Размещено на http://www.allbest.ru/

ТЕРНОПІЛЬСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ІВАНА ПУЛЮЯ

УДК 681.518.3+519.218.8

МОДЕЛЮВАННЯ ТА МЕТОДИ ВИЗНАЧЕННЯ ЗОННОЇ ЧАСОВОЇ СТРУКТУРИ ЕЛЕКТРОКАРДІОСИГНАЛУ В АВТОМАТИЗОВАНИХ ДІАГНОСТИЧНИХ СИСТЕМАХ

01.05.02 - Математичне моделювання та обчислювальні методи

Автореферат дисертації

на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Литвиненко Ярослав Володимирович

Тернопіль - 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Тернопільському державному технічному університеті імені Івана Пулюя Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник доктор технічних наук, професор, лауреат державної премії в галузі науки і техніки, Щербак Леонід Миколайович, Національний авіаційний університет, професор кафедри інформаційно-вимірювальних систем, м. Київ

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор, Яворський Ігор Миколайович, Фізико-механічний інститут імені Г.В. Карпенка НАН України, завідуючий відділом відбору та обробки стохастичних сигналів, м. Львів

доктор технічних наук, професор, Євтух Петро Сільвестерович, Тернопільський державний технічний університет імені Івана Пулюя, завідувач кафедри систем електроспоживання та комп'ютерних технологій в електроенергетиці, м. Тернопіль

Провідна установа Інститут проблем моделювання в енергетиці імені Г.Є. Пухова НАН України, відділ теорії моделювання, м. Київ

Захист відбудеться “10” лютого 2006 р. о “13.00” годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 58.052.01 в Тернопільському державному технічному університеті імені Івана Пулюя, 46001, м. Тернопіль, вул. Руська, 56.

З дисертацією можна ознайомитися у науково-технічній бібліотеці Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя, 46001, м. Тернопіль, вул. Руська, 56.

Автореферат розісланий “4” січня 2006 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Шелестовський Б.Г.



АНОТАЦІЇ

Литвиненко Я.В. Моделювання та методи визначення зонної часової структури електрокардіосигналу в автоматизованих діагностичних системах. - Рукопис. діагностичний полінома електрокардіосигнал

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 - Математичне моделювання та обчислювальні методи (технічні науки) - Тернопільський державний технічний університет імені Івана Пулюя, Тернопіль, 2005 р.

Дисертацію присвячено питанням створення математичної, імітаційної моделей та методу виділення діагностичних зон електрокардіосигналу, базуючись на стохастичному підході до побудови математичної моделі. Враховуючи факт наявності зонної часової структури реалізацій електрокардіосигналів, розроблено їх стохастичну, параметричну, конструктивну математичну модель у вигляді циклічного з періодичними ймовірнісними характеристиками випадкового процесу для задачі визначення зонної часової структури сигналу під час автоматизованої обробки в комп'ютерних діагностичних системах. На базі створеної моделі розроблено метод виділення діагностичних зон та запропоновано підхід до розпізнавання зон електричної активності серця. Обґрунтовано вибір діагностичних ознак у вигляді коефіцієнтів розкладу виділених діагностичних зон у ряд по ортогональних поліномах Чебишева дискретного аргументу для їх розпізнавання. Розроблено метод імітаційного моделювання електрокардіосигналів на ЕОМ. Створено пакет комп'ютерних програм для автоматизованої обробки зареєстрованих електрокардіосигналів та проведення комп'ютерних імітаційних експериментів для електрокардіодіагностичної системи на базі ЕОМ.

Ключові слова: електрокардіосигнал, стохастична модель, діагностичні ознаки, статистичні методи обробки, імітаційне моделювання.



Литвиненко Я.В. Моделирование и методы определения зонной временной структуры электрокардиосигнала в автоматизированных диагностических системах. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.05.02 - Математическое моделирование и вычислительные методы (технические науки) - Тернопольский государственный технический университет имени Ивана Пулюя, Тернополь, 2005 г.

Диссертация посвящена вопросам разработки математической, имитационной моделей и метода определения зонной временной структуры электрокардиосигнала, базируясь на стохастическом подходе к построению математических моделей. Учитывая факт наличия зонной временной структуры реализаций электрокардиосигнала, обусловленной фазовой работой сердца, создано их стохастическую, параметрическую, конструктивную математическую модель в виде циклического с периодическими вероятностными характеристиками случайного процесса для потребностей определения зонной временной структуры электрокардиосигнала при его автоматизированной обработке в компьютерных диагностических системах. Учитывая созданную математическую модель, разработан метод выделения зонной временной структуры (метод сегментации электрокардиосигнала на диагностические зоны) и предложен подход к распознаванию зон электрической активности сердца.

Обосновано выбор диагностических признаков в виде коэффициентов разложения выделенных диагностических зон в ряд по ортогональным полиномам Чебышева дискретного аргумента для их распознавания. Использование коэффициентов Чебышева в качестве диагностических признаков при распознавании диагностических зон электрической активности позволило минимизировать их количество.

Метод выделения зонной временной структуры электрокардиосигнала позволяет выделять диагностические зоны точнее по сравнению с известными методами, и может быть использован при создании специализированного программного обеспечения для потребностей функциональной диагностики (морфоанализа и анализа ритма) в автоматизированных диагностических системах функционального состояния сердца.

Для тестирования разработанного и известных методов выделения диагностических зон был создан метод имитационного моделирования электрокардиосигналов на ЭВМ. Данный метод позволяет учитывать зонную временную структуру (зоны электрической активности и спокойствия сердца) и статистическую информацию, которая получена методами морфоанализа и статистического анализа продолжительности зон реализаций электрокардиосигнала.

