Методи і моделі математичної статистики у логістиці
Характеристика графіків, що ілюструють тісноту зв'язку між залежними випадковими величинами. Визначення осоновних методів математичної статистики. Розгляд рівнянь для лінійної залежності. Розрахунок залежності рівня витрат від величини товарооберту.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | творческая работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 12.10.2014 |
| Размер файла | 347,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ
КИЇВСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТУ ІМЕНІ ГЕТЬМАНА ПЕТРА КОНАШЕВИЧА САГАЙДАЧНОГО
ФАКУЛЬТЕТ ЕКОНОМІКИ ТРАНСПОРТУ
ТВОРЧА РОБОТА
на тему:
“МЕТОДИ І МОДЕЛІ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ У ЛОГІСТИЦІ”
Виконала:
студентка І курсу
групи ТТ-1301
Швець Світлана
Київ 2013
МЕТОДИ І МОДЕЛІ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ У ЛОГІСТИЦІ
Методи математичної статистики дозволяють виявляти характер дії факторів - причин на слідства. Ці методи дають можливість за одними величинам обчислювати інші, недоступні або малодоступні. Методи математичної статистики дозволяють передбачити протягом і розвиток логістичних процесів. За допомогою методів математичної статистики вирішуються такі питання, як побудова кривих розділення ймовірностей і оцінка ступеня згоди фактичних характеристик з теоретичними, дозволяють визначати емпіричні залежності, оцінювати тісноту зв'язку між досліджуваними величинами. У логістиці найбільш часто застосовується кореляційно-регресійний аналіз, за допомогою якого виявляються якісні та кількісні впливу різних факторів на показники логістичної діяльності. Цей аналіз дозволяє вимірювати тісноту зв'язку між величинами і будувати теоретичні залежності впливу однієї величини на іншу, тобто рівняння регресії. Обчислене рівняння товарообігу на затримки є не що інше, як рівняння регресії. Тіснота зв'язку при лінійної залежності вимірюється коефіцієнтом тому кореляції r , а тіснота зв'язку при нелінійної залежності вимірюється кореляційним відношенням h . Для потреб логістики доцільно використовувати лінійні залежності і тісноту зв'язку вимірювати за допомогою коефіцієнта кореляції. У даному випадку мається на увазі лінеарізація залежностей.
Коефіцієнт кореляції змінюється від 0 до 1, 0 <r <1
Чим ближче значення показників тісноти зв'язків до одиниці, тим сильніше вплив однієї величини на іншу, а прагнення до нуля указує на ослаблення тісноти зв'язку
Стосовно до логістики використовується шкала тісноти зв'язку.
Представлена шкала вимірювання тісноти зв'язку ілюструється графіком (рис.1).
Рис.1. Графіки, що ілюструють тісноту зв'язку між залежними випадковими величинами
Коефіцієнт кореляції визначається за наступною формулою:
де х і у - Середні значення досліджуваних величин.
Іншою складовою кореляційно-регресійного аналізується визначення рівняння, що зв'язує досліджувані величини, тобто встановлення виду рівняння регресії. З цією метою в математичній
статистиці використовується метод «найменших квадратів». Згідно з цим методу, сума квадратів відхилень фактичних даних від теоретичних значень відповідних величин, отриманих за рівнянням регресії, повинна бути найменшою.
Суть методу «найменших квадратів» ілюструється графіком (рис.2).
Рис.2. Графік методу «найменших квадратів»
На графіку фактичне значення величини позначено i y , А теоретичне значення, отримане з рівняння регресії - i y . Звідси разність відхилень - Рівняння регресії має узгоджують умові:
Для використання методу «найменших квадратів» вирішуються системи нормальних рівнянь.
Для лінійної залежності у = а0 + ах система нормальних рівнянь має вигляд:
Для зворотній залежності вирішується наступна система рівнянь:
При обчисленні параметрів рівняння регресії вихідними даними є попарно впорядковані фактичні значення досліджуваних величин х і у . У нормальних рівняннях невідомими є параметри а0 і а1.
Приклад: Є дані про товарообіг торговельного підприємства за певний період у млн грн. та відповідних витратах звернення(табл. 1).
Таблиця 1
Підготовка даних для складання системи нормальних рівнянь ведеться в табличній формі (табл. 2).
