Моделювання системи управління складом

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Національна металургійна академія України

Кафедра економічної інформатики

Курсова робота

на тему: «Моделювання системи управління складом»

з дисципліни: Економічна кібернетика

м. Дніпропетровськ 2014

Введення

Управління товарними запасами - це система заходів, спрямованих на встановлення й підтримку оптимального обсягу й структури запасів для безперебійного постачання роздрібної торговельної мережі товарами в необхідній кількості й асортиментах. Основне завдання управління товарними запасами - не допустити перебоїв у товаропостачанні й уникнути затоварення. При цьому необхідно: прискорювати оборотність товарних запасів, скорочувати витрати на їхнє формування й зберігання.

В даній курсовій роботі ми більш детально розглянемо моделювання системи управління складу.

1. Аналіз системи управління підприємством

1.1 Структура системи управління і її характеристики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1.1-Структура управління складу

На рисунку 1.1 зображена схема ієрархічної системи управління складу. Ієрархічна система складається з трьох рівнів управління:

· Вищий рівень - керівник організації (генеральний директор складу).Відповідає за прийняття найважливіших стратегічних рішень.

· Середній рівень - керівники структурних підрозділів (менеджер по закупівлям, комерційний директор). Координують та контролюють роботу керівників нижчої ланки, готують для них завдання та приймають відповідні рішення. В основному їх робота спеціалізується за певними напрямами чи функціями. Відповідають за виконання стратегічних та тактичних завдань.

· Нижчий рівень - молодші керівники (комерційні агенти, товарознавець, завідувач складом, головний спеціаліст, економіст з товарних операцій, фінансисти, головний бухгалтер). Відповідають за виконання виробничих завдань та оперативних задач, за безпосереднє використання ресурсів.

1.2 Функцій менеджерів і вибір завдання для моделювання

Розглянемо основні функції персоналу оптового складу. Менеджер по закупівлям виконує задачі:

· Планує, керує та координує діяльність відділу закупок;

· Аналізує ринкову систему для визначення наявності і потребі у матеріалах на даний момент і на майбутні періоди;

· Управляє процесом закупівлі і поставки товарів;

· Формулює та координує виконання політики торгівлі підприємства для забезпечення прибутку;

· Розробляє операційні та системні інструкції, процедури та лінії поведінки;

· Робить висновки про ринкові умови і витрати на закупівлю;

· Робить аналіз доходів та витрат.

Спеціалістами відділу закупівель є комерційні агенти по закупівлям, товарознавець, завідувач товарним складом. Комерційна діяльність агентів по закупівлям включає наступні напрямки:

· Аналіз і оцінка ринку продовольчих товарів;

· Організація господарських зв'язків з постачальниками;

· Оцінка розрахунків з постачальниками.

Товарознавець визначає вимоги до товарів, які закупаються агентами, їх відповідність стандартам, ТУ і договірним обов'язкам.

Завідувач товарним складом організує прийом товарів, що поступають від комерційних агентів. Слідкує за наявністю товарів на складі, веде оперативний облік прийнятих товарів; здійснює контроль за виконанням правил зберігання товарів.

Збутова діяльність направлена на розвиток існуючогого ринку і пошук нових ринків, підвищення конкурентоспроможності підприємства.

Коммерційний директор координує роботу відділу збуту. Він здійснює организацію продажу товарів за відповідністю до договірних обов'язків. Забезпечує участь відділу у виконанні робіт по вивченню попиту на товари, прийнятті заказів.

В структуру відділу збуту входять:

· Комерційні агенти, які займаються пошуком споживачів, підписанням з ними договорів, виконують роботи щодо організації сервіса після продажного обслуговування;

· Головний спеціаліст відділу збуту - виконує роботу юриста відділу збуту, в обов'язки якого входять підготовка і обробка нормативно-правової документації, розгляд претензій споживачів і підготовка відповіді на них;

· Економіст з товарних операцій - виконує роботу щодо забезпечення заказів на продукцію; розробляє нормативи товарних запасів і контролює іх фактичний рівень встановленим нормам.

Фінансова служба оптового складу включає фінансистів і головного бухгалтера. Спеціалісти фінансової служби здійснюють фінансове планування, розробляють і забезпечують процеси аналізу фінансового положення підприємства, оцінки потенціалу важливих проектів по інвестуванню, виконують інші функції в рамках своєї компетенції.

В обов'язки головного бухгалтера входять: ведення бухгалтерського обліку, складання звітів, участь у проведенні економічного аналізу, господарчо-фінансової діяльності підприємства з ціллю виявлення внутрішніх резервів, передача необхідної інформації керівництву для прийняття управлінських рішень.

