Построение и анализ контрольных карт Шухарта

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Введение

Традиционный подход к производству, вне зависимости от вида продукции, -- это изготовление и контроль качества для проверки готовой продукции и отбраковка единиц, не соответствующих установленным требованиям. Такая стратегия часто приводит к потерям и не экономична, поскольку построена на проверке постфактум, когда бракованная продукция уже создана. Более эффективна стратегия предупреждения потерь, позволяющая избежать производства непригодной продукции. Такая стратегия предполагает сбор информации о самих процессах, ее анализе и эффективные действия по отношению к ним, а не к продукции.

Контрольная карта -- это графическое средство, использующее статистические подходы, важность которых для управления производственными процессами была впервые показана доктором У. Шухартом в 1924 г.

Цель контрольных карт -- обнаружить неестественные изменения в данных из повторяющихся процессов и дать критерии для обнаружения отсутствия статистической управляемости. Процесс находится в статистически управляемом состоянии, если изменчивость вызвана только случайными причинами. При определении этого приемлемого уровня изменчивости любое отклонение от него считают результатом действия особых причин, которые следует выявить, исключить или ослабить.

Задача статистического управления процессами -- обеспечение и поддержание процессов на приемлемом и стабильном уровне, гарантируя соответствие продукции и услуг установленным требованиям. Главный статистический инструмент, используемый для этого, -- контрольная карта, -- графический способ представления и сопоставления информации, основанной на последовательности выборок, отражающих текущее состояние процесса, с границами, установленными на основе внутренне присущей процессу изменчивости. Метод контрольных карт помогает определить, действительно ли процесс достиг статистически управляемого состояния на правильно заданном уровне или остается в этом состоянии, а затем поддерживать управление и высокую степень однородности важнейших характеристик продукции или услуги посредством непрерывной записи информации о качестве продукции в процессе производства.

Использование контрольных карт и их тщательный анализ ведут к лучшему пониманию и совершенствованию процессов.

1. Статистические методы управления качеством продукции

1.1 Роль статистических методов контроля

Основной задачей статистических методов контроля является обеспечение производства пригодной к употреблению продукции и оказание полезных услуг с наименьшими затратами. С этой целью проводят анализ новых операций или другие исследования, направленные на обеспечение производства пригодной к употреблению продукцией.

Внедрение статистических методов контроля дает результаты по следующим показателям:

1. повышение качества закупаемого сырья;

2. экономия сырья и рабочей силы;

3. повышение качества производимой продукции;

4. снижение количества брака;

5. снижение затрат на проведение контроля;

6. улучшение взаимосвязи между производством и потребителем;

7. облегчение перехода производства с одного вида продукции на другой.

Одним из основных принципов контроля качества при помощи статистических методов является стремление повысить качество продукции, осуществляя контроль на различных этапах производственного процесса.

В зависимости от поставленных целей по управлению качеством продукции на предприятия, статистические методы могут применяться для:

- статистического анализа точности и стабильности продукции, технологических процессов, оборудования и т.д.;

- статистического регулирования и управления технологических процессов;

- статистического приемочного контроля качества продукции и ее оценки.

Статистический анализ точности и стабильности технологических процессов - установление статистическими методами значений показателей точности и стабильности технологического процесса и определение закономерностей его протекания во времени.

Статистический анализ рекомендуется применять в тех случаях, когда по ограниченному числу наблюдений необходимо решать следующие практические задачи:

- определить фактическое значение показателей точности и стабильности технологического процесса, оборудования или качества продукции;

- выявить степень влияния случайных и систематических факторов на точность и стабильность технологического процесса и качества продукции;

- обосновать технические нормы и допуски на продукцию;

- выявить резервы производственного и технологического процесса;

- обосновать выбор технологического оборудования и средств измерений для изготовления продукции;

- выявить возможность и обосновать целесообразность внедрения статистических методов в производственный процесс;

- оценить надежность технологических систем;

- обосновать необходимость реконструкции технологического процесса или ремонта технологического оборудования и других мероприятий по совершенствованию техпроцесса;

- при периодических проверках технологической точности оборудования и оснастки в процессе контроля соблюдения технологической дисциплины изготовления продукции основного производства;

- при проведении внутризаводской аттестации технологических процессов;

- при установлении нового технологического оборудования и приемке оборудования после ремонта;

- при анализе и оценке показателей производственного процесса и качества продукции и т.д.

