Размещено на http://www.allbest.ru/

Національна академія наук України

Міністерство освіти і науки України

Міжнародний науково-навчальний центр

інформаційних технологій та систем

УДК 330.4:338.436

СИНТЕТИЧНІ МОДЕЛІ ТА МЕТОДИ ОПТИМІЗАЦІЇ

СТРУКТУРИ СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКОГО ВИРОБНИЦТВА

08.03.02 - економіко-математичне моделювання

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата економічних наук

СНИТЮК Оксана Іванівна

Київ - 2004



Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка на кафедрі математичних методів еколого-економічних досліджень.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Ляшенко Ігор Миколайович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, завідувач кафедри математичних методів еколого-економічних досліджень

Офіційні опоненти: доктор економічних наук, професор Точилін Віктор Олександрович, Інститут економічного прогнозування НАН України, завідуючий відділом секторальних прогнозів та кон'юнктури ринку,

кандидат фізико-математичних наук, доцент Черняк Олександр Іванович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, завідувач кафедри економічної кібернетики економічного факультету

Провідна установа: Київський національний економічний університет, кафедра економіко-математичних методів

Захист відбудеться “_26_”_травня_ 2004р. о _14.00_ год. на засіданні спеціалізованої вченої ради К.26.171.02 у Міжнародному науково-навчальному центрі інформаційних технологій та систем НАН України та Міністерства освіти і науки України за адресою: 03680 МСП Київ 187, проспект Академіка Глушкова, 40.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, 03680 МСП Київ 187, проспект Академіка Глушкова, 40.

Автореферат розісланий “_23_”_квітня_ 2004 р.

Учений секретар

спеціалізованої вченої ради Ревін В.А.



АНОТАЦІЯ

Снитюк О.І. Синтетичні моделі та методи оптимізації структури сільськогосподарського виробництва. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02 - економіко-математичне моделювання. - Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем НАН України і Міносвіти і науки України, Київ, 2004.

Дисертація присвячена проблемі оптимізації сільськогосподарського виробництва в умовах обмеженості апріорної інформації та невизначеності. У роботі проведено аналіз сучасних методів структурної та параметричної ідентифікації виробничої функції та методів її оптимізації.

Виконана формалізація задачі визначення структури виробництва, що відповідатиме його максимальній ефективності. Встановлено, що композиція моделей штучних нейронних мереж та генетичного алгоритму дає можливість розв'язання задачі ідентифікації і подальшої оптимізації виробничої функції. оптимізація ідентифікація мережа нейронний

Запропонована процедура збільшення інформативності вихідних даних з використанням технології box-counting та методу головних компонент. Досліджені прогнозні якості комплексу оптимізованих нейромережевих моделей: прямозв'язної із алгоритмом оберненого поширення похибки, мережі зустрічного поширення та радіально-базисної мережі. Розроблена технологія процесу надання консультативних послуг сільгоспвиробникам виробникам: від збору інформації та прогнозування до практичних рекомендацій по визначенню оптимальних розмірів посівних площ і обсягів витрат.

Ключові слова: сільське господарство, виробнича функція, синтетичні моделі, штучні нейронні мережі, генетичні алгоритми, прогнозування.



АННОТАЦИЯ

Снитюк О.И. Синтетические модели и методы оптимизации структуры сельскохозяйственного производства. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук по специальности 08.03.02 - экономико-математическое моделирование. Международный научно-учебный центр информационных технологий и систем НАН Украины и МОН Украины, Киев, 2004.

В диссертации осуществлена постановка и решение новой актуальной задачи синтетического моделирования и оптимизации структуры сельскохозяйственного производства в условиях ограниченности априорной информации и неопределенности.

Проведен системный анализ процессов в агропромышленном комплексе, свидетельствующий о возрастающем влиянии глобализационных процессов и форс-мажорных обстоятельств на эффективность сельскохозяйственного производства. Учитывая, что ее повышение определяется внедрением ресурсосберегающих и информационных технологий, указано на определяющую роль разработки и внедрения новых методов оптимизации структуры растениеводства.

Выполнен аналитический обзор методов и средств оптимизации производства, отмечены особенности их использования в сельском хозяйстве. Проведен анализ современных методов структурной и параметрической идентификации производственной функции и методов ее оптимизации. Формализованы задачи нахождения оптимума производственной функции в условиях антагонистической и неантагонистической ситуаций. Классифицированы аспекты неопределенности, которые усложняют процесс принятия решений при формировании оптимальной структуры сельскохозяйственного производства. Определены преимущества методов эволюционного моделирования и биокибернетической оптимизации.

Сельское хозяйство представлено сложной целеориентированной системой. Классифицированы составляющие, оказывающие воздействие на ее функционирование. Выполнена формализованная постановка задачи исследования, которая декомпозирована на две части: первая - структурная и параметрическая идентификация производственной функции, вторая - ее оптимизация. Проведен анализ традиционного подхода к решению этой задачи, который базируется на корреляционно-регрессионном анализе и учете наиболее значимых факторов, а также на методах самоорганизации, включающих метод группового учета аргументов и метод Брандона.

Приведен основной алгоритм эволюционного моделирования, предложены его модификации с учетом особенностей решаемой задачи и указано на критерии и условия его завершения. Выполнено обоснование использования искусственных нейронных сетей для решения задачи идентификации производственной функции. Разработаны модифицированные алгоритмы для трех типов моделей: прямосвязных многослойных сетей с алгоритмом обратного распространения ошибки, сети с радиально-базисными функциями активации и сети встречного распространения. Для каждой модели предложены процедуры, увеличивающие скорость обучения и, вместе с тем, не дающие возможности зацикливания в локальном экстремуме и предотвращающие “параличи” сетей.