На основе созданных в работе моделей и методов создан пакет компьютерных программ для автоматизированной обработки зарегистрированных электрокардиосигналов и проведения компьютерных имитационных экспериментов в электрокардиодиагностической системе на базе ЭВМ. Обработка тестовых электрокардиосигналов разработанным и известными методами подтвердила эффективность созданного в работе метода определения зонной временной структуры. Осуществлено документально подтверждённое внедрение полученных результатов в медицинскую практику.

Ключевые слова: электрокардиосигнал, стохастическая модель, диагностические признаки, статистические методы обработки, имитационное моделирование.



Lytvynenko Y.V. Modeling and methods of determination of zone and time structure of electrocardiosignals in the automated diagnostic systems. - Manuscript.

Thesis for degree of candidate of technical sciences by specialty 01.05.02 - Mathematical modeling and calculating methods - Ivan Pul'uj Ternopil State Technical University, Ternopil, 2005.

The thesis is dedicated to the problems of creation of mathematical and simulation models and methods of determination of diagnostic zones of electrocardiosignal, being based on stochastic approach of formation of mathematical model. Taking into consideration the fact of the presence of zone and time structure of realization of electrocardiosignal, there was worked out their stochastic, parametric and constructional model in the form of cyclical casual process with periodical probability characteristics for assigning the task of determination of zone and time structure of the signal at the time of automated processing in computer diagnostic systems. On the basis of created model there was worked out the method of determination of diagnostic zones and suggested an approach for determination of zones of electrical heart activity. There was proved the choice of diagnostic features in the form of decomposition factors of the marked out diagnostic zones in a raw by orthogonal polynoms Chebyshev's and discrete argument for their determination. There was worked out the method of simulation of electrocardiosignals with computer. There was created the package of computer programs for automated processing of registered electrocardiosignals and realization of computer imitating experiments for electrocardiodiagnostic system on the basis of computer.

Key words: electrocardiosignal, stochastic model, diagnostic features, statistical methods of processing, simulation.



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Створення нових та вдосконалення існуючих кардіодіагностичних систем є важливою і актуальною науково-технічною діяльністю не тільки на Україні, але й у всьому світі. Діагностика та лікування серцевих захворювань становить один із найбільш поширених напрямків досліджень сучасної медицини. Особливо гостро стоять задачі діагностики серцево-судинних захворювань, які неможливо ефективно розв'язати без використання відповідних автоматизованих діагностичних систем, в тому числі і електрокардіодіагностичних систем. Застосування сучасних засобів обчислювальної техніки в системах діагностики значно розширило потенційні можливості останніх, і дозволило проводити об'єктивну та швидку діагностику.

Відомо, що робота серця супроводжується генеруванням електричних, магнітних та акустичних полів, що у своїй просторово-часовій структурі відображають функціональний стан серцево-судинної системи організму людини. Реєстрація електрокардіосигналів (ЕКС) та їх аналіз дозволяє проводити функціональну діагностику стану серця. На сьогодні актуальним є створення ефективних комп'ютерних діагностичних систем, які проводять автоматизовану обробку електрокардіосигналів і формують адекватний попередній діагностичний висновок про стан серця. Ряд задач, які виникають при цьому, полягають в розробці спеціалізованого програмного забезпечення для ЕОМ, яке повинно проводити автоматизовану, швидку обробку ЕКС та формувати достовірний результат діагностики. Програмне забезпечення будується на відповідних методах обробки, які в свою чергу, ґрунтуються на математичних моделях досліджуваних електрокардіосигналів.

У напрямку створення автоматизованих діагностичних систем в наш час працює велика кількість зарубіжних та вітчизняних дослідників. Значний вклад в розвиток автоматизованих діагностичних систем стану серця внесли: Х. Піпбергер, Ц. Касерес, Л. Дрейфус, И. Пинскер, В. Шакин, М. Примин, Н. Амосов та багато-багато інших. З проведеного огляду літературних джерел встановлено, що не всі задачі автоматизованої обробки ЕКС розв'язані в повному обсязі. Так, в ряді випадків практична автоматизована комп'ютерна діагностика стану серця дає результати, які не відповідають дійсності. Така невідповідність ряду результатів автоматизованої обробки електричних сигналів серця обумовлена:

1. Використанням емпіричних, евристичних підходів в методах їх обробки, які ґрунтуються на детермінованих математичних моделях, а ЕКС, як і більшість сигналів біологічного походження, має випадковий характер.

2. Неврахуванням в більшості існуючих стохастичних математичних моделях зонної часової структури реалізацій електрокардіосигналу, яка відображає фазову роботу серця і є важливою та необхідною для задачі автоматизованої діагностики.

3. Відсутністю можливості врахування зонної часової структури в статистичних методах обробки ЕКС, оскільки її не відображають стохастичні математичні моделі.

Такі аргументи вказують на необхідність та актуальність створення нових математичних моделей та методів обробки електрокардіосигналів.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційне дослідження виконувалося в рамках держбюджетної наукової теми: ДІ 94-02 “Інформаційні технології статистичного аналізу і прогнозу ритмічних сигналів, їх застосування для оптимізації управління енергонавантаженями”, номер держреєстрації № 0102U002297, що виконувалася на кафедрі комп'ютерних наук Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя.

