Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Київський національний університет будівництва і архітектури

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Спеціальність 05.01.01- „Прикладна геометрія, інженерна графіка”

Геометричне моделювання та оптимізація процесу теплової променевої обробки харчових продуктів

Тормосов Юрій Михайлович

Київ 2004

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано в Київському національному університеті будівництва і архітектури Міністерства освіти і науки України

Науковий консультант: - доктор технічних наук, професор Михайленко Всеволод Євдокимович, Заслужений діяч науки України, професор кафедри нарисної геометрії, інженерної та машинної графіки, Київський національний університет будівництва і архітектури;

Офіційні опоненти: - доктор технічних наук, професор КОРЧИНСЬКИЙ Володимир Михайлович, завідувач кафедри електронних засобів телекомунікацій, Дніпропетровський національний університет;

- доктор технічних наук, професор КУЦЕНКО Леонід Миколайович, професор кафедри пожежної техніки, академія цивільного захисту України (м. Харків);

- доктор технічних наук, професор НАЙДИШ Андрій Володимирович, завідувач кафедри прикладної математики і обчислювальної техніки, Таврійська державна агротехнічна академія (м. Мелітополь)

Провідна установа: Національний авіаційний університет Міністерства освіти і науки України, кафедра прикладної геометрії та комп'ютерної графіки, м. Київ.

Захист відбудеться 24.12. 2004 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.056.06 у Київському національному університеті будівництва і архітектури за адресою: 03680, Київ, Повітрофлотський проспект, 31, ауд. 419.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету будівництва і архітектури за адресою: 03680, Київ, Повітрофлотський проспект, 31.

Автореферат розіслано 22.11. 2004р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д26.056.06 В.О. Плоский

1. Загальна характеристика роботи

геометричний випромінювання енергоспоживання конструкторський

Актуальність теми. Проблеми енерго- та ресурсозбереження при виробництві товарів і послуг набули сьогодні особливої гостроти для України у зв'язку з нестачею власних ресурсів та високою енерго- і ресурсоємністю галузей господарства внаслідок недосконалих технологій та обладнання.

Технологічні процеси та апарати харчової промисловості, як і всього аграрно-промислового комплексу (АПК), також характеризуються високим споживанням енергетичних та матеріальних ресурсів. Наприклад, енерговитрати на виробництво одиниці продукції АПК у 2-3, а іноді до 8 разів вищі, ніж у розвинених країнах.

У зв'язку з цим, актуальною є науково-прикладна проблема удосконалення існуючих виробництв, процесів і устаткування для приготування та переробки харчових продуктів, і особливо їх теплової обробки, оскільки вона є найбільш поширеним процесом харчових технологій і супроводжується значними витратами енергії та сировини.

У процесі теплової обробки для підвищення якості виробів потрібно забезпечувати рівномірне температурне поле на харчовому продукті. Крім того, необхідно мати можливість керувати інтенсивністю нагрівання, оскільки характер процесу теплової обробки змінюється залежно від часу.

Під час жаріння, сушіння, випікання харчових продуктів широке застосування одержав метод інфрачервоного (ІЧ) випромінювання, який має низку переваг порівняно з іншими методами теплової обробки.

Сутність методу полягає в інтенсивному поглинанні променистої енергії у певному діапазоні довжин хвиль вільною водою, що міститься у пористій структурі більшості продуктів. Максимальна температура продукту при цьому досягається на певній глибині, яка залежить від його структури, вологовмісту та довжини хвилі випромінювання. При цьому утворюються високі концентрації теплової енергії у поверхневих шарах продукту, що призводить до зміни його властивостей, посилення поглинання ІЧ-випромінювання та інтенсифікації нагрівання.

Широке застосування методу теплової обробки харчових продуктів

ІЧ-випромінюванням викликане певними його перевагами. Це скорочення часу теплової обробки на 40-60% порівняно, наприклад, із жарінням у фритюрі, зменшення енерговитрат (на 20-60%) та висока якість готових виробів. Якість продукту підвищується за рахунок збільшення виходу готової продукції (в середньому на 10-15%), більш повного збереження харчових речовин (завдяки прискоренню перебігу небажаних фізико-хімічних змін - втрати водорозчинних білків, вітамінів, мінеральних речовин, окислення жиру тощо) та поліпшення органолептичних показників. Термообробка в ІЧ-установках забезпечує значну економію енергоресурсів, але нерівномірність теплового потоку, який утворюється в робочій камері, призводить до погіршення якості продукту. При високій густині ІЧ-випромінювання можуть відбутися небажані ефекти - перегрів поверхні продукту, поява "опіків" тощо. Для отримання високоякісної продукції потрібно мати змогу забезпечувати рівномірність нагрівання продукту, що пов'язане зі створенням необхідних умов ІЧ-випромінювання. Складність регулювання інтенсивності теплового потоку є одним з основних недоліків способу теплової обробки продуктів в існуючих ІЧ-апаратах харчової промисловості.

Тому актуальною є проблема проектування таких ІЧ-апаратів харчової промисловості, що могли б забезпечити ефективність теплової обробки, зменшення енерговитрат і керування інтенсивністю теплового потоку, відповідно до умов технологічного процесу.

Важливим інструментом дослідження, аналізу та розрахунку технологічних процесів, їхнього моделювання та оптимізації, раціонального проектування технологічного обладнання є системний підхід, який дозволяє комплексно та всебічно розглянути технологічний об'єкт як систему, встановити взаємозв'язки між її елементами та оптимізувати параметри системи. Відповідно, актуальними та своєчасними є дослідження в галузі системної оптимізації складних технологічних процесів та установок, зокрема, розробка системного уявлення процесу теплообміну випромінюванням в

ІЧ-установках харчових виробництв.

Зв'язок роботи із науковими програмами, планами, темами. Роботу виконано в рамках науково-технічної держбюджетної програми “Моделювання теплообміну випромінюванням в апаратах ІЧ-обробки харчових продуктів” кафедри механіки та графіки Харківського державного університету харчування та торгівлі, номер державної реєстрації 0104U002588, а також у рамках науково-дослідних тем: № 11-01-03Б “Створення системи автоматизованого проектування і реконструкції підприємств харчування, торгівлі і малих харчових виробництв”, № 2-98-01В “Дослідження впливу параметрів сушильного агенту на кінетику сушіння капілярно пористих матеріалів”.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є створення методології геометричного моделювання та оптимізації технологічного процесу теплової обробки харчових продуктів в ІЧ-установках та застосування розроблених методик на підприємствах харчової галузі.

