Статистическое исследование предприятий

Расчет обобщающих статистических показателей совокупности по изучаемым признакам. Определение генеральной дисперсии и генерального среднего квадратического отклонения. Анализ показателей среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид лабораторная работа
Язык русский
Дата добавления 28.11.2014
Размер файла 51,3 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА СТАТИСТИКИ

Лабораторная работа

Статистическое исследование предприятий

Исполнитель: Макарова Н.В.

Факультет: менеджмента и маркетинга

Специальность: государственное и муниципальное управление

Группа: МГБ

№ зачетной книжки: 09 ффд12802

Руководитель: доцент, к.э.н. Пушкарева Тамара Васильевна

Киров 2012

Введение

Постановка задачи

При проведении статистического наблюдения за деятельностью предприятий корпорации получены выборочные данные о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуске продукции за год по 32-м предприятиям, выпускающим однотипную продукцию (выборка 10%-ная, механическая).

В статистическом исследовании эти предприятия выступают как единицы выборочной совокупности. Генеральную совокупность образуют все предприятия корпорации. Анализируемые признаки предприятий - Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и Выпуск продукции - изучаемые признаки единиц совокупности.

Для автоматизации статистических расчетов используются средства электронных таблиц процессора Excel.

Исходные данные

Номер предприятия

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.

Выпуск продукции, млн. руб.

1

206,00

206,00

2

244,00

226,00

3

252,00

252,00

4

266,00

280,00

5

170,00

140,00

6

280,00

240,00

7

288,00

324,00

8

214,00

220,00

9

264,00

258,00

10

306,00

322,00

12

336,00

340,00

13

254,00

268,00

14

280,00

292,00

15

322,00

354,00

16

370,00

380,00

17

274,00

256,00

18

304,00

304,00

19

240,00

190,00

20

308,00

260,00

21

344,00

350,00

22

234,00

198,00

23

184,00

186,00

24

314,00

298,00

25

280,00

260,00

26

260,00

246,00

27

200,00

160,00

28

272,00

250,00

29

316,00

274,00

31

300,00

260,00

32

218,00

232,00

В процессе исследования совокупности необходимо решить ряд задач.

1. Статистический анализ выборочной совокупности

1. Рассчитать обобщающие статистические показатели совокупности по изучаемым признакам: среднюю арифметическую (), моду (Мо), медиану (Ме), размах вариации (R), дисперсию(), среднее квадратическое отклонение (), коэффициент вариации ().

2. На основе рассчитанных показателей в предположении, что распределения единиц по обоим признакам близки к нормальному, оценить:

а) степень колеблемости значений признаков в совокупности;

б) степень однородности совокупности по изучаемым признакам;

в) количество попаданий индивидуальных значений признаков в диапазоны (), (), ()..

3. Сравнить распределения единиц совокупности по двум изучаемым признакам на основе анализа:

а) колеблемости признаков;

б) однородности единиц;

в) надежности (типичности) средних значений признаков.

4. Построить интервальный вариационный ряд распределения единиц совокупности по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и установить характер (тип) этого распределения.

2. Статистический анализ генеральной совокупности

1. Рассчитать генеральную дисперсию , генеральное среднее квадратическое отклонение и ожидаемый размах вариации признаков RN. Сопоставить значения генеральной и выборочной дисперсий.

2. Для изучаемых признаков рассчитать:

а) среднюю ошибку выборки;

б) предельные ошибки выборки для уровней надежности P=0,683, P=0,954 и границы, в которых будут находиться средние значения признака в генеральной совокупности при заданных уровнях надежности.

2. Рассчитать коэффициенты асимметрии As и эксцесса Ek. На основе полученных оценок охарактеризовать особенности формы распределения единиц генеральной совокупности по каждому из изучаемых признаков.

3. Экономическая интерпретация результатов статистического исследования предприятий

В этой части исследования необходимо ответить на ряд вопросов.

1. Типичны ли образующие выборку предприятия по значениям изучаемых экономических показателей?

2. Каковы наиболее характерные для предприятий значения показателей среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции?

