Оптимальный план перевозок груза со станций отправления к станциям назначения

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Основные этапы процесса экономико-математического моделирования

2. Определение кратчайших расстояний на полигоне сети железных дорог

3. Решение транспортной задачи методом потенциалов

4. Практическая часть

Заключение

1. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ПРОЦЕССА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Процесс моделирования, в том числе и экономико-математического, включает в себя три структурных элемента: объект исследования; субъект (исследователь) и модель, определяющая отношения между познающим субъектом и познаваемым объектом. Рассмотрим общую схему процесса моделирования, в котором можно выделить четыре стадии.

Пусть имеется некоторый объект, который мы хотим исследовать методом моделирования. На первой стадии мы конструируем (или находим в реальном мире) другой объект - модель исходного объекта-оригинала. Стадия построения модели предполагает наличие определенных сведений об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели определяются тем, что модель отображает лишь некоторые существенные черты исходного объекта, поэтому любая модель замещает оригинал в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько моделей, отражающих определенные стороны исследуемого объекта или характеризующих его с разной степенью детализации.

На второй стадии процесса моделирования модель выступает как самостоятельный объект исследования. Например, одну из форм такого исследования составляет проведение модельных экспериментов, при которых целенаправленно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее "поведении". Конечным результатом этой стадии является совокупность знаний о модели в отношении существенных сторон объекта-оригинала, которые отражены в данной модели.

Третья стадия заключается в переносе знаний с модели на оригинал, в результате чего мы формируем множество знаний об исходном объекте и при этом переходим с языка модели на язык оригинала. С достаточным основанием переносить какой-либо результат с модели на оригинал можно лишь в том случае, если этот результат соответствует признакам сходства оригинала и модели (другими словами, признакам адекватности).

На четвертой стадии осуществляются практическая проверка полученных с помощью модели знаний и их использование как для построения обобщающей теории реального объекта, так и для его целенаправленного преобразования или управления им. В итоге мы снова возвращаемся к проблематике объекта-оригинала.

Моделирование представляет собой циклический процесс, т.е. за первым четырехстадийным циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а первоначально построенная модель постепенно совершенствуется. Таким образом, в методологии моделирования заложены большие возможности самосовершенствования.

Перейдем теперь непосредственно к процессу экономико-математического моделирования, т.е. к описанию экономических и социальных систем и процессов в виде экономико-математических моделей. Эта разновидность моделирования обладает рядом существенных особенностей, связанных как с объектом моделирования, так и с применяемыми аппаратом и средствами моделирования. Поэтому целесообразно более детально проанализировать последовательность и содержание этапов экономико-математического моделирования, выделив следующие шесть этапов: постановка экономической проблемы и ее качественный анализ; построение математической модели; математический анализ модели; подготовка исходной информации; численное решение; анализ численных результатов и их применение. Рассмотрим каждый из этапов более подробно.

1. Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ. На этом этапе требуется сформулировать сущность проблемы, принимаемые предпосылки и допущения. Необходимо выделить важнейшие черты и свойства моделируемого объекта, изучить его структуру и взаимосвязь его элементов, хотя бы предварительно сформулировать гипотезы, объясняющие поведение и развитие объекта.

2. Построение математической модели. Это этап формализации экономической проблемы, т.е. выражения ее в виде конкретных математических зависимостей (функций, уравнений, неравенств и др.). Построение модели подразделяется в свою очередь на несколько стадий. Сначала определяется тип экономико-математической модели, изучаются возможности ее применения в данной задаче, уточняются конкретный перечень переменных и параметров и форма связей. Для некоторых сложных объектов целесообразно строить несколько разноаспектных моделей; при этом каждая модель выделяет лишь некоторые стороны объекта, а другие стороны учитываются агрегированно и приближенно. Оправданно стремление построить модель, относящуюся к хорошо изученному классу математических задач, что может потребовать некоторого упрощения исходных предпосылок модели, не искажающего основных черт моделируемого объекта. Однако возможна и такая ситуация, когда формализация проблемы приводит к неизвестной ранее математической структуре.