Вклад автора в держбюджетну наукову тему полягає в створенні програмного забезпечення для статистичної обробки ритмічних сигналів та проведенні серії статистичних експериментів.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційного дослідження є розробка на основі стохастичного підходу математичної моделі електрокардіосигналу для задачі визначення зонної часової структури сигналу, методу виділення діагностичних зон та підходу до їх розпізнавання для потреб функціональної діагностики стану серця за допомогою автоматизованих комп'ютерних діагностичних систем. Для досягнення поставленої мети необхідно розв'язати наступні задачі:

Провести порівняльний аналіз математичних моделей та методів обробки електрокардіосигналів в автоматизованих комп'ютерних діагностичних системах стану серця.

Розробити математичну модель електрокардіосигналу, яка враховує його стохастичну природу для задачі визначення зонної часової структури сигналу .

Базуючись на новій математичній моделі, розробити метод виділення діагностичних зон зареєстрованих електрокардіосигналів та запропонувати підхід до їх розпізнавання.

Обґрунтувати вибір діагностичних ознак для розпізнавання виділених діагностичних зон, виходячи з критерію мінімізації їх кількості при однаковій інформаційній цінності.

Розробити метод комп'ютерного імітаційного моделювання електрокардіосигналів для задач тестування відомих та створеного методів виділення діагностичних зон та навчання систем розпізнавання біомедичних образів.

Створити пакет комп'ютерних програм для автоматизованої обробки електрокардіосигналів та проведення імітаційних експериментів для електрокардіодіагностичної системи на базі ЕОМ.

В рамках наукової теми провести серію експериментів по обробці реальних та змодельованих електрокардіосигналів у нормі та з різними видами патологій з метою апробації розроблених у роботі математичної моделі, методу виділення та підходу до розпізнавання діагностичних зон, а також методу імітаційного моделювання електрокардіосигналів.

Об'єкт дослідження: електрокардіосигнал.

Предмет дослідження: математична модель електрокардіосигналу, яка враховує його зонну часову структуру, методи визначення зонної часової структури та комп'ютерного імітаційного моделювання електрокардіосигналів.

Методи дослідження: теорія випадкових процесів та полів, методи математичної статистики, теорія статистичного оцінювання, методи розкладу функцій в ряди по ортогональних базисах, методи імітаційного моделювання сигналів та систем.

Наукова новизна одержаних результатів.

Побудовано нову стохастичну, параметричну, конструктивну математичну модель електрокардіосигналу для задачі визначення зонної часової структури сигналу у вигляді циклічного з періодичними ймовірнісними характеристиками випадкового процесу.

На основі математичної моделі, розроблено новий метод виділення діагностичних зон електрокардіосигналу та запропоновано підхід до їх розпізнавання.

Запропоновано нові класи діагностичних ознак у вигляді коефіцієнтів розкладу виділених діагностичних зон у ряд по ортогональних поліномах Чебишева для їх розпізнавання.

Розроблено метод імітаційного моделювання електрокардіосигналів, який враховує зонну часову структуру для потреб тестування алгоритмів обробки та навчання систем розпізнавання біомедичних образів.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблені методи та створений пакет комп'ютерних програм, що ґрунтуються на новій математичній моделі, призначені для визначення зонної часової структури ЕКС і можуть застосуватись як складова частина спеціалізованого програмного забезпечення автоматизованих комп'ютерних діагностичних систем стану серця, в клініках, з метою проведення функціональної діагностики та науково-експериментальних лабораторіях медичного та фізіологічного напрямку для проведення дослідницької роботи.

Результати дисертаційного дослідження впроваджено у вигляді пакету комп'ютерних програм для обробки та імітаційного моделювання електрокардіосигналів у відділі кардіології Тернопільського консультативного лікувально-діагностичного центру ТОВ „Десна” ЛТД. Також, результати дисертаційної роботи були впровадженні у навчальний процес, зокрема, використані при створенні методичних матеріалів на кафедрі медичної інформатики та біофізики Тернопільської державної медичної академії імені І.Я. Горбачевського, а також на кафедрі комп'ютерних наук Тернопільського державного технічного університету імені І. Пулюя.

Особистий внесок здобувача. Всі результати, які становлять основний зміст дисертації, автор отримав особисто. У наукових працях, опублікованих із співавторами, автору дисертації належить: у [1] - опис та проведення імітаційного моделювання циклічних сигналів серця на ЕОМ; у [2] - визначення ядра, параметрів породжуючого процесу та проведення імітаційного моделювання дискретних стаціонарних лінійних випадкових процесів на ЕОМ; у [3] - опис та проведення імітаційного моделювання кардіоінтервалограм на ЕОМ; у [4] - розробка математичної моделі ЕКС, яка враховує зонну часову структуру сигналу; у [5] - розробка методу визначення зонної часової структури ЕКС.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідались на п'ятій, шостій, сьомій, восьмій, дев'ятій наукових конференціях Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя (м. Тернопіль, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005 р.), міжнародній науково-практичній конференції „Динаміка наукових досліджень” (м. Дніпропетровськ, 2002 р.), п'ятій міжнародній науково-технічній конференції Національного авіаційного університету „Інформаційно-діагностичні системи” (м. Київ, 2003 р.), наукових семінарах кафедри комп'ютерних наук Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя та інституту проблем моделювання в енергетиці імені Г.Є. Пухова НАН України.