Розглянемо проблеми одного з працівників складу, а саме проблеми менеджера по закупівлям товару. В його обов'язки входить постійне дослідження ринку товару, що закупається, перевірка якості, слідкування за рухом цін на ринку, аналіз доходів і витрат підприємства, робота щодо контрактів і умов поставки, транспортних питань.

Отже, в даній роботі більш детально проаналізуємо проблеми:

1. Зміна рівня запасу товару на складі та загальні витрати за певний період.

2. Прогноз величини попиту на масло в регіоні.

1.3 Варіанти рішень вибраної задачі

Проблему зміни рівня запасу товару на складі та загальні витрати за певний період можна вирішити за допомогою імітаційної моделі керування запасами. Завдяки цій моделі ми визначимо:

1. середній кінцевий запас на складі;

2. Середнє число упущених продаж;

3. Щотижневі витрати на замовлення;

4. Щотижневі витрати на збереження;

5. Щотижневі упущені можливості;

6. Середні загальні тижневі витрати;

7. Загальні витрати за період.

Проблема прогнозу величини попиту на масло в регіоні вирішується завдяки економетричній моделі аналізу. Ми визначимо як впливають на попит такі фактори як: ціна, дохід на душу населення, ціна замінника, рівень інфляції.

2. Модель системи управління

2.1 Короткий огляд моделей по вибраному завданню

Імітаційне мделювання -- це метод дослідження, за якого вибрана система заміняється моделлю, що з точністю описує реальну систему і з нею проводяться експерименти з ціллю отримання інформації про дану систему. Імітаційна модель управління запасами. Створення моделі та її експериментальне застосування для визначення змін реальної ситуації. Використовується в ситуаціях, пов'язаних з надмірно великим числом змінних, труднощами математичного аналізу певних залежностей між змінними або високим рівнем невизначеності. Всі моделі мають на увазі застосування імітації в широкому сенсі.

Переваги:

- Розробка імітаційної моделі системи часто дозволяє краще зрозуміти реальну систему.

- В ході моделювання можливо "стиснення" часу: роки практичної експлуатації реальної системи можна промоделювати протягом декількох секунд або хвилин.

- Моделювання не вимагає переривання поточної діяльності реальної системи.

- Імітаційні моделі носять набагато більш загальний характер, ніж математичні моделі; їх можна використовувати в тих випадках, коли для проведення стандартного математичного аналізу немає належних умов.

- Моделювання можна використовувати як засіб навчання персоналу роботі з реальною системою.

- Моделювання забезпечує більш реалістичне відтворення системи, ніж математичний аналіз.

- Моделювання можна використовувати для аналізу перехідних процесів, тоді як математичні моделі для цієї мети не підходять.

- В даний час розроблено безліч стандартизованих моделей, що охоплюють широкий спектр об'єктів реального світу.

- Імітаційне моделювання відповідає на питання типу "а що, якщо ...".

Недолікі:

- Незважаючи на те, що на розробку імітаційної моделі системи може піти досить багато часу і праці, немає ніякої гарантії, що модель дозволить отримати відповіді на цікаві для нас питання.

- Немає ніякого способу довести, що робота моделі повністю відповідає роботі реальної системи. Моделювання пов'язане з численними повтореннями послідовностей, які грунтуються на генерації випадкових чисел, що імітують настання тих чи інших подій. Явно стабільна система може - при несприятливому поєднанні подій - "піти в рознос" (хоча це і дуже малоймовірно).

- Залежно від системи, яку ми хочемо моделювати, побудова моделі може зайняти від однієї години до 100 людино-років. Моделювання складних систем може виявитися досить дорогим затією і зайняти чимало часу.

- Моделювання може бути менш точним, ніж математичний аналіз, оскільки - підкреслимо ще раз - в його основу покладена генерація випадкових чисел. Якщо реальну систему можна представити математичною моделлю, перевагу слід віддати саме такому способу моделювання.

- Для "прогону" складних моделей потрібно досить значне комп'ютерний час.

- Для методу імітаційного моделювання як і раніше характерне недостатнє використання стандартизованих підходів (хоча певний прогрес у подоланні цього недоліку вже намічається). В результаті моделі однієї і тієї ж реальної системи, побудовані різними аналітиками, можуть мати мало спільного між собою

Економетрична модель (econometric model) - це статистична модель, що є засобом прогнозування значень визначених перемінних, які називаються ендогенними перемінними (endogenous variables).

