Статистические показатели экономики предприятия

Размещено на http://allbest.ru

Вариант 2

аналитический группировка статистический

Задача 1

Номер банка	Капитал, млн. руб.	Чистые активы, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
1	207,4	247	1,10
2	200,6	241	1,14
3	190,7	225	1,08
4	323,2	386	1,85
5	247,3	294	1,37
6	177,5	213	0,96
7	242,4	291	1,39
8	182,8	219	0,93
9	315,7	375	1,76
10	183,1	225	1,03
11	320,1	384	1,75
12	207,2	245	1,14
13	181,1	216	0,97
14	172,5	204	0,94
15	234,4	283	1,26
16	189,6	226	1,03
17	187,8	224	1,04
18	166,9	196	0,93
19	157,5	187	0,86
20	168,4	204	0,92

По данным таблицы:

1. Проведите простую сводку.

2. Произведите группировку совокупности, включающей 20 банков Российской Федерации по одному признаку. В качестве группировочного признака рассмотрите чистые активы банков.

3. Произведите структурную группировку коммерческих банков по величине чистых активов.

4. Произведите аналитическую группировку коммерческих банков по величине чистых активов.

Сделайте вывод.

Решение

1. Подведем итоги по каждому абсолютному показателю таблицы и получим простую сводку

Номер банка	Капитал, млн. руб.	Чистые активы, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
1	207,4	247	1,10
2	200,6	241	1,14
3	190,7	225	1,08
4	323,2	386	1,85
5	247,3	294	1,37
6	177,5	213	0,96
7	242,4	291	1,39
8	182,8	219	0,93
9	315,7	375	1,76
10	183,1	225	1,03
11	320,1	384	1,75
12	207,2	245	1,14
13	181,1	216	0,97
14	172,5	204	0,94
15	234,4	283	1,26
16	189,6	226	1,03
17	187,8	224	1,04
18	166,9	196	0,93
19	157,5	187	0,86
20	168,4	204	0,92
Итого	4256,2	5085	23,45

Произведем группировку совокупности. В качестве группировочного признака рассмотрим чистые активы банков. Для этого составим ранжированный ряд, расположив чистые активы банков в порядке возрастания:

Номер	Чистые активы, млн. руб.	Капитал, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
1	187	157,5	0,86
2	196	166,9	0,93
3	204	168,4	0,92
4	204	172,5	0,94
5	213	177,5	0,96
6	216	181,1	0,97
7	219	182,8	0,93
8	224	187,8	1,04
9	225	183,1	1,03
10	225	190,7	1,08
11	226	189,6	1,03
12	241	200,6	1,14
13	245	207,2	1,14
14	247	207,4	1,1
15	283	234,4	1,26
16	291	242,4	1,39
17	294	247,3	1,37
18	375	315,7	1,76
19	384	320,1	1,75
20	386	323,2	1,85
Итого	5085	4256,2	23,45

X_min=187, X_max= 386

Составим 4 группы. Тогда величина интервала

Номер	Группы банков по чистым активам, млн. руб.
1	187 - 236,75
2	236,75 - 286,5
3	286,5 - 336,25
4	336,25 - 386
Группы банков	Чистые активы, млн. руб.	Капитал, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
1 группа 187 - 236,75	187	157,5	0,86
	196	166,9	0,93
	204	168,4	0,92
	204	172,5	0,94
	213	177,5	0,96
	216	181,1	0,97
	219	182,8	0,93
	224	187,8	1,04
	225	183,1	1,03
	225	190,7	1,08
	226	189,6	1,03
Итого по 1 группе	2339	1957,9	10,69
Средняя по группе	212,64	177,99	0,97
2 группа 236,75 - 286,5	241	200,6	1,14
	245	207,2	1,14
	247	207,4	1,1
	283	234,4	1,26
Итого по 2 группе	1016	849,6	4,64
Средняя по группе	254	212,4	1,16
3 группа 286,5 - 336,25	291	242,4	1,39
	294	247,3	1,37
Итого по 3 группе	585	489,7	2,76
Средняя по группе	292,5	244,85	1,38
4 группа 336,25 - 386	375	315,7	1,76
	384	320,1	1,75
	386	323,2	1,85
Итого по 4 группе	1145	959	5,36
Средняя по группе	381,67	319,67	1,79
Группы банков по чистым активам, млн. руб.	Число банков	Удельный вес банков в процентах к итогу
187 - 236,75	11	55,0
236,75 - 286,5	4	20,0
286,5 - 336,25	2	10,0
336,25 - 386	3	15,0
Итого	20	100,0

