Экономико-математические модели (ЭММ)
Модель и моделирование как метод научного познания. Этапы процесса моделирования. Идеальные модели и математические модели. Особенности применения метода математического моделирования в экономике. Классификация экономико-математических моделей.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 23.10.2014 |
| Размер файла | 29,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
- Экономико-математические модели (ЭММ)
- СОДЕРЖАНИЕ
1. Методология моделирования
1.1 Модель и моделирование как метод научного познания
1.2 Этапы процесса моделирования
1.3 Виды моделирования в экономике
1.4 Идеальные модели и математические модели
1.5 Особенности применения метода математического моделирования в экономике
1.6 Классификация экономико-математических моделей
1.7 Место и роль экономико-математического моделирования в экономических исследованиях
Список литературы
1. Методология моделирования
1.1 Модель и моделирование как метод научного познания
Обычно когда говорят о применении математических методов в экономике, то имеют в виду не просто проведение различного рода экономических расчетов, а использование математики для изучения экономических закономерностей, получения новых теоретических выводов, нахождения наилучших экономических решений.
Главные преимущества математики как средства научного познания раскрываются при построении математических моделей, заменяющих в определенных отношениях исследуемые объекты. Математические модели экономики, отражающие с помощью математических соотношений основные свойства экономических процессов и явлений, представляют собой эффективный инструмент исследования сложных экономических проблем.
Термин "модель" имеет очень много смысловых значений. Мы будем рассматривать лишь такие модели, которые являются инструментами получения знаний
Определение Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.
Определение Моделирование - процесс построения, изучения и применения моделей.
Моделирование тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез. Поэтому возникает вопрос: является ли моделирование особым методом научного познания, не является ли оно синонимом процесса теоретического исследования или процесса познавательной деятельности вообще?
Чтобы ответить на этот вопрос рассмотрим главную особенность моделирования, которая состоит в том, что моделирование есть метод опосредованного познания с помощью объектов заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.
Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно (когда объект недосягаем, как, например, глубины Вселенной, либо еще реально не существует: будущее состояние экономики, будущие потребление общества). Или же, просто, исследование требует много времени и средств.
Процесс моделирования включает три элемента: 1) субъект(исследователь), 2) объект исследования, 3) модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.
Экономическим моделированием называется такое моделирование, где в качестве объекта-оригинала выступает экономика ( ее процессы и явления).
1.2 Этапы процесса моделирования
Процесс моделирования делится на четыре этапа.
Первый заключается в построении модели, исходя из наличия некоторых знаний об объекте-оригинале. На этом же этапе решается вопрос о необходимой и достаточной мере сходства оригинала и модели. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть моделью), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала. Следовательно, создаваемая модель должна отражать не все, а лишь наиболее важные свойства объекта-оригинала. Определение степени важности свойств зависит от целей исследования и определяется субъектом (исследователем).
Поскольку модель и объект-оригинал не тождественны друг другу, то на первом же этапе построения модели исследователь формирует список допущений модели. Этот список представляет собой перечень отличий модели от оригинала.
Итак, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от отражения других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Для одного и того же объекта может быть построено несколько "специализированных" моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.
На втором этапе процесса моделирования модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение "модельных" экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее "поведении". Конечным результатом этого этапа является множество (совокупность) знаний о поведении модели
На третьем этапе осуществляется перенос знаний, полученных в результате модельных экспериментов второго этапа, с модели на оригинал. При этом важно учитывать следующие обстоятельства: если построении какой-либо результат связан с признаками сходства оригинала и модели, то его можно переносить на оригинал. Если же определенный результат модельного исследования связан с отличием модели от оригинала (неадекватностью), то этот результат переносить неправомерно.
Четвертый этап - практическая проверка знаний, получаемых с помощью модели, и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им
Процесс моделирования - процесс циклический. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий ит.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах. В методологии моделирования, таким образом, заложены большие возможности саморазвития.
1.3 Виды моделирования в экономике
модель экономика математический научный
Метод моделирования может применяться для исследования объектов любой природы, и с свою очередь любой объект в принципе может стать средством моделирования.
Все множество моделей принято делить на два больших вида: модели материальные (предметные) и модели идеальные (мысленные). Первые воплощены в каких-либо материальных объектах, имеющих естественное или искусственное происхождение (отобранные в природе или созданные человеком для целей исследования); вторые являются продуктом человеческого мышления; операции с такими моделями осуществляются в сознании человека. В соответствии с этим различают две формы моделирования: материальное (если используются материальные модели) и идеальное моделирование (при использовании идеальных моделей).