Проведен анализ значимости факторов, которые осуществляют влияние на эффективность производства и подходов к их учету в производственной функции. Согласно методу box-counting разработана процедура повышения информативности входных факторов, которая дает возможность определения факторов, оказывающих наибольшее влияние на предсказуемость выходной характеристики. Предложен метод увеличения совместной кросс-энтропии путем композиции метода главных компонент и процедуры “выбеливания” входов.

Учитывая то, что любая искусственная нейронная сеть реализует параметрическую зависимость, для ее внутренней оптимизации предложено использовать разработанный модифицированный генетический алгоритм. Разработана процедура нахождения оптимума производственной функции и оптимальных значений факторов с использованием генетического алгоритма. В качестве возможной процедуры, которая дает возможность интерпретации полученных результатов, предложено использовать сеть встречного распространения.

Изложены практические аспекты реализации композиционного метода синтетической оптимизации структуры сельскохозяйственного производства. Определены особенности применения каждой нейронной сети. По результатам моделирования сделаны выводы об адекватности модифицированных алгоритмов обучения нейронных сетей специфике начальной информации. Проведен сравнительный анализ результатов идентификации производственной функции нейронными сетями, методами самоорганизации моделей и регрессионными методами. Экспериментально установлено, что применение биокибернетических методов при условии дальнейшей оптимизации производственной функции с помощью генетического алгоритма является более эффективным, чем использование традиционных методов оптимизации. Предложены процедуры интерпретации полученных результатов.

Ключевые слова: сельское хозяйство, производственная функция, синтетические модели, искусственные нейронные сети, генетические алгоритмы, прогнозирование.



SUMMARY

Snytyuk O.I. Synthetic models and methods of agricultural production structure optimisation. - Manuscript.

Thesis for the academic degree of Candidate of Economic Sciences in speciality 08.03.02 - economic-mathematical modelling. International Research and Educational Center for Informational Technologies and System, National Academy of Sciences and Ministry of Education and Science of Ukraine, Kiev, 2004.

The thesis is devoted to a problem of agricultural production optimisation in conditions of a priori information boundedness and indeterminacy. In this paper the analysis of modern methods of structural and parametrical identification of production function and methods of its optimisation is carried out.

The formalisation of the task a determination of a production structure that will answer it a maximum efficiency is suggested. Is established that the composition of models artificial neural nets and genetic algorithm enables solutions of the task of identification and consequent optimisation of production function.

The procedure of magnification of selfdescriptiveness of initial datas with using of a box-counting technologies and principal components method is offered. Forecasting quality of an optimised neural nets models complex: feedforward nets with back propagation, counterpropagation networks and radial-basis nets is investigated. The process technology of consulting services to the agricultural producers is developed: from gathering an information and forecasting up to the practical recommendations for definition of sowing squares and expenditures optimum volumes.

Key words: agriculture, production function, synthetic models, artificial neural networks, genetic algorithms, forecasting.



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми дослідження. Протягом останніх років економіка аграрного сектору України зазнає глибокого реформування, характеризується підвищенням ділової активності товаровиробників та фінансовою стабілізацією. Ринкові умови господарювання передбачають дотримання принципів самоокупності та самофінансування підприємств усіх форм власності, підвищення їх конкурентоспроможності та беззбиткове ведення бізнесу. Керівництво сільськогосподарських підприємств має формувати альтернативні варіанти організації виробничої діяльності, які б забезпечували не тільки досягнення кінцевої мети діяльності, а і зменшення ризику недоотримання прибутку.

У сільському господарстві з метою правильного і раціонального використання земельних, трудових і матеріальних ресурсів необхідно прагнути оптимального поєднання галузей рослинництва з галузями тваринництва і розвитком аграрного сервісу. Тенденції останнього часу, що полягають у переорієнтації структури сільськогосподарського виробництва на збільшення розмірів посівних площ зернових культур, не сприяють збільшенню його ефективності та відродженню тваринницької галузі. Ще одним негативним чинником є неоптимальний розподіл ресурсів в умовах їх дефіциту. Однією із причин цього є відсутність кваліфікованої інформаційно-аналітичної консультативної допомоги сільськогосподарським товаровиробникам.

В економічній практиці оптимізація еквівалентна адаптації. Пошук оптимального розв'язку економічної проблеми та оптимальної поведінки суб'єкта господарювання рівносильний знаходженню адаптивної стратегії, яка за умов, що диктуються навколишнім середовищем, гарантує найкращий результат. Вона повинна мати динамічний характер і визначатись варіацією внутрішніх та зовнішніх умов процесу виробництва. Оптимальна стратегія найчастіше реалізується особою, що приймає рішення, і полягає у розподілі ресурсів таким чином, щоб максимізувати ефективність виробничої діяльності. Розробка аналітико-інформаційного забезпечення цього процесу є одним із визначальних факторів, що дозволяє реалізувати ефективне виробництво та мінімізувати негативні наслідки можливих ризиків.

Проблема відродження сільського господарства, головною складовою якої є оптимізація структури виробництва, переросла у національне завдання, актуальність вирішення якого не викликає сумнівів.

