Экономико-математическая модель оптимизации структуры посевных площадей

Размещено на http://www.allbest.ru

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ

УЛЬЯНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКДЕМИЯ ИМЕНИ А.П. СТОЛЫПИНА

Кафедра информатики

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

НА ТЕМУ:

«Экономико-математическая модель оптимизации структуры посевных площадей в СПК имени Гая»

Ульяновск - 2013



Содержание

Введение

Глава 1. Экономико-математические модель по расчету оптимальной структуры посевных площадей (обзор литературы).

Глава 2. Разработка экономико-математической модели оптимизации структуры посевных площадей.

2.1 Постановка задачи и критерий оптимальности

2.2 Структурная математическая модель

2.3 Подготовка и обработка исходной информации

2.4 Построение числовой модели матрицы задачи

2.4.1 Состав переменных (отрасль растениеводства, га; расчетные показатели, руб.)

2.4.2 Состав ограничений

2.4.3 Матрица задачи по расчету оптимальной структуры посевных площадей

Глава 3. Решение задачи оптимизации структуры посевных площадей и анализ результатов решения

Выводы и предложения

Список литературы



Введение

Стратегия ускорения социально-экономического развития страны определяет коренную перестройку всех сфер общественной жизни. Большие задачи поставлены перед агропромышленным комплексом. Их выполнение требует совершенствования планирования и управления агропромышленным комплексом. моделирование оптимальный посевной сельскохозяйственный

На основе только традиционных методов, как показала практика, радикально улучшить планирование не представляется возможным. Поэтому в последние годы стали интенсивно разрабатываться экономико-математические методы, которые базируются на использовании современных достижений математической науки в повседневных задачах планирования и управления, и обеспечивают получение оптимальных решений.

Наибольшее значение математические методы и моделирование экономических процессов приобретают в связи проявлением дефицита ресурсов общества, когда важнейшей проблемой экономической науки становится их оптимальное распределение. В условиях рыночной экономики наиболее проблематичными остаются максимально эффективное использование ограниченных ресурсов общества, конкурентоспособность предприятий и отраслей.

При этом экономико-математические методы в целом, и прежде всего модели, становятся важнейшим инструментом совершенствования хозяйственного механизма.

В системе моделей оптимального планирования сельского хозяйства на уровне предприятия центральное место занимает модель оптимизации структуры посевных площадей. Она дает возможность определить основные параметры развития, позволяет выявить более целесообразные пути использования ресурсов и возможности увеличения объемов производства продукции.

Оптимальная структура посевных площадей - многогранная проблема. На ее решение оказывают существенное влияние природные и социально-экономические факторы: почва, климат, рельеф, размер и структура сельскохозяйственных угодий, трудовые ресурсы, материально-денежные и т.д. Для решения возникающих в процессе оптимизации структуры посевных площадей вопросов необходимы тщательные экономические обоснования, всесторонний учет реальных возможностей выбора наиболее эффективных путей развития сельскохозяйственного предприятия.

Таким образом, целью курсового проекта является определение оптимальной структуры посевных площадей в сельскохозяйственном предприятии СПК имени Гая Сенгилеевского района, обеспечивающую получение максимум чистого дохода.

Основные задачи курсового проекта:

1. разработать экономико-математической модель оптимизации структуры посевных площадей;

2. определить задачи и критерий оптимальности;

3. разработать структурную математическую модель;

4. подготовить и обработать исходную информацию;

5. построить числовую модель матрицы задачи;

6. определить состав переменных и ограничений;

7. решить задачу оптимизации структуры посевных площадей на ЭВМ и произвести анализ результатов решения.

Источники информации: план производственно-финансовой деятельности сельскохозяйственного предприятия на 2013г, методические указания и учебная литература.



Глава 1. Экономико-математическая модель по расчету оптимальной структуры посевных площадей (обзор литературы)

Земля - основное и незаменимое средство сельскохозяйственного производства, которую необходимо использовать с максимальным экономическим эффектом, постоянно повышая ее плодородие. Успешное решение задачи рационального использования земли в значительной степени зависит от обоснованной структуры посевных площадей.