В условиях серийного, мелкосерийного и опытного производств статистический анализ в первую очередь рекомендуется внедрять для систематической оценки точности технологического оборудования и рационального размещения работ на этом оборудовании.

1.2 Контрольные карты Шухарта

Контрольная карта представляет собой специальный бланк, на котором проводятся центральная линия и две линии: выше и ниже средней, называемые верхней и нижней контрольными границами. На карту точками наносятся данные измерений и контроля параметров и условий производства.

Исследуя изменения данных с течением времени следует, чтобы точки графика не вышли за контрольные границы. Если обнаружился выброс одной или нескольких точек за контрольные границы - это воспринимается как отклонение параметров или условий процесса от установленной нормы.

Для выявления причины отклонения исследуют влияние качества исходного материала или деталей, методов, операций, условий проведения технологических операций, оборудования.

В производственной практике применяются следующие виды контрольных карт:

1. карта средних арифметических и размахов: -R применяется в случае контроля по количественному признаку, таких показателей качества как длина, масса, прочность на разрыв и др.

2. карта средних арифметических и среднеквадратичных отклонений: -S карта схожа с картой -R, но имеет более точную карту изменчивости процесса и является более сложной в построении.

3. карта медиан и размахов: -R карта используется для тех же ситуаций что и карты -R, преимуществом является отсутствие сложных вычислений, но карта медиан менее чувствительна к изменениям в процессе.

4. карта индивидуальных значений: Х- карта применяется в случае необходимости быстрого обнаружения незамеченных факторов или в случае, когда за один день или за неделю было произведено только одно наблюдение.

5. карта доли дефектной продукции: p-карта - применяется в случае контроля по определению доли дефектных изделий.

6. карта числа дефектных единиц продукции: np-карта - применяется в случае контроля по определению числа дефектных изделий.

7. карта числа дефектов: c-карта применяется в случае, когда контроль качества осуществляется путём определения суммарного числа дефектов в заранее установленном постоянном объёме проверяемых изделий.

8. карта числа дефектов на единицу продукции: u-карта - применяется в случае контроля качества по числу дефектов на единицу продукции, когда площадь, длина или др. параметр образца продукции не является постоянной величиной.

Данные представленные в контрольной карте применяются для построения гистограмм, графики получаемые на контрольных картах сравниваются с контрольными нормативами. Всё это позволяет получать ценную информацию для решения возникших проблем.

2. Исходные данные, цели и задачи

Целью работы является проведение анализа технологического процесса посредством контрольных карт Шухарта и назначение соответствующих мер и рекомендаций в случае выявления неуправляемого состояния процесса.

Для достижения поставленной цели следует поэтапно решать определенные задачи к которым относятся:

- выбор вида контрольных карт с учетом особенностей их применения;

- обработка массива данных, проведение необходимых расчетов и построение контрольных карт;

- анализ полученных карт, выводы и рекомендации.

3. Построение и анализ контрольных карт

3.1 Выбор вида контрольных карт

Контрольные карты Шухарта делятся на количественные и качественные (альтернативные) в зависимости от измеримости исследуемого показателя. Если значение показателя измеримо (температура, вес, размер, и др.) применяют карты значения показателя, размахов и двойные карты Шухарта. Напротив, если показатель не позволяет применять числовые измерения, используют типы карт, для альтернативного признака. Фактически, показатели, исследуемые по такому признаку, определяются как соответствующие или не соответствующие предъявляемым требованиям. Отсюда и использование карт для доли (числа) дефектов и числа соответствий (несоответствий) на единицу продукции.