Вітчизняні і зарубіжні вчені здобули значних результатів у розв'язанні задач структурної оптимізації виробничих процесів. Зокрема, питанням системного аналізу та моделювання економічних процесів присвячені роботи В.М. Глушкова, М.З. Згуровського, О.Г. Івахненка, В.М. Геєця, О.О. Бакаєва, І.М. Ляшенка, Г.С.Поспєлова, О.Г. Гранберга, В.В. Вітлінського, В.О. Точиліна, Л.П. Хорошуна. Цими авторами розроблені моделі та методи системного дослідження економічних систем. Значний вклад у розробку методів еволюційної біокібернетики внесли наукові праці В.Г. Редька, О.М. Різника, Е.М. Куссуля, О.М. Горбаня, О.І. Галушкіна, Р. Хехт-Нільсена, Д. Голдберга, Дж. Холланда, К. Де Йонга. Водночас методи біокібернетичної оптимізації, в частині їх застосування до процесів у сільському господарстві як складній системі, залишились невисвітленими.

Економіко-математичне моделювання процесів виробництва в агропромисловому комплексі, що виконане в дисертаційній роботі, забезпечує прогнозування та планування виробництва і вказує на можливі шляхи подолання інерційності у номенклатурі, обсягах вирощування сільськогосподарських культур та структурі виробничих витрат.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась в рамках наукових тем Київського національного університету імені Тараса Шевченка: тема № 01БФ015-03 “Створення моделей динамічних еколого-економічних процесів, їх дослідження, інформаційне наповнення та реалізація на ПЕОМ”, 2001-2005рр., номер держреєстрації - 0101U002165.

Дисертаційне дослідження пов'язане із завданнями Національної програми інформатизації, затвердженими у додатку до Постанови Верховної Ради України від 6 липня 2000 року № 1851-111, в частині створення системи інформаційно-аналітичного забезпечення сільськогосподарського виробництва. Моделі і методи синтетичної оптимізації є складовою частиною комплексу економіко-математичних моделей генерування, підтримки та прийняття управлінських рішень в сільському господарстві.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка моделей та методів оптимізації структури сільськогосподарського виробництва на основі принципів, моделей та методів еволюційної біокібернетики. Для досягнення цієї мети в дисертаційній роботі поставлені і розв'язані такі наукові задачі:

здійснити аналіз моделей і методів ідентифікації, оптимізації та прогнозування, що використовуються для аналізу ефективності функціонування сільського господарства;

формалізувати задачу оптимізації сільськогосподарського виробництва та класифікувати методи її розв'язання;

розробити моделі структурної і параметричної ідентифікації виробничої функції на основі нейромережевої парадигми;

розробити на принципах еволюційного моделювання метод оптимізації структури виробництва, що визначається обсягом посівних площ сільськогосподарських культур та обсягами виробничих витрат;

запропонувати процедуру аналізу та модифікації вихідних даних для зменшення їх апріорної ентропії;

розробити композиційний метод знаходження оптимального значення виробничої функції;

здійснити порівняльний аналіз результатів, одержаних з використанням класичних інтегро-диференціальних методів та синтетичної оптимізації.

Об'єкт дослідження. Об'єктом дослідження є процес виробництва продукції рослинництва в агропромисловому комплексі.

Предмет дослідження - моделі та методи оптимізації структури виробництва продукції рослинництва, до якої включені розміри посівних площ та обсяги виробничих витрат.

Методи дослідження. Теоретичною та методологічною базою дисертаційної роботи є дослідження вітчизняних та зарубіжних вчених в області економіко-математичного моделювання та системного аналізу.

Математичним апаратом дослідження є методи математичної статистики та економетрії, які використані для процедур попередньої підготовки даних та формування вектора найбільш значущих факторів, нейрокібернетики - для розв'язання задачі параметричної та структурної ідентифікації виробничої функції, еволюційного моделювання - для знаходження оптимуму виробничої функції в заданій області.

Інформаційну базу дослідження склали офіційні статистичні дані Держкомстату України, що характеризують сільськогосподарське виробництво в Черкаській області за останні сім років.

Наукова новизна одержаних результатів. У дисертаційному дослідженні вперше для сільського господарства України формалізована і розв'язана задача оптимізації структури виробництва продукції рослинництва на основі використання принципів еволюційної біокібернетики, що дозволило одержати теоретичні та практичні результати, які характеризують новизну дослідження і особистий внесок автора, зокрема:

вперше:

розроблено синтетичні моделі, що базуються на ідеях та принципах біокібернетики і дозволяють здійснити ідентифікацію виробничої функції, яка визначає залежність між прибутком від реалізації продукції рослинництва та розмірами посівних площ, урожайностями сільськогосподарських культур і витратами на виробництво;

розроблено синтетичні еволюційні методи, які призначені для оптимізації структури та параметрів виробничої функції, а також для знаходження її максимального значення;

розроблено процедури вибору найбільш значущих факторів сільськогосподарського виробництва і зменшення ентропії апріорної інформації, що базуються на комбінації елементів методу “box-counting”, “вибілювання” входів та методу головних компонент;

одержала подальший розвиток:

інформаційно-аналітична технологія супроводження процесу надання консультативних послуг сільськогосподарським товаровиробникам: від збору інформації та прогнозування до практичних рекомендацій щодо визначення оптимальних розмірів посівних площ сільськогосподарських культур і обсягів витрат на виробництво в умовах обмеженої ретроспективи;

удосконалено:

класичні методи формалізації і попередньої обробки значень екзогенних факторів для нейромережевої ідентифікації та еволюційної оптимізації виробничої функції з урахуванням особливостей задачі оптимізації структури сільськогосподарського виробництва та вихідних даних, що полягають у врахуванні композиції детермінованих, ймовірнісних та суб'єк-тивних факторів.