Для досягнення мети необхідно розв'язати наступні теоретичні та практичні задачі:

1. Виконати системний аналіз технологічного процесу теплової обробки харчових продуктів ІЧ-випромінюванням з метою виявлення взаємного впливу та зв'язків між основними елементами моделі променевої теплопередачі, визначення раціональних місць застосування методів геометричного моделювання, форм та способів реалізації відповідних геометричних моделей.

2. Розробити способи геометричного керування величиною прямого та відбитого променевого теплового потоку в ІЧ-апаратах харчових виробництв.

3. Розвинути теорію фокусуючих теплотехнічних систем із метою формування пучка променів з заданими властивостями та виконати комп'ютерне моделювання перебігу променів у відбивальній системі для низки тестових прикладів.

4. Розробити геометричну модель процесу ІЧ-випромінювання, яка б дозволила отримувати кількісні характеристики теплового потоку, що падає на теплоприймач-харчовий продукт.

5. Побудувати та дослідити геометричну модель теплопередачі випромінюванням у поглинаючих газових середовищах.

6. Запропонувати метод якісної оцінки відбивальної здатності рефлекторів.

7. Провести експериментальну перевірку розроблених методів щодо коректності теоретичних висновків та результатів комп'ютерного моделювання.

8. Впровадити результати роботи в технологічну практику підприємств харчової промисловості.

Об'єктом дослідження є явище променевої теплопередачі в замкненому об'ємі ІЧ-установки з урахуванням одноразового відбиття променів від відбивачів та стінок робочої камери.

Предметом дослідження є геометрична модель перебігу (від теплових джерел різноманітної конфігурації до поверхонь виробів) теплових променів в об'ємі ІЧ-установки за умови відбиття променів від відбивачів та стінок робочої камери.

Методи досліджень складають елементи конструктивного та графоаналітичного моделювання, синтетичної лінійчатої геометрії, геометричного та комп'ютерного моделювання, аналітичної та диференціальної геометрії, диференціального та інтегрального обчислення, теорії теплообміну, теплотехніки, процесів та апаратів харчових виробництв, технології харчування.

Теоретичною базою для проведення досліджень є роботи провідних вчених у галузях:

- геометричного моделювання фізичних об'єктів, процесів та явищ: В.В. Ваніна, К.І. Валькова, М.С. Гумена, О.Т. Дворецького, І.С. Джапарідзе, Г.С. Іванова, В.М. Кислоокого, С.М. Ковальова, Ю.М. Ковальова, В.М. Корчинського, І.І. Котова, Л.М. Куценка, В.Є. Михайленка, В.М. Найдиша, В.С. Обухової, А.В. Павлова, О.Л. Підгорного, К.А. Согомоняна, В.П. Юрчука та їх учнів;

- моделювання та розрахунку процесів і явищ енергетичної природи: Г.С. Іванова, Л.М. Куценка, О.Л. Підгорного, В.О. Плоского, О.Т. Дворецького, С.С. Бюшгенса та ін.;

- конструктивно-синтетичних, диференціальних та комп'ютерних методів дослідження лінійчатих множин: Г.С. Іванова, С.М. Ковальова, Л.М. Куценка, В.Є. Михайленка, В.С. Обухової, О.Л. Підгорного, В.О. Плоского, Є.В. Пугачова, Н.І. Седлецької, С.П. Фінікова, С.Х. Арансона, Ю.М. Дивида, Ж. Паліса та В. Ді Мелу, С. Смейла, Л. Ейзенхарта, І. Семпла та Л. Рота, А. Швеця та ін.;

- моделювання, розрахунку та експериментального дослідження процесів тепломасоперенесення в теплофізиці та, зокрема, в процесах теплової обробки харчових продуктів ІЧ-випромінюванням: А.В. Ликова, А.С. Гінзбурга, А.Г. Блоха, С.Г. Михліна, Б.М. Смольського, М.І. Беляєва, О.І. Черевка, В.М. Михайлова, М.І. Погожих та інших вчених.

Наукова новизна отриманих результатів:

1. Виконано системне уявлення складного фізичного процесу теплопередачі ІЧ-випромінюванням, проаналізовано технологічні та геометричні особливості підсистем та елементів теплотехнічної системи для теплової обробки харчових продуктів, побудовано узагальнену модель процесу та виявлено взаємозв'язки між моделями її елементів.

2. Вперше в прикладній геометрії в якості теоретичної бази для проектування та дослідження властивостей поверхонь рефлекторів:

- запропоновано опис керуючої розподілом відбитих променів функції (РВП-функція), що є базою методу визначення профілю рефлектора для формування пучка відбитих теплових променів із заданими властивостями;

- доведено твердження та залежності, що розвивають теорію дослідження властивостей відбиваючих поверхонь.

3. Розроблено експрес-метод визначення інтенсивності теплового потоку на основі фотографування та комп'ютерної обробки плівки, який не потребує створення спеціального устаткування та проведення витратних натурних експериментів.

4. Вперше в галузі харчових виробництв запропоновано спосіб розрахунку терморадіаційних установок із геометричним керуванням процесом теплопередачі випромінюванням.

5. Вперше розроблено геометричну модель, яка дозволяє розраховувати щільність теплового потоку випромінюванням в ІЧ-установках із поглинаючим газовим середовищем, для чого обґрунтовано застосування закону Бугера для слаборозбіжного світлового пучка.

6. Розроблено комплекс програм для моделювання перебігу променів в ІЧ-апаратах харчових виробництв.

Практичне значення отриманих результатів. Розроблена методика геометричного управління процесом теплообміну забезпечує підвищення ефективності та зменшення енерговитрат технологічного процесу теплової обробки харчових продуктів у робочій камері ІЧ-установки.

Рекомендації щодо попереднього аналізу доцільності розташування джерел випромінювання та оцінки відбивальних характеристик рефлекторів дозволяють запобігти помилок під час проектування та відкривають можливості для удосконалення конструкцій існуючих та проектування нових IЧ-установок.

Запропоновані алгоритми та пакет програм створюють можливість автоматизованого проектування IЧ-установок для теплової обробки різних харчових продуктів.

