Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ЛЬВІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ІВАНА ФРАНКА

УДК 519.86:336.71(477)

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата економічних наук

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ФОРМУВАННЯ ОСНОВНИХ ПОКАЗНИКІВ ДІЯЛЬНОСТІ БАНКІВСЬКИХ УСТАНОВ

Спеціальність 08.03.02 - Економіко-математичне моделювання

СТАДНИК ЮЛІАННА АНДРІЇВНА

Львів - 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі економічної кібернетики Львівської державної фінансової академії Міністерства фінансів України.

Науковий керівник:

Юринець Ростислав Володимирович, кандидат фізико-математичних наук, доцент, Львівський регіональний університет державного управління національної академії державного управління при Президенті України, доцент кафедри інформаційних систем і технологій.

Офіційні опоненти:

Єлейко Василь Іванович, доктор економічних наук, професор, Львівська комерційна академія, завідувач кафедри економетрії та статистики;

Загвойська Людмила Дмитрівна, кандидат економічних наук, доцент, Український державний лісотехнічний університет, доцент кафедри екологічної економіки.

Провідна установа: Київський національний університет імені Тараса Шевченка, кафедра математичних методів еколого-економічних досліджень.

Захист дисертації відбудеться "8" лютого 2005 р. о 13.30 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.051.01 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою: 79008 м. Львів, пр. Свободи, 18, ауд. 115.

З дисертацією можна ознайомитися в Науковій бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (79065, м. Львів, вул. Драгоманова, 5).

Автореферат розісланий 5 січня 2005 р.

Учений секретар спеціалізованої вченої ради, професор Панчишин С.М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Становлення засад ринкової економіки в Україні супроводжує стрімкий процес розбудови вітчизняної фінансово-кредитної системи. Основою фінансово-кредитної системи є банківська система, яка безпосередньо охоплює всі ланки єдиного господарського механізму держави.

Зважаючи на обмеженість функцій банківської системи за часів командно-адміністративної економіки, процес розвитку вітчизняних банківських установ можна назвати революційним, оскільки українські банки за лічені роки проходять шлях, який кредитні установи західних країн долали протягом століть. Функціонування та розвиток українських банківських установ відбувається у досить несприятливих умовах. Незважаючи на поступове приборкання інфляційних процесів в економіці, динаміка грошової маси, як і раніше, має тенденцію до зростання. Велика кількість виробничих підприємств зазнають збитків і створюють ризики неповернення кредитів. Умови ведення банківського бізнесу ускладняються незавершеністю процесу ринкової трансформації банківського сектора та недостатнім досвідом комерційної діяльності банків. Все це в сукупності з процесами концентрації банківського капіталу призводить до зростання ціни помилкового управлінського рішення.

За таких умов особливо важливого значення набуває розгляд комерційного банку як цілісної складної динамічної системи, що працює у нестабільній економіці перехідного типу та застосування економіко-математичних методів і моделей для дослідження процесів, що протікають у банку, оцінки ефективності його роботи, виявлення напрямків і способів вдосконалення управління банківською діяльністю.

Вітчизняними та зарубіжними вченими створений значний науковий доробок в галузі банківської справи, однак багато питань банківської практики потребують подальшого дослідження та розробки підходів до їх вирішення. Необхідно створити ефективні засоби, на основі широкого застосування економіко-математичних методів і моделей, для проведення комплексного аналізу процесів формування показників, що характеризують основні сторони банківської діяльності, дослідження їх взаємозалежності та залежності від дії чинників невизначеного конкурентного зовнішнього економічного середовища, прогнозування варіантів їх зміни та формування оптимальних стратегій управління ними. Актуальність та важливість вирішення цих завдань обумовили вибір теми, мету та послідовність наукового дослідження.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційне дослідження виконано на кафедрі економічної кібернетики Львівської державної фінансової академії в результаті проведення наукових досліджень за науково-дослідною темою "Інформаційне та математичне забезпечення прийняття рішень в процесах управління фінансово-господарською діяльністю суб'єктів економічної системи України".

