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02 - економіко-математичне моделювання. - Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем НАН України і Міносвіти і науки України, Київ, 2003.

Дисертацію присвячено розробці та дослідженню математичних моделей еколого-економічної взаємодії в коротко- та довгостроковому періоді, як на мікро- так і на макрорівні. На основі концепції стійкого розвитку та системного підходу до моделювання складних процесів проаналізовано існуючі та запропоновано нові статичні, а також на основі міжгалузевих балансових моделей - оптимізаційні динамічні та агреговані моделі взаємодії економіки та екології, що розвивають і доповнюють неокласичні еколого-економічні моделі.

Запропоновано модель еколого-економічної та агрегованої виробничої функції, встановлено їх властивості. Досліджено задачу побудови оптимальних траєкторій збалансованого еколого-економічного розвитку з врахуванням обмежень на наявні трудові ресурси та виробничі потужності. Встановлено існування магістральних розв'язків для цих моделей за умов еколого-економічної рівноваги, а також необхідні та достатні умови існування економічно прийнятних розв'язків. На основі апарату агрегованих еколого-економічних виробничих функцій запропоновано модель агрегованого нелінійного еколого-економічного балансу.

Ключові слова: моделювання, виробнича функція, міжгалузеві балансові моделі, еколого-економічна система, магістральний розв'язок, навколишнє природне середовище, агрегування.

АННОТАЦИЯ

Онищенко А.М. Экономико-математическое моделирование экологически сбалансированного развития экономики. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук по специальности 08.03.02 - экономико-математическое моделирование. - Международный научно-учебный центр информационных технологий и систем НАН Украины и МОН Украины, Киев, 2003.

Диссертация посвящена разработке и исследованию математических моделей эколого-экономического взаимодействия в кратко- и долгосрочном периоде, как на микро- так и на макроуровне. Базируясь на принципах концепции устойчивого развития и системного подхода к моделированию сложных процессов проведен анализ существующих и предложены новые статические, а также на основе межотраслевых балансовых моделей - оптимизационные динамические и агрегированные модели взаимодействия экономики и экологии, которые развивают и дополняют неоклассические эколого-экономические модели.

В работе рассматривается понятие экологического ресурса, который трактуется как выраженный в стоимостной форме фактический ущерб, причиненный обществу вследствие загрязнения окружающей среды или дополнительные расходы, направленные на компенсацию этого ущерба. Это позволило, используя оптимизационный подход, построить модель эколого-экономической производственной функции, которая моделирует оптимальный (наиболее рациональный) вид зависимости конечных результатов производства от предложения производственных факторов, а также исследованы ее свойства. Рассматриваются эколого-экономические производственные функции в условиях линейных и сепарабельных зависимостей прибыли и затрат ресурсов от вектора выпуска, предложены алгоритмы их построения в явном аналитическом виде.

На основе динамического межотраслевого эколого-экономического баланса построена оптимизационная динамическая модель, в качестве критерия которой рассматривается стоимостная интегральная величина потребления и создания новых производственных фондов, единственными ресурсными ограничениями являются трудовые ресурсы, а решение представляет собой оптимальное поведение экономики в долгосрочном периоде. Проведенный экономико-математический анализ модели согласно принципам магистральной теории позволил установить существование оптимальной траектории развития данной эколого-экономической системы с определенным темпом и отраслевой структурой. Другим примером исследования оптимальных траекторий развития экологически сбалансированной экономики является проведенный анализ модели, которая состоит из дискретного динамического межотраслевого эколого-экономического баланса и отраслевых балансов мощностей с учетом их выбытия и ввода, а в качестве ограничений рассматриваются трудовые ресурсы, существующие мощности и ограничения на выбросы загрязняющих веществ. При этом установлено, что такой траекторией служит луч Неймана с определенным темпом роста.

Предложена модель агрегированной эколого-экономической производственной функции - функции, которая определяет результат производственного процесса агрегированной технологией объемами групп ресурсов, а также организационно-экономическими ограничениями на уровне агрегированных показателей. При этом предполагается, что максимально агрегированная объемная оценка произведенной продукции определяет максимально агрегированное измерение объемов необходимых экономического и экологического ресурсов. Последнее проводится с помощью функций приведения. Вместе с функцией приведения рассматривается вопрос построения согласованной с ней функции агрегированной цены. Используя аппарат агрегированных эколого-экономических производственных функций, в частности тот факт, что описания групп отраслей основного и вспомогательного производств агрегируются в неоклассические эколого-экономические производственные функции, построена модель агрегированного нелинейного эколого-экономического межотраслевого баланса. Это позволяет уточнить неформальные эмпирические предположения, на основании которых выполняется классификация чистых отраслей, и главное, открывает возможность разработать строгие методы контроля и исправления эмпирического анализа.

Ключевые слова: моделирование, производственная функция, межотраслевые балансовые модели, эколого-экономическая система, магистральное решение, окружающая природная среда, агрегирование.

ANNOTATION

Onyshchenko A.M. Economic-mathematical modeling for ecological balance development of economic. - Manuscript.

Thesis for the academic degree of Candidate of Economic Sciences in speciality 08.03.02 - economic-mathematical modeling. - International Research and Educational Center for Informational Technologies and System, National Academy of Sciences and Ministry of Education and Science of Ukraine, Kyiv, 2003.

The thesis is devoted to the problem of creating and investigation of ecology and economic interaction mathematical models for a short- and long-term period both on the macro and micro level. The author analyses existence models and proposes new statical models by terms of Sustainable Development conception and system method of approach, as well as on the basis of inter-branch balance models - dynamical and aggregated types of ecology and economic interaction mathematical models, which develop and append neoclassical economic growth models.

It is proposed the model of ecologo-economic production function, aggregated ecologo-economic production function and investigated their properties. The author investigates the construction of optimum balance economy's growth trajectory for ecology and economic system with limited manpower and industrial capacities. The existence of turnpike solutions for these models is determined in ecology and economic balance conditions. On the basis of aggregated ecologo-economic production functions is proposed the model of aggregated non-linear ecologo-economic balance.

Key words: modeling, production function, input-output models, ecologo-economic system, turnpike solution, environment, aggregation.

Размещено на Allbest.ru

...