Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

УДК 368:334.7

Спеціальність 08.03.02 - Економіко-математичне моделювання

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата економічних наук

МОДЕЛЮВАННЯ ОПТИМАЛЬНОЇ СТРАТЕГІЇ СТРАХОВОЇ

КОМПАНІЇ ПРИ ВПРОВАДЖЕННІ НОВИХ ВИДІВ СТРАХУВАННЯ

Шматко Олексій Юрійович

Донецьк - 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Донецькому національному університеті (м. Донецьк).

Науковий керівник: кандидат економічних наук, доцент Дудка Олексій Іванович, Донецький національний університет, доцент кафедри економічної кібернетики (м. Донецьк)

Офіційні опоненти:

доктор економічних наук, професор Вітлінський Вальдемар Володимирович, Київський національний економічний університет, професор кафедри економіко-математичних методів (м. Київ);

кандидат економічних наук, Євтушенко Тетяна Павлівна, Товариство з додатковою відповідальністю "Страхова компанія "Ніка", директор (м. Донецьк).

Провідна установа:

Харківський економічний університет, кафедра економічної кібернетики (м. Харків)

Захист дисертації відбудеться 19 листопада 2003 року о 12 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 11.051.07 у Донецькому національному університеті за адресою: великий зал засідань, 198-а, вул. Челюскінців, м. Донецьк, 83015

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Донецького національного університету (83055, м. Донецьк, вул. Університетська, 24).

Автореферат розісланий 16 жовтня 2003 року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Беспалова А.Г.

Анотації

Шматко О.Ю. Моделювання оптимальної стратегії страхової компанії при впровадженні нових видів страхування. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02. - Економіко-математичне моделювання.

Донецький національний університет Міністерства освіти і науки України, Донецьк, 2003.

У роботі аналізуються проблеми функціонування страхових компаній в Україні в умовах впровадження нових видів страхування та пов'язані з цим проблеми формування оптимальної стратегії. Запропоновано концептуальну модель страхової компанії як динамічної системи із змінним станом та моделі управління страхової компанії з точки зору вироблення стабілізуючого сигналу.

Для оцінки фінансового стану страхової компанії розроблено інтегрований показник оцінки стану страхової компанії, який базується на співставлення суми загальних страхових резервів із резервами, які сформовано по виду страхування з урахуванням різнопланових ризиків. Використання для цього критерію лінгвістичної змінної дозволяє підвищує функціональні властивості зазначеного показнику в умовах невизначеності. Для здійснення ефективної тарифної та перестрахової політики в моделі запропоновано відповідно методи визначення ризикової надбавки по страхуванню техногенних ризиків з урахуванням ступеня зносу основних фондів, та модель оптимального перестрахування між декількома страховими компаніями залежно від ринкової частки кожної компанії, що має забезпечити "справедливий" розподіл ризику. Проаналізовано методи реалізації синтезованих у роботі математичних моделей і методів і реалізована узагальнена модель управління стратегією страхової компанії на прикладі Страхової компанії "Оранта-Донбас" (м. Донецьк).

Ключові слова: страхова компанія, управління ризиком, моделювання оптимальної стратегії страхової компанії, нечіткі множини, техногенні ризики, моделювання системи страхових тарифів, моделювання системи розподілу ризику.

Шматко А.Ю. Моделирования оптимальной стратегии страховой компании при внедрении новых видов страхования. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата экономических наук по специальности 08.03.02. - Экономико-математическое моделирование.

Донецкий национальный университет Министерства образования и науки Украины, Донецк, 2003.

В работе анализируются проблемы функционирования страховых компаний в Украине в условиях внедрения новых видов страхования и связанные с этим проблемы формирования оптимальной стратегии.

Процесс становления рыночной экономики Украины обусловливает необходимости применения общепринятых мировых методов рискового управления, к которым, в частности, относится страхование. Одной из черт, которые характеризует этот процесс, является создание большого количества страховых компаний и развитие рынка страховых услуг.

Однако развитие личного страхования, которое раньше обеспечивало преимущественное большинство доходов страховых компаний, в связи с низким уровнем материальной обеспеченности населения, не дает возможностей для развития страхового рынка. В связи с этим основным направлением повышения эффективности рыночной экономики является развитие новых страховых методов.