Системный подход к планированию производства на сельскохозяйственном предприятии требует взаимоувязки развития различных отраслей сельскохозяйственного производства. Поэтому оптимальную структуру посевных площадей наиболее целесообразно определить по экономико-математическим моделям развития сельскохозяйственного производства на предприятии в целом и с учетом животноводства.

Однако в отдельных случаях имеет практический смысл разработка самостоятельных экономико-математических моделей оптимизации структуры посевных площадей или по отдельным группам культур, или по растениеводству в целом.

Частные экономико-математические задачи по определению оптимальной структуры посевных площадей отдельных групп культур могут иметь место в узкоспециализированных хозяйствах: овощеводческие, а так же животноводческие при определении оптимальной структуры кормопроизводства. Эти модели обеспечивают более детальное исследование и планирование производства.

В хозяйствах, где полеводство характеризуется более широким ассортиментом сельскохозяйственных культур (зерновые, технические, кормовые и др.) и развитым животноводством, разрабатывают модели по определению оптимальной структуры посевных площадей всех групп сельскохозяйственных культур с учетом полного удовлетворения потребностей животноводства в кормах. Другими словами, задача определения оптимального плана посевных площадей важна для хозяйств животноводческого направления, так как позволяет выявить дополнительные резервы кормопроизводства за счет совершенствования структуры посевных площадей и расхода кормов.

При разработке плана производства кормов важны два подхода:

1. Поголовье животных известно, требуется рассчитать необходимый объем кормов и потребности в земельных, трудовых и материально-денежных затратах.

2. Поголовье животных неизвестно, но известны ресурсы, выделенные на кормопроизводство, из которых требуется определить возможный выход кормов и через них плановое поголовье животных.

Постановка задачи заключается в разработке такой структуры посевных площадей, которая обеспечивала бы получение максимум сельскохозяйственной продукции с каждого гектара земли при наименьших затратах ресурсов с учетом плодородия почв, рельефа местности, агротехнических и севооборотных требований, экономической эффективности возделывания отдельных видов культур, договорных обязательств на продажу продукции.

Требуется, исходя из производственных ресурсов (земельных, трудовых и т.д.), определить оптимальную структуру посевных площадей, которая обеспечила бы выполнение договоров по продаже всех видов сельскохозяйственной продукции и внутрихозяйственные потребности при максимальном экономическом эффекте.

Критерием оптимальности задачи может быть максимум валовой или товарной продукции в денежном выражении, максимум производства зерна или другого вида продукции в натуральном выражении, максимум чистого дохода. Для разработки экономико-математической модели задачи необходимо провести экономическую оценку сельскохозяйственных культур и севооборотов, технологии их возделывания и подготовить следующую информацию:

· размер площади пашни, естественных кормовых угодий и возможности их улучшения;

· перечень сельскохозяйственных культур, возделываемых в данной зоне, сведения об их урожайности, выходе валовой продукции в денежном выражении или чистом доходе с 1 га посевной площади в зависимости от критерия оптимальности;

· наличие производственных ресурсов в хозяйстве и нормы их затрат на 1 га возделываемых культур;

· объемы договорных обязательств;

· потребности животноводства в кормах по видам;

· агротехнические требования и возможные пределы насыщения севооборотов отдельными сельскохозяйственными культурами или группами культур.

Анализ результатов решения осуществляют на основе конечного решения, используя характеристики основных и дополнительных базисных переменных, двойственные оценки, сравнение оптимальной структуры посевных площадей с существующей. Об эффективности плана судят по уровню обеспеченности кормами животноводства, по выполнению договорных обязательств. На основе оптимального решения могут быть скорректированы отдельные параметры модели.

Решение задачи позволяет определить следующее:

· размеры и структуру посевных площадей;

· объем покупных кормов;

· использование естественных кормовых угодий;

· кормовой баланс (производство и использование кормов);

· структуру расхода кормов;

· потребность в земельных, трудовых и материально-денежных затратах;

· баланс зеленых кормов по месяцам.

На основании выше изложенного, разработаем экономико-математическую модель оптимизации структуры посевных площадей на примере сельскохозяйственного предприятия СПК имени Гая.



Глава 2. Разработка экономико-математической модели оптимизации структуры посевных площадей

2.1 Постановка задачи и критерий оптимальности

Найти оптимальную структуру посевных площадей в сельскохозяйственном предприятии на основе данных таблиц с целью получения максимума чистого дохода при условии выполнения плана продажи сельскохозяйственной продукции.