Результати роботи впроваджено під час розробки та виготовлення апарата для жаріння харчових продуктів, при проектуванні ІЧ-пастеризатора для пастеризації молока та в навчальному процесі кафедри процесів та апаратів харчових виробництв ХДУХТ.

На захист виносяться основні положення, що складають наукову новизну та практичну цінність роботи.

Достовірність і обґрунтованість результатів досліджень підтверджуються коректністю теоретичного аналізу, результатами геометричного моделювання розглянутих процесів та об'єктів.

Особистий внесок здобувача в роботах, опублікованих у співавторстві, полягає в розробці:

- системної інтерпретації процесів променевої теплопередачі в інфрачервоних установках харчової промисловості;

- способу раціонального конструювання форми та розташування синусоїдальних відбивачів із врахуванням технологічних вимог. Особисто автором виконано теоретичні дослідження та складено алгоритми для моделювання відбивальної системи з наперед заданими властивостями та визначення раціональних параметрів форми й розташування відбивачів.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи доповідалися й обговорювалися на міжнародних конференціях і семінарах: міжнародній конференції “Сучасні проблеми геометричного моделювання” (м. Харків, 2001 р.); The Tenth International Conference on Geometry and Graphics (Ukraine, Kyiv, 2002 р.); V міжнародній конференції з математичного моделювання МКММ'2002 (м. Херсон, 2002 р.); міжнародній науково-методичній конференції “Стратегічні напрямки розвитку підприємств харчових виробництв і торгівлі” (м. Харків, 2002 р.); XI міжнародній науково-практичній конференції “Інформаційні технології: наука, техніка, технологія, освіта, здоров'я” (м. Харків, 2003 р.); VІ міжнародній конференції з математичного моделювання МКММ'2003 (м. Херсон, 2003 р.); міжнародній науково-практичній конференції “Сучасні проблеми геометричного моделювання” (м. Львів, 2003 р.); міжнародній науково-практичній конференції “Управлінські та технологічні аспекти розвитку підприємств харчування та торгівлі” (м. Харків, 2003 р.); VIII міжнародній науково-практичній конференції “Сучасні проблеми геометричного моделювання” (м. Мелітополь, 2004 р.); The 11th International Conference on Geometry and Graphics (China, Guangzhou, 2004); докторантському семінарі кафедри нарисної геометрії, інженерної та машинної графіки Київського національного університету будівництва і архітектури (2002, 2003, 2004 рр.); міській секції графіки під керівництвом д.т.н. Л.М. Куценка (м. Харків, 2003, 2004 рр.).

Публікації результатів. За темою дисертації опубліковано 27 робіт, з яких 22 публікації - у наукових фахових виданнях, затверджених ВАК України, 17 - виконано одноосібно.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, 7 розділів висновків, списку використаних джерел і чотирьох додатків. Роботу викладено на 280 сторінках машинописного тексту, вона містить 132 рисунки та 12 таблиць. Список літератури налічує 317 найменувань джерел.

2. Основний зміст роботи

У вступі розкрито сутність наукової проблеми та обґрунтовано її актуальність, сформульовано мету і задачі дослідження, викладено наукову новизну і практичне значення одержаних результатів, висвітлено апробацію роботи.

У першому розділі „Теоретичні основи оптимального моделювання технологічних процесів харчових виробництв” на підставі огляду методів геометричного уявлення процесів і явищ зроблено висновок про необхідність системного розгляду технологічних процесів. Розглянуто класифікацію й основні закономірності протікання процесів харчових технологій. Основні труднощі під час моделювання й оптимізації таких процесів пов'язані з їх складністю (зокрема, з великою кількістю взаємозалежних параметрів) і необхідністю врахування умов та режимів їх протікання.

Розглянуто технологічну сутність процесу теплової обробки продуктів ІЧ-випромінюванням, вивчено умови опромінення харчових продуктів у промислових ІЧ-установках. Наведено картину дифузного опромінення продуктів для деяких видів теплової обробки.

Аналіз конструкцій типових ІЧ-установок харчової промисловості показав, що їх геометричні форми не відрізняються різноманітністю (паралелепіпед, циліндр). У більшості апаратів або взагалі не використовуються відбивачі, або вони мають прості форми (зазвичай, параболічні), які не дозволяють створювати рівномірне температурне поле на поверхні харчового продукту (різниця температури в сусідніх точках може сягати 20-400 С). Існуючі конструкції також не забезпечують можливості керування інтенсивністю теплового потоку в об'ємі робочої камери.

Запропоновано основні напрямки розв'язання науково-прикладної проблеми зменшення енергоспоживання і підвищення ефективності процесу теплової обробки за рахунок оптимізації зовнішнього та внутрішнього теплоперенесення із застосуванням конструкторських і технологічних рішень.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Наукова проблема та напрямки її розв'язання

В якості перспективних конструкторських рішень пропонуються наступні: раціональне конструювання робочої камери з урахуванням форми і кількості напівфабрикатів, що підлягають тепловій обробці, та терморадіаційних характеристик матеріалу камери; профілювання відбивачів, які могли б створювати рівномірний тепловий потік на продукті; геометричне керування щільністю теплового потоку при здійсненні технологічного процесу тощо. Ефективним технологічним рішенням є, наприклад, використання поглинаючого газового середовища в робочій камері. Аналіз запропонованих напрямків розв'язання наукової проблеми показав, що більшість задач оптимізації процесу зовнішньої теплопередачі є суто геометричними, тобто їх можна розв'язувати системно за допомогою методології геометричного моделювання.

У другому розділі „Системне уявлення та графоаналітичний метод побудови моделі технологічного процесу теплової обробки харчових продуктів ІЧ-випромінюванням” запропоновано модель технологічного процесу теплової обробки в ІЧ-установці. Модель уявляє собою систему, що складається з опромінюючої підсистеми, підсистеми променевого потоку, підсистеми газового середовища та теплоприймальної підсистеми - харчового продукту.

Кожна підсистема складається із взаємозалежних елементів різних рівнів. Елементами першого рівня підсистеми теплоприймача - харчового продукту є його структура, властивості та терморадіаційні характеристики, зокрема, поглинальна здатність.