В классе материальных моделей наиболее характерны физические модели. Они представляют собой материальные объекты той же природы, что и объект-оригинал. Подобие оригинала и модели в данном случае заключается в подчинении одним и тем же законам соответствующей области явлений. Физическое моделирование особенно распространено в технических науках.
В экономике физическому моделированию близко соответствует понятие реального (полевого) экономического эксперимента. Например, результаты эксперимента на одном предприятии (по вопросам совершенствования системы учета, планирования, финансирования, оплаты труда) переносятся на всю отрасль (на совокупность объектов близкой экономической природы). Но в экономике возможности физического моделирования (экспериментирования на реальных объектах) принципиально ограничены. Это объясняется тем, что изучение отдельных частей народного хозяйства не может дать полного и правильного представления об экономической системе в целом. Кроме того, проведение крупных реальных экспериментов требует больших затрат (ресурсов и времени) и связано с существенным риском.
В качестве других материальных моделей, применяемых в экономике можно назвать гидравлические модели. В этих моделях потоки воды имитируют потоки денег и товаров, а резервуары отождествляются с такими экономическими категориями как объем промышленного производства, объем личного потребления и т.д.
Были попытки создать модели экономических процессов на основе электрических схем (знаменитая модель «Эконорама», США). Однако эти и аналогичные им попытки создания экономических материальных моделей искусственной природы потерпели неудачу, т.к. они в лучшем случае имели демонстрационное применение, своей основной функции - быть средством получения новых знаний - эти модели выполнить были неспособны.
Таким образом, можно сделать вывод, что материальное моделирование экономических процессов и явлений непродуктивно.
1.4 Идеальные модели и математические модели
Класс идеальных (мысленных) моделей объединяет довольно разнообразные модели, различающиеся, прежде всего, по степени формализации действительности. Основным видом идеальных моделей являются знаковые модели, использующие определенный формализованный язык.
В свою очередь важнейшим видом знаковых моделей являются логико-математические модели, которые выражаются на языке математики и логики в виде различных математических соотношений. Логико-математические модели чаще называют просто математическими
Математическая модель объекта (процесса, явления) включает как минимум две группы элементов: 1) характеристики объекта, которые нужно определить (неизвестные величины),т.е. компоненты вектора Х(хj); 2) характеристики внешних ( по отношению к моделируемому объекту) изменяющихся условий- компоненты вектора У(уi). Кроме того математическая модель может включать также совокупность внутренних параметров объекта А. Вектор У и совокупность параметров А являются входными параметрами модели (это то, что нам известно), а вектор Х - выходными (это то, что требуется определить в процессе моделирования).
Определение. Математическая модель представляет собой математическое описание протекающих в объектах явлений, выраженное в виде некоторой система уравнений, неравенств и функциональных соотношений, для которых задан алгоритм моделирования.
Под алгоритмом моделирования понимается некоторая последовательность операций, которую необходимо выполнить над математическим описанием модели, чтобы найти характеристики объекта моделирования (вектор Х).
Согласно этому определению любая математическая модель должна рассматриваться в совокупности двух ее аспектов - аналитического (математическое описание модели) и вычислительного (алгоритм моделирования).
1.5 Особенности применения метода математического моделирования в экономике
Сложность экономических процессов и явлений. Большинство объектов, изучаемых экономической наукой, может быть охарактеризовано кибернетическим понятием сложной системы.
Под системой понимается совокупность элементов, находящихся во взаимодействии и образующих некоторую целость, единство. Сложная система характеризуется не только большим количеством составляющих, но и огромным разнообразием связей между ними.
Важным качеством любой системы является эмерджентность - наличие таких свойств у системы в целом, которые не присущи отдельным ее элементам. Поэтому при изучении систем недостаточно ( а иногда и невозможно) пользоваться методом их расчленения на элементы с последующим изучением этих элементов в отдельности, поскольку почти не существует экономических объектов, которые можно было бы рассматривать как отдельные внесистемные элементы.
Экономика страны обладает всеми признаками очень сложных систем. Она объединяет огромное число элементов, отличается многообразием внутренних связей и связей с другими системами (природная среда, экономика других стран и т.д.).