Практичне значення одержаних результатів. Теоретична цінність роботи полягає у подальшому вдосконаленні методів оптимізації структури виробництва в напрямку використання ідей та принципів некласичної парадигми обробки даних. Наукові положення, одержані в роботі, дозволяють ефективно проаналізувати “короткі” вибірки даних шляхом зменшення їх апріорної ентропії, а концепція дослідження дозволяє вийти на новий рівень аналізу та прогнозування ефективного виробництва. Запропоновані процедури збільшення інформативності вихідних даних та обмежень підкреслюють її методологічний аспект, складовими якого також є розроблені біокібернетичні методи ідентифікації виробничої функції та еволюційні методи її оптимізації. Їх переваги були підтверджені при розробці та використанні інформаційно-аналітичної системи “АПК-ОПТІМА”, за допомогою якої здійснено порівняльний аналіз кількісних характеристик методів класичної та некласичної парадигм аналізу даних.

Результати дослідження, а саме, моделі, методи і програмно-алгоритмічне забезпечення використані в Головному управлінні сільського господарства і продовольства Черкаської обласної державної адміністрації (довідка №44/12 від 02.12.2003 р.). Їх впровадження дозволило отримати економічний ефект за рахунок скорочення часу на обробку статистичних даних і планування, а також внаслідок підвищення надійності, адекватності та оперативності надання консультативних послуг сільськогосподарським товаровиробникам з оптимального формування структури посівних площ та прогнозуванню виробничих витрат.

Основні положення та результати досліджень пройшли апробацію у навчальному процесі на фінансово-економічному факультеті Черкаського державного технологічного університету при викладанні курсу “Економіко-математичні методи” (довідка № 134-1 від 15.12.2003 р.).

Особистий внесок здобувача. Всі результати дослідження отримані особисто здобувачем. Участь співавторів публікацій полягала в наданні консультативних послуг з питань інформатизації та методології моделювання.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертаційного дослідження доповідались та отримали позитивний відзив на:

II та IV Всеукраїнських науково-практичних конференціях “Теорія і практика перебудови економіки” (м. Черкаси, жовтень 2001 р., жовтень 2003р.);

III Всеукраїнській конференції молодих науковців “Інформаційні технології в науці, освіті і техніці” (м. Черкаси, квітень 2002 р.);

ХIII Міжнародній науково-практичній конференції “Україна в глобальному середовищі: нові алгоритми управління економікою” (м. Чернівці, квітень 2002р.);

IV Міжнародній науково-практичній конференції студентів, аспірантів та молодих вчених “Системний аналіз та інформаційні технології” (м. Київ, липень 2002 р.);

I Молодіжному науково-практичному форумі “Інформаційні технології в XXI столітті” (м. Дніпропетровськ, квітень 2003).

Публікації. За результатами дисертаційного дослідження опубліковано 12 наукових праць, у тому числі 6 статей - у фахових виданнях ВАК України, 1 стаття і 5 тез доповідей у матеріалах науково-практичних конференцій.

Обсяг і структура дисертації. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел та додатків. Вона викладена на 205 стор. загального тексту, основний зміст - 165 стор., включає 46 рисунків, 28 таблиць і 9 додатків. Список використаних джерел включає 150 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

У вступі обгрунтовано актуальність дослідження, визначено його мету і задачі, а також об'єкт і предмет дослідження, розкрито наукову новизну і практичне значення отриманих результатів.

У першому розділі “Сучасний стан сільського господарства і перспективи його розвитку” розкрито теоретичні передумови дослідження. Виконано аналіз сучасного стану сільського господарства, вказано на його природні, економічні та соціально-економічні особливості. Зважаючи на те, що закінчується період “дикого” накопичення капіталу і відбувається перехід до суспільства, в якому переважна частина фінансових потоків підтримується сферою інформаційних технологій, виникає необхідність створення та розвитку інформаційно-аналітичних систем.

В останні роки відбулися структурні зрушення в складових сільськогосподарського виробництва: рослинництві і тваринництві. Змінилась структура посівних площ сільськогосподарських культур, що вплинуло і на розвиток тваринницької галузі. Аналіз наведених фактів свідчить про необхідність перегляду існуючих пропорцій, направлених на підвищення ефективності сільськогосподарського виробництва. Основними перешкодами реалізації цього процесу є часова віддаленість витрат на виробництво від одержання їх результатів, висока інерційність господарювання, низька поінформованість осіб, що приймають рішення про перспективи розвитку ринку на наступний рік.

У дисертаційному дослідженні показано, що система економічного моніторингу повинна мати два режими роботи: прогнозування і управління. Перший режим дозволяє знайти оптимальний розподіл ресурсів і сформувати оптимальні технологічні схеми, другий - дозволяє скоригувати технологічні процеси відповідно до конкретних умов (ресурсних, погодних, ринкових). На прогнозування та управління сільським господарством здійснюють вплив процеси та фактори, які розміщуються на певних рівнях згідно масштабності впливу. Так, на верхньому рівні знаходяться фактори макроекономічного впливу, до яких належать політичний вплив з боку інших держав, глобалізаційні процеси та процеси на світових ринках. Наступний рівень складають фактори державного регулювання сільськогосподарського виробництва, а саме динаміка законодавчої бази, розпорядження та постанови Кабінету Міністрів і державна кредитна політика. На обласному та районному рівнях визначальними є процеси розподілу державного замовлення та ресурсів, політика протекціонізму.

Впорядкування національної економіки в напрямку європейського вибору не ототожнюється із прозахідною орієнтацією і не закріплює за українською економікою статусу сировинного додатку більш розвинених економік. Орієнтація на розвиток пріоритетних галузей передбачає, перш за все, опору на власні сили і самоорганізацію на основі самоідентифікації. Таким чином, переорієнтація на механізми внутрішньої самоорганізації є основним чинником розвитку сільського господарства. Одним із її напрямків є здійснення оптимізації структури виробництва продукції рослинництва і тваринництва.