Таблиця 2
За підсумками табл.2 складається система нормальних рівнянь:
Рішення даної системи дає результат:
звідси отримуємо залежність рівня витрат ( у ) від величини товарооберту ( х ):
У кореляційно-регресійному аналізі рівняння регресії цільових перевірок згідно обчислювати через коефіцієнт кореляції. Одержуване таким чином рівняння регресії ідентично рівняння, параметри якого визначаються за методом «найменших квадратів» за допомогою рівнянь. Рівняння регресії для величин, пов'язаних прямий лінійної залежністю, визначається за наступною формулою: математичний витрати рівняння
де у х і у у - Відповідно середньоквадратичне відхилення величин х і у, тобто
де n - кількість даних в досліджуваному статистичному ряді.
Вираз- Є коефіцієнт регресії. При позитивному значенні коефіцієнта кореляції ( r > 0) с збільшення однієї величини х , збільшується і залежна від неї величина у і, навпаки, при негативному значенні r із збільшенням величини х ,величина у зменшується. Відповідно позитивні і негативні коефіцієнти можуть приймати і коефіцієнти регресії. У логістиці кореляційно-регресійному аналізу піддається сукупність пар величин, наприклад:
х - частка виробничих послуг при поставках продукції,
у - загальні витрати споживача.
х - витрати на рекламу у відсотках від загальних витрат,
у - обсяг продажів (млн. грн. / міс.).
х - товарний запас (тис. крб.),
у - обсяг продажів (тис. грн. / день.).
х - надійність постачання (поставок),
у - величина виробничого запасу.
х - частка поставок точно в строк (% від обсягу поставок),
у - величина виробничого запасу (млн грн.)
х - надійність постачання (поставок) 0<R<1,
у - величина виробничого запасу (млн грн.)
Можливі й інші варіанти логістичних величин для розрахунку парної кореляції і регресії. У логістиці також застосовується багатофакторний кореляційно-регресійний аналіз. Наприклад:
Вихідні дані: у - витрати обігу;
х 1 - Середня відстань переміщення продукції, км;
х 2 - Рівень механізації перевантажувальних і складських робіт,%%;
х 3 - Частка складських поставок,%%;
х 4 - Обсяг виробничих послуг, тис. грн.
Фактичні дані перерахованих величин представлені в табл. 3
Таблиця 3
Після відповідних обчислень отримуємо рівняння множинної регресії:
у = 0,0088 х 1 + 0,589 х 2 - 0,274 х 3 + 0,386 х 4 -6,441
Кореляційно-регресійний аналіз вимагає великої обчислювальної роботи. Тому математико-статистичні розрахунки здійснюються за спеціальними програмами за допомогою комп'ютерних технологій. Результати кореляційно-регресійного аналізу в логістиці служать дієвим інструментом планування і прогнозування виробничо-комерційної діяльності.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Поняття системи одночасних рівнянь. Структурна форма економетричної моделі. Побудова лінійної багатофакторної економіко-математичної моделі залежності фактору Y від факторів Xi. Аналіз на наявність мультиколінеарності згідно алгоритму Фаррара-Глобера.
курсовая работа [342,6 K], добавлен 18.07.2011Визначення числових характеристик випадкових величин. Дослідження залежності розподілу об'ємності та щільності мотальних бобін від діаметру намотування. Визначення виду регресійної однофакторної математичної моделі з використанням методу Чебишева.
курсовая работа [173,6 K], добавлен 13.11.2013Складання математичної моделі задачі забезпечення приросту капіталу. Її рішення за допомогою електронних таблиць Microsoft Excel. Облік максимальної величини сподіваної норми прибутку. Оцінка структури оптимального портфеля. Аналіз отриманого розв’язку.
контрольная работа [390,5 K], добавлен 24.09.2014Виробнича функція Кобба-Дугласа. Розрахунок методом математичної екстраполяції прогнозного значення обсягу виробництва при заданих значеннях витрат праці та виробничого капіталу. Оцінка адекватності моделі за критерієм Фішера. Оцінки параметрів регресії.
контрольная работа [39,9 K], добавлен 13.03.2015Головна мета методів найменших квадратів. Розрахунок системи рівнянь для динамічного ряду облікової ставки ФРН. Розрахунок лінійної залежності рентабельності фірми від наявних сумарних активів і середньорічної вартості нормованих оборотних засобів.
