Однофакторный дисперсионный анализ
Комплексное обследование производительности труда рабочих одинаковых профессий на четырёх однотипных заводах разных городов. Основное тождество дисперсионного анализа. Вычисление выборочных значений статистики. Суть однофакторного дисперсионного анализа.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 09.12.2014 |
| Размер файла | 160,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки, молодёжи и спорта Украины
Одесский национальный политехнический университет
Институт бизнеса, экономики и информационных технологий
Кафедра экономической кибернетики и информационных технологий
Отчёт по лабораторной работе
по дисциплине: «Методы статистического и дискретного анализа»
Однофакторный дисперсионный анализ
Выполнила:
ст. группы ОР-131
Шишкина Валерия
Проверила:
Андриенко В.М.
Одесса 2014
Содержание
тождество дисперсионный статистика
Введение
1. Формулировка задачи
2. Теоретическая основа
3. Реализация решения
Вывод
Список литературы
Введение
В данной работе будет рассмотрен однофакторный дисперсионный анализ на примере задачи на обследование производительности труда рабочих одинаковых профессий на четырех однотипных заводах разных городов. Решение будет реализовано в Excel.
1. Формулировка задачи
Выборочное обследование производительности труда рабочих одинаковых профессий на четырёх однотипных заводах разных городов. производительность выражена в относительных величинах по отношению к базовой, принятой за единицу. Можно ли считать, что производительность труда на заводах существенно различна. Сходные данные по вариантам приведены в таблице 1. Уровень значимости принять равным б=0,05.
Таблица 1. Исходные данные
|
Порядковый номер |
Заводы |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
||
|
1 |
87,15 |
56,07 |
71,14 |
42,35 |
|
|
2 |
88,79 |
57,23 |
72,60 |
43,58 |
|
|
3 |
90,43 |
58,39 |
74,06 |
44,80 |
|
|
4 |
92,07 |
59,55 |
75,53 |
46,02 |
|
|
5 |
93,71 |
60,71 |
76,99 |
2. Теоретическая основа
Пусть результаты наблюдения составляют l независимых выборок (групп), полученных из нормальных совокупностей, которые имеют, вообще говоря, различные средние значения и равные дисперсии . Соответственно объёмы выборок - общее число наблюдений. Проверяется гипотеза Если l > 2, то для проверки гипотезы о равенстве l средних применяют однофакторный дисперсионный анализ.
Суть однофакторного дисперсионного анализа заключается в следующем: обозначим
- i-й элемент k-ой выборки
,
- общее выборочное среднее,
Основное тождество дисперсионного анализа:
(1)
Запишем его в виде:
, (2)
где Q - общая сумма квадратов отклонений наблюдений от общего среднего,
Q1 - сумма квадратов отклонений выборочных средних от общего среднего,
Q2 - сумма квадратов отклонений наблюдений от групповых средних.
Статистика:
(3)
имеет распределение Фишера с (l-1,n-l) степенями свободы.
Если выполняется неравенство , то принимается на уровне значимости б.
3. Реализация решения
Данную задачу можно решить с помощью Excel. Зададим уровень значимости . В меню «Данные» выберем «Анализ данных» и соответственно «Однофакторный дисперсионный анализ». Последовательность действий показана на рисунках 1 и 2.
Рис. 1. Окно программы «Анализ данных»
Рис. 2. Выбор области данных для анализа
После нажатия кнопки ОК результат анализа будет помещён в таблицу, приведённую на рисунке 3.
Рис. 3. Результат однофакторного дисперсионного анализа
Значение в столбце SS соответствуют значениям .
n = 19
l = 4
Вычислим выборочные значения статистики (Z) по формуле (3), при n = 19,l = 4.
Вывод
372.511 > 3.28
Следовательно, гипотеза о равенстве средней производительности труда не принимается, то есть производительность труда рабочих на заводе неравна.
Список литературы
1. Андриенко В.М. Методические указания по дисциплине «Методы статистического и дискретного анализа» - Одесса: ОНПУ, 2010.
2. Попов А.А. Excel: Практическое руководство, ДЕСС КОМ.-М.-2000.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Общая характеристика однофакторного дисперсионного анализа. Сущность двухфакторного дисперсионного анализа при перекрестной классификации факторов. Особенности дисперсионного анализа в системе MINITAB и формы выполнения работы в программе MS Excel.
методичка [440,7 K], добавлен 15.12.2008Равенство нулю математического ожидания случайной компоненты. Знакомство со статистическим методом однофакторного дисперсионного анализа, а также с реализацией его на ПК в различных программах. Сравнение IBM SPSS Statistics 20 и Microsoft Office 2013.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 29.11.2014Общее понятие, основные цели и задачи дисперсионного анализа. Компоненты изменчивости и методы их определения. Однофакторный дисперсионный анализ, его графическое изображение и области применения. Перечень формул вычисления для двухфакторного анализа.