Используем данные предыдущих таблиц и составим структурную группировку

Номер	Группы банков по чистым активам, млн. руб.	Банки	Чистые активы	Капитал	Прибыль
		Число банков	В % к итогу	Млн.руб	В % к итогу	Млн.руб	В % к итогу	Млн.руб	В % к итогу
1	187 - 236,75	11	55,0	212,64	18,6	177,99	18,6	0,97	18,3
2	236,75 - 286,5	4	20,0	254	22,3	212,4	22,3	1,16	21,9
3	286,5 - 336,25	2	10,0	292,5	25,6	244,85	25,6	1,38	26,0
4	336,25 - 386	3	15,0	381,67	33,5	319,67	33,5	1,79	33,8
	Итого	20	100,0	1140,81	100,0	954,91	100,0	5,30	100,0

Произведем аналитическую группировку коммерческих банков по величине чистых активов.

Группы банков по чистым активам, млн. руб.	Кол-во банков	Чистые активы	Капитал	Прибыль
		Всего по группе	В среднем на один банк	Всего по группе	В среднем на один банк	Всего по группе	В среднем на один банк
187 - 236,75	11	2339	212,64	1957,9	177,99	10,69	0,97
236,75 - 286,5	4	1016	254	849,6	212,4	4,64	1,16
286,5 - 336,25	2	585	292,5	489,7	244,85	2,76	1,38
336,25 - 386	3	1145	381,67	959	319,67	5,36	1,79
Итого	20	5085	254,25	4256,2	212,81	23,45	1,17

5. Вывод: Наиболее крупные банки имеют наибольшее количество чистых активов, капитала и прибыли, хотя составляют всего 15% в общем количестве банков. В среднем же каждый банк имеет 254,25 млн.руб. чистых активов, 212,81 млн. руб. капитала и 1,17 млн.руб. прибыли.

Задача 2. Используя методику вторичной группировки, проведите распределение сотрудников предприятия по уровню дохода (данные условные).

Группы работающих по уровню дохода, тыс. руб.	Число работающих, чел.
До 4	17
4-10	19
10-18	36
18-30	88
30-40	34
40 и более	9
Итого	203

Произведите перегруппировку данных, образовав новые группы с интервалами до 5, 5-10,10-20,20-30, свыше 30 тыс. руб. Полученные в результате перегруппировки данные отразите в таблице.

Решение

Группы работающих по уровню дохода, тыс. руб.	Число работающих, чел.
До 5	17+20
5-10	19-3=16
10-20	36+
20-30	88-15=73
Свыше 30	34+9=43
Итого	203

Окончательно получим:

Группы работающих по уровню дохода, тыс. руб.	Число работающих, чел.
До 5	20
5-10	16
10-20
20-30	73
Свыше 30	43
Итого	203

Задача 3. Найдите относительные величины структуры и координации по данным, характеризующим структуру ВВП страны «А». Рассчитайте относительные величины интенсивности и сравнения. Сделайте вывод.

Показатель
ВВП страны А, млрд.долл.	508,0
в том числе:
- производство товаров	185,4
- производство услуг	277,9
Среднегодовая численность населения страны А, млн.чел.	90,0
ВВП страны Б, млрд.долл.	600,0

Решение

Величины структуры ВВП страны А:

Производство товаров

Производство услуг

Другое

Таким образом, структура ВВП страны А:

Производство товаров	36,5
Производство услуг	54,7
другое	8,2
Итого	100

Относительные величины координации:

За основание сравнения примем производство товаров:

Тогда производство услуг: млрд.долл.

Другое млрд.долл.

Значит, на каждые 100 млрд. долл. производства товаров приходится 149,9 млрд. долл. производства услуг и 24.1 млрд. долл. другого производства.

Относительные величины сравнения:

Т.е. ВВП страны Б превосходит ВВП страны А в 1,18 раз.

Средняя величина интенсивности:

Таким образом, ВВП страны А составляет 564,4 млрд.долл на 1000 человек населения.

Задача 4. По имеющимся данным найдите среднее количество секций в магазине, структурные средние. Сделайте вывод.