3. Математический анализ модели. На этом этапе чисто математическими приемами исследования выявляются общие свойства модели и ее решений. В частности, важным моментом является доказательство существования решения сформулированной задачи. При аналитическом исследовании выясняется, единственно ли решение, какие переменные могут входить в решение, в каких пределах они изменяются, каковы тенденции их изменения и т.д. Однако модели сложных экономических объектов с большим трудом поддаются аналитическому исследованию; в таких случаях переходят к численным методам исследования.

4. Подготовка исходной информации. В экономических задачах это, как правило, наиболее трудоемкий этап моделирования, так как дело не сводится к пассивному сбору данных. Математическое моделирование предъявляет жесткие требования к системе информации; при этом надо принимать во внимание не только принципиальную возможность подготовки информации требуемого качества, но и затраты на подготовку информационных массивов. В процессе подготовки информации используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики для организации выборочных обследований, оценки достоверности данных и т.д. При системном экономико-математическом моделировании результаты функционирования одних моделей служат исходной информацией для других.

5. Численное решение. Этот этап включает разработку алгоритмов численного решения задачи, подготовку программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов; при этом значительные трудности вызываются большой размерностью экономических задач. Обычно расчеты на основе экономико-математической модели носят многовариантный характер. Многочисленные модельные эксперименты, изучение поведения модели при различных условиях стало возможно проводить благодаря высокому быстродействию современных ЭВМ. Численное решение существенно дополняет результаты аналитического исследования, а для многих моделей является единственно возможным.

6. Анализ численных результатов и их применение. На этом этапе, прежде всего, решается важнейший вопрос о правильности и полноте результатов моделирования и применимости их как в практической деятельности, так и в целях усовершенствования модели. Поэтому в первую очередь должна быть проведена проверка адекватности модели по тем свойствам, которые выбраны в качестве существенных (другими словами, должны быть произведены верификация и валидация модели). Применение численных результатов моделирования в экономике направлено на решение практических задач (анализ экономических объектов, экономическое прогнозирование развития хозяйственных и социальных процессов, выработка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной иерархии).

Перечисленные этапы экономико-математического моделирования находятся в тесной взаимосвязи, в частности, могут иметь место возвратные связи этапов. Так, на этапе построения модели может выясниться, что постановка задачи или противоречива, или приводит к слишком сложной математической модели; в этом случае исходная постановка задачи должна быть скорректирована. Наиболее часто необходимость возврата к предшествующим этапам моделирования возникает на этапе подготовки исходной информации. Если необходимая информация отсутствует или затраты на ее подготовку слишком велики, приходится возвращаться к этапам постановки задачи и ее формализации, чтобы приспособиться к доступной исследователю информации.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРАТЧАЙШИХ РАССТОЯНИЙ НА ПОЛИГОНЕ СЕТИ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

Строим матрицу D₀, перенося свои данные расчетного полигона.

Таблица 1. - Матрица D₀

i	K
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	0	4	3	4	?	?	?	?	?	?
2	4	0	?	5	5	6	?	?	?	?
3	3	?	0	7	?	7	6	?	?	?
4	4	5	7	0	?	3	?	?	?	?
5	?	5	?	?	0	2	?	3	?	?
6	?	6	7	3	2	0	3	4	7	?
7	?	?	6	?	?	3	0	?	2	?
8	?	?	?	?	3	4	?	0	2	1
9	?	?	?	?	?	7	2	2	0	2
10	?	?	?	?	?	?	?	1	2	0

После того, как построили матрицу D₀, строим матрицу B₀, где i=k.

Таблица 2. - Матрица B₀

i	K
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
3	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
4	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
5	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
6	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
7	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
8	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
9	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
10	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Пересчет элементов матрицы D₀ в соответствии с тернарной операцией вызывает пересчет матрицы D₀ по следующему правилу:

(i=k)=(i=j), d_ik > d_ij + d_jk; (1)

(i=k)=( i=k), d_ik ? d_ij + d_jk.