3. Насколько сильны различия в экономических характеристиках предприятий выборочной совокупности? Можно ли утверждать, что выборка сформирована из предприятий с достаточно близкими значениями по каждому из показателей?

4. Каковы ожидаемые средние величины среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции на предприятиях корпорации в целом? Какое максимальное расхождение в значениях каждого показателя можно ожидать?

Выводы по результатам выполнения лабораторной работы

1. Статистический анализ выборочной совокупности

Задача 1

Рассчитанные выборочные показатели представлены в двух таблицах. На основе этих таблиц формируется единая таблица значений выборочных показателей, перечисленных в условии задачи.

Описательные статистики выборочной совокупности

Обобщающие статистические показатели совокупности по изучаемым признакам

Признаки

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов

Выпуск продукции

Средняя арифметическая (), млн. руб.

270

260,9

Мода (Мо), млн. руб.

280

260

Медиана (Ме), млн. руб.

273

259

Размах вариации (R), млн. руб.

200

240

Дисперсия ()

2340,1379

3330,1195

Среднее квадратическое отклонение (), млн. руб.

48,3749

57,7071

Коэффициент вариации (), %

17,91

22,11

Задача 2

2а). Степень колеблемости признака определяется по значению коэффициента вариации V в соответствии с оценочной шкалой колеблемости признака:

0%<V40% - колеблемость незначительная;

40%< V60% - колеблемость средняя (умеренная);

V>60%- колеблемость значительная.

2б). Степень однородности совокупности по изучаемому признаку для нормального и близких к нормальному распределений устанавливается по значению коэффициента вариации V. Если V33%, то по данному признаку расхождения между значениями признака невелико. Если при этом единицы наблюдения относятся к одному определенному типу, то изучаемая совокупность однородна.

2в). Для оценки количества попаданий индивидуальных значений признаков xi в тот или иной диапазон отклонения от средней , а также для выявления структуры рассеяния значений xi по 3-м диапазонам формируется (с конкретными числовыми значениями границ диапазонов).

Распределение значений признака по диапазонам рассеяния признака относительно

Количество значений xi, находящихся в диапазоне

Процентное соотношение рассеяния значений xi по диапазонам, %

Первый признак

Второй признак

Первый признак

Второй признак

А

3

4

5

6

20

19

67

63

28

28

93

93

30

30

100

100

На основе данных структура рассеяния значений признака по трем диапазонам сопоставляется со структурой рассеяния по правилу «трех сигм», справедливому для нормальных и близких к нему распределений:

68,3% значений располагаются в диапазоне (),

95,4% значений располагаются в диапазоне (),

99,7% значений располагаются в диапазоне ().

Если полученная структура рассеяния хi по 3-м диапазонам незначительно расходится с правилом «трех сигм», можно предположить, что распределение единиц совокупности по данному признаку близко к нормальному.

Расхождение с правилом «трех сигм» может быть существенным. Например, менее 60% значений хi попадают в центральный диапазон () или значительно более 5% значения хi выходит за диапазон (). В этих случаях распределение нельзя считать близким к нормальному.

Задача 3

Для ответа на вопросы 3а) - 3в) необходимо сравнить величины показателей для двух признаков.

Для сравнения степени колеблемости значений изучаемых признаков, степени однородности совокупности по этим признакам, надежности их средних значений используются коэффициенты вариации V признаков.

Задача 4

Интервальный вариационный ряд распределения единиц совокупности по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов представлен в таблице. Возможность отнесения распределения признака «Среднегодовая стоимость основных производственных фондов» к семейству нормальных распределений устанавливается путем анализа формы гистограммы распределения. Анализируются количество вершин в гистограмме, ее асимметричность и выраженность «хвостов», т.е. частоты появления в распределении значений, выходящих за диапазон ().

1. При анализе формы гистограммы прежде всего следует оценить распределение вариантов признака по интервалам (группам). Если на гистограмме четко прослеживаются два-три «горба» частот вариантов, это говорит о том, что значения признака концентрируются сразу в нескольких интервалах, что не соответствует нормальному закону распределения.

Если гистограмма имеет одновершинную форму, есть основания предполагать, что выборочная совокупность может иметь характер распределения, близкий к нормальному.