2.2 Структурная математическая модель

С учетом постановки и условий задачи для построения развернутой экономико-математической модели оптимизации структуры посевных площадей может быть использована следующая ее структурная запись.

Обозначения:

i, t - индексы ограничений;

j - индексы переменной;

Xj - переменная, обозначающая площадь сельскохозяйственных культур или объем производства отдельных видов кормов;

Xi - переменная, обозначающая общий объем i-го стоимостного показателя;

Aij - выход питательных веществ i-го вида в расчете на единицу земельной площади j-й сельскохозяйственной культуры или единицу j-го корма;

Ajt - выход зеленого корма (кормовых единиц) с единицы земельной площади j-й сельскохозяйственной культуры или единицы j-го в t-й период;

Dij - затраты i-го производственного ресурса на единицу земельной площади j-й сельскохозяйственной культуры;

Vij - выход товарной продукции i-го вида с единицы земельной площади j-ой сельскохозяйственной культуры;

Cj - стоимость валовой продукции, получаемой с единицы земельной площади j-ой сельскохозяйственной культуры;

Wij - коэффициент пропорциональности;

Si - площадь сельскохозяйственных угодий i-го вида;

Ai - производственные ресурсы i-го вида;

Bi - потребность животноводства в питательных веществах i-го вида;

Di - потребность животноводства в кормах i-го вида;

Pt - потребность животноводства в зеленых кормах в i-й период;

Qi - объем производства товарной продукции i-го вида;

N - множество, включающее номера переменных по видам сельскохозяйственных культур и производимых кормов;

N' - подмножество, включающее номера переменных по видам сельскохозяйственных культур, производимых на пашне;

N'' - подмножество, включающее номера переменных по видам сельскохозяйственных культур, производимых на естественных сельскохозяйственных угодьях;

N''' - подмножество, включающее номера переменных по отдельным видам производимых кормов;

M1 - множество, включающее номера ограничений по площади пашни;

M2 - множество, включающее номера ограничений по площади естественных сельскохозяйственных угодий;

M3 - множество, включающее номера ограничений по производственным ресурсам;

M4 - множество, включающее номера ограничений по производству товарной продукции;

M5 - множество, включающее номера ограничений по общему объему производства питательных веществ;

M6 - множество, включающее номера ограничений по производству отдельных групп кормов;

M7 - множество, включающее номера ограничений по организации зеленого конвейера;

M8 - множество, включающее номера ограничений по соотношению отдельных видов кормов;

M9 - множество, включающее номера ограничений по соотношению посевов отдельных сельскохозяйственных культур;

M10 - множество, включающее номера ограничений по суммированию производственных затрат;

M11 - множество, включающее номера ограничений по суммированию валовой продукции.

Цель задачи - определить такую структуру посевных площадей сельскохозяйственных культур, которая обеспечивала бы получение максимума чистого дохода:

Z = Xi - Xi > max

I M11 I M10

При выполнении ограничений:

1. по площади пашни:

У Xj < Si, (i M1);

j N'

2. по площади естественных сельскохозяйственных угодий:

У Xj < Si, (i M2);

j N''

3. по производственным ресурсам:



У Dij X < Ai, (i M3);

j N

4. по производству товарной продукции:

У Vij Xj > Qi, (i M4);

j N

5. по обеспечению животноводства питательными веществами:

У Aij Xj > Bi, (i M5);

j N

6. по обеспечению животноводства отдельными группами кормов:

У Aij Xj > Di, (i M6);

j N

7. по обеспечению животноводства зелеными кормами (организация зеленого конвейера):

У Aij Xj > Pt, (t M7);

j N

8. по соотношению отдельных групп кормов:

>

У Aij Xj = У Wij Aij Xj, (i M8);

j N j N

<

9. по соотношению отдельных сельскохозяйственных культур:

У Xj = У Wij Xj, (i M9);

j N' j N'

10. по суммированию производственных затрат:

У Dij Xj = Xi, (i M10);

j N

11. по суммированию валовой продукции:

У Cij Xj = Xi, (i M11).

j N

При составлении развернутой экономико-математической модели оптимизации структуры посевных площадей необходимо предварительно подготовить исходные данные. Для расчета выхода товарной продукции и питательных веществ с единицы площади необходимо знать, какая часть продукции теряется, какая используется на семена и какая на корм. Также подготавливается и остальная исходная информация в соответствии со структурной моделью. Затем определяется перечень переменных и составляется развернутая модель.