С помощью алгоритма Форда можно получить кратчайшие пути только от первого узла. Затем необходимо пересчитать по второму и так далее, пока не будет известна вся матрица длин кратчайших путей. Матричная модификация алгоритма позволяет получить всю матрицу кратчайших путей.

Работа алгоритма начинается с применения тернарной операции при j=1, т.е. с пересчёта всех элементов матриц и , кроме элементов первой строки и первого столбца:

Все остальные элементы матрицы переносятся в матрицу без изменения.

Так как элемент пересчитывается, то элемент (2,3) матрицы изменяется на элемент (2,1) согласно правилу (1). Аналогично элемент (3,2) заменяется на элемент(3,1).

Элементы, претерпевшие изменения на n-м шаге, в матрицах выделяются жирным шрифтом:

Таблица 3. - Матрица D₁

i	K
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	0	4	3	4	?	?	?	?	?	?
2	4	0	7	5	5	6	?	?	?	?
3	3	7	0	7	?	7	6	?	?	?
4	4	5	7	0	?	3	?	?	?	?
5	?	5	?	?	0	2	?	3	?	?
6	?	6	7	3	2	0	3	4	7	?
7	?	?	6	?	?	3	0	?	2	?
8	?	?	?	?	3	4	?	0	2	1
9	?	?	?	?	?	7	2	2	0	2
10	?	?	?	?	?	?	?	1	2	0

Следующая итерация сводится к пересчёту всех элементов, кроме второго столбца и второй строки, т.е. при j=2:

Так как элементы d₁₅, d₁₆, d₃₅ и d₄₅ пересчитываются, то элементы матрицы изменяются (1,5) на элемент (1,2), (1,6) на элемент (1,2), (3,5) на элемент (3,2), (4,5) на элемент (4,2). Аналогично элементы (5,1), (6,1), (5,3) и (5,4) заменяются соответственно на элементы (5,2), (6,2), (5,2) и (5,2).

Таблица 4. - Матрица B₁

i	K
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	2	2	7	8	9	10
2	1	2	1	4	5	6	7	8	9	10
3	1	1	3	4	2	6	7	8	9	10
4	1	2	3	4	2	6	7	8	9	10
5	2	2	2	2	5	6	7	8	9	10
6	2	2	3	4	5	6	7	8	9	10
7	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
8	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
9	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
10	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Таблица 5. - Матрица D₂

i	K
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	0	4	3	4	9	10	?	?	?	?
2	4	0	7	5	5	6	?	?	?	?
3	3	7	0	7	12	7	6	?	?	?
4	4	5	7	0	10	3	?	?	?	?
5	9	5	12	10	0	2	?	3	?	?
6	10	6	7	3	2	0	3	4	7	?
7	?	?	6	?	?	3	0	?	2	?
8	?	?	?	?	3	4	?	0	2	1
9	?	?	?	?	?	7	2	2	0	2
10	?	?	?	?	?	?	?	1	2	0

Следующая итерация сводится к пересчёту всех элементов, кроме третьего столбца и третьей строки, т.е. при j=3:

Так как элементы d₁₇, d₂₇, d₄₇ и d₅₇ пересчитываются, то элементы матрицы изменяются (1,7) на элемент (1,3), (2,7) на элемент (2,3), (4,7) на элемент (4,3), (5,7) на элемент (5,3). Аналогично элементы (7,1), (7,2), (7,4) и (7,5) заменяются соответственно на элементы (7,3), (7,3), (7,3) и (7,3).