Публікації. Основні результати, отримані в дисертації, опубліковано в дванадцяти наукових журналах та збірниках наукових праць, п'ять із них у фахових журналах (одна без співавторів), сім - тези науково-технічних конференцій.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел із 192 найменувань, містить 53 рисунка, 5 таблиць, 14 додатків. Повний обсяг дисертації складає 210 сторінок, основний зміст викладено на 128 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, відзначено зв'язок із науковою темою, сформульовано мету і задачі дослідження, показано наукову новизну отриманих результатів, їх практичне значення, також розглянуто питання апробації результатів дисертації та їх висвітлення у друкованих працях.

У першому розділі проведено огляд та порівняльний аналіз існуючих математичних моделей та методів обробки електрокардіосигналів, наведено методи дослідження ЕКС та діагностичні ознаки, які використовуються в автоматизованих системах діагностики стану серця, наведено науково-технічні проблеми, які виникають під час автоматизованої комп'ютерної обробки ЕКС. Враховуючи проведений огляду та аналіз, сформульовано вимоги до нової математичної моделі електрокардіосигналу та до методів його обробки, які і визначають напрямок дисертаційного дослідження.

Розглянувши існуючі методи обробки електричних сигналів серця та їх математичні моделі в автоматизованих комп'ютерних діагностичних системах, сформульовано основні науково-технічні задачі дисертаційної роботи. Проведено класифікацію відомих стохастичних та детермінованих математичних моделей та методів обробки електрокардіосигналів, проведено критичний аналіз можливості їх використання стосовно розв'язання задачі визначення зонної часової структури ЕКС. Враховуючи факт циклічності, стохастичності та наявності зонної часової структури електрокардіосигналу, обґрунтовано необхідність врахування цієї інформації для потреб його моделювання та обробки. Показано, що нова математична модель електрокардіосигналу повинна відображати зонну часову структуру ЕКС, враховувати його стохастичну, циклічну природу та дозволяти проводити імітаційне моделювання його реалізацій.

Показано, що методи обробки ЕКС, які ґрунтуються на запропонованій математичній моделі повинні проводити обробку ЕКС в часовій області, що дозволить лікарю-діагносту оперувати ознаками захворювань, які встановлені та досліджені в медицині. Крім цього, методи обробки повинні адаптуватись під особливості реалізації ЕКС кожного пацієнта, що дозволить певним чином усунути помилки в діагностиці, які обумовлені дією завад технічного та біологічного походження на корисний сигнал.

У другому розділі, враховуючи факт стохастичності, циклічності та фазової роботи серця, розроблено нову стохастичну, параметричну, конструктивну математичну модель ЕКС у вигляді циклічного з періодичними ймовірнісними характеристиками випадкового процесу для задачі визначення зонної часової структури під час автоматизованої обробки електрокардіосигналу в комп'ютерних діагностичних системах. Враховуючи розроблену модель ЕКС, сформульовано математичну постановку задачі визначення зонної часової структури сигналу та запропоновано підхід до її розв'язання.

Відомо, що робота серця носить циклічний характер, що виявляється у почерговому скороченні серцевого м'язу та засинхронізованому цим процесом кровонаповненні артерій, вен та капілярів судинної системи організму людини. Повний цикл скорочення серцевого м'язу, як відомо, називають серцевим циклом (кардіоциклом). В будь-якому серцевому циклі можна виділити фаз роботи серця, які слідують послідовно в часі одна за одною і, власне, разом складають серцевий цикл. Кожна фаза роботи серця триває певний відрізок часу. В залежності від фази, в якій перебуває серце, часова структура реалізацій електрокардіосигналу суттєво змінюється, що проявляється в наявності характерних для даної фази ознак часової структури реалізацій ЕКС. За цими ознаками фахівці-кардіологи по зареєстрованим ЕКС ідентифікують, якій фазі відповідає та чи інша ділянка реалізації електрокардіосигналу. Ділянки реалізацій ЕКС, які відповідають певним фазам роботи серця і характеризуються чіткими ознаками, що дозволяють розрізняти фази між собою, називають зонами. Кількість таких зон для різних ЕКС різна і обумовлена кількістю діагностичних зон на зареєстрованій реалізації (кількість діагностичних зон пов'язана із станом серця). На ЕКС можна виділити дві основні зони (електричної активності та спокою) з яких складається серцевий цикл. Тривалості зон будемо вважати рівними тривалостям відповідних до них фаз роботи серця. Тривалості - тих серцевих циклів зареєстрованої реалізації подано у вигляді сукупності величин , а тривалості діагностичних зон в межах серцевих циклів подано у вигляді сукупності величин - .

Зона реалізації ЕКС, що відповідає цілому серцевому циклу є найбільшою його зоною, тривалість якої рівна сумі тривалостей всіх зон, що входять у даний -й цикл серця:

. (1)

Областю визначення - ої зони в -му серцевому циклі буде півінтервал , який визначається двома моментами часу - початком та кінцем - ої діагностичної зони для кожної зареєстрованої реалізації:

. (2)

Тривалість - ої зони в -му серцевому циклі рівна різниці моментів часу, що відповідають кінцю та початку півінтервалу :

. (3)

Момент часу, що відповідає початку - ої зони реалізації ЕКС в -му серцевому циклі буде визначатися:

. (4)

Момент часу, що відповідає кінцю -ї зони реалізації ЕКС в -му серцевому циклі буде визначатися:

. (5)

Зонна часова структура ЕКС повністю задається множиною тривалостей діагностичних зон та початком першої зони реалізації в першому серцевому циклі. Зонна часова структура реалізації ЕКС відображає інформацію про ритм серця і використовується лікарями-діагностами в клінічній практиці.