2. Для дальнейшего анализа формы распределения используются описательные параметры выборки - показатели центра распределения (, Mo, Me) и вариации (). Совокупность этих показателей позволяет дать качественную оценку близости эмпирических данных к нормальной форме распределения.

Нормальное распределение является симметричным, и для него выполняются соотношения:

=Mo=Me

Нарушение этих соотношений свидетельствует о наличии асимметрии распределения. Распределения с небольшой или умеренной асимметрией в большинстве случаев относятся к нормальному типу.

3. Для анализа длины «хвостов» распределения используется правило «трех сигм». Согласно этому правилу в нормальном и близким к нему распределениях крайние значения признака (близкие к хmin и хmax) встречаются много реже (5-7 % всех случаев), чем лежащие в диапазоне (). Следовательно, по проценту выхода значений признака за пределы диапазона () можно судить о соответствии длины «хвостов» распределения нормальному закону.

2. Статистический анализ генеральной совокупности

Задача 1

Рассчитанные в генеральные показатели представлены в таблице.

Описательные статистики генеральной совокупности

Обобщающие статистические показатели совокупности по изучаемым признакам

Признаки

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов

Выпуск продукции

Стандартное отклонение , млн. руб.

47,56

56,73

Дисперсия

2262,13

3219,11

Асимметричность As

-0,15

0,04

Эксцесс Ek

-0,34

-0,21

Для нормального распределения справедливо равенство

RN=6N

В условиях близости распределения единиц генеральной совокупности к нормальному это соотношение используется для прогнозной оценки размаха вариации признака в генеральной совокупности.

Ожидаемый размах вариации признаков RN:

- для первого признака RN =285,36,

- для второго признака RN =340,38.

Соотношение между генеральной и выборочной дисперсиями:

- для первого признака , т.е. расхождение между дисперсиями незначительное;

Задача 2

Применение выборочного метода наблюдения связано с измерением степени достоверности статистических характеристик генеральной совокупности, полученных по результатам выборочного наблюдения. Достоверность генеральных параметров зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности.

Как правило, статистические характеристики выборочной и генеральной совокупностей не совпадают, а отклоняются на некоторую величину е, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности). Ошибка выборки - это разность между значением показателя, который был получен по выборке, и генеральным значением этого показателя. Например, разность

= |-|

определяет ошибку репрезентативности для средней величины признака.

Так как ошибки выборки всегда случайны, вычисляют среднюю и предельную ошибки выборки.

1. Для среднего значения признака средняя ошибка выборки (ее называют также стандартной ошибкой) выражает среднее квадратическое отклонение выборочной средней от математического ожидания M[] генеральной средней .

Для изучаемых признаков средние ошибки выборки :

- для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов

=8,83,

- для признака Выпуск продукции

=10,54

2. Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых лежит генеральная средняя . Эти границы задают так называемый доверительный интервал генеральной средней - случайную область значений, которая с вероятностью P, близкой к 1, гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность называют доверительной вероятностью или уровнем надежности.

Для генеральной средней предельные значения и доверительные интервалы определяются выражениями:

,

Предельные ошибки выборки и ожидаемые границы для генеральных средних представлены в таблице.

Предельные ошибки выборки и ожидаемые границы для генеральных средних

Доверительная

вероятность

Р

Коэффициент

доверия

t

Ожидаемые границы для средних , млн. руб.

для первого

признака

для второго

признака

0,683

1

0,954

2

Задача 3

1.Показатель асимметрии As оценивает смещение ряда распределения влево или вправо по отношению к оси симметрии нормального распределения.

Если асимметрия правосторонняя (As>0) то правая часть эмпирической кривой оказывается длиннее левой, т.е. имеет место неравенство >Me>Mo, что означает преимущественное появление в распределении более высоких значений признака (среднее значение больше серединного Me и модального Mo).

Если асимметрия левосторонняя (As<0), то левая часть эмпирической кривой оказывается длиннее правой и выполняется неравенство <Me<Mo, означающее, что в распределении чаще встречаются более низкие значения признака (среднее значение меньше серединного Me и модального Mo).

