Геометричне моделювання компресорних лопаткових апаратів
Характеристика профілів лопаток осьових компресорів потужних газотурбінних двигунів, що знаходяться у виробництві. Особливість застосування інтерполяційних і апроксимаційних сплайнів, що будуються на основі алгоритму, розробленому Анселоном–Лораном.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 29.08.2014 |
| Размер файла | 53,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ ТАВРІЙСЬКА ДЕРЖАВНА АГРОТЕХНІЧНА АКАДЕМІЯ
Спеціальність 05.01.01 - Прикладна геометрія, інженерна графіка
УДК 515.2
дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук
АВТОРЕФЕРАТ
ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ КОМПРЕСОРНИХ ЛОПАТКОВИХ АПАРАТІВ
Спіцин Володимир Євгенійович
Мелітополь - 2006
Дисертацією є рукопис.
Роботу виконано в Національному університеті кораблебудування імені адмірала Макарова Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник: доктор технічних наук, професор БОРИСЕНКО Валерій Дмитрович, завідувач кафедри інженерної графіки Національного університету кораблебудування імені адмірала Макарова (м. Миколаїв)
Офіційні опоненти: - доктор технічних наук, професор КОРЧИНСЬКИЙ Володимир Михайлович, завідувач кафедри електронних засобів телекомунікації Дніпропетровського національного університету (м. Дніпропетровськ);
- кандидат технічних наук, доцент ЯХНЕНКО Віктор Мефодійович, доцент кафедри графіки і нарисної геометрії Запорізької державної інженерної академії (м. Запоріжжя).
Провідна установа: Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут", кафедра нарисної геометрії, інженерної і машинної графіки, Міністерство освіти і науки України (м. Київ)
Захист відбудеться "22" березня 2006 р. о 10-й годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 18.819.02 у Таврійській державній агротехнічній академії за адресою:
72312, Запорізька обл., м. Мелітополь, ТДАТА, пр. Б. Хмельницького, 18. З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Таврійської державної агротехнічної академії за адресою:
72312, Запорізька обл., м. Мелітополь, ТДАТА, пр. Б. Хмельницького, 18. Автореферат розісланий "20" лютого 2006 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради К 18.819.02 д-р техн. наук, доцент В.М. Малкіна
1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Розвиток енергетики України ставить підвищені вимоги до ефективності газотурбінних двигунів (ГТД), зниження масогабаритних характеристик та металомісткості, поліпшення екологічних показників, зменшення витрат на виготовлення. Одним із напрямків досягнення цієї мети є підвищення ефективності осьових компресорів шляхом удосконалення геометрії робочих поверхонь лопаткових апаратів (ЛА).
Актуальність теми. Розробка удосконалених геометричних моделей (ГМ) лопаток компресорів є важливою науково-технічною задачею. Її актуальність посилюється при впровадженні у виробництво технологічного обладнання з високим ступенем свободи переміщення різального інструмента та ЧПК. Це дозволяє виготовляти лопатки складної просторової форми, яка визначається умовами руху повітря та забезпечує зниження втрат енергії у компресорі. Але це високотехнологічне обладнання ставить надзвичайно високі вимоги до якості геометричного моделювання ЛА і вимагає застосовування більш ретельних підходів до розробки ГМ їх робочих поверхонь.
Прикладна геометрія та комп'ютерна графіка досягли значних успіхів у сфері аналітичного подання обводів та поверхонь складних деталей різних галузей техніки, їх візуалізації на ПЕОМ. Застосування цих досягнень до геометричного моделювання ЛА компресорів надає широкі можливості розкриття додаткових резервів підвищення їх ефективності та створення ГМ, які необхідні при обробці лопаток на високошвидкісних п'ятикоординатних обробних центрах.
Таким чином, розв'язання задач удосконалення ГМ компресорних ЛА та їх адаптація до умов виготовлення і контролю на сучасному технологічному і вимірювальному обладнанні є актуальним, воно має не тільки теоретичне, але й важливе практичне значення.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота є продовженням та подальшим розвитком досліджень з геометричного моделювання ЛА турбомашин різного конструктивного оформлення, які проводяться в НУК. Базовою роботою для підготовки та подання цієї дисертації є наукові дослідження за договором творчої співпраці №1545 (реєстраційний номер 0105U001574).
Мета дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка ГМ, алгоритмів і програм розрахунків та візуалізації на ПЕОМ компресорних ЛА, необхідних для визначення раціональних їх форм та подальшої обробки і контролю на сучасному технологічному обладнанні.
Об'єкт дослідження - компресорні ЛА складної геометричної форми, які застосовуються в конструкціях потужних ГТД.
Предмет дослідження - удосконалення геометричних характеристик обводів і поверхонь, що формують і обмежують течію робочої речовини в проточних частинах компресорів.
Задачі дослідження. Для досягнення поставленої мети необхідно розв'язати такі теоретичні та прикладні задачі:
1. Розвинути методи геометричного моделювання кривих ліній і поверхонь, які враховують геометричні особливості та диференціальні характеристики компресорних ЛА;
2. Удосконалити геометричні характеристики профілів і робочих поверхонь лопаток осьових компресорів стосовно до їх виготовлення на високошвидкісному п'ятикоординатному обробному центрі;
3. Розробити ГМ середніх (скелетних) ліній профілів лопаток із застосуванням графіків розподілу їх кривини;
4. Запропонувати методику геометричного моделювання асиметричних профілів лопаток осьових компресорів;
5. Розробити ГМ робочих поверхонь компресорних лопаток, алгоритми і програми їх розрахунків та візуалізації на ПЕОМ;
6. Експериментально дослідити вплив удосконалення геометрії ЛА на ефективні показники осьових компресорів ГТД;
7. Впровадити отримані результати в практику проектування, дослідження та виготовлення компресорних ЛА.
Методи дослідження. Розв'язання поставлених у дисертації задач здійснено на основі методів аналітичної, диференціальної, обчислювальної геометрії, методів прикладного програмування та комп'ютерної графіки. Теоретичною базою для її виконання послужили праці:
- у галузі геометричного моделювання: Ваніна В.В., Ковальова С.М., Корчинського В.М., Михайленка В.Є., Найдиша А.В., Найдиша В.М., Підгорного О.Л., Підкоритова А.М., Скидана І.А., Юрчука В.П.;
- у галузі комп'ютерної графіки: Бадаєва Ю.І., Без'є П., Кунса С.А., Куценка Л.М., Осипова В.А., Пилипаки С.Ф., Сазонова К.О.;
- у галузі числових методів та їх додатків до формування математичних моделей у прикладній геометрії: Анселона П.М., Василенка В.А., Лорана П.Ж., Роджерса Д., Фокса А., Пратта М., Шехтера А.К.