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є створення комплексу економіко-математичних моделей для дослідження процесів формування основних показників діяльності комерційних банків та вироблення ефективних рішень щодо управління ними. Досягнення даної мети передбачає вирішення таких задач:

вивчення наявних математичних підходів до дослідження економічних процесів і явищ, та оцінка позитивних і негативних аспектів їх застосування для моделювання діяльності фінансово-кредитних установ в умовах переходу до ринкових відносин;

виявлення особливостей функціонування комерційних банків, які необхідно враховувати у процесі економіко-математичного моделювання основних показників їх діяльності;

дослідження можливостей вдосконалення управління процесами формування ресурсної бази комерційних банків шляхом використання економіко-математичних методів та моделей для аналізу та прогнозування динаміки банківських пасивів;

застосування задач умовної оптимізації для формалізації основних аспектів проведення банківських активних операцій та визначення оптимальних, з точки зору доходності та надійності, варіантів розміщення фінансових ресурсів банку в активи;

адаптування математичного апарату теорії ігор для створення математичних моделей визначення стратегій формування кредитного портфеля та портфеля цінних паперів, які б за будь-яких умов забезпечували банку певний рівень доходу від здійснення кредитно-інвестиційних операцій;

формування на основі розроблених економіко-математичних моделей практичних рекомендацій щодо можливого покращення діяльності банківських установ.

Об'єкт і предмет дослідження. Об'єктом дослідження є діяльність вітчизняних комерційних банків. Предметом дослідження є моделювання процесів формування та управління основними банківськими показниками.

Методи дослідження. У процесі формалізації та розв'язування поставлених задач використані методи диференціальних рівнянь, економетрії, теорії ігор та математичного програмування.

Інформаційну базу дослідження сформували статистичні публікації, аналітичні огляди та науково-аналітичні статті в фінансово-економічних виданнях, статистичні дані банківських установ.

Наукова новизна одержаних результатів. Наукова новизна результатів дисертаційного дослідження полягає у поглибленні та розвитку підходів до моделювання основних показників діяльності банківських установ.

Вперше виносяться на захист такі наукові результати:

розроблено економіко-математичні моделі динаміки банківських пасивів із застосуванням диференціальних рівнянь та досліджено можливості моделювання динаміки обсягу пасивів філії комерційного банку та прогнозування очікуваної майбутньої зміни величини банківських зобов'язань з використанням розроблених моделей;

сформульовано та створено економіко-математичні моделі нелінійного програмування для оптимізації розміщення банківських фінансових ресурсів в активи з критеріями підтримання ліквідності банку на заданому рівні й одночасного поєднання цілей максимізації доходу та забезпечення своєчасності виконання банківських зобов'язань;

адаптовано математичний апарат теорії скінченних антагоністичних ігор для побудови та знаходження розв'язків задачі визначення оптимальних стратегій формування банківського кредитного портфеля та портфеля цінних паперів в умовах невизначеного та конфліктного економічного середовища.

Дістали подальший розвиток:

комплекс моделей оптимізації розміщення банківських фінансових ресурсів в активи, що дало змогу при переслідуванні цілі отримання найвищого можливого доходу від здійснюваних вкладень підвищити надійність банківських операцій, завдяки врахуванню важливих умов та принципів ефективності діяльності банку.

Здійснено реалізацію:

задач оптимізації розміщення банківських коштів в активи засобами розробленого програмного забезпечення, що дало можливість оцінити ефективність проведення філією комерційного банку її активних операцій з використанням результатів розв'язування створених моделей за різної структури акумульованих фінансових ресурсів, раніше сформованого портфеля активів та варіантів вкладення коштів пропонованих позичальниками;

моделей вибору оптимальних кредитної та інвестиційної банківських стратегій за допомогою розробленого програмного забезпечення, що дало змогу сформувати оптимальну стратегію вкладення коштів у види кредитування та оцінити доцільність інвестування в обраний набір цінних паперів філією комерційного банку;

методів подвійного та потрійного експоненційного згладжування для розрахунку вихідних параметрів моделей розміщення банківських коштів в активи.

Практичне значення одержаних результатів. Основні положення дисертаційної роботи мають важливе значення для вдосконалення процесів дослідження та планування показників діяльності банківських установ. Розроблені підходи щодо моделювання очікуваної динаміки пасивів комерційного банку та визначення стратегій формування кредитно-інвестиційного портфеля дають можливість керівництву комерційного банку здійснювати скоординоване, системне планування та управління процесами формування та використання банківських фінансових ресурсів.

Наведені методики вибору стратегій проведення кредитно-інвестиційних операцій використовуються працівниками Миколаївської філії комерційного банку "Приватінвест" при прийнятті управлінських рішень щодо визначення ефективної стратегії формування кредитного портфеля та портфеля цінних паперів (довідка про використання результатів наукової роботи від 15.06.04).