Оскільки кожен кардіоцикл ЕКС містить зони електричної активності (зони P, Q, R, S, T) та зони електричного спокою, які відображає зонна часова структура і які є важливими з точки зору діагностики, тому ця інформація врахована в новій математичній моделі. При побудові стохастичної математичної моделі враховано наступне:

1. Зонна часова структура ЕКС. Для цього в моделі використовується детермінована індикаторна функція, оскільки на практиці проводять обробку, лише однієї реалізації сигналу зареєстрованої в певному відведенні (відведеннях), яку можна розглядати як детерміновану функцію.

2. Факт циклічності, оскільки кожна реалізація ЕКС має циклічну структуру, тобто структуру в якій послідовність слідування діагностичних зон зберігається та повторюється в кожному циклі серцевого скорочення, відрізняється лише їх тривалість, амплітуда та форма, тому нова математична модель, подана як випадковий процес з періодичними ймовірнісними характеристиками. Таке припущення підтверджується тим фактом, що статистична обробка реалізацій ЕКС зберігає статистичну стійкість оцінок ймовірнісних характеристик через певний проміжок часу - період.

Враховуючи сказане вище, стохастичну, параметричну, конструктивну математичну модель ЕКС, яка враховує зонну часову структуру сигналу та його стохастичну природу, в роботі подано у вигляді циклічного з періодичними ймовірнісними характеристиками випадкового процесу:

(6)

де - кількість діагностичних зон одного циклу серцевого скорочення ЕКС; - множина індикаторних функцій -х діагностичних зон для кожного циклу серцевого скорочення;



, , , (7)

де - множина часових областей, на яких індикаторні функції, які відповідають -м діагностичним зонам в кожному циклі серцевого скорочення приймають значення рівні одиниці.

Оскільки в роботі електрокардіосигнал розглядається як нестаціонарний випадковий процес, слід зазначити, що кожен його цикл містить зони як зі змінними (зона електричної активності), так із незмінними (зона електричного спокою) ймовірнісними характеристиками - математичне сподівання. Враховуючи цю апріорну інформацію про структуру реалізацій ЕКС, кожну випадкову компоненту вектора моделі (6) подано як таку, що сформована із стаціонарних та нестаціонарних випадкових процесів, які відповідають діагностичним зонам електричного спокою та активності на кожному циклі серцевого скорочення. При цьому, - стаціонарні випадкові процеси у широкому розумінні, а - нестаціонарні випадкові процеси:

, , (8)

де - множина детермінованих функцій, які рівні математичному сподіванню - ї зони електричної активності серця, наприклад зони Р; - стаціонарні випадкові процеси у широкому розумінні.

Стаціонарні випадкові процеси відповідають - тим зонам -х циклів ЕКС, що відображають -і фази електричного спокою серця в кожному -му циклі серцевого скорочення. Областями їх визначення при реєстрації серцевих циклів по часовому параметру є області , які визначаються як об'єднання півінтервалів часу , на яких задані - ті зони електричного спокою серця. Наприклад, область визначення (див. рис. 2), для двох циклів, тобто , для зон буде визначатись: , , .

Аналогічним чином, нестаціонарні випадкові процеси , відповідають - тим зонам -х циклів ЕКС, що відображають -і фази електричної активності серця в кожному -му циклі серцевого скорочення. Областями їх визначення при реєстрації серцевих циклів по часовому параметру є області , які визначаються як об'єднання півінтервалів часу , на яких задані - ті зони електричної активності серця. Наприклад, (див. рис. 2), для двох циклів, тобто , для зон область визначення буде визначатись: , , , . Справедливо, що область визначення двох серцевих циклів, для даного прикладу буде визначатись: .

Для врахування циклічності (періодичності) досліджуваного випадкового процесу в математичній моделі (6), покажемо як визначається часовий півінтервал:

, , , (9)

де , - момент часу, що відповідає початку та кінцю -ї діагностичної зони в кожному -му циклі реалізації ЕКС; - тривалість зони ЕКС, що відповідає цілому серцевому циклу (тривалість кардіоциклу), тривалість якого рівна:



, . (10)

Область визначення найбільшої зони ЕКС, яка відповідає серцевому циклу, дорівнює об'єднанню областей визначення дрібніших зон з яких він складається, і які не перетинаються:

,

. (11)

Аналогічним чином запишемо область визначення -х діагностичних зон для всіх -х циклів:

, . (12)

Враховуючи модель (6), математична постановка задачі визначення зонної часової структури реалізацій ЕКС зводиться до знаходження невідомих моментів часу , які задають початок та кінець - ої діагностичної зони в кожному -му циклі зареєстрованої реалізації. Знайшовши множину областей визначення індикаторних функцій - розв'яжемо поставлену задачу. Для її розв'язання в роботі враховано зв'язок (11), тобто та розроблено метод, що знаходить множину областей визначення зон електричного спокою серця, при цьому отримується множина областей визначення зон електричної активності . Отримавши множини областей та зон електричного спокою та активності формуємо множину областей визначення - их діагностичних зон .

У третьому розділі, враховуючи обґрунтовану математичну моделі ЕКС, розроблено метод визначення зонної часової структури ЕКС, який складається з методу виділення діагностичних зон та запропоновано підходу до їх розпізнавання. Запропоновано нові класи діагностичних ознак при проведенні розпізнавання виділених діагностичних зон.

З метою усунення завад технічного та біологічного походження, що присутні в корисному сигналі, в роботі використано відомі методи фільтрації сигналів (метод лінійного згладжування через три точки, метод згладжування поліномом третього порядку через п'ять точок, метод вилучення тренду шляхом підбору до даних полінома за методом найменших квадратів), які проводять фільтрацію та вилучення тренду з ЕКС.