Достаточно перспективным является развитие страхования в промышленности, прежде всего - страхование рисков наступления техногенных катастроф, которое сопровождается значительными рисками, но и значительными страховыми премиями. При этом, несмотря на перспективность этого направления, проблема страхования техногенных рисков является одним из наименее изученных проблем отечественного страхового рынка. Одной из причин этого является низкая платежеспособность субъектов хозяйствования в Украине, которые не стремятся расходовать средства на страхование, хотя их деятельность является очень рискованной.

Кроме того, проведенные исследования результатов функционирования многих отечественных страховых компаний на протяжении последних лет показали отсутствие достаточного уровня методологической подготовки страховых механизмов, следствием чего является недостаточная стабильность и эффективность менеджмента компаний. В работе предложена концептуальная модель страховой компании как динамической системы с переменным состоянием и модели управления страховой компанией с точки зрения выработки стабилизирующего сигнала.

Для оценки финансового состояния страховой компании разработан интегрированный показатель оценки состояния страховой компании, который базируется на сопоставлении суммы общих страховых резервов с резервами, которые сформированы по виду страхования с учетом разноплановых рисков. Использование для этого критерия лингвистической переменной позволяет повысить функциональные свойства указанного показателя в условиях неопределенности. Для осуществления эффективной тарифной и перестраховой политики в модели предложены соответственно методы определения рисковой надбавки по страхованию техногенных рисков с учетом степени износа основных фондов, и модель оптимального перестрахования между несколькими страховыми компаниями в зависимости от рыночной доли каждой компании, что должно обеспечить "справедливое" разделение рынка. Проанализированы методы реализации синтезированных в работе математических моделей и методов и реализована обобщенная модель управления стратегией страховой компании на примере Страховой компании "Оранта-Донбасс" (г. Донецк).

Ключевые слова: страховая компания, управление риском, моделирование оптимальной стратегии страховой компании, нечеткие множества, техногенные риски, моделирование системы страховых тарифов, моделирование системы распределения риска.

Shmatko A.Y. Modeling of optimal insurance company strategy for new assurance establishing. - Manuscript.

Thesis for Candidate degree in Economic Sciences on specialty 08.03.02 - Economic and mathematical modeling. Donetsk National University, Donetsk, 2003.

In dissertation work problems of Ukrainian insurance companies activities in new assurance establishing conditions and optimal strategy forming problems are analyzing. Conceptual model of insurance company as dynamical system based on variable state and model of insurance company management with stabilization signal generation are proposed.

Insurance company state integral criteria, based on comparing of general surplus and assurance surplus accounting variety risks is proposed for valuate of insurance company financial state. Using linguistic variable for this criteria allow to rise criteria functional especially in indefinite conditions. Method of risk increase definite for technogen risk assurance with assets wear degree definition and model of optimal reinsurance with some insurance companies based on each company market share ("fare" risk share) are proposed. Realization methods of proposed methods and models are analyzed. General model of insurance company strategy management is realized on the Insurance company "Oranta-Donbas" (Donetsk).

Key words: insurance company, risk management, insurance company optimal strategy modeling, fuzzy sets, technogen risks, insurance prices system modeling, risk share system modeling.

Загальна характеристика роботи

Актуальність дослідження. Процес становлення ринкової економіки України обумовлює необхідність застосування загальноприйнятих світових методів ризикового управління, до яких, зокрема, відноситься страхування. Однією з рис, що характеризує цей процес, є створення великої кількості страхових компаній та розвиток ринку страхових послуг.

Однак проведені дослідження результатів функціонування багатьох вітчизняних страхових компаній протягом останніх років показали відсутність достатнього рівня методологічної підготовки страхових механізмів, наслідком чого є недостатня стабільність та ефективність менеджменту компаній. Серед основних напрямків вдосконалення систем управління страховими компаніями слід розглядати моделювання оптимальних стратегій.

Основним стратегічним напрямком розвитку страхових компаній слід визначити розвиток нових видів страхування, в першу чергу - страхування в промисловості (особливо - страхування техногенних ризиків). Це обумовлено тим, що усталені види страхування (наприклад, особисте страхування) на сьогодні вже не забезпечують належного рівня доходності.