контрольная работа [71,7 K], добавлен 11.02.2010Загальний опис задачі прийняття рішень, порядок формування математичної моделі. Множина Парето і шляхи її визначення. Математична модель лінійної оптимізації. Визначення дефіцитних та найбільш цінних ресурсів. Формування оптимального плану перевезень.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 21.11.2010Оцінка коефіцієнта парної кореляції. Встановлення аналітичної залежності між вихідною і вхідною величинами. Обробка степеневої і експоненціальної залежностей. Накопичення сум для логарифмічної залежності. Визначення і виведення мінімального значення.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 01.09.2015Поняття реклами, ефективності рекламної діяльності та проблеми її моделювання. Види емпіричних моделей для оцінки рекламного бюджету. Ідеї для побудови економіко-математичної моделі організації рекламної діяльності. Застосування диференціальних рівнянь.
дипломная работа [793,8 K], добавлен 24.09.2016Характеристика та призначення лінійної балансової моделі, порядок визначення коефіцієнтів прямих витрат. Методика вирішення балансових рівнянь за допомогою зворотної матриці, визначення коефіцієнтів повних витрат. Повні витрати праці і капіталовкладень.
контрольная работа [31,0 K], добавлен 21.10.2009Визначення кореляційної залежності ціни і витрат від кількості реалізованої продукції; встановлення зв'язку між відповідними ознаками та обчислення коефіцієнту детермінації; перевірка адекватності значень параметрів параболічної однофакторної моделі.
практическая работа [613,4 K], добавлен 30.03.2013Непараметричні (емпіричні) методи оцінки тісноти зв’язку. Розрахунки рангових коефіцієнтів кореляції Спірмена та Кендала. Найпростіші показники кореляційної залежності Фехнера. Коефіцієнти асоціації і контингенції, взаємної спряженості Пірсона і Чупрова.
контрольная работа [72,4 K], добавлен 18.06.2010Особливості застосування теорії масового обслуговування в економічному аналізі. Система спеціальних знань, пов'язана з дослідженням існуючих економічних процесів і господарських комплексів. Методи математичного моделювання в аналітичному дослідженні.
контрольная работа [54,0 K], добавлен 07.02.2011Поняття та сутність запасів на виробництві та управління ними. Обчислення загальних витрат на купівлю товару. Розв’язок задачі за допомогою електронних таблиць Microsoft Excel. Аналіз можливості зменшення витрат при збільшенні бюджету на закупівлю.
контрольная работа [651,4 K], добавлен 24.09.2014Визначення оптимального плану графічним та симплексним методом. Побудова економетричної моделі залежності між витратами обігу та вантажообігом. Розрахунок детермінаціі, кореляції, еластичності. Виявлення мультиколінеарності між заданими факторами.
контрольная работа [451,8 K], добавлен 03.12.2013Методика та головні етапи складання математичної моделі рішення заданої задачі, її елементи: цільові функції, обчислення. Розв’язок задачі за допомогою методу Гоморі: алгоритм програми, ітерації. Розрахунок задачі методом "Розгалуджень та обмежень".
курсовая работа [88,1 K], добавлен 31.08.2014Типи економетричних моделей. Етапи економетричного аналізу економічних процесів та явищ. Моделі часових рядів та регресійні моделі з одним рівнянням. Системи одночасних рівнянь. Дослідження моделі парної лінійної регресії. Однофакторні виробничі регресії.
задача [152,8 K], добавлен 19.03.2009Предмет, об'єкт, метод та основні завдання економетрики. Розробка і дослідження эконометричних методів (методів прикладної статистики) з урахуванням специфіки економічних даних. Поняття економетричної моделі і її вибір. Типи економетричних моделей.
контрольная работа [32,8 K], добавлен 18.06.2010Транспортна задача відкритого типу, критерій мінімальної вартості транспортування однорідного вантажу. Мінімальна вартість перевезення. Пошук кореляційної залежності ціни й витрат від кількості реалізованої продукції. Коефіцієнт кореляції та детермінації.
контрольная работа [109,6 K], добавлен 04.10.2011Розробка методики моделювання процесу максимізації вилучення для збільшення прибутку гірничо-збагачувальним підприємством. Проектування автоматизованої інформаційної системи, виконаної на основі математичної статистики для підвищення ефективності роботи.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 19.03.2010Техніко-економічний аналіз підприємства ЗАТ БМФ "Азовстальстрой". Аналіз існуючих методів оптимізації трудових ресурсів. Розробка економіко-математичної моделі та програмного продукту. Методика автоматизуванння розрахунків за даною обраною моделлю.
дипломная работа [2,0 M], добавлен 18.10.2010