До конструкції розробленої математичної моделі ЕКС (6) входять стаціонарні випадкові процеси , які відповідають ділянкам сигналу електричного спокою серця. Враховуючи цю апріорну інформацію, в роботі розроблений метод, який визначає моменти часу переходу ділянок сигналу електричного спокою в ділянки електричної активності серця. Розроблений метод побудований на базі відомого методу визначення швидких змін ймовірнісних характеристик випадкових процесів, які відомі в літературі як методи визначення „розладки” (методи сегментації) випадкових процесів.

На основі порівняльного аналізу отриманих результатів застосування методів визначення моментів розладки випадкових процесів до ЕКС було обґрунтовано використання методу описаного в роботах Бродського Б.Е., Дарховського Б.С., як більш ефективного для задачі сегментації сигналу (поділу на діагностичні зони), який дозволяє знаходити моменти часу швидкої зміни математичного сподівання випадкового процесу. В основі такого методу покладена непараметрична статистика:

, , , (13)

де - значення статистики в дискретний -й момент часу; - кількість відліків зареєстрованої реалізації ЕКС; - значення дискретизованої реалізації ЕКС в -й момент часу.

В роботі проведена серія статистичних експериментів для різних типів ЕКС як в нормі, так і з різними видами патологій. На рисунку 3, як приклад, наведені результати статистичної обробки реалізації ЕКС.

З проведених статистичних експериментів встановлено, що структура діагностичних зон утворена екстремумами статистики відповідає структурі зон на реалізаціях ЕКС. Тобто, структура утворена екстремумами статистики містить шість ділянок (), як і структура кардіоциклу містить шість діагностичних зон. З рисунку видно, що отримані значення статистики інтервал [; ] відповідає зоні електричної активності серця, а інтервал [; ] - зоні електричного спокою. Крім зон електричної активності та спокою статистика дозволяє виділяти межі більш дрібніших зон, з яких складається зона електричної активності серця, це інтервали: [; ], [; ], [; ], [; ], [; ]. На рисунку 3.б показано, що межі діагностичних зон визначених за допомогою екстремумів статистики (пунктирні лінії) не співпадають з реальними межам діагностичних зон (суцільні лінії), визначені фахівцями-кардіологами. Тому, для задачі виділення меж діагностичних зон застосування самої статистики (13) недостатньо. З метою встановлення моментів часу, що відповідають межам діагностичних зон в роботі розроблений метод уточнення меж діагностичних зон.

Перший крок такого алгоритму полягає у встановленні тих часових ділянок реалізації (межі яких відповідають екстремальними значенням статистики), які відповідають зонам електричного спокою серця. Для цього використовується відомий F-критерій Фішера. Після визначення ділянок сигналу, що відповідають зонам електричного спокою серця визначаються оцінки математичного сподівання та дисперсії на цих ділянках (розглядуваних як реалізації стаціонарних випадкових процесів з постійною дисперсією та математичним сподіванням). Отримані оцінки використовуються для формування інтервалів значень необхідних для уточнення меж діагностичних зон:

, . (14)

де - значення нижньої та верхньої межі діапазону уточнення меж діагностичних зон на -й ділянці ЕКС; - оцінки математичного сподівання та дисперсії на -й ділянці реалізації, що відповідає зоні електричного спокою; - коефіцієнт, який залежить від ймовірності попадання значень в інтервал (14); - кількість встановлених ділянок, що відповідають зонам електричного спокою.

Для уточнення меж діагностичних зон визначають множину часових областей визначення індикаторних функцій зон електричного спокою серця. Межі інтервалу формуються поки виконується умова , , при цьому відлік належить -му інтервалу . Таким чином, множина індикаторних функції , які відповідають уточненим межам інтервалів ЕКС електричного спокою серця буде визначатись:

, . (15)



де - значення дискретизованої реалізації ЕКС в -й відлік часу.

Як приклад, зображений другий цикл ідеалізованої реалізації ЕКС, визначена для неї статистика та індикаторні функції . Для даного прикладу, область визначення індикаторної функції , де вона приймає значення рівне одиниці визначається часовим інтервалом .

Об'єднавши області визначення індикаторних функцій , отримують область визначення індикаторної функції , яка відповідає всім ділянкам електричного спокою серця на всьому ЕКС. Для даного прикладу, (див. рис. 4) область визначення такої індикаторної функції: .

Компоненти та моделі (6) пов'язані між собою, тому, знайшовши області визначення індикаторних функцій , а відповідно і , ми отримаємо області визначення індикаторної функції , яка виділяє всі ділянки електричної активності серця на ЕКС. Як приклад, на рисунку 5 зображені результати виділення діагностичних зон розробленим методом.

Для встановлення якій із діагностичних зон відповідає та чи інша виділена ділянка реалізації електричної активності серця (наприклад, зоні P, Q чи R) необхідно розробити метод розпізнавання виділених діагностичних зон електричної активності серця. Для побудови такого методу в роботі запропоновано підхід - використовувати коефіцієнти ортогональних розкладів виділених діагностичних зон електричної активності серця в ряд по поліномах Чебишева. Було проведено серію експериментів в яких виділені діагностичні зони, розкладались в ряди по ортогональних базисах Чебишева, Кравчука, Лагера та по дискретних тригонометричних функціях. Виходячи з критерію мінімуму кількості членів ряду, які вносять в повну енергію сигналу вклад не менше 95%, обґрунтовано як діагностичні ознаки при розпізнаванні діагностичних зон використовувати коефіцієнти ряду Чебишева дискретного аргументу. Встановлено, що для представлення виділених зон ЕКС достатньо використовувати 10 коефіцієнтів ряду Чебишева.