Підсистема, що опромінює, має більш складну структуру. Її основні елементи першого рівня - джерело випромінювання (1.1), відбивач (1.2) та робоча камера (1.3) - генерують променевий потік, елементами якого є прямий потік, потоки, відбиті від рефлекторів та стінок камери, і потік, розсіяний у просторі.

Під дією теплового потоку, що падає на поверхню харчового продукту, у ньому здійснюється внутрішній процес тепломасоперенесення.

Аналіз цього процесу є необхідним у рамках даних досліджень, оскільки з ним повинні бути пов'язані як розрахунок зовнішньої теплопередачі, так і вибір основних геометричних параметрів ІЧ-установки (кількість генераторів випромінювання, розташування генераторів, розташування та форма рефлекторів тощо).

Харчові продукти як капілярно пористі тіла мають значну розсіювальну здатність (що послабляє проникаючий в них потік випромінювання), і характеризуються селективними (вибірковими по довжині хвилі) оптичними властивостями. Їх оптичні спектральні характеристики залежать від довжини хвиль променевого потоку, а також від параметрів стану самого продукту (температури, тиску, вологості, структури).

До терморадіаційних характеристик об'єктів опромінення належать відбивальна А, пропускна R та поглинальна T здатності. Зв'язок між цими характеристиками встановлюється з основного рівняння перенесення енергії

Размещено на http://www.allbest.ru/

Пропускна здатність матеріалів зменшується зі збільшенням довжини хвилі. Для багатьох продуктів найбільше значення пропускної здатності спостерігається в області інфрачервоного спектра, близької до 1 мкм. Пропускна здатність зменшується зі збільшенням товщини продукту.

Відомо, що довжина хвилі променевого потоку залежить від температури випромінювача.

Тому необхідно вибирати такі генератори випромінювання, щоб їх спектральні характеристики узгоджувалися зі спектральними характеристиками матеріалу, що опромінюється.

Оскільки при тепловій обробці харчових продуктів необхідно забезпечувати прогрів продукту по товщині, то максимум випромінювання генератора має відповідати області високої проникності.

Внутрішнє тепломасоперенесення (зміна параметрів вологовмісту, температури, тисків, механічних напружень тощо) у харчових продуктах описується системою з 4 рівнянь (модель Ликова-Луцика)

 (2)

(3)

(4)

(5)

Розв'язок системи є складним, тому на практиці для розрахунку параметрів внутрішнього тепломасоперенесення в процесі зневоднювання тіла застосовуються різноманітні математичні моделі. У даній роботі використовується модель, розроблена в Центрі сушіння Харківського університету харчування та торгівлі, що задовільно описує кінетику зневоднювання різних матеріалів наступним чином:

W(ф)=W0 * exp [-(k ф)n], (6)

де k - кінетичний коефіцієнт, 1/с; n - коефіцієнт напруженості сушіння; Wo - початковий вологовміст, кг/кг.

Швидкість сушіння та щільність променевого потоку, який потрібно подавати на продукт для забезпечення технологічного процесу сушіння, визначаються залежностями

(7)

. (8)

На механізм теплообмінних процесів у продукті може впливати газове середовище. Вуглекислий газ, водяна пара й інші триатомні гази, маючи властивості поглинати та випромінювати енергію, можуть інтенсифікувати процеси тепломасоперенесення. Елементами першого рівня підсистеми газового середовища моделі є склад газового середовища, параметри стану та поглинальна здатність.

Особливу увагу в другому розділі приділено геометричному моделюванню променевого потоку в ІЧ-установці з використанням апарата конструктивної геометрії. Теоретичною базою для цього дослідження стали відомі роботи О.Л. Підгорного, Л.М. Куценка та їх учнів. Узагальнену модель ІЧ-установки наведено, де l - випромінююча лінія (волосок розжарення кварцового випромінювача); R1 - відбивальна поверхня (рефлектор); R2 - відбивальна площина (стінка камери); G - теплоприймальна поверхня. У загальному випадку середовище в робочій камері є оптично неоднорідним.

Кожна точка Mi випромінюючої лінії є точковим джерелом випромінювання (у просторі). Фронти хвиль є сім'єю концентричних сфер із центром Mi як сфери нульового радіуса. Множини променів є в'язкою нормалей до будь-якої сфери або, в окремому випадку, в'язкою прямих із центром Mi. Цим визначається нормальна конгруенція Kг(l,0) першого порядку нульового класу. Відповідно, якщо теплоприймач G поділити на елементарні площадки (Sij - одна з цих елементарних площадок), то множина променів, які потрапляють на цю площадку, визначається нормальною конгруенцією

Kг(l,0). Точка Mi на лінії l має один ступінь свободи, тому множина променів від випромінюючої лінії l, яка перетинає площадку Sij , буде трипараметричною, і таким чином, на площадку Sij буде індукуватися комплекс першого ступеня Km1 променів (тобто,?3 прямих).

Базова конгруенція Кг0 (нормальна конгруенція Kг(l,0) - множина променів, які потрапляють від точкового джерела на елементарну площадку Sij) - є вихідною моделлю процесу теплопередачі випромінюванням у діатермічному середовищі (базовою моделлю, ядром будь-яких більш складних моделей). У даному розділі визначено та проаналізовано якісні характеристики моделі та зроблено деякі узагальнення. Метою цих узагальнень є наближення Кг0 до реальної фізичної структури, що моделюється, а характеристики Кг0 - до дійсних фізичних характеристик процесу. Шляхом використання принципів декомпозиції елементів моделі, їх часткової підстановки та суперпозиції, використанням арифметичних операцій над лінійчатими багатовидами (тобто, застосування операцій над моделями) показано інваріантність моделей променевого теплового потоку, в основі яких лежить базова модель Кг0.

Для відтворення різних умов протікання процесу променевого теплоперенесення запропоновано кілька видів моделей - локальні, інтегральні та динамічні інтегральні. Моделі першого рівня (локальні моделі) забезпечують моделювання потоків, які потрапляють на диференціально малий елемент теплоприймальної поверхні Sij: прямого випромінювання (М - від одного випромінювача, МN - від N випромінювачів); відбитого від рефлектора (МR - від одного рефлектора, - від N рефлекторів); відбитого від стінок камери (Мck - за наявності одного випромінювача, - за наявності N випромінювачів).