Сложность экономики иногда рассматривалась как обоснование невозможности ее моделирования, изучения средствами математики. Но такая точка зрения в принципе неверна. Моделировать можно объект любой природы и любой сложности (тезис о принципиальной невозможности моделирования объекта равносилен утверждению о его принципиальной непознаваемости). И как раз сложные объекты представляют наибольший интерес для моделирования; именно здесь моделирование может дать результаты, которые нельзя получить другими способами исследования.
2.Специфичность экономических наблюдений и измерений. Главным тормозом практического применения математического моделирования в экономике является наполнение разработанных моделей конкретной и качественной информацией.
В зависимости от моделируемых объектов и назначения моделей используемая в них исходная информация имеет о различный характер и происхождение. Она может быть разделена на две категории: о прошлом развитии и современном состоянии объектов (экономические наблюдения и их обработка) и о будущем развитии объектов, при этом включать данные об ожидаемых изменениях их внутренних параметров и внешних условий (прогнозы). Вторая категория информации является результатом самостоятельных исследований, которые также могут выполняться посредством моделирования.
Методы экономических наблюдений и использования результатов этих наблюдений разрабатываются экономической статистикой. Потому отметим только специфические проблемы экономических наблюдений, связанные с моделированием экономических процессов.
В экономике многие процессы являются массовыми; они характеризуются закономерностями, которые не обнаруживаются на основании лишь одного или нескольких наблюдений. Поэтому моделирование в экономике должно опираться на массовые наблюдения.
3. Другая проблема порождается динамичностью экономических процессов, изменчивостью их параметров и структурных отношений. Вследствие этого экономические процессы приходится постоянно держать под наблюдением, необходимо иметь устойчивый поток новых данных. Поскольку наблюдения за экономическими процессами и обработка эмпирических данных обычно занимают довольно много времени, то при построении математических моделей экономики требуется корректировать исходную информацию с учетом ее запаздывания.
4.Случайность и неопределенность в экономическом развитии. Вследствие огромного количества факторов, воздействующих на экономические процессы, необходимые и существенные связи не проявляются в чистом виде в каждом отдельном случае. Экономические процессы имеют характер массовых процессов, обязательно включающих случайные (стохастические) компоненты. Непредвидимые случайности могут быть вызваны природными явлениями, изменениями в международной обстановке, научно-техническими открытиями, различными субъективными факторами. Таким образом, экономические процессы и явления в значительной степени являются стохастическими, что существенно усложняет их изучение.
5.Трудность проверки правильности моделей Сложность экономических процессов и явлений и другие отмеченные выше особенности экономических систем затрудняют не только построение математических моделей, но и проверку их правильности, адекватности. Верификация моделей экономики, т.е. проверка их истинности, является серьезной методологической проблемой.
Значительная роль в проверке моделей принадлежит логическому анализу, в том числе средствам самого математического моделирования. Такие формализованные приемы верификации моделей, как доказательство существования решения в модели, проверка истинности статистических гипотез о связях между параметрами и переменными модели, сопоставления размерностей величин и т.д., позволяют сузить класс потенциально "правильных" моделей. Внутренняя непротиворечивость предпосылок модели проверяется также путем сравнения друг с другом получаемых с ее помощью следствий, а также со следствиями "конкурирующих" моделей.
Следует признать, что создание конструктивной комплексной методики верификации моделей, учитывающей как объективные особенности моделируемых объектов, так и особенности их познания, по-прежнему является одной из наиболее актуальных задач экономико-математических исследований.
1.6 Классификация экономико-математических моделей
При классификации экономико-математических моделей используются различные основания.
1. По целевому назначению экономико-математические модели делятся на теоретико-аналитические, используемые в исследованиях общих свойств и закономерностей экономических процессов, и прикладные, применяемые в решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления).
2. По отражению уровня народнохозяйственных связей модели делятся на народнохозяйственные, отраслевые, региональные и т.д., т.е. это модели экономики в целом и ее отдельных подсистем.
3. По отражению структуры объекта моделирования экономико-математические модели делятся на два типа: функциональные и структурные. Основная идея функциональных (или кибернетических) моделей познание сущности объекта через важнейшие проявления этой сущности: деятельность, функционирование, поведение. Внутренняя структура при этом не изучается, а информация о структуре не используется. Образом объекта, изучаемого посредством функциональной модели, является "черный ящик" - объект, внутренняя структура которого совершенно не видна. Функциональная модель имитирует поведение объекта так, что, задавая значения "входа" (вектор У), можно получить значения " выхода" (вектор Х) без участия информации о совокупности внутренних характеристик объекта (совокупность А ). Построить функциональную модель - это отыскать оператор D, связывающий X и Y.