Наукова новизна одержаних результатів:
1. Уперше одержані ГМ ЛА осьових компресорів, які дозволяють підвищувати ефективні показники ступенів завдяки поліпшенню геометрії обводів і поверхонь, що обмежують течію робочої речовини;
2. Запропоновано підхід до удосконалення геометрії лопаток щодо їх виготовлення на високошвидкісному п'ятикоординатному обробному центрі з ЧПК;
3. Уперше розроблено ГМ скелетних ліній лопаток осьових компресорів із застосуванням графіків розподілу кривини;
4. Запропоновано нову ГМ асиметричних профілів, які застосовуються у високонапірних компресорах з лопатками S-подібної форми;
5. Розроблено методику моделювання робочих поверхонь лопаток із застосуванням сплайнів, що будуються на основі функцій Гріна;
6. Визначено вплив геометричних параметрів лопаток компресорів на форму обводів і поверхонь, що їх формують.
Практичне значення одержаних результатів. Практична цінність роботи полягає в розробці ефективного апарату (ГМ, алгоритмів, програм розрахунків та візуалізації результатів на ПЕОМ) для розв'язання комплексу задач геометричного моделювання компресорних ЛА як на стадії їх проектування, так і виготовлення на сучасних високошвидкісних п'ятикоординатних обробних центрах з ЧПК.
Вірогідність та обґрунтованість результатів досліджень підтверджується ретельністю розгляду геометричних особливостей компресорних лопаток, коректністю теоретичного аналізу, результатами геометричного моделювання та експериментального дослідження ЛА компресорів, практичною реалізацією запропонованих ГМ та алгоритмів у вигляді програмного забезпечення.
Впровадження одержаних результатів. Результати роботи впроваджені у ДП НВКГ "Зоря"-"Машпроект" при проектуванні ЛА нових компресорів та лопаток компресорів ГТД, виготовлення яких переведено на п'ятикоординатний обробний центр. Вони також застосовуються у ВАТ ІВП "Енергія" (м. Кривий Ріг) та ЗМКБ "Прогрес" (м. Запоріжжя). Результати роботи передані до ФДУП ММВП "Салют" (м. Москва), ВАТ "Науково-виробниче об'єднання "Сатурн" (м. Рибінськ Ярославської обл., РФ) і використовуються при проектуванні нових та удосконаленні існуючих зразків компресорних ЛА.
Особистий внесок здобувача. Особисто автором розроблені ГМ аеродинамічних обводів поперечних перерізів лопаток компресорів та формування на їх основі об'ємних твердотільних моделей, призначених для проектування і дослідження лопаток та їх виготовлення і контролю на відповідному обладнанні, оснащеному ЧПК. У роботі використані наукові матеріали, підготовлені із співавторами, зокрема з науковим керівником. Конкретний внесок здобувача у наукових статтях із співавторами складається у розв'язанні поставленої задачі, її формалізації, розробці програмного забезпечення.
Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертаційної роботи доповідалися на науково-технічній конференції НУК (м. Миколаїв, 2004 р.); 1-й науково-практичній конференції "Геометричне і комп'ютерне моделювання: енергозбереження, екологія, дизайн" (м. Сімферополь, 2004 р.); 8-й міжнародній науково-практичній конференції "Сучасні проблеми геометричного моделювання" (м. Мелітополь, 2004 р.); міжнародній науково-практичній конференції "Сучасні проблеми геометричного моделювання" (м. Харків, 2005 р.); науковому семінарі кафедри ПГ та ІТП ТДАТА під керівництвом д-ра техн. наук, професора В.М. Найдиша (м. Мелітополь, 2005 р.).
Публікації. За темою дисертації зроблено 30 публікацій, серед яких 10 патентів України та 3 авторських свідоцтва, 8 статей опубліковано у збірниках наукових праць, визнаних ВАК України фаховими (3 статті написано одноосібно), 9 робіт віднесено до додаткового списку.
Структура та обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, п'яти розділів, загальних висновків, списку використаних джерел із 192 найменувань і додатків. Загальний обсяг дисертації - 204 сторінки, з яких 156 сторінок основного тексту. В роботі 102 рисунки, 10 таблиць.
2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі розкрито сутність і стан наукової проблеми, обґрунтовано актуальність досліджень, сформульовано їх мету та задачі, показано наукову новизну і практичне значення отриманих результатів.
У першому розділі наведено характеристику об'єкта дослідження - ЛА осьових компресорів ГТД, зроблено аналіз стану наукових досліджень у напрямках, пов'язаних із задачами дослідження, проведено аналіз літературних джерел, присвячених розробці методів геометричного моделювання із застосуванням сучасних досягнень прикладної геометрії та комп'ютерної графіки, методів профілювання проточних частин турбін і компресорів. Визначені напрямки дослідження, які пов'язані з розробкою методів, алгоритмів і програм геометричного моделювання ЛА компресорів осьового типу стосовно до їх виготовлення на високошвидкісних обробних центрах з ЧПК.
У другому розділі пропонується метод геометричного моделювання плоских кривих ліній із застосуванням графіків розподілу кривини залежно від їх довжини (рис. 1) стосовнодо формування середніх (скелетних) ліній профілів лопаток осьових компресорів.
Оскільки графік кривини K має прямолінійну форму (у роботі його названо елементом кривини), то він задається лінійною залежністю:
K = as + b, (1)
де s - параметр, асоційований з довжиною дуги кривої;
a і b - коефіцієнти, які визначаються при моделюванні кривої.
Якщо графіки розподілу кривини відомі, то плоскі криві будуються без особливих труднощів. На рис. 2 показані графіки розподілу кривини та плоскі криві, побудовані у системі символьної математики Maple-8.
На практиці часто виникає потреба будувати криволінійні обводи за умови, що задані координати і кут нахилу дотичної у початковій точці та координати кінцевої точки кривої. Параметричні рівняння кривої, що формується на базі елемента кривини, мають вигляд:
, (2)
де х(0), у(0) і ц(0) - координати та кут нахилу дотичної у початковій точці кривої; S - довжина кривої, що розглядається.
У записаних вище виразах, крім коефіцієнтів a і b, невідомою величиною є також довжина дуги S. Після відповідних перетворень можна отримати наступну систему рівнянь:
, (3)
Ця система рівнянь розв'язується чисельно методом Ньютона. Інтеграли, що в них записані, визначаються методом Сімпсона.