2.3 Подготовка и обработка исходной информации

Успех разработки и решения экономико-математической задачи оптимизации структуры посевных площадей зависит во многом от достоверности, полноты и точности исходной информации.

Для характеристики экономических условий производства в СПК имени Гая необходимо узнать его размеры.

Таблица 1 - Объем производственных ресурсов.

Производственные ресурсы	Объемы ресурсов
1	2
Пашня, га	4441
Естественные сенокосы, га	-
Культурные пастбища, га	-
Трудовые ресурсы, тыс. чел. - час.	20

Плановое задание по продаже продукции растениеводства на будущий год следующее:

Таблица 2 - Плановое задание по продаже продукции.

Наименование продукции	Количество, ц
Зерно озимой пшеницы	50
Зерно яровой ржи	80
Зерно яровой пшеницы	200
Зерно ярового ячменя	200
Зерно ярового овса	200
Подсолнечник	98

Рассмотрим распределение продукции растениеводства в %, т.е. определим, какая часть продукции приходится на корм скоту и на реализацию.

Таблица 3 - Распределение продукции, %

Наименование продукции	На корм %	На продажу %
Зерно озимой пшеницы	-	100
Зерно озимая ржи	-	100
Зерно яровой пшеницы	-	100
Зерно ярового ячменя	-	100
Зерно ярового овса	-	100
Подсолнечник	-	100
Солома	100	-

В СПК имени Гая возделываются сельскохозяйственные культуры, перечень которых приведен в таблице 4. В ней также показаны данные по урожайности культур, содержанию питательных веществ в единице корма, затраты средств на гектар.

Таблица 4 - Показатели выращивания сельскохозяйственных культур.

Культуры	Урож-сть с 1 га, ц	Содержится в 1 ц	Затраты труда на 1 га, чел.-ч.	Мат-но-ден-ные затраты на 1 га, руб.	Стои-ть валовой продукции с 1 га, руб.
		кормовых единиц, ц	переваримого протеина, ц
Озимая пшеница: зерно	15,0	-	-	5	4166,67
солома	15,0	0,2	0,008	1,9
Озимая рожь: зерно	14,0	-	-	3,0	4069,23
солома	14,0	0,22	0,005	-
Яровая пшеница: зерно	13,5	-	-	14,0	6108,57
солома	13,5	0,2	0,008	2,2
Яровой ячмень: зерно	12,5	1,21	0,081	13,0	5587,14
солома	12,5	0,36	0,012	2,2
Яровой овес: зерно солома	11,0 11,0	1,0 0,24	0,096 0,006	8 2,1	4987,5
Подсолнечник на зерно	7,0			5	3656,67
Кукуруза на силос	100,0	0,20	0,014	3	6230,0
Однолетние травы на: сено	-	-	-	-	-
зеленый корм	80	0,16	0,027	4,0	5428,57
Многолетние травы на: сено	20,0	0,50	0,052	1	3050
зеленый корм	120,0	0,22	0,019	4	3785,7

Данные о поступлении зеленой массы по месяцам летнего периода показаны в таблице 5.

Таблица 5 - Поступление зеленой массы с 1 га, ц

Культуры	Всего	В том числе
		мае	июне	июле	августе	сентябре
Однолетние травы	113,9	-	-	113,9	-	-
Многолетние травы	120,0	-	45	20	27,5	27,5
Озимая рожь	80,0	80	-	-	-	-

В целях разработки экономико-математической модели оптимизации структуры посевных площадей необходимы данные о структуре необходимых кормов, исходя из поголовья животных и их продуктивности.

Таблица 6 - Основные показатели по животноводству.

Виды животных	Поголовье	Продуктивность, ц
Коровы	791	30,7
Молодняк	203	1,8

Таблица 7 - Структура расхода кормов.