Х=D(У)
Структурные модели отражают внутреннюю организацию объекта: его составные части, внутренние параметры, из связи с "входом" и "выходом". Наиболее распространены два вида структурной модели:
а) все неизвестные выражаются в виде функций от внешних условий и внутренних параметров объекта:
Х=f(A,У)
б) неизвестные определяются совместно
L({Х,У,А)=0
Первый вид записи структурных моделей значительно удобнее второго, т.к. в этом случае все неизвестные выражены через известные величины.
Функциональные и структурные модели дополняют друг друга. С одной стороны, при изучении функциональных моделей возникают гипотезы о внутренней структуре объекта, объясняющие его функционирование, и тем самым открывается путь для структурного моделирования. С другой стороны, анализ структурных моделей дает ценную информацию о том, как объект реагирует на изменение внешних условий.
4. По характеру использования экономико-математические модели могут быть разделены на дескриптивные и нормативные. Дескриптивные модели используются для пассивного описания и объяснения действительности (анализа прошлого развития). Эти модели отвечают на вопрос: как это происходит? или как это вероятнее всего может дальше развиваться?, т.е. они только объясняют наблюдаемые факты или дают вероятностный прогноз. Нормативные модели отвечают на вопрос: как это должно быть?, т.е. предполагают целенаправленную деятельность. Это модели управляемых и регулируемых экономических процессов, используемые для преобразования экономической действительности.
Является ли экономико-математическая модель дескриптивной или нормативной, зависит не только от ее математической структуры, но и от характера использования этой модели. Например, модель межотраслевого баланса дескриптивна, если она используется для анализа пропорций прошлого периода или же для экстраполяционного прогноза. Но эта же математическая модель становится нормативной, когда она применяется для расчетов сбалансированных вариантов развития экономики, удовлетворяющих конечные потребности общества при плановых нормативах (коэффициентах) производственных затрат.
5. По способам отражения фактора времени экономико-математические модели делятся на статические и динамические. В статических моделях все зависимости относятся к одному моменту или периоду времени (например, году). Динамические модели характеризуют изменения экономических процессов во времени. По длительности рассматриваемого периода времени различаются модели краткосрочного (до года), среднесрочного (до 5 лет), долгосрочного (10-15 и более лет) прогнозирования и планирования. Само время в экономико-математических моделях может изменяться либо непрерывно, либо дискретно (например, с шагом в один год). В зависимости от этого используется различный математический аппарат: дифференциальное и интегральное исчисление при непрерывном времени, конечно-разностные уравнения при дискретном времени.
6. По характеру отражения причинно-следственных связей различают модели детерминистские и стохастические. Первые от вторых отличаются тем, что не учитывают факторов случайности и неопределенности. При этом необходимо различать два типа неопределенности. Первый тип это такая неопределенность, при которой условия и параметры выражаются случайными величинами с известными законами распределения их вероятностей, т.е. эта неопределенность описывается вероятностными законами. Для описания второго типа неопределенности законы теории вероятностей неприменимы, так здесь исчерпывающая характеристика условий и параметров отсутствует и законы распределения случайных величин неизвестны. Второй тем неопределенности гораздо более сложен для моделирования.
7.По масштабу описываемых экономических объектов экономико-математические модели часто делят на макроэкономические и микроэкономические.
Макроэкономические модели оперируют сводными, обобщающими, усредненными по экономике в целом показателями объемов производства и потребления. доходов и расходов, экспорта и импорта, темпов экономического роста и т.д. Эти показатели называются макро показателями
Макроэкономические модели используются для изучения крупномасштабных экономических процессов и явлений, относящихся к экономике страны, ее хозяйства с целом.
Наряду с макроэкономическими моделями существуют микроэкономические модели. Они предназначены для описания и изучения относительно мало масштабных экономически процессов и явлений Объектами моделирования в микро моделях служат предприятия. фирмы, их хозяйственная деятельность и отношения между ними. К микро моделям относятся так же некоторые модели, связанные с социально-экономическими процессами (н-р: модели спроса и предложения).
Четкого разграничения между микро и макро моделями пока нет. Безусловно лишь, что к первым относятся наиболее обобщенные, глобальные модели. Что касается моделей, в которых учитывается членение экономики на крупные подсистемы (н-р: региональные, отраслевые модели), то одни авторы относят их к макро, другие к микро экономическим моделям.