Економетричне моделювання реальних соцiально-економiчних процесів i систем, як правило, спрямоване на досягнення двох типів кінцевих прикладних результатів: отримання прогнозу економічних показників, що характеризують стан та розвиток економічної системи; iмiтування різних можливих сценаріїв соцiально-економiчного розвитку економічної системи (багатоваріантний сценарій, розрахунки, ситуаційне моделювання).

Економетрична модель може являти собою як дуже складну систему так і просту формулу, що може бути легко підрахована на калькуляторі. У будь-якому випадку вона вимагає знань по економіці і статистиці. Спочатку для визначення відповідних взаємозв'язків застосовуються знання по економіці, а потім для оцінки кількісної природи взаємозв'язків отримані за минулий період дані обробляються за допомогою статистичних методів.

Економічна діяльність часто буває сполучена з необхідністю прогнозування конкретної чи ситуації результатів конкретної діяльності. Математичні методи являють собою тот інструментарій, що дозволяє оцінити стан економічної системи і її елементів у майбутній момент часу. Дані методи звуться «стохастических» і знаходять широке застосування при дослідженні економічних відносин.

Мається цілий ряд проблем різного аналітичного рівня, зв'язаних з оцінкою корисності регіональних економетричних моделей. Характер аналізу залежить, зокрема, від того, чи є дана модель чисто прогнозної чи містить у якомусь змісті «планові» елементи. Варто розрізняти проблеми, зв'язані з аналізом окремих рівнянь економетричних моделей чи систем рівнянь у цілому. Аналіз окремих рівнянь простіше, однак за таким аналізом можна не побачити безліч системних питань.

Багато статистичних проблем зв'язані з недоліком доступних даних. У результаті багато рівнянь погано специфіковані: у них пропущені деякі необхідні перемінні, що веде до перекручування оцінок параметрів. Іншим джерелом поганої специфікації в рівняннях є помилки виміру спостерігання перемінних, котрі створюють труднощі частіше в регіональних, чим у національних, моделях, що порозумівається більш високим загальним рівнем розробки останніх. Ще з великими труднощями зіштовхується дослідник при використанні спільних систем рівнянь. Ця методика вимагає більшого числа ступенів волі, тому що в розрахунках використовуються скорочені форми рівнянь. Подібні проблеми мають велике значення в регіональних моделях, оскільки число екзогенних перемінних у них відносно велико в порівнянні з величиною вибірки і числом ендогенних перемінних.

Погана специфікація і використання тимчасових рядів можуть приводити до мультиколлінеарності, при якій незалежні перемінні виявляються взаємно зв'язаними і стає неможливим незалежно визначити вплив окремих перемінних на залежну перемінну. У випадку поганої специфікації, якщо яка-небудь перемінна помилково пропущена в правій частині, а ця перемінна корелює з незалежними перемінними, що залишилися, неминуче перекручування одержуваних коефіцієнтів. Використання тимчасових рядів у регіональних (так само, як і в національних) економетричних моделях означає, що величини перемінних випробують циклічні коливання і тому корелюють згодом і відповідно один з одним; ця обставина є іншим важливим джерелом мультиколлінеарності.

2.2 Опис вибраних моделей

Для вирішення даної задачі скористаємося імітаційною моделлю управління запасами та економетричною моделлю.

Імітаційна модель

На сучасному етапі розвитку суспільства велика увага приділяється пошуку форм і методів раціонального використання різних ресурсів за допомогою правильної організації процесу управління запасами. Аналіз сучасного стану даної проблеми показав, що більшість робіт з управління запасами носять чисто аналітичний характер і проводяться, в основному, у двох напрямках. Одне з них пов'язане з абстрактним моделюванням процесу формування запасів, який розглядається з чисто економічної точки зору, тобто як процес мінімізації витрат при обмеженнях на рівень запасів, необхідних для задоволення попиту. Другий напрямок носить прагматичний характер і передбачає розробку способу визначення рівня запасів. Однак сучасні досягнення інформатики та обчислювальної техніки показують, що найбільший ефект при вирішенні питань, що розглядаються можна домогтися за допомогою інформаційних технології, зокрема, імітаційних систем.

Імітаційне моделювання - метод, що дозволяє будувати моделі, що описують процеси так, як вони проходили б у дійсності. Таку модель можна «програти» в часі як для одного випробування, так і заданого їх безлічі. При цьому результати визначатимуться випадковим характером процесів. За цими даними можна отримати достатньо стійку статистику.

Під імітаційним моделюванням розуміється експеримент, проведений дослідником із застосуванням імітаційної моделі. Метою імітаційного експерименту є вирішення завдання прогнозу або максимізації значення критеріїв ефективності аналізованої системи управління.