Для определения наиболее подходящей контрольной карты для рассматриваемого массива данных воспользуемся алгоритмом, представленным на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 - Алгоритм выбора контрольных карт

Исходя из представленного выше алгоритма следует, что на первом этапе следует определить какого типа данные о процессе мы получаем.

Существует два типа контрольных карт: один предназначен для контроля параметров качества, представляющих собой непрерывные случайные величины, значения которых являются количественными данными параметра качества (значения размеров, масса, электрические и механические параметры и т.п.). А второй - для контроля параметров качества, представляющих собой дискретные (альтернативные) случайные величины и значения, которые являются качественными данными (годен - не годен, соответствует - не соответствует, дефектное - бездефектное изделие и т.п.).

В данной работе, рассмотрен массив количественных данных параметра качества, исходя из этого, на следующем этапе выбор контрольной карты зависит от объема выборки, их количества и условий построения контрольной карты.

Карты для количественных данных отражают состояние процесса через разброс (изменчивость от единицы к единице) и через расположение центра (среднее процесса). Поэтому контрольные карты для количественных данных почти всегда применяют и анализируют парами - одна карта для расположения и одна - для разброса. Наиболее часто используют пару - и R - карту.

Карта типа - R применяется при массовом производстве, когда карты типа X неприменимы из-за громоздкости. При использовании карт типа - R выводы о стабильности (устойчивости) процесса делаются на основе данных, полученных при анализе небольшого числа представителей всех рассматриваемых изделий. При этом все изделия объединяются в партии в порядке изготовления и от каждой партии берутся небольшие выборки, не более 9, по данным которых строится контрольная карта.

Контрольная карта индивидуальных значений (X) - эта карта применяется, если наблюдения проводятся над небольшим числом объектов, и все они подвергаются контролю. Наблюдения ведутся над непрерывным показателем.

При использовании карт индивидуальных значений рациональные подгруппы для обеспечения оценки изменчивости внутри партии не применяют и контрольные границы рассчитывают на основе меры вариации, полученной по скользящим размахам обычно двух наблюдений. Скользящий размах - это абсолютное значение разности измерений в последовательных парах, т.е. разность первого и второго измерений, затем второго и третьего и т.д. На основе скользящих размахов вычисляют средний скользящий размах , который используют для построения контрольных карт. Также по всем данным вычисляют общее среднее .

Карты медиан - альтернатива - R картам для управления процессом с измеряемыми данными. Они обеспечивают аналогичные выводы и имеют определенные преимущества. Такие карты просты в применении и не требуют больших вычислений. Это может облегчить их внедрение в производство. Поскольку на карты наносят значения медиан наряду с индивидуальными значениями, карта медиан дает разброс результатов процесса и подробную картину вариаций.

Контрольная карта средних значений и средних квадратичных отклонений ( - S ). Данная карта практически идентична карте ( - R) , но точнее её и может рекомендоваться при отладке технологических процессов при массовом производстве ответственных деталей. Её можно применить в случаях, когда имеется система встроенного контроля с автоматическим вводом данных в ЭВМ, используемые для автоматического управления процессом.

В картах - S вместо размаха R используется более эффективная статистическая характеристика рассеивания наблюдаемых значений - среднее квадратичное отклонение (S). Она показывает насколько тесно группируются отдельные значения вокруг средней арифметической или как они рассеиваются вокруг неё.

Анализируя исходный массив данных отметим что, количество выборок равно 15, объем каждой равен 20. Также, при выборе контрольной карты учтем надобность скорости построения карт контроля, простоты вычислений. Исходя из этого сделаем вывод о наиболее подходящем виде контрольных карт для количественного признака.

Так как, мы имеем объем выборки больше 9, имеются необходимые ресурсы для проведения сложных расчетов (в данной работе используется Microsoft Excel), воспользуемся наиболее точным видом контрольных карт количественного признака, а именно - S картами.