презентация [576,2 K], добавлен 22.03.2015Дисперсионный анализ - исследование причин отклонений фактических затрат от нормативных. Схемы организации исходных данных с двумя и более факторами. Формулы расчета межгрупповой и внутригрупповой дисперсии. Задачи двухфакторного дисперсионного анализа.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 16.01.2013Изучение сущности однофакторного дисперсионного анализа. Методы разбиения суммы квадратов и проверки значимости. Исследование вопроса планирования и организации отдельных этапов научных исследований, содержания и этапов научно-исследовательских работ.
курсовая работа [148,0 K], добавлен 27.12.2012Изучение показателей качества конструкционного газобетона как случайных величин. Проведение модульного эксперимента и дисперсионного анализа с целью определения достоверности влияния факторов на поведение выбранных показателей качества данной продукции.
курсовая работа [342,3 K], добавлен 08.05.2012Анализ структуры взаимосвязей признаков по данным трехмерной таблицы сопряженности с помощью логлинейных моделей. Непараметрические методы проверки гипотез об однородности распределения двух совокупностей. Модели двухфакторного дисперсионного анализа.
отчет по практике [388,6 K], добавлен 01.10.2013Способы описания случайной величины, основные распределения и их генерация в Excel. Дисперсионный анализ как особая форма анализа регрессии. Применение элементов линейной алгебры в моделировании экономических процессов и решение транспортной задачи.
курс лекций [1,6 M], добавлен 05.05.2010Проведение корреляционно-регрессионного анализа в зависимости выплаты труда от производительности труда. Построение поля корреляции, выбор модели уравнения и расчет его параметров. Вычисление средней ошибки аппроксимации и тесноту связи между признаками.
практическая работа [13,1 K], добавлен 09.08.2010Изучение зависимости оборота розничной торговли от денежных доходов населения, доли доходов, используемых на покупку товаров и оплату услуг, численности безработных, официального курса рубля. Проведение регрессионного и дисперсионного анализа ситуации.
контрольная работа [924,3 K], добавлен 27.10.2014Получение функции отклика показателя качества Y2 и формирование выборки объемом 15 и более 60. Зависимость выбранного Y от одного из факторов Х. Дисперсионный анализ и планирование эксперимента. Проведение корреляционного и регрессионного анализа.
курсовая работа [827,2 K], добавлен 19.06.2012Расчет параметров уравнений линейной и нелинейной парной регрессии, порядок проведения дисперсионного анализа. Оценка тесноты связи между ценами первичного рынка и себестоимостью с помощью показателей корреляции и детерминации, ошибки аппроксимации.
курсовая работа [923,5 K], добавлен 07.08.2013Сущность корреляционно-регрессионного анализа и его использование в сельскохозяйственном производстве. Этапы проведения корреляционно-регрессионного анализа. Области его применения. Анализ объекта и разработка числовой экономико-математической модели.
курсовая работа [151,0 K], добавлен 27.03.2009Определение коэффициента механического прироста, рождаемости и выбытия населения. Вычисление удельного веса общественных фондов потребления и льгот в расчете на душу населения. Способы расчета индекса производительности труда постоянного состава.
контрольная работа [26,5 K], добавлен 11.04.2009Формы и системы, задачи статистики, показатели и приемы анализа оплаты труда. Обзор тематической литературы. Организационно-экономическая характеристика НП СПК "Гвардейская". Местоположение, природно-климатические условия, производственные ресурсы фирмы.
курсовая работа [105,4 K], добавлен 26.12.2013Метод статистического исследования. Генеральная совокупность и выборка. Приведение статистики темпа инфляции за 10 лет. Выборочное обследование торговых предприятий, оценка величины запаса (в днях оборота). Этапы корреляционно-регрессионного анализа.
контрольная работа [170,0 K], добавлен 20.01.2014Ковариация и коэффициент корреляции, пары случайных переменных. Вычисление их выборочных значений и оценка статистической значимости в Excel. Математическая мера корреляции двух случайных величин. Построение моделей парной и множественной регрессии.
контрольная работа [2,2 M], добавлен 24.12.2014Основная терминология, понятие и методы факторного анализа. Основные этапы проведения факторного анализа и методика Чеботарева. Практическая значимость факторного анализа для управления предприятием. Метода Лагранжа в решении задач факторного анализа.
контрольная работа [72,9 K], добавлен 26.11.2008Основные элементы эконометрического анализа временных рядов. Задачи анализа и их первоначальная обработка. Решение задач кратко- и среднесрочного прогноза значений временного ряда. Методы нахождения параметров уравнения тренда. Метод наименьших квадратов.
контрольная работа [37,6 K], добавлен 03.06.2009Основные задачи оценки экономических явлений и процессов. Проведение детерминированного факторного анализа и приемы математического моделирования факторной системы. Суть метода последовательного элиминирования факторов. Оперативный контроль затрат.
шпаргалка [1,1 M], добавлен 08.12.2010