Імітаційна модель реалізується у вигляді програми на ЕОМ, ця програма повторює (імітує) роботу системи управління на заданому проміжку часу. Чим докладніше програма відображає роботу системи управління, тим адекватніше імітаційна модель цієї системи і тим точніше може бути вирішена задача прогнозу або оптимізації. Так як реальні системи управління за своєю природою є імовірнісними, то й імітаційні моделі повинні включати імовірнісні змінні (випадкові фактори).

Під впливом випадкових факторів значення критеріїв ефективності піддаються розсіюванню і можуть отримати зміщення своїх середніх значень. Цей зсув відсутній тільки, якщо залежність між критерієм з випадковими факторами лінійна.

Дійсно, якщо, наприклад, Z = ax + b, де Z - критерій, х - ймовірна змінна, a, b - константи, то математичне сподівання значення одно:

M (Z) = M (ax + b) = aM (x) + b

У загальному вигляді, якщо Z = ц (x), то при лінійності ц вірно M (Z) = ц (M (x)).

Отже, для лінійної імітаційної моделі процес імітації зводиться до однократному виконання імітаційної програми при середніх значеннях імовірнісних змінних. Природно, що середні значення імовірнісних змінних повинні бути попередньо визначені шляхом статистичної обробки спостережень за роботою реальної системи управління.

Однак, якщо функція ц нелінійна, то M (Z) ? ц (M (x)).

Дійсно, якщо приклад, Z = x2, то M (x2) = [M (x)] 2 + ? x2, де ? x2 - дисперсія випадкової величини х, що є в даному випадку зсув середнього значення критерію Z.

Так як для нелінійних імітаційних моделей просто підставляти в ц середні значення випадкових величин не можна, то застосовується метод статистичних випробувань (метод Монте-Карло). Стосовно до моделювання системи управління процес імітації на основі методу статистичних випробувань зводиться до наступного. Весь період Т роботи імітованої системи управління розбивається на n інтервалів таким чином, щоб в межах кожного інтервалу значення випадкових факторів (імовірнісних змінних) були постійні. Для кожної ймовірнісної змінної на основі статистичної обробки спостережень, за роботою системи управління визначаються параметри, що описують розподіл цієї змінної. У ході реалізації імітаційної програми послідовно імітується робота системи управління в 1-му, 2-му, ..., n-му інтервалах часу. При переході до чергового інтервалу значення імовірнісних величин генеруються заново відповідно до їх розподілами.

У результаті одноразової реалізації програми отримаємо одне значення Zi критеріями ефективності. Для отримання статистично середнього значення Ї критерію Z необхідно виконати m реалізацій при фіксованому значенні вектора параметрів управління Vm. Середнє значення критерію одно

m

Ї = У Zi / m.

i = 1

Очевидно, що при m > ? Ї › M (Z)

Різновидом імітаційних моделей є моделі систем масового обслуговування. Система управління в таких моделях представляється у вигляді взаємопов'язаних пристроїв (мережі ЕОМ, системи станів тощо), між якими передаються заявки на обслуговування (завдання, потоки інформації, потоки металу тощо). Характеристики заявок, наприклад, частота надходження, час і вартість обслуговування в пристроях можуть бути ймовірносними змінними з заданими параметрами розподілу. Імітація роботи системи управління зводиться до моделювання проходження всіх заявок через відповідні пристрої. При надходженні чергової заявки в пристрій заново генеруються значення ймовірнісних характеристик цієї заявки. Результатом імітації є такі показники (критерії), як довжина черг, вартість обслуговування заявок, завантаження пристрої тощо

Одноразове виконання імітаційного експерименту (імітації) з будь-якої з описаних вище типів моделей дозволяє вирішити тільки завдання прогнозу, тобто знайти статистично середнє значення ефективності Z (може бути, векторного) при фіксованому значенні вектора параметрів управління V.

Для знаходження за допомогою імітаційних моделей значення вектора параметрів управління V, максимизирующего або мінімізує значення критерію Z (задача оптимізації), необхідно багаторазово повторювати імітацію, змінюючи значення V. При цьому можуть бути використані методи планування експерименту, методи випадкового пошуку або евристичні методи.

Для генерації значень імовірнісних змінних відповідно до параметрів їх розподілу використовуються генератори псевдовипадкових чисел, реалізовані у вигляді підпрограм.