Группы кормов	Кормовых единиц, ц
Концентрированные	1885
Грубые	3473
Сочные	3290
Зеленые:	3126
из них в мае	1052
июне	445
июле	1274
августе	177
сентябре	177
Итого	11774

Общая потребность в переваримом протеине составляет 1310ц.

При разработке экономико-математической модели необходимо учесть, что:

1. в структуре зерновых площадь ячменя должна составлять не менее 13 %;

2. отходы, естественные потери кормов и при хранении (%):

зерна - 5, грубых - 2, силоса - 15, подсолнечника - 8;

3. нормы высева семян с учетом страхового фонда (ц):

озимой пшеницы - 2,53, озимой ржи - 2,3, яровой пшеницы - 2,3, ячменя - 2,42, подсолнечника - 0,2;

4. в структуре кормов должно быть соломы не более 24 % грубых.

С учетом этих условий рассчитаем таблицу 8.

Таблица 8. - Распределение продукции растениеводства и выход питательных веществ с 1 га посева кормовых культур.

Культуры	Урожайность с 1 га, ц	Отходы, потери естественные и при хранении	Потребность в семенах с учетом страхового фонда	Используется	Выход с 1 га
				на продажу	на корм	кормовых единиц, ц	переваримого протеина, ц
Озимая пшеница: зерно	19,0	0,95	2,53	15,52	-	-	-
солома	28,5	0,57	-	-	27,93	5,59	0,22
Озимая рожь: зерно	20,9	1,05	2,3	17,55	-	-	-
солома	31,35	0,63	-	-	30,72	6,76	0,15
Яровая пшеница: зерно	16,6	0,83	2,3	13,47	-	-	-
солома	16,6	0,33	-	-	16,27	3,25	0,13
Ячмень: зерно	17,1	0,86	2,42	13,82	2,21	2,67	0,18
солома	17,1	0,34	-	-	16,76	6,03	0,20
Подсолнечник на зерно	8,5	0,68	0,2	7,62	-	-	-
Кукуруза на силос	220,0	33,0	-	-	187,0	37,4	2,62
Однолетние травы на: сено	25,0	0,5	-	-	24,5	11,03	16,17
зеленый корм	113,9	-	-	-	113,9	18,22	3,08
Многолетние травы на: сено	25,0	0,5	-	-	24,5	12,25	1,27
зеленый корм	120,0	-	-	-	120,0	26,4	2,28
Озимая рожь на зеленый корм	80,0	-	-	-	80,0	14,4	1,76

Таблица 9. - Поступление зеленой массы с 1 га , ц к.е.

Культуры	Всего	В том числе
		мае	июне	июле	августе	сентябре
Однолетние травы	18,22	-	-	18,22	-	-
Многолетние травы	26,4	-	9,9	4,46	6,05	6,05
Озимая рожь	14,4	14,4	-	-	-	-

На основании выше указанных условий построим числовую модель матрицы задачи оптимизации структуры посевных площадей..

2.4 Построение числовой модели матрицы задачи

2.4.1 Состав переменных (отрасль растениеводства, га..; расчетные показатели, руб.)

Отрасль растениеводства - площадь культуры, га:

Озимая пшеница

Озимая рожь

Яровая пшеница

Ячмень

Подсолнечник на зерно

Кукуруза на силос

Однолетние травы на сено

Однолетние травы на зеленый корм

Многолетние травы на сено

Многолетние травы на зеленый корм

Озимая рожь на зеленый корм

Расчетные показатели:

Солома, ц корм. ед.

Валовая продукция, руб.

Материально - денежные затраты, руб.

2.4.2 Состав ограничений

Пашня, га

1Х₁+1Х₂+1Х₃+1Х₄+1Х₅+1Х₆+1Х₇+1Х₈+1Х₉+1Х₁₀+1Х₁₁ 4441

Труд, чел. ч.