Окремі положення та результати дисертаційного дослідження також застосовуються у процесі викладання курсів "Моделювання економіки", "Аналіз, моделювання та управління" у Львівській державній фінансовій академії (довідка про використання результатів наукової роботи від 1.07.04).

Особистий внесок здобувача. Усі наукові результати, викладені у дисертації, належать особисто авторові. З наукових праць, опублікованих у співавторстві, в роботі використані лише ті ідеї та положення, які є результатом особистої роботи здобувача.

Апробація результатів дисертації. Окремі положення дисертації доповідалися та отримали позитивні відгуки на наукових та науково-практичних конференціях: "Фінансові механізми активізації підприємництва в Україні" (Львів, 1-3 листопада 2001 р.), "Формування нової парадигми економічної теорії в Україні" (Львів, 23-24 листопада 2001 р.), "Економічні проблеми ринкової трансформації України" (Львів, 3-4 грудня 2002 р.), "Економіко-математичні методи прийняття управлінських рішень на сучасному етапі" (Дніпропетровськ, 26 лютого 2003 р.), "Проблеми впливу фінансової системи на інноваційний розвиток економіки" (Львів, 28 березня 2003), наукових семінарах кафедри інформаційних систем у менеджменті Львівського національного університету імені Івана Франка та щорічних наукових конференціях ЛДФА.

Публікації. Основні наукові положення дисертації опубліковано у 10 наукових працях загальним обсягом 2,3 друк. арк. У фахових виданнях, затверджених ВАК України, опубліковано 7 публікацій.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел і додатків. Містить 18 таблиць і 9 рисунків. Основний текст дисертації становить 188 сторінок, список використаних джерел налічує 122 найменування.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі обґрунтовано актуальність теми, визначено мету і завдання дослідження, охарактеризовано наукову новизну та практичне значення отриманих результатів.

Перший розділ "Основні принципи ефективної діяльності комерційних банків" присвячений розгляду найважливіших функцій та принципів діяльності банківських установ, як елементів фінансово-кредитної системи держави та принципів організації функціонування комерційних банків, як самостійних економічних суб'єктів, і висвітленню теоретичних аспектів їх дослідження методами моделювання.

Комерційних банків, що складають основу кредитної системи України, станом на 1 липня 2004 року в Україні зареєстровано 183 комерційних банки, з яких 158 реально діють. Їм властива надзвичайна різноманітність сфер діяльності, організаційних форм, підпорядкування, територіальних меж діяльності тощо. Однак діяльність усіх комерційних банків спрямована на виконання функції організації та перерозподілу ресурсів суспільства у їх грошовому вираженні. Усі вони здійснюють базові банківські операції залучення грошових вкладів від клієнтів, здійснення платіжно-розрахункового обслуговування клієнтів, надання клієнтам позик і створення нових платіжних засобів.

У процесі дослідження особливу увагу приділено аналізу основних умов та принципів проведення базових банківських операцій вітчизняними банківськими установами. Виконуючи операції залучення фінансових ресурсів, українські комерційні банки важливого значення надають коштам суб'єктів господарювання, але останнім часом швидкими темпами зростають вклади фізичних осіб. Підвищуються також обсяги строкових коштів, однак за умов нестабільної економічної ситуації, слід особливо враховувати їх залежність від кон'юнктури ринку. Відчутною залишається проблема недостатньої капіталізації багатьох вітчизняних банківських установ.

Українські комерційні банки розширюють обсяги виконуваних активних операцій, збільшують розміри своїх кредитно-інвестиційних портфелів, підвищують обсяги довгострокових кредитів та, водночас, знижують вартість користування позиками. При цьому банки повинні проводити залучення та розміщення своїх фінансових ресурсів виважено, користуючись ефективним, науково обґрунтованим апаратом прийняття управлінських рішень, зокрема, широко застосовуючи економіко-математичні моделі та методи.

Доцільність використання математичного моделювання також підсилюється можливістю представлення банківської установи, як складної динамічної кібернетичної системи. Сучасні комерційні банки мають основні системні характеристики: самоорганізованість, багатоцільовість, складність поведінки, неперервний розвиток у часі і просторі, велику кількість внутрішніх та зовнішніх залежностей, імовірнісний характер параметрів та взаємодій, наявність механізмів зворотних зв'язків, вимоги надійності та стійкості функціонування. Саме метод моделювання є ефективним засобом дослідження та управління таких систем.