Масштабування графіків розподілу кривини виконується із застосуванням нормалізованого елемента кривини одиничної довжини. Для елемента кривини K(s) довжини S нормалізованим елементом кривини буде , де .
Твердження 1. Елемент кривини K(s) довжини S може бути відображеним на нормалізований елемент кривини одиничної довжини зі збереженням приросту кута нахилу дотичної до кривої. Приріст цього кута визначається площею фігури, яка обмежується елементом кривини. Отже, маємо
, (4)
Твердження 2. Якщо два елементи кривини K1(s) довжини S1 і кривини K2(s) довжини S2 мають той самий нормалізований елемент кривини і однакові кути нахилу дотичної в початковій точці ц1(0) = ц2(0), то відповідні кути нахилу дотичних до кривих ц1(s) і ц2(s) змінюються вздовж осі s з коефіцієнтом пропорційності , тобто:
. (5)
Твердження 3. Якщо два елементи кривини K1(s) довжини S1 і K2(s) довжини S2 мають той самий нормалізований елемент кривини , то відповідні криволінійні обводи є подібними фігурами з коефіцієнтом масштабування S2/S1.
На рис. 3 побудовані профілі лопаток турбомашини осьового типу, отримані масштабуванням. Середній із профілів є вихідним. Йому відповідають збільшений В+ і зменшений (В-) профілі.
У роботі показано, що деформативним перетворенням елементів кривини можна отримувати плоскі криві в області, визначеній двома заданими кривими з відомими графіками розподілу кривини.
Деформативне перетворення елементів кривини двох заданих обмежуючих кривих виконується таким чином:
, (6)
де л - коефіцієнт деформації, який варіюється у межах від 0 до 1.
На рис. 4 наведені криві, отримані деформативним перетворенням граничних кривих, які виходять із однієї або різних точок, мають однакові чи різні кути нахилу дотичних у початкових та кінцевих точках.
Криві, свідчать про те, що їх можна отримувати навіть за умови, що параметр л виходить за межі інтервалу [0, 1].
У розділі розглянуто питання побудови деформативним перетворенням граничних кривих криволінійної сітки за умови, що задано дві пари граничних кривих AB і CD та AC і BD, також розроблено алгоритм побудови довільної лінії в області, визначеній двома граничними кривими, які задаються графіками розподілу кривини.
Запропонований метод побудови плоских кривих застосовано до геометричного моделювання середніх ліній профілів лопаток осьових компресорів. За вихідні дані прийняті кути нахилу дотичних на початку ч1 і наприкінці ч2 кривої, а також віддалення відносного максимального її прогину (рис. 8). Крива розглядається як складена і формується двома криволінійними сегментами, які стикуються в точці з координатами (,).
Геометричне моделювання кожного криволінійного сегмента виконується за умови, що задані координати та кути нахилу дотичних у початкових і кінцевих їх точках. А це ускладнює процес побудови кривих, оскільки вимагає визначення лінійних елементів кривини. У першу чергу це стосується коефіцієнтів a і b у рівнянні (1) та довжини дуги кривої S.
Для знаходження невідомих коефіцієнтів та довжини дуги для кожного криволінійного сегмента числовим методом послідовно розв'язуються дві системи нелінійних рівнянь вигляду (2).
Запропонований метод геометричного моделювання складеної кривої задовольняє вимогам побудови скелетних ліній профілів S-подібних лопаток перспективних компресорів, оскільки ці лінії формуються сегментами двох клотоїд, які допускають радіусні і прямолінійні ділянки та забезпечують наявність перегину на кривій.
У третьому розділі показано, що у вітчизняній практиці накопичено досвід проектування компресорів та існує відповідне програмне забезпечення. Але всі ці засоби орієнтовані на виготовлення ЛА із застосуванням традиційних технологій, які не подають підвищених вимог до якості геометричного моделювання лопаток. Перехід на виготовлення ЛА на сучасному високошвидкісному обробному центрі з ЧПК виявив деякі похибки в поданні геометрії робочих частин лопаток.
Так, зроблений аналіз геометрії профілів лопаток 0-го і 3-го ступенів компресора двигуна ДГ90 показав, що мають місце похибки при узгодженні обводів спинки і коритця профілів із вхідними і вихідними кромками (рис. 9), а самі обводи, що задаються сукупністю дискретних точок, вимагають згладжування, оскільки спостерігається деяке відхилення точок відносно передбачуваної кривої. Ігнорування цих обставин може призвести до непродуктивних витрат матеріальних ресурсів при виготовленні лопаток. Так, на рис. 10 показано лопатку, обробка якої була припинена через помилки у завдаванні геометрії поверхні всмоктування у нижній частині лопатки. На жаль, ці вади виявляються тільки під час виготовлення лопатки.
Для усунення цих небажаних явищ запропоновано комплекс заходів, пов'язаних з удосконаленням геометрії лопаток компресорів, які обробляються на високошвидкісному п'ятикоординатному обробному центрі. Обводи спинки і коритця профілю спочатку згладжуються, а потім продовжуються до сполучення з колами вхідної і вихідної кромок. Для згладжування обводів застосовуються інтерполяційні та апроксимаційні сплайни, алгоритм яких запропонований Анселоном-Лораном.
За наявності у вихідних даних точок, які явно випадають із плавних обводів профілю, будуються інтерполяційні сплайни по всіх точках, за винятком некоректно заданих. Потім по абсцисах точок, пропущених при побудові сплайнів, знаходяться уточнені значення їх ординат.
За результатами аналізу профілів лопаток розроблено комплекс заходів для усунення виявлених недоліків, який пов'язаний з підвищенням точності завдавання координат точок обводів профілю з метою поліпшення графіків розподілу їх диференціальних характеристик.
Приклад візуальної частини програми удосконалення профілів лопаток компресорів. Програма дозволяє візуалізовувати профілі у вигляді набору первинних точок, набору згладжених точок, отриманих із застосуванням апроксимаційних сплайнів, згладжених профілів, набору вихідних точок, розміщених із заданим кроком на обводах профілів та їх вхідних і вихідних кромках. Профілі можна досліджувати по одному, групами або всі одночасно, аналізувати довільну частину одного чи декількох профілів. Результатом роботи програми є генерація файлів з вихідними даними, які безпосередньо застосовуються при обробці ЛА на п'ятикоординатному обробному центрі.