3,8Х₁+4,0Х₂+8,9Х₃+8,9Х₄+10,0Х₅+12,5Х₆+5,6Х₇+6,3Х₈+20,0Х₉+12,5Х₁₀+3,5Х₁₁ 25000

Производство зерна озимой пшеницы

15,52X1 ? 6380

Производство зерна озимой ржи

17,55Х2 ? 4150

Производство зерна яровой пшеницы

13,47Х3 ? 4080

Производство зерна ячменя



13,82Х4 ? 4290

Производство подсолнечника

7,62Х5 ? 1690

Кормовые единицы

5,59Х1+6,76Х2+3,25Х3+8,7Х4+37,3Х6+11,03Х7+18,22Х8+12,25Х9+26,4Х10+14,4Х11 ? 11774

Переваримый протеин

0,22Х1+0,15Х2+0,13Х3+0,38Х4+2,61Х6+16,17Х7+3,08Х8+1,27Х9+2,28Х10 +1,76Х11 ? 1310

Концентраты

2,67Х4 ? 1885

Грубые

5,59Х1+6,76Х2+3,25Х3+6,03Х4+11,03Х7+12,25Х9 ? 3473

Сочные

37,3Х6 ? 3290

Зеленые



18,22Х8+26,4Х10+14,4Х11 ? 3126

в том числе:

14. в мае

14,4Х11 ? 1052

15. в июне

9,9Х10 ? 445

16. в июле

18,22Х8+4,4Х10 ? 1274

17. в августе

6,05Х10 ? 177

18. в сентябре

6,05Х10 ?177

19. Производство соломы

Х12 = 5,59Х1+6,76Х2+3,25Х3+6,03Х4

или после преобразований

5,59Х1+6,76Х2+3,25Х3+6,03Х4 - Х12=0

20. Солома в грубых

Х12 ? 0,24(11,03Х7+12,25Х9+Х12)

или после преобразований

- 2,65Х7 - 2,94Х9+0,76Х12 ? 0

21. Ячмень в зерновых

Х4 ? 0,13(Х1+Х2+Х3)

или после преобразований

- 0,13Х1 - 0,13Х2 - 0,13Х3+Х4 ? 0

22. Валовая продукция

3800Х1+4180Х2+3818Х3+4275Х4+4250Х5+7700Х6+1165Х7 +1050Х8+1170Х9+1130Х10+1000Х11=Х13

или после преобразований

3800Х1+4180Х2 +3818Х3+4275Х4+4250Х5+7700Х6+1165Х7

+1050Х8+1170Х9+1130Х10+1000Х11- Х13=0

23.Материально-денежные затраты

2676,86Х1+2595,24Х2+2877,78Х3+2566,67Х4+2360Х5+3375Х6+1265,54Х7+1257,87Х8+1160Х9+1162,5Х10+1200Х11=Х14

или после преобразований

2676,86Х1+2595,24Х2+2877,78Х3+2566,67Х4+2360Х5+3375Х6+1265,54Х7+1257,87Х8+1160Х9+1162,5Х10+1200Х11- Х14 =0

Критерий оптимальности - максимум чистого дохода.

Z = 1123,14Х1+1584,76Х2+940,22Х3+1708,33Х4+1890,00Х5+4325,00Х6 - 100,54Х7 - 207,87Х8+10,00Х9 - 32,50Х10 - 200,00Х11 max

2.4.3 Матрица задачи по расчету оптимальной структуры производства

Запишем все ограничения в матрицу модели (приложение 1).

Распечатка решения в приложении 2.

Приложение 1.

Матрица экономико-математической задачи

Переменные	Единицы измерения	Озимая пшеница, га	Озимая рожь, га	Яровая пшеница, га	Ячмень, га	Подсолнечник на зерно, га	Кукуруза на силос, га
Ограничения
		Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6
1. Пашня	га	1	1	1	1	1	1
2. Труд	ч.-ч.	3,8	4,0	8,9	8,9	10,0	12,5
3.Производство зерна озимой пш.	ц	15,52	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
4.Производство зерна озимой ржи	ц	0,0	17,55	0,0	0,0	0,0	0,0
5.Производство зерна яровой пш.	ц	0,0	0,0	13,47	0,0	0,0	0,0
6.Производство зерна ячменя	ц	0,0	0,0	0,0	13,82	0,0	0,0
7.Производство подсолнечника	ц	0,0	0,0	0,0	0,0	7,62	0,0
8.Корм. единицы.	ц	5,59	6,76	3,25	8,7	0,0	37,3
9.Переваримый протеин	ц	0,22	0,15	0,13	0,38	0,0	2,61
10. Концентраты	ц к.е.	0,0	0,0	0,0	2,67	0,0	0,0
11. Грубые	ц к.е.	5,59	6,76	3,25	6,03	0,0	0,0
12. Сочные	ц к.е.	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	37,3
13. Зеленые	ц к.е.	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
в том числе 14. в мае	ц к.е.	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
15. в июне	ц к.е.	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
16. в июле	ц к.е.	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
17. в августе	ц к.е.	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
18. в сентябре	ц к.е.	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
19.Производство соломы	ц к.е.	5,59	6,76	3,25	6,03	0,0	0,0
20. Солома в грубых	ц к.е.	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
21. Ячмень в зерновых	га	-0,13	-0,13	-0,13	1,0	0,0	0,0
22.Валовая продукция	руб.	3800	4180	3818	4275	4250	7700
23.Материально-денежные затраты	руб.	2676,86	2595,24	2877,78	2566,67	2360,00	3375,00
Z - максимум чистого дохода	руб.	1123,14	1584,76	940,22	1708,33	1890,00	4325,00