Чем больше величина |As|, тем более асимметрично распределение. Оценочная шкала асимметрии:

|As|0,25- асимметрия незначительная;

0,25<|As|0,5- асимметрия заметная (умеренная);

|As|>0,5- асимметрия существенная.

2.Показатель эксцесса Ek характеризует крутизну кривой распределения - ее заостренность или пологость по сравнению с нормальной кривой. статистический дисперсия фонд квадратический

Как правило, коэффициент эксцесса вычисляется только для симметричных или близких к ним распределений.

Если Ek>0, то вершина кривой распределения располагается выше вершины нормальной кривой, а форма кривой является более островершинной, чем нормальная. Это говорит о скоплении значений признака в центральной зоне ряда распределения, т.е. о преимущественном появлении в данных значений, близких к средней величине.

Если Ek<0, то вершина кривой распределения лежит ниже вершины нормальной кривой, а форма кривой более пологая по сравнению с нормальной. Это означает, что значения признака не концентрируются в центральной части ряда, а рассеяны по всему диапазону от xmax до xmin.

Для нормального распределения Ek=0. Чем больше абсолютная величина Ek, тем существеннее распределение отличается от нормального.

При незначительном отклонении Ek от нуля форма кривой эмпирического распределения незначительно отличается от формы нормального распределения.

3. Экономическая интерпретация результатов статистического исследования предприятий

1. Типичны ли образующие выборку предприятия по значениям изучаемых экономических показателей?

Предприятия с резко выделяющимися значениями показателей приведены в таблице. После их исключения из выборки оставшиеся 30 предприятий являются типичными (нетипичными) по значениям изучаемых экономических показателей.

2. Каковы наиболее характерные для предприятий значения показателей среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуска продукции?

Ответ на вопрос следует из анализа данных, где приведен диапазон значений признака (), содержащий наиболее характерные для предприятий значения показателей.

3. Насколько сильны различия в экономических характеристиках предприятий выборочной совокупности? Можно ли утверждать, что выборка сформирована из предприятий с достаточно близкими значениями по каждому из показателей?

Ответы на вопросы следуют из значения коэффициента вариации, характеризующего степень однородности совокупности. Максимальное расхождение в значениях показателей определяется размахом вариации Rn.

Распределение предприятий на группы по среднегодовой стоимости основных производственных фондов носит закономерный характер, близкий к нормальному (незакономерный характер). В совокупности преобладают предприятия с более высокой (низкой) стоимостью основных фондов.

4. Каковы ожидаемые средние величины среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции на предприятиях корпорации в целом? Какое максимальное расхождение в значениях каждого показателя можно ожидать?

Максимальное расхождение в значениях показателя определяется величиной размаха вариации RN.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Структурная, аналитическая и комбинационная группировка по признаку-фактору. Расчет среднего количества балансовой прибыли, среднего арифметического значения признака, медианы, моды, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариаций.

    контрольная работа [194,5 K], добавлен 06.04.2014

  • Расчет выборочной средней, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации. Точечная оценка параметра распределения методом моментов. Решение системы уравнений по формулам Крамера. Определение уравнения тренда для временного ряда.

    контрольная работа [130,4 K], добавлен 16.01.2015

  • Сущность, цели и задачи выборочного обследования. Описание и особенности использования типического способа отбора выборочной совокупности. Формы статистических показателей выборочного наблюдения. Виды и методика расчета оценок статистических показателей.

    курсовая работа [124,1 K], добавлен 13.03.2010

  • Группировка предприятий по среднегодовой стоимости производственных фондов. Сглаживание скользящей средней и ее центрирование. Определение коэффициента линейной регрессионной модели и показателей детерминации. Коэффициенты эластичности и их интерпретация.

    контрольная работа [493,4 K], добавлен 06.05.2015

  • Определение с помощью статистических и эконометрических методов совокупности показателей по пяти признакам, собранных по 84 регионам РФ: обеспеченность амбулаторно-поликлиническими учреждениями, ввод в действие жилых домов и выбросы загрязняющих веществ.