Удосконалення геометрії профілів ЛА здійснюється з урахуванням вимог галузевого стандарту щодо вібраційної стійкості лопаток.
Виконані роботи дозволили поліпшити характер розподілу перших та других похідних і, особливо, радіусів кривини обводів профілів, що позитивно впливає на параметри течії, сприяє зниженню втрати енергії та підвищенню ефективності компресора у цілому. У четвертому розділі розглянуто формування плоских перерізів лопаток компресорів шляхом розподілу вихідних симетричних профілів відносно середніх ліній, які моделюються із застосуванням графіків розподілу кривини і забезпечують задані геометричні кути входу і виходу потоку. Приклад виведення на ПЕОМ результатів геометричного моделювання вигнутого уздовж середньої лінії аеродинамічного профілю.
Запропоновано ГМ асиметричних профілів, обводи яких описуються обвідними сімей кіл, центри яких розміщуються на скелетній лінії профілю Характер розподілу радіусів кіл різний для спинки і коритця профілю. Асиметричний профіль, отриманий розподілом дуг кіл уздовж скелетної лінії, побудованої з використанням графіків кривини.
Формування просторової геометричної моделі робочих поверхонь лопаток осьового компресора розв'язується у два етапи, на першому з яких моделюються поверхні спинки і коритця лопатки, на другому - поверхні вхідних і вихідних кромок лопатки. ГМ поверхонь спинки і коритця формуються на базі сукупності профілів, розташованих по висоті лопатки. Робочі поверхні лопатки описуються сплайнами, які будуються із застосуванням функції Гріна. При цьому розглядаються система точок та лінійний обмежений оператор Т, який гарантує квадратичність функціонала енергії.
Сплайн-функція , що є рішенням задачі, має вигляд:
, (7)
де , - невідомі коефіцієнти; - лінійні незалежні обмежені функціонали; і q - функції і розмірність ядра оператора T.
На рис. 16 показані суміщені поверхні спинки і коритця лопатки осьового компресора.
Вхідна і вихідна кромки подаються поверхнями, що утворюються переміщенням кола змінного радіуса від першого перерізу до останнього уздовж просторової лінії центрів. Рівняння цієї поверхні має вигляд:
, (8)
де , - залежності координат центрів вхідної і вихідної кромок по висоті лопатки; - залежність радіуса кола кромки від висоти лопатки; j - індекс, що визначає вхідну чи вихідну кромку.
Змодельована поверхня вхідної кромки лопатки 3-го ступеня компресора двигуна ДГ90 та безпосередньо лопатка показані на рис. 12 і 13.
На підставі запропонованого підходу до геометричного моделювання компресорних ЛА розроблено програму розрахунків та візуалізації на ПЕОМ робочої частини лопатки. На рис. 19 показано твердотільну модель S-подібної лопатки компресора двигуна ДН 80, яку отримано в системі AutoCAD на базі сформованого програмою script-файлу. Характерним для S-подібної лопатки є наявність перегину на кривій обводу спинки профілю в районі вихідної кромки.
У п'ятому розділі з метою перевірки можливості підвищення ефективності осьових компресорів шляхом удосконалення геометрії їх ЛА проведені розрахункові та експериментальні дослідження компресорів двигунів ГТД 110, ДУ90, ДН80, ДУ80, ГТД 10000, ГТД 45 (60).
Оскільки експериментальні дослідження компресорів вимагають значних матеріальних витрат, основну частину яких складають витрати на паливо двигуна, фізичні експерименти проводилися у тісному поєднанні з теоретичними розрахунками тривимірної в'язкої течії повітря, які підкріплювалися дослідними даними, отриманими при перевірці адекватності прийнятих газодинамічних моделей фізичному явищу.
У результаті виконаних досліджень компресора ГТД 110 отримано приріст адіабатного ККД на 0,8%. При цьому був досягнутий проектний рівень ККД компресора, який складає 86%. Компресорні решітки двигуна ДУ80 потужності 25 МВт формувалися профілями з керованою формою їх середньої лінії. За цих умов ККД компресора низького тиску підвищено на 1,5…2,5%, а запаси стійкості на знижених режимах роботи двигуна збільшено на 10…15%. Перепрофілювання ЛА останніх ступенів компресора дозволило також підвищити його ККД на знижених режимах роботи приблизно на 3%.
Комплексний підхід до створення компресора двигуна ГТД 10000 надав можливості досягти адіабатного ККД на рівні 87%. Застосування теорії планування експерименту при виборі закону регулювання поворотних напрямних апаратів двигуна ГТД 45(60) дозволило забезпечити максимальну витрату повітря на рівні 190 кг/с при ступені підвищення тиску, яка дорівнює 18. При цьому були досягнуті розрахункові значення запасів стійкості на режимах запуску двигуна. осьовий компресор двигун сплайн
Усі авторські свідоцтва і патенти впроваджені у виробництво нових та модернізацію існуючих зразків ГТД.
ВИСНОВКИ
У результаті проведених досліджень досягнуто мету роботи - розроблено ГМ лопаток осьових компресорів потужних ГТД. При цьому отримані результати, які мають наукову та практичну цінність:
1. Вперше застосовано комплексний підхід до аналізу та удосконаленню геометричних характеристик профілів лопаток осьових компресорів, що знаходяться у виробництві. Це дозволило розробити низку заходів щодо виготовлення компресорних лопаток серійних двигунів на сучасному високошвидкісному п'ятикоординтному обробному центрі NX-154 Starrag, і завдяки чому скоротити час та матеріальні витрати на підготовку виробництва і безпосереднє їх виготовлення.
2. Розроблені метод і алгоритм згладжування обводів профілю лопатки з використанням інтерполяційних і апроксимаційних сплайнів, які будуються на основі алгоритму Анселона-Лорана, а також методика узгодження кіл вхідних і вихідних кромок профілів зі згладженими обводами спинки і коритця дозволяють поліпшувати розподіл диференціальних характеристик обводів профілів, що позитивно впливає на течію робочої речовини і , у підсумку, сприяє підвищенню ефективних показників компресорів.
3. Запропонований новий підхід до геометричного моделювання середніх (скелетних) ліній профілів лопаток осьових компресорів базується на ідеї формування кривих на базі графіків розподілу їх кривини. Теоретичні дослідження та зроблений аналіз показали можливість масштабування та побудови подібних криволінійних обводів, підтвердили доцільність застосування цих кривих до геометричного моделювання профілів лопаток осьових компресорів.