Швидка зміна законодавчої бази, її нестабільність та непередбачувані обставини призводять до того, що статистичні дані в прийнятній ретроспективі не можна привести до єдиної порівняльної шкали і, як наслідок, незастосовними є класичні методи статистичного аналізу. Тому обгрунтованим для задач моделювання та оптимізації процесів сільськогосподарського виробництва є використання методів некласичного аналізу. Так, ефективне виробництво відповідає розв'язку задачі

, (1)

де - критеріальна функція, - множина задач, яку вирішує сільське господарство як складна система, - множина можливих структур виробництва, - множина стратегій управління (рис.1). Можливими є дві ситуації взаємодії сільськогосподарського виробництва із зовнішнім середовищем: неантагоністична (неконфліктна) і антагоністична (конфліктна). У першому випадку поведінка зовнішнього середовища (погодні умови) не залежить від процесів у сільському господарстві. У другому випадку зовнішнє середовище має поведінку (демпінгова політика експортерів зерна в Україні по відношенню до сільгосптоваровиробників), що спрямована на зменшення ефективності виробництва. У першому і в другому випадку виробництво організовується так, щоб максимізувати критеріальну функцію (1).

У неантагоністичному випадку задачу (1) розв'язуємо з урахуванням того, що значення зовнішніх факторів, які впливають на ефективність сільськогосподарського виробництва, є усередненими. Єдиною умовою можливості реалізації особою, що приймає рішення, оптимальної стратегії управління є незмінність елементної бази і обмеженість множини можливих станів сільського господарства.

В антагоністичному випадку, розв'язуючи задачу (1), негативний вплив об'єктивних і суб'єктивних зовнішніх факторів намагаємось мінімізувати. Методи визначення оптимальної стратегії в такому випадку носять, в основному, логічний характер, і базуються на відомих критеріях прийняття рішень (критерії Вальда, Севіджа, Гурвіца, тощо).

У неантагоністичній ситуації функція зовнішніх умов є випадковим процесом із відомими числовими характеристиками і для пошуку оптимального розв'язку достатньо орієнтуватись на його середні значення.

Функція зовнішніх умов в антагоністичному випадку є інтегральною функцією ризику. Її елементи визначаються такими складовими:

судженнями особи, що приймає рішення, які базуються на композиції екзогенних факторів і, в загальному, не піддаються формалізації в математичних термінах;

висновками експертів, які формально можуть бути представлені у кількісній та нечисловій формі, причому останні твердження змістовно записують у вигляді лінгвістичних змінних;

попереднім досвідом, вираженим у статистичних характеристиках (частотах, середніх, вибірковій кореляції та ін.).

Відзначено, що формалізація задачі (1) не вказує на конструктивний шлях її розв'язання. Дослідження можливості підвищення ефективності виробництва сільськогосподарської продукції показали, що процес прийняття рішень при визначенні його структури відбувається в умовах апріорної невизначеності. У сучасній науковій літературі проблема майже не представлена, а отримані часткові результати не дають повної інформації стосовно вказаної задачі. Крім того, в результаті аналізу літературних джерел встановлено, що відсутність однозначної верифікованої математичної моделі критеріальної функції є ще однією особливістю розв'язку задачі (1). Дані, що описують еволюцію системи за визначений інтервал часу, теоретично дозволяють виконувати лише дискретну апроксимацію. Але фактори багатовимірності та нелінійності ускладнюють вибір структури та параметрів критеріальної функції.

У другому розділі “Моделі і методи ідентифікації виробничих функцій” запропоновано для розв'язання задачі прогнозування майбутніх процесів у сільському господарстві в якості критеріальної функції використати виробничу функцію, яка пов'язує прибуток із екзогенними факторами. В дисертаційному дослідженні наведено класифікацію процедур структурної та параметричної ідентифікації. Проведено аналіз відомих виробничих функцій та особливостей їх застосування. Визначено їх переваги та недоліки. Вказано, що мала кількість елементів вибірки робить неможливим адекватне та точне використання більшості відомих методів і вимагає зосередження на еволюційному моделюванні та біокібернетичній оптимізації.

З використанням методології системного аналізу сільське господарство представлене як складна цілеорієнтована система. Її функціонування визначається векторами екзогенних детермінованих та випадкових факторів, а також внутрішніх параметрів і вектором ендогенних характеристик . До вектора належать компоненти управління виробництвом та розподілу ресурсів, основними з яких є витрати на придбання паливно-мастильних матеріалів, посівних матеріалів, мінеральних та органічних добрив, запасних частин та ін. Розміри посівних площ під сільськогосподарськими культурами є елементами вектора . Головними складовими є погодно-кліматичні фактори та фактори ризику, пов'язані із зміною законодавчої бази. До вектора ендогенних характеристик належать часткові показники ефективності сільськогосподарського виробництва: продуктивність праці, собівартість, рентабельність виробництва, фондовіддача, прибуток. Всі параметри мають числове вираження, причому , а , де і є відомими обмеженими областями (відрізками). Вважаємо, що критеріальна функція ефективності

(2)

структурно і параметрично є ідентифікованою. Невідомими є залежності

,, (3)

без яких обчислення (2) є неможливим. Необхідно розв'язати задачу знаходження

(4)

за умови

, (5)

в області

. (6)

Умова (5) вказує на те, що задача пошуку максимуму критеріальної функції здійснюється в умовах неантагоністичної ситуації, тобто відсутності свідомої протидії з боку навколишнього середовища. За такого припущення погодні умови та значення інших випадкових характеристик є середньостатистичними. Вважаються відомими статистичні дані, кількість яких . Задача (2)-(6) в загальній постановці декомпозується на дві окремі задачі: перша - ідентифікація залежностей (3); друга - знаходження розв'язку (4)-(5) в області (6).