3.2 Расчет и построение контрольных карт

Процедуру построения - S карты, условно, можно разделить на несколько этапов:

- вычисление среднего значения ( и среднеквадратичного отклонения каждой выборки (S);

- расчет средних линий для - карты (),и S - карты ;

- расчет контрольных границ для карты (UCLX и LCLX), для карты S (UCLS и LCLS);

- нанесение на карту средней линии, средних значений выборок, контрольных границ и границ технологического допуска.

- нанесение на S - карту средней линии, среднеквадратичных отклонений каждой выборки и контрольных границ.

Среднее значение выборки ( и среднеквадратичное отклонение S рассчитывается по формулам:

; (3.1)

; (3.2)

где: Х - значение параметра; n - объем выборки.

Подставив значения выборок в формулы 3.1 и 3.2 вычислим среднее значение и среднеквадратичное отклонение для каждой выборки (Таблица 3.1).

Таблица 3.1 - Результаты вычисления средних значений и квадратных отклонений выборок

№ выборки
1	9,0485	0,974589
2	8,7695	0,759269
3	8,7505	0,98376
4	9,0935	0,734928
5	8,6415	0,751345
6	9,1105	0,964657
7	8,969	1,124385
8	8,952	0,916651
9	9,2085	0,830392
10	9,259	0,858474
11	9,003	0,865673
12	8,8695	0,970976
13	8,8855	0,92234
14	8,977	1,202879
15	8,62	0,82668

Для расчета средних линий и S карт воспользуемся формулами 3.3 и 3.4.

/k; (3.3)

/k; (3.4)

где, k - количество подгрупп.

Подставив данные из таблицы 3.1 в формулы 3.3 и 3.4, получим:

8,943833;

0,912466.

Полученные значение средних линий необходимы для расчета контрольных границ, которые рассчитываются по формулам:

UCLX = + A3 Ч ; (3.5)

LCLX = - A3 Ч ; (3.6)

UCLS= В4 Ч; (3.7)

LCLS= В3 Ч; (3.8)

где: A3, В4, В3 - коэффициенты для вычисления контрольных границ.

Коэффициенты для вычисления контрольных границ представлены в ГОСТ Р 50779.42-99 «Статистические методы. Контрольные карты Шухарта». Опираясь на данный стандарт, выбираем необходимые для вычислений коэффициенты:

A3= 0,68;

В4= 1,49;

В3= 0,51.

Рассчитаем численные значения контрольных границ подставив необходимые значения:

UCLX = 8,943833+0,68Ч0,912466=9,56431;

LCLX = 8,943833 - 0,68Ч0,912466= 8,323356;

UCLS= 1,49Ч0,912466= 1,359575;

LCLS= 0,51Ч0,912466= 0,465358;

Все расчеты и преобразования исходного массива данных проведены в программе Microsoft Excel.

Массив значений результатов контроля совместно с результатами вычислений регистрируется в специальной форме.

При построении контрольных карт, необходимо обратить внимание на выбор шкал. Для каждого вида контрольных карт разность между верхним и нижним значением шкалы, цена деления шкалы будут отличаться.

В случае построения - S карты, следует отметить следующие особенности при выборе шкал:

- для карты разность между верхним и нижним значение шкалы должна быть примерно вдвое больше разности между наибольшим и наименьшим значениями средних подгрупп;

- для S карты шкала должна иметь значения от 0 до двукратного максимального значения S в начальный период (5-6 первых подгрупп);

- шкалы и S карт должны иметь одинаковую цену делений.

Таким образом, руководствуясь выше сказанным определим максимальные и минимальные значения шкал для контрольных карт.

Максимальное и минимальное значение средних подгрупп равны 9,62 и 8,64 соответственно, удвоенная разница между этими значениями равна ~1,25. Так как разница между наибольшим и наименьшим значениями технологического допуска гораздо больше, мы вынуждены расширить диапазон значений шкалы до отметок в 7,40 и 11,20 соответственно.