    курсовая работа [345,5 K], добавлен 13.06.2009

  • Понятие корреляционно-регрессионного анализа как метода изучения по выборочным данным статистической зависимости ряда величин. Оценка математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента корреляции случайных величин.

    курсовая работа [413,0 K], добавлен 11.08.2012

  • Ряды основных технико-экономических показателей. Расчет валового объема продукции цепным и базисным способом. Численность промышленно-производственного персонала. Стоимость основных производственных фондов. Прогнозирование развития динамических рядов.

    курсовая работа [54,7 K], добавлен 15.11.2013

  • Аналитическая группировка предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов. Построение секционных диаграмм для двух фирм по дискретным вариационным рядам. Сглаживание скользящей средней и расчет индивидуальных индексов сезонности.

    контрольная работа [464,8 K], добавлен 06.05.2015

  • Определение среднего арифметического исправленных результатов многократных наблюдений, оценка среднего квадратического отклонения. Расчет доверительных границ случайной составляющей погрешности результата измерения. Методика выполнения прямых измерений.

    лабораторная работа [806,9 K], добавлен 26.05.2014

  • Статистический анализ выборочной совокупности, генеральной совокупности. Экономическая интерпретация результатов статистического исследования предприятий. Нахождение наиболее адекватного нелинейного уравнения регрессии средств инструмента Мастер диаграмм.

    лабораторная работа [576,9 K], добавлен 20.02.2010

  • Расчет и анализ основных показателей эффективности производства продукции растениеводства по районам Иркутской области с помощью статистических приемов: статистическое наблюдение, сводка и группировка, дисперсионный анализ, корреляция и регрессия.

    курсовая работа [78,3 K], добавлен 09.06.2015

  • Статистический анализ выборочной и генеральной совокупности. Степень колеблемости и однородности признака. Применение правила "трех сигм". Прогнозная оценка размаха вариации признака в генеральной совокупности. Нахождение показателя коэффициента эксцесса.

    лабораторная работа [260,5 K], добавлен 01.02.2011

  • Изучение качества продукции и услуг с помощью системы общих и частных статистических показателей: сводка и группировка, средние величины и показатели вариации, корреляционно-регрессионный анализ. Прогнозирование качества продукции, его цели и задачи.

    курсовая работа [438,0 K], добавлен 23.09.2016

  • Сущность и особенности понятия "вариация", ее виды и формы исчисления. Метод электронно-вычислительного способа расчета. Принцип вычисления среднего квадратического отклонения. Характеристика общих, межгрупповых, средних и внутригрупповых дисперсий.

    методичка [168,9 K], добавлен 15.12.2008

  • Производственно-экономическая характеристика выборочной совокупности и типизация сельскохозяйственных организаций. Оценка производства молочной продукции на 100 га с/х. угодий. Динамический анализ показателей производства продукции отрасли животноводства.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 10.06.2014

  • Проведение статистического наблюдения за деятельностью предприятий корпорации. Выборочные данные по предприятиям, выпускающим однородную продукцию. Статистический анализ выборочной и генеральной совокупности. Экономическая интерпретация результатов.

    лабораторная работа [1,1 M], добавлен 29.12.2008

  • Основные характеристики распределения экономических величин. Сущность, особенности и метод вычисления коэффициента корреляции Пирсона. Расчет статистических характеристик величин с помощью MINITAB. Расчет основных статистических показателей в пакете.

    методичка [411,0 K], добавлен 15.12.2008

  • Пример группировки по количественному признаку экспортной квоты в ВВП в развивающихся странах. Статистическое изучение связи между заданными явлениями. Расчет общих индексов: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах.

    контрольная работа [80,7 K], добавлен 09.07.2013

  • Построение корреляционного поля результатов измерения непрерывной работы станков в зависимости от количества обработанных деталей. Определение интервала для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности.

    контрольная работа [200,4 K], добавлен 03.10.2014

  • Освоение методики организации и проведения выборочного наблюдения; статистических методов и методов компьютерной обработки информации; методов оценки параметров генеральной совокупности на основе выборочных данных. Проверка статистических гипотез.

    лабораторная работа [258,1 K], добавлен 13.05.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.