4. Розроблена ГМ асиметричного аеродинамічного профілю базується на побудові його обводів як обвідних сімей кіл, центри яких розміщуються на скелетній лінії профілю. Модель надає широкі можливості формування S-подібних профілів лопаток високонапірних компресорів за заданими залежностями розподілу радіусів кіл для спинки і коритця профілю.
5. Запропонована ГМ робочої частини лопатки осьового компресора, яка передбачає побудову поверхонь спинки і коритця, вхідної і вихідної кромок. Спинка і коритце лопатки описуються сплайнами, що будуються із застосуванням функції Гріна на підставі сукупності профілів, розташованих по висоті лопатки. Апробація розробленої ГМ на прикладі лопаток третього ступеня компресора низького тиску двигуна ДГ90 підтвердила працездатність і плідність підходу до аналітичного подання робочих поверхонь лопаток компресорів.
6. Розроблені програми геометричного моделювання та візуалізації ЛА проточних частин осьових компресорів потужних ГТД з формуванням script-файлів та побудовою зображень у графічному середовищі AutoCAD дозволяють досліджувати на ПЕОМ просторові та плоскі зображення лопаток. Застосування розробленого програмного продукту також дозволяє автоматизувати трудомісткий процес створення, доведення та поліпшення газодинамічних характеристик цих важливих компонентів проточних частин осьових компресорів. У підсумку це сприяє зниженню рівня втрат енергії робочої речовини в ЛА.
7. Експериментальні дослідження компресорів двигунів ГТД 110, ДУ90, ДН80, ДУ80, ГТД 10000, ГТД 45 (60) підтвердили доцільність застосування сучасних досягнень прикладної геометрії до поліпшення геометричних характеристик ЛА та адаптації просторових лопаток до умов течії робочої речовини. Це дозволило підвищити ККД окремих ступенів до 3%, компресорів різних двигунів - від 0,8% до 1,5…2,5% та довести рівень ККД компресорів до 86-87%, а запаси стійкості роботи компресорів збільшити на 10…15%.
8. Результати дисертаційної роботи впроваджені у ДП НВКГ "Зоря"-"Машпроект" (м. Миколаїв), ВАТ ІВП "Енергія" (м. Кривий Ріг), ЗМКБ "Прогрес" ім. О.Г. Івченка (м. Запоріжжя). Вони передані ФДУП ММВП "Салют" (м. Москва), ВАТ "Науково-виробниче об'єднання "Сатурн" (м. Рибінськ Ярославської обл., Російська Федерація), де використовуються при проектуванні нових та удосконаленні існуючих зразків ЛА компресорів ГТД різного цільового призначення.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
Основні публікації:
1. Борисенко В.Д., Спіцин В.А. Геометричне моделювання вхідних і вихідних кромок просторової лопатки осьової турбомашини // Прикладна геометрія та інженерна графіка. - Мелітополь: Праці ТДАТА, 2004. - Вип. 4. - Том. 25. - С. 38-42.
2. Борисенко В.Д., Устенко С.А., Спіцин В.А. Геометричне моделювання плоского криволінійного обводу за заданою кривиною // Збірник наукових праць "Геометричне та комп'ютерне моделювання". - Харків: ХДУХТ, 2004. - Вип. 5. - С. 30-34.
3. Борисенко В.Д., Устенко С.А., Спіцин В.Є. Геометричне моделювання поверхонь спинки і коритця лопатки осьового компресора // Прикладна геометрія та інженерна графіка. - Мелітополь: Праці ТДАТА, 2004. - Вип. 4. - Том 24. - С. 71-76.
4. Борисенко В.Д., Устенко С.А., Спіцин В.А. Масштабування плоских криволінійних обводів заданої кривини // Прикладна геометрія та інженерна графіка. - К.: КНУБА, 2004. - Вип. 74. - С. 60-66.
5. Борисенко В.Д., Устенко С.А., Спіцин В.А. Профілювання та візуалізація скелетної лінії плоского перерізу лопатки осьового компресора // Збірник наукових праць "Геометричне та комп'ютерне моделювання". - Харків: ХДУХТ, 2005. - Вип. 12. - С. 59-63.
6. Спіцин В.Є. Геометричне моделювання асиметричного аеродинамічного профілю лопатки компресора // Прикладна геометрія, інженерна графіка. - К.: КНУБА, 2005. - Вип. 75. - С. 194-198.
7. Спіцин В.Є. Геометричне моделювання середньої лінії профілю лопатки осьового компресора із застосуванням лінійного елементу кривини // Збірник наукових праць "Геометричне та комп'ютерне моделювання". - Харків, ХДУХТ. - Вип. 8, 2004. - С. 85-88.
8. Спіцин В.Є. Удосконалення геометричної моделі робочих поверхонь лопаток осьових компресорів // Прикладна геометрія та інженерна графіка. - Мелітополь: Праці ТДАТА, 2005. - Вип. 4. - Том 29. - С. 129-134.
Додаткові публікації:
9. Аэродинамическое усовершенствование проточной части турбины ГТД на основе расчетов трехмерного вязкого течения. Часть 1. Ступени турбины высокого и низкого давления / С.В. Ершов, А.В. Русанов, Б.В. Исаков, В.Е. Спицын, А.А. Усатенко // Вестник двигателестроения. - 2004. - №2. - С. 41-46.
10. Аэродинамическое усовершенствование проточной части турбины ГТД на основе расчетов трехмерного вязкого течения. Часть 2. Переходной диффузор и ступень силовой турбины / А.В. Русанов, С.В. Ершов, Б.В. Исаков, В.Е. Спицын, А.А. Усатенко // Авиационная космическая техника и технология. - 2004. - №8 (16). - С. 46-50.
11.Борисенко В.Д., Устенко С.А., Спіцин В.Є. Комп'ютерна реалізація геометричного моделювання профілю плоского перерізу лопатки осьового компресора // Збірник наукових праць "Геометричне та комп'ютерне моделювання". - Харків: ХДУХТ, 2004. - Вип. 8. - С. 31-35.
12. Борисенко В.Д., Устенко С.А., Спіцин В.А. Удосконалення геометрії профілів лопаток осьових компресорів // Сборник научных трудов: Межведомственный научно-технический сборник. Спецвыпуск. К.: Випол, 2004. - С. 49-54.
13. Босый А.В., Спицын В.Е., Шаровский М.А. Создание компрессора низкого давления ГТД 10000 // Известия Академии инженерных наук Украины. - 1999. - №1. - С. 172-176.