Генерація значення деякої імовірнісної змінної X з заданим законом розподілу виконується в два етапи. На першому етапі за допомогою стандартної підпрограми генерується значення випадкової величини Aш c рівномірним розподілом в інтервалі [0,1]. На другому етапі виконується перетворення (розігрування) значення Aш в значеннях X відповідно до заданого законом розподілу. Це перетворення виконується для стандартних законів розподілу за спеціальними формулами, а для нестандартного розподілу - за таблицями заданих ймовірностей. Таблиця заданих ймовірностей має вигляд:

X X1 X2. . . Xi

P P1 P2. . . Pi

G G1 G2. . . Gi

де Xi - i-е значення змінної X,

Pi - імовірність того, що змінна X прийме значення Xi,

Gi - верхня межа ймовірності випадкової величини Х, Відповідна значенням Xi (ймовірність).

Значення ймовірностей Pi визначається за результатами статистичної обробки спостережень, наприклад, по гістограмі змінної Х. Значення кордону Gi обчислюється за формулою:

j = i

Gi = У Pj, то Gi = 1, G0 = 0.

j = 1

Мінлива Х приймає значення Хi, якщо

Gi-1 <Aш = Gi.

Імітація за допомогою методу Монте-Карло складається з п'яти етапів:

1. Встановлення розподілу ймовірностей для существен ¬ них змін-них.

2. Побудова інтегрального розподілу ймовірності для всіх змінних.

3. Встановлення інтервалу випадкових чисел для кожної пере ¬ менной.

4. Генерація випадкових чисел.

5. Імітація шляхом багатьох спроб

Економетрична модель

Економетрична модель - це логічний опис того, що економічна теорія вважає особливо важливим при дослідженні певної проблеми.

Економетричне моделювання реальних соцiально-економiчних процесів i систем, як правило, спрямоване на досягнення двох типів кінцевих прикладних результатів:

отримання прогнозу економічних показників, що характеризують стан та розвиток економічної системи; iмiтування різних можливих сценаріїв соцiально-економiчного розвитку економічної системи (багатоваріантний сценарій, розрахунки, ситуаційне моделювання).

У постановці задач економетричного моделювання доцільно визначати їхній iєрархiчний рівень i тип. Поставлені задачі можуть належати до макрорівня (країна, міждержавний аналіз), мезорiвня (регіони всередині країни) i мiкрорiвня (підприємства, фірми, сім'я) i бути спрямованими на розв'язок питань iнвестицiйної, фінансової або соціальної політики, ціноутворення, розподільних відносин i т. ін.

Економетрична модель містить набір регресійних рівнянь, що описують стохастичні зв'язки між досліджуваними економічними показниками, а також певні тотожності, які характеризують спiввiдношення між економічними показниками.

Найпоширеніший математичний вид досліджуваних взаємозв'язків лiнiйний (відносно параметрів) i адитивний за формою. При цьому можливі ситуації, коли одні й ті самі показники в одних рівняннях вiдiграють роль пояснюваних змінних, а в інших - пояснювальних (такі моделі називають системами одночасних рівнянь).

Рівняння множинної регресії має такий вигляд:

,

де , (i = 1, 2, …, k) - регресійні коефіцієнти,

u - відхилення,

y - регресанд (залежна змінна),

х1,...,хk - регресори (незалежні змінні).

Регресор х1 використовується для уніфікації моделі і завжди дорівнює одиниці.

Змінні x і y спостерігаються, тобто їхні індивідуальні значення (реалізації) можна виміряти в моменти часу t = 1, …, T.

Для того щоб параметри моделі оцінити статистично, необхідно мати T значень кожного регресора і T значень регресанда y у відповідні моменти часу. При цьому довжина рядів спостережень повинна бути більше кількості регресорів, тобто T > K.

Відповідна система рівнянь може бути записана в матричному вигляді:

.

Вектор і матриця X разом утворять матрицю даних D розмірністю T х (K+1).

Похибка (відхилення) рівняння для t-го періоду дорівнює

,

де yt - значення регресанду, що спостерігається;

- оцінка (розрахункове значення) yt при знайдених значеннях оцінок коефіцієнтів .

За теоремою Гаусса-Маркова з усіх оцінювачів функція оцінювання однокроковим методом найменших квадратів (МНК) для лінійної моделі без автокореляції і без гетероскедастичності є найкращою функцією оцінювання.

У матричному вигляді формула обчислення оцінок регресійніх коефіцієнтів за МНК буде такою:

,

де - вектор оцінок параметрів рівняння регресії,

X - матриця значень факторів x, що спостерігаються,

X' - транспонована матриця Х,

- вектор значень залежної змінної y, що спостерігається ,

(Х'Х)-1 - зворотна матриця.

Для обчислення оцінок регресійних коефіцієнтів зручно використовувати статистичні функції «ЛИНЕЙН» пакета EXCEL, що дозволяють розрахувати багато параметрів регресійних моделей.