Максимальное значение среднеквадратичного отклонения в начальный период равно 0,98 , удвоив это число, получим максимальное значение шкалы - 1,96. Таким образом, для карты S диапазон значений шкалы от 0 до 2. Цена деления шкалы для и S карт будет равна 0,2. Построение контрольных карт, также выполнено при помощи инструментов Microsoft Excel.

3.3 Анализ контрольных карт

Цель этапа - это распознавание указаний на то, что изменчивость или среднее значение не остаются на постоянном уровне, что одна из них или оба вышли из управляемого состояния и необходимы соответствующие действия.

Назначение системы управления процессом состоит в получении статистического сигнала о наличии особых (неслучайных) причин вариаций. Систематическое устранение особых причин избыточной изменчивости приводит процесс в состояние статистической управляемости. Если процесс находится в статистически управляемом состоянии, качество продукции предсказуемо, и процесс пригоден для удовлетворения требований, установленных в нормативных документах.

Система карт Шухарта опирается на следующее условие: если изменчивость процесса от единицы к единице и среднее процесса остаютсяпостоянными на данных уровнях (оцененные по S и X)., то отклонения S и средние Х отдельных групп будут меняться только случайным образом и редко выходить за контрольные границы. Не допускаются очевидные тренды или структуры данных, кроме возникающих случайно с некоторой долей вероятности.

Выход из контролируемого состояния определяется по контрольной карте на основании следующих критериев:

1) Выход точек за контрольные пределы.

2) Серия - это проявление такого состояния, когда точки неизменно оказываются по одну сторону от средней линии; число таких точек называется длиной серии.

Серия длиной в семь точек рассматривается как неслучайная.

Даже если длина серии оказывается менее шести, в ряде случаев ситуацию следует рассматривать как неслучайную, например, когда:

а) не менее 10 из 11 точек оказываются по одну сторону от центральной линии;

б) не менее 12 из 14 точек оказываются по одну сторону от центральной линии;

в) не менее 16 из 20 точек оказываются по одну сторону от центральной линии.

3) Тренд (дрейф). Если точки образуют непрерывно повышающуюся или понижающуюся кривую, говорят, что имеет место тренд.

4) Приближение к контрольным "зонам" пределам. Рассматриваются точки, которые приближаются к 3-сигмовым контрольным пределам, причем если 2 или 3 точки оказываются за 2-сигмовыми линиями, то такой случай надо рассматривать как ненормальный.

5) Приближение к центральной линии. Когда большинство точек концентрируется внутри средней трети, что обусловлено неподходящим способом разбиения на подгруппы. Приближение к центральной линии вовсе не означает, что достигнуто контролируемое состояние, напротив, это значит, что в подгруппах смешиваются данные из различных распределений, что делает размах контрольных пределов слишком широким. В таком случае надо изменить способ разбиения на подгруппы.

Карты S и анализируются раздельно, но сравнение хода их кривых может дать дополнительную информацию об особых причинах воздействия на процесс.

На карте средних квадратичных отклонений точка выше UCLS может означать:

- неправильный расчет контрольной границы или неправильное нанесение точки;

- увеличилась изменчивость от детали к детали, либо в одной точке, либо как часть тренда;

- изменилась измерительная система;

- измерительная система потеряла надлежащую разрешающую способность.

Точка ниже LCLS на карте среднеквадратичных отклонений может означать:

- неправильный расчет контрольной границы или неправильное нанесение точки;

- изменчивость от детали к детали уменьшилась;

- изменилась измерительная система;

Серии точек выше или возрастающая серия точек могут означать:

- увеличился разброс значение который мог произойти из-за нерегулярной причины;

- изменения в измерительной системе;

Серия точек ниже или убывающая серия точек могут означать:

- уменьшился разброс значений, что является положительным фактором, необходимо использовать для улучшения процесса;

- произошло изменение в измерительной системе.