14. Василенко С.Е., Спицын В.Е., Шаровский М.А. Повышение к.п.д. и запасов устойчивости компрессора низкого давления газотурбинной установки перепрофилированием четырех последних ступеней компрессора // Енергетика: Збірник наукових праць. - Миколаїв: УДМТУ. - 2003. - С. 100-105.
15. Василенко С.Е., Спицын В.Е., Шаровский М.А. Совершенствование КНД ГПА 25 применением специального профилирования последних ступеней компрессора // Судовое и энергетическое газотурбостроение. Научно-технический сборник. - Николаев. НПКГ "Зоря" - "Машпроект", 2004. - Том 1. - С. 107-112.
16. Жирицкий А.О., Спицын В.Е., Шаровский М.А. Создание высокоэффективного компрессора ГТД 45(60) // Судовое и энергетическое газотурбостроение. Научно-технический сборник. - Николаев. НПКГ "Зоря" - "Машпроект", 2004. - Том 1. - С. 26-30.
17. Спицын В.Е., Романов В.В., Шаровский М.А. Разработка и доводка многоступенчатого осевого компрессора двигателя ГТД-110 // Известия Академии инженерных наук Украины. - 1999. - №1. - С. 160-163.
Патенти та авторські свідоцтва на винахід:
18. Пат. 16466 Україна, МКІ F02 C7/06. Пристрій для охолодження підшипника газотурбінного двигуна: Пат. 16466 Україна, МКІ F02 C7/06. П.І. Вдовін, В.М. Лисенко, В.Є. Спіцин, О.О. Жирицький, Р.К. Музикант, Науково-виробниче об'єднання "Машпроект". - №4139099/SU. Заявл. 17.10.86. Опубл. 29.08.89. Бюл. №4. - 2 с.
19. Пат. 12081 Україна, МКІ F04 D19/02. Осьовий багатоступінний компресор і спосіб його розборки: Пат. 12081 Україна, МКІ F04 D19/02. В.М. Лисенко, В.Є. Спіцин, Р.К. Музикант, Науково-виробниче об'єднання "Машпроект". - №4623405/SU. Заявл. 10.10.88. Опубл. 25.12.96. Бюл. №4. - 3 с.
20. Пат. 24211А Україна, МКІ F01 D25/26. Пристрій для ущільнення радіального зазору між статором і ротором турбомашини і спосіб його монтажу: Пат. 24211А Україна, МКІ F01 D25/26. О.О. Жирицький, В.М. Лисенко, В.Є. Спіцин, Науково-виробниче об'єднання "Машпроект". - №97010321. Заявл. 27.01.97. Опубл. 30.10.98. Бюл. №5. - 4 с.
21. Пат. 55534 Україна, МКІ F01 D5/30. Вузол кріплення робочих лопаток турбомашини: Пат. 55534 Україна, МКІ F01 D5/30. В.Є. Спіцин, В.М. Лисенко, Л.С. Бербер, Науково-виробниче об'єднання "Машпроект". - №2000116273. Заявл. 07.11.2000. Опубл. 15.04.2003. Бюл. №4. - 3 с.
22. Пат. 66385 Україна, МКІ F01 D5/32. Вузол кріплення робочих лопаток ротора осьової турбомашини та спосіб його складання: Пат. 66385 Україна, МКІ F01 D5/321. В.Є. Спіцин, В.М. Лисенко, І.А. Зубрицька, Науково-виробниче об'єднання "Машпроект". - №2001010061. Заявл. 03.01.2001. Опубл. 17.05.2004. Бюл. №5. - 4 с.
23. Пат. 69432 Україна, МКІ 7 F02 С6/18, F02G3/001. Ротор осьового багатоступінчастого компресора: Пат. 69432 Україна, МКІ 7 F02 С6/18, F02G3/001. А.В. Коваленко, В.Є. Спіцин, В.М. Лисенко, В.М. Бесчастних, ЦНДДКР ДП НВКГ "Зоря" - "Машпроект". - №2001075280. Заявл. 24.07.2001. Опубл. 15.09.04. Бюл. №9. - 3 с.
24. Пат. 71972 Україна, МКІ 7 F02 С6/18, F02G3/00. Ротор осьового багатоступінчастого компресора: Пат. 71972 Україна, МКІ 7 F02 С6/18, F02G3/00. В.В. Романов, В.Є. Спіцин, В.М. Лисенко, В.М. Бесчастних, ЦНДДКР ДП НВКГ "Зоря" - "Машпроект". - №2002010204. Заявл. 08.01.2002. Опубл. 17.01.05. Бюл. №1. - 3 с.
25. Пат. 72278 Україна, МКІ F04 Д19/02. Механізм повертання поворотних лопаток осьового компресора: Пат. 72278 Україна, МКІ F04 Д19/02. А.В. Коваленко, В.Є. Спіцин, О.Б. Михайлов, В.І. Безверхій, В.І. Конєв, ЦНДДКР ДП НВКГ "Зоря" - "Машпроект". - №2002043645. Заявл. 30.04.2002. Опубл. 15.02.05. Бюл. №2. - 3 с.
26. Пат. 73206 Україна, МКІ F02 С3/04. Газотурбінний двигун: Пат. 73206 Україна, МКІ F02 С3/04. В.В. Романов, Б.В. Ісаков, В.Є. Спіцин, О.О. Філоненко, О.С. Кучеренко, І.С. Молчанов, ДП НВКГ "Зоря" - "Машпроект". - №2003043819. Заявл. 24.04.2003. Опубл. 15.06.05. Бюл. №6. - 2 с.
27. Пат. 73366 Україна, МКІ F16 Д57/02. Дискове гідрогальмо: Пат. 73366 Україна, МКІ F16 Д57/02. О.Ф.Головащенко, В.Є. Спіцин, А.Л. Боцула, ДП НВКГ "Зоря" - "Машпроект". - №2003031921. Заявл. 04.03.2003. Опубл. 15.07.05. Бюл. №7. - 4 с.
28. Опора ротора двухкаскадного газотурбинного двигателя: А.с. 1354834 СССР, МКИ F02 С 7/06/ Ш.У. Батырев, В.Н. Лысенко, С.И. Смирнов, В.Е. Спицын, Р.К. Музыкант (СССР). - 3774289; Заявл. 25.07.84; Опубл. 22.07.87, Бюл. №12. - 4 с.
29. Устройство для смазки подшипника газотурбинного двигателя: А.с. 1307932 СССР, МКИ F02 С1/06/ Ш.У. Батырев, В.Н. Лысенко, В.Е. Спицын, Р.К. Музыкант (СССР). - 3854160; Заявл. 12.12.84; Опубл. 03.01.87, Бюл. №1. - 4 с.