оптимизации структуры посевных площадей

Однолетние травы на:	Многолетние травы на:	Озимая рожь на зеленый корм, га	Солома, ц корм. ед.	Валовая продукция руб.	Материально- денежные затраты,руб.	Виды ограничений	Объем ограничений
сено, га	зеленый корм, га	сено га	Зеленый корм, га
Х7	Х8	Х9	Х10	Х11	Х12	Х13	Х14
1	1	1	1	1	0,0	0,0	0,0	<	3500
5,6	6,3	20,0	12,5	3,5	0,0	0,0	0,0	<	25000
0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	>	6380
0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	>	4150
0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	>	4080
0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	>	4290
0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	>	1690
11,03	18,22	12,25	26,40	14,40	0,0	0,0	0,0	>	11774
16,17	3,08	1,27	2,28	1,76	0,0	0,0	0,0	>	1310
0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	>	1885
11,03	0,0	12,25	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	>	3473
0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	>	3290
0,0	18,22	0,0	26,40	14,40	0,0	0,0	0,0	>	3126
0,0	0,0	0,0	0,0	14,40	0,0	0,0	0,0	>	1052
0,0	0,0	0,0	9,90	0,0	0,0	0,0	0,0	>	445
0,0	18,22	0,0	4,40	0,0	0,0	0,0	0,0	>	1274
0,0	0,0	0,0	6,05	0,0	0,0	0,0	0,0	>	177
0,0	0,0	0,0	6,05	0,0	0,0	0,0	0,0	>	177
0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	-1,0	0,0	0,0	=	0.0
-2,65	0,0	-2,94	0,0	0,0	0,76	0,0	0,0	>	0.0
0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	>	0.0
1165,00	1050,00	1170,00	1130,00	1000,00	0,0	-1,0	0,0	=	0.0
1265,54	1257,87	1160,00	1162,50	1200,00	0,0	0,0	-1,00	=	0.0
-100,54	-207,87	10,00	-32,50	-200,00	0,0	0,0	0,0	max



Глава 3. Решение задачи оптимизации структуры посевных площадей и анализ результатов решения

Задача решена на ПК по программе (приложение 2).

В результате решения получены следующие результаты (таблицы 10-13).

Таблица 10 - Структура посевных площадей и производство кормов по оптимальному плану

	Культуры	Площадь посева	Получено со всей площади
		га	в % к итогу	кормовых единиц, ц	переваримого протеина, ц
Х1	Озимая пшеница: зерно	411	11,7	2297,95	90,44
	солома
Х2	Озимая рожь: зерно	1172	33,5	7923,83	175,82
	солома
Х3	Яровая пшеница: зерно	303	8,7	984,41	39,38
	солома
Х4	Ячмень: зерно	706	20,2	6142,13	268,28
	солома
Х5	Подсолнечник на зерно	222	6,3	0,0	0,0
Х6	Кукуруза на силос	509	14,5	18985,93	1328,51
Х7	Однолетние травы на: сено	0	0	0,0	0,0
Х8	зеленый корм	59	1,7	1076,22	181,93
Х9	Многолетние травы на: сено	0	0	0,0	0,0
Х10	зеленый корм	45	1,3	1186,67	102,48
Х11	Озимая рожь на зеленый корм	73	2,0	1052,00	128,58
	Итого площадь посева	3500	100	39649,13	2315,41

Таким образом, получена оптимальная структура посевных площадей, в которой наибольший удельный вес занимает площадь озимой ржи (33,5%). Все условия задачи выполняются за исключением следующих: из посевной площади исключены однолетние и многолетние травы на сено. В структуре зерновых площадь ячменя по условиям задачи должна составлять не менее 13 %, так в полученной модели она равна 20,2 %.