8. По наличию критерия выбора лучших решений на множестве допустимых модели делятся на оптимизационные и балансовые.
В оптимизационных моделях такой критерий присутствует, обеспечивая работу механизма выбора лучшего решения, которое называется оптимальным.
Балансовые модели не содержат механизма сравнения решений по степени их предпочтительности. Балансовые модели это модели равновесия, решения которые мы находим, как правило единственно и , следовательно, выбирать не из чего.
Классификация экономико-математических моделей может производиться и по ряду других признаков. Например, в зависимости от того, включают ли модели пространственные (территориальные) факторы и условия или не включают, различают модели пространственные и точечные.
Таким образом, общая классификация экономико-математических моделей включает более десятка основных признаков. С развитием экономико-математических исследований проблема классификации применяемых моделей усложняется.
1.7 Место и роль экономико-математического моделирования в экономических исследованиях
Вопрос о месте математики и экономико-математического моделирования в развитии экономической науки весьма сложен и часто является предметом острых дискуссий. В середине прошлого века в нашей стране существовали две крайние точки зрения по этому поводу:
1 Приверженцы первой рассматривали математику и экономико-математическое моделирование как единственно возможный способ создания и углубления экономической теории;
2. Приверженцы второй точки зрения отводили математике вспомогательную роль инструментария.
Сегодня общепризнанная точка зрения по поводу места математики и экономико-математического моделирования в экономических исследованиях определяется следующим:
Математика и экономико-математическое моделирование один из способов получения принципиально новых знаний в экономической науке;
Математическая формализация есть средство для превращения многих экономических процессов и явлений в наглядные и понятные;
Экономико-математическое моделирования и ЭВМ есть мощный инструмент, обеспечивающий возможность быстрых и многовариантных расчетов экономических процессов и явлений.
Роль экономико-математического моделирования в экономической науке заключается в следующем:
1. Совершенствовании системы экономической информации. Математические методы позволяют упорядочить систему экономической информации, выявлять недостатки в имеющейся информации и вырабатывать требования для подготовки новой информации или ее корректировки.
2.Интенсификации и повышении точности экономических расчетов. Формализация экономических задач и применение ЭВМ многократно ускоряют типовые, массовые расчеты, повышают точность и сокращают трудоемкость, позволяют проводить многовариантные экономические обоснования сложных мероприятий, недоступные при господстве "ручной" технологии.
3.Углублении количественного анализа экономических проблем. Благодаря применению метода моделирования значительно усиливаются возможности конкретного количественного анализа: изучение взаимодействия многих факторов, оказывающих влияние на экономические процессы, количественная оценка последствий изменения условий развития экономических объектов.
Список литературы
1. Федосеев В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели. - М.: ЮНИТИ, 2006.
2. Хачатрян Н.К. Математическое моделирование экономических систем. - М.:2008.
3. Орехов Н.А., Левин А.Г., Горбунов Е.А. Математические методы и модели в экономике.- М.: ЮНИТИ, 2007.
4. Власов М.П., Шимко П.Д. Моделирование экономических процессов. - Ростов-на -Дону: Феникс, 2007.
5. Данилов Н.Н. Курс математической экономики. - М.: ВШ, 2006.
6. Трояновский В. М. Математическое моделирование в менеджменте. - М. : РДЛ, 2004.
7. Федосеев В.В., Эриашвили Н.Д. Экономико-математические методы и модели в маркетинге. - М.: ЮНИТИ, 2005.
8. Федосеев В.В. Математическое моделирование в экономике и социологии труда. - М.: ЮНИТИ, 2007.
9. Хазанова Л.Э. Математические методы в экономике. - М.: Волтерс Клувер 2005.
10. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование. - М.: ВУ, 2007.
11. Лопаткин Л.И. Экономико-математический словарь. - М.: 2004.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Основные понятия и типы моделей, их классификация и цели создания. Особенности применяемых экономико-математических методов. Общая характеристика основных этапов экономико-математического моделирования. Применение стохастических моделей в экономике.
реферат [91,1 K], добавлен 16.05.2012Цель математического моделирования экономических систем: использование методов математики для эффективного решения задач в сфере экономики. Разработка или выбор программного обеспечения. Расчет экономико-математической модели межотраслевого баланса.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 02.10.2009Экономико-математическое моделирование как метод научного познания, классификация его процессов. Экономико-математическое моделирование транспортировки нефти нефтяными компаниями на примере ОАО "Лукойл". Моделирование личного процесса принятия решений.