Количество товарных секций в магазине	Количество магазинов
2	3
3	4
4	6
5	4
6	3

Решение:

Среднее число секций в магазине:

Структурные средние:

Мода:

Количество товарных секций в магазине	Количество магазинов	Накопленные частоты
2	3	3
3	4	7
4	6	13
5	4	17
6	3	20

Наибольшее число магазинов (6) имеет численность секций - 4,



Медиана

Задача 5. Для определения среднегодового стажа работы рабочих завода произведена десятипроцентная бесповторная выборка. Определите с вероятностью 0,954: 1) пределы, в которых находится средний стаж работы всех рабочих предприятия; 2) пределы, в которых находится доля рабочих со стажем до 8 лет. Сделайте выводы.

Стаж работы, годы	До 2	2-4	4-6	6-8	8-10	10-12
Число рабочих	20	80	100	60	30	10

Решение

1) Составим расчетную таблицу

Интервал
До 2	1	20	20	-4,2	17,64	352,8
2-4	3	80	240	-2,2	4,84	387,2
4-6	5	100	500	-0,2	0,04	4
6-8	7	60	420	1,8	3,24	194,4
8-10	9	30	270	3,8	14,44	433,2
10-12	11	10	110	5,8	33,64	336,4
сумма	36	300	1560	-	-	1708

Выборочная средняя (года)

Т.к. Р=0,954, то t=2

Найдем ошибку выборки:

0,26 (года)

Определяем границы выборки:

Нижняя (года)

Верхняя (года)

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний стаж работы всех рабочих предприятия находится в пределах от 4,94 до 5,46 лет

2) Численность выборки n=300, количество рабочих со стажем работы до 8 лет:

m=20+80+100+60=260

Предельная ошибка выборочной доли с вероятностью 0,954 составит

Определим нижнюю границу генеральной доли:

Определим верхнюю границу генеральной доли:

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля рабочих со стажем до 8 лет находится в пределах от 0,48 до 0,58 (т.е. от 48 до 58%)

Задача 6. По имеющимся данным о ценах товара в различных фирмах города рассчитать показатель асимметрии распределения: 4,4; 4,5; 4,5; 4,6; 4,4; 4,3; 4,6; 4,2; 4,6; 4,1. Сделайте выводы.

Решение

Составим ряд распределения:

	4,1	4,2	4,3	4,4	4,5	4,6
	1	1	1	2	2	3

Составим расчетную таблицу:

4,1	1	4,1	-0,32	0,1024	0,1024
4,2	1	4,2	-0,22	0,0484	0,0484
4,3	1	4,3	-0,12	0,0144	0,0144
4,4	2	8,8	-0,02	0,0004	0,0008
4,5	2	9	0,08	0,0064	0,0128
4,6	3	13,8	0,18	0,0324	0,0972
сумма	10	44,2	-0,42	0,2044	0,276

Наибольшее число магазинов (3) имеет цену - 4,6

Показатель асимметрии

Т.к. , то среднее значение признака меньше моды, следовательно, имеется левосторонняя асимметрия.

Задача 7. По данным о величине уставного капитала банка рассчитайте показатели динамики: 1) базисные абсолютные приросты по годам; 2) цепные абсолютные приросты по годам; 3) взаимосвязь базисных и цепных абсолютных приростов; 4) базисные темпы роста; 5) цепные темпы роста; 6) Взаимосвязь базисных и цепных темпов роста; 7) базисные темпы прироста; 8) цепные темпы прироста; 9) взаимосвязь базисных темпов роста и прироста 10) взаимосвязь цепных темпов роста и прироста; 11) средний уровень ряда; 12) средний абсолютный прирост; 13) средний темп роста; 14) средний темп прироста. Сделайте выводы.

Год	Уставной капитал, млн. руб.
ХХХ1	16,1
ХХХ2	17,5
ХХХ3	17,9
ХХХ4	18,5

Решение

1) Базисные абсолютные приросты:

XXX2 млн.руб

XXX3 млн.руб

XXX4 млн.руб

2) Цепные абсолютные приросты по годам

XXX2 млн.руб

XXX3 млн.руб

XXX4 млн.руб

3) Взаимосвязь базисных и цепных абсолютных приростов

2,4 = 1,4 + 0,4 + 0,6

4) Базисные темпы роста

XXX2 %

XXX3 %

XXX4 %

5) цепные темпы роста

XXX2 %

XXX3 %

XXX4 %

6) Взаимосвязь базисных и цепных темпов роста

1,149 = 1,087·1,023·1,034

7) базисные темпы прироста

XXX2 =8,7%

XXX3 %

XXX4 %

8) цепные темпы прироста

XXX2 =8,7%

XXX3 %

XXX4 %

9) взаимосвязь базисных темпов роста и прироста

XXX2 - 100 =8,7%

XXX3 %

XXX4 %

10) взаимосвязь цепных темпов роста и прироста

XXX2 %

XXX3 %

XXX4 %

11) средний уровень ряда

млн.руб

12) средний абсолютный прирост млн.руб

13) средний темп роста

14) средний темп прироста

Результаты показывают, что в среднем за четырехлетний период уставной капитал банка составил 17,6 млн.руб, в среднем за год уставной капитал увеличивался на 0,8 млн.руб, или его сумма возрастала в 1,05 раз (или на 5%).

Задача 8. По данным таблицы определите: 1) индивидуальные и общие индексы: цен; физического объема продаж; товарооборота; 2) абсолютный прирост товарооборота. Сделайте выводы

Товар	Базисный период	Отчетный период
	Цена, руб	Продано, тыс. кг	Цена, руб	Продано, тыс. кг
А	20	250	24	340
Б	35	210	22	250
В	27	410	26	460

Решение

1) Индивидуальные индексы цен:

Товар А или 120%

Товар Б или 62,9%

Товар В или 96,3%

Общий индекс цен:

или 91,6%

Индивидуальные индексы физического объема продаж:

Товар А или 136%

Товар Б или 190%

Товар В или 112,2%

Общий индекс физического объема:

или 119,4%

Индивидуальные индексы товарооборота:

Товар А или 163,2%

Товар Б или 74,8%

Товар В или 108%

Общий индекс товарооборота:

или 109,4%

2) Абсолютный прирост товарооборота:

тыс. руб.

Товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 9,4% (что составило 2200 тыс.руб). в том числе за счет снижения цены на 8,4% и увеличения физического объема продаж на 19,4%

Задача 9. По данным таблицы определите: 1) первоначальные значения индивидуальных индексов цен по товарам А, Б и В; 2) сводный индекс цен в средней арифметической форме. Сделайте выводы.

Товар	Реализация в текущем периоде, руб.	Изменение цен в текущем периоде по сравнению с базисным, %
А	68000	+1,2
Б	7700	-5,6
В	45000	-3,7

Решение

Индивидуальные индексы цен:

Товар А

Товар Б

Товар В

Сводный индекс цен

 или 97,3%

Цены на товары в текущем периоде снизились на 2,7%

Задача 10. По данным о ценах и объемах реализации товара «Z» в двух регионах определите: 1) индекс цен переменного состава; 2) индекс цен структурных сдвигов; 3) индекс цен фиксированного состава. Сделайте выводы.

Регион	I квартал	II квартал
	Цена, тыс. руб.	Продано, тыс. шт.	Цена, тыс. руб.	Продано, тыс. шт.
1	40	57	42	54
2	50	78	45	64

Решение

1) Индекс цен переменного состава находим по формуле:

2) Индекс цен структурных сдвигов:

3) Индекс цен фиксированного состава:



Выводы: Средняя цена на товар во II квартале по сравнению с I кварталом снизилась на 4,7% (100% - 95,3% = 4,7%). За счет снижения доли товаров с более высокой ценой средняя цена снизилась на 0,8%, за счет изменения цены в каждом регионе средняя цена снизилась на 4%

Задача 11. Имеются следующие условные данные по стране, млн. чел.:

Показатель	Значение
Численность населения	42
Всего занято в экономике	28
Численность безработных	2,5

Определите: 1) численность экономически активного населения; 2) коэффициент экономической активности населения; 3) коэффициенты занятости и безработицы. Сделайте вывод.

Решение:

1) Численность экономически активного населения:

2) Коэффициент экономической активности населения:

3) Коэффициент занятости



Коэффициент безработицы

Проверка К_з + К_б = 0,918 + 0,082 = 1

Выводы: численность экономически активного населения равна 30,5 млн.чел, что составляет 72,6% от общей численности населения. Занятое население составляет 91,8% от числа экономически занятого населения, безработные составляют 8,2% от числа экономически активного населения

Размещено на Allbest.ru

...