Серед факторів, які впливають на прийняття стратегічного рішення про впровадження нового виду страхування, основними є розмір страхових премій, які надійдуть страховику та розмір ризику, який доведеться прийняти. При цьому характер ризику є доволі невизначеним, отже - умови діяльності компанії мають істотну невизначеність.

Теоретичним та практичним питанням управління в ризикових або невизначених умовах присвячено дослідження вітчизняних та зарубіжних вчених Вінтера А., Вітлінського В.В., Грона А., Єрмольєва Ю.В., Заде Л., Християнівського В.В., Юдіна Д.Б., Ястремського О.І., якими зроблено значний внесок до розробки ґрунтовних проблем прийняття оптимальних управлінських рішень.

Проведений аналіз джерел показав, що серед найбільш перспективних напрямків вдосконалення зазначених питань є впровадження механізмів здійснення стратегічного управління страховими компаніями з позицій запобігання та перестрахування ризиків. Проте існуючі дослідження з цього питання ще недостатньо грунтовні та не охоплюють всіх можливих аспектів. Перспективність цього напрямку, а також методологічна невизначеність з цього питання, обумовили актуальність теми дисертації.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертацію виконано в рамках держбюджетних тем ДонНУ: "Моделювання динаміки виробничо-економічних систем" Г-00/54 (номер державної реєстрації 0100U001971), "Моделювання інформаційних і інфологічних систем" Г-00/29 (номер державної реєстрації 0100U001967), у яких автор брав участь як співвиконавець.

Мета і задачі дослідження. Метою представленої дисертаційної роботи є формування оптимальної стратегії страхової компанії шляхом синтезу економіко-математичних моделей ефективного управління ризиками страхової компанії в умовах невизначеності, яка супроводжує процес впровадження нових видів страхування.

Увага акцентується не просто на стратегії страхової компанії, а саме на стратегії під час впровадження нових страхових продуктів. На відміну від звичайних умов, які характеризуються усталеним колом ризиків та наявністю сформованих резервів за кожним видом страхування, період впровадження нових видів страхування характеризується активним розширенням кола ризиків, яке за темпами зростання випереджує зростання сум страхових резервів. Таким чином, основною задачею стратегії при впровадженні нового виду страхування є, в першу чергу, "нівелювання" невизначеності, яка виникає через зростання ризикованості.

Об'єктом дослідження є процеси управління ризиком страхової компанії.

Предметом дослідження є моделювання стратегії управління ризиками страхової компанії при впровадженні нових видів страхування.

Для досягнення зазначеної мети в роботі поставлено і вирішено такі задачі: страховий інтегрований моделювання

досліджено проблеми і принципи функціонування страхових компаній в Україні;

проведено аналіз існуючих методів оцінки й управління ризиками в страхових компаніях, практику проведення тарифної і перестрахової політики;

визначено концепцію оптимальної стратегії страхової компанії;

розроблено комплекс економіко-математичних методів та моделей управління стратегією і ризиками страхової компанії;

розроблено методику формування оптимальної стратегії страхової компанії при впровадженні нових видів страхування.

Методи дослідження. При виконанні роботи було використано методи системного аналізу, статистичні методи, методи теорії ймовірностей, теорії прийняття рішень, нечітких множин, автоматного моделювання та інші економіко-математичні методи.

Наукова новизна результатів дослідження. У дисертації вперше системно викладено принципи застосування теорії нечітких множин для управління ризиком страхових компаній. При цьому було отримано такі наукові результати:

а) концепцію оптимальної стратегії страхової компанії, як системи, яка акумулює інтереси, функції, функціональні механізми, а також математичні та автоматизовані методи управління;

б) концептуальну модель управління ризиком страхової компанії, яку розроблено на основі теорії нечітких множин, що дозволяє підвищити ефективність управління в нестабільних умовах;

в) комплекс економіко-математичних моделей та методів ризикового управління, побудований на основі вирішення проблем визначення ступеня ризику та його розподілу, що дозволяє реалізувати концептуальну модель управління ризиком страхових компаній:

метод адаптації страхового тарифу до ступеня зношеності основних фондів;

метод "справедлівого" розподілу ринку перестрахування;

г) механізм і технологію управління ризиком страхової компанії, який виникає при страхуванні техногенних ризиків, що дозволяє створити більш ефективну систему прийняття управлінських рішень з точки зору швидкості і точності;

д) стратегію ризикового управління поведінкою страхової компанії, що базується на моделі представлення слабко вивченого ризику у вигляді нечітких висловлювань.

Практична цінність і реалізація результатів. Розроблена система управління стратегією страхової компанії дозволяє в умовах нестабільного економічного середовища виробити ефективні управлінські рішення, підвищити надійність та стабільність функціонування страхових компаній, що позитивно вплине на фінансову стійкість страхового ринку.

Викладені в дисертації розробки пройшли експериментальну перевірку і були впроваджені у ВАТ "Страхова компанія "Оранта-Донбас".

Особистий внесок здобувача. Теоретичні обгрунтування, практичні розробки, висновки і пропозиції, які містяться в роботі, отримані автором самостійно на підставі всебічного вивчення, логічного аналізу, узагальнення теоретичного і практичного матеріалу. Під час проведення досліджень у співавторстві запропоновано метод розрахунку страхового тарифу на базі розподілу кількості страхових випадків в залежності від розміру страхових виплат.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертації доповідались та отримали схвалення:

на Третій Всеукраїнській науковій конференції студентів та молодих вчених "Управління розвитком соціально-економічних систем: глобалізація, підприємництво, стале економічне зростання" (2000 р., м. Донецьк, Донецький національний університет);

на Другій Всеукраїнській конференції "Сучасні економіко-математичні методи в ринковій економіці" (2000 р., м. Київ, Київський національний університет ім. Тараса Шевченка);

на наукових семінарах кафедри економічної кібернетики Донецького національного університету Міністерства освіти і науки України (2001 р., м. Донецьк);

на П'ятій науково-практичній конференції "Наука і освіта - 2002" (2002 р., м. Дніпропетровськ).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 10 наукових робіт загальним обсягом 2,13 д.а., з яких особисто автору належить 2,03 д.а.

Структура й обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел з 132 найменувань і викладена на 150 сторінках тексту, що містить 5 таблиць, 23 рисунки та 2 додатки.

Основний зміст дисертації

У вступі обгрунтовується актуальність обраної теми дисертації, формулюється мета і задачі, об'єкт та предмет дослідження, наукова новизна, практична цінність і реалізація результатів дослідження.

У першому розділі роботи досліджено передумови розвитку страхування, а також проведено аналіз основних методів страхування та перестрахування.

Щороку стихійні лиха, аварії на виробництвах та в комунально-енергетичних системах міст викликають значні втрати матеріальних цінностей, масштабні руйнування, загибель людей. Ліквідація наслідків виробничих аварій потребує здійснення комплексу організаційних, інженерно-технічних та інших заходів, які відшкодовуються зі страхового фонду.

Відшкодування шкоди, яку обумовлено проявом руйнівних протиріч при взаємодії сил природи та суспільства, породжує необхідність встановлення певних взаємовідносин між людьми щодо запобігання, подолання та обмеження руйнівних наслідків стихійних лих. Ці відносини необхідні для забезпечення безперервного виробничого процесу, для підтримання стабільності та стійкості наявного рівня життя і в сукупності створюють економічну категорію страхування.

Страхування - це спосіб відшкодування збитків, яких зазнала особа, шляхом їх розподілу між багатьма особами (страховою сукупністю). Відшкодування збитків здійснюється за рахунок коштів страхового фонду, який знаходиться у віданні страхової компанії (страховика).

Метою діяльності страхової компанії є забезпечення якомога більших страхових надходжень водночас із мінімізацією страхових виплат. При цьому забезпечується оптимальне (наскільки це можливо за умови дотримання законодавчо встановлених нормативів) формування страхових резервів. Традиційно в світі, страхові компанії, поряд із банками є джерелом найбільших інвестицій в економіку.

Головними проблемами, що виникають при запровадженні нового виду страхових послуг, є проблеми оптимізації: процесу надходжень страхових платежів; процесу формування та розміщення страхових резервів; процесу подальшого розподілення ризиків; процесу компенсації здійснених страхових відшкодувань.

Концепцію стратегії страхової компанії представлено на рис.1 як сукупність стратегічних інтересів, функцій компанії, використовуваних функціональних механізмів, а також математичних інструментів та інструментів автоматизованого управління, які використовуються для досягнення цілей існування та розвитку компанії.

Рис.1. Концепція оптимальної стратегії страхової компанії

У другом розділі викладено методи, за допомогою яких відбувається моделювання оптимальної стратегії страхової компанії при впровадженні нових видів страхування. При цьому страхова компанія розглядається як динамічна система , при цьому:

, (1)

де - підсистеми системи "Страхова компанія", які відповідають функціональним особливостям стратегії в різних сферах діяльності: - область впровадження виду страхування (відповідає діям страхової компанії, які супроводжують процес впровадження страховою компанією виду страхування); - область накопичення (відповідає діям страхової компанії щодо управління страховим портфелем, а також процесу розміщення страхових резервів); - область виплат (відповідає діям страхової компанії, пов'язаним із проведенням страхових виплат у зв'язку із здійсненням страхових виплат за страховими випадками, що настали).

При цьому з підсистеми страхувальник може перейти лише до підсистеми , а перехід з підсистеми до області носить циклічний характер і питання цього переходу регулюються лише різними часовими відрізками.

- множина станів системи "Страхова компанія". Характеризується лінгвістичною змінною: i["Стан мінімального ризику для виду страхування", "Стан припустимого ризику для виду страхування", "Стан підвищеного ризику для виду страхування", "Стан катастрофічного ризику для виду страхування", "Стан підвищеного ризику для страхової компанії", "Стан катастрофічного ризику для страхової компанії"].

- множина ризиків, які характеризують діяльність страхової компанії.

- множина дестабілізуючих впливів ризику таких, що здатні перевести систему зі стану до стану в момент функціонування підсистеми .

- множина керуючих команд (стабілізуючих сигналів), які виробляє система-координатор для того, щоб перевести себе із стану до стану при функціонуванні підсистеми , для можливості функціонування підсистеми .

Керуюча команда має давати відповідь на питання, яким шляхом має здійснюватись попередження або ліквідація ризику - шляхом передачі ризику, контролю за ризиком або фінансування ризику.

Загальну схему управління ризиком страхової компанії наведено на рис.2.

Величина , через яку описується змінна , визначається як інтегрований показник загальної суми ризику, що застерігає страхову компанію в окремий момент часу. Він розраховується таким чином:

, (2)

Де

відношення резервів по виду страхування до загальної суми страхових резервів; - сума резервів по виду страхування; - загальна сума страхових резервів;

сума, яка підлягає виплаті при настанні страхового випадку; - страхова сума за договором страхування; - коефіцієнт залежності (використовується в зв'язку з наявністю зворотної залежності між ймовірністю настання страхового випадку та сумою страхової виплати); - ймовірність того, що настане страховий випадок, який охоплює декілька груп ризиків; - групи ризиків, ; - літеральні змінні, які характеризують групи страхового ризику (ризики, які пов'язані із спричиненням шкоди майну; ризики відповідальності; ризики неотримання прибутку).

Рис.2. Схема ризикового управління страховою компанією

Враховуючи, що серед факторів, які значним чином впливають на визначення ймовірності настання страхового випадку, а відповідно - й розміру страхового тарифу є вплив ступеня зносу застрахованого об'єкту, запропоновано метод адаптації страхового тарифу до ступеня зношеності основних фондів.

При цьому значення ризику виникнення страхового випадку протягом періоду корисного використання основних фондів визначається ступеневою функцією

,

а сума накопиченої амортизації визначається логарифмічною або лінійною функцією .

Функції та перетинаються при значенні y, яке дорівнює 1. Параметри функції задано таким чином, щоб значення функції набувало значення 1 при параметрі t, який забезпечує рівень амортизації, що дорівнює 1.

На всьому інтервалі [0;t] рівень зношеності є більшим за середньостатистичний рівень ризику (ризик є нееластичним від рівня амортизації).

Крім того, в моделі використовується функція , яка є "песимістичною" функцією розподілу ризику та перетинається із функцією в момент t1 (обидві функції при цьому мають значення k). Під час наближення до цього моменту можна говорити про те, що ризик техногенної катастрофи дорівнює рівню зношеності (який визначено змінною k). Після цього моменту незначне зростання рівня зношеності призводить до значного зростання ризику (ризик стає еластичним до рівня амортизації).