Также возможны неслучайное поведение точек, проявляемое в виде сдвигов, трендов, цикличности.

Для анализа контрольных карт на предмет приближения точек к средней линии, необходимо рассчитать границы средней трети.

Для расчета средней трети введем коэффициент A, который равен трети от разницы между значение верхней контрольной границы карты, и значением ее средней линии (формула 3.9).

A=(UCL-CL)/3; (3.9)

Где: UCL - верхняя контрольная граница; СL - значение средней линии; А - коэффициент.

Расчет границ средней трети производится по формулам:

ВГСТ=СL+A; (3.10)

НГСТ=CL-A; (3.11)

Где: ВГСТ - верхняя граница средней трети; НГСТ - нижняя граница средней трети; Рассчитаем коэффициент А для карт и S:

Ах= (9,56- 8,94)/3= 0,207;

АS= (1,36 - 0,91)/3= 0,149.

Подставив значения в формулы 3.10 и 3.11 мы получим значения верхней и нижней границ средней трети соответственно:

ВГСТх=8,94+0,207= 9,15;

ВГСТS=0,91+0,149= 1,06;

НГСТх=8,94-0,207= 8,74;

НГСТS=0,91-0,149= 0,76;

Границы средней трети, также включены в таблицу результатов вычислений.

Анализируя полученные контрольные карты, составим таблицу в которой опишем состояние управляемости процесса исходя из вышеперечисленных критериев.

Таблица 3.2 - Анализ контрольных карт

Критерий	Карта S	Карта	Выводы
Точки выше UCL	-	-	Отсутствие точек выходящих за контрольные границы свидетельствует о стабильности процесса. Его изменчивость также стабильна, что является положительным фактором.
Точки ниже LCL	-	-	Отсутствие точек выходящих за контрольные границы свидетельствует о стабильности процесса.
Сдвиги	-	+	На карте начиная с 11 по 15 точки, наблюдается сдвиг процесса. Сдвиг точек может означать, что точки начали группироваться около нового среднего значения.
Циклы	-	-	Цикличность расположения точек не наблюдается. Отсутствие такого поведения точек свидетельствует о том, что отсутствуют причины, которые могут периодически влиять на процесс (рабочие смены, время суток).
Тренды	+	-	На карте S наблюдается слабо возрастающий тренд начинающийся с точки 9. Это означает что, разброс значений постепенно увеличивается, что не является положительным фактором.
Серии точек	-	+	Следует обратить внимание на точки с 6 по 11 на карте средних значений. Наблюдается серия точек выше средней линии.
Разброс точек внутри средней трети	73,3%	66,6%	Такое процентное соотношение точек попадающих в среднюю треть считается нормальным.

После выявления нестандартного поведения точек на картах, необходимо найти причину их появления, ввести корректирующие действия.

Слабо возрастающий тренд на карте S, может быть вызван изменениями в измерительной системе, некомпетентностью персонала, либо неисправностью оборудования. В связи с малым количеством точек, необходимо продолжить наблюдения. В случае подтверждения нестандартного поведения точек, необходимо выявить причину и ввести корректирующие действия.

Для выявления причин провести следующие действия:

- технический осмотр оборудования;

- калибровка, поверка средств измерения;

- проверка квалификации рабочего выполняющего операцию;

- проверка компетентности контролера.

К корректирующим действиям можно отнести:

- наладка, настройка, ремонт либо замена оборудования;

- повышение квалификации персонала, улучшение условий труда;

- наладка, настройка, ремонт либо замена средств измерения.

Сдвиг точек на карте средних значений может быть вызван изменениями в измерительной системе, износом, либо неисправностью оборудования. Ввиду малого количества точек, следует продолжить анализ, для выявления причин такого расположения точек. В случае подтверждения предположений о появлении сдвига, необходимо выявить причину и назначить соответствующие корректирующие действия.