Моделі другого рівня (інтегральні моделі) призначені для моделювання розподілу потоків по всій поверхні теплоприймача за умови незмінності взаємного розташування опромінюючої системи та харчового продукту під час технологічного процесу.

Моделі третього рівня (динамічні інтегральні моделі) дозволяють здійснити моделювання розподілу потоків по всій поверхні теплоприймача за умови зміни в часі взаємного розташування опромінюючої системи та харчового продукту при протіканні технологічного процесу.

При розгляді моделей прямого випромінювання представлено сутність цих моделей та їх зв'язок з базовою моделлю, запропоновано їх інтерпретацію як лінійчатих множин променів та наведено параметри технологічного процесу, які можна визначити за допомогою цих моделей (табл.). Побудова моделей здійснюється за принципом нарощування складності, наприклад, для гілки моделей №1, маємо:

Кг0MMNMFMN,FMF, MN,F,.

Формування моделей відбитих від рефлектора та стінок камери потоків можна здійснити наступним чином.

Потік випромінювання від точкового джерела Mi випромінюючої лінії, відбитий від будь-якої поверхні R, є нормальною конгруенцією, порядок та клас якої залежать від порядку та класу відбивальної поверхні Кг (n(R),k(R)). Наприклад, потік від точкового джерела Mi випромінюючої лінії, відбитий від стінки камери (площини R2), визначається нормальною конгруенцією Кг (l, 0) першого порядку нульового класу.

Потік від точкового джерела Mi випромінюючої лінії, відбитий від стінки камери (площини R2), який потрапляє на площадку Sij теплоприймальної поверхні G, можна представити як потік від уявного джерела , тобто це також конгруенція Кг(l,0) першого порядку нульового класу. Від усього відбивача (від усієї випромінюючої лінії l) на площадку Sij індукується комплекс першого ступеня. Подальше формування моделей потоків, відбитих від стінок камери, здійснюється аналогічно формуванню потоків прямого випромінювання.

Потік від точкового джерела Mi випромінюючої лінії, відбитий від поверхні рефлектора R1, визначається нормальною конгруенцією, порядок n та клас k якої залежать від виду відбивальної поверхні R1. Наприклад, для циліндричної алгебраїчної поверхні другого порядку - це дуальна конгруенція Кг(2,2). Тому, загалом, потік від точкового джерела Mi випромінюючої лінії, що відбивається від поверхні рефлектора R1 та потрапляє на площадку Sij

теплоприймальної поверхні G, може бути знайдено як суму потоків від кількох (у даному прикладі - двох) уявних джерел.

Кг0 Кг0RM R MN R MF R MN,F R MF, R MN,F, R.

Геометричне моделювання променевого теплового потоку та аналіз таблиці дозволяє зробити наступні висновки:

- існує лінійчата множина, що виступає як носій певного алгоритму та характеризує просторовий розподіл променевої енергії;

- керувати властивостями даної лінійної множини можливо шляхом “навантаження” конгруенцій. Сутність операцій полягає в зануренні до простору R3 деяких функціоналів, що розглядаються як деформуючі впливи по відношенню до конгруенцій Кг0. Такими впливами можна вважати функції на фокальних фігурах конгруенції f(li) - функціонал від рівняння волоску розжарення випромінювача (його форми та розподілу питомої потужності); функції на лініях Кг0 (функції параметру лінії) - залежність енергетичних характеристик поля від довжини шляху променя, від поглинальної здатності та параметрів газового середовища під час поширення випромінювання в поглинаючих газових середовищах та ін.; функції, що є описом деякого деформуючого впливу, який занурюється в R3 (стінки робочої камери, рефлектори, їх поглинальна здатність та ін.);

- декомпозиція лінійної множини на окремі моделі променевих потоків із виділенням ядра цих моделей Кг0 дозволяє побудувати ієрархію інваріантних моделей з можливістю їх групування. Тобто, змодельовано деяку глобальну характеристику технологічного процесу - процес променевої теплопередачі, який може використовуватися з метою розв'язання задач теплопередачі для будь-яких умов та конструкцій ІЧ-установок;

- співвіднесення базової конгруенції Кг0 (нормальна конгруенція Кг(l,0) - множина променів, яка потрапляє від точкового джерела на елементарну площадку Sij) - з процесом ІЧ-випромінювання (на базі основних фізичних закономірностей), яке поширюється в межах тілесного кута, дозволяє встановити зв'язок між геометричною та фізичною картинами процесу, визначити значення та виявити характер розподілу щільності теплового потоку на поверхні харчового продукту під час технологічного процесу.

Тому можна вважати, що в роботі побудовано методичну основу множинно-рекурентного методу розв'язання багатоелементних дискретних задач поширення теплового випромінювання.

Проте, слід зазначити, що в зв'язку зі складністю розглянутих процесів харчових технологій застосування конструктивно-синтетичних методів для їх моделювання пов'язано з певними труднощами. Розмірність лінійних множин, що моделюють розподіл променевого потоку, наприклад для динамічних теплотехнічних систем може перевищити розмірність простору, в якому відбувається процес.

Досліджено взаємозв'язки між елементами моделі технологічного процесу теплової обробки на основі побудованої матриці елементів. Виділено наступні види взаємозв'язків: ФП, ГМ та ФП/ГМ. Зв'язок, що має тільки фізичну природу та зумовлюється виключно фізичними процесами, позначено через ФП. Тобто, при встановленні такого типу зв'язку між елементами моделі не задіяні ніякі геометричні характеристики елементів, відстані між ними тощо. Позначка ГМ характеризує зв'язок між елементами моделі у вигляді деякої геометричної задачі: розрахунку геометрії елементів, розміщення об'єктів та ін. Тобто, встановлення відповідної залежності у цьому випадку потребує розв'язання задач геометричного моделювання об'єктів, процесів, явищ. Позначка ФП/ГМ свідчить, що зв'язок між елементами моделі зумовлюється як фізичною природою елементів, так і залежить від “геометрії”, тобто ці зв'язки неможливо розірвати та розглядати елементи окремо, бо вони органічно пов'язані.