Таблица 6. - Матрица B₂

i	K
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	2	2	3	8	9	10
2	1	2	1	4	5	6	3	8	9	10
3	1	1	3	4	2	6	7	8	9	10
4	1	2	3	4	2	6	3	8	9	10
5	2	2	2	2	5	6	3	8	9	10
6	2	2	3	4	5	6	7	8	9	10
7	3	3	3	3	3	6	7	8	9	10
8	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
9	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
10	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Таблица 7. - Матрица D₃

i	K
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	0	4	3	4	9	?	9	?	?	?
2	4	0	7	5	5	6	13	?	?	?
3	3	7	0	7	12	7	6	?	?	?
4	4	5	7	0	10	3	13	?	?	?
5	9	5	12	10	0	2	18	3	?	?
6	?	6	7	3	2	0	3	4	7	?
7	9	13	6	13	18	3	0	?	2	?
8	?	?	?	?	3	4	?	0	2	1
9	?	?	?	?	?	7	2	2	0	2
10	?	?	?	?	?	?	?	1	2	0

Следующая итерация сводится к пересчёту всех элементов, кроме четвертого столбца и четвертой строки, т.е. при j=4:



Таблица 8. - Матрица B₃

i	K
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	2	4	3	8	9	10
2	1	2	4	4	5	6	4	8	9	10
3	1	4	3	4	4	6	7	8	9	10
4	1	2	3	4	2	6	3	8	9	10
5	2	2	4	2	5	6	4	8	9	10
6	4	2	3	4	5	6	7	8	9	10
7	3	4	3	3	4	6	7	8	9	10
8	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
9	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
10	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Таблица 9. - Матрица D₄

i	K
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	0	4	3	4	9	7	9	?	?	?
2	4	0	7	5	5	6	13	?	?	?
3	3	7	0	7	12	7	6	?	?	?
4	4	5	7	0	10	3	13	?	?	?
5	9	5	12	10	0	2	18	3	?	?
6	7	6	7	3	2	0	3	4	7	?
7	9	13	6	13	18	3	0	?	2	?
8	?	?	?	?	3	4	?	0	2	1
9	?	?	?	?	?	7	2	2	0	2
10	?	?	?	?	?	?	?	1	2	0

Следующая итерация сводится к пересчёту всех элементов, кроме пятого столбца и пятой строки, т.е. при j=5:

Таблица 10. - Матрица B₄

i	K
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	2	4	3	5	9	10
2	1	2	4	4	5	6	4	5	9	10
3	1	4	3	4	4	6	7	5	9	10
4	1	2	3	4	2	6	3	5	9	10
5	2	2	4	2	5	6	4	8	9	10
6	4	2	3	4	5	6	7	8	9	10
7	3	4	3	3	4	6	7	5	9	10
8	5	5	5	5	5	6	5	8	9	10
9	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
10	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Таблица 11. - Матрица D₅

i	K
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	0	4	3	4	9	7	9	12	?	?
2	4	0	7	5	5	6	13	8	?	?
3	3	7	0	7	12	7	6	15	?	?
4	4	5	7	0	10	3	13	13	?	?
5	9	5	12	10	0	2	18	3	?	?
6	7	6	7	3	2	0	3	4	7	?
7	9	13	6	13	18	3	0	21	2	?
8	12	8	15	13	3	4	21	0	2	1
9	?	?	?	?	?	7	2	2	0	2
10	?	?	?	?	?	?	?	1	2	0

Следующая итерация сводится к пересчёту всех элементов, кроме шестого столбца и шестой строки, т.е. при j=6:

Таблица 12. - Матрица B₅

i	K
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	6	4	6	6	6	10
2	1	2	4	4	5	6	6	5	6	10
3	1	4	3	4	6	6	7	6	6	10
4	1	2	3	4	2	6	6	6	6	10
5	6	2	6	2	5	6	6	8	5	10
6	4	2	3	4	5	6	7	8	9	10
7	6	6	3	6	6	6	7	6	9	10
8	6	5	6	6	5	6	6	8	9	10
9	6	6	6	6	6	6	7	8	9	10
10	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Таблица 13. - Матрица D₆

i	K
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	0	4	3	4	9	10	9	11	14	?
2	4	0	7	5	5	6	9	8	13	?
3	3	7	0	7	9	7	6	11	14	?
4	4	5	7	0	10	3	6	7	10	?
5	9	5	9	10	0	2	5	3	9	?
6	10	6	7	3	2	0	3	4	7	?
7	9	9	6	6	5	3	0	7	2	?
8	11	8	11	7	3	4	7	0	2	1
9	14	13	14	10	9	7	2	2	0	2
10	?	?	?	?	?	?	?	1	2	0