Проанализируем, насколько выполняется план производства кормов в СПК имени Гая.

Таблица 11. - Объем и структура производства кормов

Группы кормов	План	Оптимальный план	% выполнения плана производства
	кормовые единицы, ц	в % к итогу	кормовые единицы, ц	в % к итогу
Концентраты	1885	16,0	1885	4,8	100
Грубые	3473	29,5	15463	39,0	в 4,5 раза
Сочные	3290	27,9	18986	47,9	в 5,8 раза
Зеленые	3126	26,6	3315	8,4	106,0
Итого	11774	100	39649	100	в 3,3 раза
Содержится в кормах переваримого протеина, ц	1310		2315		176,7

Анализируя данные таблицы 11 можно отметить, что полученный оптимальный план обеспечивает выполнение плана производства концентрированных кормов на 100 %, и перевыполнение плана производства грубых кормов - в 4,5 раза, сочных - в 5,8 раза, зеленых - на 6 %. В целом по группе кормов обеспечивается перевыполнение плана производства в 3,3 раза, а переваримого протеина, содержащегося в кормах - на 76,7 %.

Рассмотрим, как обеспечивается план производства зеленых кормов в целом и по месяцам летнего периода в таблице 12.



Таблица12. - Схема зеленого конвейера по оптимальному плану, ц корм. ед.

Культуры	Всего	В том числе в:
		мае	июне	июле	августе	сентябре
Однолетние травы	1076,22	0,0	0,0	1076,22	0,0	0,0
Многолетние травы	1186,67	0,0	445,0	197,78	271,94	271,94
Озимая рожь	1052,00	1052,00	0,0	0,0	0,0	0,0
Итого произведено по оптимальному плану	3314,89	1052,00	445,0	1274,00	271,94	271,94
План производства	3126,00	1052,00	445,0	1274,00	177,00	177,00
% выполнения плана производства	106,0	100	100	100	153,6	153,6

Как было изложено выше, полученная оптимальная структура посевных площадей обеспечивает перевыполнение плана производства зеленых кормов на 6 %, в том числе в мае, июне и июле план выполняется на 100 %, а в августе и сентябре наблюдается его перевыполнение на 53,6 %.

Таблица 13. - Объем производства продукции

Продукция	План производства	Оптимальный план	% выполне-ния плана производства
Зерно озимой пшеницы	6380	6380	100
Зерно озимой ржи	4150	20571	в 5 раз
Зерно яровой пшеницы	4080	4080	100
Зерно ячменя	4290	9757	в 2,3 раза
Подсолнечник	1690	1690	100

Из таблицы 13 следует, что в результате полученной экономико-математической модели выполняется план производства зерна озимой пшеницы и подсолнечника на 100 %, план производства зерна озимой ржи перевыполняется в 5 раз, зерна ячменя - в 2,3 раза.

На основании выше изложенного можно сделать вывод, что задача определения оптимальной структуры посевных площадей в СПК имени Гая достигнута, и максимальный чистый доход составит 6402,4 тыс. руб.

Таким образом, в сельском хозяйстве рост и развитие всех отраслей в большей мере зависит от рационального использования земельных угодий. Научно обоснованная структура посевных площадей способствует повышению интенсивного использования угодий, а также увеличение производства и улучшения качества сельскохозяйственной продукции.



Выводы и предложения:

Наибольшее значение математические методы и моделирование экономических процессов приобретают в связи проявлением дефицита ресурсов общества, когда важнейшей проблемой экономической науки становится их оптимальное распределение. В условиях рыночной экономики наиболее проблематичными остаются максимально эффективное использование ограниченных ресурсов общества, конкурентоспособность предприятий и отраслей.

При этом эк...