Наприклад, прослідкуємо зв'язки між формою відбивача (елемент першого рівня опромінюючої підсистеми) та іншими елементами моделі технологічного процесу. Профілювання відбивачів є основною та найбільш складною задачею при розрахунку технологічного процесу теплової обробки харчових виробів ІЧ-випромінюванням. Вона пов'язана із забезпеченням необхідних умов протікання процесу (зокрема, забезпечення необхідного розподілу щільності променевого потоку на поверхні продукту та його зміни під час протікання процесу, тобто отримання можливості геометричного керування цим процесом). Таким чином, форма відбивача залежить від: виду та властивостей (ФП) харчового продукту, його форми, розмірів, розташування в робочій камері (ГМ); енергетичних характеристик (ФП/ГМ) джерела випромінювання; розташування (ГМ) та поглинальної здатності відбивача (ФП/ГМ); параметрів робочої камери (ГМ, ФП/ГМ); значення сумарного променевого теплового потоку на поверхні продукту (ФП/ГМ); складу, параметрів, поглинальної здатності газового середовища (ФП/ГМ). Детальний аналіз матриці доводить, що більшість складних взаємодій та зв'язків між елементами моделі технологічного процесу теплової обробки

ІЧ-випромінюванням має явно виражений геометричний характер.

Ключовим питанням під час проектування терморадіаційних установок є розрахунок зовнішньої теплопередачі від підсистеми, що опромінює, на теплоприймач - харчовий продукт. Тому в третьому розділі „Основи теплового розрахунку та проектування терморадіаційних установок для теплової обробки харчових продуктів” розглянуто спосіб розрахунку ІЧ-установок, що використовується в інженерній практиці.

Початковими даними для проектування та розрахунку робочої камери в терморадіаційних установках є параметри залежності q(ф). Відповідну залежність для процесу сушіння, яку описано виразом (8), наведено. Задача проектування зводиться до вибору типів генераторів випромінювання, їх потужності та необхідної кількості, розташування генераторів відносно об'єктів опромінення та вибору способів управління, зокрема геометричного, технологічним процесом.

В основі розрахунку терморадіаційної установки лежить рівняння балансу енергії (для об'єкта опромінення), написане для відрізка часу d

dQопр. = dQ V + dQ обм. , (9)

де dQ опр. - енергія, яка надається матеріалу, Дж; dQ V - енергія, що поглинена в об'ємі матеріалу; dQобм - енергія обміну між поверхнею матеріалу та навколишнім середовищем.

Права частина рівняння (9) визначає кількість теплоти, яку потрібно надати продукту, що опромінюється, за даний час dф для забезпечення процесу теплової обробки. Ліва частина - кількість теплоти, яка потрапляє на поверхню продукту та складається з потоку прямого випромінювання (від джерел випромінювання - електронагрівників) та потоку випромінювання, відбитого від рефлекторів та стінок робочої камери. При цьому для отримання якісних (з гарними органолептичними та смаковими властивостями) кулінарних виробів повинні виконуватися наступні граничні умови:

1. Гранична умова 1-го роду: tn.м. () = const, тобто температура поверхні об'єкта опромінення повинна залишатися постійною протягом усього процесу теплоперенесення. Це може бути здійснено за рахунок певних умов теплопередачі між навколишнім середовищем і поверхнею тіла (зокрема, виконанням граничної умови 3-го роду).

2. Гранична умова 2-го роду: щільність теплового потоку для кожної точки поверхні об'єкта повинна змінюватися за часом, відповідно до умов технологічного процесу q = f().

3. Гранична умова 3-го роду: величина щільності теплового потоку для кожної точки поверхні об'єкта у кожен момент часу повинна бути однаковою.

Виконання цих умов має забезпечуватися за рахунок геометричного управління процесом теплообміну.

Рівняння балансу енергії приведене до вигляду (10), в якому залежність для потоку, що падає на поверхню продукту, виражається через оптико-геометричні та енергетичні характеристики системи, що опромінює, наступним чином:

Вплив на величину теплового потоку (див. праву частину рівняння (10)) можна забезпечити зміною параметрів:

а) прямого випромінювання qn x S ,H, де x S ,H - параметри розташування генератора випромінювання в системі Oxy;

б) відбитого від рефлектора випромінювання qp y(x), де y (x) - крива, що описує форму рефлектора.

Залежність у=y(x) повинна забезпечувати таку щільність відбитого теплового потоку, яка, сумуючись із щільністю потоку прямого випромінювання, забезпечувала б рівномірний розподіл теплового потоку по поверхні об'єкта в кожен момент часу.

Керування технологічним процесом може здійснюватися такими способами:

- використовується одиничне трубчасте джерело зі змінним розташуванням yS(t) та/або змінною кривою у(х, t), яка описує його відбивач, з метою регулювання сумарного променевого потоку на поверхні нерухомого продукту;

- використовуються кілька трубчастих джерел із фіксованими координатами xS i та yS i у поєднанні з індивідуальними відбивачами уі(х). Кожне з джерел разом із своїм відбивачем утворює рівномірне опромінення нерухомого продукту. У цьому випадку регулювання сумарного променевого потоку досягається поетапним вимиканням джерел;

- використовуються кілька джерел із фіксованими координатами xS i та yS i у поєднанні з індивідуальними відбивачами уі(х). Кожне з джерел разом із відповідним відбивачем утворює рівномірне опромінення продукту, який рухається в робочій зоні. У цьому випадку регулювання величини променевого потоку забезпечується поетапним рухом продукту по зонах дії джерел.

Геометрична оптимізація теплообміну випромінюванням, наприклад, для першого способу полягає у визначенні таких керувань yS(t) та у(х, t), які забезпечують екстремальне значення функції мети (yS(t), y(x, t)) у такий спосіб:

Extr (yS(t), y(x, t)),

за умови, що yS(t) та y(x,t) належать області допустимих значень, яка визначається розташуванням джерела, відбивача та продукту.

У четвертому розділі „Фокусуючі системи: формування пучка променів із заданими властивостями” геометричне керування процесом теплообміну пропонується на основі розвитку теорії теплотехнічних фокусуючих систем. Центральним питанням розрахунку фокусуючих систем є вивчення впливу форми активної поверхні рефлектора на енергетичні характеристики теплового поля, що утворюється в такій системі.