Функція досягає значення 1 вже в момент t2, після якого страхування стає фактично недоцільним для страховика.

З урахуванням наведених обставин "гнучкість" страхового тарифу має забезпечуватись формулою:

, , (3)

де p - страховий тариф; r - нетто-ставка, обчислена за принципами актуарної математики.

Зазначений метод дозволяє оптимізувати розмір страхового тарифу таким чином, щоб він найбільш повно відображав ризиковість страхування і водночас був достатньо конкурентним.

Не останню роль у моделюванні оптимальної стратегії страхової компанії відіграє моделювання системи розподілу ризику. Умови ринкової конкурентної рівноваги передбачають "справедливий" розподіл попиту між страховиками, це обумовлює той факт, що кожен страховик має прийняти на себе лише таку частку ризику, яку може фактично забезпечити. В зв'язку з цим виникає необхідність перестрахування, тобто передачі надлишкової частки ризику страховику, який може прийняти її. Для прийняття оптимального рішення про перестрахування будемо використовувати модель справедливого перестрахування, яку наведено нижче.

Страховик має страхові резерви та частку загального ринку . При цьому виражає собою частку чистих зобов'язань, тобто різницю між зобов`язаннями, що прийнято, та зобов'язаннями, які передано в перестрахування.

Нехай є часткою сукупного ризику, що прийнято на страхування -м страховиком (), а - частку сукупного ризику, яку страховик перестраховує (). Якщо , страховик поступається частиною страхового портфелю шляхом укладання договору перестрахування. Якщо - страховик приймає на себе перестрахування. Чиста гарантія таким чином представляє собою . Якщо опустити індекс , функція, яка максимізується, виглядає так:

, (4)

де , , ;

- рентабельність; - очікуване значення сукупних страхових відшкодувань; - сукупне страхове відшкодування; - конкурентний ринковий тариф.

Обмеження моделі в цьому випадку виглядають таким чином:

1. , (5)

де - стандартна нормальна функція розподілу; - стандартна нормальна функція щільності;

;

- страхові відшкодування; - середньоквадратичне відхилення сукупного страхового відшкодування.

2. . (6)

3. , (7)

,

.

Реалізація зазначеної моделі дозволяє визначити розміри зобов'язань, які належать кожному перестраховику в умовах ринкової рівноваги.

В третьому розділі роботи розглянуто шляхи реалізації моделі оптимальної поведінки страхової компанії при впровадженні страхування техногенних ризиків.

Для реалізації моделі оптимальної поведінки страхової компанії використано метод ймовірнісно-автоматного моделювання, оскільки він найбільш вдало забезпечує імітацію реального функціонування компанії. Логіка побудови зазначеної моделі передбачає, що стабілізація стану страхової компанії здійснюється за рахунок підбору оптимальних значень змінних (частота генерації стабілізуючого сигналу системою-координатором) та (чутливість страхових резервів до стабілізуючого сигналу).

Для досягнення мети запропоновано використати варіант загальновідомої задачі оптимальної виробничої програми.

В такому випадку цільова функція моделі буде виглядати таким чином:

. (8)

Задачу максимізації цільової функції вирішено за умови дотримання таких обмежень:

,

,

,

де - матриця обмежень компанії по ресурсам - го виду; - множина заходів страхової компанії, які можуть бути вжиті для зміни фінансового стану; - інтенсивність застосування відповідних заходів; - множина ресурсів, які має компанія; - матриця витрат ресурсу при застосуванні заходів з одиничною інтенсивністю; - інтегрований показник фінансового стану страхової компанії в поточний момент; - інтегрований показник фінансового стану страхової компанії внаслідок реалізації заходів з інтенсивністю .

В результаті вирішення задачі отримано значення, необхідні для реалізації моделі.

, (9)

,

де - матриця приросту ресурсів - го виду в разі вжиття заходів виду .

Вирішення цієї задачі здійснюється з урахуванням того, що матриця обмежень може приймати різні значення залежно від того, в якому фінансовому стані знаходиться страхова компанія на поточний момент.