Аналіз статистичних даних сільськогосподарського виробництва дозволяє визначити фактори, які найбільше впливають на ендогенну характеристику, і деталізувати одну із залежностей (3) як виробничу функцію:

, (7)

де , - посівні площі, відповідно, озимих зернових, ярих, цукрових буряків, соняшника, кукурудзи та овочів, , - відповідні врожайності, , - витрати на паливно-мастильні матеріали, насіння, добрива та запчастини, - прибуток від реалізації продукції рослинництва. Визначено етапи структурного та параметричного синтезу функції (7).

Проведено порівняльний аналіз розв'язку задачі ідентифікації (7) відомими методами. З метою зменшення кількості факторів обгрунтовано процедуру переходу від посівних площ та врожайності до валового збору і, відповідно, модифіковано залежність (7), кількість екзогенних змінних в якій зведена до 10. На наступному кроці вилучено ще 4 змінні, вплив яких на ендогенну характеристику найменший. Серед факторів, які залишились, за критерієм Фаррара-Глобера знайдено мультиколінеарні, які також вилучено. Для семи точок спостережень і чотирьох факторів за методом найменших квадратів будується лінійна багатофакторна модель. Для її верифікації та перевірки здатності до узагальнення використовується критерій регулярності, за яким послідовність точок розбивається на дві групи: навчальну (6 точок) та контрольну (1 точка). На точках навчальної послідовності одержано модель, і її точність перевірена на контрольній послідовності. Результати аналізу свідчать про великі похибки.

Ідентифікація виробничої функції здійснювалась також за допомогою методу групового врахування аргументів та методу Брандона. Визначено умови оптимального застосування кожного із цих методів. Встановлено, що їх результати є досить точними в області зміни точок спостереження, водночас здатність до узагальнення залишається низькою, що позбавляє можливості адекватного прогнозування. Вказані причини зумовлюють необхідність застосування нових методів ідентифікації та оптимізації.

В якості таких моделей та методів для структурної та параметричної ідентифікації виробничої функції запропоновано використати штучні нейронні мережі. Здійснено обгрунтований вибір моделей нейронних мереж, на базі архітектур і принципів функціонування яких виконано модифіковані формалізовані постановки задач ідентифікації через мінімізацію функції енергії. Визначені особливості, переваги та недоліки кожної із мереж: прямозв'язної із алгоритмом оберненого поширення похибки, мережі зустрічного поширення та мережі із радіально-базисними функціями активації.

У третьому розділі “Оптимізація структури виробництва продукції

рослинництва з використанням композиції еволюційних методів” розроб-лено процедури обробки вихідних даних і композиційний метод ідентифікації та оптимізації виробничої функції.

У результаті використання технології box-counting, яка призначена для зменшення ентропії у вихідних даних, встановлено, що:

більш значимою для прибутку від реалізації продукції рослинництва є величина валового збору ніж розміри посівних площ;

менш передбачуваною є залежність прибутку від розміру посівних площ;

перші дві властивості не виконуються для озимих зернових культур внаслідок їх більшої залежності від погодних умов;

для аналізу залежності прибутку від посівних площ більш значущими факторами є розміри площ під озимими зерновими, цукровими буряками та соняшником;

для аналізу залежності прибутку від валового збору більш значущими фак-торами є величини валового збору цукрових буряків, соняшника та кукурудзи.

Для збільшення інформативності вихідних даних розроблено композиційний метод, який базується на методі головних компонент та “вибілюванні” входів і полягає у виконанні таких кроків:

Нормування значень векторів та знаходження їх кореляційної матриці.

Обчислення власних чисел та власних векторів цієї матриці із визначенням граничного мінімального власного числа .

Формування матриці власних векторів, які розміщені в стовпчиках у порядку спадання відповідних власних чисел, але таких, що .

Визначення матриці головних компонент як добутку матриці, одержаної на кроці 3, на матрицю власних векторів.

Знаходження коваріаційної матриці головних компонент.

“Вибілювання” її, що дозволяє одержати вектори із нульовим середнім значенням і одиничною дисперсією.

Композиційний метод посилює результати кожної своєї складової. Так, в результаті його застосування вирівнюється розподіл нормованих значень екзогенних факторів в одиничному гіперкубі, що вказує на збільшення ентропії у вихідних даних. Вилучаються з розгляду фактори, що лінійно залежать один від іншого. Показано, що застосування композиційного методу дозволяє більш ефективно аналізувати дані та робити прогноз і складає комплекс передумов для застосування в якості інструментарію ідентифікації штучних нейронних мереж.

Навчання кожної із нейронних мереж є рівносильним розв'язанню задачі знаходження мінімуму функції енергії:

, (8)

де - масив вагових коефіцієнтів мережі, - вектор параметрів мережі, -задані значення ендогенної характеристики, - розраховані значення, - кількість навчальних образів. Для кожної із моделей штучних нейронних мереж розроблено модифіковані алгоритми навчання, що використовують особливості “короткої” вибірки даних. Для прямозв'язної мережі із алгоритмом оберненого поширення похибки визначено діапазон зміни значень кількості нейронів у прихованому шарі, що скорочує час подальшої процедури її оптимізації. Для мереж із радіально-базисними функціями активації розроблено метод обчислення границь зміни їх параметрів - “ширини” вікон. Для розв'язання задачі ідентифікації запропоновано використовувати мережі зустрічного поширення, що функціонують в режимі інтерполяції.