курсовая работа [770,1 K], добавлен 06.12.2014Сущность и содержание метода моделирования, понятие модели. Применение математических методов для прогноза и анализа экономических явлений, создания теоретических моделей. Принципиальные черты, характерные для построения экономико-математической модели.
контрольная работа [141,5 K], добавлен 02.02.2013Математическое моделирование как теоретико-экспериментальный метод позновательно-созидательной деятельности, особенности его практического применения. Основные понятия и принципы моделирования. Классификация экономико-математических методов и моделей.
курсовая работа [794,7 K], добавлен 13.09.2011Основные понятия моделирования. Общие понятия и определение модели. Постановка задач оптимизации. Методы линейного программирования. Общая и типовая задача в линейном программировании. Симплекс-метод решения задач линейного программирования.
курсовая работа [30,5 K], добавлен 14.04.2004Понятие и типы моделей. Этапы построения математической модели. Основы математического моделирования взаимосвязи экономических переменных. Определение параметров линейного однофакторного уравнения регрессии. Оптимизационные методы математики в экономике.
реферат [431,4 K], добавлен 11.02.2011Построение экономико-математической модели задачи, комментарии к ней и получение решения графическим методом. Использование аппарата теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана задачи линейного программирования.
контрольная работа [2,2 M], добавлен 27.03.2008Моделирование экономических систем: основные понятия и определения. Математические модели и методы их расчета. Некоторые сведения из математики. Примеры задач линейного программирования. Методы решения задач линейного программирования.
лекция [124,5 K], добавлен 15.06.2004Типовые модели менеджмента: примеры экономико-математических моделей и их практического использования. Процесс интеграции моделей разных типов в более сложные модельные конструкции. Определение оптимального плана производства продуктов каждого вида.
контрольная работа [536,2 K], добавлен 14.01.2015Разделение моделирования на два основных класса - материальный и идеальный. Два основных уровня экономических процессов во всех экономических системах. Идеальные математические модели в экономике, применение оптимизационных и имитационных методов.
реферат [27,5 K], добавлен 11.06.2010Развитие экономико-математических методов и моделирования процессов в землеустройстве. Задачи схем и проектов. Математические методы в землеустройстве. Автоматизированные методы землеустроительного проектирования. Виды землеустроительной информации.
контрольная работа [23,5 K], добавлен 22.03.2015Открытие и историческое развитие методов математического моделирования, их практическое применение в современной экономике. Использование экономико-математического моделирования на всей уровнях управления по мере внедрения информационных технологий.
контрольная работа [22,4 K], добавлен 10.06.2009Задачи, функции и этапы построения экономико-математических моделей. Аналитические, анионные, численные и алгоритмические модели. Экономическая модель спортивных сооружений. Модели временных рядов: тенденции и сезонности. Теории массового обслуживания.
реферат [167,6 K], добавлен 22.07.2009Основные понятия математических моделей и их применение в экономике. Общая характеристика элементов экономики как объекта моделирования. Рынок и его виды. Динамическая модель Леонтьева и Кейнса. Модель Солоу с дискретным и непрерывным временем.
курсовая работа [426,0 K], добавлен 30.04.2012Элементы экономико-математического моделирования. Основные направления оптимизационного моделирования банковской деятельности. Модели банка как совокупности стохастических финансовых процессов. Управление портфелем ценных бумаг в банковском бизнесе.
дипломная работа [1,3 M], добавлен 17.07.2013Гносеологическая роль теории моделирования и сущность перехода от натурального объекта к модели. Переменные, параметры, связи (математические) и информация - элементы модели. Обобщенное представление вычислительного эксперимента и признаки морфологии.
реферат [31,0 K], добавлен 11.03.2009Построение математических моделей по определению плана выпуска изделий, обеспечивающего максимальную прибыль, с помощью графического и симплексного метода. Построение моделей по решению транспортных задач при применении метода минимальной стоимости.
задача [169,2 K], добавлен 06.01.2012Моделирование. Детерминизм. Задачи детерминированного факторного анализа. Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе. Расчёт детерминированных экономико-математических моделей и методов факторного анализа на примере РУП "ГЗЛиН".
курсовая работа [246,7 K], добавлен 12.05.2008Теоретические и методологические основы моделирования развития фирм с рентноориентированным управлением. Экономико-математические основы моделирования динамически сложных систем. Функция заимствования: понятие, сущность, свойства, аналитический вид.
дипломная работа [630,4 K], добавлен 04.02.2011