Слід зазначити, що залежно від визначення стану страхової компанії, тобто від того, який набір обмежень буде використано, буде залежати надалі стратегія страхової компанії, а також ризик її реалізації. При більш нестабільному стані страхової компанії набір обмежень буде найбільш жорстким, при менш нестабільному стані - менш жорсткий. Проте в зв'язку з тим, що фінансовий стан страхової компанії визначається нечіткою змінною, є певний ризик, до якого може бути схильна компанія в разі вибору стратегії, яка не відповідає реальному фінансовому стану.

Таким чином, для вибору оптимальної поведінки страхової компанії (що забезпечується опосередковано через вибір набору обмежень ) необхідно використовувати такі критерії:

, (10)

, (11)

, (12)

, (13)

, (14)

, (15)

, (16)

де - ризик при прийнятті -го рішення (виборі -го набору обмежень) та виникненні -х умов; - ймовірність настання -х умов; - виграш при прийнятті -го рішення та виникненні -х умов; - максимальний виграш при виникненні -х умов; - кількість рішень; - кількість умов.

Для обґрунтування заходів, які вживаються для вибору управлінських рішень в умовах невизначеності обставин, використано такі критерії.

Критерій, побудований на відомих ймовірностях ():

, , (17)

де - середнє значення ризику (математичне сподівання ризику).

Крім вказаного критерію, в залежності від конкретної ситуації, є можливим використання принципу недостатнього обґрунтування Лапласа, максимального критерію Вальда, мінімального критерію Севіджа та критерію узагальненого максиміну (песимізму-оптимізму) Гурвіца.

Загальну схему алгоритму прийняття управлінських рішень в ризикових та невизначених ситуаціях наведено на рис.3. Алгоритм розрахунку є точним уявленням, яке дозволяє за допомогою певної кількості послідовних кроків отримати бажаний результат (рішення) на підставі заданих інформаційних даних. Сутність складання алгоритму полягає в послідовному розкладенні обчислювального процесу (операцій) на складові частини, які визначають оптимальність рішень.

У випадку, якщо фінансовий стан компанії можна визначити з функцією приналежності, яка наближається до одиниці, оптимальне рішення визначається за формулами (10)-(17). Такі самі критерії використовуються, якщо функція приналежності до одного стану значно (більш, ніж в 4 рази) перевищує значення функції приналежності до іншого фінансового стану. Результатом виконаних дій є отримання переліку оптимальних рішень.

У випадку, якщо функції приналежності до різних станів страхової компанії не відрізняються значно, вибирається один з критеріїв визначення оптимального рішення. Аналіз та оцінка ступеня ризику при виборі критерію здійснюється на підставі результатів господарської діяльності та особистого досвіду керівника, який приймає рішення, а також його схильності до ризику, можливих обставин та ліміту часу, який необхідний для прийняття рішення.



Рис.3. Алгоритм прийняття управлінського рішення в системі управління страховою компанією

Основні висновки дисертаційної роботи

У дисертаційній роботі обґрунтовано та розроблено економіко-математичні методи та моделі управління страховою компанією з метою забезпечення найбільш стабільного її фінансового стану під впливом ризиків, які пов'язано з настанням страхових випадків, а отже - які є причиною значних страхових виплат.

Дисертаційні дослідження дозволили сформулювати такі висновки:

1. З множини факторів, які впливають на діяльність страхової компанії, найбільш суттєвими є значні ризики, якими супроводжується настання природних або техногенних катастроф. При цьому виникнення таких ризиків залежить як від детермінованих, так і від стохастичних причин.

2. При проведенні досліджень причин та наслідків виникнення ризиків слід використовувати стохастичні економіко-математичні моделі та методи.

3. В умовах нестабільного зовнішнього середовища різко зростає як обсяг інформації, необхідної для прийняття управлінського рішення, так і вимоги до якості самого рішення, яке приймається на її підставі.

Основні результати дисертаційної роботи:

1. Запропоновано модель страхової компанії як динамічної системи із змінним станом та моделі управління страхової компанії з точки зору вироблення стабілізуючого сигналу.

2. Розроблено критерії стану страхової компанії як нечіткої лінгвістичної змінної, що дозволяє оцінювати фінансове становище страхової компанії в умовах невизначеності.

3. Запропоновано інтегрований показник оцінки стану страхової компанії, який базується на співставленні суми загальних страхових резервів із резервами, які сформовано по виду страхування з урахуванням кумуляції різнопланових ризиків.

4. Висвітлено особливості розрахунку страхових тарифів в умовах відсутності достатньої статистичної бази та запропоновано критерії визначення ризикової надбавки по страхуванню техногенних ризиків з урахуванням ступеня зносу основних фондів, які підлягають страхуванню.

5. Розроблено модель оптимального перестрахування між декількома страховими компаніями залежно від ринкової частки кожної компанії, що має забезпечити "справедливий" розподіл ризику.

6. Наведено шляхи реалізації концептуальної моделі ризикового управління страхової компанії на базі автоматизованих систем підтримки прийняття рішень (СППР) за допомогою апаратного імітаційного моделювання.

7. Запропоновано моделі оптимальної суми та періоду надходжень страхових платежів, які мають забезпечити надійність функціонування системи "Страхова компанія".

8. Запропоновано модель управління поведінкою страхової компанії шляхом вибору набору заходів, які мають поліпшити нечітко визначене фінансове становище.

Наведені в дисертації розробки пройшли практичну апробацію та використовуються в рамках інформаційної системи управління підприємством на ВАТ "Страхова компанія "Оранта-Донбас", що дозволило одержати економічний ефект 28,7 тис. грн.

Список опублікованих автором робіт за темою дисертації

1. Шматко А.Ю. Определение страхового риска при страховании грузов с помощью теории нечетких множеств. // Сб. научн. трудов "Модели управления в рыночной экономике". - Донецк, ДонГУ - 1999. - Вып. 2. - С.225-230.

2. Шматко О.Ю. Моделювання системи ризикового управління страхової компанії. // Сб. научн. трудов "Торгівля і ринок України". - Донецьк, ДонДУЕТ. - 2000 - Випуск 10. Том 2. - С.156-164.

3. Шматко А.Ю. Парето-оптимальные решения в страховом маркетинге. // Сб. научн. трудов "Модели управления в рыночной экономике". - Донецк, ДонГУ - 2000 - Вып. 3. - С.202-207.

4. Шматко А.Ю. Особенности калькуляции страховых премий в эксцедентных видах перестрахования. // Сб. научн. трудов "Модели управления в рыночной экономике". - Донецк, ДонНУ - 2000 - Спец. вып. - С.226-231.

5. Шматко О.Ю. Стратегія управління амортизаційною політикою для зменшення техногенних ризиків. // Сб. научн. трудов "Модели и методы стратегического управления. Новое в экономической кибернетике". - Донецк, ДонНУ - 2001. - № 2. - С.102-106.

6. Шматко А.Ю. Концептуальные модели стабилизации резервов страховщика при наступлении катастрофических страховых случаев. // Сб. научн. трудов "Прометей: региональный сборник научных трудов по экономике". - Донецк, Юго-Восток - 2001. - Вып.5 - С.263-268.

7. Шматко А.Ю. Моделирование распределения риска между учредителями и кредиторами акционерных страховых компаний. // Сб. научн. трудов "Модели управления в рыночной экономике". - Донецк, ДонНУ - 2001. - Вып. 4. - С.230-234.

8. Шматко О.Ю. Моделювання нечіткого критерію оцінки стійкості страхової компанії під впливом катастрофічних ризиків. // Сб. научн. трудов "Модели управления в рыночной экономике". - Донецк, ДонНУ - 2002. - Вып. 5. - С.343-349.

9. Шматко А.Ю., Дудка А.И. Методы расчета страховых тарифов для видов страхования, предусматривающих существование значительных страховых выплат. // Труди Всеукраїнської наукової конференції студентів та молодих учених "Управління розвитком соціально-економічних систем: глобалізація, підприємництво, стале економічне зростання" Частина 3. - Донецьк: ДонНУ, 2000 - С.112-114 (Особистий внесок здобувача: запропоновано метод розрахунку страхового тарифу на базі розподілу кількості страхових випадків в залежності від розміру страхових виплат).

10. Шматко О.Ю. Проблема прийняття оптимального рішення про перестрахування в умовах ринкової рівноваги. Матеріали V Міжнародної науково-практичної конференції "Наука і освіта - 2002". - Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2002. - Том 18. - С.46-47.

Размещено на Allbest.ru

...