Враховуючи, що українська законодавча база постійно змінюється, прогнозування на тривалий термін не є обґрунтованим, і саме тому для розв'язання нашої задачі і було обрано вказані мережі. Нейронні мережі із алгоритмом оберненого поширення похибки і мережа зустрічного поширення використовуються для середньострокового прогнозування (до п'яти років), а мережа із радіально-базисними функціями активації для короткострокового (один рік).

Оскільки ітераційна процедура навчання нейронних мереж, як правило, є трудомісткою навіть для сучасних обчислювальних машин, то є необхідною оптимізація їх параметрів. Запропоновано це здійснювати за допомогою генетичного алгоритму. Розроблено процедури формалізації і підготовки вихідних даних для його використання. Визначено можливі критерії закінчення ітераційного процесу знаходження оптимального розв'язку. Розроблений модифікований генетичний алгоритм дозволяє одержувати результати з точністю, що має однаковий порядок із відомими варіантами алгоритму, але за коротший проміжок часу, що для даної задачі є критичним. Таким чином, одержано розв'язок задачі (8)

, (9)

де і - оптимальні значення вагових коефіцієнтів та коефіцієнтів навчання, відповідно. Оскільки перетворення не можна представити аналітично, то воно є синтетичною моделлю виробничої функції, що реалізується штучною нейронною мережею.

Задачі (4)(6) зводяться до задачі знаходження

, (10)

в області (6), де - масив констант, визначений при ідентифікації виробничої функції та оптимізації нейронної мережі. Розроблено процедуру розв'язування задачі (10) за допомогою генетичного алгоритму ( рис.2). Встановлено, що його двократне застосування, перший раз для оптимізації параметрів нейронної мережі і другий - для оптимізації виробничої функції, є ефективним і найбільш точним шляхом для визначення оптимальної структури посівних площ і виробничих витрат.

У четвертому розділі “Інформаційноаналітична система прогнозу-вання і оптимізації структури виробництва” показано, що використання синтетичних моделей та методів дозволяє збільшити прогнозованість процесу виробництва і вказує на можливі кроки у цьому напрямку.

Запропоновано інформаційно-аналітичну технологію супроводження процесу надання консультативних послуг сільськогосподарським товаровиробникам, яка базується на використанні інформаційно-аналітичної системи “АПК-ОПТІМА” і передбачає два режими функціонування: повністю автоматизований та з можливістю проміжного аналізу і корекції параметрів. У першому режимі вихідними даними є статистична інформація стосовно розмірів посівних площ, урожайності та витрат на виробництво. Розподіл розмірів посівних площ та витрат, при якому прибуток від реалізації є найбільшим, одержують в результаті роботи “АПК-ОПТІМА”.

У другому режимі роботи можливий вибір та корекція параметрів дослідження. Він включає в себе етапи, які реалізовані окремими процедурами “АПК-ОПТІМА”: визначення факторів, що здійснюють вплив на процес виробництва; збір і попередню підготовку статистичних даних, можливо із корекцією; формалізацію факторів і формування областей їх значень; передбачення значень економічних та погодно-кліматичних факторів; приведення значень факторів до числового виду і формування блоку вихідних даних; вибір параметрів дослідження і представлення їх для інформаційно-аналітичної системи; оптимізацію параметрів штучних нейронних мереж; оптимізацію виробничої функції; інтерпретацію результатів і видачу практичних рекомендацій з визначення оптимальних розмірів посівних площ і виробничих витрат.

Проведено моделювання і визначення прогнозних значень ефективності виробництва продукції рослинництва на базі статистичних даних по Черкаській області. Оскільки процес одержання результатів моделювання є тривалим, то виконано порівняльний аналіз різних моделей штучних нейронних мереж з позицій точності та швидкості одержання результатів. Визначено, що найкращою за вказаними критеріями є нейронна мережа із модифікованим алгоритмом оберненого поширення похибки.

В результаті експерименту сформовано оптимальну структуру та визначені параметри штучної нейронної мережі з використанням генетичного алгоритму. Одержані оптимізовані штучні нейронні мережі є ідентифікованими синтетичними моделями виробничої функції. Встановлено, що нейронні мережі мають кращі адаптивні властивості і здатність до узагальнення у порівнянні з методом найменших квадратів та методами самоорганізації моделей. Розроблена процедура оптимізації виробничої функції, що включає в себе підготовку даних та інтерпретацію результатів. Встановлено, що аналітичними методами перетворити “композиційні” результати функціонування штучної нейронної мережі до нормального виду неможливо. В якості інструментарію такого перетворення вибрана мережа зустрічного поширення, на входи якої необхідно подавати і реальні значення факторів, і “композиційні”.

Визначено розміри посівних площ основних сільськогосподарських культур та обсяги витрат, що оптимізують виробничу функцію і дають максимальний прибуток від реалізації. Одержані результати свідчать про переваги синтетичного моделювання і оптимізації.



ВИСНОВКИ

В дисертаційній роботі наведено теоретичне узагальнення і нове розв'язання наукової задачі оптимізації структури сільськогосподарського виробництва, що, відповідно до мети і задач дослідження, відображено в наукових результатах:

1. Виявлено особливості існуючих моделей виробничих функцій, порівняні теоретичні та інструментальні розробки вітчизняних та зарубіжних вчених, вказано на їх переваги та недоліки.

2. Виконано системний аналіз сільського господарства як складної цілеорієнтованої системи; формалізовано структуру рослинництва як її підсистеми, визначені особливості функціонування в антагоністичних та неантагоністичних умовах.