30. Устройство для уплотнения радиального зазора между ротором и статором турбомашины: А.с. 1184976 СССР, МКИ F04 D29/08, F04 D11/08/ Ш.У. Батырев, В.Н. Лысенко, В.Е. Спицын, Р.К. Музыкант (СССР). - 3691197; Заявл. 09.01.84; Опубл. 15.10.85, Бюл. №38. - 2 с.
АНОТАЦІЇ
Спіцин В.Є. Геометричне моделювання компресорних лопаткових апаратів. - Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.01 - Прикладна геометрія, інженерна графіка. - Таврійська державна агротехнічна академія, Мелітополь, Україна, 2006.
Дисертаційна робота присвячена розробці ГМ, алгоритмів і програм розрахунків та візуалізації на ПЕОМ компресорних лопаткових апаратів, необхідних для визначення раціональних їх форм та подальшої обробки і контролю на сучасному технологічному обладнанні.
У роботі виконано аналіз профілів лопаток осьових компресорів потужних газотурбінних двигунів, що знаходяться у виробництві, визначено похибки в завданні геометрії лопаток, розроблено програмний продукт для усунення цих недоліків і задоволення лопаток умовам виготовлення їх на п'ятикоординатному обробному центрі. Поліпшення геометрії обводів профілів лопаток компресорів здійснюється із застосуванням інтерполяційних і апроксимаційних сплайнів, що будуються на основі алгоритму, розробленому Анселоном-Лораном. Запропоновано геометричну модель профілів поперечних перерізів S-подібних лопаток, які застосовуються в конструкціях високонавантажених компресорів. Поперечний переріз таких лопаток формується розподілом асиметричного профілю вздовж скелетної лінії, яка описується двома кривими, що моделюються на базі заданих графіків розподілу кривини. Геометричні моделі просторових лопаток подаються сплайнами, які будуються із застосуванням функцій Гріна. Виконані теоретико-експериментальні дослідження компресорів підтвердили можливість поліпшення ефективних показників компресорів та їх окремих ступенів.
Ключові слова: геометричне моделювання, лопатковий апарат, осьовий компресор.
Спицын В.Е. Геометрическое моделирование компрессорных лопаточных аппаратов. - Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.01.01 - Прикладная геометрия, инженерная графика. - Таврическая государственная агротехническая академия, Мелитополь, Украина, 2006.
Диссертационная работа посвящена разработке геометрических моделей, алгоритмов и программ расчетов и визуализации на ПЭВМ компрессорных лопаточных аппаратов, необходимых для определения рациональных их форм и обработки и контроля на современном технологическом оборудовании, которое предъявляет чрезвычайно высокие требования к качеству геометрического моделирования лопаточных аппаратов и требует применения более тщательных подходов к разработке геометрических моделей их рабочих поверхностей.
Выполненный в первом разделе работы анализ литературных источников, посвященных актуальным вопросам прикладной геометрии, теории лопаточных машин, компьютерной графики, показал, что одним из направлений повышения эффективных показателей осевых компрессоров ГТД является разработка мероприятий по совершенствованию геометрических характеристик рабочих поверхностей лопаток.
Во втором разделе предложен метод построения плоских криволинейных обводов с использованием графиков распределения их кривизны по длине дуги. Для моделируемых кривых рассмотрены и обоснованы три утверждения, позволяющие масштабировать и строить подобные плоские кривые. Метод адаптирован к моделированию средних (скелетных) линий профилей лопаток компрессоров, формируемых двумя плоскими кривыми, графики изменения кривизны которых определяются исходя из заданных условий проектирования.
В третьем разделе выполнен анализ и вскрыты погрешности в задании геометрии профилей лопаток компрессоров, находящихся в производстве. На их основе разработан комплекс мер, направленных на улучшение геометрии лопаток, связанный со сглаживанием обводов спинки и корытца профилей, задаваемых совокупностью дискретных точек, а также согласованием обводов с входными и выходными кромками. Решение этих задач осуществлено с использованием интерполяционно-аппроксимационных сплайнах Анселона-Лорана. В этом же разделе предложена геометрическая модель асимметричного аэродинамического профиля, обводы которого описываются огибающими семейства окружностей с центрами, расположенными на скелетной линии.
В четвертом разделе предложена геометрическая модель рабочей части лопаток вновь создаваемых компрессоров, имеющих высокую аэродинамическую нагрузку. В этих условиях целесообразно применять так называемые S-образные профили, имеющие перегиб на кривой обвода спинки в районе выходной кромки. Рабочие поверхности лопаток описываются с использованием сплайнов, формируемых с применением функции Грина, поверхности входной и выходной кромок моделируются перемещением окружности переменного радиуса. На базе разработанного программного продукта формируется твердотельная модель лопатки в системе AutoCAD.
В пятом разделе с целью подтверждения возможности повышения эффективности компрессоров улучшением геометрии их лопаточных аппаратов проведены расчетные и экспериментальные исследования компрессоров двигателей ГТД 110, ДУ90, ДН80, ДУ80, ГТД 10000, ГТД 45 (60). В результате выполненных работ получено увеличение КПД отдельных ступеней компрессоров до 3%, компрессоров различных двигателей - от 0,8% до 1,5…2,5% при общем их уровне, достигающем 86-87%, а запасы устойчивости увеличено на 10…15%.
Ключевые слова: геометрическое моделирование, лопаточный аппарат, осевой компрессор.
Spitscyn V.E. Geometrical modelling of compressor blade apparatus. - Manuscript.
Thesis for the degree of candidate of technical sciences on speciality 05.05.01 - applied geometry, engineering graphics. - The Tavria State Agrotechnical Academy, Melitopol, Ukraine, 2006.
The thesis is devoted to develop the geometrical models, algorithms and computer programs for calculations and visualisation on personal computer of axial compressors blades necessary to determine their rational forms and further machining and control on modern technological equipment. The analysis of axial compressor blade profiles for big power range gas turbines being in production was fulfilled, the errors in task of blade geometry were determined, the computer programs for this errors avoiding and adapting to the conditions of blades machining at the 5-coordinates processing center was proposed. The improvement of compressor blade shapes is provided using interpolation and approximation splines, which are plotted, based on the Anselone-Loran's algorithm. Geometrical model for S-type blade cross-sections of high loaded compressor is proposed. The cross-sections of such blades are formed by distribution of non-symmetric profile along camber line, which is described by two curves being modeled on the base of given curvature diagram. 3-D geometric models are represented by splines which are plotted using Green's functions. Carried out theoretical and experimental studies confirmed the possibilities of improvement of compressor stages and compressor efficiency and other performances.