Серии точек на карте могут свидетельствовать об изменениях в процессе связанных с оборудованием, измерительной системой, рабочими. Наблюдается серия точек с 6 по 11 на карте средних значений. Следует проверить измерительную систему на предмет изменений в данный промежуток времени, компетентность рабочего выполняющего операцию, оборудование и ввести соответствующие корректирующие действия:

- наладка, настройка, ремонт либо замена оборудования;

- повышение квалификации персонала, улучшение условий труда;

- наладка, настройка, ремонт либо замена средств измерения.

Карты технологического процесса позволяют наблюдать за процессом и выявлять нестандартное изменение параметров процесса еще в пределах технологических допусков.

Анализ карт технологического процесса способствует выявлению неслучайных причин влияющих на процесс. Такие причины необходимо устранить, систематическое устранение особых причин избыточной изменчивости приводит процесс в состояние статистической управляемости. Если процесс находится в статистически управляемом состоянии, качество продукции предсказуемо, и процесс пригоден для удовлетворения требований, установленных в нормативных документах.

После приведения процесса в статистически управляемое состояние, появляется возможность оценить технологические возможности процесса. Процесс сначала приводят в статистически управляемое состояние, а затем определяют его возможности. Таким образом, определение возможностей процесса начинается после того, как задачи управления по - и S -картам решены, т.е. особые причины выявлены, проанализированы, скорректированы и их повторение предотвращено. Текущие контрольные карты должны демонстрировать сохранение процесса в статистически управляемом состоянии, по крайней мере, для 25 подгрупп.

В качестве руководства к действию можно использовать процедуру, схематически представленную на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 - Стратегия совершенствования процесса

Заключение

статистический производственный среднеквадратичный шухарт

Качество продукции (работ, услуг) является определяющим в общественной оценке результатов деятельности каждого трудового коллектива. Выпуск эффективной и высококачественной продукции позволяет предприятию получить дополнительную прибыль, обеспечивать самофинансирование производственного и социального развития .

Контрольные карты Шухарта как инструмент контроля качества процессов и продукции успешно применяется на многих предприятиях, в том числе российских.

Контрольные карты получили широкое распространение в связи с их способностью предупреждать появление брака. Такое положение дел способствует существенно снизить издержки производства связанные с производством несоответствующей продукции.

В данной работе приведен пример использования контрольных карт Шухарта для контроля технологического процесса. В ходе работы, исходный массив данных был преобразован, был проведен выбор контрольных карт с учетом их особенностей. В результате выбора наиболее предпочтительной для данной задачи картой является карта -S.

Работа по проведению необходимых расчетов и построение производилось при помощи Microsoft Excel.

В результате анализа контрольных карт были выявлены следующие нестандартные ситуации расположения точек:

- слабо возрастающий тренд на карте S;

- возможный сдвиг процесса на карте ;

- серия точек выше средней линии на карте .

Необходимые для приведения процесса в статистически управляемое состояние действия были назначены.

Список использованных источников

1. ГОСТ Р 50779.0-95 Статистические методы. Основные положения.

2. ГОСТ Р 50779.11-2000 Статистические методы управления качеством. Термины и определения.

3. ГОСТ Р 50779.42-99 Статистические методы. Контрольные карты Шухарта.

4 Р 50-601-32-92. Рекомендации. Система качества. Организация внедрения статистических методов управления качеством продукции на предприятии.

4. Ефимов В.В. Средства и методы управления качеством: учебное пособие / В.В. Ефимов.- 2-е изд., стер. - М.: КНОРУС, 2010. - 232с.

5. Царев Ю.В., Тростин А.Н. Статистические методы управления качеством. Контрольные карты: Учебно-методическое пособие/ ГОУ ВПО Иван. гос. хим. - технол. ун-т. - Иваново, 2006.- 250с.

Размещено на Allbest.ru

...