Як приклад, на рисунку 6 зображені виділені діагностичні зони електричної активності серця - R та S, а також їх спектр у базисі Чебишева.

Розроблений метод виділення діагностичних зон та запропонований підхід до їх розпізнавання разом дозволяють отримати повну інформацію про зонну часову структуру ЕКС.

У четвертому розділі розглянуто питання комп'ютерного імітаційного моделювання ЕКС. Розроблено метод комп'ютерного імітаційного моделювання ЕКС на основі їх побудованої математичної моделі. Проведено серію імітаційних експериментів по моделюванню електрокардіосигналів на ЕОМ як в нормі, так і з різними видами патологій. Проведено визначення точності комп'ютерного імітаційного моделювання реалізацій ЕКС запропонованим методом. Встановлено, що відносна середньоквадратична похибка моделювання реалізації ЕКС, не перевищує 0.5 відсотків. Проведено порівняльний аналіз точності виділення діагностичних зон відомими методами (на прикладі методів різницевих функцій першого та другого порядків) з розробленим методом визначення зонної часової структури ЕКС. Оскільки математична модель постулює періодичність та наявність зонної часової структури ЕКС, яка враховує зони електричного спокою та активності на кожному кардіоциклі і така структура є основою при проведенні статистичної обробки ЕКС, тому в роботі здійснено перевірку на адекватність запропонованої математичної моделі реальним електрокардіосигналам. Така перевірка підтвердила факт наявності зонної часової структури на оцінках ймовірнісних характеристик реальних ЕКС, яка періодично повторюється. На основі розроблених у роботі математичної моделі та методів обробки, створено пакет комп'ютерних програм для автоматизованої обробки ЕКС та проведення імітаційних експериментів.

Моделюючий алгоритм, враховуючи математичну модель (6), полягає в моделюванні компонент вектора . Оскільки кожна компонента вектора є стаціонарний чи нестаціонарний випадкові процеси, то алгоритм моделювання ЕКС складається з двох кроків:

1. Формування реалізацій -х стаціонарних випадкових процесів, які відповідають зонам електричного спокою серця, за співвідношенням:

, , , (16)

де - реалізація змодельованого стаціонарного випадкового процесу з математичним сподіванням та дисперсією ; - індикаторні функції, які відображають - і зони електричного спокою серця; - кількість відліків змодельованої реалізації.

2. Формування реалізацій -х нестаціонарних випадкових процесів, які відповідають зонам електричної активності серця, за співвідношенням:

, , , , (17)

де - індикаторна функція, яка відповідає зонам електричної активності серця; - реалізація змодельованого стаціонарного випадкового процесу з математичним сподіванням та дисперсією ; - математичне сподівання - ої діагностичної зони електричної активності серця ЕКС; - математичне сподівання тривалості -х діагностичних зон; - змодельовані значення тривалостей для кожної із діагностичних зон, для циклів реалізації ЕКС:

, , (18)

де - базовий дискретний білий шум значення якого розподілені за нормальним законом розподілу, який має нульове математичне сподівання та одиничну дисперсію; - дисперсії тривалостей -х діагностичних зон одного серцевого циклу ЕКС;

Змодельовану реалізацію ЕКС отримують шляхом додавання компонент змодельованих реалізацій та .

Даний метод враховує зонну часову структуру ЕКС та інформацію отриману відомими методами статистичного аналізу тривалостей діагностичних зон та морфоаналізу.

В роботі проведено серію імітаційних експериментів по моделюванню різних типів ЕКС на ЕОМ як в нормі, так і з різними видами патологій.

Для порівняння точності визначення діагностичних зон розробленим методом з відомими, в роботі змодельовані реалізації ЕКС та проведена їх обробка досліджуваними методами.

Результати отриманих абсолютних та відносних похибок тривалостей діагностичних зон розробленим та відомими методами.

З отриманих результатів досліджень похибок встановлено, що похибка визначення діагностичних зон розробленим методом значно менша в порівнянні з похибками відомих методів, що підтверджує його точність. В загальному випадку відносна похибка визначення тривалостей діагностичних зон новим методом не перевищує 10 відсотків.

На основі розроблених математичної моделі та методів створено пакет комп'ютерних програм для автоматизованої обробки та імітаційного моделювання електрокардіосигналів, який може використовуватися як складова частина спеціалізованого програмного забезпечення в системах комп'ютерної діагностики стану серця чи дослідницьких діагностичних системах. Створений пакет програм реалізує наступні функції:

Фільтрація, вилучення тренду (попередня обробка ЕКС).

Виділення діагностичних зон новим методом (метод визначення зонної часової структури ЕКС).

Визначення коефіцієнтів ортогональних розкладів виділених діагностичних зон (в дискретних базисах Чебишева, Кравчука, Лагера та тригонометричних функцій), які пропонується використовувати як діагностичні ознаки при їх розпізнаванні.

Проведення імітаційного моделювання реалізацій ЕКС розробленим методом.



ВИСНОВКИ

В дисертаційній роботі розв'язана науково-технічна задача, що полягає у розробці на основі стохастичного підходу математичної моделі електрокардіосигналу, методу визначення зонної часової структури сигналу та підходу до розпізнавання діагностичних зон для потреб функціональної діагностики стану серця за допомогою автоматизованих комп'ютерних діагностичних систем.