Следующая итерация сводится к пересчёту всех элементов, кроме седьмого столбца и седьмой строки, т.е. при j=7. В данном случае матрицы не изменяются.



Таблица 14. - Матрица B₆

...

i	K
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	6	4	6	6	6	10
2	1	2	4	4	5	6	6	5	6	10
3	1	4	3	4	6	6	7	6	6	10
4	1	2	3	4	2	6	6	6	6	10
5	6	2	6	2

Подобные документы

• Транспортные задачи линейного программирования

  Экономико-математическая модель прикрепления пунктов отправления к пунктам назначения, расчет оптимального плана перевозок. Решение транспортной задачи метолом потенциалов (перераспределение ресурсов по контуру), пример вычислительного алгоритма.
  
  учебное пособие [316,8 K], добавлен 17.10.2010
  

• Оптимальное распределение перевозок

  Выбор и определение показателей оптимальности для решения транспортной задачи для автомобильного, железнодорожного, речного транспорта. Определение удельных затрат на доставку груза, составление матрицы задачи и схемы оптимальных транспортных связей.
  
  контрольная работа [419,4 K], добавлен 27.11.2015
  

• Применение методов линейного программирования для оптимизации стоимости перевозок

  Понятие "транспортная задача", ее типы. Отыскание оптимального плана перевозок однородного груза, при котором запросы цехов будут удовлетворены при минимальной суммарной стоимости перевозок. Решения прямой и двойственной задачи линейного программирования.
  
  контрольная работа [81,9 K], добавлен 14.09.2010
  

• Транспортная задача

  Основные подходы и способы решения транспортной задачи, ее постановка и методы нахождения первоначального опорного решения. Математическая модель транспортной задачи и алгоритм ее решения методом потенциалов. Составление опорного плана перевозок.
  
  курсовая работа [251,0 K], добавлен 03.07.2012
  

• Использование симплексного метода для решения задач линейного программирования. Способы решения транспортной задачи

  Составление математической модели задачи. Расчёт оптимального плана перевозок с минимальной стоимостью с использованием метода потенциалов. Оптимальный вариант специального передвижного оборудования для технического обеспечения управления производством.
  
  контрольная работа [135,3 K], добавлен 01.06.2014
  

• Транспортная задача

  Типы транспортных задач и методы их решения. Поиск оптимального плана перевозок методом потенциалов. Решение задачи с использованием средств MS Excel. Распределительный метод поиска оптимального плана перевозок. Математическая модель, описание программы.
  
  курсовая работа [808,7 K], добавлен 27.01.2011
  

• Транспортная задача

  Пример постановки транспортной задачи и особенности экономико-математической модели. Оптимальный способ организации снабжения потребителей продукцией предприятий-изготовителей. Параметры перевозок. Математический анализ модели, выбор метода решения.
  
  курсовая работа [2,0 M], добавлен 04.01.2016
  

• Оптимизация транспортной работы, связанной с грузоперевозками, методами линейного программирования

  Решение задачи оптимального закрепления грузоотправителей (ГО) за грузополучателями (ГП) и распределения груза для минимизации транспортной работы методами линейного программирования с использованием MS Excel. Расчет кратчайшего расстояния между ГО и ГП.
  
  курсовая работа [357,4 K], добавлен 06.03.2013
  

• Метод Форда

  Постановка сетевой транспортной задачи. Составление исходной таблицы расстояний. Определение длины кратчайших путей. Краткая характеристика программы "Ford". Описание подпрограмм и процедур. Таблица идентификаторов. Примеры решения контрольных задач.
  