У другому розділі "Математичне моделювання пасивів комерційного банку" досліджуються та моделюються процеси формування власних коштів та зобов'язань комерційного банку.

Економіко-математичні моделі банківських пасивів будуються з використанням диференціальних рівнянь першого порядку та застосовуються для відображення поточної динаміки пасивів комерційного банку та прогнозування очікуваної зміни обсягу зобов'язань. При побудові моделей враховуються показники зміни величини залучених та позичених коштів, відсоткових ставок та капіталу банку. Розрахунок динаміки банківських пасивів здійснюється з використанням середньої ставки відсотка за видами зобов'язань та базової ставки, яка враховує часову зміну обсягу кожного виду залучених та позичених коштів банку.

У випадку використання базової відсоткової ставки величина зобов'язань комерційного банку описується рівнянням:

, (1)

де В(t) _- обсяг залучених та позичених коштів банку у періоді t;

r_B(t) - базова ставка відсотка у періоді t.

Розв'язком цього рівняння є:

,

а для визначення обсягу банківських пасивів необхідно також врахувати власні кошти банку К(t):

. (2)

Для розрахунку величини пасивів комерційного банку на основі середньої відсоткової ставки застосовується формула:

. (3)

Розроблені дисертантом моделі апробовано на прикладі даних про величини власних коштів та зобов'язань філії одного з українських комерційних банків та відсоткові ставки за ними у першому півріччі 2004 року. Розрахована динаміка пасивів філії банку у досліджуваному періоді є близькою до фактичної (коефіцієнти виконання прогнозу для розрахунку з застосуванням базової та середньої відсоткових ставок становлять 0,994 та 0,976 відповідно). Результати моделювання та фактичні обсяги пасивів відображені на рисунку 1.

Рис. 1. Фактичні значення величини пасивів комерційного банку у першому півріччі 2004 року та розраховані за формулами на основі базової та середньої ставки відсотка.

Моделі банківських пасивів з застосуванням базової та середньої відсоткових ставок дають змогу спрогнозувати очікувану на наступний квартал величину зміни обсягу банківських зобов'язань зі значеннями коефіцієнтів варіації 6,7 % та 7,1 %. Знаючи очікуваний у майбутньому розмір зобов'язань банківська установа має можливість своєчасно скоординувати обсяги та структуру банківських пасивів і вкладень в активи, та необхідну для підтримання фінансової стабільності банку величину власного капіталу.

Третій розділ "Визначення стратегії здійснення банком кредитно-інвестиційних операцій" присвячений дослідженню проблеми вибору стратегії вкладення акумульованих комерційним банком фінансових ресурсів у види позик.

Кредитно-інвестиційні операції приносять банкові основну частину його доходів та, водночас, пов'язані з ризиком отримання збитків, що виникає зі складності передбачення які саме з можливих дій, що визначають результат операцій видачі позик, оберуть інші учасники економічного середовища та які стихійні ринкові впливи на кредитно-інвестиційний процес будуть мати місце в майбутньому. Різні види кредитів характеризуються для банку різними розмірами очікуваного доходу та величинами збитків, що можуть виникнути залежно від стану справ позичальників. Задачу визначення оптимального варіанту поєднання доходності та ризику кредитно-інвестиційної діяльності у дисертаційному дослідженні запропоновано вирішувати застосовуючи теорію скінченних антагоністичних матричних ігор.

Матрична гра вибору стратегії кредитування комерційного банку матиме вигляд: Г=<X,Y,H>, де Х - множина можливих стратегій кредитування, які може обрати банк; Y - множина можливих змін кредитного середовища; Н - функція корисності банку, елементи якої є кількісною мірою того "виграшу", який він міг би отримати, вибравши певну кредитну стратегію.

Матрицю виграшів можна записати так:

Н=, (4)

де р_і - очікуваний доход банку від і-го виду кредитування ();

z_і - величина можливих збитків за і-м видом кредитування ().

Щоб зробити висновок про принципову доцільність вкладення коштів у види кредитування з величинами очікуваних доходів р_і, та можливих втрат z_і, перевіряється умова:

(5)

Значення гри, що характеризує доход комерційного банку від проведення операцій кредитування розраховується так:

(6)

Оптимальна стратегія вкладення коштів у види кредитування визначається за формулою:

, (7)

де n₁, n₂,..., n_m такі числа, для яких виконується умова n₁ p₁ = n₂ p₂ = = n₃ р ₃ = … = n_m p_m = p.

Визначена з економіко-математичної моделі (4) стратегія кредитування дає комерційному банкові можливість сформувати збалансований за величинами можливих доходів та збитків кредитний портфель та забезпечити собі певний рівень доходу за будь-яких умов кредитного середовища.

Модель вибору стратегії кредитування (4) застосовано для визначення оптимальної стратегії розподілу коштів між видами позик філією комерційного банку. Пропорції розподілу коштів банківської філії між видами кредитування подано у вигляді діаграми, зображеної на рисунку 2.

Рис. 2. Діаграма оптимального співвідношення обсягів вкладення коштів у види кредитування.

Дисертантом також адаптовано розглянутий підхід до визначення стратегії формування портфеля облігацій. Доход від вкладення у певний вид облігацій включає різницю між ціною придбання та номінальною вартістю цінного паперу та суму відсотків, які інвестор отримує протягом періоду володіння облігацією. У моделі розглядається можливість максимального ризику, тобто втрати комерційним банком усієї суми інвестованих у кожен вид цінних паперів коштів. Застосування визначеної з моделі стратегії вкладення коштів в облігації, дає можливість досягнути достатнього фінансового результату при умові мінімізації збитків.

Четвертий розділ "Математичне моделювання розподілу активів комерційного банку" також присвячений висвітленню проблеми визначення оптимальних варіантів проведення банком операцій кредитування, інвестування в цінні папери та інших активних операцій, але у даному випадку, окрім доходності та ризикованості здійснюваних вкладень, беруться до уваги структура банківських зобов'язань, співвідношення ефекту від вкладення коштів в активи та витрат на їх залучення, нормативи регулювання банківської діяльності.

При формуванні портфеля активів комерційним банком ставляться цілі забезпечення прибутковості діяльності та банківської ліквідності, що передбачає своєчасне виконання зобов'язань перед клієнтами банку. Дисертантом розроблені три економіко-математичні моделі розподілу фінансових ресурсів між видами активів, які враховують названі умови і цілі банківської діяльності, та належать до класу задач лінійного і нелінійного математичного програмування.

Перша з них метою проведення кредитно-інвестиційних операцій має отримання максимально можливого доходу від вкладення коштів. Цільова функція моделі, що максимізує очікуваний доход від проведення активних операцій, має вигляд:

, (8)

де х_і - обсяг банківських ресурсів, що вкладається в і-й вид активів (1іn₁ та п ₁іn, де n - кількість активів, в які розглядається можливість вкладення, n₁ - кількість активів, за якими нараховуються прості відсотки),

Rx_i - ставка відсотка за і-м видом активів,

Т_і - термін функціонування і-го виду активу.

Умова виконання вкладень в активи, у межах наявних ресурсів записується так:

, (9)

де А - наявні у банку кошти для здійснення активних операцій,

Rr_i - ставка резервування за і-м видом активів.

Необхідність врахування потреб клієнтів-позичальників та можливостей банку при розміщенні коштів у кожен вид активу виражається обмеженням:

, (10)

де А_і - мінімальна величина, що вибирається між обсягом активу, що потребується суб'єктами фінансово-кредитного ринку, і максимальним обсягом даного активу, який може придбати банк, виходячи з наявних у нього ресурсів та регулюючих нормативів НБУ.

Для підтримання належного рівня фінансової стабільності в модель введена умова виконання нормативу поточної ліквідності:

, (11)

де N_a - інші активи первинної та вторинної ліквідності;

х_і - обсяг банківських ресурсів, що вкладається в і-й вид активів, з терміном погашення до 30 днів включно;

Р - зобов'язання банку з терміном погашення до 30 днів включно.

Обмеження на неперевищення банківськими витратами банківських доходів, записується у вигляді: математична модель банківський портфель

де t_і - термін функціонування і-го можливого активу в даному розрахунковому періоді;

І_р - обсяг процентних доходів від раніше здійснених вкладів в активи у наступному періоді;

Е_р - обсяг процентних витрат у наступному періоді;

І - очікуваний обсяг інших доходів у наступному періоді;

Е - очікуваний обсяг інших витрат у наступному періоді.

Для забезпечення здатності своєчасного виконання банківських зобов'язань, у дисертаційному дослідженні розроблена модель узгодження обсягів різнотермінових вкладень в активи та банківських зобов'язань. Критерієм оптимальності моделі є досягнення максимальної відповідності між величинами залучених та розміщуваних на різні терміни коштів, і відповідно уникнення проблем з банківською ліквідністю:

(13)

де р_к - обсяг зобов'язань, термін функціонування яких триває до періоду k (1kK) і які передбачається сплатити за рахунок коштів, що надійдуть від повернення активів, вкладення в які ми зараз плануємо,

х_і - обсяг банківських ресурсів, що вкладається в і-й вид активів, вкладення в активи об'єднуються в групи за ознакою періоду їх повернення k, і і_к - кількість видів вкладень в кожній групі.

Обмеження відображають умову здійснення вкладень у межах наявних ресурсів (9), врахування потреб клієнтів позичальників, можливостей банку та регулюючих банківську діяльність нормативів НБУ щодо кожного окремого вкладу в активи (10), забезпечення достатності доходів від проведення активних операцій для покриття витрат (12).

Економіко-математична модель з критерієм максимізації доходу й узгодження обсягів різнотермінових активів та зобов'язань комерційного банку передбачає одночасне поєднання цілей отримання найвищого можливого доходу та забезпечення банківської ліквідності.

Цільова функція задачі має вигляд:

(14)

У моделі використовуються обмеження (9), (10) і (12).

Застосування кожної з визначених за допомогою моделей стратегій, може дати кращий чи гірший фінансовий результат за різних обсягів та термінів фінансових ресурсів у розпорядженні банку та варіантів вкладення коштів, що пропонуються клієнтами-позичальниками. Оцінивши ефективність застосування розрахованих стратегій, за наявної структури банківських фінансових ресурсів, пропозицій щодо їх розміщення та основних цілей діяльності на певному етапі, комерційний банк може вибрати оптимальний варіант вкладення своїх коштів в активи.

ВИСНОВКИ

Дисертаційна робота присвячена теоретичному дослідженню основних показників та процесів у діяльності комерційних банків та практичній розробці підходів щодо їх моделювання.

Проведене дослідження дало підстави сформулювати такі висновки та пропозиції:

Для вирішення проблеми підвищення ефективності банківської діяльності особливо важливим є виявлення можливостей вдосконалення методів управління операціями залучення вільних грошових коштів та розміщення акумульованих фінансових ресурсів у різні види позик, оскільки ці операції належать до базових для комерційних банків. Підходи до моделювання процесів формування пасивів банку та використання сформованих ресурсів для проведення активних операцій, зокрема, прибуткових банківських операцій кредитування та інвестування, потребують подальшого розроблення, з метою більш повного врахування усіх важливих принципів та умов діяльності сучасних банківських установ.

Враховуючи необхідність удосконалення механізмів дослідження та управління процесами формування власних коштів і зобов'язань банку, розроблено моделі динаміки банківських пасивів, що будуються з використанням диференціальних рівнянь першого порядку. Розроблені економіко-математичні моделі враховують показники зміни величини залучених та позичених коштів, капіталу банку, середньої або базової відсоткових ставок і можуть бути застосовані для опису динаміки пасивів комерційного банку за певний період часу та прогнозування очікуваного обсягу банківських зобов'язань у наступних періодах.

Здійснено постановку задачі та побудовано економіко-математичну модель визначення стратегії розподілу банківських фінансових ресурсів між видами кредитування, що характеризуються різними рівнями доходності та величинами можливих збитків, які можуть виникнути під час роботи в складному, невизначеному економічному середовищі. Для вибору стратегії проведення операцій кредитування, що дало б змогу сформувати збалансований за розмірами очікуваних доходів та можливих втрат кредитний портфель і забезпечити отримання достатньої фінансової вигоди за різних умов, які продиктовані економічним середовищем, застосовано апарат теорії ігор.

На підставі теорії скінченних антагоністичних ігор побудовано модель визначення стратегії вкладення банківських коштів у цінні папери, дотримуючись якої, комерційний банк може зробити висновок про доцільність інвестування у вибраний набір цінних паперів, за наявних величин можливих доходів та втрат за ними, та вибрати стратегію проведення вкладень, яка б дала йому змогу досягнути достатнього фінансового результату при умові мінімізації збитків.

Для визначення оптимальних варіантів проведення кредитно-інвестиційних операцій розроблено три моделі розміщення фінансових ресурсів комерційного банку в активи, що належать до класу задач лінійного та нелінійного математичного програмування. Застосування розроблених моделей дає змогу визначити стратегії вкладення коштів в активи, оптимальні за критеріями максимізації доходу, забезпечення своєчасності виконання банківських зобов'язань та одночасного поєднання цих двох цілей при дотриманні таких важливих умов банківської діяльності, як вкладення коштів у межах наявних ресурсів, врахування потреб клієнтів позичальників та можливостей банку щодо кожного окремого вкладу в активи, дотримання регулюючих банківську діяльність нормативів НБУ, забезпечення достатності доходів від проведення активних операцій для покриття витрат.

Побудовані у дисертаційній роботі моделі охоплюють найважливіші, взаємозалежні фінансово-економічні процеси, що протікають у банківських установах, враховують різні аспекти, умови та цілі їхньої діяльності. Комплексне застосування результатів дослідження дає можливість описати та оцінити процеси формування системи показників, які характеризують основні сторони банківського функціонування та сприяє виробленню цілісних, скоординованих, раціональних управлінських рішень щодо керівництва роботою банківської установи.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Юринець Р.В., Стадник Ю.А. Математичне моделювання банківських пасивів // Соціально-економічні дослідження в перехідний період. Фінансові механізми активізації підприємництва в Україні: Зб. наук. праць / Інститут регіональних досліджень НАН України. Частина 1. - Львів, 2002. - Вип. 2 (ХХХІІІ). - С. 82-87.

2. Юринець Р.В., Стадник Ю.А. Формування ресурсної бази комерційного банку // Формування ринкової економіки в Україні. Формування нової парадигми економічної теорії в Україні: Наук. зб. Львів. нац. ун-ту. ім. І. Франка - Львів: Інтереко, 2001. - Вип. 8. - С. 340_345.

3. Стадник Ю.А. Визначення стратегії формування портфеля кредитів та цінних паперів комерційного банку // Соціально-економічні дослідження в перехідний період. Економічні проблеми ринкової трансформації України: Зб. наук. праць / Інститут регіональних досліджень НАН України. - Львів, 2003. - Вип. 1 (ХХХІХ) - С. 462-68.

4. Стадник Ю.А., Даревич Р.Р., Досин Д.Г., Кульматицький С.О. Ефективне формування стратегії інвестування в цінні папери із застосуванням експертної системи та економіко-математичного моделювання // Актуальні проблеми економіки: Наук. ек. ж-л. / ВНЗ "Національна академія управління". - Київ, 2003. - №9(27). - С. 97-103.

5. Стадник Ю. Ефективне управління фінансово-кредитною діяльністю кредитних спілок у агропромисловому секторі економіки // Вісник Львівського державного аграрного університету: Економіка АПК. - Львів, 2003. - № 10(2). - С. 461-466.

6. Стадник Ю.А. Економіко-математичне моделювання процесу визначення інвестиційних стратегій // Вісник ЛДФЕІ: Зб. наук. статей. екон. науки. - Львів: ЛДФЕІ, 2002. - №2. - С. 112-118.

7. Юринець Р.В., Стадник Ю.А. Ефективне управління активними операціями комерційного банку // Соціально-економічні дослідження в перехідний період. Інноваційний розвиток економіки: Зб. наук. праць / Інститут регіональних досліджень НАН України. Частина 2. - Львів, 2003. - Вип. 6 (ХLIV). - С. 325-329.

8. Стадник Ю.А. Економко-математичне моделювання кредитних операцій комерційного банку // Зб. тез доп. І всеукраїнської наукової конференції з фінансового аналізу. - Львів: Львівський національний університет ім. І. Франка, 2002. - С. 39-41.

9. Стадник Ю.А., Васьків О.М. Економіко-математичне моделювання процесу визначення інвестиційних стратегій // Збірник матеріалів Всеукраїнської наук.-прак. конфер. молодих вчених "Економіко-математичні методи прийняття управлінських рішень на сучасному етапі." - Дніпропетровськ. - Наука і освіта, 2003. - С. 73-76.

10. Стадник Ю.А. Управління активними та пасивними операціями комерційних банків // Проблеми впливу фінансової системи на інноваційний розвиток економіки. Зб. тез доп. - Львів: НУ "Львівська політехніка", 2003. - С. 30-32.

АНОТАЦІЯ

Стадник Ю.А. Економіко-математичне моделювання формування основних показників діяльності банківських установ. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02 - Економіко-математичне моделювання / Львівська державна фінансова академія. - Львів, 2004.