Функція «ЛИНЕЙН» реалізована як операція з масивами і повинна використовуватися по кроках.

По-перше виділити діапазон розмірністю 5 * К, де К - число регресорів у рівнянні (К = число факторів плюс один).

Далі з допомогою майстра функцій викликати функцію «ЛИНЕЙН» (категорія статистичних функцій) і ввести 4 її параметри, а саме: координати всіх відомих значень результуючого показника у; координати всіх відомих значень регресорів х (координати матриці Х); логічну константу, що дорівнює нулю; логічну константу, що дорівнює одиниці.

Натиснути ОК і, встановивши курсор в рядок формул, натиснути комбінацію Ctrl + Shift + Enter.

Результати функції «ЛИНЕЙН» при К = 4 розміщені в наступному виді(Таблиця 2.2):

Таблиця 2.2-Результати функції ЛИНЕЙН методом найменших квадратів

R2		-	-
F	(Т-K)	-	-
Sreg	Srest	-	-

де - оцінки регресійних коефіцієнтів,

- оцінки середньоквадратичних помилок регресійних коефіцієнтів,

- середньоквадратичне вiдхилення регресанду y,

R² - коефіцієнт детермінації,

F - критерій Фішера,

Т - число спостережень,

Sreg і Srest - регресійна і залишкова дисперсії.

управління моделювання імітаційний економетричний

3. Модельні експерименти

3.1 Модельний експеримент №1: Імітаційна модель керування запасами

3.1.1 Опис інформаційного забезпечення моделі і очікуваних результатів

Оптовий склад займається закупівлею та продажем масла. Кожне замовлення на товар обходиться в 10 грн., збереження одиниці товару - у 2 грн. у день, один упущений продаж - у 20 грн. Початковий обсяг запасу 120 штук. При запасі на складі 70 штук і менше необхідно робити замовлення в обсязі 120 штук. Замовлена партія товару надходить через 1 - 3 дня. Розрахуємо середні витрати за день та загальні витрати за тиждень.

Відомо, що обсяги продажів товару за 50 тижнів такі (Таблиця 3.1.1.1):

Таблиця 3.1.1.1-Обсяг продажів товару

Обсяг продажів товару (шт.)	Число днів, у які реалізований цей обсяг продажів
60 70 80 90 100 110 120	6 5 9 12 8 7 3
Разом	50

У таблиці 3.1.1.2 показані дані, що дозволяють визначити імовірності термінів виконання замовлень.

Таблиця 3.1.1.2 - Термін і частота виконання замовлення

Термін виконання замовлення (дні)	Частота
1 2 3	10 25 15

3.1.2 Методика проведення експерименту

За вихідними даними розрахуємо ймовірність термінів виконання замовлень і інтервали випадкових чисел (Таблиця 3.1.2.1)

Таблиця 3.1.2.1 - Ймовірності термінів виконання замовлень та інтервали випадкових чисел за обсягом продаж

Обсяг продаж товару шт.	Число днів, у які реалізований обсяг продажів	Ймовірність	Інтегральна ймовірність	Інтервал випадкових чисел
60	6	0,12	0,12	01-12
70	5	0,1	0,22	13-22
80	9	0,18	0,4	23-40
90	12	0,24	0,64	41-64
100	8	0,16	0,8	65-80
110	7	0,14	0,94	81-94
120	3	0,06	1	95-00
Разом	50	1

Коли робиться замовлення, щоб відновити запаси масла, його виконання відбувається з лагом у 1, 2 або 3 дня. Це означає, що час відновлення запасу підпорядковується випадковому розподілу. У Таблиці 3.1.2.2 показані дані, що дозволяють визначити імовірності термінів виконання замовлень і інтервали випадкових чисел на основі інформації про 50 замовлень.

Таблиця 3.1.2.2 - Ймовірності та інтервали випадкових чисел за частотою

Термін виконання замовлення	Частота	Ймовірнісь	Інтегральна ймовірність	Інтервал випадкових чисел
1	10	0,2	0,2	01-20
2	25	0,5	0,7	21-70
3	15	0,3	1	71-00
Разом	50	1

Для кожного тижня реалізується такий процес імітації.

1. Період (тиждень) починається з перевірки, чи надійшло зроблене замовлення. Якщо замовлення виконане, те поточний запас збільшується на величину замовлення.

2. Шляхом вибору випадкового числа генерується попит на період, що імітується, для відповідного розподілу імовірностей.