Key words: geometrical modelling, blade apparatus, axial compressor.
Підписано до друку 03.02.06. Формат 60Ч84/16. Папір офсетний.
Умов. друк. арк. 1,1. Обл.-вид. арк. 1,2. Тираж 100 прим. Зам. № 2024.
ДП НВКГ "Зоря"-"Машпроект".
54018, м. Миколаїв, пр. Жовтневий, 42 а
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Моделювання як засіб розв'язання багатьох економічних завдань і проведення аналітичного дослідження. Теоретичні дослідження та програмне забезпечення моделювання процесу виробництва. Використання в економіці комп'ютерних технологій розв'язання моделей.
отчет по практике [23,0 K], добавлен 02.03.2010Моделювання як наука. Типові математичні схеми моделювання систем. Статистичне моделювання систем на ЕОМ. Технології та мови моделювання. Методи імітаційного моделювання із застосуванням пакета GPSS World. Ідентифікація параметрів математичної моделі.
курс лекций [1,4 M], добавлен 01.12.2011Походження та характеристика системи глобального моделювання. Загальний огляд моделей глобального розвитку. Напрямки розвитку глобального моделювання, характеристика моделей, їх суть. Дінамична світова модель Форрестера як метод імітаційного моделювання.
контрольная работа [31,5 K], добавлен 22.02.2010Основні причини виникнення інфляційних процесів та її наслідки, роль попиту та пропозиції. Методологічні підходи до моделювання інфляційних процесів. Моделювання та аналіз інфляції в Україні. Особливості структури моделей та методики їх застосування.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 28.12.2013Економіко-математичне моделювання як спосіб вивчення господарської діяльності. Аналіз коефіцієнтів оборотності капіталу. Оцінка факторів, що впливають на ділову активність. Застосування моделей прогнозування для підприємств гірничообробної промисловості.
курсовая работа [274,5 K], добавлен 06.09.2013Аналіз умов застосування існуючих методик і моделей прогнозу характеристик цінних паперів, розробка концепції економіко-математичного моделювання облігацій і акцій. Кількісне дослідження й моделей і алгоритмів оцінювання ризикових і безризикових активів.
автореферат [64,1 K], добавлен 06.07.2009Поняття математичного моделювання. Види математичних моделей. Поняття диференціальних рівнянь. Приклади процесів, що моделюються диференціальними рівняннями експоненціальної змінної. Рівняння гармонічних коливань. Застосування диференціальних рівнянь.
курсовая работа [291,1 K], добавлен 01.10.2014Особливості застосування теорії масового обслуговування в економічному аналізі. Система спеціальних знань, пов'язана з дослідженням існуючих економічних процесів і господарських комплексів. Методи математичного моделювання в аналітичному дослідженні.
контрольная работа [54,0 K], добавлен 07.02.2011Методи і методики визначення ефективності роботи підприємства, аналіз фінансового стану. Економіко-математичне моделювання взаємозв‘язку елементів собівартості та прибутку. Інформаційна система підтримки прийняття рішень. Інтерфейс інформаційної системи.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 14.11.2009Специфікація економетричної моделі парної регресії. Побудова лінійної, степеневої та показникової економетричної моделі, поняття коефіцієнта регресії та детермінації. Графічне зображення моделювання лінійного зв’язку, застосування F–критерію Фішера.
контрольная работа [5,1 M], добавлен 17.03.2010Застосування електоронних таблиць та пакетів прикладних програм у статистичних та економетричних розрахунках. Побудова парної та непарної лінійної регресійної моделі економічних процесів. Моделювання економічних процесів для прогнозу та прийняття рішень.
методичка [232,8 K], добавлен 17.10.2009Аналіз методів дослідження фінансової діяльності банку та теорії синергетики. Створення автоматизованої інформаційної системи для розробки математичних моделей динаміки зміни коефіцієнтів фінансового стану банку. Методика комп’ютерного моделювання.
дипломная работа [4,8 M], добавлен 21.11.2009Принципи та алгоритми моделювання на ЕОМ типових випадкових величин та процесів. Моделювання випадкових величин із заданими ймовірнісними характеристиками та тих, що приймають дискретні значення. Моделювання гаусових випадкових величин методом сумації.
реферат [139,7 K], добавлен 19.02.2011Структурно-функціональне моделювання процесу управління фінансовим потенціалом підприємств. Методи формування еталонних траєкторій збалансованого розвитку економічних систем. Моделювання та оптимізація діяльності на агропромисловому підприємстві.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 21.01.2014Теоретичні дослідження моделювання виробничого процесу виробництва. Програмне забезпечення моделювання процесу виробництва. Комп’ютерні технології розв’язання моделей. Практичне використання теми в економіці.
реферат [22,4 K], добавлен 18.04.2007Введення в міжнародний валютний ринок FOREX, проблема прогнозованості, аналіз математичних методів. Формалізація задачі прогнозування валютних курсів на основі теорії нечітких множин, оцінка адекватності результатів на основі запропонованого методу.
дипломная работа [985,4 K], добавлен 12.06.2013Поняття реклами, ефективності рекламної діяльності та проблеми її моделювання. Види емпіричних моделей для оцінки рекламного бюджету. Ідеї для побудови економіко-математичної моделі організації рекламної діяльності. Застосування диференціальних рівнянь.
дипломная работа [793,8 K], добавлен 24.09.2016Управлінське рішення як концентроване вираження процесу управління. Економіко-математичне моделювання процесів прийняття управлінських рішень. Окремі випадки економіко-математичного моделювання в менеджменті на прикладі прогнозування та планування.
курсовая работа [41,2 K], добавлен 24.03.2012Аналіз діяльності підприємства громадського харчування: формування витрат, товарна політика. Сутність економіко-математичного та інформаційно-логічного моделювання. Моделювання сукупного попиту та пропозиції. Побудова прототипу системи автоматизації.
дипломная работа [2,8 M], добавлен 14.05.2012Прогнозування подій на валютному ринку. Побудова макроекономічної моделі прогнозування валютного курсу в Україні на основі теорії нечіткої логіки з застосуванням елементів теорії рефлективності. Економічний процес формування валютного курсу в Україні.
автореферат [42,5 K], добавлен 06.07.2009