1. Розроблено нову стохастичну, параметричну, конструктивну математичну модель електрокардіосигнау для задачі визначення зонної часової структури сигналу у вигляді циклічного з періодичними ймовірнісними характеристиками випадкового процесу.

2. Розроблено метод виділення діагностичних зон електрокардіосигналу та запропоновано підхід до їх розпізнавання, які можуть бути використані при створенні спеціалізованого програмного забезпечення для потреб функціональної діагностики стану серця в комп'ютерних діагностичних системах. Метод дозволяє проводити адаптивну сегментацію електрокардіосигналу (поділ на діагностичні зони) і враховує властивість циклічності та зонну часову структуру електрокардіосигналу.

3. Обґрунтовано нові класи діагностичних ознак у вигляді коефіцієнтів розкладу у ряд ортогональних функцій Чебишева виділених діагностичних зон при їх розпізнаванні. На основі критерію мінімуму кількості діагностичних ознак при однаковій інформаційній цінності (використовуючи енергетичний критерій), серед множини ортогональних розкладів (ряд тригонометричних дискретних функцій, ряди поліномів дискретного аргументу Лагера, Кравчука, Чебишева) виділених зон електрокардіосигналу, вибрано базис ортогональних поліномів Чебишева.

4. Розроблено метод імітаційного моделювання електрокардіосигналів для потреб тестування алгоритмів обробки сигналів та навчання систем розпізнавання біомедичних образів. Даний метод дозволяє врахувати зонну часову структуру ЕКС та інформацію, отриману статистичними методами морфоаналізу та аналізу тривалостей діагностичних зон.

5. Створено пакет комп'ютерних програм для обробки зареєстрованих електрокардіосигналів та проведення імітаційних експериментів, який може використовуватись як складова частина спеціалізованого програмного забезпечення автоматизованої електрокардіодіагностичної системи на базі ЕОМ.

6. За допомогою створеного пакету програм проведено серію експериментів по обробці реальних та змодельованих електрокардіосигналів у нормі та з різними видами патологій. Отримані результати порівняльного аналізу похибок виділення діагностичних зон з використанням нового методу обробки електрокардіосигналів підтвердили більшу точність виділення діагностичних зон в порівнянні з відомими методами.



СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Литвиненко Я.В., Лупенко С.А., Щербак Л.М. Моделювання та обробка циклічних сигналів серця на ЕОМ // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. - Хмельницький: Навчальна книга. - 2000. - №3, - С. 160-167.

Литвиненко Я., Лупенко С., Чупрін Л., Щербак Л. Алгоритм моделювання дискретних стаціонарних лінійних випадкових процесів. // Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій. - Дніпропетровськ: Навчальна книга. - 2001. - Т. 4. - С. 52-58.

Литвиненко Я.В., Лозінська Є. В., Лупенко С.А., Щербак Л.М. Імітаційне моделювання кардіоінтервалограми на ЕОМ при фізичних навантаженнях // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. - Хмельницький: Навчальна книга. - 2002. - №2, - С. 120-124.

Литвиненко Я.В. Математична модель електрокардіосигналу для задач визначення його діагностично важливих зон // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. - Хмельницький: Навчальна книга. - 2004. - №2, - С. 86-93.

Литвиненко Я., Лупенко С., Щербак Л. Статистичний метод визначення зонної структури електрокардіосигналу в автоматизованих діагностичних системах. // Вісник Тернопільського державного технічного університету. - 2005. - Т.10, №3, - С. 165-175.

Литвиненко Я.В., Щербак Л.М. Система комп'ютерних програм для автоматизованої обробки та моделювання кардіосигналів // Тези доповідей п'ятої наук. конф. ТДТУ. Тернопіль. - 2001. - С. 16.

Литвиненко Я.В., Лупенко С. А., Маєвський О.В. Комп'ютерний експериментальний комплекс для моделювання та обробки кардіосигналів // Тези доповідей шостої наук. конф. ТДТУ. Тернопіль. - 2002. - С. 61.

Литвиненко Я.В., Лупенко С. А., Щербак Л.М. Непараметричний метод виявлення розладки випадкового процесу в задачах обробки електрокардіосигналів // Тези доповідей міжнародної наук.-практ. конф. ”Динаміка наукових досліджень”. Т.1. Сучасні комп'ютерні інформаційні технології. - Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2002. - С. 22-24.

Литвиненко Я.В., Лупенко С. А., Щербак Л.М. Застосування непараметричного методу виявлення розладки випадкового процесу в задачах обробки електрокардіосигналів // Тези доповідей сьомої наук. конф. ТДТУ. Тернопіль. - 2003. - С. 86.

Литвиненко Я.В., Щербак Л.М. Статистична обробка кардіосигналів з метою визначення моментів розладки лінійного випадкового процесу // Тези доповідей п'ятої міжнародної наук.-техн. конф. НАУ ”Інформаційно-діагностичні системи”. Т. 1. - Київ. - 2003. - С. 117-118.

Литвиненко Я.В., Щербак Л.М. Математична модель електрокардіосигналу та методи його обробки в задачах виділення діагностично важливих зон // Тези доповідей восьмої наук. конф. ТДТУ. Тернопіль. - 2004. - С. 53.

Литвиненко Я.В., Щербак Л.М. Імітаційна модель електрокардіосигналу для задач тестування комп'ютерних алгоритмів його обробки // Тези доповідей дев'ятої наук. конф. ТДТУ. Тернопіль. - 2005. - С. 71.

Размещено на Allbest.ru

...