3. Розраховується підсумковий запас, рівний вихідному запасу за відрахуванням величини попиту. Якщо запас недостатній для задоволення тижневого попиту, попит задовольняється, наскільки це можливо. Фіксується число нереалізованих продажів (дефіцит). Розраховуються сумарні витрати на збереження і втрати через дефіцит за минулі тижні, включаючи тиждень, що імітується.

4. Визначається, чи знизився запас до точки замовлення. Якщо так, причому не очікується надходження замовлення, зробленого раніше, те робиться замовлення. Отримано такі результати (Таблиця 3.1.2.3):

Таблиця 3.1.2.3 - Розрахунок запасу

День	Постачання	Початковий запас	Випадкове число	Попит	Підсумковий запас	Упущений продаж	Робити запас?	Випадкове число	Термін виконання
1	0	120	35	80	40	0	так	17	1
2	0	40	25	80	0	40	ні
3	120	120	12	60	60	0	так	32	2
4	0	60	4	60	0	0	ні
5	0	0	65	100	0	100	ні
6	120	120	25	110	10	0	так	23	2
7	0	10	3	60	0	50	ні
8	0	0	14	70	0	70	ні
9	120	120	32	80	40	0	так	72	3
10	0	40	90	120	0	80	ні
Разом					150	340

3.1.3 Результати експерименту і їх аналіз

Результат імітаційного експерименту: середній кінцевий запас = 150 одиниця / 10 днів = 15 одиниці; середнє число упущених продажів = 340 упущені продажі/10 днів = 34 шт./день.

Кожне замовлення на масло обходиться в 10 грн., збереження кожної одиниці масла - у 2 грн. у день, одна упущена продаж - у 20 грн. Цієї інформації достатньо, щоб оцінити середні щоденні витрати для цієї стратегії керування запасами. Знайдемо три складові витрати: щоденні витрати на замовлення = (витрати на одне замовлення) * (середнє число замовлень у день) = 10 * 0,4 = 4; щоденні витрати на збереження = (витрати на збереження однієї одиниці протягом дня) * (середня величина кінцевого запасу) = 2 * 15 = 30 грн.;

щоденні упущені можливості = (прибуток від упущеного продажу) * (середнє число упущених продажів у день) = 20 * 34 = 680 грн.,

загальні щоденні витрати = витрати на замовлення + витрати на збереження + упущені продажі = 4 + 30 + 680 = 714 грн.

загальні витрати за тиждень= (загальні щоденні витрати) * (7 днів) =714 * 7 = 4998 грн.

Висновок: даний експеримент допоміг нам розрахувати загальні витрати за день та загальні витрати за тиждень, що дорівнюють відповідно 714 грн і 4998 грн.

Рекомендації: щоб зменшити величину витрат на оптовому складі менеджер по закупівлям повинен збільшити постачання і зменшити число впущених продажів. Тому йому треба вжити методи для покращення ефективності праці своїх підлеглих, а саме комерційних агентів, товарознавця та завідувача складом.

3.2 Модельний експеримент №2: Економетрична модель

3.2.1 Опис інформаційного забезпечення моделі і очікуваних результатів

Використовуючи вхідні дані таблиці про попит на масло складемо лінійне регресійне рівняння, що враховує 4 фактора;

Обчисленяя значення оцінки регресійних коефіцієнтів, стандартизованих регресійних коефіцієнтів і коефіцієнтів еластичності;

Перевірка адекватністі моделі, за допомогою використання коефіцієнта детермінації R2 і F-тесту;

Оцінка суттєвісті факторів на основі стандартизованих коефіцієнтів регресії. Дані про попит на масло наведені в Таблиці 3.2.1:

Таблиця 3.2.1-Попит на масло

Рік	Споживання на душу населення, кг	ціна за 1 кг.,грн.	Дохід на душу населення, грн.	Ціна замінника, грн.	Рівень інфляції, %
1	6,1	3,53	501	4,67	23
2	6,2	3,64	525	6,17	26
3	6,3	3,75	540	8,7	34
4	6,5	3,71	535	10,7	28
5	6,3	3,74	548	13,5	37
6	6,8	3,92	555	16,2	37
7	6,6	4,05	557	18,3	25
8	6,7	4	580	21,2	26
9	6,6	4,1	570	22,7	31
10	6,8	4,4	588	25,1	33

3.2.2 Методика проведення експерименту

Включимо у рівняння регресор Х1 = 1 для стандартизації рівняння та регресори Х2 і Х3 - два явно істотних фактора з чотирьох заданих(Таблиця 3.2.2.1):