  курсовая работа [43,5 K], добавлен 11.03.2015
  

• Построение оптимального плана перевозок груза с минимальной стоимостью

  Определение первичного опорного плана разными способами: методом северо-западного угла, методом минимальной стоимости, методом Фогеля. Перепланировка поставок с помощью метода потенциалов для каждого плана. Анализ эффективности их использования.
  
  контрольная работа [67,2 K], добавлен 06.11.2012
  

• Методы линейного программирования для решения транспортной задачи

  Применение линейного программирования для решения транспортной задачи. Свойство системы ограничений, опорное решение задачи. Методы построения начального опорного решения. Распределительный метод, алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов.
  
  реферат [4,1 M], добавлен 09.03.2011
  

• Транспортная задача

  Составление плана перевозок зерна с учетом данных о потребности в нем и его запасах. Минимизация затрат на реализацию плана перевозок. Методы "северо-западного угла" и "минимального элемента". Новый улучшенный опорный план по методу потенциалов.
  
  задача [48,5 K], добавлен 24.05.2009
  

• Оптимизация транспортных потоков при перевозке грузов с использованием автомобильного транспорта

  Расчёт кратчайших расстояний и кратчайших путей следования. Маршрутизация перевозок мелкопартийных грузов. Определение потребности в транспортных средствах для работы на маршрутах. Сравнительный анализ существующего и предлагаемого вариантов маршрутов.
  
  дипломная работа [350,8 K], добавлен 24.01.2016
  

• Экономико-математические методы и прикладные модели

  Построение экономико-математической модели задачи, комментарии к ней и получение решения графическим методом. Использование аппарата теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана задачи линейного программирования.
  
  контрольная работа [2,2 M], добавлен 27.03.2008
  

• Оптимизация доставки грузов и плана выпуска промышленной продукции

  Расчет связи пунктов отправления и назначения. Обеспечение вывоза всех грузов из пункта отправления и ввоза в места назначения необходимых объемов. Экономико-математическая модель задачи на максимум прибыли, расчет оптимального плана выпуска продукции.
  
  курсовая работа [49,1 K], добавлен 29.07.2011
  

• Решение транспортной задачи с правильным балансом

  Способ перевозки при котором затраты связанные с перевозкой минимальны. Распределительный метод достижения оптимального плана. Метод последовательного улучшения плана перевозок. Написание программы. Visual Basic for Applications. Описание алгоритма.
  
  курсовая работа [34,6 K], добавлен 20.11.2008
  

• Планирование перевозок кирпича

  Составление оптимального плана перевозок однородного груза из пункта производства в пункты потребления. Целевая функция и критерий оптимизации. Ограничения по поставкам. Решение задачи на компьютере с помощью программы. Оценки наилучших маршрутов.
  
  контрольная работа [797,5 K], добавлен 17.02.2014
  

• Линейное программирование

  Экономико-математическая модель транспортной задачи. Определение оптимального плана перевозок. Точечный и интервальный прогнозы трудоемкости производства. Матрица коэффициентов полных и прямых затрат. Среднее квадратическое отклонение от линии тренда.
  
  контрольная работа [123,9 K], добавлен 30.04.2009
  

• Основные понятия и методы экономико-математического моделирования

  Понятие и типы моделей. Этапы построения математической модели. Основы математического моделирования взаимосвязи экономических переменных. Определение параметров линейного однофакторного уравнения регрессии. Оптимизационные методы математики в экономике.
  
  реферат [431,4 K], добавлен 11.02.2011
  

• Регрессионный анализ. Транспортная задача

  Численные коэффициенты функции регрессии. Построение транспортной модели. Нахождение опорного плана методом Фогеля. Построение модели экономичных перевозок. Составление транспортной матрицы. Общая распределительная задача линейного программирования.
  
  курсовая работа [1,3 M], добавлен 11.06.2010
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам