Оценка точности и надежности результатов моделирования
Определение оптимального параметра управления и среднего квадратического отклонения ошибки, особенности и условия выполнения критерия. Принципы моделирования вероятности события во времени и количестве, вычисление частной ошибки и начала события.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.12.2014 |
| Размер файла | 62,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
1. Некоторый процесс может быть охарактеризован количественно с помощью следующего критерия:
квадратический отклонение ошибка вероятность
К = Ф12 ? В2 + Ф2 ? В,
где Ф1 и Ф2 -- параметры, характеризующие условия протекания процесса;
В -- параметр управления (параметр, характеризующий вариант деятельности).
Параметры, характеризующие условия протекания процесса, являются случайными величинами, среднеквадратические ошибки определения которых известны. Средние значения этих параметров также известны.
Определить оптимальный параметр управления и его ошибку, среднее квадратическое отклонение ошибки вычисления критерия.
Решение:
|
Вариант |
Ф1, единиц |
Ф2, единиц |
уФ1, единиц |
уФ2, единиц |
|
|
14 |
70 |
120 |
7 |
15 |
Вычислить оптимальное значение параметра управления В:
|
В= |
-0,01224 |
||||
|
2ФІ?В= |
-120 |
2Ф?І= |
9800 |
||
|
ДК/ДВ= |
0 |
Вычислить частные ошибки (средние квадратические отклонения частной ошибки) определения параметра управления за счет ошибок Ф1 и Ф2 (уВУ):
|
ДВ/ДФ?= |
-0,000102 |
|
|
ДВ/ДФ?= |
-0,028571 |
|
|
у?ф?= |
0,0015306 |
|
|
у?ф?= |
14 |
|
|
уBе= |
14 |
Определить среднее квадратическое отклонение ошибки (уКУ):
|
ДK/ДФ1= |
0,0209913 |
|
|
ДK/ДФ2= |
-0,012245 |
|
|
уKф?= |
0,1469388 |
|
|
уkф?= |
-0,183673 |
|
|
уkе= |
0,2352168 |
2. Фирме, осуществляющей выпуск спецтехники для технического обслуживания автоматизированных информационных систем, планируется заказ на изготовление серии приборов в объеме от Змин до Змакс. Генеральный директор фирмы выполнил оценку возможностей по выполнению заказа. В результате этой оценки было определено, что в зависимости от складывающихся условий фирма может производить от Пмин до Пмакс приборов в месяц.
Определить вероятность события, состоящего в том, что заказ будет выполнен не более чем через Тзад месяцев после начала производства; в какое время необходимо начать производство продукции, чтобы с гарантийной вероятностью 0,95 заказ был выполнен до 01.06.2015 года.
Решение
|
Змакс, единиц |
Змин, единиц |
Пмакс, единиц/месяц |
Пмин, единиц/месяц |
Тзад, месяц |
|
|
830 |
1030 |
110 |
150 |
9 |
1. Принять простейшую модель системы в виде:
2. Определить первичные ошибки показателей, являющихся исходными данными модели. Среднее квадратическое отклонение первичной ошибки определения величины заказа (едииц продукции):
уЗ = (Змакс -- Змин) / 6 = -33,33333
Среднее квадратическое отклонение первичной ошибки определения производительности (единиц продукции в месяц):
уП = (Пмакс -- Пмин) / 6 = -6,666667
3. Определить среднее время выполнения заказа (месяц):
= 7,1538462
4. Вычислить частную ошибку определения времени выполнения заказа из-за ошибки в оценке величины заказа (месяц):
ПСР = (Пмакс + Пмин) / 2.
|
уТ/уЗ= |
-0,05 |
|
|
Пср= |
-20 |
|
|
уT(з)= |
1851,8519 |
5. Вычислить частную ошибку определения времени выполнения заказа из-за ошибки в оценке производительности предприятия (месяц):
ЗСР = (Змакс + Змин) / 2.
|
Зср= |
-100 |
|
|
ДТ/ДП= |
-5 |
|
|
уТ(п)= |
1,6666667 |
6. Вычислить суммарную ошибку определения времени выполнения заказа:
уУ = (уТ(З)2 -- уТ(П)2)0,5 = 1851,8511
7. Вычислить вероятность события, состоящего в том, что заказ будет выполнен не более чем через Тзад после начала производства:
Рзак = 0,5 ? [1 + 1,5 ? (Тзад -- Тср) / уУ] = 0,5007477
8. Вычислить момент времени, в который необходимо начать производство продукции, чтобы к установленному сроку выполнить заказ:
ТНП = 1.06.2015 -- (Тзад + 2 ? уУ) = 3712,702
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение среднего арифметического исправленных результатов многократных наблюдений, оценка среднего квадратического отклонения. Расчет доверительных границ случайной составляющей погрешности результата измерения. Методика выполнения прямых измерений.
лабораторная работа [806,9 K], добавлен 26.05.2014Расчет параметров уравнения линейной регрессии, оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Определение средней ошибки аппроксимации. Статистическая надежность моделирования с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
контрольная работа [58,3 K], добавлен 17.10.2009Расчет выборочной средней, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации. Точечная оценка параметра распределения методом моментов. Решение системы уравнений по формулам Крамера. Определение уравнения тренда для временного ряда.
контрольная работа [130,4 K], добавлен 16.01.2015Построение корреляционного поля результатов измерения непрерывной работы станков в зависимости от количества обработанных деталей. Определение интервала для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности.
контрольная работа [200,4 K], добавлен 03.10.2014Расчет параметров уравнения линейной регрессии, оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации; определение средней ошибки аппроксимации. Статистическая надежность регрессионного моделирования с помощью критериев Фишера и Стьюдента.
контрольная работа [34,7 K], добавлен 14.11.2010Построение уравнения множественной регрессии в линейной форме, расчет интервальных оценок его коэффициентов. Создание поля корреляции, определение средней ошибки аппроксимации. Анализ статистической надежности показателей регрессионного моделирования.
контрольная работа [179,4 K], добавлен 25.03.2014Анализ методов моделирования стохастических систем управления. Определение математического ожидания выходного сигнала неустойчивого апериодического звена в заданный момент времени. Обоснование построения рациональной схемы статистического моделирования.
курсовая работа [158,0 K], добавлен 11.03.2013Проблема достижения максимальной точности измерений при минимальном количестве опытов и статистической достоверности результатов. Построение адекватной нормированной модели в реальных величинах используя метод ортогонального композиционного планирования.
курсовая работа [212,3 K], добавлен 15.12.2014Исследование изменения во времени курса акций British Petroleum средствами эконометрического моделирования с целью дальнейшего прогноза с использованием компьютерных программ MS Excel и Econometric Views. Выбор оптимальной модели дисперсии ошибки.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 14.06.2011Формулы вычисления критерия Пирсона, среднего квадратического отклонения и значений функций Лапласа. Определение свойств распределения хи-квадрата. Критерий согласия Колмогорова-Смирнова. Построение графика распределения частот в заданном массиве.
контрольная работа [172,2 K], добавлен 27.02.2011Сущность и особенности понятия "вариация", ее виды и формы исчисления. Метод электронно-вычислительного способа расчета. Принцип вычисления среднего квадратического отклонения. Характеристика общих, межгрупповых, средних и внутригрупповых дисперсий.
методичка [168,9 K], добавлен 15.12.2008Расчет коэффициентов уравнения регрессии и оценка их значимости. Определение среднеквадратичного отклонения и среднеквадратичной ошибки, вычисление коэффициентов регрессии. Определение критериев Стьюдента. Расчет статистических характеристик модели.
контрольная работа [137,2 K], добавлен 14.09.2009Значения показателей и коэффициент вариации. Пределы возможных ошибок, исключение ошибочных результатов. Величина доверительных интервалов для заданных значений доверительных вероятностей. Средние квадратичные отклонения. Значения коэффициента доверия.
лабораторная работа [38,4 K], добавлен 01.03.2011Структурная, аналитическая и комбинационная группировка по признаку-фактору. Расчет среднего количества балансовой прибыли, среднего арифметического значения признака, медианы, моды, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариаций.
контрольная работа [194,5 K], добавлен 06.04.2014Расчет параметров линейной регрессии. Сравнительная оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции, детерминации, коэффициента эластичности. Построение поля корреляции. Определение статистической надежности результатов регрессионного моделирования.
контрольная работа [71,7 K], добавлен 17.09.2016Вычисление раннего и позднего сроков наступления событий. Расчет резерва времени работ. Определение критического пути проекта, вычисление его длительности. Момент наступления исходного события. Построение сетевого графика с обозначением критического пути.
контрольная работа [22,5 K], добавлен 04.08.2013Методика и особенности вычисления показателей качества, а также графическое изображение его различных звеньев. Анализ и оценка динамики коэффициента передачи, времени нарастания, перерегулирования, количества колебаний, статистической точности и ошибки.
лабораторная работа [2,1 M], добавлен 01.12.2009Порядок построения линейного регрессионного уравнения, вычисление его основных параметров и дисперсии переменных, средней ошибки аппроксимации и стандартной ошибки остаточной компоненты. Построение линии показательной зависимости на поле корреляции.
контрольная работа [75,1 K], добавлен 29.01.2010Определение характеристик переходного процесса с использованием методик математического моделирования. Расчет степени затухания, времени регулирования и перерегулирования, периода и частоты колебаний. Построение графика, сравнение параметров с расчётными.
лабораторная работа [35,7 K], добавлен 12.11.2014Применение математических методов в решении экономических задач. Понятие производственной функции, изокванты, взаимозаменяемость ресурсов. Определение малоэластичных, среднеэластичных и высокоэластичных товаров. Принципы оптимального управления запасами.
контрольная работа [83,3 K], добавлен 13.03.2010