Геометричний підхід до розв'язання цієї задачі полягає в моделюванні на екрані комп'ютера перебігу променів, відбитих від рефлектора в об'ємі фокусуючої системи. Концепція геометричного моделювання променевої теплопередачі припускає, що кожен відбитий промінь є носієм частини енергії. Тоді наближене значення величини теплового поля в точках об'єму фокусуючої системи буде характеризуватися кількістю відбитих променів, віднесених до одиниці виділеного об'єму. Це парадигма геометричного методу. Основні залежності та твердження, наведені у цьому розділі, базуються на поняттях ортотоміки та катакаустики як елементів відбивальних систем.

Нехай у прямокутній системі координат Oxy є S - джерело випромінювання та R - відбивальна крива. Тоді промені, відбиті від профілю в точках з координатами (x; y(x)), можна визначити за допомогою кривої уявних джерел (ортотоміки).

Визначення. Лінією уявних джерел, або ортотомікою, називають множину точок Sуявн, розташованих симетрично до джерела променів S відносно дотичної до відбивальної кривої R у точці падіння променя Р, тобто ортотомікою називають множину точок Sуявн, для яких SN = NSуявн.

Якщо відбивальну криву R у прямокутній системі координат Oxy описано в явному вигляді рівнянням y = y(x), а точкове джерело променів має координати S(0; Н), то рівняння ортотоміки набуває вигляду

; . (11)

Якщо відбивальна крива R описана параметричними рівняннями x = x(t) та y = y(t), де t - параметр, то параметричний опис ортотоміки має вигляд

; (12)

. (13)

Оскільки відбиті промені будуть розташовані за нормаллю до ортотоміки, то за її допомогою можна визначити фронт “ударної” відбитої хвилі, а саме, визначити фронт хвилі як множину точок, розташованих на деякій відстані h за нормаллю до ортотоміки.

Визначення. Фронтом відбитої хвилі фокусуючої системи, або еквірефлектом, називають множину точок, які розташовані на відбитих від кривої R в точці P променях за умови, що SP+PQ=h для довільної точки P, яка належить R.

Твердження 4.1. Опис фронту відбитої хвилі, яка відповідає параметру h, отримаємо як результат підстановки виразів (12), (13) до формул

. (14)

Конкретний промінь визначається за допомогою виразів (11) при фіксованому значенні x, результатом чого є параметричні рівняння відбитого променя

; (15)

, (16)

де w - параметр, що характеризує довжину променя.

Для обчислення координати точки зустрічі відбитого променя з віссю Ox спочатку розв'язано відносно w рівняння , яке складене на базі виразу (16), і отримано значення w = wW. Після підстановки wW до виразу (15), одержано значення xT у вигляді та сформульовано наступне твердження.

Твердження 4.2. Нехай у прямокутній системі координат Oxy джерело променів розташоване у точці S (0, H), а рівнянням гладкої кривої, що відбиває, є y = y(x). Тоді абсцису xТ точки зустрічі відбитого променя з віссю Ox можна обчислити за допомогою формули

. (17)

Запропоновано поняття керуючої розподілом відбитих променів функції (РВП-функції) у такий спосіб. Припустимо, що необхідний закон розподілу відбитих променів на осі Ox представлено функцією W = W(x). Тоді, враховуючи формулу (17), для опису відбивача, що реалізує цей закон, маємо диференціальне рівняння

. (18)

Твердження 4.3. Для опису y = y(x) форми профілю рефлектора, що забезпечує на осі Ох закон розподілу відбитих променів згідно із “керуючою” функцією W(х), необхідно розв'язати диференціальне рівняння

, (19)

за умови y(0)= const, де (19) є розв'язанням рівняння (18) відносно похідної y .

. (20)

Знак перед радикалом у формулі (19) обирається так, щоб результатом розв'язання був профіль рефлектора для додатних значень параметра х.

Вибір функції W(х), призначеної для опису на осі Ох закономірності розподілу відбитих променів, здійснено в такий спосіб (точки S, Р і Т є характерними для фокусуючої системи). Утворено нову систему координат, у якій за віссю абсцис відкладена величина хР абсциси точки падіння променя на рефлектор, а за віссю ординат - величина абсциси точки падіння відбитого променя на вісь Ox. Зазначена інтерпретація керуючої РВП-функції W(х) дозволяє задавати різноманітні закони розподілу відбитих променів.

Виконано дослідження диференціального рівняння для опису рефлектора, що забезпечує заданий функцією W(х) розподіл відбитих променів. Для середовища математичного процесора Maple 7 складено програми, які дозволили отримати наближені аналітичні описи відбивальних кривих. Розв'язано низку тестових прикладів побудови кривих-рефлекторів, що забезпечують різні закони розподілу відбитих променів (зосереджений, інверсний тощо). Перевірку точності наближених аналітичних описів кривих виконано шляхом порівняння двох уявлень похідних - алгоритмічного й аналітичного розв'язків.

Наведемо приклад визначення форми рефлектора, що забезпечує зосередження відбитих променів у початку координат

Окремої уваги заслуговує задача рівномірного розподілу променевого потоку в ІЧ-установці. Для розв'язання задачі про рівномірний обігрів відрізку необхідно побудувати таку функцію W(х) для опису розподілу точок на осі Ох, яка описувала б закон, “зворотний” щодо закону V(x) “прямого” опромінення осі. Отже, задачу профілювання можна сформулювати так: визначити форму відбивача, який забезпечує “взаємну оберненість” точок перетину прямих та відбитих променів із відрізком осі. Характер сумарного опромінення визначається виглядом як функції W(х) , так і функції V(x).

Твердження 4.4. Оскільки функції V(x) та W(x) забезпечують взаємо обернений розподіл променів, їх графіки є симетричними відносно бісектриси кута, який утворюють напрями осей Ох і Оу. У цьому випадку пряме опромінення із задовільною точністю описується функцією . Таким чином, функція W(х) має вигляд .

Відповідне диференціальне рівняння розв'язане методом Рунге-Кутта-Фельдберга для Н = 15 і -30 х 30 із різними початковими умовами у(0) в середовищі математичного процесора Maple 7.

Для забезпечення рівномірного нагрівання об'єктів важливою є задача опису кривої, після відбиття від якої, промені, що виходять із початку координат, рівномірно розподіляються на відрізку прямої. Це питання геометричного розрахунку відбивача еліпсоподібної форми - одне з головних питань, які виникають, наприклад, при конструюванні відбивальних систем для накачки лазерів. У даному дисертаційному дослідженні поставлено та розв'язано задачу узагальнення фокальних властивостей еліпса.