У дисертаційній роботі досліджуються питання формалізації задач формування показників, що характеризують основні сторони банківської діяльності: залучення вільних грошових коштів підприємств та населення, проведення вкладень акумульованих ресурсів у кредити, цінні папери та інші види активів, формування банківського доходу. Створено моделі банківських пасивів, що дають змогу описати динаміку власних та залучених коштів за певний період часу та спрогнозувати очікувану у майбутньому зміну величини банківських зобов'язань. Запропоновано економіко-математичні моделі розміщення банківських коштів в активи та моделі визначення оптимальних стратегій формування кредитного портфеля та портфеля цінних паперів, що враховують такі важливі умови та принципи ефективної діяльності банку як доходність та ризиковість здійснюваних вкладень, банківську ліквідність, можливості банку та потреби клієнтів щодо видів позик. Розроблено методики розв'язування побудованих моделей та здійснено їх реалізацію на прикладі банківських даних.

Ключові слова: банк, моделювання, банківські пасиви, кредитний портфель, оптимальна стратегія, портфель цінних паперів.

АННОТАЦИЯ

Стаднык Ю.А. Экономико-математическое моделирование формирования основных показателей деятельности банковских учреждений. - Рукопись.

Диссертация на получение научной степени кандидата экономических наук за специальностью 08.03.02 - Экономико-математическое моделирование / Львовская государственная финансовая академия. - Львов, 2004.

В диссертационной работе исследуются вопросы формализации задач формирования показателей, которые характеризуют основные стороны банковской деятельности: привлечение свободных денежных средств предприятий и населения, осуществление вложений аккумулированных ресурсов в кредиты, ценные бумаги и другие виды активов, формирование банковского дохода.

В первом разделе рассматриваются важнейшие функции и принципы деятельности банковских учреждений, как основных элементов финансово-кредитной системы государства и принципы организации функционирования коммерческих банков, как самостоятельных сложных экономических систем, и рассматриваются теоретические аспекты исследования таких экономических систем методом моделирования.

Во втором разделе исследуются и моделируются процессы формирования собственных средств и банковских обязательств. Экономико-математические модели банковских пассивов построенные с использованием дифференциальных уравнений первого порядка и применены для отображения текущей динамики пассивов коммерческого банка и прогнозирования ожидаемого изменения объема обязательств.

В третьем разделе построенные теоретико-игровые модели определения стратегий вложения банковских финансовых ресурсов в виды кредитов и ценных бумаг, и средствами разработанного программного обеспечения рассчитано оптимальную стратегию формирования кредитного портфеля и оценена целесообразность инвестирования в избранный набор облигаций филиалом коммерческого банка.

В четвертом разделе разработан комплекс моделей математического программирования для определения оптимальных стратегий размещения банковских средств в активы с критериями максимизации банковского дохода, обеспечения своевременности выполнения банковских обязательств и одновременного объединения этих двух целей; средствами разработанного программного обеспечения осуществлена реализация моделей и оценена эффективность применения рассчитанных стратегий при разных объемах и строках финансовых ресурсов в распоряжении банка и вариантов вложения средств, которые предлагаются клиентами заемщиками.

Ключевые слова: банк, моделирование, банковские пассивы, кредитный портфель, оптимальная стратегия, портфель ценных бумаг.

ANOTATION

Stadnyk J.A. Economic-Mathematical Modeling of Formation of the Basic Parameters of Bank Establishments Activity. - Manuscript.

The dissertation for obtaining the scientific degree of the Candidate of Economic Sciences in specialty 08.03.02 - Economic and Mathematical Modeling / Lviv State Finance Academy. - Lviv, 2004.

Questions of formalization of problems of formation of parameters which characterize the basic sides of bank activity are explored in dissertation: attraction of free money resources of the enterprises and the population, realization of investments of the accumulated resources in credits, securities and other kinds of actives, formation of the bank income. Models of bank passives are created, that allow to describe dynamics of the own and involved means for some period of time and to predict change of the amount of bank obligations expected in future. Economical-mathematical models of investment of bank means in actives and models of definition of optimum strategy of a credit portfolio and a portfolio of securities formation are offered. The models take into account such important circumstances and principles of bank effective activity as profitableness and risk of investments, bank liquidity, an opportunities of bank and requirements of clients concerning to kinds of loans. The techniques of the constructed models solving are developed and their realization on an example of the bank data is carried out.

Key words: bank, modeling, bank passives, a credit portfolio, optimum strategy, a portfolio of securities.

Размещено на Allbest.ru

...