3. Запропоновано формалізовану постановку задачі оптимізації структури виробництва з використанням виробничої функції та обмежень, показано, що її розв'язання традиційними регресійними методами і методами самоорганізації моделей має низьку точність і здатність до узагальнення.

4. Розроблено метод структурної та параметричної ідентифікації виробничої функції як залежності між валовим збором продукції рослинництва, витратами та прибутком від реалізації за допомогою моделей нейронних мереж. Ідентифікована функція є синтетичною, оскільки не має аналітичного представлення, а існує у вигляді сукупності значень вагових коефіцієнтів мережі і параметрів і дозволяє виконувати апроксимацію невідомої залежності.

5. Враховуючи трудомісткість обробки даних нейронними мережами, запропоновано задачу оптимізації їх параметрів розв'язувати за допомогою генетичного алгоритму, для чого виконана попередня формалізація та підготовка даних. Визначено особливості розв'язання інтерполяційної та екстраполяційної задач із використанням критерію зовнішнього доповнення для трьох типів штучних нейронних мереж: із алгоритмом оберненого поширення похибки, із радіально-базисними функціями активації та мережі зустрічного поширення.

6. Запропоновано метод оптимізації синтетичних моделей за допомогою генетичного алгоритму із врахуванням “короткості” початкової вибірки. Розроблена процедура, яка включає збільшення інформативності даних за рахунок визначення факторів, що найбільше впливають на величину прибутку за технологією box-counting та використання композиції методу “вибілювання” входів і методу головних компонент для вирівнювання їх розподілу.

7. Виконано експериментальне моделювання і проведено порівняльний аналіз вищевказаних методів збільшення інформативності вихідних даних в композиції з різними синтетичними моделями. Визначено, що найбільш ефективним з позиції точності результату та швидкості збіжності методу є функціонування прямозв'язної мережі із алгоритмом оберненого поширення похибки, оптимізованої генетичним алгоритмом із одноточковим кроссовером, методом вибору батьків - аутбридінгом, механізмом відбору нащадків - із витісненням, що використовує композиційні дані.

8. Розроблено технологію супроводження процесу розв'язання задачі синтетичного моделювання для визначення оптимальної структури посівних площ та витрат: від збору та підготовки даних - до інтерпретації одержаних результатів і видачі рекомендацій сільгосптоваровиробникам.



СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

- статті у наукових фахових виданнях:

Снитюк О.І. Двокритеріальний підхід до економіко-математичного моделювання виробничих функцій // Збірник наук. праць Черкаського держ. технол. університету. Серія: Економічні науки. - 2002. - №1. - С. 47-50.

Снитюк О.І. Особливості макроекономічної оптимізації сільськогоспо-дарського виробництва // Економіка: проблеми теорії та практики. Збірник наукових праць. - Дніпропетровськ: ДНУ. - 2002. - Вип. 156. - С. 168-172.

Снитюк О.І. Оптимізація структури посівних площ і матеріальних витрат на виробництво продукції рослинництва // Економіка АПК. - 2003. - №7. - С. 44-50.

Снитюк В.Є., Снитюк О.І. Програмно-алгоритмічна система підтримки прийняття рішень на початкових етапах розв'язку проблем // Експрес-новини: наука, техніка, виробництво. - 1997. - №17-18. - С. 10-11. (особистий внесок - структура автоматизованої системи).

Ляшенко І.М., Снитюк О.І. Синтетична оптимізація структури виробництва на прикладі агропромислового комплексу Черкаської області // Економічна кібернетика. - 2002. - №3-4. - С. 67-73. (особистий внесок - постановка задачі, моделі, метод).

Ляшенко І.М., Снитюк О.І. Прогнозування динаміки сільськогосподарсь-кого виробництва на базі “коротких” вибірок // Статистика України. - 2003. - №3. - С. 11-16. (особистий внесок - модель, аналіз результатів моделювання).

- стаття у матеріалах конференції:

Снитюк О. Моделювання структурної динаміки виробництва в умовах глобалізації // Матеріали XIII Міжн. наук.-практ. конф. “Україна в глобальному середовищі: нові алгоритми управління економікою”. - Чернівці: Рута. - 2000. - С. 112-116.

- тези доповідей:

Снитюк О.І. Двокритеріальний підхід до економіко-математичного моделювання неперервних процесів // Матеріали 2 Всеукр. наук.-практ. конф. “Теорія і практика перебудови економіки”. - Черкаси: ЧДТУ. - 2001. - С. 53-55.

Снитюк О.І. Віртуально-суб'єктивні аспекти формування виробничої функції та її оптимізація // Праці 3 Міжнар. конф. “Інформаційні технології в науці, освіті і техніці”. - Черкаси: ЧДУ. - 2002. - С. 200-201.

Снитюк О.І. Еволюційні методи аналізу та прогнозування оптимальної структури виробництва // Праці 4 Міжнар. наук.-практ. конф. “Системний аналіз та інформаційні технології”. - Київ: ІПСА. - 2002. - С. 67.

Снитюк О.И. Биокибернетическая концепция экономико-математического моделирования процессов в АПК Украины // Збірник доп. і тез 1-го Мол. форуму “Інформаційні технології в XXI ст.”. - Дніпропетровськ: УГХТУ. - 2003. - С.184-185.

Снитюк О.І. Технологія ефективної підготовки даних для прогнозування економічних показників // Матеріали 4 Всеукр. наук.-практ. конф. “Теорія і практика перебудови економіки”. - Черкаси: ЧДТУ. - 2003. - С.213-216.

Размещено на Allbest.ru

...