Розглянуто моделювання відбитих променів у синусоїдальних відбивальних системах. Потрібно було визначити таке співвідношення між величинами Н та S, щоб у випадку розміщення джерела променів у точці А, відбиті від кривої промені були спрямовані „майже перпендикулярно” осі Ox, тобто, знайти таке значення коефіцієнта k у рівнянні y = k(1 - cos x), щоб квазіфокус утвореної синусоїди було розташовано на однаковому рівні з точками кінців її частини на проміжку [-/2, /2].

Мовою Maple було складено програму, яка дозволила встановити, що зазначеним умовам задовольняє k = 0,7072 (наближено sin (3/4) ). Зображено перебіг променів, відбитих синусоїдою y = 0,7072 (1 - cos x) у випадку, коли ордината квазіфокуса дорівнює 0,7072.

Твердження 4.5. Якщо джерело променів розмістити в точці квазіфокуса синусоїди y = 0,7072 (1 - cos x), то промені, відбиті синусоїдою, будуть спрямовані “майже перпендикулярно” осі Ox, причому, ордината джерела променів буде розташована на рівні кінців фрагмента синусоїди.

Таким чином, розв'язки тестових прикладів переконують у тому, що в роботі отримано метод визначення форми профілю циліндричного рефлектора, який дозволяє формувати пучки відбитих променів із заданими властивостями.

Розглянуто просторову фокусуючу систему з рефлектором - циліндричною поверхнею, для якої розв'язано задачу моделювання перебігу променів. Під час розрахунку щільності променевого потоку, відбитого від рефлектора, виникає необхідність знаходити ті точки на поверхні рефлектора, відбиття від яких забезпечує потрапляння променя в задану точку на теплоприймачі. У даній роботі запропоновано один із підходів до розв'язку цієї задачі.

За допомогою радіально-паралельних проекцій розглянуто спосіб обчислення локальних кутових коефіцієнтів випромінювання та запропоновано можливий шлях розв'язання задачі опису розподілу теплових потоків в об'ємі робочої камери ІЧ-установки.

У п'ятому розділі „Геометрична модель теплопередачі випромінюванням у діатермічному та поглинаючому газовому середовищах” було поставлено задачу зв'язати геометричну та фізичну картини теплопередачі випромінюванням. Тобто відповісти на запитання, яку саме кількість енергії несе тепловий промінь, відповідно до парадигми геометричного методу. Запропоновано геометричну модель теплопередачі випромінюванням, що базується на відомих фізичних законах і дозволяє визначати щільність теплового потоку на поверхні теплоприймача від генератора довільної форми.

Якщо на випромінювачі обрати диференціально малу елементарну частку dL, то кількість тепла Q (Дж/cек), що випромінюється елементом dL за 1 секунду в усіх напрямах, визначається формулою

N - потужність випромінювача).

Поверхневу щільність потоку інтегрального випромінювання від елемента dL на елементарну площадку SIJ можна визначити за допомогою формули

, (21)

а визначення поверхневої щільності потоку інтегрального теплового випромінювання від джерела на елементарну площадку Sij поверхні теплоприймача зводиться до обчислення інтеграла

. (22)

Якщо під елементом dL розуміти циліндричну поверхню скінчених розмірів, випромінювання від якої підпорядковується закону Ламберта, формула (22) набуває вигляду

. (23)

Тут - радіальна проекція елементарної площадки Sij на поверхню відповідної сфери радіуса , яка визначається за допомогою формул сферичної тригонометрії.

На основі вищенаведеного було запропоновано алгоритм та складено Maple-програму обчислення на площині поля значень щільності потоку інтегрального теплового випромінювання, що надходить від циліндричного випромінювача.

За допомогою моделі було досліджено відбивальні властивості кривих 2-го порядку. Результати підтвердили невисоку ефективність таких відбивачів, особливо на початковій стадії технологічного процесу, коли необхідно забезпечувати рівномірний тепловий потік великої інтенсивності.

Необхідно відзначити, що в реальних ІЧ-установках теплопередача випромінюванням відбувається в поглинаючих газових середовищах, які можуть інтенсифікувати процеси теплообміну. Тому вперше розроблено геометричну модель теплопередачі випромінюванням в ІЧ-установках, що враховує поглинання та випромінювання енергії газовим середовищем. Для цього було обґрунтовано застосування закону Бугера для слаборозбіжного світлового пучка, одержані залежності зміни інтенсивності випромінювання для сферичної хвилі, досліджено вплив відносної вологості пароповітряного середовища (ППС) на розподіл щільності теплового потоку в робочій камері ІЧ-установки.

Наведено графіки щільності потоку теплового випромінювання для діатермічного середовища та ППС при різних відносній вологості та відстані теплоприймача від джерела випромінювання. З віддаленням від випромінювача та збільшенням відносної вологості щільність потоку випромінювання зменшується за рахунок збільшення впливу ефекту поглинання.

У шостому розділі „Експериментальні дослідження та практичні рекомендації щодо використання розроблених моделей” описано схему створеної експериментальної установки, програму та результати експериментальних досліджень, проведених для перевірки адекватності запропонованої геометричної моделі променевої теплопередачі й ефективності апарата фокусуючих систем.

Порівняння результатів експерименту і розрахунків з використанням геометричної моделі показує, що запропонована модель задовільно для інженерних розрахунків (з відхиленням до 10%) описує процес теплопередачі випромінюванням в ІЧ-установках.

Під час проектування ІЧ-установок виникає необхідність перевірити доцільність конструкторських рішень. Особливо це важливо для визначення ефективності фокусуючої системи, виходячи з геометричної форми відбивача, його матеріалу та розташування в ІЧ-установці. З цією метою розроблено метод експрес-аналізу, що дозволяє шляхом фотографування і наступної комп'ютерної обробки зображення просто й оперативно одержувати характер енергетичної освітленості та на підставі цього робити висновки щодо характеру опромінення і відбивальних властивостей рефлектора.

У сьомому розділі „Впровадження результатів досліджень у виробництво” описано впровадження методик, запропонованих у роботі, при розробці документації та створенні комбінованого апарата для теплової обробки харчових продуктів, а також при розробці ІЧ-пастеризатора для знезаражування молока. Здійснено впровадження результатів роботи в навчальний процес.

...