Таблиця 3.2.2.1-Попит на масло з включенням Х1

Рік	Споживання на душу населення, кг (Y)	Х1	Ціна за 1 кг., грн. (Х2)	Дохід на душу населення, грн. (Х3)	Ціна замінника, грн. (Х4)	Рівень інфляції, % (Х5)
1	6,1	1	3,53	501	4,67	23
2	6,2	1	3,64	525	6,17	26
3	6,3	1	3,75	540	8,7	34
4	6,5	1	3,71	535	10,7	28
5	6,3	1	3,74	548	13,5	37
6	6,8	1	3,92	555	16,2	37
7	6,6	1	4,05	557	18,3	25
8	6,7	1	4	580	21,2	26
9	6,6	1	4,1	570	22,7	31
10	6,8	1	4,4	588	25,1	33

Для розрахунку значень коефіцієнтів регресії застосуємо метод найменших квадратів.

Аналіз адекватності моделі з урахуванням Х1,Х2,Х3,Х4 за допомогою функції ЛИНЕЙН (Таблиця 3.2.2.2):

Таблиця 3.2.2.2-Аналіз адекватності з урахуванням Х1,Х2,Х3,Х4

0,0153	0,0029	0,1474	4,0757	0,0000
0,0302	0,0067	0,5985	3,6806	#Н/Д
0,9997	0,1476	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д
4838,8441	6,0000	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д
421,6393	0,1307	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д

Розрахунок коефіцієнта Тейла:

; Т=10; К=4;

0,99953516

Аналіз адекватності моделі з урахуванням Х1,Х2,Х3,Х5 за допомогою функції ЛИНЕЙН (Таблиця 3.2.2.3):

Таблиця 3.2.2.3-Аналіз адекватності з урахуванням Х1,Х2,Х3,Х5

0,001732612	0,005010984	0,343896831	2,34678606	0
0,010815499	0,005215169	0,505790544	1,215422328	#Н/Д
0,999678267	0,150386792	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д
4660,758019	6	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д
421,6343029	0,135697123	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д

Розрахункове значення критерію Фішера F=4660;

0,9995174;

Оскільки коефіцієнт детермінації Тейла при включенні Х4 вищий,ніж при включенні Х5, то потрібно залишити в рівнянні фактор Х4.

Обчислимо стандартизовані коефіцієнти регресії і коефіцієнти еластичності за формулами:

, ,

де , - оцінки стандартних вiдхилень xi і y,

- середні значення xi і y;

Х1	Х2	Х3	Х4
4,0757	0,1474	0,0029	0,0153	-оцінка д
3,6806	0,5985	0,0067	0,0302	-оцінка СКО д
0,0000	0,0259	0,0292	0,0257	-стандартизовані коефіцієнти

Коефіцієнти еластичності (функція СРЗНАЧ):

Х2	Х3	Х4
-0,653	1,563	0,068

Порівняємо розрахункове значення F- критерію (результат функції “ЛИНЕЙН”) з табличним значенням 8,94 , знайденим при р=1- б =0,95, к1 = Т - К, к2 = К - 1 (Додаток А):

F= 4660; Fкрит= 8,94 - модель статично надйна.

3.2.3 Результатів експерименту і їх аналіз

Дана економетрична модель адекватна та надійна. За розрахованими даними експерименту можна зробити наступні висновки: при збільшенні ціни масла на 1% споживання зменшується на 0,653%; при збільшенні доходу на 1% споживання збільшується на 1,563%. Отже можна допустити що попит на масло у наступні роки буде збільшуватися і робота оптового складу буде стабільною.

Рекомендації: Менеджерові по закупівлям слід вжити заходів щодо реклами своїх послуг для забезпечення ще більшої стабільності підприємства на ринку. Також бажано досліджувати останні тенденції ринку та робити відповідні висновки.

Список літератури

1. Варфоломеев В.И. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем: Практикум. Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 280 с.

2. Вендров А.М. CASE-технологии. Современные методы и средства проектирования информационных систем. - М.: Финансы и статистика, 1998. -176 с.

3. Марков А.А. Моделирование информационно-вычислительных процессов. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. -360 с.

4. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Практикум. - М.: Высш. шк., 1999. - 224 с.

5. Армстронг Дж. Р. Моделирование цифровых систем. - М.: Мир, 1992. - 174 с.

6. Математическое моделирование: Методы, описания и исследования сложных систем / Под ред. А.А. Самарского. - М.: Наука, 1989. - 128 с.

7. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учебник для ВУЗов. - М.: Высш. шк., 1985. -320 с.

8. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - Искусство и наука. - М.: Мир, 1978. - 418 с.

Размещено на Allbest.ru

...